Finite Group Databasebeta

← #25107803

Subgroups — #25107803

Order 11008.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583031C211yesmaximal, characteristic
2#19137111C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#390×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135470C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135295C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135292C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135225C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134945C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134941C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134909C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134786C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134358C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18C2×#13063296C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
20C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
21C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D43—21no—
23C2×C22⋊C4×D43—21no—
24C2×C42×D43C2211yescharacteristic
25#14583031C418yescomplemented
26C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063247C2211yescharacteristic
28C2×#13063247C2211yescharacteristic
29C2×#13063246C2211yescharacteristic
30C2×#13063246C2211yescharacteristic
31C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13063245C2211yescharacteristic
33C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×#13063236C2211yescharacteristic, complemented
36#14582802C2211yescharacteristic
37#14582801C2211yescharacteristic
38#14582800C2211yescharacteristic
39#14582799—21no—
40#14582799—21no—
41#14582797C2211yescharacteristic, complemented
42#14582793—21no—
43#14582775—21no—
44#14582756C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×Dic43—21no—
47#14582662C2211yescharacteristic, complemented
48#14582662C2211yescharacteristic, complemented
49#14582661C2211yescharacteristic, complemented
50#14582661C2211yescharacteristic, complemented
51#14582653C2211yescharacteristic, complemented
52#14582653C2211yescharacteristic, complemented
53C22×D8×C43C2211yescharacteristic
54C2×#106×C43C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C43C2211yescharacteristic
56C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#97×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#390C2211yescharacteristic
59C43×#390C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D43—21no—
61C22×D172C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D43—21no—
63C22×C22⋊D43—21no—
64C2×D4×D43—22no—
65C2×D4×D43—41no—
66C2×D4×D43—41no—
67C2×D4×D43—41no—
68C2×D4×D43—41no—
69C2×D4×D43C2×C414yescomplemented
70C23×Dic43—21no—
71C22×C4×D43—21no—
72C22×C4×D43D411yescharacteristic
73C22×C4×D43D411yescharacteristic
74C22×C4×D43C2311yescharacteristic
75C2×#10621882—41no—
76C2×#10621882—41no—
77C2×#10621882C2×C414yescomplemented
78C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
80#13063296—22no—
81#13063296C2×C414yes—
82D4×Dic43—41no—
83D4×Dic43—41no—
84(C22⋊D43)⋊C4—44no—
85C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
88C2×Dic43⋊C4—21no—
89C2×Dic43⋊C4—21no—
90C4⋊C4×D43—41no—
91C4⋊C4×D43—41no—
92C2×C22⋊Dic43—21no—
93C2×C22⋊Dic43—21no—
94C2×C22⋊Dic43—21no—
95C2×C22⋊Dic43—21no—
96C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C22⋊C4×D43—44no—
102C22⋊C4×D43—44no—
103C2×C4×Dic43—21no—
104C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
107C42×D43—41no—
108C42×D43—41no—
109#13063256—41no—
110#13063247—41no—
111#13063247C2×C414yescomplemented
112#13063246—41no—
113#13063246—41no—
114#13063246C2×C414yescomplemented
115#13063245—41no—
116(C2×D43)⋊C8—22no—
