Finite Group Databasebeta

← #25107732

Subgroups — #25107732

Order 11008.

1308 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic
2C4×#13063300C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#390×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135459C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135458C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135280C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135279C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135215C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134946C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134781C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C2×#13063300C2211yescharacteristic
20C2×C4×D172—21no—
21C2×C4×D172C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D43—21no—
24C2×C22⋊C4×D43—21no—
25C2×C42×D43C2211yescharacteristic
26#14583034C418yescomplemented
27C2×#13063258C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13063247C2211yescharacteristic
29C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13063246C2211yescharacteristic
31C2×#13063245C2211yescharacteristic
32C2×#13063245C2211yescharacteristic
33C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
37C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
38#14582802C2211yescharacteristic
39#14582801C2211yescharacteristic
40#14582800C2211yescharacteristic
41#14582800C2211yescharacteristic, complemented
42#14582799—21no—
43#14582799—21no—
44#14582798C2211yescharacteristic, complemented
45#14582791—21no—
46#14582777—21no—
47#14582756C2211yescharacteristic
48C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
49#14582662C2211yescharacteristic, complemented
50#14582661C2211yescharacteristic, complemented
51#14582661C2211yescharacteristic, complemented
52#14582654C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C43C2211yescharacteristic
55C2×#102×C43C2211yescharacteristic
56C43×#390C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D43—21no—
61C22×D172—21no—
62C22×D172C2311yescharacteristic
63C22×D172C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D43—21no—
65C2×D4×D43—22no—
66C2×D4×D43—41no—
67C2×D4×D43—41no—
68C2×D4×D43—41no—
69C2×D4×D43—41no—
70C2×D4×D43C2×C414yescomplemented
71C22×C4×D43—21no—
72C22×C4×D43—21no—
73C22×C4×D43D411yescharacteristic
74C22×C4×D43D411yescharacteristic
75C22×C4×D43C2311yescharacteristic
76C2×D344—41no—
77C2×D344—41no—
78C2×D344C2×C414yescomplemented
79C2×#10621882—41no—
80C2×#10621882—41no—
81C2×#10621882C2×C414yescomplemented
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
84#13063300—22no—
85#13063300C2×C414yes—
86C4×D172—41no—
87C4×D172—41no—
88C4×D172—44no—
89C2×C4⋊Dic43—21no—
90C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
92C2×Dic43⋊C4—21no—
93C4⋊C4×D43—41no—
94C4⋊C4×D43—41no—
95C2×C22⋊Dic43—21no—
96C2×C22⋊Dic43—21no—
97C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C22⋊C4×D43—44no—
107C22⋊C4×D43—44no—
108C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
111C42×D43—41no—
112C42×D43—41no—
113#13063258—41no—
114#13063247—41no—
115#13063247—41no—
116#13063246—41no—
117#13063245—41no—
118#13063245—41no—
119#13063245C2×C414yescomplemented
120(C2×D43)⋊C8—22no—
121(C2×D43)⋊C8C2×C414yescomplemented
122C8×Dic43—41no—
123C8×Dic43—41no—
124C43⋊#95—21no—
125C43⋊#95—21no—
126C22×D4×C43C2311yescharacteristic
127C22×C8×C43C2311yescharacteristic
128C22×C8×C43C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
132C2×C22⋊C4×C43—21no—
133C2×C22⋊C4×C43—21no—
134C2×C42×C43—21no—
