Subgroups — #25106284

Order 11008.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582765	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19135560	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19135406	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19134910	C₂	1	2	yes	maximal
6	#19134900	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19134611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19134606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄₃×#431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14583433	—	2	4	no	—
11	#14583433	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#13063319	—	2	1	no	—
13	C₂×#13063317	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13063313	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063308	—	2	1	no	—
16	C₂×#13063304	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13063299	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
21	C₂×#13063282	—	2	1	no	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13063250	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#13063247	C₂²	1	4	yes	—
25	#14582765	—	2	1	no	—
26	#14582765	—	2	1	no	—
27	#14582765	C₂²	1	2	yes	—
28	#14582765	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
31	#14582662	C₂²	1	4	yes	—
32	#14582662	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄₃×#431	—	2	4	no	—
35	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
41	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
42	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
43	#13063319	—	2	8	no	—
44	#13063317	—	2	2	no	—
45	#13063317	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	#13063313	—	2	2	no	—
47	#13063313	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
48	#13063308	—	2	8	no	—
49	#13063304	—	2	2	no	—
50	#13063304	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	#13063299	—	2	2	no	—
52	#13063299	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
54	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
55	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
56	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
57	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
58	#13063282	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
69	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
74	#13063250	—	4	4	no	—
75	#13063247	—	4	4	no	—
76	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
88	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
91	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
92	C₄×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
111	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
116	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
117	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
118	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
119	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
124	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
131	C₄²×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₄²×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
138	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
139	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
140	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
141	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
142	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
144	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
147	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
150	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
151	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
152	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂³×C₄₃	#135	1	4	yes	—
159	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
184	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
189	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	8	8	no	—
196	D₁₇₂	—	2	4	no	—
197	D₁₇₂	—	4	2	no	—
198	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
199	Dic₈₆	—	2	4	no	—
200	Dic₈₆	—	4	2	no	—
201	C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
202	#21861	—	43	1	no	maximal, Sylow
203	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄₃	#416	1	4	yes	—
208	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄₃	#536	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄₃	#575	1	2	yes	—
213	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
214	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
215	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
216	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
217	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
218	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
219	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
220	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
221	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₄₃	#520	1	2	yes	—
224	C₄×C₄₃	#537	1	2	yes	—
225	Dic₄₃	—	4	2	no	—
226	Dic₄₃	—	4	2	no	—
227	Dic₄₃	—	4	2	no	—
228	Dic₄₃	—	8	4	no	—
229	C₂×#529	—	43	1	no	—
230	C₂×#431	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
231	C₂×#382	—	43	1	no	—
232	#1991	—	43	2	no	—
233	#1958	—	43	2	no	—
234	#1874	—	43	2	no	—
235	#1872	—	43	2	no	—
236	#1805	—	43	2	no	—
237	#1804	—	43	2	no	—
238	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄₃	#2311	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄₃	#2896	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₄₃	#3211	1	2	yes	—
243	C₂×C₄₃	#3232	1	2	yes	—
244	D₄₃	—	8	2	no	—
245	#529	—	43	8	no	—
246	#529	—	86	4	no	—
247	C₂×#126	—	86	1	no	—
248	C₂×#125	—	43	1	no	—
249	C₂×#124	—	43	1	no	—
250	C₂×#123	—	86	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
252	C₂×#121	—	43	1	no	—
253	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
