Subgroups — #25106395

Order 11008.

1022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582960	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19135563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19135559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19134907	C₂	1	2	yes	maximal
8	#19134902	C₂	1	2	yes	maximal
9	#19134607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134597	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#2317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#14583511	—	2	4	no	—
13	#14583511	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063318	—	2	2	no	—
16	C₂×#13063317	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13063315	—	2	2	no	—
18	C₂×#13063304	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
20	#14582960	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13063248	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
31	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄₃×#389	—	2	2	no	—
37	C₄₃×#385	—	2	2	no	—
38	C₄₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	#13063325	—	2	2	no	—
46	#13063325	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
47	#13063318	—	2	16	no	—
48	#13063317	—	2	2	no	—
49	#13063317	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	#13063315	—	2	16	no	—
51	#13063304	—	2	4	no	—
52	#13063304	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₄×Dic₈₆	—	2	4	no	—
54	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
55	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
59	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
62	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
63	#13063248	—	4	2	no	—
64	#13063248	—	4	2	no	—
65	#13063248	—	4	2	no	—
66	#13063248	—	4	2	no	—
67	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
68	#13063236	—	2	2	no	—
69	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
71	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#117×C₄₃	—	4	2	no	—
73	#117×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	#117×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
90	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
109	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
110	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
111	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
112	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
113	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
122	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
123	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
124	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
125	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
130	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
131	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
134	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
135	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
136	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
139	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	8	4	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
174	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
179	Dic₈₆	—	2	4	no	—
180	Dic₈₆	—	2	4	no	—
181	Dic₈₆	—	4	2	no	—
182	Dic₈₆	—	4	2	no	—
183	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
184	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
185	#21873	—	43	1	no	maximal, Sylow
186	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄₃	#536	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄₃	#577	1	2	yes	—
195	C₂²×C₄₃	#578	1	2	yes	—
196	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
198	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
199	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
200	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
201	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
202	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
203	C₄×C₄₃	#520	1	2	yes	—
204	C₄×C₄₃	#537	1	2	yes	—
205	Dic₄₃	—	4	4	no	—
206	Dic₄₃	—	4	4	no	—
207	C₂×#541	—	43	1	no	—
208	C₂×#433	—	43	1	no	—
209	#2317	D₄₃	1	1	yes	characteristic
210	#1992	—	43	1	no	—
211	#1991	—	43	1	no	—
212	#1960	—	43	1	no	—
213	#1956	—	43	1	no	—
214	#1873	—	43	2	no	—
215	#1872	—	43	2	no	—
216	#1805	—	43	2	no	—
217	#1803	—	43	2	no	—
218	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
219	C₂×C₄₃	#2311	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄₃	#2898	1	2	yes	—
221	C₂×C₄₃	#3222	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄₃	#3223	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄₃	#3242	1	2	yes	—
224	#541	—	43	8	no	—
225	#541	—	86	4	no	—
226	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
227	C₂×#126	—	86	2	no	—
228	C₂×#125	—	43	1	no	—
229	C₂×#125	—	86	2	no	—
230	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
231	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
232	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
235	#433	—	86	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
237	C₂×#103	—	43	2	no	—
238	C₂×#103	—	43	2	no	—
239	C₂×#103	—	43	2	no	—
240	C₂×#103	—	43	2	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
242	C₂×#97	—	43	1	no	—
243	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
244	#389	—	2	2	no	—
245	#385	—	2	2	no	—
246	#384	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
247	#384	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
248	#382	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
249	#382	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
250	#340	—	43	2	no	—
251	#340	—	43	2	no	—
252	#340	—	43	2	no	—
253	#340	—	43	2	no	—
254	C₄₃	#21873	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
255	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
259	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
260	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
261	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
262	#126	—	86	16	no	—
263	#125	—	43	4	no	—
264	#125	—	86	16	no	—
265	#125	—	86	2	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	43	8	no	—
267	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
268	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
269	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
270	#117	—	4	2	no	—
271	#117	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
272	#117	D₁₇₂	1	4	yes	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
283	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
295	#103	—	172	2	no	—
296	#103	—	172	2	no	—
297	#103	—	172	2	no	—
298	#103	—	172	2	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
300	#97	—	86	2	no	—
301	C₄×C₈	—	86	2	no	—
302	#95	—	2	2	no	—
303	#95	—	2	2	no	—
304	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
306	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
308	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
309	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
321	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈	—	86	2	no	—
328	C₂×C₈	—	86	2	no	—
329	C₂×C₈	—	86	2	no	—
330	C₂×C₈	—	86	2	no	—
331	C₂×C₈	—	86	2	no	—
332	C₂×C₈	—	86	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	8	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
346	C₄⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	8	yes	—
347	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
349	C₂²⋊C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	8	yes	—
350	C₄²	—	4	2	no	—
351	C₄²	—	86	8	no	—
352	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
354	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
355	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
356	C₂³	—	2	2	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
361	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	86	4	no	—
363	Q₈	—	86	4	no	—
364	Q₈	—	172	2	no	—
365	Q₈	—	172	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄	—	2	2	no	—
369	C₂×C₄	—	2	2	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	1	no	—
379	C₂×C₄	—	4	1	no	—
380	C₂×C₄	—	4	1	no	—
381	C₂×C₄	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄	—	8	4	no	—
383	C₂×C₄	—	86	4	no	—
384	C₂×C₄	—	86	4	no	—
385	C₂×C₄	—	172	2	no	—
386	C₂×C₄	—	172	2	no	—
387	C₂×C₄	—	172	2	no	—
388	C₂×C₄	—	172	2	no	—
389	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#13063373	1	2	yes	—
396	C₈	—	172	2	no	—
397	C₈	—	172	2	no	—
398	C₂²	—	2	2	no	—
399	C₂²	—	2	4	no	—
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	4	1	no	—
402	C₂²	—	4	1	no	—
403	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²	#14583466	1	1	yes	characteristic
405	C₂²	#14583473	1	1	yes	characteristic
406	C₂²	#14583710	1	2	yes	—
407	C₂²	#14583714	1	2	yes	—
408	C₄	—	2	2	no	—
409	C₄	—	2	4	no	—
410	C₄	—	2	4	no	—
411	C₄	—	8	1	no	—
412	C₄	—	8	1	no	—
413	C₄	—	8	1	no	—
414	C₄	—	8	1	no	—
415	C₄	—	172	4	no	—
416	C₄	—	172	4	no	—
417	C₄	#14583380	1	2	yes	—
418	C₄	#14583480	1	2	yes	—
419	C₂	—	4	2	no	—
420	C₂	#19137188	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#19143125	1	2	yes	—
422	C₂	#19145667	1	1	yes	characteristic
423	C₂	#19145678	1	1	yes	characteristic
424	C₂	#19145863	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2317	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#2317	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21873
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117 ◁ #2317

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19135563	C₂	semidirect
4. #19135559	C₂	semidirect
5. #19135414	C₂	semidirect
6. #19135396	C₂	semidirect
9. #19134607	C₂	semidirect
10. #19134597	C₂	semidirect
13. #14583511	C₄	semidirect
46. #13063325	C₂×C₄	semidirect
49. #13063317	C₂×C₄	semidirect
54. C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	semidirect
254. C₄₃	#21873	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583511	2
C₂×#14582960	2
#19135563	2
#19135559	2
#19135414	2
#19135396	2
#19134907	2
#19134902	2
#19134607	2
#19134597	2
C₄₃×#2317	2
#21873	43