Subgroups — #25106308

Order 11008.

1106 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583451	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19136998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19135554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135395	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19134908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#19134907	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#19134905	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#19134609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#1873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14583451	—	2	4	no	—
13	#14583451	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#13063324	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063323	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13063315	—	2	1	no	—
17	C₂×#13063304	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13063302	—	2	1	no	—
19	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13063290	—	2	1	no	—
21	C₂×#13063290	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13063281	—	2	1	no	—
24	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14582949	—	2	4	no	—
26	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582768	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582764	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582757	—	2	1	no	—
35	#14582757	—	2	1	no	—
36	C₄×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
37	C₄×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
38	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
39	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
40	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	#13063324	—	2	2	no	—
52	#13063324	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	#13063323	—	2	2	no	—
54	#13063323	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#13063315	—	2	8	no	—
56	#13063304	—	2	2	no	—
57	#13063304	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	#13063302	—	2	8	no	—
59	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
60	Q₈×Dic₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#13063290	—	2	8	no	—
62	#13063290	—	2	2	no	—
63	#13063290	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	#13063284	—	4	2	no	—
65	#13063281	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
75	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
79	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
80	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	Dic₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
88	#13063250	—	4	2	no	—
89	#13063249	—	4	2	no	—
90	#13063248	—	4	2	no	—
91	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
92	C₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
93	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
94	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
95	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	#117×C₄₃	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
107	#103×C₄₃	—	4	2	no	—
108	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
118	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
126	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
127	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₂²×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
135	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
136	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
137	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
138	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
139	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
144	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
149	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
150	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
151	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
152	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
153	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
154	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
155	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
156	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
158	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
159	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
160	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
161	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
162	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
163	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
164	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
165	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
166	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
167	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
168	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
170	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
172	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
173	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
176	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
177	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
178	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
179	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
184	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
202	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
218	C₂×Dic₄₃	#135	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₄₃	#137	1	4	yes	—
220	Dic₈₆	—	2	4	no	—
221	Dic₈₆	—	4	2	no	—
222	Dic₈₆	—	4	8	no	—
223	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
224	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
225	#21864	—	43	1	no	maximal, Sylow
226	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
231	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄₃	#536	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	2	yes	—
235	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	2	yes	—
236	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
237	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
238	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
239	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
240	C₄×C₄₃	#520	1	2	yes	—
241	C₄×C₄₃	#537	1	2	yes	—
242	Dic₄₃	—	2	2	no	—
243	Dic₄₃	—	2	2	no	—
244	Dic₄₃	—	4	2	no	—
245	Dic₄₃	—	4	2	no	—
246	Dic₄₃	—	8	2	no	—
247	Dic₄₃	#416	1	4	yes	—
248	Dic₄₃	#419	1	4	yes	—
249	C₂×#533	—	43	1	no	—
250	C₂×#431	—	43	1	no	—
251	#2285	—	43	1	no	—
252	#1990	—	43	2	no	—
253	#1956	—	43	2	no	—
254	#1873	—	43	1	no	—
255	#1873	—	43	1	no	—
256	#1873	—	43	1	no	—
257	#1873	D₄₃	1	1	yes	characteristic
258	#1805	—	43	2	no	—
259	#1805	—	43	2	no	—
260	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄₃	#2311	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄₃	#3210	1	2	yes	—
265	C₂×C₄₃	#3231	1	2	yes	—
266	#533	—	43	8	no	—
267	#533	—	86	4	no	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
