Subgroups — #25107174

Order 11008.

786 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14582954	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19137000	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19136988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19135364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19134793	C₂	1	2	yes	maximal
7	#19134791	C₂	1	2	yes	maximal
8	#19134764	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19134729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1847	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063283	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#14582954	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#13063258	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#13063256	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063236	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#14582769	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14582766	—	2	1	no	—
22	#14582765	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#14582764	C₂²	1	2	yes	—
24	#14582761	—	2	1	no	—
25	#14582756	—	2	1	no	—
26	#14582756	—	2	1	no	—
27	#14582756	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14582756	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄⋊C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
30	C₄⋊C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
31	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄⋊C₄×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#14582746	—	2	1	no	—
34	#14582744	—	2	1	no	—
35	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582661	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#107×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#106×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#97×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₄₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
48	#13063283	—	4	2	no	—
49	#13063283	—	4	2	no	—
50	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
57	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₄²×D₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
65	C₄²×D₄₃	Q₈	1	4	yes	—
66	#13063258	—	4	2	no	—
67	#13063256	—	4	2	no	—
68	Dic₄₃⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
69	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂×C₄	1	8	yes	—
70	#13063236	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
72	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
73	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
74	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
75	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
76	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
77	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
78	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#107×C₄₃	—	4	2	no	—
87	#106×C₄₃	—	4	2	no	—
88	#97×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
90	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
91	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
107	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
108	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
109	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
110	C₂×C₄×D₄₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₄₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
114	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
117	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
122	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
123	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
126	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
127	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
128	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
129	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
130	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
133	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
134	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
135	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
136	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
137	C₄×Dic₄₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₄×Dic₄₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₄×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	C₄×Dic₄₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
142	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
143	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
144	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
160	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
171	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
179	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
180	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
181	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
182	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
185	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
186	C₂×Dic₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₄₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
190	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
191	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
192	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
193	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
194	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
195	#21989	—	43	1	no	maximal, Sylow
196	C₂²×C₄₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄₃	#536	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
207	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
208	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
209	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
210	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
211	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
212	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
213	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
214	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
215	C₄×C₄₃	#520	1	2	yes	—
216	C₄×C₄₃	#544	1	2	yes	—
217	Dic₄₃	—	2	2	no	—
218	Dic₄₃	—	2	2	no	—
219	Dic₄₃	—	2	2	no	—
220	Dic₄₃	—	8	2	no	—
221	Dic₄₃	—	8	1	no	—
222	Dic₄₃	—	8	1	no	—
223	C₂×#432	—	43	1	no	—
224	#2285	—	43	1	no	—
225	#2283	—	43	1	no	—
226	#1949	—	43	2	no	—
227	#1949	—	43	2	no	—
228	#1854	—	43	2	no	—
229	#1854	—	43	2	no	—
230	#1847	—	43	1	no	—
