Finite Group Databasebeta

← #25107943

Subgroups — #25107943

Order 11008.

1136 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583034C211yesmaximal, characteristic
2#19137289C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137174C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135468C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135459C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135293C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135222C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134946C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134916C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134791C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134360C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43C2211yescharacteristic
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C2×#13063300C2211yescharacteristic
20C2×C4×D172C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#13063283C2211yescharacteristic
22C2×#13063282C2211yescharacteristic
23#14583034C418yescomplemented
24C2×#13063256C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13063247C2211yescharacteristic
26C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13063246C2211yescharacteristic
28C2×#13063245C2211yescharacteristic
29C2×#13063245C2211yescharacteristic
30C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
31C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
32C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
33C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
35#14582802C2211yescharacteristic
36#14582801—21no—
37#14582801C2211yescharacteristic
38#14582800C2211yescharacteristic
39#14582800C2211yescharacteristic, complemented
40#14582799—21no—
41#14582799—21no—
42#14582798C2211yescharacteristic, complemented
43#14582790—21no—
44#14582777—21no—
45#14582773—21no—
46#14582756C2211yescharacteristic
47#14582754—21no—
48#14582754—21no—
49#14582662C2211yescharacteristic, complemented
50#14582661C2211yescharacteristic, complemented
51#14582661C2211yescharacteristic, complemented
52#14582654C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#107×C43C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C43C2211yescharacteristic
55C2×#102×C43C2211yescharacteristic
56C43×#390C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
58C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
59C43×#336C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D43—21no—
61C22×D172—21no—
62C22×D172C2311yescharacteristic
63C22×D172C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D43—21no—
65C2×D4×D43—22no—
66C2×D4×D43—41no—
67C2×D4×D43—41no—
68C2×D4×D43—41no—
69C2×D4×D43—41no—
70C2×D4×D43C2×C414yescomplemented
71C22×C4×D43—21no—
72C22×C4×D43C2311yescharacteristic
73C2×D344—41no—
74C2×D344—41no—
75C2×D344C2×C414yes—
76C2×#10621882—41no—
77C2×#10621882—41no—
78C2×#10621882C2×C414yes—
79C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
81#13063300—22no—
82#13063300C2×C414yes—
83C4×D172—41no—
84C4×D172—41no—
85#13063283—41no—
86#13063283—41no—
87#13063282—41no—
88#13063282—41no—
89C2×C4⋊Dic43—21no—
90C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
92C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
93C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic43—21no—
95C2×C22⋊Dic43—21no—
96C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic43—21no—
109C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
110#13063256—41no—
111#13063247—41no—
112#13063247—41no—
113#13063246—41no—
114#13063245—41no—
115#13063245—41no—
116#13063245C2×C414yescomplemented
