Subgroups — #25110372

Order 11008.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#14583272	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄×#13063325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₄×#13063322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19135401	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	#19135397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19134949	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19134928	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#19134723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₄₃×#1744	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#10621873	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#13063322	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
15	C₂×C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
16	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
17	#14583272	C₄	1	8	yes	complemented
18	C₂×#13063250	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#13063247	C₂²	1	4	yes	—
20	#14582805	C₂²	1	2	yes	—
21	#14582801	—	2	1	no	—
22	#14582801	—	2	1	no	—
23	#14582801	C₂²	1	2	yes	—
24	#14582797	—	2	1	no	—
25	#14582797	—	2	1	no	—
26	#14582769	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#14582769	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
29	C₄×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
30	#14582662	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄³×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄₃×#336	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
38	C₂²×D₁₇₂	—	2	1	no	—
39	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
41	C₂×#10621873	—	4	4	no	—
42	C₂×#10621873	—	4	4	no	—
43	C₂×#10621873	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
44	#13063325	—	2	2	no	—
45	#13063325	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
46	#13063322	—	2	2	no	—
47	#13063322	C₂×C₄	1	4	yes	—
48	C₄×Dic₈₆	—	4	4	no	—
49	C₄×D₁₇₂	—	4	4	no	—
50	C₄×D₁₇₂	—	4	4	no	—
51	C₄×D₁₇₂	—	4	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
62	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
63	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
65	#13063250	—	4	4	no	—
66	#13063247	—	4	4	no	—
67	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
68	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
69	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂×C₄²×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
79	C₄×C₈×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
89	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
90	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
91	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
92	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
93	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
94	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
95	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
96	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
97	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
98	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
99	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
100	C₂×D₁₇₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
102	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
103	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
104	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
105	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
106	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
107	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
115	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
116	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
117	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
118	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₄²×C₄₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
120	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₄²×C₄₃	#41	1	2	yes	—
122	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
123	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
124	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	4	4	no	—
125	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
127	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
130	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
131	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
132	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
133	Dic₄₃⋊C₄	—	4	4	no	—
134	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
135	#10621873	—	4	16	no	—
136	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
144	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
167	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
175	D₁₇₂	—	2	8	no	—
176	D₁₇₂	—	4	4	no	—
177	D₁₇₂	—	4	8	no	—
178	D₁₇₂	—	4	8	no	—
179	C₄×D₄₃	—	8	8	no	—
180	Dic₈₆	—	2	8	no	—
181	Dic₈₆	—	4	4	no	—
182	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
183	C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
184	#22268	—	43	1	no	maximal, Sylow
185	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
192	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
193	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
194	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
195	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
196	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
197	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
198	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
199	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
200	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
201	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
202	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
203	C₄×C₄₃	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
204	C₄×C₄₃	#440	1	4	yes	—
205	C₄×C₄₃	#518	1	2	yes	—
206	C₄×C₄₃	#540	1	2	yes	—
207	Dic₄₃	—	4	4	no	—
208	Dic₄₃	—	8	2	no	—
209	Dic₄₃	—	8	2	no	—
210	C₂×#492	—	43	1	no	—
211	C₄×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
212	C₄×#127	—	43	1	no	—
213	#1957	—	43	1	no	—
214	#1956	—	43	1	no	—
215	#1880	—	43	4	no	—
216	#1877	—	43	4	no	—
217	#1834	—	43	1	no	—
