Subgroups — #25107852

Order 11008.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 528 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583057	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#13063304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#14582805	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19135466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19135285	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135230	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19134935	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19134900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#19134790	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#19134531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄₃×#1749	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂³×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×Dic₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13063304	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#14583057	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#13063257	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
23	#14582805	—	2	1	no	—
24	#14582805	—	2	1	no	—
25	#14582805	C₂²	1	2	yes	—
26	#14582805	C₂²	1	2	yes	—
27	#14582805	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14582797	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14582783	—	2	1	no	—
30	#14582772	—	2	1	no	—
31	#14582759	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
33	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
35	C₂×C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
36	C₂×C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
37	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
38	#14582662	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#97×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
45	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₈₆	—	4	2	no	—
47	C₂²×Dic₈₆	—	4	2	no	—
48	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
49	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
52	C₂³×Dic₄₃	—	2	1	no	—
53	C₂×Dic₁₇₂	—	4	2	no	—
54	C₂×Dic₁₇₂	—	4	2	no	—
55	C₂×Dic₁₇₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
56	#13063304	—	2	2	no	—
57	#13063304	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₄×Dic₈₆	—	4	2	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
66	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
70	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
71	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
72	#13063257	—	4	2	no	—
73	#13063250	—	4	2	no	—
74	#13063250	—	4	2	no	—
75	#13063250	—	4	2	no	—
76	#13063250	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
77	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
78	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
79	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
80	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
81	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
82	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
83	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
84	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
85	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
86	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
92	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
98	#97×C₄₃	—	4	2	no	—
99	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
119	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
120	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
121	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
123	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
124	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
125	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
126	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
128	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
129	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
130	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
131	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
132	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
133	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
134	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
136	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
137	C₂×Dic₈₆	—	4	8	no	—
138	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
139	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
140	C₂×Dic₈₆	—	4	8	no	—
141	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
149	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
152	C₄²×C₄₃	—	4	1	no	—
153	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
154	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
155	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
156	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
157	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
158	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
159	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
160	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
161	C₄⋊Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
163	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
164	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
165	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
166	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
167	Dic₁₇₂	—	4	8	no	—
168	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
170	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
171	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
172	C₂³×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₄₃	#137	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄₃	#137	1	2	yes	—
175	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
194	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
198	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
199	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
209	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
210	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
212	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
213	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
214	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
215	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
216	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
217	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
218	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
219	Dic₈₆	—	2	4	no	—
220	Dic₈₆	—	2	4	no	—
221	Dic₈₆	—	2	4	no	—
222	Dic₈₆	—	4	8	no	—
223	Dic₈₆	—	4	2	no	—
224	Dic₈₆	—	4	2	no	—
225	Dic₈₆	—	4	2	no	—
226	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
227	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
228	#22050	—	43	1	no	maximal, Sylow
229	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×C₄₃	#441	1	4	yes	—
236	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₄₃	#534	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄₃	#575	1	1	yes	characteristic
243	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
244	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
245	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
246	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
247	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
248	C₄×C₄₃	#518	1	2	yes	—
249	C₄×C₄₃	#538	1	2	yes	—
250	Dic₄₃	—	4	4	no	—
251	Dic₄₃	—	4	2	no	—
252	Dic₄₃	—	4	2	no	—
253	Dic₄₃	—	8	1	no	—
254	Dic₄₃	—	8	2	no	—
255	Dic₄₃	—	8	1	no	—
256	C₂×#451	—	43	1	no	—
257	C₄×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
258	C₂×#391	—	43	1	no	—
259	#1971	—	43	2	no	—
260	#1935	—	43	2	no	—
261	#1927	—	43	2	no	—
262	#1878	—	43	2	no	—
263	#1872	—	43	1	no	—
264	#1853	—	43	1	no	—
265	#1787	—	43	1	no	—
266	#1749	D₄₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄₃	#2321	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄₃	C₂×#441	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄₃	C₄×#137	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄₃	#3195	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄₃	#3196	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₄₃	#3215	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄₃	#3218	1	1	yes	characteristic
