Finite Group Databasebeta

← #25107723

Subgroups — #25107723

Order 11008.

1308 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic
2#19137103C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#390×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135461C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135460C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135277C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135217C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135213C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134940C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134784C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×(C2×D43)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1934C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C2×#13063300C2211yescharacteristic
20C2×#13063287—21no—
21C2×#13063287C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D43—21no—
24C2×C22⋊C4×D43—21no—
25C2×C42×D43C2211yescharacteristic
26#14583034C418yescomplemented
27C2×#13063259C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#13063247C2211yescharacteristic
30C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063246C2211yescharacteristic
32C2×#13063245C2211yescharacteristic
33C2×#13063245C2211yescharacteristic
34C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
35C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C4×C43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
38#14582802C2211yescharacteristic
39#14582801C2211yescharacteristic
40#14582801C2211yescharacteristic, complemented
41#14582800C2211yescharacteristic
42#14582799—21no—
43#14582799—21no—
44#14582789—21no—
45#14582777—21no—
46#14582756C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
48#14582746—21no—
49#14582661C2211yescharacteristic, complemented
50#14582661C2211yescharacteristic, complemented
51#14582653C2211yescharacteristic, complemented
52#14582653C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#102×C43C2211yescharacteristic
54C2×#102×C43C2211yescharacteristic
55C2×C4×C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
56C43×#390C2211yescharacteristic
57C43×#389C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D43—21no—
61C22×D172—21no—
62C22×D172C2311yescharacteristic
63C22×D172C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D43—21no—
65C2×D4×D43—22no—
66C2×D4×D43—41no—
67C2×D4×D43—41no—
68C2×D4×D43—41no—
69C2×D4×D43—41no—
70C2×D4×D43C2×C414yescomplemented
71C22×C4×D43—21no—
72C22×C4×D43—21no—
73C22×C4×D43D411yescharacteristic
74C22×C4×D43D411yescharacteristic
75C22×C4×D43C2311yescharacteristic
76C2×D344—41no—
77C2×D344—41no—
78C2×D344C2×C414yescomplemented
79C2×#10621882—41no—
80C2×#10621882—41no—
81C2×#10621882C2×C414yescomplemented
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
84#13063300—22no—
85#13063300C2×C414yes—
86#13063287—41no—
87#13063287—41no—
88#13063287—44no—
89C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
91C2×Dic43⋊C4—21no—
92C4⋊C4×D43—41no—
93C4⋊C4×D43—41no—
94C2×C22⋊Dic43—21no—
95C2×C22⋊Dic43—21no—
96C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C22⋊C4×D43—44no—
106C22⋊C4×D43—44no—
107C2×C4×Dic43—21no—
108C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
111C42×D43—41no—
112C42×D43—41no—
113#13063259—41no—
114#13063258—41no—
115#13063247—41no—
116#13063247—41no—
117#13063246—41no—
118#13063245—41no—
119#13063245—41no—
120#13063245C2×C414yescomplemented
121(C2×D43)⋊C8—22no—
122(C2×D43)⋊C8C2×C414yescomplemented
123C4×C43⋊C8—41no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—21no—
