Subgroups — #25110368

Order 11008.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583271	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#13063325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19135402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19135396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19134953	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19134929	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19134722	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134341	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄×#127×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#10621883	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
13	#14583271	C₄	1	8	yes	complemented
14	C₂×#13063248	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#13063246	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#14582805	C₂²	1	2	yes	—
19	#14582797	—	2	1	no	—
20	#14582797	—	2	1	no	—
21	#14582769	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₄×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
23	C₄×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
24	#14582661	C₂²	1	4	yes	—
25	#14582654	C₂²	1	2	yes	—
26	#14582654	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
29	C₂×C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
30	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄₃×#390	—	2	1	no	—
32	C₄₃×#390	—	2	1	no	—
33	C₄₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄³×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂×#10621883	—	4	4	no	—
38	C₂×#10621883	—	4	4	no	—
39	C₂×#10621883	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
40	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
42	#13063325	—	2	2	no	—
43	#13063325	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
44	C₄×Dic₈₆	—	4	4	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
48	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
49	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
51	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
52	#13063248	—	4	4	no	—
53	#13063246	—	4	4	no	—
54	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
55	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
56	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
57	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
58	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
62	#127×C₄₃	—	2	2	no	—
63	#127×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₄×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
65	C₄×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
66	C₄×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
67	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
69	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
73	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
81	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
82	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
84	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
85	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
87	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
88	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
89	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
90	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
104	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
109	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
110	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
111	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
112	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
114	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₄₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
120	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₄₃	#41	1	2	yes	—
122	#10621883	—	4	16	no	—
123	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
127	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
128	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
129	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
130	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
132	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	4	yes	—
136	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
145	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
146	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
147	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
148	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₄₃	—	8	8	no	—
162	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
180	Dic₈₆	—	2	8	no	—
181	Dic₈₆	—	4	4	no	—
182	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
183	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
184	#22268	—	43	1	no	maximal, Sylow
185	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
189	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
190	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
191	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
192	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
200	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
201	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
202	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
203	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
204	C₄×C₄₃	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
205	C₄×C₄₃	#440	1	4	yes	—
206	C₄×C₄₃	#518	1	2	yes	—
207	C₄×C₄₃	#540	1	2	yes	—
208	Dic₄₃	—	4	4	no	—
209	Dic₄₃	—	8	2	no	—
210	C₂×#492	—	43	1	no	—
211	C₄×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
212	C₄×#127	D₄₃	1	1	yes	characteristic
213	#1957	—	43	1	no	—
214	#1956	—	43	1	no	—
215	#1880	—	43	4	no	—
216	#1877	—	43	4	no	—
217	#1834	—	43	1	no	—
218	#1744	—	43	1	no	—
219	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
220	C₂×C₄₃	#2328	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄₃	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄₃	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄₃	#3206	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄₃	#3207	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄₃	#3208	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄₃	#3210	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×SD₁₆	—	43	4	no	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
229	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
234	#492	—	43	8	no	—
235	C₂×#103	—	43	4	no	—
236	C₂×#102	—	43	4	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
238	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
239	#391	—	43	2	no	—
240	#390	—	2	1	no	—
241	#390	—	2	1	no	—
242	#390	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
243	#389	—	86	1	no	—
244	#389	—	86	1	no	—
245	#384	—	43	1	no	—
246	#384	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
247	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
249	C₄³	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
250	#340	—	43	4	no	—
251	#336	—	43	2	no	—
252	#336	—	43	2	no	—
253	C₄₃	#22268	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	43	16	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	172	4	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	172	4	no	—
262	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
266	#127	—	2	2	no	—
267	#127	C₄×D₄₃	1	4	yes	—
268	C₄×Q₈	—	172	4	no	—
269	C₄×D₄	—	4	4	no	—
270	C₄×D₄	—	4	4	no	—
271	C₄×D₄	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
285	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
292	#103	—	172	4	no	—
293	#102	—	172	4	no	—
294	C₄×C₈	—	43	4	no	—
295	C₄×C₈	—	86	2	no	—
296	#95	—	86	2	no	—
297	#95	—	86	2	no	—
298	C₂⁴	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
319	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
326	SD₁₆	—	172	16	no	—
327	C₂×C₈	—	43	4	no	—
328	C₂×C₈	—	86	2	no	—
329	C₂×C₈	—	86	2	no	—
330	C₂×C₈	—	86	2	no	—
331	C₂×C₈	—	86	2	no	—
332	C₂×C₈	—	86	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
340	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	172	4	no	—
351	C₄²	#10621883	1	4	yes	complemented
352	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
353	C₄²	#10621898	1	2	yes	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	86	8	no	—
363	Q₈	—	172	4	no	—
364	D₄	—	2	8	no	—
365	D₄	—	4	8	no	—
366	D₄	—	4	4	no	—
367	D₄	—	4	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	4	2	no	—
380	C₂×C₄	—	4	2	no	—
381	C₂×C₄	—	8	8	no	—
382	C₂×C₄	—	86	4	no	—
383	C₂×C₄	—	172	2	no	—
384	C₂×C₄	—	172	2	no	—
385	C₂×C₄	—	172	2	no	—
386	C₂×C₄	—	172	2	no	—
387	C₂×C₄	—	172	2	no	—
388	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#10621883	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#10621883	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#10621883	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#13063345	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#13063351	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#13063355	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
400	C₈	—	86	4	no	—
401	C₈	—	172	2	no	—
402	C₂²	—	4	4	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	8	2	no	—
406	C₂²	—	8	2	no	—
407	C₂²	—	8	2	no	—
408	C₂²	—	8	2	no	—
409	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#14583463	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#14583466	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂²×#10621883	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×#13063345	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#13063351	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#13063355	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	4	1	no	—
419	C₄	—	4	1	no	—
420	C₄	—	8	2	no	—
421	C₄	—	344	2	no	—
422	C₄	—	172	4	no	—
423	C₄	C₄×#10621883	1	4	yes	—
424	C₄	#14582999	1	4	yes	—
425	C₄	#14583371	1	2	yes	—
426	C₄	#14583500	1	2	yes	—
427	C₂	—	8	4	no	—
428	C₂	#19137317	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×C₄×#10621883	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#14582999	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#19145517	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#19145524	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#19145536	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#19145551	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄×#127×C₄₃	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#127×C₄₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#127	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#22268
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ C₄×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#13063325	C₂	semidirect
4. #19135396	C₂	semidirect
5. #19134953	C₂	semidirect
6. #19134929	C₂	semidirect
7. #19134722	C₂	semidirect
8. #19134341	C₂	semidirect
13. #14583271	C₄	semidirect
39. C₂×#10621883	C₂×C₄	semidirect
43. #13063325	C₂×C₄	semidirect
55. C₄×C₄₃⋊C₈	C₂×C₄	semidirect
119. C₄²×C₄₃	SD₁₆	semidirect
253. C₄₃	#22268	semidirect
351. C₄²	#10621883	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583271	2
C₄×#13063325	2
#19135402	2
#19135396	2
#19134953	2
#19134929	2
#19134722	2
#19134341	2
C₄×#127×C₄₃	2
#22268	43