117(C2×D43)⋊C8—22no—
118(C2×D43)⋊C8C2×C414yescomplemented
119#13063235—41no—
120C8×Dic43—41no—
121C43⋊#95—21no—
122C43⋊#95—21no—
123C22×D4×C43C2311yescharacteristic
124C22×C8×C43C2311yescharacteristic
125C22×C8×C43C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C43—21no—
130C2×C22⋊C4×C43—21no—
131C2×C42×C43—21no—
132C2×C42×C43C2311yescharacteristic
133#107×C43—41no—
134#102×C43—41no—
135#102×C43C2×C414yescomplemented
136#95×C43—21no—
137C24×C43—21no—
138C23×D43—21no—
139C23×D43—21no—
140C23×D43—24no—
141C23×D43—42no—
142C23×D43—42no—
143C23×D43—81no—
144C23×D43—81no—
145C23×D43—81no—
146C23×D43—81no—
147C23×D43C2×D411yescharacteristic
148C2×D4×C43—21no—
149C2×D4×C43—21no—
150C2×D4×C43—21no—
151C2×D4×C43—21no—
152C2×D4×C43—21no—
153C2×D4×C43C22×C412yes—
154C22×C4×C43—21no—
155C22×C4×C43—21no—
156C22×C4×C43—21no—
157C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
158C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
159C22×C4×C43C2411yescharacteristic
160C2×C22⋊D43—24no—
161C2×C22⋊D43—42no—
162C2×C22⋊D43—42no—
163C22×Dic43—21no—
164C22×Dic43—21no—
165C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
167C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
168D4×D43—44no—
169D4×D43—44no—
170D4×D43—44no—
171D4×D43—44no—
172C2×D172—21no—
173C2×D172—21no—
174C2×D172—24no—
175C2×D172—21no—
176C2×D172—21no—
177C2×D172—21no—
178C2×D172—21no—
179C2×D172—21no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—81no—
184C2×D172—81no—
185C2×D172C22×C412yes—
186C2×D172C22×C412yes—
187C2×C4×D43—21no—
188C2×C4×D43—21no—
189C2×C4×D43—21no—
190C2×C4×D43—21no—
191C2×C4×D43—42no—
192C2×C4×D43—81no—
193C2×C4×D43—81no—
194C2×C4×D43C22×C412yes—
195C2×C4×D43#4112yes—
196C2×C8×C43—21no—
197C2×C8×C43—21no—
198C2×C8×C43—21no—
199C2×C8×C43—21no—
200C2×C8×C43—21no—
201C2×C8×C43C22×C412yes—
202C4⋊C4×C43—21no—
203C4⋊C4×C43—21no—
204C4⋊C4×C43—21no—
205C4⋊C4×C43—21no—
206C4⋊C4×C43—21no—
207C4⋊C4×C43C22×C412yes—
208C22⋊C4×C43—81no—
209C22⋊C4×C43—81no—
210C42×C43—21no—
211C42×C43—21no—
212C42×C43—81no—
213C22⋊Dic43—81no—
214C22⋊Dic43—81no—
215#10621882—44no—
216(C2×D43)⋊C4—24no—
217(C2×D43)⋊C4—41no—
218(C2×D43)⋊C4—41no—
219(C2×D43)⋊C4—42no—
220(C2×D43)⋊C4—42no—
221(C2×D43)⋊C4—81no—
222(C2×D43)⋊C4—81no—
223(C2×D43)⋊C4—81no—
224(C2×D43)⋊C4—81no—
225(C2×D43)⋊C4—81no—
226(C2×D43)⋊C4—81no—
227(C2×D43)⋊C4—81no—
228C4⋊Dic43—21no—
229C4⋊Dic43—21no—
230C4⋊Dic43—21no—
231C4⋊Dic43—21no—
232C4⋊Dic43—81no—
233Dic43⋊C4—41no—
234Dic43⋊C4—41no—
235C4×Dic43—21no—
236C4×Dic43—21no—
237C4×Dic43—42no—
238C2×C43⋊C8—21no—
239C2×C43⋊C8—21no—
240C2×C43⋊C8—21no—
241C2×C43⋊C8—21no—
242C2×C43⋊C8—21no—
243C2×C43⋊C8C22×C412yes—
244D344—44no—
245C23×C43—22no—
246C23×C43—41no—
247C23×C43—41no—
248C23×C43—41no—
249C23×C43—41no—
250C23×C43—41no—
251C23×C43—41no—
252C23×C43C22×D411yescharacteristic
253C22×D43—21no—
254C22×D43—21no—
255C22×D43—21no—
256C22×D43—21no—
257C22×D43—21no—
258C22×D43—21no—
259C22×D43—22no—
260C22×D43—22no—
261C22×D43—48no—
262C22×D43—41no—
263C22×D43—41no—
264C22×D43—41no—
265C22×D43—41no—
266C22×D43—41no—
267C22×D43—41no—
268C22×D43—41no—
269C22×D43—41no—
270C22×D43—41no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—84no—
275C22×D43—84no—
276C22×D43—84no—
277C22×D43—84no—
278C22×D43—84no—
279C22×D43—84no—
280C22×D43C4×D412yes—
281D4×C43—22no—
282D4×C43—22no—
283D4×C43—41no—
284D4×C43—41no—
285C2×C4×C43—22no—
286C2×C4×C43—21no—
287C2×C4×C43—21no—
288C2×C4×C43—21no—
289C2×C4×C43—21no—
290C2×C4×C43—21no—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43—41no—
293C2×C4×C43—41no—
294C2×C4×C43—41no—
