Subgroups — #25106552

Order 11008.

1130 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19136999	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19135548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19135027	C₂	1	4	yes	maximal
8	#19134599	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₄₃×#1988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10621872	C₂²	1	2	yes	—
11	#14583454	—	2	4	no	—
12	#14583454	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13063316	—	2	1	no	—
15	C₂×#13063305	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063301	—	2	1	no	—
17	C₂×Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
18	C₂×#13063290	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063283	—	2	1	no	—
20	C₂×#13063282	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14582921	—	2	4	no	—
23	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13063250	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#13063248	C₂²	1	4	yes	—
27	#14582768	C₂²	1	2	yes	—
28	#14582763	—	2	1	no	—
29	#14582758	—	2	1	no	—
30	#14582756	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
32	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14582661	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₄₃×#340	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#10621872	—	2	4	no	—
43	C₂×#10621872	—	4	4	no	—
44	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	#13063325	—	2	2	no	—
46	#13063325	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	#13063316	—	2	8	no	—
48	#13063305	—	2	4	no	—
49	#13063305	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	#13063301	—	2	8	no	—
51	Q₈×Dic₄₃	—	2	8	no	—
52	#13063290	—	2	4	no	—
53	#13063290	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	#13063283	—	2	8	no	—
55	#13063282	—	4	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄²×D₄₃	D₄	1	4	yes	—
72	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
73	Dic₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
74	#13063250	—	4	4	no	—
75	#13063248	—	4	4	no	—
76	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
77	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
81	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
88	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
92	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
113	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
114	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
118	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
119	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
124	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	8	no	—
127	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
128	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₄₃	—	2	8	no	—
131	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
133	Dic₄₃⋊C₄	—	2	8	no	—
134	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
135	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
136	C₄×Dic₄₃	—	2	8	no	—
137	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
138	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₄×Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
140	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
144	#10621872	—	4	8	no	—
145	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
151	Q₈×C₄₃	—	4	8	no	—
152	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
158	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
168	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
171	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₄₃	#137	1	4	yes	—
179	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
180	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
181	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
182	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
183	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
184	Dic₈₆	—	2	8	no	—
185	Dic₈₆	—	4	2	no	—
186	Dic₈₆	—	4	2	no	—
187	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
188	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
189	#21894	—	43	1	no	maximal, Sylow
190	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄₃	#537	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
199	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
200	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
201	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
202	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
203	C₄×C₄₃	#417	1	4	yes	—
204	C₄×C₄₃	#520	1	2	yes	—
205	C₄×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
206	C₄×C₄₃	#536	1	1	yes	characteristic
207	Dic₄₃	—	2	2	no	—
208	Dic₄₃	—	2	2	no	—
209	Dic₄₃	—	4	4	no	—
210	Dic₄₃	—	8	2	no	—
211	Dic₄₃	#419	1	4	yes	—
212	C₂×#533	—	43	1	no	—
213	C₂×#423	—	43	1	no	—
214	#2285	—	43	1	no	—
215	#1988	—	43	1	no	—
216	#1988	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
217	#1981	—	43	1	no	—
218	#1981	—	43	1	no	—
219	#1894	—	43	4	no	—
220	#1803	—	43	4	no	—
221	C₂×C₄₃	#2311	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄₃	C₂×#417	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄₃	#3254	1	2	yes	—
225	C₂×C₄₃	#3255	1	2	yes	—
226	D₄₃	—	4	2	no	—
227	C₂²×M₁₆	—	43	2	no	—
228	#533	—	43	8	no	—
229	#533	—	86	4	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
231	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂×#125	—	86	1	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
236	C₂×C₄×Q₈	—	86	1	no	—
237	C₂×#117	—	86	1	no	—
238	C₂×#117	—	86	1	no	—
239	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
