Finite Group Databasebeta

← #25110376

Subgroups — #25110376

Order 11008.

1222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583274C211yesmaximal, characteristic
2#19137159C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×#13063321C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135399C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135399C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19134946C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134945C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134943C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134941C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134940C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134721C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134339C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D344C2211yescharacteristic
17C22×#10621882C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C2×#13063321C2211yescharacteristic
20C2×#13063321C2211yescharacteristic
21C2×C4×D172C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
23C2×#13063287C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D43—21no—
25C2×C4×C22⋊D43—21no—
26C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
27C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
28#14583274C418yescomplemented
29C2×#13063247C2211yescharacteristic
30C2×#13063247C2211yescharacteristic
31C2×#13063246C2211yescharacteristic
32C2×#13063246C2211yescharacteristic
33C2×#13063245C2211yescharacteristic
34C2×#13063245C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
36C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
37#14582802C2211yescharacteristic
38#14582801C2211yescharacteristic
39#14582800C2211yescharacteristic
40#14582799—21no—
41#14582799—21no—
42#14582799—21no—
43#14582799—21no—
44#14582768C2211yescharacteristic
45#14582768C2211yescharacteristic
46C42×Dic43C2211yescharacteristic
47#14582662C2211yescharacteristic
48#14582661C2211yescharacteristic
49#14582661C2211yescharacteristic
50#14582654C2211yescharacteristic
51#14582653C2211yescharacteristic
52#14582653C2211yescharacteristic
53C22×D8×C43C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
55C2×#102×C43C2211yescharacteristic
56C2×#102×C43C2211yescharacteristic
57C43×#390C2211yescharacteristic
58C43×#340C2211yescharacteristic
59C43×#336C2211yescharacteristic
60C22×D172C2311yescharacteristic
61C22×D172C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D43—21no—
63C22×C22⋊D43—21no—
64C22×C22⋊D43—21no—
65C22×C22⋊D43—21no—
66C23×Dic43—21no—
67C22×C4×D43—21no—
68C22×C4×D43—21no—
69C2×D344—41no—
70C2×D344—41no—
71C2×D344C2×C414yescomplemented
72C2×#10621882—41no—
73C2×#10621882—41no—
74C2×#10621882—41no—
75C2×#10621882—41no—
76C2×#10621882C2×C414yescomplemented
77C2×#10621882C2×C414yescomplemented
78C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
80#13063321—22no—
81#13063321—22no—
82#13063321C2×C414yescomplemented
83#13063321C2×C414yescomplemented
84C4×D172—41no—
85C4×D172—41no—
86D4×Dic43—41no—
87D4×Dic43—41no—
88#13063287—41no—
89#13063287—41no—
90C4×C22⋊D43—44no—
91C4×C22⋊D43—44no—
92(C22⋊D43)⋊C4—44no—
93(C22⋊D43)⋊C4—44no—
94C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
96C2×Dic43⋊C4—21no—
97C2×Dic43⋊C4—21no—
98C2×Dic43⋊C4—21no—
99C2×Dic43⋊C4—21no—