218	#1744	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₂×C₄₃	#2328	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄₃	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄₃	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄₃	#3206	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄₃	#3207	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄₃	#3208	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄₃	#3210	1	1	yes	characteristic
226	D₄₃	—	8	4	no	—
227	C₂²×SD₁₆	—	43	4	no	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
229	C₂×#127	—	43	1	no	—
230	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
234	#492	—	43	8	no	—
235	C₂×#103	—	43	4	no	—
236	C₂×#102	—	43	4	no	—
237	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
239	#391	—	43	2	no	—
240	#390	—	43	2	no	—
241	#390	—	86	1	no	—
242	#390	—	86	1	no	—
243	#389	—	86	1	no	—
244	#389	—	86	1	no	—
245	#384	—	43	1	no	—
246	#384	—	43	1	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
249	C₄³	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
250	#340	—	43	4	no	—
251	#336	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
252	#336	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
253	C₄₃	#22268	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
256	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	43	16	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	172	4	no	—
261	C₂×SD₁₆	—	172	4	no	—
262	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
263	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
264	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
266	#127	—	43	4	no	—
267	#127	—	86	2	no	—
268	C₄×Q₈	—	172	4	no	—
269	C₄×D₄	—	172	4	no	—
270	C₄×D₄	—	172	4	no	—
271	C₄×D₄	—	172	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
285	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄²	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
292	#103	—	172	4	no	—
293	#102	—	172	4	no	—
294	C₄×C₈	—	2	2	no	—
295	C₄×C₈	C₄×D₄₃	1	4	yes	complemented
296	#95	—	86	2	no	—
297	#95	—	86	2	no	—
298	C₂⁴	—	86	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
300	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
301	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
302	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
303	C₂×D₄	—	43	4	no	—
304	C₂×D₄	—	86	4	no	—
305	C₂×D₄	—	86	4	no	—
306	C₂×D₄	—	86	2	no	—
307	C₂×D₄	—	86	4	no	—
308	C₂×D₄	—	86	4	no	—
309	C₂×D₄	—	172	2	no	—
310	C₂×D₄	—	172	2	no	—
311	C₂×D₄	—	172	2	no	—
312	C₂×D₄	—	172	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
319	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
326	SD₁₆	—	172	16	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	2	2	no	—
330	C₂×C₈	—	2	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	C₂×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
333	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
345	C₄²	—	2	2	no	—
346	C₄²	—	2	2	no	—
347	C₄²	—	2	2	no	—
348	C₄²	—	2	2	no	—
349	C₄²	—	2	2	no	—
350	C₄²	—	172	4	no	—
351	C₄²	#10621873	1	4	yes	complemented
352	C₄²	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
353	C₄²	#10621898	1	2	yes	—
354	C₂³	—	86	4	no	—
355	C₂³	—	172	2	no	—
356	C₂³	—	172	2	no	—
357	C₂³	—	172	2	no	—
358	C₂³	—	172	2	no	—
359	C₂³	—	172	2	no	—
360	C₂³	—	172	2	no	—
361	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	86	8	no	—
363	Q₈	—	172	4	no	—
364	D₄	—	86	8	no	—
365	D₄	—	172	8	no	—
366	D₄	—	172	4	no	—
367	D₄	—	172	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	86	4	no	—
379	C₂×C₄	—	344	8	no	—
380	C₂×C₄	—	172	2	no	—
381	C₂×C₄	—	172	2	no	—
382	C₂×C₄	—	172	2	no	—
383	C₂×C₄	—	172	2	no	—
384	C₂×C₄	—	172	2	no	—
385	C₂×C₄	—	172	2	no	—
386	C₂×C₄	—	172	2	no	—
387	C₂×C₄	—	172	2	no	—
388	C₂×C₄	C₄×D₁₇₂	1	2	yes	—
389	C₂×C₄	C₄×D₁₇₂	1	2	yes	—
390	C₂×C₄	C₂×#10621873	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	C₂×#10621873	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	C₂×#10621873	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#13063347	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#13063353	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#13063358	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#13063371	1	2	yes	—
400	C₈	—	2	4	no	—
401	C₈	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	344	2	no	—
403	C₂²	—	344	2	no	—
404	C₂²	—	344	2	no	—
405	C₂²	—	344	2	no	—
406	C₂²	—	172	4	no	—
407	C₂²	—	172	4	no	—
408	C₂²	—	172	4	no	—
409	C₂²	C₂×C₄×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#14583468	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#14583468	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂²×#10621873	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×#13063347	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#13063353	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#13063358	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	2	2	no	—
417	C₄	—	2	2	no	—
418	C₄	—	4	1	no	—
419	C₄	—	4	1	no	—
420	C₄	—	344	2	no	—
421	C₄	—	344	2	no	—
422	C₄	—	172	4	no	—
423	C₄	C₄×#10621873	1	4	yes	—
424	C₄	#14583001	1	4	yes	—
425	C₄	#14583373	1	2	yes	—
426	C₄	#14583504	1	2	yes	—
427	C₂	—	344	4	no	—
428	C₂	#19137320	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×C₄×#10621873	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#14583001	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#19145522	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#19145530	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#19145538	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#19145553	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂²×D₁₇₂
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₄₃×#1744	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#13063322	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1744	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#22268
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₄³ ◁ #1744

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄×#13063325	C₂	semidirect
5. #19135397	C₂	semidirect
6. #19134949	C₂	semidirect
7. #19134928	C₂	semidirect
8. #19134723	C₂	semidirect
9. C₄₃×#1744	C₂	semidirect
17. #14583272	C₄	semidirect
43. C₂×#10621873	C₂×C₄	semidirect
45. #13063325	C₂×C₄	semidirect
79. C₄×C₈×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
119. C₄²×C₄₃	SD₁₆	semidirect
218. #1744	D₄₃	semidirect
253. C₄₃	#22268	semidirect
295. C₄×C₈	C₄×D₄₃	semidirect
351. C₄²	#10621873	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#14583272	2
C₄×#13063325	2
C₄×#13063322	2
#19135401	2
#19135397	2
#19134949	2
#19134928	2
#19134723	2
C₄₃×#1744	2
#22268	43