Subgroups — #25106942

Order 11008.

798 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14582953	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582949	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19136998	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19135317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19135310	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19134579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#19134577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#19134577	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄₃×#1798	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#14582953	—	2	4	no	—
15	#14582949	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13063235	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
25	#14582768	C₄	1	2	yes	—
26	#14582764	C₄	1	2	yes	—
27	#14582757	C₄	1	2	yes	—
28	#14582757	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14582654	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
45	#13063284	—	4	2	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
50	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	4	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₄₃	Q₈	1	4	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	4	2	no	—
61	Dic₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
62	Dic₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
63	Dic₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
64	Dic₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
65	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
66	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
67	#13063235	—	2	4	no	—
68	C₈×Dic₄₃	—	2	4	no	—
69	C₄₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₄₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₄₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₄₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
76	#117×C₄₃	—	4	2	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
82	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
92	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
95	C₂²×Dic₄₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₄₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
97	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
109	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
110	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
111	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
112	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
114	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
115	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
116	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
117	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
118	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
119	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
120	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
121	C₄×Dic₄₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₄×Dic₄₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
125	C₄×Dic₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
127	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
133	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
154	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
160	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
161	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
162	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×Dic₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂×Dic₄₃	#131	1	4	yes	—
170	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
171	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
172	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
173	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
174	#21954	—	43	1	no	maximal, Sylow
175	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄₃	#518	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄₃	#519	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄₃	C₂×#131	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄₃	#568	1	2	yes	—
185	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
187	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
188	C₄×C₄₃	#537	1	2	yes	—
189	C₄×C₄₃	#544	1	2	yes	—
190	Dic₄₃	—	2	2	no	—
191	Dic₄₃	—	2	2	no	—
192	Dic₄₃	—	2	2	no	—
193	Dic₄₃	—	4	2	no	—
194	Dic₄₃	—	4	2	no	—
195	Dic₄₃	#424	1	4	yes	—
196	C₂×#432	—	43	1	no	—
197	C₂×#431	—	43	1	no	—
198	#2285	—	43	1	no	—
199	#1940	—	43	2	no	—
200	#1940	—	43	2	no	—
201	#1939	—	43	2	no	—
202	#1939	—	43	2	no	—
203	#1798	—	43	1	no	—
204	#1798	—	43	1	no	—
205	#1798	—	43	1	no	—
206	#1798	D₄₃	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄₃	#2316	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄₃	C₂×#424	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄₃	#2905	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄₃	#2981	1	2	yes	—
212	C₂×C₄₃	#2985	1	2	yes	—
213	C₂×#117	—	43	1	no	—
214	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
216	#432	—	86	4	no	—
217	#431	—	86	4	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
224	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
225	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂×#97	—	43	2	no	—
229	C₂×C₄×C₈	—	43	2	no	—
230	#384	—	43	2	no	—
231	#382	—	43	2	no	—
232	#380	—	43	2	no	—
233	#380	—	43	2	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
236	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
237	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
238	#336	—	43	2	no	—
239	#336	—	43	2	no	—
240	#336	—	43	2	no	—
241	#336	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
242	C₄₃	#21954	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
245	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
247	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
248	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
249	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
250	#117	—	4	2	no	—
251	#117	—	172	2	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
257	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
260	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
264	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
266	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
268	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
270	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
271	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
272	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
273	C₄⋊C₈	—	172	2	no	—
274	C₄⋊C₈	—	172	2	no	—
275	C₄⋊C₈	—	172	2	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
277	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
278	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
279	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
280	#97	—	86	4	no	—
281	C₄×C₈	—	86	4	no	—
282	#95	—	43	2	no	—
283	#95	—	43	2	no	—
284	#95	—	43	2	no	—
285	#95	—	43	2	no	—
286	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
295	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
298	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
303	C₂²×C₄	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
304	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₈	—	2	2	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	2	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	2	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	86	2	no	—
312	C₂×C₈	—	86	2	no	—
313	C₂×C₈	—	86	2	no	—
314	C₂×C₈	—	86	2	no	—
315	C₂×C₈	—	86	2	no	—
316	C₂×C₈	—	86	2	no	—
317	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
318	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
319	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
320	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
322	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	43	4	no	—
328	C₄²	—	43	4	no	—
329	C₄²	—	43	2	no	—
330	C₄²	—	43	2	no	—
331	C₄²	—	43	2	no	—
332	C₄²	—	43	2	no	—
333	C₄²	—	86	2	no	—
334	C₄²	—	86	2	no	—
335	C₂³	—	2	1	no	—
336	C₂³	—	2	1	no	—
337	C₂³	—	2	2	no	—
338	C₂³	—	2	2	no	—
339	C₂³	C₄⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
340	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄	—	43	2	no	—
352	C₂×C₄	—	43	4	no	—
353	C₂×C₄	—	43	2	no	—
354	C₂×C₄	—	43	2	no	—
355	C₂×C₄	—	43	2	no	—
356	C₂×C₄	—	86	8	no	—
357	C₂×C₄	—	86	2	no	—
358	C₂×C₄	—	86	2	no	—
359	C₂×C₄	—	86	2	no	—
360	C₂×C₄	—	86	2	no	—
361	C₂×C₄	—	86	2	no	—
362	C₂×C₄	—	86	2	no	—
363	C₂×C₄	—	86	2	no	—
364	C₂×C₄	—	86	2	no	—
365	C₂×C₄	—	86	2	no	—
366	C₂×C₄	—	172	4	no	—
367	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
371	C₂×C₄	#13063372	1	2	yes	—
372	C₈	—	4	2	no	—
373	C₈	—	4	2	no	—
374	C₈	—	172	2	no	—
375	C₈	—	172	2	no	—
376	C₂²	—	2	2	no	—
377	C₂²	—	2	2	no	—
378	C₂²	—	2	2	no	—
379	C₂²	—	4	2	no	—
380	C₂²	—	4	2	no	—
381	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	#14583372	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#14583376	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#131×D₄₃	1	2	yes	—
385	C₂²	#14583664	1	2	yes	—
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	4	2	no	—
388	C₄	—	4	2	no	—
389	C₄	—	43	4	no	—
390	C₄	—	86	2	no	—
391	C₄	—	86	2	no	—
392	C₄	—	86	2	no	—
393	C₄	—	172	2	no	—
394	C₄	—	172	2	no	—
395	C₄	#14583476	1	2	yes	—
396	C₄	#14583528	1	2	yes	—
397	C₂	—	4	2	no	—
398	C₂	#19137212	1	1	yes	characteristic
399	C₂	#424×D₄₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#19143156	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#19143668	1	2	yes	—
402	C₂	#19143687	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
commutator, socle	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄
Fitting	C₄₃×#1798	C₂
prime radical	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1798	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21954
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1798

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #19135317	C₂	semidirect
5. #19135315	C₂	semidirect
6. #19135312	C₂	semidirect
7. #19135310	C₂	semidirect
242. C₄₃	#21954	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14582953	2
C₂×#14582949	2
#19136998	2
#19135317	2
#19135315	2
#19135312	2
#19135310	2
#19134579	2
#19134577	2
C₄₃×#1798	2
#21954	43