295C2×C4×C43—41no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
302C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D43—48no—
307C2×Dic43—21no—
308C2×Dic43—21no—
309C2×Dic43—21no—
310C2×Dic43—21no—
311C2×Dic43—21no—
312C2×Dic43—21no—
313C2×Dic43—21no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—41no—
316C2×Dic43—41no—
317C2×Dic43—41no—
318C2×Dic43—41no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43C4×D412yes—
322D172—22no—
323D172—22no—
324D172—22no—
325D172—22no—
326D172—41no—
327D172—41no—
328D172—41no—
329D172—41no—
330D172—84no—
331C4×D43—22no—
332C4×D43—22no—
333C4×D43—22no—
334C4×D43—22no—
335C4×D43—84no—
336C8×C43—22no—
337C8×C43—41no—
338C43⋊C8—22no—
339C43⋊C8—41no—
340#22056—431nomaximal, Sylow
341C22×C43—42no—
342C22×C43—42no—
343C22×C43—42no—
344C22×C43—81no—
345C22×C43—81no—
346C22×C43—81no—
347C22×C43—81no—
348C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
349C22×C43#53411yescharacteristic
350C22×C43#53511yescharacteristic
351C22×C43#57611yescharacteristic
352C22×C43#57611yescharacteristic
353C22×C43#57611yescharacteristic
354C22×C43#57711yescharacteristic
355C2×D43—22no—
356C2×D43—22no—
357C2×D43—22no—
358C2×D43—41no—
359C2×D43—41no—
360C2×D43—41no—
361C2×D43—41no—
362C2×D43—42no—
363C2×D43—42no—
364C2×D43—42no—
365C2×D43—42no—
366C2×D43—42no—
367C2×D43—42no—
368C2×D43—816no—
369C2×D43—81no—
370C2×D43—81no—
371C2×D43—81no—
372C2×D43—81no—
373C2×D43—81no—
374C2×D43—81no—
375C2×D43—81no—
376C2×D43—81no—
377C4×C43—41no—
378C4×C43—41no—
379C4×C43—42no—
380C4×C43—81no—
381C4×C43—81no—
382C4×C43#51811yescharacteristic
383C4×C43#51811yescharacteristic
384C4×C43#53811yescharacteristic
385C4×C43#53811yescharacteristic
386Dic43—22no—
387Dic43—41no—
388Dic43—41no—
389Dic43—81no—
390Dic43—81no—
391C2×#447—431no—
392#2324—431no—
393#2309—431no—
394#1972—431no—
395#1970—431no—
396#1936—431no—
397#1934—431no—
398#1926—431no—
399#1925D4311yescharacteristic, complemented
400#1879—431no—
401#1879—431no—
402#1875—431no—
403#1854—431no—
404#1786—431no—
405#1750—431no—
406C2×C43—82no—
407C2×C43#232111yescharacteristic
408C2×C43#294611yescharacteristic
409C2×C43#294811yescharacteristic
410C2×C43#319811yescharacteristic
411C2×C43#319911yescharacteristic
412C2×C43#322011yescharacteristic
413C2×C43#322411yescharacteristic
414D43—42no—
415D43—82no—
416D43—82no—
417C23×D4—431no—
418C22×D8—431no—
419C22×D8—431no—
420C2×#121—431no—
421C2×C4×D4—431no—
422C2×#117—431no—
423C2×#117—431no—
424#447—438no—
425C2×#107C2×D4311yescharacteristic, complemented
426C2×#106—431no—
427C2×#102—431no—
428C2×#102—431no—
429C2×#102—431no—
430C2×#102—431no—
431C2×#102—431no—
432C2×#102—431no—
433C2×#102C2×D4311yescharacteristic
434C2×#102C2×D4311yescharacteristic
435C2×C22⋊C8—431no—
436C2×C22⋊C8—431no—
437C2×#97—431no—
438C2×C4×C8—431no—
439#390—431no—
440#390—431no—
441#390—431no—
442#390—431no—
443#390—861no—
444#390—861no—
445#390—861no—
446#390C2×D4311yescharacteristic
447#389—431no—
448#388—861no—
449#386—861no—
450#385—861no—
451#380—431no—
452#379—861no—
453#379—861no—
454C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
455#340—431no—
456#340—431no—
457#340—431no—
458#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
459#336—431no—
460#336C2×D4311yescharacteristic, complemented
461C43#2205611yescharacteristic, complemented, Sylow
462C25—861no—
463C22×D4—434no—
464C22×D4—431no—
465C22×D4—431no—
466C22×D4—861no—
467C22×D4—862no—
468C22×D4—861no—
469C22×D4—1721no—
470C22×D4—1721no—
471C22×D4—1721no—
472C22×D4—1721no—
473C22×D4C22×D4311yescharacteristic
474C23×C4—431no—
475C23×C4—861no—
476C2×D8—434no—
477C2×D8—434no—