100C2×C22⋊Dic43—21no—
101C2×C22⋊Dic43—21no—
102C2×C22⋊Dic43—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
114C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
115#13063247—41no—
116#13063247—41no—
117#13063246—41no—
118#13063246—41no—
119#13063245—41no—
120#13063245—41no—
121C8×Dic43—22no—
122C8×Dic43C2×C414yescomplemented
123C22×D4×C43C2311yescharacteristic
124C22×D4×C43C2311yescharacteristic
125C23×C4×C43—21no—
126C2×D8×C43—41no—
127C2×D8×C43—41no—
128C2×D8×C43C2×C414yescomplemented
129C22×C8×C43C2311yescharacteristic
130C22×C8×C43C2311yescharacteristic
131C4×D4×C43—41no—
132C4×D4×C43—41no—
133C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C43—21no—
136C2×C22⋊C4×C43—21no—
137C2×C22⋊C4×C43—21no—
138C2×C42×C43C2311yescharacteristic
139#102×C43—41no—
140#102×C43—41no—
141C24×C43—21no—
142C24×C43—21no—
143C23×D43—21no—
144C23×D43—21no—
145C2×D4×C43—21no—
146C2×D4×C43—21no—
147C2×D4×C43—21no—
148C2×D4×C43—21no—
149C2×D4×C43—21no—
150C2×D4×C43—21no—
151C2×D4×C43—21no—
152C2×D4×C43—21no—
153C2×D4×C43—21no—
154C2×D4×C43—21no—
155C2×D4×C43C22×C412yes—
156C2×D4×C43C22×C412yes—
157C22×C4×C43—21no—
158C22×C4×C43—21no—
159C22×C4×C43—42no—
160C22×C4×C43—42no—
161C22×C4×C43—42no—
162C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
164C22×C4×C43C2411yescharacteristic
165C2×C22⋊D43—24no—
166C2×C22⋊D43—24no—
167C2×C22⋊D43—24no—
168C2×C22⋊D43—24no—
169C2×C22⋊D43—42no—
170C2×C22⋊D43—42no—
171C2×C22⋊D43—42no—
172C2×C22⋊D43—42no—
173C2×C22⋊D43—42no—
174C2×C22⋊D43—42no—
175C2×C22⋊D43—42no—
176C2×C22⋊D43—42no—
177C22×Dic43—21no—
178C22×Dic43—21no—
179C22×Dic43—42no—
180C22×Dic43—42no—
181C22×Dic43—42no—
182C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
183C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
184C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
186C2×D172—21no—
187C2×D172—21no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—21no—
196C2×D172C22×C412yes—
197C2×D172C22×C412yes—
198C2×C4×D43—42no—
199C2×C4×D43—42no—
200C2×C4×D43—42no—
201C2×C4×D43—42no—
202C2×C4×D43—42no—
203C2×C4×D43—42no—
204D8×C43—44no—
205C2×C8×C43—21no—
206C2×C8×C43—21no—
207C2×C8×C43—21no—
208C2×C8×C43—21no—
209C2×C8×C43—21no—
210C2×C8×C43C22×C412yes—
211C4⋊C4×C43—21no—
212C4⋊C4×C43—21no—
213C4⋊C4×C43—21no—
214C4⋊C4×C43—21no—
215C22⋊C4×C43—42no—
216C22⋊C4×C43—42no—
217C22⋊C4×C43—42no—
218C42×C43—21no—
219C42×C43—21no—
220C22⋊Dic43—42no—
221C22⋊Dic43—42no—
222C22⋊Dic43—42no—
223#10621882—44no—
224#10621882—44no—
225(C2×D43)⋊C4—42no—
226(C2×D43)⋊C4—42no—
227(C2×D43)⋊C4—42no—
228(C2×D43)⋊C4—42no—
229(C2×D43)⋊C4—42no—
230(C2×D43)⋊C4—42no—
231C4⋊Dic43—21no—
232C4⋊Dic43—21no—
233C4⋊Dic43—21no—
234C4⋊Dic43—21no—
235Dic43⋊C4—42no—
236Dic43⋊C4—42no—
237Dic43⋊C4—42no—
238Dic43⋊C4—42no—
239C4×Dic43—21no—
240C4×Dic43—21no—
241C4×Dic43—22no—
242C4×Dic43—22no—
243C4×Dic43—22no—
244C4×Dic43D814yescomplemented
245C4×Dic43C22×C412yes—
246C4×Dic43#4112yes—
247C2×C43⋊C8—21no—
248C2×C43⋊C8—21no—
249C2×C43⋊C8—21no—
250C2×C43⋊C8—21no—
251C2×C43⋊C8—21no—
252C2×C43⋊C8C22×C412yes—
253D344—44no—
254C23×C43—22no—
255C23×C43—22no—
256C23×C43—41no—
257C23×C43—41no—
258C23×C43—41no—
259C23×C43—41no—
260C23×C43—41no—
261C23×C43—41no—
262C23×C43—41no—
263C23×C43—41no—
264C23×C43—41no—
265C23×C43—41no—
266C23×C43—41no—
267C23×C43—41no—
268C23×C43C22×D411yescharacteristic
