Subgroups — #25106503

Order 11008.

1194 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137002	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19135550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19135525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135023	C₂	1	2	yes	maximal
6	#19135018	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19134601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19134596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14583433	—	2	4	no	—
11	#14583433	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#13063319	—	2	1	no	—
13	C₂×#13063317	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13063313	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063308	—	2	1	no	—
16	C₂×#13063304	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13063299	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
21	C₂×#13063284	—	2	1	no	—
22	C₂×#13063282	—	2	1	no	—
23	C₂×#13063250	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#13063247	C₂²	1	4	yes	—
25	#14582769	C₂²	1	2	yes	—
26	#14582765	—	2	1	no	—
27	#14582759	—	2	1	no	—
28	#14582759	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
30	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#14582662	C₂²	1	4	yes	—
32	#14582662	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂³×C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
42	#13063319	—	2	8	no	—
43	#13063317	—	2	2	no	—
44	#13063317	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	#13063313	—	2	2	no	—
46	#13063313	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	#13063308	—	2	8	no	—
48	#13063304	—	2	2	no	—
49	#13063304	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	#13063299	—	2	2	no	—
51	#13063299	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
53	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
55	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
57	#13063284	—	4	4	no	—
58	#13063282	—	2	8	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
70	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
72	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
73	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
74	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
75	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
76	#13063250	—	4	4	no	—
77	#13063247	—	4	4	no	—
78	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
87	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
93	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
114	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
115	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
116	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
118	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
119	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
120	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
121	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
124	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
125	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
126	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
127	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
130	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₈×C₄₃	—	4	8	no	—
132	C₄²×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₄²×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
139	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
140	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
141	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
142	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
143	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
145	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
146	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
147	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
148	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
149	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
150	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
152	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
153	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
154	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
155	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
158	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
162	C₂³×C₄₃	#137	1	2	yes	—
163	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
166	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
167	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
168	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
173	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
174	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
175	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
190	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
201	D₁₇₂	—	2	4	no	—
202	D₁₇₂	—	4	1	no	—
203	D₁₇₂	—	4	1	no	—
204	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
205	Dic₈₆	—	2	4	no	—
206	Dic₈₆	—	4	1	no	—
207	Dic₈₆	—	4	1	no	—
208	C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
209	#21887	—	43	1	no	maximal, Sylow
210	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₄₃	#417	1	4	yes	—
215	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄₃	#537	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
220	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
221	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
222	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
223	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
224	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
225	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
227	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
228	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₄₃	#416	1	4	yes	—
230	C₄×C₄₃	#520	1	2	yes	—
231	C₄×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₄₃	#536	1	1	yes	characteristic
233	Dic₄₃	—	4	2	no	—
234	Dic₄₃	—	4	2	no	—
235	Dic₄₃	—	4	2	no	—
236	Dic₄₃	—	8	4	no	—
237	C₂×#529	—	43	1	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₈	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#2285	—	43	1	no	—
240	#1989	—	43	2	no	—
241	#1983	—	43	2	no	—
242	#1893	—	43	2	no	—
243	#1892	—	43	2	no	—
244	#1803	—	43	2	no	—
245	#1802	—	43	2	no	—
