Subgroups — #25110364

Order 11008.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 454 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14582972	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19137876	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19135389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19134891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19134891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19134886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19134886	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19134715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₃×#1746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10621872	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×C₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	#14582972	—	2	8	no	—
17	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	#14582836	C₄	1	2	yes	—
25	#14582836	C₄	1	2	yes	—
26	#14582809	C₄	1	2	yes	—
27	#14582809	C₄	1	2	yes	—
28	#14582654	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#14582654	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582654	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#97×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
37	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂×#10621872	—	2	4	no	—
43	C₂×#10621872	—	4	2	no	—
44	C₂×#10621872	—	4	2	no	—
45	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂×C₈×D₄₃	—	2	4	no	—
48	C₂×C₈×D₄₃	—	4	2	no	—
49	C₂×C₈×D₄₃	—	4	2	no	—
50	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
51	C₄×D₁₇₂	—	2	4	no	—
52	C₄×D₁₇₂	—	4	2	no	—
53	C₄×D₁₇₂	—	4	2	no	—
54	C₄×D₁₇₂	—	4	2	no	—
55	C₄×D₁₇₂	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	4	no	—
67	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
68	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	4	no	—
69	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	4	2	no	—
70	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	4	2	no	—
71	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	4	2	no	—
72	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	4	2	no	—
73	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#97×C₄₃	D₄	1	4	yes	complemented
79	C₄×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
80	#95×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
81	#95×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
82	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
92	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
93	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
94	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
95	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
96	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
97	C₂×D₁₇₂	—	4	1	no	—
98	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
99	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
100	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
120	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
121	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₄₃	#41	1	2	yes	—
123	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
124	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
125	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
126	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
127	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
128	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	2	no	—
129	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
131	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
132	C₄⋊Dic₄₃	—	4	1	no	—
133	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
137	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
138	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
139	#10621872	—	4	8	no	—
140	C₈×D₄₃	—	4	8	no	—
141	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×D₄₃	#131	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
166	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
170	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
173	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
176	D₁₇₂	—	4	8	no	—
177	D₁₇₂	—	4	4	no	—
178	D₁₇₂	—	4	8	no	—
179	D₁₇₂	—	4	4	no	—
180	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
181	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
182	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
183	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
184	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
185	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
186	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
187	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
188	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
189	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
190	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
191	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
192	#22267	—	43	1	no	maximal, Sylow
193	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄₃	#518	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄₃	#518	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄₃	C₂×#131	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄₃	#568	1	2	yes	—
198	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
199	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
200	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
201	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
202	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
203	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
204	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
205	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
206	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
207	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
208	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
209	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
210	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
211	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
212	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
213	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
214	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
215	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
216	C₄×C₄₃	#535	1	2	yes	—
217	C₄×C₄₃	#540	1	2	yes	—
218	Dic₄₃	—	4	2	no	—
219	Dic₄₃	—	4	2	no	—
220	C₂×#435	—	43	2	no	—
221	#2397	—	43	1	no	—
222	#1954	—	43	2	no	—
223	#1870	—	43	2	no	—
224	#1870	—	43	2	no	—
225	#1869	—	43	2	no	—
226	#1869	—	43	2	no	—
227	#1832	—	43	1	no	—
228	#1746	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂×C₄₃	#2328	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄₃	#2933	1	2	yes	—