126C22×D4×C43C2311yescharacteristic
127C22×C8×C43C2311yescharacteristic
128C22×C8×C43C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C43—21no—
130C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C43—21no—
134C2×C22⋊C4×C43—21no—
135C2×C42×C43C2311yescharacteristic
136#102×C43—41no—
137#102×C43C2×C414yescomplemented
138C4×C8×C43—41no—
139#95×C43—21no—
140C24×C43—21no—
141C23×D43—21no—
142C23×D43—21no—
143C23×D43—24no—
144C23×D43—42no—
145C23×D43—42no—
146C23×D43—42no—
147C23×D43—42no—
148C23×D43—42no—
149C23×D43—42no—
150C23×D43C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C43—21no—
152C2×D4×C43—21no—
153C2×D4×C43—21no—
154C2×D4×C43—21no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43C22×C412yes—
157C22×C4×C43—21no—
158C22×C4×C43—21no—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C43C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D43—24no—
164C2×C22⋊D43—42no—
165C2×C22⋊D43—42no—
166C22×Dic43—21no—
167C22×Dic43—21no—
168C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
171D4×D43—44no—
172D4×D43—44no—
173D4×D43—44no—
174D4×D43—44no—
175C2×D172—21no—
176C2×D172—21no—
177C2×D172—24no—
178C2×D172—21no—
179C2×D172—21no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—42no—
187C2×D172—42no—
188C2×D172C22×C412yes—
189C2×D172C22×C412yes—
190C2×C4×D43—21no—
191C2×C4×D43—21no—
192C2×C4×D43—21no—
193C2×C4×D43—21no—
194C2×C4×D43—22no—
195C2×C4×D43—22no—
196C2×C4×D43—41no—
197C2×C4×D43—41no—
198C2×C4×D43—41no—
199C2×C4×D43—42no—
200C2×C4×D43—42no—
201C2×C4×D43—42no—
202C2×C4×D43—42no—
203C2×C4×D43—42no—
204C2×C4×D43—42no—
205C2×C4×D43D814yescomplemented
206C2×C4×D43C22×C412yes—
207C2×C4×D43#4112yes—
208C2×C8×C43—21no—
209C2×C8×C43—21no—
210C2×C8×C43—21no—
211C2×C8×C43—21no—
212C2×C8×C43—21no—
213C2×C8×C43C22×C412yes—
214C4⋊C4×C43—21no—
215C4⋊C4×C43—21no—
216C4⋊C4×C43—21no—
217C4⋊C4×C43—21no—
218C4⋊C4×C43—21no—
219C4⋊C4×C43—42no—
220C4⋊C4×C43C22×C412yes—
221C22⋊C4×C43—42no—
222C22⋊C4×C43—42no—
223C42×C43—21no—
224C42×C43—21no—
225C22⋊Dic43—42no—
226C22⋊Dic43—42no—
227#10621882—44no—
228(C2×D43)⋊C4—24no—
229(C2×D43)⋊C4—42no—
230(C2×D43)⋊C4—42no—
231(C2×D43)⋊C4—42no—
232(C2×D43)⋊C4—42no—
233(C2×D43)⋊C4—42no—
234(C2×D43)⋊C4—42no—
235(C2×D43)⋊C4—42no—
236(C2×D43)⋊C4—42no—
237C4⋊Dic43—21no—
238C4⋊Dic43—21no—
239C4⋊Dic43—21no—
240C4⋊Dic43—21no—
241Dic43⋊C4—42no—
242C4×Dic43—21no—
243C4×Dic43—21no—
244C4×Dic43—41no—
245C4×Dic43—41no—
246C4×Dic43—42no—
247C2×C43⋊C8—21no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8C22×C412yes—
253D344—44no—
254C23×C43—22no—
255C23×C43—41no—
256C23×C43—41no—
257C23×C43—41no—
258C23×C43—41no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43—41no—
261C23×C43C22×D411yescharacteristic
262C22×D43—21no—
263C22×D43—21no—
264C22×D43—21no—
265C22×D43—21no—
266C22×D43—22no—
267C22×D43—22no—
268C22×D43—48no—
269C22×D43—48no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—48no—
283C22×D43—84no—
284C22×D43—84no—
285C22×D43—84no—
286C22×D43—84no—
287C22×D43C4×D412yes—
288C22×D43C2×D812yes—
289C22×D43#13512yes—
290D4×C43—22no—
291D4×C43—22no—
292D4×C43—41no—
293D4×C43—41no—
294C2×C4×C43—21no—
295C2×C4×C43—21no—
296C2×C4×C43—21no—
297C2×C4×C43—21no—
298C2×C4×C43—22no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43C2×D812yes—
308C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
309C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
310C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D43—48no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—21no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43C4×D412yes—
330C2×Dic43C2×D812yes—