117(C2×D43)⋊C8C2×C414yescomplemented
118#13063236—41no—
119C43⋊#95—21no—
120C43⋊#95—21no—
121C43⋊#95—21no—
122C22×D4×C43C2311yescharacteristic
123C22×D4×C43C2311yescharacteristic
124C2×D8×C43—41no—
125C2×D8×C43—41no—
126C2×D8×C43C2×C414yescomplemented
127C22×C8×C43C2311yescharacteristic
128C22×C8×C43C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C43—21no—
132C2×C22⋊C4×C43—21no—
133C2×C22⋊C4×C43—21no—
134C2×C22⋊C4×C43—21no—
135C2×C42×C43C2311yescharacteristic
136#106×C43—41no—
137#102×C43—41no—
138#102×C43—41no—
139#97×C43—41no—
140C24×C43—21no—
141C24×C43—21no—
142C23×D43—21no—
143C23×D43—24no—
144C23×D43—42no—
145C23×D43—42no—
146C23×D43—42no—
147C23×D43—42no—
148C23×D43—42no—
149C23×D43—42no—
150C23×D43C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C43—21no—
152C2×D4×C43—21no—
153C2×D4×C43—21no—
154C2×D4×C43—21no—
155C2×D4×C43—21no—
156C2×D4×C43—21no—
157C2×D4×C43—21no—
158C2×D4×C43—21no—
159C2×D4×C43—21no—
160C2×D4×C43—21no—
161C2×D4×C43C22×C412yes—
162C2×D4×C43C22×C412yes—
163C22×C4×C43—21no—
164C22×C4×C43—21no—
165C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C43C2411yescharacteristic
168C2×C22⋊D43—24no—
169C2×C22⋊D43—24no—
170C2×C22⋊D43—42no—
171C2×C22⋊D43—42no—
172C2×C22⋊D43—42no—
173C2×C22⋊D43—42no—
174C22×Dic43—21no—
175C22×Dic43—21no—
176C22×Dic43—21no—
177C22×Dic43—42no—
178C22×Dic43—42no—
179C22×Dic43—42no—
180C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
181C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
182C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
183D4×D43—44no—
184D4×D43—44no—
185D4×D43—44no—
186D4×D43—44no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172C22×C412yes—
193C2×C4×D43—21no—
194C2×C4×D43—21no—
195C2×C4×D43—21no—
196C2×C4×D43—21no—
197C2×C4×D43—22no—
198C2×C4×D43—22no—
199C2×C4×D43—22no—
200C2×C4×D43—41no—
201C2×C4×D43—41no—
202C2×C4×D43—41no—
203C2×C4×D43—42no—
204C2×C4×D43—42no—
205C2×C4×D43—42no—
206C2×C4×D43C22×C412yes—
207C2×C4×D43#4112yes—
208D8×C43—44no—
209C2×C8×C43—21no—
210C2×C8×C43—21no—
211C2×C8×C43—21no—
212C2×C8×C43—21no—
213C2×C8×C43—21no—
214C2×C8×C43C22×C412yes—
215C4⋊C4×C43—21no—
216C4⋊C4×C43—21no—
217C4⋊C4×C43—21no—
218C4⋊C4×C43—21no—
219C22⋊C4×C43—42no—
220C22⋊C4×C43—42no—
221C22⋊C4×C43—42no—
222C22⋊C4×C43—42no—
223C42×C43—21no—
224C42×C43—21no—
225C22⋊Dic43—24no—
226C22⋊Dic43—42no—
227C22⋊Dic43—42no—
228C22⋊Dic43—42no—
229#10621882—44no—
230(C2×D43)⋊C4—42no—
231(C2×D43)⋊C4—42no—
232(C2×D43)⋊C4—42no—
233(C2×D43)⋊C4—42no—
234(C2×D43)⋊C4—42no—
235C4⋊Dic43—21no—
236C4⋊Dic43—21no—
237C4⋊Dic43—21no—
238C4⋊Dic43—21no—
239C4⋊Dic43—21no—
240C4⋊Dic43C22×C412yes—
241Dic43⋊C4—42no—
242Dic43⋊C4—42no—
243C4×Dic43—21no—
244C4×Dic43—21no—
245C4×Dic43—41no—
246C4×Dic43—41no—
247C4×Dic43—42no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8—21no—
253C2×C43⋊C8C22×C412yes—
254C23×C43—22no—
255C23×C43—22no—
256C23×C43—41no—
257C23×C43—41no—
258C23×C43—41no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43—41no—
261C23×C43—41no—
262C23×C43—41no—
263C23×C43—41no—
264C23×C43—41no—
265C23×C43—41no—
266C23×C43—41no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43C22×D411yescharacteristic
269C22×D43—21no—
270C22×D43—21no—
271C22×D43—21no—
272C22×D43—21no—
273C22×D43—22no—
274C22×D43—48no—
275C22×D43—48no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—48no—
283C22×D43—84no—
284C22×D43—84no—
285C22×D43—84no—
286C22×D43—84no—
287C22×D43C4×D412yes—
288C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
289C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C43—22no—
291D4×C43—22no—
292D4×C43—22no—
293D4×C43—22no—
294D4×C43—41no—
295D4×C43—41no—
296D4×C43—41no—
297D4×C43—41no—