246	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄₃	#2311	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄₃	#3247	1	2	yes	—
251	C₂×C₄₃	#3248	1	2	yes	—
252	D₄₃	—	8	2	no	—
253	C₂³×C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
254	#529	—	43	8	no	—
255	#529	—	86	4	no	—
256	C₂×#126	—	86	1	no	—
257	C₂×#125	—	43	1	no	—
258	C₂×#124	—	43	1	no	—
259	C₂×#123	—	86	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
261	C₂×#121	—	43	1	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
264	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
265	C₂×#117	—	86	1	no	—
266	C₂×#117	—	86	1	no	—
267	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
270	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
271	C₂×#103	—	43	4	no	—
272	C₂×#102	—	43	4	no	—
273	#384	—	43	2	no	—
274	#382	—	86	1	no	—
275	#380	—	43	2	no	—
276	#380	—	86	1	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
279	#340	—	43	4	no	—
280	#340	—	43	4	no	—
281	C₄₃	#21887	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
286	C₂³×C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
290	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
292	#126	—	86	8	no	—
293	#125	—	43	4	no	—
294	#125	—	86	2	no	—
295	#124	—	43	4	no	—
296	#124	—	86	2	no	—
297	#123	—	86	8	no	—
298	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
299	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
300	#121	—	43	4	no	—
301	#121	—	86	2	no	—
302	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
303	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
304	C₄×D₄	—	43	4	no	—
305	C₄×D₄	—	86	8	no	—
306	C₄×D₄	—	86	2	no	—
307	#117	—	86	8	no	—
308	#117	—	172	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
324	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
326	C₂×C₄²	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
327	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
330	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
332	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
333	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
334	#103	—	172	4	no	—
335	#102	—	172	4	no	—
336	#95	—	86	2	no	—
337	#95	—	86	2	no	—
338	C₂⁴	—	86	1	no	—
339	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
341	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
343	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
344	C₂×D₄	—	43	2	no	—
345	C₂×D₄	—	86	4	no	—
346	C₂×D₄	—	86	1	no	—
347	C₂×D₄	—	86	2	no	—
348	C₂×D₄	—	86	2	no	—
349	C₂×D₄	—	172	2	no	—
350	C₂×D₄	—	172	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
362	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
363	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₈	—	2	4	no	—
373	C₂×C₈	—	2	4	no	—
374	C₂×C₈	—	2	4	no	—
375	C₂×C₈	—	4	8	no	—
376	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
388	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
394	C₄²	—	86	4	no	—
395	C₄²	—	172	4	no	—
396	C₄²	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
397	C₄²	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
398	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
399	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
400	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
401	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
402	C₂³	—	2	2	no	—
403	C₂³	—	2	2	no	—
404	C₂³	—	86	2	no	—
405	C₂³	—	172	2	no	—
406	C₂³	—	172	1	no	—
407	C₂³	—	172	1	no	—
408	C₂³	—	172	2	no	—
409	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
410	C₂³	#13063353	1	2	yes	—
411	C₂³	#13063358	1	2	yes	—
412	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	86	4	no	—
414	Q₈	—	172	1	no	—
415	Q₈	—	172	1	no	—
416	D₄	—	86	4	no	—
417	D₄	—	172	8	no	—
418	D₄	—	172	1	no	—
419	D₄	—	172	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	1	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	8	no	—
429	C₂×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂×C₄	—	2	2	no	—
431	C₂×C₄	—	86	2	no	—
432	C₂×C₄	—	86	2	no	—
433	C₂×C₄	—	86	2	no	—
434	C₂×C₄	—	172	4	no	—
435	C₂×C₄	—	172	4	no	—
436	C₂×C₄	—	172	4	no	—
437	C₂×C₄	—	172	2	no	—
438	C₂×C₄	—	172	1	no	—
439	C₂×C₄	—	172	1	no	—
440	C₂×C₄	—	172	2	no	—
441	C₂×C₄	—	172	8	no	—
442	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#13063347	1	4	yes	—
448	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#13063373	1	2	yes	—
452	C₈	—	4	4	no	—
453	C₂²	—	2	2	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	4	no	—
456	C₂²	—	2	4	no	—
457	C₂²	—	344	2	no	—
458	C₂²	—	344	2	no	—
459	C₂²	—	172	2	no	—
460	C₂²	—	172	2	no	—
461	C₂²	—	172	2	no	—
462	C₂²	#14582901	1	4	yes	—
463	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#14583480	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂×#13063347	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂×#13063353	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#13063358	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	2	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	344	4	no	—
473	C₄	—	172	2	no	—
474	C₄	—	172	2	no	—
475	C₄	—	172	2	no	—
476	C₄	#14582896	1	4	yes	—
477	C₄	#14583380	1	2	yes	—
478	C₄	#14583466	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#14583473	1	1	yes	characteristic
480	C₂	—	2	4	no	—
481	C₂	—	344	2	no	—
482	C₂	#19137188	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#14582896	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#14582901	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#19145922	1	2	yes	—
486	C₂	#19145933	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₇₂
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂²×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#13063299	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄⋊C₈	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21887
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×C₄⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19137002	C₂	semidirect
3. #19135550	C₂	semidirect
4. #19135525	C₂	semidirect
6. #19135018	C₂	semidirect
7. #19134601	C₂	semidirect
8. #19134596	C₂	semidirect
9. C₂²×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂	semidirect
11. #14583433	C₄	semidirect
238. C₂²×C₄⋊C₈	D₄₃	semidirect
281. C₄₃	#21887	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583433	2
#19137002	2
#19135550	2
#19135525	2
#19135023	2
#19135018	2
#19134601	2
#19134596	2
C₂²×C₄⋊C₈×C₄₃	2
#21887	43