331D172—22no—
332D172—22no—
333D172—22no—
334D172—22no—
335D172—48no—
336D172—41no—
337D172—41no—
338D172—41no—
339D172—41no—
340C4×D43—22no—
341C4×D43—22no—
342C4×D43—22no—
343C4×D43—22no—
344C4×D43—44no—
345C4×D43—44no—
346C4×D43—84no—
347C4×D43—84no—
348C8×C43—22no—
349C8×C43—41no—
350C43⋊C8—22no—
351C43⋊C8—41no—
352#22040—431nomaximal, Sylow
353C22×C43—42no—
354C22×C43—42no—
355C22×C43—42no—
356C22×C43—81no—
357C22×C43—81no—
358C22×C43—81no—
359C22×C43—81no—
360C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
361C22×C43#53411yescharacteristic
362C22×C43#53511yescharacteristic
363C22×C43C22×D811yescharacteristic
364C22×C43C2×#13511yescharacteristic
365C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
366C22×C43#57511yescharacteristic
367C2×D43—22no—
368C2×D43—22no—
369C2×D43—22no—
370C2×D43—22no—
371C2×D43—22no—
372C2×D43—22no—
373C2×D43—42no—
374C2×D43—42no—
375C2×D43—42no—
376C2×D43—42no—
377C2×D43—42no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—816no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43C4×D814yes—
389C4×C43—22no—
390C4×C43—22no—
391C4×C43—42no—
392C4×C43—81no—
393C4×C43—81no—
394C4×C43#51811yescharacteristic
395C4×C43#51811yescharacteristic
396C4×C43#53811yescharacteristic
397C4×C43#53811yescharacteristic
398Dic43—22no—
399Dic43—22no—
400Dic43—41no—
401Dic43—81no—
402Dic43—81no—
403C2×#447—431no—
404C4×#121—431no—
405C2×#390—431no—
406#1970—431no—
407#1970—431no—
408#1934—431no—
409#1934D4311yescharacteristic, complemented
410#1925—431no—
411#1925—431no—
412#1879—431no—
413#1879—431no—
414#1874—431no—
415#1852—431no—
416#1786—431no—
417C4×C22⋊C8—431no—
418C2×C43—82no—
419C2×C43#232111yescharacteristic
420C2×C43C2×C4×D811yescharacteristic
421C2×C43C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C2×C43#318611yescharacteristic
423C2×C43#318811yescharacteristic
424C2×C43#320511yescharacteristic
425C2×C43#321111yescharacteristic
426D43—24no—
427D43—82no—
428D43—82no—
429C23×D4—431no—
430C22×D8—431no—
431C22×D8—431no—
432C2×#121—431no—
433C2×C4×D4—431no—
434C2×C4×D4—861no—
435C22×C4⋊C4—431no—
436C22×C22⋊C4—861no—
437C22×C22⋊C4—861no—
438C22×C42—431no—
439#447—438no—
440C2×#107—431no—
441C2×#107—431no—
442C2×#102—431no—
443C2×#102—431no—
444C2×#102—431no—
445C2×#102—431no—
446C2×#102—431no—
447C2×#102—431no—
448C2×#102C2×D4311yescharacteristic
449C2×#102C2×D4311yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—431no—
451C2×C22⋊C8—431no—
452C2×C4×C8—431no—
453C2×C4×C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
454#390—431no—
455#390—431no—
456#390—431no—
457#390—431no—
458#390—861no—
459#390—861no—
460#390C2×D4311yescharacteristic
461#389C2×D4311yescharacteristic, complemented
462#388—861no—
463#386—861no—
464#380—431no—
465C4×C4⋊C4—431no—
466C4×C22⋊C4—861no—
467#340—431no—
468#340—431no—
469#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
470#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
471#336—431no—
472#336—431no—
473C43#2204011yescharacteristic, complemented, Sylow
474C25—861no—
475C22×D4—434no—
476C22×D4—431no—
477C22×D4—431no—
478C22×D4—861no—
479C22×D4—862no—
480C22×D4—861no—
481C22×D4—1721no—
482C22×D4—1721no—
483C22×D4—1721no—
484C22×D4—1721no—
485C22×D4C22×D4311yescharacteristic
486C23×C4—431no—
487C23×C4—431no—
488C23×C4—431no—
489C23×C4—861no—
490C23×C4—861no—
491C2×D8—434no—
492C2×D8—434no—
493C2×D8—1721no—
494C2×D8—1721no—
495C2×D8—1721no—
496C2×D8—1721no—
497C22×C8—431no—
498C22×C8—431no—
499C22×C8C22×D4311yescharacteristic
500C22×C8C22×D4311yescharacteristic
501#121—434no—
502#121—862no—
503C4×D4—1721no—
