Finite Group Databasebeta

← #25107794

Subgroups — #25107794

Order 11008.

1096 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583045C211yesmaximal, characteristic
2C4×#13063300C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137082C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135458C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135447C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135280C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135272C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135236C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134946C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134928C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134793C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134352C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×#10621873C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C2×#13063300C2211yescharacteristic
20C2×C4×D172—21no—
21C2×C4×D172C2211yescharacteristic
22C2×#13063283C2211yescharacteristic
23C2×C42×D43C2211yescharacteristic
24#14583045C418yescomplemented
25C2×#13063258C2211yescharacteristic
26C2×#13063250C2211yescharacteristic
27C2×#13063248C2211yescharacteristic
28C2×#13063248C2211yescharacteristic
29C2×#13063247C2211yescharacteristic
30C2×#13063246C2211yescharacteristic
31C2×#13063245C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
36#14582805C2211yescharacteristic
37#14582804C2211yescharacteristic
38#14582802C2211yescharacteristic
39#14582800C2211yescharacteristic
40#14582798C2211yescharacteristic
41#14582791—21no—
42#14582777—21no—
43#14582775—21no—
44#14582775—21no—
45#14582756C2211yescharacteristic
46C22⋊C4×Dic43—21no—
47C22⋊C4×Dic43—21no—
48C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
49#14582662C2211yescharacteristic
50#14582661C2211yescharacteristic
51#14582661C2211yescharacteristic
52#14582654C2211yescharacteristic
53C2×#106×C43C2211yescharacteristic
54C2×#102×C43C2211yescharacteristic
55C2×#102×C43C2211yescharacteristic
56C43×#390C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
58C43×#340C2211yescharacteristic
59C43×#336C2211yescharacteristic
60C2×#10621900—22no—
61C2×#10621900—41no—
62C2×#10621900—41no—
63C2×#10621900—41no—
64C2×#10621900—41no—
65C2×#10621900C2×C414yescomplemented
66C22×Dic86C2311yescharacteristic
67C22×D172—21no—
68C22×D172C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D43—21no—
70C23×Dic43—21no—
71C22×C4×D43—21no—
72C22×C4×D43D411yescharacteristic
73C22×C4×D43D411yescharacteristic
74C22×C4×D43C2311yescharacteristic
75C2×#10621873—41no—
76C2×#10621873—41no—
77C2×#10621873C2×C414yescomplemented
78C2×#10621882—41no—
79C2×#10621882—41no—
80C2×#10621882C2×C414yescomplemented
81C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
82C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
83#13063300—22no—
84#13063300C2×C414yes—
85C4×D172—41no—
86C4×D172—41no—
87C4×D172—44no—
88#13063283—41no—
89#13063283—41no—
90C2×C4⋊Dic43—21no—
91C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic43—21no—
94C2×C22⋊Dic43—21no—
95C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×C4×Dic43—21no—
102C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
105C42×D43—41no—
106C42×D43—41no—
107#13063258—41no—
108#13063250—41no—
109#13063248—41no—
110#13063248C2×C414yescomplemented
111#13063247—41no—
112#13063246—41no—
113#13063245—41no—
114(C2×D43)⋊C8—22no—
115(C2×D43)⋊C8C2×C414yescomplemented