269C22×D43—22no—
270C22×D43—22no—
271C22×D43—41no—
272C22×D43—41no—
273C22×D43—41no—
274C22×D43—41no—
275C22×D43—41no—
276C22×D43—41no—
277C22×D43—41no—
278C22×D43—41no—
279C22×D43—41no—
280C22×D43—41no—
281C22×D43—41no—
282C22×D43—41no—
283D4×C43—22no—
284D4×C43—22no—
285D4×C43—22no—
286D4×C43—22no—
287D4×C43—41no—
288D4×C43—41no—
289D4×C43—41no—
290D4×C43—41no—
291C2×C4×C43—21no—
292C2×C4×C43—21no—
293C2×C4×C43—21no—
294C2×C4×C43—21no—
295C2×C4×C43—21no—
296C2×C4×C43—41no—
297C2×C4×C43—41no—
298C2×C4×C43—41no—
299C2×C4×C43—41no—
300C2×C4×C43—41no—
301C2×C4×C43—41no—
302C2×C4×C43—84no—
303C2×C4×C43C2×D812yes—
304C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
305C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D43—48no—
311C22⋊D43—48no—
312C22⋊D43—48no—
313C22⋊D43—48no—
314C2×Dic43—21no—
315C2×Dic43—21no—
316C2×Dic43—21no—
317C2×Dic43—21no—
318C2×Dic43—21no—
319C2×Dic43—41no—
320C2×Dic43—41no—
321C2×Dic43—41no—
322C2×Dic43—41no—
323C2×Dic43—41no—
324C2×Dic43—41no—
325C2×Dic43—84no—
326C2×Dic43C4×D412yes—
327C2×Dic43C4×D412yes—
328C2×Dic43C2×D812yes—
329C2×Dic43C2×D812yes—
330C2×Dic43#13512yes—
331C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
332C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
333D172—22no—
334D172—22no—
335D172—22no—
336D172—22no—
337D172—41no—
338D172—41no—
339D172—41no—
340D172—41no—
341C4×D43—84no—
342C4×D43—84no—
343C8×C43—22no—
344C8×C43—41no—
345C43⋊C8—22no—
346C43⋊C8—41no—
347#22269—431nomaximal, Sylow
348C22×C43—42no—
349C22×C43—42no—
350C22×C43—42no—
351C22×C43—42no—
352C22×C43—42no—
353C22×C43—42no—
354C22×C43—81no—
355C22×C43—81no—
356C22×C43—81no—
357C22×C43—81no—
358C22×C43—81no—
359C22×C43—81no—
360C22×C43—81no—
361C22×C43—81no—
362C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
363C22×C43#53511yescharacteristic
364C22×C43#53511yescharacteristic
365C22×C43C22×D811yescharacteristic
366C22×C43C2×#13511yescharacteristic
367C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
368C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
369C2×D43—42no—
370C2×D43—42no—
371C2×D43—42no—
372C2×D43—42no—
373C2×D43—42no—
374C2×D43—42no—
375C2×D43—81no—
376C2×D43—81no—
377C2×D43—81no—
378C2×D43—81no—
379C2×D43—81no—
380C2×D43—81no—
381C2×D43—81no—
382C2×D43—81no—
383C4×C43—22no—
384C4×C43—41no—
385C4×C43—81no—
386C4×C43—81no—
387C4×C43#51811yescharacteristic
388C4×C43#51811yescharacteristic
389C4×C43#54011yescharacteristic
390C4×C43#54011yescharacteristic
391Dic43—22no—
392Dic43—41no—
393Dic43—81no—
394Dic43—81no—
395Dic43C4×D814yes—
396Dic43#44214yes—
397C2×#493—431no—
398C4×#127—431no—
399C4×#127—431no—
400#1957—431no—
401#1957—431no—
402#1879—431no—
403#1879—431no—
404#1879—431no—
405#1879—431no—
406#1879—431no—
407#1879—431no—
408#1879—431no—
409#1879D4311yescharacteristic, complemented
410#1834—431no—
411#1744—431no—
412C2×C43—82no—
413C2×C43—82no—
414C2×C43#232811yescharacteristic
415C2×C43C2×C4×D811yescharacteristic
416C2×C43C2×#44211yescharacteristic
417C2×C43#320511yescharacteristic
418C2×C43#320511yescharacteristic
419C2×C43#320711yescharacteristic
420C2×C43#320711yescharacteristic
421D43—82no—
422D43—82no—
423C22×D8—431no—
424C22×D8—431no—
425C22×D8—431no—
426C22×D8C2×D4311yescharacteristic
427C2×#127—431no—
428C2×#127—431no—
429C2×C4×D4—431no—