478C2×D8—1721no—
479C2×D8—1721no—
480C2×D8—1721no—
481C2×D8—1721no—
482C22×C8—431no—
483C22×C8—431no—
484C22×C8C22×D4311yescharacteristic
485C22×C8C22×D4311yescharacteristic
486#121—434no—
487#121—862no—
488C4×D4—1721no—
489C4×D4—1721no—
490#117—1721no—
491#117—1721no—
492#117—1721no—
493#117—1721no—
494C2×C4⋊C4—431no—
495C2×C4⋊C4—431no—
496C2×C4⋊C4—431no—
497C2×C4⋊C4—431no—
498C2×C4⋊C4—861no—
499C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
500C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
501C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
502C2×C22⋊C4—21no—
503C2×C22⋊C4—21no—
504C2×C22⋊C4—431no—
505C2×C22⋊C4—431no—
506C2×C22⋊C4—861no—
507C2×C22⋊C4—861no—
508C2×C22⋊C4—861no—
509C2×C22⋊C4—861no—
510C2×C22⋊C4—861no—
511C2×C22⋊C4—861no—
512C2×C22⋊C4—861no—
513C2×C22⋊C4—861no—
514C2×C22⋊C4—861no—
515C2×C22⋊C4—861no—
516C2×C22⋊C4—861no—
517C2×C22⋊C4—861no—
518C2×C42—21no—
519C2×C42—431no—
520C2×C42—861no—
521C2×C42C22×D4311yescharacteristic
522#107—41no—
523#106—1721no—
524#102—41no—
525#102—434no—
526#102—1721no—
527#102—1721no—
528#102—1721no—
529#102—1721no—
530#102—1721no—
531#102C4×D4314yescomplemented
532C22⋊C8—434no—
533C22⋊C8—862no—
534#97—1721no—
535C4×C8—1721no—
536#95—21no—
537#95—861no—
538#95—861no—
539C24—21no—
540C24—431no—
541C24—864no—
542C24—861no—
543C24—861no—
544C24—3441no—
545C24—3441no—
546C24—3441no—
547C24—3441no—
548C24—1722no—
549C24—1722no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—432no—
556C2×D4—432no—
557C2×D4—864no—
558C2×D4—864no—
559C2×D4—861no—
560C2×D4—861no—
561C2×D4—861no—
562C2×D4—861no—
563C2×D4—861no—
564C2×D4—861no—
565C2×D4—861no—
566C2×D4—861no—
567C2×D4—861no—
568C2×D4—861no—
569C2×D4—3441no—
570C2×D4—3441no—
571C2×D4—1724no—
572C2×D4—1724no—
573C2×D4—1724no—
574C2×D4—1724no—
575C2×D4—1722no—
576C2×D4—1722no—
577C2×D4C2×C4×D4312yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—431no—
582C22×C4—432no—
583C22×C4—432no—
584C22×C4—431no—
585C22×C4—431no—
586C22×C4—861no—
587C22×C4—861no—
588C22×C4—861no—
589C22×C4—861no—
590C22×C4—861no—
591C22×C4—861no—
592C22×C4—3441no—
593C22×C4—3441no—
594C22×C4—1722no—
595C22×C4D4×D4311yescharacteristic
596C22×C4D4×D4311yescharacteristic
597C22×C4C23×D4311yescharacteristic
598D8—1724no—
599D8—1724no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—432no—
606C2×C8—861no—
607C2×C8—861no—
608C2×C8—861no—
609C2×C8—861no—
610C2×C8—861no—
611C2×C8C2×C4×D4312yes—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—861no—
618C4⋊C4—861no—
619C4⋊C4—861no—
620C4⋊C4—861no—
621C4⋊C4—3441no—
622C4⋊C4—1721no—
623C4⋊C4—1721no—
624C4⋊C4C2×C4×D4312yes—
625C22⋊C4—81no—
626C22⋊C4—81no—
627C22⋊C4—864no—
628C22⋊C4—3441no—
629C22⋊C4—3441no—
630C22⋊C4—3441no—
631C22⋊C4—3441no—
632C22⋊C4—3441no—
633C22⋊C4—3441no—
634C22⋊C4—3441no—
635C22⋊C4—3441no—
636C22⋊C4—3441no—
637C22⋊C4—1721no—
638C22⋊C4—1721no—
639C22⋊C4—1722no—
640C22⋊C4—1722no—
641C42—21no—
642C42—21no—
643C42—81no—
644C42—861no—
645C42—861no—
646C42—1722no—
647C23—22no—
648C23—41no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—432no—
655C23—861no—
656C23—861no—
657C23—861no—
658C23—861no—
659C23—861no—
660C23—861no—
661C23—862no—
662C23—862no—
663C23—3444no—
664C23—3444no—
665C23—3444no—
666C23—3444no—
667C23—3444no—
668C23—3444no—
669C23—1728no—
670C23—1721no—
671C23—1721no—
672C23—1721no—
673C23—1721no—
674C23—1721no—
675C23—1721no—
676C23—1721no—
677C23—1721no—
678C23—1721no—
679C23—1721no—
680C23—1721no—
681C23—1721no—
682C23C2×D4×D4311yescharacteristic
683D4—22no—
684D4—22no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—862no—
688D4—862no—
