Subgroups — #25106979

Order 11008.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊C₈×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19136991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19135364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135362	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19135353	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19135351	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134623	C₂	1	2	yes	maximal
10	#19134617	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₄₃×#1948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#13063283	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13063257	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄⋊C₈×D₄₃	C₄	1	8	yes	complemented
21	#14582769	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14582766	—	2	1	no	—
23	#14582764	—	2	1	no	—
24	#14582764	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14582764	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14582761	—	2	1	no	—
27	#14582756	—	2	1	no	—
28	#14582756	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14582756	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582756	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄⋊C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
32	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
35	#14582745	—	2	1	no	—
36	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#106×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₃×#340	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₈×D₄₃	—	4	2	no	—
49	C₂×C₈×D₄₃	—	4	2	no	—
50	C₂×C₈×D₄₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	#13063283	—	4	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
58	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
59	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
62	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₄²×D₄₃	Q₈	1	4	yes	—
67	#13063258	—	4	2	no	—
68	#13063258	—	4	2	no	—
69	#13063257	—	4	2	no	—
70	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	Dic₄₃⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
73	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
74	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
75	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
76	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
77	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
78	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
79	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#106×C₄₃	—	4	2	no	—
90	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
92	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
110	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₄₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×D₄₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×D₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
117	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
120	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
121	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
123	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
125	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
126	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
127	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
128	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
129	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄²×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
131	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
132	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
133	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
134	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
135	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
136	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
137	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
138	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
139	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
141	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
142	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
143	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
144	C₄×Dic₄₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
145	C₄×Dic₄₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
146	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
148	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
151	C₈×D₄₃	—	4	8	no	—
152	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×D₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
159	C₂²×D₄₃	#137	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
200	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
201	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
202	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
203	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
204	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
205	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
206	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
207	#21962	—	43	1	no	maximal, Sylow
208	C₂²×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄₃	#537	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄₃	#537	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
215	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
220	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄₃	#428	1	4	yes	—
222	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
224	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
225	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
226	C₄×C₄₃	#427	1	4	yes	—
227	C₄×C₄₃	#518	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₄₃	#519	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₄₃	#544	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₄₃	#544	1	1	yes	characteristic
231	Dic₄₃	—	2	2	no	—
232	Dic₄₃	—	2	2	no	—
233	Dic₄₃	—	2	2	no	—
234	Dic₄₃	—	8	1	no	—
235	Dic₄₃	—	8	2	no	—
236	Dic₄₃	—	8	1	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
238	#2285	—	43	1	no	—
239	#2283	—	43	1	no	—
240	#1949	—	43	2	no	—
241	#1949	—	43	2	no	—
242	#1948	—	43	1	no	—
243	#1948	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
