Subgroups — #25107089

Order 11008.

770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 404 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14582954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582921	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19136991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19135319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135316	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19134779	C₂	1	2	yes	maximal
8	#19134776	C₂	1	2	yes	maximal
9	#19134748	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134713	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#1940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10621872	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#14582954	—	2	4	no	—
15	#14582921	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14582766	C₄	1	2	yes	—
27	#14582764	C₄	1	2	yes	—
28	#14582761	C₄	1	2	yes	—
29	#14582756	C₄	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	#14582745	C₂²	1	2	yes	—
33	#14582654	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#97×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₄×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₄₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#10621872	—	2	4	no	—
45	C₂×#10621872	—	4	2	no	—
46	C₂×#10621872	—	4	2	no	—
47	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
51	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₄²×D₄₃	D₄	1	4	yes	—
57	C₄²×D₄₃	Q₈	1	4	yes	—
58	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
59	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	4	2	no	—
60	Dic₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
61	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
62	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
63	Dic₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
64	Dic₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
65	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
66	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
67	#13063236	—	2	2	no	—
68	C₄₃⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₄₃⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄₃⋊#95	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
79	C₄⋊C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
80	#97×C₄₃	—	2	2	no	—
81	#95×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
96	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
97	C₂×C₄×D₄₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×D₄₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×D₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
101	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
109	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
110	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
111	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
112	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₄²×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
115	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
116	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
117	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
118	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
119	C₄×Dic₄₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₄×Dic₄₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₄×Dic₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
123	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
132	#10621872	—	4	8	no	—
133	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×D₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
156	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
157	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
158	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
160	C₂×Dic₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂×Dic₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
163	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
164	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
165	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
166	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
167	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
168	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
169	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
170	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
171	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
172	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
173	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
174	#21979	—	43	1	no	maximal, Sylow
175	C₂²×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄₃	#520	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄₃	#520	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄₃	#568	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄₃	#568	1	2	yes	—
180	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
184	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
185	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
186	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
187	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
188	C₄×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
189	C₄×C₄₃	#536	1	1	yes	characteristic
190	C₄×C₄₃	#544	1	1	yes	characteristic
191	C₄×C₄₃	#544	1	1	yes	characteristic
192	Dic₄₃	—	2	2	no	—
193	Dic₄₃	—	2	2	no	—
194	Dic₄₃	—	2	2	no	—
195	Dic₄₃	—	4	4	no	—
196	C₂×#432	—	43	1	no	—
197	C₂×#423	—	43	1	no	—
198	#2283	—	43	1	no	—
199	#1940	—	43	1	no	—
200	#1940	—	43	1	no	—
201	#1940	—	43	1	no	—
202	#1940	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#1851	—	43	2	no	—
204	#1851	—	43	2	no	—
205	#1843	—	43	2	no	—
206	#1832	—	43	2	no	—
207	C₂×C₄₃	#2317	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄₃	#2905	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₄₃	#2905	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄₃	#2995	1	2	yes	—
211	C₂×C₄₃	#2995	1	2	yes	—
212	D₄₃	—	4	2	no	—
213	C₂²×M₁₆	—	43	2	no	—
214	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
215	#432	—	86	4	no	—
216	#423	—	86	4	no	—
217	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
219	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