231	#1847	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#1836	—	43	1	no	—
233	#1836	—	43	1	no	—
234	C₂×C₄₃	#2317	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄₃	#2911	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₄₃	#2911	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄₃	#3219	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄₃	#3219	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄₃	#3240	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₄₃	#3240	1	1	yes	characteristic
241	D₄₃	—	4	2	no	—
242	C₂×#117	—	43	2	no	—
243	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
244	#432	—	43	8	no	—
245	C₂×#107	—	43	2	no	—
246	C₂×#107	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
247	C₂×#106	—	43	2	no	—
248	C₂×#106	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
251	C₂×#97	—	43	1	no	—
252	C₂×#97	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
253	#384	—	43	1	no	—
254	#384	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
255	#383	—	86	1	no	—
256	#382	—	43	2	no	—
257	#382	—	43	1	no	—
258	#382	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
259	#381	—	86	1	no	—
260	#380	—	43	1	no	—
261	#380	—	43	1	no	—
262	#380	—	86	1	no	—
263	#380	—	86	1	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
268	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
269	#376	—	86	1	no	—
270	#340	—	43	2	no	—
271	#340	—	43	2	no	—
272	#340	—	43	2	no	—
273	#340	—	43	2	no	—
274	C₄₃	#21989	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
275	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
278	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
279	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
280	#117	—	172	2	no	—
281	#117	—	172	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
298	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
300	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
301	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
302	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
303	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
304	#107	—	4	2	no	—
305	#107	—	172	2	no	—
306	#106	—	4	2	no	—
307	#106	—	172	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	43	8	no	—
309	C₂²⋊C₈	—	43	8	no	—
310	#97	—	43	4	no	—
311	#97	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
312	#95	—	2	1	no	—
313	#95	—	2	1	no	—
314	#95	—	86	1	no	—
315	#95	—	86	1	no	—
316	#95	—	86	1	no	—
317	#95	—	86	1	no	—
318	#95	—	86	2	no	—
319	#95	—	86	2	no	—
320	#95	—	86	1	no	—
321	#95	—	86	1	no	—
322	C₂⁴	—	43	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
336	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
342	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	2	2	no	—
347	C₂×C₈	—	43	4	no	—
348	C₂×C₈	—	86	2	no	—
349	C₂×C₈	—	86	2	no	—
350	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
351	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
355	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
358	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
359	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
360	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
362	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
364	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
365	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
366	C₄²	—	43	4	no	—
367	C₄²	—	43	4	no	—
368	C₄²	—	43	2	no	—
369	C₄²	—	43	2	no	—
370	C₄²	—	172	4	no	—
371	C₄²	—	172	2	no	—
372	C₄²	—	172	2	no	—
373	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
374	C₄²	Q₈×D₄₃	1	2	yes	—
375	C₂³	—	43	2	no	—
376	C₂³	—	86	1	no	—
377	C₂³	—	86	1	no	—
378	C₂³	—	86	1	no	—
379	C₂³	—	86	1	no	—
380	C₂³	—	86	1	no	—
381	C₂³	—	86	1	no	—
382	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	1	no	—
395	C₂×C₄	—	4	1	no	—
396	C₂×C₄	—	43	2	no	—
397	C₂×C₄	—	43	2	no	—
398	C₂×C₄	—	43	2	no	—
399	C₂×C₄	—	86	1	no	—
400	C₂×C₄	—	86	1	no	—
401	C₂×C₄	—	86	1	no	—
402	C₂×C₄	—	86	1	no	—
403	C₂×C₄	—	86	1	no	—
404	C₂×C₄	—	86	1	no	—
405	C₂×C₄	—	86	4	no	—
406	C₂×C₄	—	86	4	no	—
407	C₂×C₄	—	172	4	no	—
408	C₂×C₄	—	172	4	no	—
409	C₂×C₄	—	172	1	no	—
410	C₂×C₄	—	172	1	no	—
411	C₂×C₄	—	172	1	no	—
412	C₂×C₄	—	172	1	no	—
413	C₂×C₄	—	172	2	no	—
414	C₂×C₄	—	172	2	no	—
415	C₂×C₄	—	172	2	no	—
416	C₂×C₄	—	172	1	no	—
417	C₂×C₄	—	172	1	no	—
418	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	#13063373	1	2	yes	—
424	C₈	—	2	4	no	—
425	C₈	—	86	4	no	—
426	C₂²	—	86	2	no	—
427	C₂²	—	86	2	no	—
428	C₂²	—	86	2	no	—
429	C₂²	—	172	1	no	—
430	C₂²	—	172	1	no	—
431	C₂²	—	172	1	no	—
432	C₂²	—	172	1	no	—
433	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#14583462	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#14583474	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#14583695	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#14583695	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#14583698	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#14583698	1	1	yes	characteristic
440	C₄	—	2	2	no	—
441	C₄	—	2	2	no	—
442	C₄	—	8	1	no	—
443	C₄	—	8	2	no	—
444	C₄	—	8	1	no	—
445	C₄	—	86	2	no	—
446	C₄	—	86	2	no	—
447	C₄	—	86	2	no	—
448	C₄	—	344	1	no	—
449	C₄	—	344	1	no	—
450	C₄	—	344	2	no	—
451	C₄	#14583380	1	2	yes	—
452	C₄	#14583526	1	2	yes	—
453	C₂	—	172	2	no	—
454	C₂	#19137216	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#19143182	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#19143182	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#19145627	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#19145629	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#19145836	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#19145838	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1847	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₄₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1847	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#21989
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1847

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #19135364	C₂	semidirect
5. #19135360	C₂	semidirect
8. #19134764	C₂	semidirect
9. #19134730	C₂	semidirect
10. #19134729	C₂	semidirect
11. C₄₃×#1847	C₂	semidirect
14. #14582954	C₄	semidirect
231. #1847	D₄₃	semidirect
274. C₄₃	#21989	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14582954	2
#19137000	2
#19136988	2
#19135364	2
#19135360	2
#19134793	2
#19134791	2
#19134764	2
#19134730	2
#19134729	2
C₄₃×#1847	2
#21989	43