116C8×Dic43—41no—
117C8×Dic43—41no—
118C43⋊#95—21no—
119C43⋊#95—21no—
120C43⋊#95—21no—
121C43⋊#95—21no—
122C43⋊#95—21no—
123C43⋊#95—21no—
124C22×D4×C43C2311yescharacteristic
125C22×C8×C43C2311yescharacteristic
126C22×C8×C43C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C43—21no—
131C2×C22⋊C4×C43—21no—
132C2×C42×C43—21no—
133C2×C42×C43C2311yescharacteristic
134#106×C43—41no—
135#102×C43—41no—
136#102×C43C2×C414yescomplemented
137#95×C43—21no—
138C24×C43—21no—
139C23×D43—21no—
140C23×D43C2×D411yescharacteristic
141C2×D4×C43—21no—
142C2×D4×C43—21no—
143C2×D4×C43—21no—
144C2×D4×C43—21no—
145C2×D4×C43—21no—
146C2×D4×C43C22×C412yes—
147C22×C4×C43—21no—
148C22×C4×C43—21no—
149C22×C4×C43—21no—
150C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
151C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
152C22×C4×C43C2411yescharacteristic
153C2×C22⋊D43—24no—
154C2×C22⋊D43—42no—
155C2×C22⋊D43—42no—
156C22×Dic43—24no—
157C22×Dic43—21no—
158C22×Dic43—21no—
159C22×Dic43—21no—
160C22×Dic43—42no—
161C22×Dic43—42no—
162C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
163C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
164C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
165#10621900—44no—
166#10621900—44no—
167#10621900—44no—
168#10621900—44no—
169C2×D172—21no—
170C2×D172—24no—
171C2×D172—21no—
172C2×D172—21no—
173C2×D172—21no—
174C2×D172—21no—
175C2×D172—42no—
176C2×D172—42no—
177C2×D172C22×C412yes—
178C2×C4×D43—21no—
179C2×C4×D43—21no—
180C2×C4×D43—21no—
181C2×C4×D43—21no—
182C2×C4×D43—22no—
183C2×C4×D43—22no—
184C2×C4×D43—22no—
185C2×C4×D43—41no—
186C2×C4×D43—41no—
187C2×C4×D43—41no—
188C2×C4×D43—42no—
189C2×C4×D43—42no—
190C2×C4×D43—42no—
191C2×C4×D43C22×C412yes—
192C2×C4×D43#4112yes—
193C2×Dic86—21no—
194C2×Dic86—21no—
195C2×Dic86—21no—
196C2×Dic86—21no—
197C2×Dic86—21no—
198C2×Dic86C22×C412yes—
199C2×C8×C43—21no—
200C2×C8×C43—21no—
201C2×C8×C43—21no—
202C2×C8×C43—21no—
203C2×C8×C43—21no—
204C2×C8×C43C22×C412yes—
205C4⋊C4×C43—21no—
206C4⋊C4×C43—21no—
207C4⋊C4×C43—21no—
208C4⋊C4×C43—21no—
209C4⋊C4×C43—21no—
210C4⋊C4×C43C22×C412yes—
211C22⋊C4×C43—42no—
212C22⋊C4×C43—42no—
213C42×C43—21no—
214C42×C43—21no—
215C42×C43—42no—
216C22⋊Dic43—42no—
217C22⋊Dic43—42no—
218#10621882—44no—
219(C2×D43)⋊C4—24no—
220(C2×D43)⋊C4—42no—
221(C2×D43)⋊C4—42no—
222(C2×D43)⋊C4—42no—
223(C2×D43)⋊C4—42no—
224(C2×D43)⋊C4—42no—
225C4⋊Dic43—21no—
226C4⋊Dic43—21no—
227C4⋊Dic43—21no—
228C4⋊Dic43—21no—
229C4⋊Dic43—42no—
230C4×Dic43—21no—
231C4×Dic43—21no—
232C4×Dic43—41no—
233C4×Dic43—41no—
234C4×Dic43—42no—
235C2×C43⋊C8—21no—
236C2×C43⋊C8—21no—
237C2×C43⋊C8—21no—
238C2×C43⋊C8—21no—
239C2×C43⋊C8—21no—
240C2×C43⋊C8C22×C412yes—
241#10621873—44no—
242C23×C43—22no—
243C23×C43—41no—
244C23×C43—41no—
245C23×C43—41no—
246C23×C43—41no—
247C23×C43—41no—
248C23×C43—41no—
249C23×C43C22×D411yescharacteristic
250C22×D43—21no—
251C22×D43—21no—
252C22×D43—21no—
253C22×D43—21no—
254C22×D43—21no—
255C22×D43—21no—
256C22×D43—22no—
257C22×D43—41no—
258C22×D43—41no—
259C22×D43—41no—
260C22×D43—41no—
261C22×D43—41no—
262C22×D43—41no—
263C22×D43C4×D412yes—
264D4×C43—22no—
265D4×C43—22no—
266D4×C43—41no—
267D4×C43—41no—
268C2×C4×C43—21no—
269C2×C4×C43—21no—
270C2×C4×C43—22no—
271C2×C4×C43—21no—
272C2×C4×C43—21no—
273C2×C4×C43—21no—
274C2×C4×C43—41no—
275C2×C4×C43—41no—
276C2×C4×C43—41no—
277C2×C4×C43—41no—
278C2×C4×C43—41no—
279C2×C4×C43—41no—
280C2×C4×C43—41no—
281C2×C4×C43—41no—
282C2×C4×C43#13512yes—