231	C₂×C₄₃	#2976	1	2	yes	—
232	C₂×C₄₃	#2977	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄₃	#2978	1	1	yes	characteristic
234	D₄₃	—	4	4	no	—
235	D₄₃	—	8	2	no	—
236	C₂²×M₁₆	—	43	2	no	—
237	C₂³×C₈	—	43	2	no	—
238	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
239	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
240	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
241	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
242	#435	—	86	8	no	—
243	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
250	C₂×#97	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
252	#399	—	43	2	no	—
253	#399	—	43	2	no	—
254	#392	—	43	2	no	—
255	#392	—	43	2	no	—
256	#376	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
257	#336	—	43	1	no	—
258	#336	—	43	2	no	—
259	#336	—	43	1	no	—
260	#336	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
261	#336	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
262	C₄₃	#22267	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
263	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
265	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
266	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
267	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
268	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
269	C₂×M₁₆	—	86	4	no	—
270	C₂×M₁₆	—	172	2	no	—
271	C₂×M₁₆	—	172	2	no	—
272	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
273	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
274	C₂²×C₈	—	86	4	no	—
275	C₂²×C₈	—	172	2	no	—
276	C₂²×C₈	—	172	2	no	—
277	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
278	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
279	C₄×D₄	—	86	4	no	—
280	C₄×D₄	—	86	4	no	—
281	C₄×D₄	—	172	2	no	—
282	C₄×D₄	—	172	2	no	—
283	C₄×D₄	—	172	2	no	—
284	C₄×D₄	—	172	2	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
289	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
290	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
291	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
292	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
293	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
294	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
298	C₄⋊C₈	—	86	4	no	—
299	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
300	C₂²⋊C₈	—	86	4	no	—
301	C₂²⋊C₈	—	172	2	no	—
302	C₂²⋊C₈	—	172	2	no	—
303	C₂²⋊C₈	—	172	2	no	—
304	C₂²⋊C₈	—	172	2	no	—
305	#97	D₁₇₂	1	4	yes	complemented
306	C₄×C₈	—	2	2	no	—
307	#95	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
308	#95	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
309	C₂⁴	—	43	2	no	—
310	C₂⁴	—	43	2	no	—
311	C₂×D₄	—	86	4	no	—
312	C₂×D₄	—	86	4	no	—
313	C₂×D₄	—	86	4	no	—
314	C₂×D₄	—	86	4	no	—
315	C₂×D₄	—	172	1	no	—
316	C₂×D₄	—	172	2	no	—
317	C₂×D₄	—	172	1	no	—
318	C₂×D₄	—	172	2	no	—
319	C₂×D₄	—	172	2	no	—
320	C₂×D₄	—	172	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
340	M₁₆	—	172	8	no	—
341	C₂×C₈	—	2	2	no	—
342	C₂×C₈	—	2	2	no	—
343	C₂×C₈	—	2	2	no	—
344	C₂×C₈	—	2	2	no	—
345	C₂×C₈	—	2	2	no	—
346	C₂×C₈	—	86	2	no	—
347	C₂×C₈	—	86	2	no	—
348	C₂×C₈	—	86	2	no	—
349	C₂×C₈	—	86	2	no	—
350	C₂×C₈	—	86	2	no	—
351	C₂×C₈	—	86	2	no	—
352	C₂×C₈	—	172	8	no	—
353	C₂×C₈	C₂×D₁₇₂	1	4	yes	—
354	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
355	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
356	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
357	C₄⋊C₄	—	172	1	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
360	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
361	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
362	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
363	C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
364	C₄²	—	2	2	no	—
365	C₄²	—	2	2	no	—
366	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
367	C₄²	#10621898	1	2	yes	—
368	C₂³	—	43	4	no	—
369	C₂³	—	86	2	no	—
370	C₂³	—	86	2	no	—
371	C₂³	—	86	2	no	—
372	C₂³	—	86	2	no	—
373	C₂³	—	86	2	no	—
374	C₂³	—	86	2	no	—
375	C₂³	—	86	2	no	—
376	C₂³	—	86	2	no	—
377	C₂³	—	86	2	no	—
378	C₂³	—	86	2	no	—
379	C₂³	—	86	2	no	—
380	C₂³	—	86	2	no	—
381	C₂³	—	86	2	no	—
382	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
383	D₄	—	172	8	no	—
384	D₄	—	172	4	no	—
385	D₄	—	172	8	no	—
386	D₄	—	172	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	86	2	no	—
397	C₂×C₄	—	86	2	no	—
398	C₂×C₄	—	86	2	no	—
399	C₂×C₄	—	86	2	no	—
400	C₂×C₄	—	86	2	no	—
401	C₂×C₄	—	86	2	no	—
402	C₂×C₄	—	172	2	no	—
403	C₂×C₄	—	172	2	no	—
404	C₂×C₄	—	172	2	no	—
405	C₂×C₄	—	172	2	no	—
406	C₂×C₄	—	172	2	no	—
407	C₂×C₄	—	172	2	no	—
408	C₂×C₄	—	172	2	no	—
409	C₂×C₄	—	172	2	no	—
410	C₂×C₄	C₄×D₁₇₂	1	4	yes	—
411	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
414	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
415	C₈	—	2	4	no	—
416	C₈	—	4	2	no	—
417	C₈	—	172	2	no	—
418	C₈	—	172	2	no	—
419	C₂²	—	86	4	no	—
420	C₂²	—	86	4	no	—
421	C₂²	—	86	4	no	—
422	C₂²	—	172	2	no	—
423	C₂²	—	172	2	no	—
424	C₂²	—	172	2	no	—
425	C₂²	—	172	2	no	—
426	C₂²	—	172	2	no	—
427	C₂²	—	172	2	no	—
428	C₂²	—	172	2	no	—
429	C₂²	—	172	2	no	—
430	C₂²	—	172	2	no	—
431	C₂²	—	172	2	no	—
432	C₂²	—	172	2	no	—
433	C₂²	C₂×C₄×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#14583373	1	1	yes	characteristic
435	C₂²	#14583373	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#131×D₄₃	1	2	yes	—
437	C₂²	#14583664	1	2	yes	—
438	C₄	—	2	4	no	—
439	C₄	—	4	2	no	—
440	C₄	—	4	1	no	—
441	C₄	—	4	1	no	—
442	C₄	—	172	2	no	—
443	C₄	—	172	2	no	—
444	C₄	#14583468	1	2	yes	—
445	C₄	#14583504	1	2	yes	—
446	C₂	—	344	2	no	—
447	C₂	—	172	4	no	—
448	C₂	#19137320	1	1	yes	characteristic
449	C₂	#19143323	1	2	yes	—
450	C₂	#19143641	1	2	yes	—
451	C₂	#19143650	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#19143656	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
commutator, socle	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄
Fitting	C₄₃×#1746	C₂
prime radical	#19137876	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1746	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#22267
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1746

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#14582972	C₂	semidirect
3. #19135389	C₂	semidirect
4. #19134891	C₂	semidirect
5. #19134891	C₂	semidirect
6. #19134886	C₂	semidirect
7. #19134886	C₂	semidirect
8. #19134715	C₂	semidirect
9. C₄₃×#1746	C₂	semidirect
78. #97×C₄₃	D₄	semidirect
228. #1746	D₄₃	semidirect
262. C₄₃	#22267	semidirect
305. #97	D₁₇₂	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14582972	2
#19137876	2
#19135389	2
#19134891	2
#19134886	2
#19134715	2
C₄₃×#1746	2
#22267	43