298C2×C4×C43—21no—
299C2×C4×C43—21no—
300C2×C4×C43—21no—
301C2×C4×C43—21no—
302C2×C4×C43—21no—
303C2×C4×C43—21no—
304C2×C4×C43—41no—
305C2×C4×C43—41no—
306C2×C4×C43—41no—
307C2×C4×C43—41no—
308C2×C4×C43—41no—
309C2×C4×C43—41no—
310C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
311C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D43—48no—
317C22⋊D43—48no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—21no—
320C2×Dic43—21no—
321C2×Dic43—21no—
322C2×Dic43—22no—
323C2×Dic43—21no—
324C2×Dic43—21no—
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—41no—
327C2×Dic43—41no—
328C2×Dic43—41no—
329C2×Dic43—41no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—84no—
335C2×Dic43C4×D412yes—
336C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
337D172—22no—
338D172—22no—
339D172—41no—
340D172—41no—
341C4×D43—22no—
342C4×D43—22no—
343C4×D43—22no—
344C4×D43—22no—
345C4×D43—44no—
346C4×D43—44no—
347C4×D43—84no—
348C8×C43—22no—
349C8×C43—41no—
350C43⋊C8—22no—
351C43⋊C8—41no—
352#22046—431nomaximal, Sylow
353C22×C43—42no—
354C22×C43—42no—
355C22×C43—42no—
356C22×C43—42no—
357C22×C43—42no—
358C22×C43—42no—
359C22×C43—81no—
360C22×C43—81no—
361C22×C43—81no—
362C22×C43—81no—
363C22×C43—81no—
364C22×C43—81no—
365C22×C43—81no—
366C22×C43—81no—
367C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
368C22×C43#53411yescharacteristic
369C22×C43#53511yescharacteristic
370C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
373C22×C43#57511yescharacteristic
374C2×D43—22no—
375C2×D43—22no—
376C2×D43—22no—
377C2×D43—22no—
378C2×D43—22no—
379C2×D43—22no—
380C2×D43—42no—
381C2×D43—42no—
382C2×D43—42no—
383C2×D43—816no—
384C2×D43—81no—
385C2×D43—81no—
386C2×D43—81no—
387C2×D43—81no—
388C2×D43#44214yes—
389C4×C43—41no—
390C4×C43—41no—
391C4×C43—81no—
392C4×C43—81no—
393C4×C43#51811yescharacteristic
394C4×C43#51811yescharacteristic
395C4×C43#53811yescharacteristic
396C4×C43#53811yescharacteristic
397Dic43—22no—
398Dic43—22no—
399Dic43—41no—
400Dic43—42no—
401Dic43—81no—
402Dic43—81no—
403C2×#447—431no—
404C4×#121—431no—
405C2×#390—431no—
406#1972—431no—
407#1972D4311yescharacteristic, complemented
408#1936—431no—
409#1936—431no—
410#1926—431no—
411#1926—431no—
412#1879—431no—
413#1879—431no—
414#1874—431no—
415#1853—431no—
416#1786—431no—
417#1749—431no—
418C2×C43—82no—
419C2×C43—82no—
420C2×C43#232111yescharacteristic
421C2×C43C2×#44211yescharacteristic
422C2×C43C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C2×C43#319211yescharacteristic
424C2×C43#319411yescharacteristic
425C2×C43#321311yescharacteristic
426C2×C43#321711yescharacteristic
427D43—24no—
428D43—82no—
429C23×D4—431no—
430C22×D8—431no—
431C22×D8C2×D4311yescharacteristic
432C2×#121—431no—
433C2×C4×D4—431no—
434C2×C4×D4—861no—
435C22×C4⋊C4—431no—
436C22×C22⋊C4—861no—
437C22×C22⋊C4—861no—
438C22×C42—431no—
439#447—438no—
440C2×#106—431no—
441C2×#106C2×D4311yescharacteristic, complemented
442C2×#102—431no—
443C2×#102—431no—
444C2×#102—431no—
445C2×#102—431no—
446C2×#102—431no—
447C2×#102—431no—
448C2×#102C2×D4311yescharacteristic
449C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
450C2×C22⋊C8—431no—
451C2×C22⋊C8—431no—
452C2×#97—431no—
453C2×#97C2×D4311yescharacteristic, complemented
454#390—431no—
455#390—431no—
456#390—431no—
457#390—861no—
458#390—861no—
459#390C2×D4311yescharacteristic
460#390C2×D4311yescharacteristic, complemented
461#389—431no—
462#388—861no—
463#386—861no—
464#380—431no—
465C4×C4⋊C4—431no—
466C4×C22⋊C4—861no—
467#340—431no—
468#340—431no—
469#340—431no—
470#340—431no—
471#336—431no—
472#336—431no—
473C43#2204611yescharacteristic, complemented, Sylow
474C25—861no—