244	#1947	—	43	1	no	—
245	#1947	—	43	1	no	—
246	#1808	—	43	2	no	—
247	#1807	—	43	2	no	—
248	C₂×C₄₃	#2316	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄₃	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄₃	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄₃	#3247	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄₃	#3247	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄₃	#3248	1	1	yes	characteristic
254	C₂×C₄₃	#3248	1	1	yes	characteristic
255	D₄₃	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₈	—	43	2	no	—
257	C₂×#117	—	86	1	no	—
258	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
259	C₂×#107	—	43	2	no	—
260	C₂×#107	—	43	2	no	—
261	C₂×#106	—	43	2	no	—
262	C₂×#106	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
267	#384	—	43	1	no	—
268	#384	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
269	#383	—	86	1	no	—
270	#382	—	43	1	no	—
271	#382	—	43	1	no	—
272	#382	—	86	1	no	—
273	#381	—	86	1	no	—
274	#380	—	43	1	no	—
275	#380	—	43	2	no	—
276	#380	—	43	1	no	—
277	#380	—	86	1	no	—
278	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
283	#376	—	86	1	no	—
284	#340	—	43	2	no	—
285	#340	—	43	2	no	—
286	#340	—	43	2	no	—
287	#340	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
288	C₄₃	#21962	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
289	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	43	8	no	—
294	C₂²×C₈	—	172	2	no	—
295	C₂²×C₈	—	172	2	no	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
297	#117	—	172	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
320	#107	—	172	2	no	—
321	#107	—	172	2	no	—
322	#106	—	4	2	no	—
323	#106	—	172	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
325	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
326	C₄⋊C₈	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
327	#95	—	2	1	no	—
328	#95	—	86	1	no	—
329	#95	—	86	1	no	—
330	#95	—	86	1	no	—
331	#95	—	86	1	no	—
332	#95	—	86	1	no	—
333	#95	—	86	1	no	—
334	#95	—	86	2	no	—
335	#95	—	86	2	no	—
336	#95	—	86	1	no	—
337	C₂⁴	—	43	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
359	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	43	4	no	—
365	C₂×C₈	—	86	2	no	—
366	C₂×C₈	—	86	2	no	—
367	C₂×C₈	—	172	8	no	—
368	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
369	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
379	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
382	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
388	C₄²	—	4	2	no	—
389	C₄²	—	43	4	no	—
390	C₄²	—	43	4	no	—
391	C₄²	—	43	2	no	—
392	C₄²	—	43	2	no	—
393	C₄²	—	172	4	no	—
394	C₄²	—	172	2	no	—
395	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
396	C₄²	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
397	C₂³	—	43	2	no	—
398	C₂³	—	43	2	no	—
399	C₂³	—	43	2	no	—
400	C₂³	—	86	1	no	—
401	C₂³	—	86	1	no	—
402	C₂³	—	86	1	no	—
403	C₂³	—	86	1	no	—
404	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	1	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	1	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	43	2	no	—
417	C₂×C₄	—	43	2	no	—
418	C₂×C₄	—	43	2	no	—
419	C₂×C₄	—	86	8	no	—
420	C₂×C₄	—	86	1	no	—
421	C₂×C₄	—	86	1	no	—
422	C₂×C₄	—	86	1	no	—
423	C₂×C₄	—	86	1	no	—
424	C₂×C₄	—	86	1	no	—
425	C₂×C₄	—	86	1	no	—
426	C₂×C₄	—	86	2	no	—
427	C₂×C₄	—	86	2	no	—
428	C₂×C₄	—	86	8	no	—
429	C₂×C₄	—	86	2	no	—
430	C₂×C₄	—	86	2	no	—
431	C₂×C₄	—	172	1	no	—
432	C₂×C₄	—	172	1	no	—
433	C₂×C₄	—	172	2	no	—
434	C₂×C₄	—	172	2	no	—
435	C₂×C₄	—	172	1	no	—
436	C₂×C₄	—	172	1	no	—
437	C₂×C₄	—	172	1	no	—
438	C₂×C₄	—	172	2	no	—
439	C₂×C₄	—	172	1	no	—
440	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#13063346	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#13063346	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#13063370	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#13063371	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#13063372	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#13063373	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	2	4	no	—
451	C₈	—	86	4	no	—
452	C₂²	—	43	4	no	—
453	C₂²	—	86	2	no	—
454	C₂²	—	86	2	no	—
455	C₂²	—	86	2	no	—
456	C₂²	—	86	2	no	—
457	C₂²	—	86	2	no	—
458	C₂²	—	86	2	no	—
459	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#14583478	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#14583479	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#13063346	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#13063346	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₄₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#137×D₄₃	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₄	—	8	1	no	—
469	C₄	—	8	1	no	—
470	C₄	—	86	2	no	—
471	C₄	—	86	2	no	—
472	C₄	—	86	2	no	—
473	C₄	—	344	1	no	—
474	C₄	—	344	2	no	—
475	C₄	—	344	1	no	—
476	C₄	#14582934	1	4	yes	—
477	C₄	#14583371	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#14583375	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#14583526	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#14583529	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	86	4	no	—
482	C₂	#19137210	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#14582934	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#428×D₄₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#19145919	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#19145923	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#19145928	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#19145935	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1948	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1948	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21962
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1948

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #19135364	C₂	semidirect
5. #19135362	C₂	semidirect
6. #19135359	C₂	semidirect
7. #19135353	C₂	semidirect
8. #19135351	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1948	C₂	semidirect
20. C₄⋊C₈×D₄₃	C₄	semidirect
243. #1948	D₄₃	semidirect
288. C₄₃	#21962	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊C₈×D₄₃	2
#19137000	2
#19136991	2
#19135364	2
#19135362	2
#19135359	2
#19135353	2
#19135351	2
#19134623	2
#19134617	2
C₄₃×#1948	2
#21962	43