135C2×C42×C43C2311yescharacteristic
136#107×C43—41no—
137#102×C43—41no—
138#102×C43C2×C414yescomplemented
139#95×C43—21no—
140C24×C43—21no—
141C23×D43—21no—
142C23×D43—21no—
143C23×D43—24no—
144C23×D43—42no—
145C23×D43—42no—
146C23×D43—42no—
147C23×D43—42no—
148C23×D43—42no—
149C23×D43—42no—
150C23×D43C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C43—21no—
152C2×D4×C43—21no—
153C2×D4×C43—21no—
154C2×D4×C43—21no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43C22×C412yes—
157C22×C4×C43—21no—
158C22×C4×C43—21no—
159C22×C4×C43—21no—
160C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C43C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D43—24no—
164C2×C22⋊D43—42no—
165C2×C22⋊D43—42no—
166C22×Dic43—21no—
167C22×Dic43—21no—
168C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
171D4×D43—44no—
172D4×D43—44no—
173D4×D43—44no—
174D4×D43—44no—
175C2×D172—21no—
176C2×D172—21no—
177C2×D172—24no—
178C2×D172—21no—
179C2×D172—21no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172—21no—
186C2×D172—42no—
187C2×D172—42no—
188C2×D172C22×C412yes—
189C2×D172C22×C412yes—
190C2×C4×D43—21no—
191C2×C4×D43—21no—
192C2×C4×D43—21no—
193C2×C4×D43—21no—
194C2×C4×D43—22no—
195C2×C4×D43—22no—
196C2×C4×D43—41no—
197C2×C4×D43—41no—
198C2×C4×D43—41no—
199C2×C4×D43—42no—
200C2×C4×D43—42no—
201C2×C4×D43—42no—
202C2×C4×D43—42no—
203C2×C4×D43—42no—
204C2×C4×D43—42no—
205C2×C4×D43D814yescomplemented
206C2×C4×D43C22×C412yes—
207C2×C4×D43#4112yes—
208C2×C8×C43—21no—
209C2×C8×C43—21no—
210C2×C8×C43—21no—
211C2×C8×C43—21no—
212C2×C8×C43—21no—
213C2×C8×C43C22×C412yes—
214C4⋊C4×C43—21no—
215C4⋊C4×C43—21no—
216C4⋊C4×C43—21no—
217C4⋊C4×C43—21no—
218C4⋊C4×C43—21no—
219C4⋊C4×C43C22×C412yes—
220C22⋊C4×C43—42no—
221C22⋊C4×C43—42no—
222C42×C43—21no—
223C42×C43—21no—
224C42×C43—42no—
225C22⋊Dic43—42no—
226C22⋊Dic43—42no—
227#10621882—44no—
228(C2×D43)⋊C4—24no—
229(C2×D43)⋊C4—42no—
230(C2×D43)⋊C4—42no—
231(C2×D43)⋊C4—42no—
232(C2×D43)⋊C4—42no—
233(C2×D43)⋊C4—42no—
234(C2×D43)⋊C4—42no—
235(C2×D43)⋊C4—42no—
236(C2×D43)⋊C4—42no—
237C4⋊Dic43—21no—
238C4⋊Dic43—21no—
239C4⋊Dic43—21no—
240C4⋊Dic43—21no—
241C4⋊Dic43—42no—
242Dic43⋊C4—42no—
243C4×Dic43—21no—
244C4×Dic43—21no—
245C4×Dic43—41no—
246C4×Dic43—41no—
247C2×C43⋊C8—21no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8C22×C412yes—
253D344—44no—
254C23×C43—22no—
255C23×C43—41no—
256C23×C43—41no—
257C23×C43—41no—
258C23×C43—41no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43—41no—
261C23×C43C22×D411yescharacteristic
262C22×D43—21no—
263C22×D43—21no—
264C22×D43—21no—
265C22×D43—21no—
266C22×D43—22no—
267C22×D43—22no—
268C22×D43—48no—
269C22×D43—48no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—48no—
283C22×D43—84no—
284C22×D43—84no—
285C22×D43—84no—
286C22×D43—84no—
287C22×D43C4×D412yes—
288C22×D43C2×D812yes—
289C22×D43#13512yes—
290D4×C43—22no—
291D4×C43—22no—
292D4×C43—41no—
293D4×C43—41no—
294C2×C4×C43—21no—
295C2×C4×C43—21no—
296C2×C4×C43—22no—
297C2×C4×C43—21no—
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—41no—
303C2×C4×C43—41no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43C2×D812yes—
309C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
310C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D43—48no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—41no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43C4×D412yes—
329C2×Dic43C2×D812yes—
330C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
331D172—22no—
332D172—22no—
333D172—22no—
