Subgroups — #25110374

Order 11008.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 436 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₄⋊Q₈×Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#127×Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19135402	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19135398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19134952	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19134931	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19134723	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134340	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄₃×#492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
12	C₂×D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
13	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13063249	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂×#13063246	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×C₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#14582806	C₂²	1	2	yes	—
18	#14582802	—	2	1	no	—
19	#14582802	—	2	1	no	—
20	#14582802	C₂²	1	2	yes	—
21	#14582798	—	2	1	no	—
22	#14582798	—	2	1	no	—
23	#14582769	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14582769	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₄⋊C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
26	C₄⋊C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
27	C₄²×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14582662	C₂²	1	4	yes	—
29	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
30	#14582653	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×SD₁₆×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#127×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄₃×#492	C₄	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
37	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
38	Q₈×Dic₄₃	—	4	4	no	—
39	D₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
40	D₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
41	D₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
42	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
43	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
44	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
45	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
46	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
47	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
53	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	#13063249	—	4	4	no	—
60	#13063246	—	4	4	no	—
61	C₄×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
62	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
63	C₄₃⋊#95	—	2	2	no	—
64	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
66	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
67	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
69	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
70	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
71	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
73	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	#127×C₄₃	—	2	2	no	—
75	#127×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
77	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
78	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄×C₈×C₄₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
80	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
81	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
82	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
83	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
84	C₂×Q₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
86	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
87	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
88	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
89	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
90	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
91	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
92	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
93	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
94	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
102	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
103	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
104	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	SD₁₆×C₄₃	—	4	16	no	—
109	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₈×C₄₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
112	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
113	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
114	C₄²×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₄²×C₄₃	#41	1	2	yes	—
116	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
117	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
118	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
119	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
120	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
121	C₄⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
122	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
123	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
124	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
125	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
126	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
128	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
129	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
130	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
132	C₄×Dic₄₃	SD₁₆	1	4	yes	complemented
133	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
136	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
138	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
139	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
140	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
141	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
142	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
143	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
144	Q₈×C₄₃	—	2	8	no	—
145	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
146	D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
147	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
148	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
149	D₄×C₄₃	—	4	8	no	—
150	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×C₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₄₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₄₃	#137	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
174	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
175	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
177	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
178	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
179	C₂×Dic₄₃	—	8	8	no	—
180	C₂×Dic₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₄₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
182	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
183	C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
184	#22268	—	43	1	no	maximal, Sylow
185	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
186	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
187	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
189	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
190	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
191	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
192	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄₃	#535	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
199	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
200	C₄×C₄₃	C₄×SD₁₆	1	4	yes	—
201	C₄×C₄₃	#440	1	4	yes	—
202	C₄×C₄₃	#518	1	2	yes	—