275	C₂³×Q₈	—	43	1	no	—
276	C₂²×Q₁₆	—	43	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
280	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
281	#451	—	43	8	no	—
282	C₂×#106	—	43	2	no	—
283	C₂×#103	—	43	2	no	—
284	C₂×#103	—	43	2	no	—
285	C₂×#103	—	43	2	no	—
286	C₂×#103	—	43	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×#97	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
290	#391	—	43	2	no	—
291	#391	—	43	2	no	—
292	#391	—	43	1	no	—
293	#391	—	86	1	no	—
294	#391	—	86	1	no	—
295	#389	—	43	1	no	—
296	#387	—	86	1	no	—
297	#385	—	86	1	no	—
298	#380	—	43	1	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
301	C₄×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
302	C₂×#95	—	86	1	no	—
303	C₂×#95	—	86	1	no	—
304	#340	—	43	2	no	—
305	#340	—	43	2	no	—
306	#336	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
307	C₄₃	#22050	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
309	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
310	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
311	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
312	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
313	C₂²×Q₈	—	172	2	no	—
314	C₂²×Q₈	—	172	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
316	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
317	C₂³×C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×Q₁₆	—	43	8	no	—
321	C₂×Q₁₆	—	172	2	no	—
322	C₂×Q₁₆	—	172	2	no	—
323	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
324	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
325	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
327	C₄×Q₈	—	172	2	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
339	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
341	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
342	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
343	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
344	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
346	#106	—	172	2	no	—
347	#103	—	43	8	no	—
348	#103	—	172	2	no	—
349	#103	—	172	2	no	—
350	#103	—	172	2	no	—
351	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
352	C₂²⋊C₈	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
353	#97	—	4	2	no	—
354	#95	—	86	2	no	—
355	#95	—	86	2	no	—
356	#95	—	86	2	no	—
357	#95	—	86	2	no	—
358	#95	—	86	1	no	—
359	#95	—	86	1	no	—
360	#95	—	86	1	no	—
361	#95	—	86	1	no	—
362	#95	—	86	1	no	—
363	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
364	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
365	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
366	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
367	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
368	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
369	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
370	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
371	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
372	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
373	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
374	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
375	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
376	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
377	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
378	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
387	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
390	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
391	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
392	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
394	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
399	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₄	#10621898	1	2	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
407	Q₁₆	—	172	8	no	—
408	C₂×C₈	—	2	2	no	—
409	C₂×C₈	—	2	2	no	—
410	C₂×C₈	—	2	2	no	—
411	C₂×C₈	—	2	2	no	—
412	C₂×C₈	—	2	2	no	—
413	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
414	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
415	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
416	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
417	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
418	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
419	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
420	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
421	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
422	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
423	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
426	C₄²	—	2	2	no	—
427	C₄²	—	2	2	no	—
428	C₄²	—	4	1	no	—
429	C₄²	—	4	1	no	—
430	C₄²	—	172	2	no	—
431	C₄²	—	172	2	no	—
432	C₂³	—	2	1	no	—
433	C₂³	—	2	1	no	—
434	C₂³	—	2	1	no	—
435	C₂³	—	2	1	no	—
436	C₂³	C₄×D₁₇₂	1	2	yes	—
437	C₂³	#13063358	1	2	yes	—
438	C₂³	#13063358	1	2	yes	—
439	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
440	Q₈	—	86	4	no	—
441	Q₈	—	86	4	no	—
442	Q₈	—	86	4	no	—
443	Q₈	—	172	8	no	—
444	Q₈	—	172	2	no	—
445	Q₈	—	172	2	no	—
446	Q₈	—	172	2	no	—
447	C₂×C₄	—	2	1	no	—
448	C₂×C₄	—	2	1	no	—
449	C₂×C₄	—	2	1	no	—
450	C₂×C₄	—	2	1	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	1	no	—
454	C₂×C₄	—	2	1	no	—
455	C₂×C₄	—	2	1	no	—
456	C₂×C₄	—	2	1	no	—
457	C₂×C₄	—	2	1	no	—
458	C₂×C₄	—	2	1	no	—
459	C₂×C₄	—	2	1	no	—
460	C₂×C₄	—	2	1	no	—
461	C₂×C₄	—	2	1	no	—
462	C₂×C₄	—	4	4	no	—
463	C₂×C₄	—	4	4	no	—
464	C₂×C₄	—	86	2	no	—
465	C₂×C₄	—	86	2	no	—
466	C₂×C₄	—	86	4	no	—
467	C₂×C₄	—	344	4	no	—
468	C₂×C₄	—	172	1	no	—
469	C₂×C₄	—	172	1	no	—
470	C₂×C₄	—	172	1	no	—
471	C₂×C₄	—	172	2	no	—
472	C₂×C₄	—	172	1	no	—
473	C₂×C₄	—	172	2	no	—
474	C₂×C₄	—	172	1	no	—
475	C₂×C₄	—	172	2	no	—
476	C₂×C₄	—	172	1	no	—
477	C₂×C₄	—	172	8	no	—
478	C₂×C₄	—	172	1	no	—
479	C₂×C₄	—	172	1	no	—
480	C₂×C₄	—	172	1	no	—
481	C₂×C₄	—	172	2	no	—
482	C₂×C₄	—	172	2	no	—
483	C₂×C₄	—	172	1	no	—
484	C₂×C₄	C₄×D₁₇₂	1	2	yes	—
485	C₂×C₄	#13063358	1	2	yes	—
486	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
488	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
489	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
490	C₈	—	2	4	no	—
491	C₈	—	4	2	no	—
492	C₂²	—	2	2	no	—
493	C₂²	—	2	2	no	—
494	C₂²	—	2	2	no	—
495	C₂²	—	2	2	no	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	#14583007	1	4	yes	—
499	C₂²	C₂×C₄×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
500	C₂²	#14583461	1	1	yes	characteristic
501	C₂²	#14583468	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#13063358	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂×#13063358	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#13063358	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#14583699	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	2	no	—
507	C₄	—	2	2	no	—
508	C₄	—	4	1	no	—
509	C₄	—	4	1	no	—
510	C₄	—	4	1	no	—
511	C₄	—	344	2	no	—
512	C₄	—	344	1	no	—
513	C₄	—	344	1	no	—
514	C₄	—	172	4	no	—
515	C₄	—	172	2	no	—
516	C₄	—	172	2	no	—
517	C₄	#14583371	1	2	yes	—
518	C₄	#14583482	1	2	yes	—
519	C₂	—	2	4	no	—
520	C₂	#19137255	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×#14583007	1	1	yes	characteristic
522	C₂	C₄×#13063358	1	1	yes	characteristic
523	C₂	#19145419	1	1	yes	characteristic
524	C₂	#19145427	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#19145600	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#19145624	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₇₂
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1749	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1749	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#22050
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ #1749

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #19135466	C₂	semidirect
5. #19135285	C₂	semidirect
6. #19135230	C₂	semidirect
7. #19134935	C₂	semidirect
17. #14583057	C₄	semidirect
55. C₂×Dic₁₇₂	C₂×C₄	semidirect
76. #13063250	C₂×C₄	semidirect
307. C₄₃	#22050	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583057	2
C₄×#13063304	2
C₂×#14582805	2
#19135466	2
#19135285	2
#19135230	2
#19134935	2
#19134900	2
#19134790	2
#19134531	2
C₄₃×#1749	2
#22050	43