Subgroups — #25106289

Order 11008.

1166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 526 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#382×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19135561	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135404	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19134911	C₂	1	2	yes	maximal
8	#19134901	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19134609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134604	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#1991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14583434	—	2	4	no	—
13	#14583434	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#13063320	—	2	1	no	—
15	C₂×#13063313	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13063310	—	2	1	no	—
17	C₂×#13063305	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063300	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13063290	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063287	—	2	1	no	—
21	C₂×#13063287	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13063283	—	2	1	no	—
23	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14582950	—	2	4	no	—
26	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063247	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13063245	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14582765	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#14582764	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582763	—	2	1	no	—
36	#14582763	—	2	1	no	—
37	#95×D₄₃	—	2	1	no	—
38	#95×D₄₃	—	2	1	no	—
39	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
40	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#125×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
48	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
55	#13063320	—	2	8	no	—
56	#13063313	—	2	2	no	—
57	#13063313	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
58	#13063310	—	2	8	no	—
59	#13063305	—	2	2	no	—
60	#13063305	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#13063300	—	2	2	no	—
62	#13063300	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	#13063290	—	2	2	no	—
64	#13063290	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
65	#13063287	—	2	8	no	—
66	#13063287	—	2	2	no	—
67	#13063287	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	#13063283	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
73	C₄⋊C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
74	C₄⋊C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
75	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
76	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
77	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
78	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
79	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₄²×D₄₃	D₄	1	4	yes	—
86	Dic₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
87	#13063250	—	4	2	no	—
88	#13063248	—	4	2	no	—
89	#13063247	—	4	2	no	—
90	#13063245	—	4	2	no	—
91	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
92	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
93	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
94	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
95	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
96	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
98	#125×C₄₃	—	2	2	no	—
99	#125×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
107	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
108	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
123	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
124	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
125	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
126	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
127	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
136	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
137	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
142	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
143	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
149	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
150	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
154	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
156	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
159	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
160	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
161	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
162	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
163	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
164	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
165	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
166	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
167	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
168	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
169	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
174	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
182	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
183	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
184	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂²×D₄₃	#135	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
213	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	D₁₇₂	—	2	4	no	—
216	D₁₇₂	—	4	8	no	—
217	D₁₇₂	—	4	2	no	—
218	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
219	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
220	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
221	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
222	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
223	C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
224	Dic₈₆	—	2	4	no	—
225	Dic₈₆	—	4	2	no	—
226	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
227	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
228	#21861	—	43	1	no	maximal, Sylow
229	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄₃	#536	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	2	yes	—
233	C₂²×C₄₃	#575	1	2	yes	—
234	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
235	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
236	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
237	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
238	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
239	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
240	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
241	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
242	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
243	C₂×D₄₃	#416	1	4	yes	—
244	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
245	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
246	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
247	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
248	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
249	C₄×C₄₃	#520	1	2	yes	—
250	C₄×C₄₃	#537	1	2	yes	—
251	Dic₄₃	—	2	2	no	—
252	Dic₄₃	—	2	2	no	—
253	Dic₄₃	—	2	2	no	—
254	Dic₄₃	—	4	2	no	—
255	Dic₄₃	—	8	2	no	—
256	C₂×#529	—	43	1	no	—
257	C₂×#431	—	43	1	no	—
258	C₂×#382	—	43	1	no	—
259	#1991	—	43	1	no	—