283C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
284C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
285C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
288C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
289C22⋊D43—48no—
290C2×Dic43—21no—
291C2×Dic43—21no—
292C2×Dic43—21no—
293C2×Dic43—21no—
294C2×Dic43—21no—
295C2×Dic43—21no—
296C2×Dic43—22no—
297C2×Dic43—48no—
298C2×Dic43—41no—
299C2×Dic43—41no—
300C2×Dic43—41no—
301C2×Dic43—41no—
302C2×Dic43—41no—
303C2×Dic43—41no—
304C2×Dic43—41no—
305C2×Dic43—41no—
306C2×Dic43C4×D412yes—
307C2×Dic43#13512yes—
308C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
309D172—22no—
310D172—22no—
311D172—48no—
312D172—41no—
313D172—41no—
314C4×D43—22no—
315C4×D43—22no—
316C4×D43—22no—
317C4×D43—22no—
318C4×D43—44no—
319C4×D43—44no—
320C4×D43—84no—
321Dic86—22no—
322Dic86—22no—
323Dic86—41no—
324Dic86—41no—
325C8×C43—22no—
326C8×C43—41no—
327C43⋊C8—22no—
328C43⋊C8—41no—
329#22045—431nomaximal, Sylow
330C22×C43—42no—
331C22×C43—42no—
332C22×C43—42no—
333C22×C43—81no—
334C22×C43—81no—
335C22×C43—81no—
336C22×C43—81no—
337C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
338C22×C43#53411yescharacteristic
339C22×C43#53511yescharacteristic
340C22×C43C2×#13511yescharacteristic
341C22×C43C2×#13511yescharacteristic
342C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
343C22×C43#57511yescharacteristic
344C2×D43—22no—
345C2×D43—22no—
346C2×D43—22no—
347C2×D43—41no—
348C2×D43—41no—
349C2×D43—41no—
350C2×D43—41no—
351C2×D43—42no—
352C2×D43—42no—
353C2×D43—42no—
354C2×D43—81no—
355C2×D43—81no—
356C2×D43—81no—
357C2×D43—81no—
358C4×C43—22no—
359C4×C43—41no—
360C4×C43—42no—
361C4×C43—81no—
362C4×C43—81no—
363C4×C43#51811yescharacteristic
364C4×C43#51811yescharacteristic
365C4×C43#53811yescharacteristic
366C4×C43#53811yescharacteristic
367Dic43—22no—
368Dic43—22no—
369Dic43—22no—
370Dic43—42no—
371Dic43—81no—
372Dic43—81no—
373C2×#449—431no—
374C4×#121—431no—
375#2297—431no—
376#1970—431no—
377#1968—431no—
378#1934—431no—
379#1933—431no—
380#1928—431no—
381#1926D4311yescharacteristic, complemented
382#1879—431no—
383#1877—431no—
384#1875—431no—
385#1854—431no—
386#1788—431no—
387C4×C22⋊C8—431no—
388C2×C43—82no—
389C2×C43#232111yescharacteristic
390C2×C43C4×#13511yescharacteristic
391C2×C43C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C2×C43#318811yescharacteristic
393C2×C43#319111yescharacteristic
394C2×C43#320711yescharacteristic
395C2×C43#321211yescharacteristic
396D43—42no—
397D43—82no—
398C22×#41—431no—
399C22×SD16—431no—
400C22×D8—431no—
401C2×#121—431no—
402C2×C4×D4—431no—
403C2×C4×D4—861no—
404C2×#117—431no—
405C22×C42—431no—
406#449—438no—
407C2×#107—431no—
408C2×#106C2×D4311yescharacteristic
409C2×#103—431no—
410C2×#103—431no—
411C2×#103—431no—
412C2×#102—431no—
413C2×#102—431no—
414C2×#102—431no—
415C2×#102C2×D4311yescharacteristic
416C2×#102C2×D4311yescharacteristic
417C2×C22⋊C8—431no—
418C2×C22⋊C8—431no—
419C2×C4×C8—431no—
420C2×C4×C8—431no—
421#391—431no—
422#391—431no—
423#390—431no—
424#390—431no—
425#390C2×D4311yescharacteristic
426#389—431no—
427#388—861no—
428#386—861no—
429#386—861no—
430#386—861no—
431#380—431no—
432C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
433C4×C22⋊C4—861no—
434C4×C22⋊C4—861no—
435C4×C22⋊C4—861no—
436#340—431no—
437#340—431no—
438#340—431no—
439#340C2×D4311yescharacteristic
440#336—431no—
441#336C2×D4311yescharacteristic
