Subgroups — #25108550

Order 11008.

794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583026	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14582952	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×#13063304	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19135530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19135311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19135211	C₂	1	2	yes	maximal
8	#19135205	C₂	1	2	yes	maximal
9	#19135162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19134465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#1797	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#13063304	C₄	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#14583026	—	2	4	no	—
15	#14582952	—	2	4	no	—
16	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13063235	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#13063235	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14582805	C₄	1	1	yes	characteristic
27	#14582797	C₄	1	1	yes	characteristic
28	#14582783	C₄	1	2	yes	—
29	#14582772	C₄	1	2	yes	—
30	#14582759	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₄×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄×C₄⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
35	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
36	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
37	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	#13063304	—	2	4	no	—
49	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
50	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
62	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
63	Dic₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
64	Dic₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
65	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
66	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
67	#13063235	—	2	4	no	—
68	#13063235	—	4	2	no	—
69	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
70	C₄×C₄₃⋊C₈	D₄	1	4	yes	—
71	C₄₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₄₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₄₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₄₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
75	C₄₃⋊#95	C₂×C₄	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
88	C₄⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
90	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
97	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
98	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
99	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
101	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
102	C₂²×C₄×C₄₃	M₁₆	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
114	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
115	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
122	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
123	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
124	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
125	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
126	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₄₃	#41	1	2	yes	—
128	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
130	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
131	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
133	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
134	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
135	Dic₄₃⋊C₄	—	4	2	no	—
136	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
137	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
139	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
152	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₄₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
159	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₄₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₄₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₄₃	#131	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
190	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
191	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
199	Dic₈₆	—	4	4	no	—
200	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
201	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
202	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
203	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
204	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
205	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
206	#22104	—	43	1	no	maximal, Sylow
207	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄₃	#519	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₄₃	#520	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₄₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₄₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₄₃	#568	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄₃	#568	1	1	yes	characteristic
221	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
223	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
224	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
225	C₄×C₄₃	#435	1	4	yes	—
226	C₄×C₄₃	#536	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₄₃	#537	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₄₃	#541	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₄₃	#542	1	1	yes	characteristic
230	Dic₄₃	—	4	2	no	—
231	Dic₄₃	—	4	2	no	—
232	Dic₄₃	—	4	2	no	—
233	Dic₄₃	—	4	2	no	—
234	C₂×#446	—	43	1	no	—
235	C₂×#431	—	43	1	no	—
236	C₄×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
237	#1984	—	43	1	no	—
238	#1940	—	43	2	no	—
239	#1939	—	43	1	no	—
240	#1924	—	43	2	no	—
241	#1924	—	43	2	no	—
242	#1917	—	43	2	no	—
243	#1797	D₄₃	1	1	yes	characteristic
244	#1770	—	43	1	no	—
245	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
246	C₂×C₄₃	#2323	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄₃	C₂×#435	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄₃	#2930	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄₃	#2983	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄₃	#2985	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄₃	#2989	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄₃	#2993	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
254	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
255	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
256	#446	—	86	4	no	—
257	#431	—	86	4	no	—
258	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
259	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