334D172—22no—
335D172—48no—
336D172—41no—
337D172—41no—
338D172—41no—
339D172—41no—
340C4×D43—22no—
341C4×D43—22no—
342C4×D43—22no—
343C4×D43—22no—
344C4×D43—44no—
345C4×D43—44no—
346C4×D43—84no—
347C4×D43—84no—
348C8×C43—22no—
349C8×C43—41no—
350C43⋊C8—22no—
351C43⋊C8—41no—
352#22040—431nomaximal, Sylow
353C22×C43—42no—
354C22×C43—42no—
355C22×C43—42no—
356C22×C43—81no—
357C22×C43—81no—
358C22×C43—81no—
359C22×C43—81no—
360C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
361C22×C43#53411yescharacteristic
362C22×C43#53511yescharacteristic
363C22×C43C22×D811yescharacteristic
364C22×C43C2×#13511yescharacteristic
365C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
366C22×C43#57511yescharacteristic
367C2×D43—22no—
368C2×D43—22no—
369C2×D43—22no—
370C2×D43—22no—
371C2×D43—22no—
372C2×D43—22no—
373C2×D43—42no—
374C2×D43—42no—
375C2×D43—42no—
376C2×D43—42no—
377C2×D43—42no—
378C2×D43—42no—
379C2×D43—816no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C2×D43—81no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43C4×D814yes—
389C4×C43—22no—
390C4×C43—41no—
391C4×C43—42no—
392C4×C43—81no—
393C4×C43—81no—
394C4×C43#51811yescharacteristic
395C4×C43#51811yescharacteristic
396C4×C43#53811yescharacteristic
397C4×C43#53811yescharacteristic
398Dic43—22no—
399Dic43—22no—
400Dic43—22no—
401Dic43—81no—
402Dic43—81no—
403C2×#447—431no—
404C4×#121—431no—
405C2×#390—431no—
406#1970—431no—
407#1970—431no—
408#1934—431no—
409#1934—431no—
410#1925—431no—
411#1925D4311yescharacteristic, complemented
412#1879—431no—
413#1879—431no—
414#1874—431no—
415#1852—431no—
416#1786—431no—
417C4×C22⋊C8—431no—
418C2×C43—82no—
419C2×C43#232111yescharacteristic
420C2×C43C2×C4×D811yescharacteristic
421C2×C43C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C2×C43#318611yescharacteristic
423C2×C43#318811yescharacteristic
424C2×C43#320511yescharacteristic
425C2×C43#321111yescharacteristic
426D43—24no—
427D43—82no—
428D43—82no—
429C23×D4—431no—
430C22×D8—431no—
431C22×D8—431no—
432C2×#121—431no—
433C2×C4×D4—431no—
434C2×C4×D4—861no—
435C22×C4⋊C4—431no—
436C22×C22⋊C4—861no—
437C22×C22⋊C4—861no—
438C22×C42—431no—
439#447—438no—
440C2×#107—431no—
441C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
442C2×#102—431no—
443C2×#102—431no—
444C2×#102—431no—
445C2×#102—431no—
446C2×#102—431no—
447C2×#102—431no—
448C2×#102C2×D4311yescharacteristic
449C2×#102C2×D4311yescharacteristic
450C2×C22⋊C8—431no—
451C2×C22⋊C8—431no—
452C2×C4×C8—431no—
453C2×C4×C8—431no—
454#390—431no—
455#390—431no—
456#390—431no—
457#390—431no—
458#390—861no—
459#390—861no—
460#390C2×D4311yescharacteristic
461#389—431no—
462#388—861no—
463#386—861no—
464#380—431no—
465C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
466C4×C22⋊C4—861no—
467#340—431no—
468#340—431no—
469#340—431no—
470#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
471#336—431no—
472#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
473C43#2204011yescharacteristic, complemented, Sylow
474C25—861no—
475C22×D4—434no—
476C22×D4—431no—
477C22×D4—431no—
478C22×D4—861no—
479C22×D4—862no—
480C22×D4—861no—
481C22×D4—1721no—
482C22×D4—1721no—
483C22×D4—1721no—
484C22×D4—1721no—
485C22×D4C22×D4311yescharacteristic
486C23×C4—431no—
487C23×C4—431no—
488C23×C4—431no—
489C23×C4—861no—
490C23×C4—861no—
491C2×D8—434no—
492C2×D8—434no—
493C2×D8—1721no—
494C2×D8—1721no—
495C2×D8—1721no—
496C2×D8—1721no—
497C22×C8—431no—
498C22×C8—431no—
499C22×C8C22×D4311yescharacteristic
500C22×C8C22×D4311yescharacteristic
501#121—434no—