504C4×D4—1721no—
505C4×D4—1724no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—431no—
508C2×C4⋊C4—431no—
509C2×C4⋊C4—861no—
510C2×C4⋊C4—1721no—
511C2×C4⋊C4—1721no—
512C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—861no—
518C2×C22⋊C4—861no—
519C2×C22⋊C4—861no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C22⋊C4—861no—
522C2×C22⋊C4—861no—
523C2×C22⋊C4—861no—
524C2×C22⋊C4—861no—
525C2×C22⋊C4—861no—
526C2×C22⋊C4—861no—
527C2×C22⋊C4—861no—
528C2×C22⋊C4—1724no—
529C2×C22⋊C4—1724no—
530C2×C42—431no—
531C2×C42—431no—
532C2×C42—431no—
533C2×C42—861no—
534C2×C42—1721no—
535C2×C42—1721no—
536C2×C42C22×D4311yescharacteristic
537#107—1721no—
538#107—1721no—
539#102—41no—
540#102—434no—
541#102—1721no—
542#102—1721no—
543#102—1721no—
544#102—1721no—
545#102—1721no—
546#102C4×D4314yescomplemented
547C22⋊C8—434no—
548C22⋊C8—862no—
549C4×C8—41no—
550C4×C8—1721no—
551#95—21no—
552#95—861no—
553#95—861no—
554C24—21no—
555C24—431no—
556C24—864no—
557C24—861no—
558C24—861no—
559C24—1722no—
560C24—1722no—
561C24—1722no—
562C24—1722no—
563C24—1722no—
564C24—1722no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—432no—
571C2×D4—432no—
572C2×D4—864no—
573C2×D4—864no—
574C2×D4—861no—
575C2×D4—861no—
576C2×D4—861no—
577C2×D4—861no—
578C2×D4—861no—
579C2×D4—861no—
580C2×D4—861no—
581C2×D4—861no—
582C2×D4—861no—
583C2×D4—861no—
584C2×D4—1722no—
585C2×D4—1722no—
586C2×D4—1724no—
587C2×D4—1724no—
588C2×D4—1724no—
589C2×D4—1724no—
590C2×D4—1722no—
591C2×D4—1722no—
592C2×D4C2×C4×D4312yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—431no—
597C22×C4—431no—
598C22×C4—432no—
599C22×C4—432no—
600C22×C4—434no—
601C22×C4—431no—
602C22×C4—862no—
603C22×C4—861no—
604C22×C4—861no—
605C22×C4—861no—
606C22×C4—861no—
607C22×C4—862no—
608C22×C4—861no—
609C22×C4—861no—
610C22×C4—1721no—
611C22×C4—1721no—
612C22×C4—1721no—
613C22×C4—1722no—
614C22×C4—1722no—
615C22×C4—1722no—
616C22×C4—1722no—
617C22×C4—1722no—
618C22×C4—1722no—
619C22×C4D4×D4311yescharacteristic
620C22×C4D4×D4311yescharacteristic
621C22×C4C23×D4311yescharacteristic
622D8—1724no—
623D8—1724no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—432no—
630C2×C8—861no—
631C2×C8—861no—
632C2×C8—861no—
633C2×C8—861no—
634C2×C8—861no—
635C2×C8C2×C4×D4312yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—861no—
643C4⋊C4—861no—
644C4⋊C4—861no—
645C4⋊C4—861no—
646C4⋊C4—1722no—
647C4⋊C4C2×C4×D4312yes—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—864no—
651C22⋊C4—1722no—
652C22⋊C4—1722no—
653C22⋊C4—1722no—
654C22⋊C4—1722no—
655C22⋊C4—1722no—
656C22⋊C4—1722no—
657C22⋊C4—1722no—
658C22⋊C4—1722no—
659C22⋊C4—1722no—
660C22⋊C4—1722no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—861no—
664C42—861no—
665C42—1721no—
666C42—1721no—
667C42—1722no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—432no—
676C23—432no—
677C23—432no—
678C23—861no—
679C23—861no—
680C23—861no—
681C23—861no—
682C23—862no—
683C23—862no—
684C23—3444no—
685C23—3444no—
686C23—3444no—
687C23—3444no—
688C23—1728no—
689C23—1728no—
690C23—1728no—
691C23—1721no—
692C23—1721no—
693C23—1721no—
694C23—1721no—
695C23—1721no—
696C23—1721no—
697C23—1721no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23—1721no—
701C23—1721no—
702C23—1721no—
703C23C2×D4×D4311yescharacteristic
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—862no—
709D4—862no—
710D4—862no—
711D4—862no—
712D4—1728no—
713D4—1728no—
714D4—1721no—
715D4—1721no—
716D4—1721no—
717D4—1721no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—432no—
732C2×C4—432no—
733C2×C4—861no—
734C2×C4—861no—
735C2×C4—861no—
