Subgroups — #25106905

Order 11008.

1010 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14582867	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137184	C₂	1	2	yes	maximal
3	#19134797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19134791	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19134789	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19134786	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19134628	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₄₃×#1809	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#13063283	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13063259	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063257	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	—
18	#14582867	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	#14582803	—	2	2	no	—
22	#14582799	—	2	2	no	—
23	#14582777	—	2	2	no	—
24	#14582775	—	2	2	no	—
25	#14582759	C₂²	1	2	yes	—
26	#14582756	C₂²	1	2	yes	—
27	#14582756	C₂²	1	2	yes	—
28	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
29	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#107×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#106×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#10621898	—	4	1	no	—
37	C₂×#10621898	—	4	1	no	—
38	C₂×#10621898	—	4	1	no	—
39	C₂×#10621898	—	4	1	no	—
40	C₂×#10621898	C₂×C₄	1	4	yes	—
41	C₂×#10621898	Q₈	1	4	yes	—
42	C₂²×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
48	C₂²×C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
49	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
50	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
51	#13063283	—	4	2	no	—
52	#13063283	—	4	2	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₄⋊C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
57	C₄⋊C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
59	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
60	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
63	#13063259	—	4	1	no	—
64	#13063257	—	4	1	no	—
65	#13063256	—	4	2	no	—
66	#13063256	—	4	2	no	—
67	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
68	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
69	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
70	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
71	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
72	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×M₁₆×C₄₃	—	4	1	no	—
74	C₂×M₁₆×C₄₃	—	4	1	no	—
75	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
76	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
81	#107×C₄₃	—	4	1	no	—
82	#106×C₄₃	—	4	1	no	—
83	#95×C₄₃	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
87	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
90	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	—
99	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
102	#10621898	—	4	4	no	—
103	#10621898	—	4	4	no	—
104	#10621898	—	4	4	no	—
105	#10621898	—	4	4	no	—
106	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
107	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
108	C₂×D₁₇₂	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
115	C₂×C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
116	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₄₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
118	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
119	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
120	C₂×Dic₈₆	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
121	M₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
122	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
123	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
125	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
126	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
127	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
133	C₂²⋊Dic₄₃	—	8	2	no	—
134	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
135	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	8	2	no	—
136	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	8	2	no	—
137	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
141	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
142	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	4	no	—
146	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×D₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
179	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
180	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
186	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
189	D₁₇₂	—	4	4	no	—
190	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
191	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
192	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
193	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
194	C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
195	Dic₈₆	—	4	4	no	—
196	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
197	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
198	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
199	#21946	—	43	1	no	maximal, Sylow
200	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄₃	#534	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄₃	#534	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄₃	#577	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄₃	#577	1	2	yes	—
210	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
211	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
212	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
213	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
214	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
215	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
216	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
217	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
219	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
220	C₄×C₄₃	#518	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₄₃	#518	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₄₃	#543	1	1	yes	characteristic
223	C₄×C₄₃	#543	1	1	yes	characteristic
224	Dic₄₃	—	2	4	no	—
225	Dic₄₃	—	8	2	no	—
226	Dic₄₃	—	8	2	no	—
227	C₂×#408	—	43	1	no	—
228	#2311	—	43	2	no	—
229	#1854	—	43	2	no	—
230	#1854	—	43	2	no	—
231	#1853	—	43	2	no	—
232	#1853	—	43	2	no	—
233	#1809	—	43	1	no	—
234	#1809	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#1807	—	43	2	no	—
236	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
237	C₂×C₄₃	#2315	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄₃	#2912	1	2	yes	—
239	C₂×C₄₃	#3200	1	2	yes	—
240	C₂×C₄₃	#3204	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₄₃	#3204	1	1	yes	characteristic