502#121—862no—
503C4×D4—1721no—
504C4×D4—1721no—
505C4×D4—1724no—
506C2×C4⋊C4—431no—
507C2×C4⋊C4—431no—
508C2×C4⋊C4—861no—
509C2×C4⋊C4—861no—
510C2×C4⋊C4—1721no—
511C2×C4⋊C4—1721no—
512C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—861no—
518C2×C22⋊C4—861no—
519C2×C22⋊C4—861no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C22⋊C4—861no—
522C2×C22⋊C4—861no—
523C2×C22⋊C4—861no—
524C2×C22⋊C4—861no—
525C2×C22⋊C4—861no—
526C2×C22⋊C4—861no—
527C2×C22⋊C4—861no—
528C2×C22⋊C4—1724no—
529C2×C22⋊C4—1724no—
530C2×C42—21no—
531C2×C42—431no—
532C2×C42—431no—
533C2×C42—431no—
534C2×C42—1721no—
535C2×C42—1721no—
536C2×C42C22×D4311yescharacteristic
537#107—41no—
538#107—1721no—
539#102—41no—
540#102—434no—
541#102—1721no—
542#102—1721no—
543#102—1721no—
544#102—1721no—
545#102—1721no—
546#102C4×D4314yescomplemented
547C22⋊C8—434no—
548C22⋊C8—862no—
549C4×C8—1721no—
550C4×C8—1721no—
551#95—21no—
552#95—861no—
553#95—861no—
554C24—21no—
555C24—431no—
556C24—864no—
557C24—861no—
558C24—861no—
559C24—1722no—
560C24—1722no—
561C24—1722no—
562C24—1722no—
563C24—1722no—
564C24—1722no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—432no—
571C2×D4—432no—
572C2×D4—864no—
573C2×D4—864no—
574C2×D4—861no—
575C2×D4—861no—
576C2×D4—861no—
577C2×D4—861no—
578C2×D4—861no—
579C2×D4—861no—
580C2×D4—861no—
581C2×D4—861no—
582C2×D4—861no—
583C2×D4—861no—
584C2×D4—1722no—
585C2×D4—1722no—
586C2×D4—1724no—
587C2×D4—1724no—
588C2×D4—1724no—
589C2×D4—1724no—
590C2×D4—1722no—
591C2×D4—1722no—
592C2×D4C2×C4×D4312yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—431no—
597C22×C4—431no—
598C22×C4—431no—
599C22×C4—432no—
600C22×C4—432no—
601C22×C4—434no—
602C22×C4—862no—
603C22×C4—862no—
604C22×C4—861no—
605C22×C4—861no—
606C22×C4—861no—
607C22×C4—861no—
608C22×C4—861no—
609C22×C4—861no—
610C22×C4—1721no—
611C22×C4—1721no—
612C22×C4—1721no—
613C22×C4—1722no—
614C22×C4—1722no—
615C22×C4—1722no—
616C22×C4—1722no—
617C22×C4—1722no—
618C22×C4—1722no—
619C22×C4D4×D4311yescharacteristic
620C22×C4D4×D4311yescharacteristic
621C22×C4C23×D4311yescharacteristic
622D8—1724no—
623D8—1724no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—432no—
630C2×C8—861no—
631C2×C8—861no—
632C2×C8—861no—
633C2×C8—861no—
634C2×C8—861no—
635C2×C8C2×C4×D4312yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—861no—
642C4⋊C4—861no—
643C4⋊C4—861no—
644C4⋊C4—861no—
645C4⋊C4—1722no—
646C4⋊C4—1722no—
647C4⋊C4C2×C4×D4312yes—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—864no—
651C22⋊C4—1722no—
652C22⋊C4—1722no—
653C22⋊C4—1722no—
654C22⋊C4—1722no—
655C22⋊C4—1722no—
656C22⋊C4—1722no—
657C22⋊C4—1722no—
658C22⋊C4—1722no—
659C22⋊C4—1722no—
660C22⋊C4—1722no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—42no—
664C42—861no—
665C42—861no—
666C42—1721no—
667C42—1721no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—432no—
676C23—432no—
677C23—432no—
678C23—861no—
679C23—861no—
680C23—861no—
681C23—861no—
682C23—862no—
683C23—862no—
684C23—3444no—
685C23—3444no—
686C23—3444no—
687C23—3444no—
688C23—1728no—
689C23—1728no—
690C23—1728no—
691C23—1721no—
692C23—1721no—
693C23—1721no—
694C23—1721no—
695C23—1721no—
696C23—1721no—
697C23—1721no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23—1721no—
701C23—1721no—
702C23—1721no—
703C23C2×D4×D4311yescharacteristic
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—862no—
709D4—862no—
710D4—862no—
711D4—862no—
712D4—1728no—
713D4—1728no—
714D4—1721no—
715D4—1721no—
716D4—1721no—
717D4—1721no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—432no—
