Subgroups — #25106563

Order 11008.

1118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19136993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19135550	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19135525	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135033	C₂	1	2	yes	maximal
6	#19135028	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19134611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19134606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄₃×#423	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#14583433	—	2	4	no	—
11	#14583433	C₄	1	8	yes	complemented
12	C₂×#13063319	—	2	1	no	—
13	C₂×#13063317	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#13063313	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063308	—	2	1	no	—
16	C₂×#13063304	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13063299	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
21	C₂×#13063282	—	2	1	no	—
22	C₂×#13063250	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#13063247	C₂²	1	4	yes	—
24	#14582767	—	2	1	no	—
25	#14582765	C₂²	1	2	yes	—
26	#14582762	—	2	1	no	—
27	#14582759	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
30	#14582745	—	2	1	no	—
31	#14582662	C₂²	1	4	yes	—
32	#14582662	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄₃×#423	—	2	4	no	—
36	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
41	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
42	#13063319	—	2	8	no	—
43	#13063317	—	2	2	no	—
44	#13063317	C₂×C₄	1	4	yes	—
45	#13063313	—	2	2	no	—
46	#13063313	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	#13063308	—	2	8	no	—
48	#13063304	—	2	2	no	—
49	#13063304	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	#13063299	—	2	2	no	—
51	#13063299	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
53	C₄×Dic₈₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
55	C₄×D₁₇₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
57	#13063282	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
62	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
63	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
64	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
67	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
69	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
70	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
72	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
73	#13063250	—	4	4	no	—
74	#13063247	—	4	4	no	—
75	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
78	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
83	C₂×M₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
84	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
86	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	4	yes	—
89	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
92	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
111	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
115	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
116	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
117	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
118	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
121	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
122	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
123	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
124	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
125	M₁₆×C₄₃	—	4	8	no	—
126	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
127	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
129	C₄²×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₄²×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
134	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
136	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
137	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
138	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
139	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
140	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
141	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
142	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
143	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
144	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
148	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
149	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
150	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
151	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
152	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
160	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
161	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
181	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
182	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
189	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
190	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
191	D₁₇₂	—	2	4	no	—
192	D₁₇₂	—	4	1	no	—
193	D₁₇₂	—	4	1	no	—
194	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
195	Dic₈₆	—	2	4	no	—
196	Dic₈₆	—	4	1	no	—
197	Dic₈₆	—	4	1	no	—
198	C₈×C₄₃	—	4	4	no	—
199	#21895	—	43	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄₃	#537	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄₃	#575	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄₃	#575	1	2	yes	—
208	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
209	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
210	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
212	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
213	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
214	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
215	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
216	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
217	C₄×C₄₃	#520	1	2	yes	—
218	C₄×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₄₃	#536	1	1	yes	characteristic
220	Dic₄₃	—	4	2	no	—
221	Dic₄₃	—	4	2	no	—
222	Dic₄₃	—	4	2	no	—
223	Dic₄₃	—	8	4	no	—
224	C₂×#529	—	43	1	no	—
225	C₂×#423	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#2283	—	43	1	no	—
227	#1989	—	43	2	no	—
228	#1983	—	43	2	no	—
229	#1895	—	43	2	no	—
230	#1894	—	43	2	no	—
231	#1805	—	43	2	no	—
232	#1804	—	43	2	no	—
233	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₄₃	#2311	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄₃	#2896	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄₃	#2896	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄₃	#3256	1	4	yes	—