203	C₄×C₄₃	#540	1	2	yes	—
204	Dic₄₃	—	2	2	no	—
205	Dic₄₃	—	2	2	no	—
206	Dic₄₃	—	4	1	no	—
207	Dic₄₃	—	4	1	no	—
208	Dic₄₃	—	8	2	no	—
209	Dic₄₃	—	8	2	no	—
210	C₂×#492	D₄₃	1	1	yes	characteristic
211	C₄×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
212	C₄×#127	—	43	1	no	—
213	#1957	—	43	1	no	—
214	#1956	—	43	1	no	—
215	#1880	—	43	4	no	—
216	#1877	—	43	4	no	—
217	#1834	—	43	1	no	—
218	#1744	—	43	1	no	—
219	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
220	C₂×C₄₃	#2328	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄₃	C₂×C₄×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄₃	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄₃	#3206	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄₃	#3207	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄₃	#3208	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₄₃	#3210	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×SD₁₆	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂×#127	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
231	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
233	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
234	#492	Dic₄₃	1	8	yes	complemented
235	C₂×#103	—	43	4	no	—
236	C₂×#102	—	43	4	no	—
237	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
238	C₂×C₄×C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
239	#391	—	43	2	no	—
240	#390	—	43	2	no	—
241	#390	—	86	1	no	—
242	#390	—	86	1	no	—
243	#389	—	86	1	no	—
244	#389	—	86	1	no	—
245	#384	—	43	1	no	—
246	#384	—	43	1	no	—
247	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
248	C₄×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
249	C₄³	—	43	1	no	—
250	#340	—	43	4	no	—
251	#336	—	43	2	no	—
252	#336	—	43	2	no	—
253	C₄₃	#22268	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
255	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
257	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
259	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
260	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
261	C₂×SD₁₆	C₂×Dic₄₃	1	16	yes	complemented
262	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
263	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
264	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
265	C₄⋊Q₈	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	complemented
266	#127	—	2	2	no	—
267	#127	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	—
268	C₄×Q₈	—	172	4	no	—
269	C₄×D₄	—	172	4	no	—
270	C₄×D₄	—	172	4	no	—
271	C₄×D₄	—	172	4	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
285	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
286	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
287	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
288	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
291	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
292	#103	—	172	4	no	—
293	#102	—	172	4	no	—
294	C₄×C₈	—	86	2	no	—
295	C₄×C₈	C₂×Dic₄₃	1	4	yes	complemented
296	#95	—	86	2	no	—
297	#95	—	86	2	no	—
298	C₂⁴	—	2	2	no	—
299	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
300	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
301	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
302	C₂×Q₈	C₂²×Dic₄₃	1	4	yes	—
303	C₂×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂×D₄	—	2	2	no	—
306	C₂×D₄	—	2	4	no	—
307	C₂×D₄	—	2	4	no	—
308	C₂×D₄	—	4	2	no	—
309	C₂×D₄	—	4	2	no	—
310	C₂×D₄	—	4	2	no	—
311	C₂×D₄	—	4	2	no	—
312	C₂×D₄	C₂²×Dic₄₃	1	4	yes	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
323	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
326	SD₁₆	—	4	16	no	—
327	C₂×C₈	—	2	2	no	—
328	C₂×C₈	—	2	2	no	—
329	C₂×C₈	—	86	2	no	—
330	C₂×C₈	—	86	2	no	—
331	C₂×C₈	—	86	2	no	—
332	C₂×C₈	C₂²×Dic₄₃	1	4	yes	—
333	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
334	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	172	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
345	C₄²	—	43	4	no	—
346	C₄²	—	86	2	no	—
347	C₄²	—	86	2	no	—
348	C₄²	—	86	2	no	—
349	C₄²	—	86	2	no	—
350	C₄²	—	86	2	no	—
351	C₄²	—	172	4	no	—
352	C₄²	#10621900	1	2	yes	—
353	C₄²	C₂²×Dic₄₃	1	2	yes	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	4	2	no	—
356	C₂³	—	4	2	no	—
357	C₂³	—	4	2	no	—
358	C₂³	—	4	2	no	—
359	C₂³	—	4	2	no	—
360	C₂³	—	4	2	no	—
361	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
362	Q₈	—	2	8	no	—
363	Q₈	—	4	4	no	—
364	D₄	—	2	8	no	—
365	D₄	—	4	8	no	—
366	D₄	—	4	4	no	—
367	D₄	—	4	8	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	43	2	no	—
372	C₂×C₄	—	43	2	no	—
373	C₂×C₄	—	86	1	no	—
374	C₂×C₄	—	86	1	no	—
375	C₂×C₄	—	86	1	no	—
376	C₂×C₄	—	86	1	no	—
377	C₂×C₄	—	86	1	no	—
378	C₂×C₄	—	86	1	no	—
379	C₂×C₄	—	86	1	no	—
380	C₂×C₄	—	86	1	no	—
381	C₂×C₄	—	86	1	no	—
382	C₂×C₄	—	86	1	no	—
383	C₂×C₄	—	344	8	no	—
384	C₂×C₄	—	172	2	no	—
385	C₂×C₄	—	172	2	no	—
386	C₂×C₄	—	172	2	no	—
387	C₂×C₄	—	172	2	no	—
388	C₂×C₄	—	172	2	no	—
389	C₂×C₄	—	172	2	no	—
390	C₂×C₄	D₄×Dic₄₃	1	2	yes	—
391	C₂×C₄	D₄×Dic₄₃	1	2	yes	—
392	C₂×C₄	SD₁₆×D₄₃	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	#13063346	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	#13063352	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	#13063354	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	C₂³×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
399	C₂×C₄	#13063370	1	2	yes	—
400	C₈	—	2	4	no	—
401	C₈	—	172	2	no	—
402	C₂²	—	4	4	no	—
403	C₂²	—	4	4	no	—
404	C₂²	—	4	4	no	—
405	C₂²	—	8	2	no	—
406	C₂²	—	8	2	no	—
407	C₂²	—	8	2	no	—
408	C₂²	—	8	2	no	—
409	C₂²	C₂×D₄×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#14583462	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#14583462	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	C₂×SD₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	C₂×#13063346	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	C₂×#13063352	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	C₂×#13063354	1	1	yes	characteristic
416	C₄	—	4	4	no	—
417	C₄	—	86	2	no	—
418	C₄	—	86	2	no	—
419	C₄	—	344	2	no	—
420	C₄	—	344	2	no	—
421	C₄	—	172	1	no	—
422	C₄	—	172	1	no	—
423	C₄	SD₁₆×Dic₄₃	1	4	yes	—
424	C₄	#14583000	1	4	yes	—
425	C₄	#14583374	1	2	yes	—
426	C₄	#14583503	1	2	yes	—
427	C₂	—	8	4	no	—
428	C₂	#19137321	1	1	yes	characteristic
429	C₂	C₂×SD₁₆×Dic₄₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂	C₂×#14583000	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#19145516	1	1	yes	characteristic
432	C₂	#19145525	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#19145532	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#19145546	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₄₃
commutator	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#492	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#127×C₄₃	C₂²
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#492	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#22268
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#492

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₄⋊Q₈×Dic₄₃	C₂	semidirect
4. #19135398	C₂	semidirect
5. #19134952	C₂	semidirect
6. #19134931	C₂	semidirect
7. #19134723	C₂	semidirect
8. #19134340	C₂	semidirect
34. C₄₃×#492	C₄	semidirect
70. C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
79. C₄×C₈×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
132. C₄×Dic₄₃	SD₁₆	semidirect
234. #492	Dic₄₃	semidirect
253. C₄₃	#22268	semidirect
261. C₂×SD₁₆	C₂×Dic₄₃	semidirect
265. C₄⋊Q₈	C₂×Dic₄₃	semidirect
295. C₄×C₈	C₂×Dic₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₄⋊Q₈×Dic₄₃	2
#127×Dic₄₃	2
#19135402	2
#19135398	2
#19134952	2
#19134931	2
#19134723	2
#19134340	2
C₂×C₄₃×#492	2
#22268	43