270	C₂×#125	—	86	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
275	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
276	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
277	C₂×#117	—	43	1	no	—
278	C₂×#117	—	86	1	no	—
279	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
281	#431	—	86	4	no	—
282	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
283	C₂×#103	—	43	2	no	—
284	C₂×#103	—	43	2	no	—
285	C₂×#103	—	43	2	no	—
286	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
290	#384	—	43	2	no	—
291	#382	—	43	2	no	—
292	#380	—	86	1	no	—
293	#380	—	86	1	no	—
294	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
296	#340	—	43	2	no	—
297	#340	—	43	2	no	—
298	#340	—	43	2	no	—
299	#340	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
300	C₄₃	#21864	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
301	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
302	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
303	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
306	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
308	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
309	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
310	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
311	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
312	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
313	#125	—	86	8	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
318	C₂²⋊Q₈	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
319	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
320	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
321	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
322	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
323	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
324	#117	—	4	2	no	—
325	#117	—	86	8	no	—
326	#117	—	172	2	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
344	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
347	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
348	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
349	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
350	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
351	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
352	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
353	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
354	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
355	#103	—	4	2	no	—
356	#103	—	172	2	no	—
357	#103	—	172	2	no	—
358	#103	—	172	2	no	—
359	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
360	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
361	C₄×C₈	—	86	4	no	—
362	#95	—	86	2	no	—
363	#95	—	86	2	no	—
364	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
366	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
367	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
368	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
370	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
371	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
374	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
381	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
389	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
391	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
392	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
394	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₈	—	2	2	no	—
396	C₂×C₈	—	2	2	no	—
397	C₂×C₈	—	2	2	no	—
398	C₂×C₈	—	86	2	no	—
399	C₂×C₈	—	86	2	no	—
400	C₂×C₈	—	86	2	no	—
401	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
402	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
403	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
404	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
406	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
407	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
408	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
409	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
410	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
411	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
412	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
414	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
417	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
422	C₄²	—	4	2	no	—
423	C₄²	—	43	4	no	—
424	C₄²	—	43	4	no	—
425	C₄²	—	43	2	no	—
426	C₄²	—	43	2	no	—
427	C₄²	—	43	2	no	—
428	C₄²	—	43	2	no	—
429	C₄²	—	86	4	no	—
430	C₄²	—	86	4	no	—
431	C₄²	—	172	2	no	—
432	C₂³	—	2	2	no	—
433	C₂³	—	2	2	no	—
434	C₂³	—	2	1	no	—
435	C₂³	—	2	1	no	—
436	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
437	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
438	Q₈	—	2	4	no	—
439	Q₈	—	4	2	no	—
440	Q₈	—	86	4	no	—
441	Q₈	—	172	8	no	—
442	Q₈	—	172	2	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	4	2	no	—
450	C₂×C₄	—	4	1	no	—
451	C₂×C₄	—	4	1	no	—
452	C₂×C₄	—	4	2	no	—
453	C₂×C₄	—	4	2	no	—
454	C₂×C₄	—	4	2	no	—
455	C₂×C₄	—	43	2	no	—
456	C₂×C₄	—	43	2	no	—
457	C₂×C₄	—	43	4	no	—
458	C₂×C₄	—	43	4	no	—
459	C₂×C₄	—	43	2	no	—
460	C₂×C₄	—	43	2	no	—
461	C₂×C₄	—	86	8	no	—
462	C₂×C₄	—	86	8	no	—
463	C₂×C₄	—	86	2	no	—
464	C₂×C₄	—	86	2	no	—
465	C₂×C₄	—	86	2	no	—
466	C₂×C₄	—	86	2	no	—
467	C₂×C₄	—	172	2	no	—
468	C₂×C₄	—	172	2	no	—
469	C₂×C₄	—	172	2	no	—
470	C₂×C₄	—	172	2	no	—
471	C₂×C₄	—	172	1	no	—
472	C₂×C₄	—	172	1	no	—
473	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
477	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
478	C₈	—	4	2	no	—
479	C₈	—	172	2	no	—
480	C₂²	—	2	2	no	—
481	C₂²	—	2	2	no	—
482	C₂²	—	2	2	no	—
483	C₂²	—	4	2	no	—
484	C₂²	—	4	2	no	—
485	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂²	#14583464	1	1	yes	characteristic
487	C₂²	#14583471	1	1	yes	characteristic
488	C₂²	#135×D₄₃	1	2	yes	—
489	C₂²	#137×D₄₃	1	2	yes	—
490	C₄	—	2	2	no	—
491	C₄	—	4	2	no	—
492	C₄	—	4	2	no	—
493	C₄	—	8	2	no	—
494	C₄	—	43	4	no	—
495	C₄	—	43	4	no	—
496	C₄	—	86	2	no	—
497	C₄	—	86	2	no	—
498	C₄	—	344	2	no	—
499	C₄	—	172	2	no	—
500	C₄	—	172	2	no	—
501	C₄	#14583378	1	2	yes	—
502	C₄	#14583476	1	2	yes	—
503	C₂	—	4	2	no	—
504	C₂	#19137182	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#416×D₄₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#419×D₄₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#19145549	1	2	yes	—
508	C₂	#19145752	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1873	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1873	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21864
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #19135554	C₂	semidirect
5. #19135395	C₂	semidirect
9. #19134609	C₂	semidirect
10. #19134608	C₂	semidirect
13. #14583451	C₄	semidirect
300. C₄₃	#21864	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583451	2
C₂×#14582949	2
#19136998	2
#19135554	2
#19135395	2
#19134908	2
#19134907	2
#19134905	2
#19134609	2
#19134608	2
C₄₃×#1873	2
#21864	43