254	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
255	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
256	C₂×#117	—	86	1	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
258	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
259	#431	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
261	C₂×#103	—	43	4	no	—
262	C₂×#102	—	43	4	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
265	#382	—	43	2	no	—
266	#382	—	43	2	no	—
267	#382	—	86	1	no	—
268	#382	—	86	1	no	—
269	C₂×#95	—	86	1	no	—
270	C₂×#95	—	86	1	no	—
271	#340	—	43	4	no	—
272	#340	—	43	4	no	—
273	C₄₃	#21861	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
274	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
275	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
276	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
279	C₂³×C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
280	C₂³×C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
283	#126	—	86	8	no	—
284	#125	—	43	4	no	—
285	#125	—	86	2	no	—
286	#124	—	43	4	no	—
287	#124	—	86	2	no	—
288	#123	—	86	8	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
290	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
291	#121	—	43	4	no	—
292	#121	—	86	2	no	—
293	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
294	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
295	C₄×D₄	—	43	4	no	—
296	C₄×D₄	—	86	8	no	—
297	C₄×D₄	—	86	2	no	—
298	#117	—	86	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
314	C₂×C₄²	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
315	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
321	#103	—	172	4	no	—
322	#102	—	172	4	no	—
323	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
324	C₄×C₈	—	2	4	no	—
325	#95	—	86	2	no	—
326	#95	—	86	2	no	—
327	#95	—	86	2	no	—
328	#95	—	86	2	no	—
329	C₂⁴	—	86	1	no	—
330	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
331	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
335	C₂×D₄	—	43	2	no	—
336	C₂×D₄	—	86	4	no	—
337	C₂×D₄	—	86	1	no	—
338	C₂×D₄	—	86	2	no	—
339	C₂×D₄	—	86	2	no	—
340	C₂×D₄	—	172	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
354	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
355	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
357	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
363	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₈	—	2	4	no	—
365	C₂×C₈	—	2	4	no	—
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
383	C₄²	—	86	4	no	—
384	C₄²	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
385	C₄²	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
386	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
387	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
388	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
389	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	86	2	no	—
394	C₂³	—	172	2	no	—
395	C₂³	—	172	2	no	—
396	C₂³	—	172	1	no	—
397	C₂³	—	172	1	no	—
398	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
399	C₂³	#13063347	1	4	yes	—
400	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
401	Q₈	—	86	4	no	—
402	Q₈	—	172	2	no	—
403	D₄	—	86	4	no	—
404	D₄	—	172	8	no	—
405	D₄	—	172	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	8	no	—
407	C₂×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	4	no	—
416	C₂×C₄	—	86	2	no	—
417	C₂×C₄	—	86	2	no	—
418	C₂×C₄	—	86	2	no	—
419	C₂×C₄	—	344	8	no	—
420	C₂×C₄	—	172	8	no	—
421	C₂×C₄	—	172	4	no	—
422	C₂×C₄	—	172	4	no	—
423	C₂×C₄	—	172	4	no	—
424	C₂×C₄	—	172	2	no	—
425	C₂×C₄	—	172	2	no	—
426	C₂×C₄	—	172	1	no	—
427	C₂×C₄	—	172	1	no	—
428	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
430	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
437	C₈	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	4	no	—
440	C₂²	—	2	2	no	—
441	C₂²	—	2	2	no	—
442	C₂²	—	344	2	no	—
443	C₂²	—	344	2	no	—
444	C₂²	—	172	2	no	—
445	C₂²	—	172	2	no	—
446	C₂²	—	172	2	no	—
447	C₂²	#14582896	1	4	yes	—
448	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#14583468	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#14583475	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	C₂×#13063347	1	2	yes	—
452	C₂²	#14583699	1	2	yes	—
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	2	2	no	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	344	4	no	—
459	C₄	—	172	2	no	—
460	C₄	—	172	2	no	—
461	C₄	—	172	2	no	—
462	C₄	#14583379	1	2	yes	—
463	C₄	#14583477	1	2	yes	—
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	344	2	no	—
466	C₂	#19137183	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#14582896	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#19143115	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#19145562	1	2	yes	—
470	C₂	#19145765	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₇₂
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#431	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#13063299	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#431	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21861
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#431

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14582765	C₂	semidirect
3. #19135560	C₂	semidirect
4. #19135406	C₂	semidirect
6. #19134900	C₂	semidirect
7. #19134611	C₂	semidirect
8. #19134606	C₂	semidirect
9. C₂×C₄₃×#431	C₂	semidirect
11. #14583433	C₄	semidirect
45. #13063317	C₂×C₄	semidirect
47. #13063313	C₂×C₄	semidirect
54. C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	semidirect
56. C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	semidirect
230. C₂×#431	D₄₃	semidirect
273. C₄₃	#21861	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583433	2
C₂×#14582765	2
#19135560	2
#19135406	2
#19134910	2
#19134900	2
#19134611	2
#19134606	2
C₂×C₄₃×#431	2
#21861	43