242	D₄₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×#41	—	43	1	no	—
244	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂³×C₈	—	43	1	no	—
246	C₂×#117	—	43	2	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
248	C₂×#107	—	43	1	no	—
249	C₂×#107	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂×#106	—	43	1	no	—
251	C₂×#106	—	43	2	no	—
252	C₂×#106	—	43	2	no	—
253	C₂×#106	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
254	#408	—	43	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
257	#391	—	86	2	no	—
258	#390	—	86	2	no	—
259	#386	—	86	2	no	—
260	#386	—	86	2	no	—
261	#380	—	43	2	no	—
262	#380	—	43	2	no	—
263	#380	—	43	2	no	—
264	#380	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
265	#340	—	43	2	no	—
266	#340	—	43	2	no	—
267	#340	—	43	2	no	—
268	#340	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
269	C₄₃	#21946	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
270	C₂×#41	—	43	4	no	—
271	C₂×#41	—	43	4	no	—
272	C₂×#41	—	172	1	no	—
273	C₂×#41	—	172	1	no	—
274	C₂×#41	—	172	1	no	—
275	C₂×#41	—	172	1	no	—
276	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
277	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
278	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
281	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
283	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
284	C₂×M₁₆	C₄×D₄₃	1	4	yes	complemented
285	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
286	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
287	C₂²×C₈	—	172	1	no	—
288	C₂²×C₈	—	172	1	no	—
289	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
291	#117	—	172	2	no	—
292	#117	—	172	2	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
300	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
305	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
306	#107	—	4	1	no	—
307	#107	—	172	1	no	—
308	#106	—	4	1	no	—
309	#106	—	172	2	no	—
310	#106	—	172	2	no	—
311	#106	—	172	1	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	43	8	no	—
313	C₂²⋊C₈	—	43	8	no	—
314	#95	—	2	2	no	—
315	#95	—	86	2	no	—
316	#95	—	86	2	no	—
317	#95	—	86	2	no	—
318	C₂⁴	—	43	2	no	—
319	C₂⁴	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
320	#41	—	172	4	no	—
321	#41	—	172	4	no	—
322	#41	—	172	4	no	—
323	#41	—	172	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
326	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
327	C₂×D₄	—	43	8	no	—
328	C₂×D₄	—	43	4	no	—
329	C₂×D₄	—	172	1	no	—
330	C₂×D₄	—	172	1	no	—
331	C₂×D₄	—	172	2	no	—
332	C₂×D₄	—	172	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
355	M₁₆	—	4	4	no	—
356	C₂×C₈	—	2	1	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	2	1	no	—
359	C₂×C₈	—	2	1	no	—
360	C₂×C₈	—	43	4	no	—
361	C₂×C₈	—	86	2	no	—
362	C₂×C₈	—	86	2	no	—
363	C₂×C₈	—	172	4	no	—
364	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
365	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
366	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
370	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	344	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	344	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	344	2	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
380	C₄²	—	172	4	no	—
381	C₂³	—	2	2	no	—
382	C₂³	—	2	2	no	—
383	C₂³	—	2	1	no	—
384	C₂³	—	2	1	no	—
385	C₂³	—	43	4	no	—
386	C₂³	—	86	2	no	—
387	C₂³	—	86	2	no	—
388	C₂³	—	86	2	no	—
389	C₂³	—	86	2	no	—
390	C₂³	—	86	2	no	—
391	C₂³	—	86	2	no	—
392	C₂³	C₄⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
393	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
394	Q₈	—	172	4	no	—
395	D₄	—	172	4	no	—
396	D₄	—	172	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂×C₄	—	2	2	no	—
401	C₂×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂×C₄	—	4	2	no	—
404	C₂×C₄	—	4	2	no	—
405	C₂×C₄	—	4	2	no	—
406	C₂×C₄	—	4	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	43	4	no	—
410	C₂×C₄	—	86	2	no	—
411	C₂×C₄	—	86	2	no	—
412	C₂×C₄	—	86	4	no	—
413	C₂×C₄	—	86	4	no	—
414	C₂×C₄	—	86	4	no	—
415	C₂×C₄	—	86	4	no	—
416	C₂×C₄	—	344	8	no	—
417	C₂×C₄	—	172	2	no	—
418	C₂×C₄	—	172	2	no	—
419	C₂×C₄	—	172	2	no	—
420	C₂×C₄	—	172	2	no	—
421	C₂×C₄	—	172	2	no	—
422	C₂×C₄	—	172	2	no	—
423	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	#13063370	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	#13063370	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#13063371	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	#13063371	1	1	yes	characteristic
430	C₈	—	2	2	no	—
431	C₈	—	2	2	no	—
432	C₈	—	86	4	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	4	2	no	—
438	C₂²	—	86	4	no	—
439	C₂²	—	86	4	no	—
440	C₂²	—	86	4	no	—
441	C₂²	—	172	2	no	—
442	C₂²	—	172	2	no	—
443	C₂²	—	172	2	no	—
444	C₂²	—	172	2	no	—
445	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#14583457	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#14583457	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#14583708	1	2	yes	—
449	C₂²	#14583709	1	2	yes	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	8	2	no	—
452	C₄	—	8	2	no	—
453	C₄	—	86	4	no	—
454	C₄	—	344	2	no	—
455	C₄	—	344	2	no	—
456	C₄	#14583372	1	1	yes	characteristic
457	C₄	#14583373	1	1	yes	characteristic
458	C₄	#14583524	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#14583524	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	4	2	no	—
461	C₂	—	172	4	no	—
462	C₂	#19137208	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#19143189	1	2	yes	—
464	C₂	#19145463	1	2	yes	—
465	C₂	#19145502	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#19145506	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1809	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×#10621898	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1809	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21946
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×C₄ ◁ #1809

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19134797	C₂	semidirect
4. #19134791	C₂	semidirect
5. #19134789	C₂	semidirect
6. #19134786	C₂	semidirect
7. #19134628	C₂	semidirect
8. #19134618	C₂	semidirect
9. C₄₃×#1809	C₂	semidirect
18. #14582867	C₄	semidirect
49. C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
67. (C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
68. (C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×M₁₆×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
234. #1809	D₄₃	semidirect
269. C₄₃	#21946	semidirect
284. C₂×M₁₆	C₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14582867	2
#19137184	2
#19134797	2
#19134791	2
#19134789	2
#19134786	2
#19134628	2
#19134618	2
C₄₃×#1809	2
#21946	43