475C22×D4—434no—
476C22×D4—431no—
477C22×D4—862no—
478C22×D4—861no—
479C22×D4—861no—
480C22×D4—1721no—
481C22×D4—1721no—
482C22×D4—1721no—
483C22×D4—1721no—
484C22×D4C22×D4311yescharacteristic
485C22×D4C22×D4311yescharacteristic
486C23×C4—431no—
487C23×C4—431no—
488C23×C4—431no—
489C23×C4—861no—
490C23×C4—861no—
491C2×D8—41no—
492C2×D8—41no—
493C2×D8—434no—
494C2×D8—1721no—
495C2×D8—1721no—
496C2×D8C4×D4314yescomplemented
497C22×C8—431no—
498C22×C8—431no—
499C22×C8C22×D4311yescharacteristic
500C22×C8C22×D4311yescharacteristic
501#121—434no—
502#121—862no—
503C4×D4—1721no—
504C4×D4—1721no—
505C4×D4—1724no—
506C2×C4⋊C4—431no—
507C2×C4⋊C4—431no—
508C2×C4⋊C4—431no—
509C2×C4⋊C4—861no—
510C2×C4⋊C4—861no—
511C2×C4⋊C4—1721no—
512C2×C4⋊C4—1721no—
513C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—861no—
520C2×C22⋊C4—861no—
521C2×C22⋊C4—861no—
522C2×C22⋊C4—861no—
523C2×C22⋊C4—861no—
524C2×C22⋊C4—861no—
525C2×C22⋊C4—861no—
526C2×C22⋊C4—861no—
527C2×C22⋊C4—861no—
528C2×C22⋊C4—1724no—
529C2×C22⋊C4—1724no—
530C2×C42—431no—
531C2×C42—431no—
532C2×C42—431no—
533C2×C42—861no—
534C2×C42—1721no—
535C2×C42—1721no—
536C2×C42C22×D4311yescharacteristic
537#106—41no—
538#106—1721no—
539#102—41no—
540#102—41no—
541#102—434no—
542#102—434no—
543#102—1721no—
544#102—1721no—
545#102—1721no—
546#102—1721no—
547C22⋊C8—434no—
548C22⋊C8—862no—
549#97—41no—
550#97—1721no—
551#95—861no—
552#95—861no—
553#95—861no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—431no—
557C24—864no—
558C24—861no—
559C24—1722no—
560C24—1722no—
561C24—1722no—
562C24—1722no—
563C24—1722no—
564C24—1722no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—432no—
576C2×D4—864no—
577C2×D4—864no—
578C2×D4—861no—
579C2×D4—861no—
580C2×D4—861no—
581C2×D4—861no—
582C2×D4—861no—
583C2×D4—1724no—
584C2×D4—1724no—
585C2×D4—1724no—
586C2×D4—1724no—
587C2×D4—1722no—
588C2×D4—1722no—
589C2×D4—1722no—
590C2×D4—1722no—
591C2×D4C2×C4×D4312yes—
592C2×D4C2×C4×D4312yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—431no—
596C22×C4—431no—
597C22×C4—432no—
598C22×C4—432no—
599C22×C4—431no—
600C22×C4—862no—
601C22×C4—862no—
602C22×C4—862no—
603C22×C4—861no—
604C22×C4—861no—
605C22×C4—861no—
606C22×C4—861no—
607C22×C4—861no—
608C22×C4—861no—
609C22×C4—861no—
610C22×C4—1721no—
611C22×C4—1721no—
612C22×C4—1721no—
613C22×C4—1722no—
614C22×C4—1722no—
615C22×C4—1722no—
616C22×C4—1722no—
617C22×C4—1722no—
618C22×C4—1722no—
619C22×C4D4×D4311yescharacteristic
620C22×C4D4×D4311yescharacteristic
621C22×C4C23×D4311yescharacteristic
622D8—44no—
623D8—1724no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—432no—
630C2×C8—861no—
631C2×C8—861no—
632C2×C8—861no—
633C2×C8—861no—
634C2×C8—861no—
635C2×C8C2×C4×D4312yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—432no—
641C4⋊C4—861no—
642C4⋊C4—861no—
643C4⋊C4—861no—
644C4⋊C4—861no—
645C4⋊C4—861no—
646C4⋊C4—1722no—
647C4⋊C4—1722no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—864no—
653C22⋊C4—1722no—
654C22⋊C4—1722no—
655C22⋊C4—1722no—
656C22⋊C4—1722no—
657C22⋊C4—1722no—
658C22⋊C4—1722no—
659C22⋊C4—1722no—
660C22⋊C4—1722no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—861no—
664C42—861no—
665C42—1721no—
666C42—1721no—
667C42—1722no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—432no—
683C23—432no—
684C23—432no—
685C23—861no—
686C23—861no—
687C23—861no—
688C23—861no—
689C23—862no—
690C23—3444no—
691C23—3444no—
692C23—3444no—
693C23—3444no—
694C23—1728no—
695C23—1728no—
696C23—1728no—
697C23—1721no—
698C23—1721no—
699C23—1721no—
700C23—1721no—
701C23—1721no—
702C23—1721no—
703C23C2×D4×D4311yescharacteristic
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—862no—