220	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
221	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
224	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
227	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
228	C₂×#97	—	43	1	no	—
229	C₂×#97	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
230	#383	—	43	2	no	—
231	#382	—	43	2	no	—
232	#381	—	43	2	no	—
233	#380	—	43	2	no	—
234	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
235	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
236	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
237	#376	—	43	2	no	—
238	#336	—	43	2	no	—
239	#336	—	43	2	no	—
240	#336	—	43	2	no	—
241	#336	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
242	C₄₃	#21979	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
245	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
246	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
247	C₂×M₁₆	—	172	2	no	—
248	C₂×M₁₆	—	172	2	no	—
249	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
250	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
251	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
252	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
253	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
258	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
259	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
260	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
261	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
264	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
265	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
266	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
267	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
268	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
269	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
270	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
271	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
272	C₄⋊C₈	—	172	2	no	—
273	C₄⋊C₈	—	172	2	no	—
274	C₄⋊C₈	—	172	2	no	—
275	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
276	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
277	#97	—	2	2	no	—
278	#97	—	86	2	no	—
279	#95	—	43	4	no	—
280	#95	—	43	4	no	—
281	#95	—	43	4	no	—
282	#95	—	43	2	no	—
283	#95	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
284	C₂⁴	—	43	1	no	—
285	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
289	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
290	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
291	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
292	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
293	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
297	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
299	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
303	M₁₆	—	172	8	no	—
304	C₂×C₈	—	2	1	no	—
305	C₂×C₈	—	2	1	no	—
306	C₂×C₈	—	2	2	no	—
307	C₂×C₈	—	2	1	no	—
308	C₂×C₈	—	2	2	no	—
309	C₂×C₈	—	2	1	no	—
310	C₂×C₈	—	2	2	no	—
311	C₂×C₈	—	2	1	no	—
312	C₂×C₈	—	2	1	no	—
313	C₂×C₈	—	86	1	no	—
314	C₂×C₈	—	86	1	no	—
315	C₂×C₈	—	86	2	no	—
316	C₂×C₈	—	86	1	no	—
317	C₂×C₈	—	86	2	no	—
318	C₂×C₈	—	86	1	no	—
319	C₂×C₈	—	86	2	no	—
320	C₂×C₈	—	86	1	no	—
321	C₂×C₈	—	86	1	no	—
322	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
323	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
325	C₄²	—	2	2	no	—
326	C₄²	—	2	2	no	—
327	C₄²	—	43	4	no	—
328	C₄²	—	43	4	no	—
329	C₄²	—	43	2	no	—
330	C₄²	—	43	2	no	—
331	C₄²	—	86	2	no	—
332	C₄²	—	86	2	no	—
333	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
334	C₄²	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
335	C₂³	—	43	2	no	—
336	C₂³	—	86	1	no	—
337	C₂³	—	86	1	no	—
338	C₂³	—	86	2	no	—
339	C₂³	—	86	2	no	—
340	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂×C₄	—	43	2	no	—
347	C₂×C₄	—	43	2	no	—
348	C₂×C₄	—	43	2	no	—
349	C₂×C₄	—	86	1	no	—
350	C₂×C₄	—	86	1	no	—
351	C₂×C₄	—	86	2	no	—
352	C₂×C₄	—	86	2	no	—
353	C₂×C₄	—	86	2	no	—
354	C₂×C₄	—	86	2	no	—
355	C₂×C₄	—	86	2	no	—
356	C₂×C₄	—	86	2	no	—
357	C₂×C₄	—	86	4	no	—
358	C₂×C₄	—	86	4	no	—
359	C₂×C₄	—	86	4	no	—
360	C₂×C₄	—	172	4	no	—
361	C₂×C₄	—	172	4	no	—
362	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
363	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
364	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄	#13063370	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄	#13063371	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₄	#13063372	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄	#13063373	1	1	yes	characteristic
370	C₈	—	4	2	no	—
371	C₈	—	4	1	no	—
372	C₈	—	4	1	no	—
373	C₈	—	172	2	no	—
374	C₈	—	172	1	no	—
375	C₈	—	172	1	no	—
376	C₂²	—	86	2	no	—
377	C₂²	—	86	2	no	—
378	C₂²	—	86	2	no	—
379	C₂²	—	172	2	no	—
380	C₂²	—	172	2	no	—
381	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	#14583378	1	1	yes	characteristic
383	C₂²	#14583381	1	1	yes	characteristic
384	C₂²	#14583664	1	2	yes	—
385	C₂²	#14583665	1	2	yes	—
386	C₄	—	2	2	no	—
387	C₄	—	2	2	no	—
388	C₄	—	4	4	no	—
389	C₄	—	86	2	no	—
390	C₄	—	86	2	no	—
391	C₄	—	86	2	no	—
392	C₄	—	172	4	no	—
393	C₄	#14583465	1	1	yes	characteristic
394	C₄	#14583472	1	1	yes	characteristic
395	C₄	#14583526	1	1	yes	characteristic
396	C₄	#14583529	1	1	yes	characteristic
397	C₂	—	172	2	no	—
398	C₂	#19137217	1	1	yes	characteristic
399	C₂	#19143156	1	1	yes	characteristic
400	C₂	#19143157	1	1	yes	characteristic
401	C₂	#19143761	1	2	yes	—
402	C₂	#19143764	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
commutator, socle	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄
Fitting	C₄₃×#1940	C₂
prime radical	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1940	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21979
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #19135319	C₂	semidirect
5. #19135318	C₂	semidirect
6. #19135316	C₂	semidirect
9. #19134748	C₂	semidirect
10. #19134713	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1940	C₂	semidirect
202. #1940	D₄₃	semidirect
242. C₄₃	#21979	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14582954	2
C₂×#14582921	2
#19136991	2
#19135319	2
#19135318	2
#19135316	2
#19134779	2
#19134776	2
#19134748	2
#19134713	2
C₄₃×#1940	2
#21979	43