260	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
262	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
267	C₂×#97	—	43	2	no	—
268	C₂×#97	—	43	2	no	—
269	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
270	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
271	#391	—	43	1	no	—
272	#389	—	43	1	no	—
273	#387	—	43	2	no	—
274	#385	—	43	2	no	—
275	#380	—	43	1	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
278	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
279	#336	—	43	2	no	—
280	#336	—	43	2	no	—
281	#336	—	43	2	no	—
282	#336	—	43	2	no	—
283	#336	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
284	C₄₃	#22104	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
285	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
286	C₂³×C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
290	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
291	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
293	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
294	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
295	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
296	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
297	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
306	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄²	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
309	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
310	C₂×C₄²	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄²	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
314	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
315	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
316	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
317	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
318	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
319	C₄⋊C₈	—	172	2	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	4	2	no	—
321	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
322	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
323	#97	—	86	4	no	—
324	#97	—	172	2	no	—
325	C₄×C₈	—	43	4	no	—
326	C₄×C₈	—	86	2	no	—
327	#95	—	43	2	no	—
328	#95	—	43	2	no	—
329	#95	—	43	2	no	—
330	#95	—	43	2	no	—
331	#95	—	43	2	no	—
332	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
335	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
346	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
351	C₂²×C₄	#10621872	1	4	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₈	—	2	2	no	—
359	C₂×C₈	—	2	2	no	—
360	C₂×C₈	—	2	2	no	—
361	C₂×C₈	—	2	2	no	—
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	43	2	no	—
365	C₂×C₈	—	43	2	no	—
366	C₂×C₈	—	86	1	no	—
367	C₂×C₈	—	86	1	no	—
368	C₂×C₈	—	86	1	no	—
369	C₂×C₈	—	86	1	no	—
370	C₂×C₈	—	86	1	no	—
371	C₂×C₈	—	86	1	no	—
372	C₂×C₈	—	86	1	no	—
373	C₂×C₈	—	86	1	no	—
374	C₂×C₈	—	86	1	no	—
375	C₂×C₈	—	86	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
384	C₄²	—	2	2	no	—
385	C₄²	—	2	2	no	—
386	C₄²	—	2	1	no	—
387	C₄²	—	2	1	no	—
388	C₄²	—	86	2	no	—
389	C₄²	—	86	2	no	—
390	C₄²	—	86	2	no	—
391	C₄²	—	86	2	no	—
392	C₄²	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
393	C₄²	#10621900	1	2	yes	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	—	2	1	no	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	C₂×#10621872	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
402	Q₈	—	172	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	2	1	no	—
412	C₂×C₄	—	2	1	no	—
413	C₂×C₄	—	2	1	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	1	no	—
418	C₂×C₄	—	4	1	no	—
419	C₂×C₄	—	86	2	no	—
420	C₂×C₄	—	86	2	no	—
421	C₂×C₄	—	86	2	no	—
422	C₂×C₄	—	86	2	no	—
423	C₂×C₄	—	86	2	no	—
424	C₂×C₄	—	86	2	no	—
425	C₂×C₄	—	86	2	no	—
426	C₂×C₄	—	86	2	no	—
427	C₂×C₄	—	86	2	no	—
428	C₂×C₄	—	86	2	no	—
429	C₂×C₄	—	86	2	no	—
430	C₂×C₄	—	86	2	no	—
431	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×#10621872	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂×#10621872	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	#13063333	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	#13063370	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	#13063372	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	#13063372	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	#13063373	1	1	yes	characteristic
442	C₈	—	4	2	no	—
443	C₈	—	4	2	no	—
444	C₈	—	86	2	no	—
445	C₈	—	86	2	no	—
446	C₈	—	172	1	no	—
447	C₈	—	172	1	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	4	1	no	—
455	C₂²	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#14583376	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#14583380	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂²×#10621872	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#13063333	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#14583665	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#14583665	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	2	no	—
464	C₄	—	4	1	no	—
465	C₄	—	4	1	no	—
466	C₄	—	172	2	no	—
467	C₄	—	172	2	no	—
468	C₄	—	172	2	no	—
469	C₄	—	172	2	no	—
470	C₄	#14582967	1	4	yes	—
471	C₄	#14583472	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#14583478	1	1	yes	characteristic
473	C₄	#14583509	1	1	yes	characteristic
474	C₄	#14583516	1	1	yes	characteristic
475	C₂	—	4	2	no	—
476	C₂	#19137273	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#14582967	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#19143294	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#19143678	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#19143692	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#19143713	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#19143740	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
commutator, socle	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄
Fitting	C₄₃×#1797	C₂
prime radical	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1797	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#22104
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1797

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14583026	C₂	semidirect
4. #19135530	C₂	semidirect
5. #19135317	C₂	semidirect
6. #19135311	C₂	semidirect
9. #19135162	C₂	semidirect
10. #19134465	C₂	semidirect
284. C₄₃	#22104	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583026	2
C₂×#14582952	2
C₄×#13063304	2
#19135530	2
#19135317	2
#19135311	2
#19135211	2
#19135205	2
#19135162	2
#19134465	2
C₄₃×#1797	2
#22104	43