713D4—862no—
714D4—1728no—
715D4—1728no—
716D4—1721no—
717D4—1721no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—432no—
731C2×C4—432no—
732C2×C4—861no—
733C2×C4—861no—
734C2×C4—861no—
735C2×C4—861no—
736C2×C4—862no—
737C2×C4—862no—
738C2×C4—862no—
739C2×C4—862no—
740C2×C4—862no—
741C2×C4—861no—
742C2×C4—861no—
743C2×C4—861no—
744C2×C4—3444no—
745C2×C4—3444no—
746C2×C4—1724no—
747C2×C4—1724no—
748C2×C4—1721no—
749C2×C4—1721no—
750C2×C4—1721no—
751C2×C4—1721no—
752C2×C4—1721no—
753C2×C4—1721no—
754C2×C4—1721no—
755C2×C4—1721no—
756C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
757C2×C4#41×D4311yescharacteristic
758C2×C4#1306337011yescharacteristic
759C2×C4#1306337011yescharacteristic
760C2×C4#1306337011yescharacteristic
761C2×C4#1306337111yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—862no—
765C8—1721no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—434no—
781C22—862no—
782C22—862no—
783C22—862no—
784C22—862no—
785C22—862no—
786C22—862no—
787C22—34416no—
788C22—3441no—
789C22—3441no—
790C22—3441no—
791C22—3441no—
792C22—1722no—
793C22—1722no—
794C22—1722no—
795C22C4×D4×D4311yescharacteristic
796C22#1458345711yescharacteristic
797C22#1458346211yescharacteristic
798C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
799C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
800C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
801C22#1458369511yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—862no—
807C4—862no—
808C4—3441no—
809C4—3441no—
810C4—1721no—
811C4—1722no—
812C4#1458337111yescharacteristic
813C4#1458337211yescharacteristic
814C4#1458348111yescharacteristic
815C4#1458348311yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—82no—
818C2—864no—
819C2—3442no—
820C2#1913725411yescharacteristic
821C2#442×D4311yescharacteristic
822C2#1914340611yescharacteristic
823C2#1914539111yescharacteristic
824C2#1914540411yescharacteristic
825C2#1914557711yescharacteristic
826C2#1914560911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1972C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583031C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1972D43
hypocenterC43#22046
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19137111C2semidirect
3. #390×D43C2semidirect
4. #19135470C2semidirect
5. #19135295C2semidirect
6. #19135292C2semidirect
7. #19135225C2semidirect
8. #19135221C2semidirect
9. #19134945C2semidirect
10. #19134941C2semidirect
11. #19134909C2semidirect
12. #19134786C2semidirect
13. #19134524C2semidirect
14. #19134358C2semidirect
15. C43×#1972C2semidirect
19. C2×D4×Dic43C22semidirect
25. #14583031C4semidirect
26. C2×#13063256C22semidirect
31. C2×#13063246C22semidirect
35. C2×#13063236C22semidirect
41. #14582797C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic43C22semidirect
47. #14582662C22semidirect
48. #14582662C22semidirect
49. #14582661C22semidirect
50. #14582661C22semidirect
51. #14582653C22semidirect
52. #14582653C22semidirect
54. C2×#106×C43C22semidirect
56. C2×#102×C43C22semidirect
57. C2×#97×C43C22semidirect
59. C43×#390C22semidirect
69. C2×D4×D43C2×C4semidirect
77. C2×#10621882C2×C4semidirect
111. #13063247C2×C4semidirect
114. #13063246C2×C4semidirect
117. (C2×D43)⋊C8C2×C4semidirect
126. C2×D8×C43C2×C4semidirect
407. #1972D43semidirect
441. C2×#106C2×D43semidirect
449. C2×#102C2×D43semidirect
453. C2×#97C2×D43semidirect
460. #390C2×D43semidirect
473. C43#22046semidirect
496. C2×D8C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830312
#191371112
#390×D432
#191354702
#191352952
#191352922
#191352252
#191352212
#191349452
#191349412
#191349092
#191347862
#191345242
#191343582
C43×#19722
#2204643