240	#423	—	86	4	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂×#103	—	43	4	no	—
245	C₂×#103	—	43	4	no	—
246	#384	—	43	2	no	—
247	#382	—	86	1	no	—
248	#380	—	43	2	no	—
249	#380	—	86	1	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
253	#340	—	43	4	no	—
254	#340	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
255	C₄₃	#21894	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
256	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
257	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
258	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
259	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
260	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
261	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
262	C₂×M₁₆	—	172	4	no	—
263	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
264	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
265	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
268	C₄⋊Q₈	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
269	#125	—	86	8	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	43	8	no	—
271	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
272	C₂²⋊Q₈	—	86	8	no	—
273	C₄×Q₈	—	43	8	no	—
274	C₄×Q₈	—	86	4	no	—
275	C₄×Q₈	—	86	8	no	—
276	#117	—	86	8	no	—
277	#117	—	172	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
287	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
294	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
295	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
296	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
297	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
298	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
299	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
300	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
301	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
302	#103	—	172	4	no	—
303	#103	—	172	4	no	—
304	#95	—	2	1	no	—
305	#95	—	86	2	no	—
306	#95	—	86	1	no	—
307	C₂⁴	—	43	1	no	—
308	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
310	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
311	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
312	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
313	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
314	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
331	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
334	M₁₆	—	172	8	no	—
335	C₂×C₈	—	2	2	no	—
336	C₂×C₈	—	2	4	no	—
337	C₂×C₈	—	86	2	no	—
338	C₂×C₈	—	86	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	86	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
346	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
349	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
350	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
351	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
352	C₂²⋊C₄	—	86	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
354	C₄²	—	4	2	no	—
355	C₄²	—	43	4	no	—
356	C₄²	—	43	4	no	—
357	C₄²	—	43	2	no	—
358	C₄²	—	43	2	no	—
359	C₄²	—	86	8	no	—
360	C₄²	—	172	2	no	—
361	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
362	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
363	C₂³	—	43	2	no	—
364	C₂³	—	86	1	no	—
365	C₂³	—	86	2	no	—
366	C₂³	—	86	1	no	—
367	C₂³	—	86	2	no	—
368	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
369	Q₈	—	4	8	no	—
370	Q₈	—	86	8	no	—
371	Q₈	—	172	2	no	—
372	Q₈	—	172	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	2	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	43	2	no	—
381	C₂×C₄	—	43	4	no	—
382	C₂×C₄	—	43	2	no	—
383	C₂×C₄	—	43	2	no	—
384	C₂×C₄	—	86	8	no	—
385	C₂×C₄	—	86	1	no	—
386	C₂×C₄	—	86	1	no	—
387	C₂×C₄	—	86	2	no	—
388	C₂×C₄	—	86	4	no	—
389	C₂×C₄	—	86	8	no	—
390	C₂×C₄	—	86	2	no	—
391	C₂×C₄	—	86	2	no	—
392	C₂×C₄	—	86	4	no	—
393	C₂×C₄	—	172	2	no	—
394	C₂×C₄	—	172	2	no	—
395	C₂×C₄	—	172	2	no	—
396	C₂×C₄	—	172	4	no	—
397	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#13063349	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#13063354	1	2	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
404	C₂×C₄	#13063373	1	2	yes	—
405	C₈	—	4	2	no	—
406	C₈	—	172	2	no	—
407	C₂²	—	86	2	no	—
408	C₂²	—	86	2	no	—
409	C₂²	—	86	2	no	—
410	C₂²	—	172	2	no	—
411	C₂²	—	172	2	no	—
412	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#14583479	1	2	yes	—
414	C₂²	C₂×#13063349	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#137×D₄₃	1	2	yes	—
416	C₂²	C₂×#13063354	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	4	4	no	—
419	C₄	—	8	2	no	—
420	C₄	—	43	4	no	—
421	C₄	—	86	2	no	—
422	C₄	—	86	2	no	—
423	C₄	—	344	2	no	—
424	C₄	—	172	4	no	—
425	C₄	#14582897	1	4	yes	—
426	C₄	#14583381	1	2	yes	—
427	C₄	#14583467	1	1	yes	characteristic
428	C₄	#14583474	1	1	yes	characteristic
429	C₂	—	172	2	no	—
430	C₂	#19137186	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#419×D₄₃	1	1	yes	characteristic
432	C₂	C₂×#14582897	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#19145984	1	2	yes	—
434	C₂	#19145988	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1988	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1988	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21894
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #19135548	C₂	semidirect
5. #19135518	C₂	semidirect
6. #19135517	C₂	semidirect
8. #19134599	C₂	semidirect
9. C₄₃×#1988	C₂	semidirect
12. #14583454	C₄	semidirect
216. #1988	D₄₃	semidirect
255. C₄₃	#21894	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583454	2
C₂×#14582921	2
#19136999	2
#19135548	2
#19135518	2
#19135517	2
#19135027	2
#19134599	2
C₄₃×#1988	2
#21894	43