442C43#2204511yescharacteristic, complemented, Sylow
443C2×#41—434no—
444C2×#41—862no—
445C2×#41—1721no—
446C2×#41—1721no—
447C2×#41—1721no—
448C2×#41—1721no—
449C22×Q8—431no—
450C22×D4—431no—
451C22×D4—861no—
452C22×D4—861no—
453C22×D4C22×D4311yescharacteristic
454C23×C4—431no—
455C23×C4—431no—
456C23×C4—431no—
457C23×C4—861no—
458C23×C4—861no—
459C2×SD16—434no—
460C2×SD16—1721no—
461C2×SD16—1721no—
462C2×D8—434no—
463C2×D8—1721no—
464C2×D8—1721no—
465C22×C8—431no—
466C22×C8—431no—
467C22×C8C22×D4311yescharacteristic
468C22×C8C22×D4311yescharacteristic
469#121—434no—
470#121—862no—
471C4×D4—1721no—
472C4×D4—1721no—
473C4×D4—1724no—
474#117—1721no—
475#117—1721no—
476C2×C4⋊C4—431no—
477C2×C4⋊C4—431no—
478C2×C4⋊C4—861no—
479C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—861no—
485C2×C22⋊C4—861no—
486C2×C22⋊C4—861no—
487C2×C22⋊C4—861no—
488C2×C22⋊C4—861no—
489C2×C22⋊C4—861no—
490C2×C22⋊C4—861no—
491C2×C22⋊C4—861no—
492C2×C42—21no—
493C2×C42—431no—
494C2×C42—431no—
495C2×C42—431no—
496C2×C42—861no—
497C2×C42—1721no—
498C2×C42—1721no—
499C2×C42C22×D4311yescharacteristic
500#107—1721no—
501#106—41no—
502#103—434no—
503#103—1721no—
504#103—1721no—
505#102—41no—
506#102—1721no—
507#102—1721no—
508#102—1721no—
509#102C4×D4314yescomplemented
510C22⋊C8—434no—
511C22⋊C8—862no—
512C4×C8—1721no—
513C4×C8—1721no—
514#95—21no—
515#95—861no—
516#95—861no—
517#95—861no—
518#95—861no—
519#95—861no—
520#95—861no—
521C24—21no—
522C24—431no—
523C24—861no—
524#41—1724no—
525#41—1724no—
526#41—1724no—
527#41—1724no—
528C2×Q8—432no—
529C2×Q8—861no—
530C2×Q8—861no—
531C2×Q8—861no—
532C2×Q8—861no—
533C2×Q8—861no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—432no—
540C2×D4—864no—
541C2×D4—864no—
542C2×D4—861no—
543C2×D4—861no—
544C2×D4—861no—
545C2×D4—861no—
546C2×D4—861no—
547C2×D4—1722no—
548C2×D4—1722no—
549C2×D4—1722no—
550C2×D4—1722no—
551C2×D4C2×C4×D4312yes—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—431no—
556C22×C4—431no—
557C22×C4—431no—
558C22×C4—432no—
559C22×C4—432no—
560C22×C4—862no—
561C22×C4—862no—
562C22×C4—864no—
563C22×C4—861no—
564C22×C4—861no—
565C22×C4—861no—
566C22×C4—861no—
567C22×C4—861no—
568C22×C4—862no—
569C22×C4—861no—
570C22×C4—861no—
571C22×C4—1721no—
572C22×C4—1721no—
573C22×C4—1721no—
574C22×C4—1722no—
575C22×C4—1722no—
576C22×C4—1722no—
577C22×C4—1722no—
578C22×C4—1722no—
579C22×C4D4×D4311yescharacteristic
580C22×C4D4×D4311yescharacteristic
581C22×C4C23×D4311yescharacteristic
582SD16—1724no—
583D8—1724no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—432no—
590C2×C8—861no—
591C2×C8—861no—
592C2×C8—861no—
593C2×C8—861no—
594C2×C8—861no—
595C2×C8C2×C4×D4312yes—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—861no—
602C4⋊C4—861no—
603C4⋊C4—861no—
604C4⋊C4—861no—
605C4⋊C4—1722no—
606C4⋊C4C2×C4×D4312yes—
607C22⋊C4—42no—
608C22⋊C4—42no—
609C22⋊C4—864no—
610C22⋊C4—1722no—
611C22⋊C4—1722no—
612C22⋊C4—1722no—
613C22⋊C4—1722no—
614C22⋊C4—1722no—
615C22⋊C4—1722no—
616C22⋊C4—1722no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—42no—
620C42—861no—
621C42—861no—
622C42—1721no—
623C42—1721no—
624C42—1722no—
625C23—22no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—41no—
632C23—432no—
633C23—861no—
634C23—861no—
635C23—861no—
636C23—861no—
637C23—861no—
638C23—861no—
639C23—862no—
640C23—1721no—
641C23—1721no—
642C23—1721no—
643C23—1721no—
644C23—1721no—
645C23—1721no—
646C23C2×D4×D4311yescharacteristic
647Q8—862no—
648Q8—862no—