689D4—862no—
690D4—862no—
691D4—3444no—
692D4—1728no—
693D4—1721no—
694D4—1721no—
695D4—1721no—
696D4—1721no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—432no—
713C2×C4—861no—
714C2×C4—861no—
715C2×C4—862no—
716C2×C4—862no—
717C2×C4—862no—
718C2×C4—862no—
719C2×C4—861no—
720C2×C4—861no—
721C2×C4—861no—
722C2×C4—861no—
723C2×C4—861no—
724C2×C4—861no—
725C2×C4—3444no—
726C2×C4—1721no—
727C2×C4—1721no—
728C2×C4—1721no—
729C2×C4—1721no—
730C2×C4—1721no—
731C2×C4—1721no—
732C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
733C2×C4#41×D4311yescharacteristic
734C2×C4#1306337011yescharacteristic
735C2×C4#1306337111yescharacteristic
736C2×C4#1306337111yescharacteristic
737C2×C4#1306337111yescharacteristic
738C8—22no—
739C8—41no—
740C8—862no—
741C8—1721no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—42no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—862no—
750C22—862no—
751C22—862no—
752C22—34416no—
753C22—3441no—
754C22—3441no—
755C22—3441no—
756C22—3441no—
757C22—3441no—
758C22—3441no—
759C22—3441no—
760C22—3441no—
761C22—1722no—
762C22—1722no—
763C22—1722no—
764C22—1722no—
765C22—1722no—
766C22—1722no—
767C22—1721no—
768C22—1721no—
769C22—1721no—
770C22—1721no—
771C22C4×D4×D4311yescharacteristic
772C22#1458346011yescharacteristic
773C22#1458346511yescharacteristic
774C22#1458370011yescharacteristic
775C22#1458370111yescharacteristic
776C22#1458370311yescharacteristic
777C22#1458370811yescharacteristic
778C4—42no—
779C4—41no—
780C4—41no—
781C4—81no—
782C4—81no—
783C4—862no—
784C4—3441no—
785C4—3441no—
786C4—1721no—
787C4—1721no—
788C4#1458337111yescharacteristic
789C4#1458337311yescharacteristic
790C4#1458348311yescharacteristic
791C4#1458348811yescharacteristic
792C2—82no—
793C2—3442no—
794C2—3442no—
795C2—1722no—
796C2#1913725711yescharacteristic
797C2#1914342611yescharacteristic
798C2#1914344211yescharacteristic
799C2#1914545411yescharacteristic
800C2#1914545911yescharacteristic
801C2#1914564411yescharacteristic
802C2#1914569611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1925C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583034C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1925D43
hypocenterC43#22056
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19137289C2semidirect
3. #19137174C2semidirect
4. #19135468C2semidirect
5. #19135459C2semidirect
6. #19135293C2semidirect
7. #19135280C2semidirect
8. #19135222C2semidirect
9. #19134946C2semidirect
10. #19134942C2semidirect
11. #19134916C2semidirect
12. #19134791C2semidirect
13. #19134524C2semidirect
14. #19134360C2semidirect
15. C43×#1925C2semidirect
20. C2×C4×D172C22semidirect
23. #14583034C4semidirect
24. C2×#13063256C22semidirect
26. C2×#13063247C22semidirect
30. C2×#13063245C22semidirect
33. C2×#13063235C22semidirect
34. C2×C8×Dic43C22semidirect
39. #14582800C22semidirect
42. #14582798C22semidirect
49. #14582662C22semidirect
50. #14582661C22semidirect
51. #14582661C22semidirect
52. #14582654C22semidirect
53. C2×#107×C43C22semidirect
57. C4×C4⋊C4×C43C22semidirect
58. C43×#340C22semidirect
59. C43×#336C22semidirect
70. C2×D4×D43C2×C4semidirect
116. #13063245C2×C4semidirect
118. (C2×D43)⋊C8C2×C4semidirect
135. #102×C43C2×C4semidirect
399. #1925D43semidirect
425. C2×#107C2×D43semidirect
454. C4×C4⋊C4C2×D43semidirect
458. #340C2×D43semidirect
460. #336C2×D43semidirect
461. C43#22056semidirect
531. #102C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145830342
#191372892
#191371742
#191354682
#191354592
#191352932
#191352802
#191352222
#191349462
#191349422
#191349162
#191347912
#191345242
#191343602
C43×#19252
#2205643