733C2×C4—432no—
734C2×C4—432no—
735C2×C4—861no—
736C2×C4—861no—
737C2×C4—861no—
738C2×C4—861no—
739C2×C4—861no—
740C2×C4—861no—
741C2×C4—862no—
742C2×C4—862no—
743C2×C4—862no—
744C2×C4—862no—
745C2×C4—3444no—
746C2×C4—3444no—
747C2×C4—1724no—
748C2×C4—1724no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4D8×D4312yes—
756C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
757C2×C4#41×D4311yescharacteristic
758C2×C4#1306337011yescharacteristic
759C2×C4#1306337111yescharacteristic
760C2×C4#1306337111yescharacteristic
761C2×C4#1306337111yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—862no—
765C8—1721no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—434no—
774C22—862no—
775C22—862no—
776C22—862no—
777C22—862no—
778C22—862no—
779C22—862no—
780C22—34416no—
781C22—3441no—
782C22—3441no—
783C22—3441no—
784C22—3441no—
785C22—3441no—
786C22—3441no—
787C22—3441no—
788C22—3441no—
789C22—1722no—
790C22—1722no—
791C22—1722no—
792C22—1722no—
793C22—1722no—
794C22—1722no—
795C22C4×D4×D4311yescharacteristic
796C22#1458346011yescharacteristic
797C22#1458346511yescharacteristic
798C22C2×D8×D4311yescharacteristic
799C22#135×D4311yescharacteristic
800C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
801C22#1458369811yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—862no—
808C4—862no—
809C4—862no—
810C4—3441no—
811C4—3441no—
812C4#1458337111yescharacteristic
813C4#1458337311yescharacteristic
814C4#1458348311yescharacteristic
815C4#1458348811yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—864no—
818C2—3442no—
819C2—3442no—
820C2#1913725711yescharacteristic
821C2C4×D8×D4311yescharacteristic
822C2#1914340011yescharacteristic
823C2#1914534511yescharacteristic
824C2#1914536411yescharacteristic
825C2#1914551211yescharacteristic
826C2#1914556411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1925C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583034C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1925D43
hypocenterC43#22040
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#13063300C2semidirect
3. #390×D43C2semidirect
4. #19135459C2semidirect
5. #19135458C2semidirect
6. #19135280C2semidirect
7. #19135279C2semidirect
8. #19135215C2semidirect
9. #19134946C2semidirect
10. #19134942C2semidirect
11. #19134911C2semidirect
12. #19134781C2semidirect
13. #19134524C2semidirect
14. #19134352C2semidirect
15. C43×#1925C2semidirect
21. C2×C4×D172C22semidirect
26. #14583034C4semidirect
27. C2×#13063258C22semidirect
29. C2×#13063247C22semidirect
33. C2×#13063245C22semidirect
36. C2×C8×Dic43C22semidirect
37. C2×C8×Dic43C22semidirect
41. #14582800C22semidirect
44. #14582798C22semidirect
49. #14582662C22semidirect
50. #14582661C22semidirect
51. #14582661C22semidirect
52. #14582654C22semidirect
53. C2×#107×C43C22semidirect
57. C4×C4⋊C4×C43C22semidirect
58. C43×#340C22semidirect
59. C43×#336C22semidirect
70. C2×D4×D43C2×C4semidirect
78. C2×D344C2×C4semidirect
81. C2×#10621882C2×C4semidirect
119. #13063245C2×C4semidirect
121. (C2×D43)⋊C8C2×C4semidirect
138. #102×C43C2×C4semidirect
205. C2×C4×D43D8semidirect
411. #1925D43semidirect
441. C2×#107C2×D43semidirect
465. C4×C4⋊C4C2×D43semidirect
470. #340C2×D43semidirect
472. #336C2×D43semidirect
473. C43#22040semidirect
546. #102C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830342
C4×#130633002
#390×D432
#191354592
#191354582
#191352802
#191352792
#191352152
#191349462
#191349422
#191349112
#191347812
#191345242
#191343522
C43×#19252
#2204043