736C2×C4—861no—
737C2×C4—862no—
738C2×C4—862no—
739C2×C4—862no—
740C2×C4—862no—
741C2×C4—861no—
742C2×C4—861no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—3444no—
745C2×C4—3444no—
746C2×C4—1724no—
747C2×C4—1724no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4D8×D4312yes—
755C2×C4#1306335212yes—
756C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
757C2×C4#41×D4311yescharacteristic
758C2×C4#1306337011yescharacteristic
759C2×C4#1306337111yescharacteristic
760C2×C4#1306337111yescharacteristic
761C2×C4#1306337111yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—862no—
765C8—1721no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—434no—
774C22—862no—
775C22—862no—
776C22—862no—
777C22—862no—
778C22—862no—
779C22—862no—
780C22—34416no—
781C22—3441no—
782C22—3441no—
783C22—3441no—
784C22—3441no—
785C22—3441no—
786C22—3441no—
787C22—3441no—
788C22—3441no—
789C22—1722no—
790C22—1722no—
791C22—1722no—
792C22—1722no—
793C22—1722no—
794C22—1722no—
795C22C4×D4×D4311yescharacteristic
796C22#1458345711yescharacteristic
797C22#1458346711yescharacteristic
798C22C2×D8×D4311yescharacteristic
799C22#135×D4311yescharacteristic
800C22C2×#1306335211yescharacteristic
801C22#1458369611yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—22no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—862no—
808C4—862no—
809C4—3441no—
810C4—3441no—
811C4—1721no—
812C4#1458337111yescharacteristic
813C4#1458337311yescharacteristic
814C4#1458348511yescharacteristic
815C4#1458348811yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—864no—
818C2—3442no—
819C2—3442no—
820C2#1913724811yescharacteristic
821C2C4×D8×D4311yescharacteristic
822C2C4×#1306335211yescharacteristic
823C2#1914534211yescharacteristic
824C2#1914536111yescharacteristic
825C2#1914551411yescharacteristic
826C2#1914556111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1934C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583034C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1934D43
hypocenterC43#22040
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1934

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19137103C2semidirect
3. #390×D43C2semidirect
4. #19135461C2semidirect
5. #19135460C2semidirect
6. #19135277C2semidirect
7. #19135217C2semidirect
8. #19135213C2semidirect
9. #19134944C2semidirect
10. #19134940C2semidirect
11. #19134911C2semidirect
12. #19134784C2semidirect
13. #19134524C2semidirect
14. C4×(C2×D43)⋊C8C2semidirect
15. C43×#1934C2semidirect
21. C2×#13063287C22semidirect
26. #14583034C4semidirect
27. C2×#13063259C22semidirect
28. C2×#13063258C22semidirect
30. C2×#13063247C22semidirect
34. C2×#13063245C22semidirect
37. C2×C4×C43⋊C8C22semidirect
40. #14582801C22semidirect
47. C4⋊C4×Dic43C22semidirect
49. #14582661C22semidirect
50. #14582661C22semidirect
51. #14582653C22semidirect
52. #14582653C22semidirect
55. C2×C4×C8×C43C22semidirect
57. C43×#389C22semidirect
58. C43×#340C22semidirect
59. C43×#340C22semidirect
70. C2×D4×D43C2×C4semidirect
78. C2×D344C2×C4semidirect
81. C2×#10621882C2×C4semidirect
120. #13063245C2×C4semidirect
122. (C2×D43)⋊C8C2×C4semidirect
137. #102×C43C2×C4semidirect
205. C2×C4×D43D8semidirect
409. #1934D43semidirect
453. C2×C4×C8C2×D43semidirect
461. #389C2×D43semidirect
469. #340C2×D43semidirect
470. #340C2×D43semidirect
473. C43#22040semidirect
546. #102C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830342
#191371032
#390×D432
#191354612
#191354602
#191352772
#191352172
#191352132
#191349442
#191349402
#191349112
#191347842
#191345242
C4×(C2×D43)⋊C82
C43×#19342
#2204043