238	D₄₃	—	8	2	no	—
239	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
240	#529	—	43	8	no	—
241	#529	—	86	4	no	—
242	C₂×#126	—	86	1	no	—
243	C₂×#125	—	43	1	no	—
244	C₂×#124	—	43	1	no	—
245	C₂×#123	—	86	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
247	C₂×#121	—	43	1	no	—
248	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
249	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
250	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
251	C₂×#117	—	86	1	no	—
252	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
253	#423	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
255	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
256	C₂×#103	—	43	4	no	—
257	C₂×#102	—	43	4	no	—
258	#383	—	86	1	no	—
259	#382	—	43	2	no	—
260	#381	—	86	1	no	—
261	#380	—	43	2	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
264	#376	—	86	1	no	—
265	#340	—	43	4	no	—
266	#340	—	43	4	no	—
267	C₄₃	#21895	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
268	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
269	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
271	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
272	C₂³×C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
273	C₂³×C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
276	C₂×M₁₆	—	4	4	no	—
277	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
278	#126	—	86	8	no	—
279	#125	—	43	4	no	—
280	#125	—	86	2	no	—
281	#124	—	43	4	no	—
282	#124	—	86	2	no	—
283	#123	—	86	8	no	—
284	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
285	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
286	#121	—	43	4	no	—
287	#121	—	86	2	no	—
288	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
289	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
290	C₄×D₄	—	43	4	no	—
291	C₄×D₄	—	86	8	no	—
292	C₄×D₄	—	86	2	no	—
293	#117	—	86	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
308	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
309	C₂×C₄²	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
310	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	4	yes	—
313	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
316	C₄⋊C₈	—	2	4	no	—
317	#103	—	172	4	no	—
318	#102	—	172	4	no	—
319	#95	—	86	2	no	—
320	#95	—	86	2	no	—
321	#95	—	86	2	no	—
322	#95	—	86	2	no	—
323	C₂⁴	—	86	1	no	—
324	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
325	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
326	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
327	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
328	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
329	C₂×D₄	—	43	2	no	—
330	C₂×D₄	—	86	4	no	—
331	C₂×D₄	—	86	1	no	—
332	C₂×D₄	—	86	2	no	—
333	C₂×D₄	—	86	2	no	—
334	C₂×D₄	—	172	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
345	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
355	M₁₆	—	4	8	no	—
356	C₂×C₈	—	2	4	no	—
357	C₂×C₈	—	2	4	no	—
358	C₂×C₈	—	2	4	no	—
359	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
363	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
365	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
366	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
369	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
370	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
371	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
372	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
375	C₄²	—	86	4	no	—
376	C₄²	—	172	4	no	—
377	C₄²	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
378	C₄²	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	4	yes	—
379	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
380	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
381	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
382	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
383	C₂³	—	2	2	no	—
384	C₂³	—	2	2	no	—
385	C₂³	—	2	2	no	—
386	C₂³	—	86	2	no	—
387	C₂³	—	172	2	no	—
388	C₂³	—	172	2	no	—
389	C₂³	—	172	2	no	—
390	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	86	4	no	—
393	Q₈	—	172	1	no	—
394	Q₈	—	172	1	no	—
395	D₄	—	86	4	no	—
396	D₄	—	172	8	no	—
397	D₄	—	172	1	no	—
398	D₄	—	172	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	4	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	86	2	no	—
410	C₂×C₄	—	86	2	no	—
411	C₂×C₄	—	86	2	no	—
412	C₂×C₄	—	172	8	no	—
413	C₂×C₄	—	172	4	no	—
414	C₂×C₄	—	172	4	no	—
415	C₂×C₄	—	172	4	no	—
416	C₂×C₄	—	172	2	no	—
417	C₂×C₄	—	172	2	no	—
418	C₂×C₄	—	172	2	no	—
419	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
427	C₂×C₄	#13063373	1	2	yes	—
428	C₈	—	4	4	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	4	4	no	—
433	C₂²	—	344	4	no	—
434	C₂²	—	172	2	no	—
435	C₂²	—	172	2	no	—
436	C₂²	—	172	2	no	—
437	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#14583480	1	2	yes	—
439	C₂²	#14583699	1	2	yes	—
440	C₂²	#14583699	1	2	yes	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	2	2	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	2	2	no	—
446	C₄	—	344	4	no	—
447	C₄	—	172	2	no	—
448	C₄	—	172	2	no	—
449	C₄	—	172	2	no	—
450	C₄	#14583380	1	2	yes	—
451	C₄	#14583466	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#14583473	1	1	yes	characteristic
453	C₂	—	4	2	no	—
454	C₂	—	344	2	no	—
455	C₂	#19137188	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#19143115	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#19143115	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#19145996	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₇₂
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#423	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#13063299	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#423	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21895
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂×#423

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19136993	C₂	semidirect
3. #19135550	C₂	semidirect
4. #19135525	C₂	semidirect
6. #19135028	C₂	semidirect
7. #19134611	C₂	semidirect
8. #19134606	C₂	semidirect
9. C₂×C₄₃×#423	C₂	semidirect
11. #14583433	C₄	semidirect
225. C₂×#423	D₄₃	semidirect
267. C₄₃	#21895	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583433	2
#19136993	2
#19135550	2
#19135525	2
#19135033	2
#19135028	2
#19134611	2
#19134606	2
C₂×C₄₃×#423	2
#21895	43