Subgroups — #25107141

Order 11008.

806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14582950	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19136988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19135355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135350	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19134793	C₂	1	2	yes	maximal
7	#19134791	C₂	1	2	yes	maximal
8	#19134757	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134726	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19134725	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063283	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#14582950	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14582768	C₂²	1	2	yes	—
23	#14582766	—	2	1	no	—
24	#14582765	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#14582765	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14582761	—	2	1	no	—
27	#14582758	—	2	1	no	—
28	#14582758	—	2	1	no	—
29	#14582756	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#14582750	—	2	1	no	—
32	#14582750	—	2	1	no	—
33	#14582746	—	2	1	no	—
34	#14582744	—	2	1	no	—
35	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#107×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#106×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#13063283	—	4	2	no	—
50	#13063283	—	4	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₄²×D₄₃	Q₈	1	4	yes	—
64	#13063258	—	4	2	no	—
65	#13063256	—	4	2	no	—
66	Dic₄₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	Dic₄₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
72	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
73	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
74	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
75	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#107×C₄₃	—	4	2	no	—
83	#106×C₄₃	—	4	2	no	—
84	C₄×C₈×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
86	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
87	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
88	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
103	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₄₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×D₄₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×D₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
110	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
111	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
122	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
123	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
124	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
126	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
127	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
128	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
129	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
130	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
131	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
132	C₄×Dic₄₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₄×Dic₄₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₄₃	#135	1	4	yes	—
177	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
178	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
179	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
180	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
181	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
182	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
183	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
184	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
185	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
186	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
187	#21985	—	43	1	no	maximal, Sylow
188	C₂²×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄₃	#536	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄₃	#575	1	2	yes	—
193	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
197	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
198	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
199	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
200	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
201	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
202	C₄×C₄₃	#520	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₄₃	#520	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₄₃	#544	1	1	yes	characteristic
205	C₄×C₄₃	#544	1	1	yes	characteristic
206	Dic₄₃	—	2	2	no	—
207	Dic₄₃	—	2	2	no	—
208	Dic₄₃	—	8	2	no	—
209	Dic₄₃	—	8	2	no	—
210	Dic₄₃	#427	1	4	yes	—
211	C₂×#431	—	43	1	no	—
212	#2285	—	43	1	no	—
213	#2283	—	43	1	no	—
214	#1948	—	43	2	no	—
215	#1947	—	43	2	no	—
216	#1854	—	43	2	no	—
217	#1854	—	43	2	no	—
218	#1846	—	43	1	no	—
219	#1846	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
220	#1835	—	43	1	no	—
221	#1835	—	43	1	no	—
222	C₂×C₄₃	#2317	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄₃	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄₃	#2911	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄₃	#3212	1	2	yes	—
226	C₂×C₄₃	#3233	1	2	yes	—
227	D₄₃	—	4	2	no	—
228	C₂×#117	—	43	2	no	—
229	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