260	#1991	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#1958	—	43	1	no	—
262	#1958	—	43	1	no	—
263	#1874	—	43	2	no	—
264	#1872	—	43	2	no	—
265	#1805	—	43	2	no	—
266	#1804	—	43	2	no	—
267	C₂×C₄₃	#2311	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄₃	#2896	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄₃	#3211	1	2	yes	—
271	C₂×C₄₃	#3232	1	2	yes	—
272	D₄₃	—	2	4	no	—
273	D₄₃	—	8	2	no	—
274	#529	—	43	8	no	—
275	#529	—	86	4	no	—
276	C₂×#126	—	86	1	no	—
277	C₂×#125	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#124	—	43	1	no	—
279	C₂×#123	—	86	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
281	C₂×#121	—	43	1	no	—
282	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
283	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
284	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
285	C₂×#117	—	86	1	no	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
287	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
288	#431	—	86	4	no	—
289	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
290	C₂×#103	—	43	2	no	—
291	C₂×#103	—	43	2	no	—
292	C₂×#102	—	43	2	no	—
293	C₂×#102	—	43	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
295	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
296	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
297	#382	—	43	2	no	—
298	#382	—	43	1	no	—
299	#382	—	86	1	no	—
300	#382	—	86	1	no	—
301	#382	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#95	—	86	1	no	—
303	C₂×#95	—	86	1	no	—
304	#340	—	43	2	no	—
305	#340	—	43	2	no	—
306	#340	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
307	#340	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
308	C₄₃	#21861	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
309	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
310	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
311	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
317	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
318	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
319	#126	—	86	8	no	—
320	#125	—	2	2	no	—
321	#125	C₄×D₄₃	1	4	yes	complemented
322	#124	—	43	4	no	—
323	#124	—	86	2	no	—
324	#123	—	86	8	no	—
325	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
327	#121	—	43	4	no	—
328	#121	—	86	2	no	—
329	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
330	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
331	C₄×D₄	—	43	4	no	—
332	C₄×D₄	—	86	2	no	—
333	C₄×D₄	—	86	8	no	—
334	#117	—	86	8	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
354	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
355	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
356	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
357	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
358	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
359	#103	—	172	2	no	—
360	#103	—	172	2	no	—
361	#102	—	172	2	no	—
362	#102	—	172	2	no	—
363	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
364	C₄×C₈	—	2	2	no	—
365	C₄×C₈	—	86	2	no	—
366	#95	—	2	1	no	—
367	#95	—	2	1	no	—
368	#95	—	86	2	no	—
369	#95	—	86	2	no	—
370	#95	—	86	1	no	—
371	#95	—	86	1	no	—
372	C₂⁴	—	43	1	no	—
373	C₂⁴	—	86	1	no	—
374	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
376	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
378	C₂×D₄	—	43	2	no	—
379	C₂×D₄	—	86	4	no	—
380	C₂×D₄	—	86	1	no	—
381	C₂×D₄	—	86	2	no	—
382	C₂×D₄	—	86	2	no	—
383	C₂×D₄	—	172	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
405	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	86	2	no	—
412	C₂×C₈	—	86	2	no	—
413	C₂×C₈	—	86	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
421	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
422	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
424	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
425	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
427	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
432	C₄²	—	43	4	no	—
433	C₄²	—	43	4	no	—
434	C₄²	—	43	2	no	—
435	C₄²	—	43	2	no	—
436	C₄²	—	86	4	no	—
437	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
438	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
439	C₂³	—	43	2	no	—
440	C₂³	—	43	4	no	—
441	C₂³	—	86	2	no	—
442	C₂³	—	86	1	no	—
443	C₂³	—	86	1	no	—
444	C₂³	—	86	2	no	—
445	C₂³	—	172	2	no	—
446	C₂³	—	172	2	no	—
447	C₂³	—	172	1	no	—
448	C₂³	—	172	1	no	—
449	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
450	Q₈	—	86	4	no	—
451	Q₈	—	172	2	no	—
452	D₄	—	86	4	no	—
453	D₄	—	172	8	no	—
454	D₄	—	172	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	4	2	no	—
460	C₂×C₄	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄	—	4	2	no	—
462	C₂×C₄	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄	—	4	2	no	—
464	C₂×C₄	—	43	2	no	—
465	C₂×C₄	—	43	2	no	—
466	C₂×C₄	—	43	2	no	—
467	C₂×C₄	—	86	8	no	—
468	C₂×C₄	—	86	2	no	—
469	C₂×C₄	—	86	2	no	—
470	C₂×C₄	—	86	1	no	—
471	C₂×C₄	—	86	1	no	—
472	C₂×C₄	—	86	4	no	—
473	C₂×C₄	—	86	4	no	—
474	C₂×C₄	—	86	2	no	—
475	C₂×C₄	—	344	8	no	—
476	C₂×C₄	—	172	4	no	—
477	C₂×C₄	—	172	8	no	—
478	C₂×C₄	—	172	2	no	—
479	C₂×C₄	—	172	2	no	—
480	C₂×C₄	—	172	2	no	—
481	C₂×C₄	—	172	1	no	—
482	C₂×C₄	—	172	1	no	—
483	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
488	C₂×C₄	#13063373	1	2	yes	—
489	C₈	—	4	2	no	—
490	C₈	—	172	2	no	—
491	C₂²	—	43	4	no	—
492	C₂²	—	86	4	no	—
493	C₂²	—	86	4	no	—
494	C₂²	—	86	2	no	—
495	C₂²	—	86	2	no	—
496	C₂²	—	344	2	no	—
497	C₂²	—	344	2	no	—
498	C₂²	—	172	2	no	—
499	C₂²	—	172	2	no	—
500	C₂²	—	172	2	no	—
501	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	#14583467	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	#14583474	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#135×D₄₃	1	2	yes	—
505	C₂²	#14583696	1	2	yes	—
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	4	2	no	—
509	C₄	—	4	2	no	—
510	C₄	—	8	2	no	—
511	C₄	—	86	2	no	—
512	C₄	—	86	2	no	—
513	C₄	—	86	2	no	—
514	C₄	—	344	2	no	—
515	C₄	—	172	2	no	—
516	C₄	#14583381	1	2	yes	—
517	C₄	#14583479	1	2	yes	—
518	C₂	—	86	4	no	—
519	C₂	—	344	2	no	—
520	C₂	#19137186	1	1	yes	characteristic
521	C₂	#416×D₄₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂	#19143110	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#19145561	1	2	yes	—
524	C₂	#19145764	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1991	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#13063300	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1991	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21861
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14582950	C₂	semidirect
3. #382×D₄₃	C₂	semidirect
4. #19135561	C₂	semidirect
5. #19135406	C₂	semidirect
6. #19135404	C₂	semidirect
8. #19134901	C₂	semidirect
9. #19134609	C₂	semidirect
10. #19134604	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1991	C₂	semidirect
13. #14583434	C₄	semidirect
57. #13063313	C₂×C₄	semidirect
64. #13063290	C₂×C₄	semidirect
67. #13063287	C₂×C₄	semidirect
99. #125×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
260. #1991	D₄₃	semidirect
308. C₄₃	#21861	semidirect
321. #125	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583434	2
C₂×#14582950	2
#382×D₄₃	2
#19135561	2
#19135406	2
#19135404	2
#19134911	2
#19134901	2
#19134609	2
#19134604	2
C₄₃×#1991	2
#21861	43