649Q8—1721no—
650Q8—1721no—
651D4—22no—
652D4—22no—
653D4—41no—
654D4—41no—
655D4—862no—
656D4—862no—
657D4—1728no—
658D4—1728no—
659D4—1721no—
660D4—1721no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—22no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—41no—
668C2×C4—41no—
669C2×C4—41no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—432no—
676C2×C4—432no—
677C2×C4—432no—
678C2×C4—861no—
679C2×C4—861no—
680C2×C4—861no—
681C2×C4—861no—
682C2×C4—861no—
683C2×C4—861no—
684C2×C4—862no—
685C2×C4—862no—
686C2×C4—862no—
687C2×C4—862no—
688C2×C4—862no—
689C2×C4—3444no—
690C2×C4—1724no—
691C2×C4—1724no—
692C2×C4—1728no—
693C2×C4—1721no—
694C2×C4—1721no—
695C2×C4—1721no—
696C2×C4—1721no—
697C2×C4—1721no—
698C2×C4—1721no—
699C2×C4—1721no—
700C2×C4—1721no—
701C2×C4#1306334612yes—
702C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
703C2×C4#41×D4311yescharacteristic
704C2×C4#1306337011yescharacteristic
705C2×C4#1306337111yescharacteristic
706C2×C4#1306337111yescharacteristic
707C2×C4#1306337111yescharacteristic
708C8—22no—
709C8—41no—
710C8—862no—
711C8—1721no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—42no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—81no—
719C22—862no—
720C22—862no—
721C22—862no—
722C22—3441no—
723C22—3441no—
724C22—3441no—
725C22—3441no—
726C22—1722no—
727C22—1722no—
728C22—1722no—
729C22—1721no—
730C22—1721no—
731C22—1721no—
732C22—1721no—
733C22C4×D4×D4311yescharacteristic
734C22#1458346011yescharacteristic
735C22#1458346511yescharacteristic
736C22#135×D4311yescharacteristic
737C22C2×#1306334611yescharacteristic
738C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
739C22#1458369511yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—41no—
742C4—42no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—862no—
746C4—862no—
747C4—862no—
748C4—3441no—
749C4—3441no—
750C4—1722no—
751C4#1458337111yescharacteristic
752C4#1458337311yescharacteristic
753C4#1458348311yescharacteristic
754C4#1458348811yescharacteristic
755C2—82no—
756C2—3442no—
757C2—1722no—
758C2#1913725711yescharacteristic
759C2C4×#1306334611yescharacteristic
760C2#1914340611yescharacteristic
761C2#1914535911yescharacteristic
762C2#1914538611yescharacteristic
763C2#1914552711yescharacteristic
764C2#1914557511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1926C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583045C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1926D43
hypocenterC43#22045
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1926

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#13063300C2semidirect
3. #19137082C2semidirect
4. #19135458C2semidirect
5. #19135447C2semidirect
6. #19135280C2semidirect
7. #19135272C2semidirect
8. #19135236C2semidirect
9. #19134946C2semidirect
10. #19134928C2semidirect
11. #19134916C2semidirect
12. #19134793C2semidirect
13. #19134532C2semidirect
14. #19134352C2semidirect
15. C43×#1926C2semidirect
24. #14583045C4semidirect
65. C2×#10621900C2×C4semidirect
77. C2×#10621873C2×C4semidirect
80. C2×#10621882C2×C4semidirect
110. #13063248C2×C4semidirect
115. (C2×D43)⋊C8C2×C4semidirect
136. #102×C43C2×C4semidirect
381. #1926D43semidirect
442. C43#22045semidirect
509. #102C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830452
C4×#130633002
#191370822
#191354582
#191354472
#191352802
#191352722
#191352362
#191349462
#191349282
#191349162
#191347932
#191345322
#191343522
C43×#19262
#2204543