230	#431	—	43	8	no	—
231	C₂×#107	—	43	2	no	—
232	C₂×#107	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
233	C₂×#106	—	43	2	no	—
234	C₂×#106	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
235	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
237	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
239	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
240	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
241	#384	—	43	2	no	—
242	#383	—	86	1	no	—
243	#382	—	43	1	no	—
244	#382	—	43	1	no	—
245	#382	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
246	#382	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
247	#381	—	86	1	no	—
248	#380	—	43	2	no	—
249	#380	—	86	1	no	—
250	#380	—	86	1	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
254	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
255	#376	—	86	1	no	—
256	#340	—	43	2	no	—
257	#340	—	43	2	no	—
258	#340	—	43	2	no	—
259	#340	—	43	2	no	—
260	C₄₃	#21985	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
266	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
268	#117	—	172	2	no	—
269	#117	—	172	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
286	#107	—	4	2	no	—
287	#107	—	172	2	no	—
288	#106	—	4	2	no	—
289	#106	—	172	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
291	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
294	C₄×C₈	—	43	4	no	—
295	C₄×C₈	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
296	#95	—	2	1	no	—
297	#95	—	2	1	no	—
298	#95	—	2	1	no	—
299	#95	—	2	1	no	—
300	#95	—	86	2	no	—
301	#95	—	86	2	no	—
302	#95	—	86	1	no	—
303	#95	—	86	1	no	—
304	#95	—	86	1	no	—
305	#95	—	86	1	no	—
306	C₂⁴	—	43	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
324	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈	—	2	1	no	—
328	C₂×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂×C₈	—	2	1	no	—
330	C₂×C₈	—	2	1	no	—
331	C₂×C₈	—	43	2	no	—
332	C₂×C₈	—	43	2	no	—
333	C₂×C₈	—	86	1	no	—
334	C₂×C₈	—	86	1	no	—
335	C₂×C₈	—	86	1	no	—
336	C₂×C₈	—	86	1	no	—
337	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
344	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
348	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
351	C₄²	—	43	4	no	—
352	C₄²	—	43	4	no	—
353	C₄²	—	43	2	no	—
354	C₄²	—	43	2	no	—
355	C₄²	—	172	4	no	—
356	C₄²	—	172	4	no	—
357	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
358	C₄²	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
359	C₂³	—	43	2	no	—
360	C₂³	—	86	2	no	—
361	C₂³	—	86	2	no	—
362	C₂³	—	86	1	no	—
363	C₂³	—	86	1	no	—
364	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	43	2	no	—
374	C₂×C₄	—	43	4	no	—
375	C₂×C₄	—	43	2	no	—
376	C₂×C₄	—	43	2	no	—
377	C₂×C₄	—	86	8	no	—
378	C₂×C₄	—	86	2	no	—
379	C₂×C₄	—	86	1	no	—
380	C₂×C₄	—	86	1	no	—
381	C₂×C₄	—	86	2	no	—
382	C₂×C₄	—	86	2	no	—
383	C₂×C₄	—	86	2	no	—
384	C₂×C₄	—	86	2	no	—
385	C₂×C₄	—	172	4	no	—
386	C₂×C₄	—	172	2	no	—
387	C₂×C₄	—	172	2	no	—
388	C₂×C₄	—	172	2	no	—
389	C₂×C₄	—	172	2	no	—
390	C₂×C₄	—	172	2	no	—
391	C₂×C₄	—	172	2	no	—
392	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#13063370	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#13063370	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#13063373	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#13063373	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	2	2	no	—
401	C₈	—	2	2	no	—
402	C₈	—	86	2	no	—
403	C₈	—	86	2	no	—
404	C₂²	—	86	2	no	—
405	C₂²	—	86	2	no	—
406	C₂²	—	86	2	no	—
407	C₂²	—	172	2	no	—
408	C₂²	—	172	2	no	—
409	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#14583462	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#14583474	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#135×D₄₃	1	2	yes	—
413	C₂²	#14583696	1	2	yes	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	8	2	no	—
417	C₄	—	8	2	no	—
418	C₄	—	43	4	no	—
419	C₄	—	86	2	no	—
420	C₄	—	86	2	no	—
421	C₄	—	344	2	no	—
422	C₄	—	344	2	no	—
423	C₄	#14583380	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#14583380	1	1	yes	characteristic
425	C₄	#14583526	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#14583526	1	1	yes	characteristic
427	C₂	—	172	2	no	—
428	C₂	#19137216	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#427×D₄₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#19143183	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#19145566	1	2	yes	—
432	C₂	#19145775	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1846	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1846	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21985
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1846

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #19135355	C₂	semidirect
5. #19135350	C₂	semidirect
8. #19134757	C₂	semidirect
9. #19134726	C₂	semidirect
10. #19134725	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1846	C₂	semidirect
14. #14582950	C₄	semidirect
219. #1846	D₄₃	semidirect
260. C₄₃	#21985	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14582950	2
#19137001	2
#19136988	2
#19135355	2
#19135350	2
#19134793	2
#19134791	2
#19134757	2
#19134726	2
#19134725	2
C₄₃×#1846	2
#21985	43