430C2×C4×D4—431no—
431C2×C4×D4—431no—
432C2×C4×D4—861no—
433C2×C4×D4—861no—
434C2×C4×D4—861no—
435C2×C4×D4—861no—
436C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
437#493—438no—
438C2×#102—431no—
439C2×#102—431no—
440C2×#102—431no—
441C2×#102—431no—
442C2×#102—431no—
443C2×#102—431no—
444C2×#102C2×D4311yescharacteristic
445C2×#102C2×D4311yescharacteristic
446C2×C4×C8—431no—
447C2×C4×C8—431no—
448#390—431no—
449#390—431no—
450#390—431no—
451#390—861no—
452#390—861no—
453#390—861no—
454#390—861no—
455#390C2×D4311yescharacteristic
456#384—431no—
457#384—431no—
458C43—431no—
459#340—431no—
460#340—431no—
461#340—431no—
462#340C2×D4311yescharacteristic
463#336—431no—
464#336—431no—
465#336—431no—
466#336C2×D4311yescharacteristic
467C43#2226911yescharacteristic, complemented, Sylow
468C22×D4—431no—
469C22×D4—431no—
470C22×D4—861no—
471C22×D4—861no—
472C22×D4—861no—
473C22×D4—861no—
474C22×D4C22×D4311yescharacteristic
475C22×D4C22×D4311yescharacteristic
476C23×C4—21no—
477C23×C4—861no—
478C23×C4—861no—
479C23×C4—861no—
480C2×D8—41no—
481C2×D8—41no—
482C2×D8—434no—
483C2×D8—434no—
484C2×D8—434no—
485C2×D8—1721no—
486C2×D8—1721no—
487C2×D8—1721no—
488C2×D8—1721no—
489C2×D8—1721no—
490C2×D8—1721no—
491C2×D8C4×D4314yescomplemented
492C22×C8—431no—
493C22×C8—431no—
494C22×C8C22×D4311yescharacteristic
495C22×C8C22×D4311yescharacteristic
496#127—434no—
497#127—434no—
498#127—862no—
499#127—862no—
500C4×D4—41no—
501C4×D4—41no—
502C4×D4—1721no—
503C4×D4—1721no—
504C4×D4—1724no—
505C4×D4—1724no—
506C4×D4—1724no—
507C4×D4—1721no—
508C4×D4—1721no—
509C4×D4—1721no—
510C4×D4—1721no—
511C4×D4—1724no—
512C2×C4⋊C4—431no—
513C2×C4⋊C4—431no—
514C2×C4⋊C4—861no—
515C2×C4⋊C4—861no—
516C2×C4⋊C4—861no—
517C2×C4⋊C4—861no—
518C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
519C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—21no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—861no—
524C2×C22⋊C4—861no—
525C2×C22⋊C4—861no—
526C2×C22⋊C4—861no—
527C2×C22⋊C4—861no—
528C2×C22⋊C4—861no—
529C2×C22⋊C4—861no—
530C2×C22⋊C4—861no—
531C2×C22⋊C4—861no—
532C2×C42—431no—
533C2×C42—431no—
534C2×C42—431no—
535C2×C42—431no—
536C2×C42—431no—
537C2×C42—431no—
538C2×C42C22×D4311yescharacteristic
539#102—41no—
540#102—41no—
541#102—1721no—
542#102—1721no—
543#102—1721no—
544#102—1721no—
545#102—1721no—
546#102—1721no—
547C4×C8—434no—
548C4×C8—862no—
549C24—21no—
550C24—21no—
551C24—861no—
552C24—861no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—432no—
564C2×D4—432no—
565C2×D4—864no—
566C2×D4—864no—
567C2×D4—864no—
568C2×D4—864no—
569C2×D4—861no—
570C2×D4—861no—
571C2×D4—861no—
572C2×D4—861no—
573C2×D4—861no—
574C2×D4—861no—
575C2×D4—861no—
576C2×D4—861no—
577C2×D4—861no—
578C2×D4—861no—
579C2×D4—1722no—
580C2×D4—1722no—
581C2×D4—1722no—
582C2×D4—1722no—
583C2×D4—1722no—
584C2×D4—1722no—
585C2×D4—1722no—
586C2×D4—1722no—
587C2×D4C2×C4×D4312yes—
588C2×D4C2×C4×D4312yes—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—42no—
592C22×C4—42no—
593C22×C4—42no—
594C22×C4—431no—
595C22×C4—431no—
596C22×C4—431no—
597C22×C4—431no—
598C22×C4—861no—
599C22×C4—861no—
600C22×C4—1722no—
601C22×C4—1722no—
602C22×C4—1722no—
603C22×C4—1722no—
604C22×C4—1722no—
605C22×C4—1722no—
606C22×C4—1722no—
607C22×C4—1722no—
608C22×C4—1722no—
609C22×C4D4×D4311yescharacteristic
610C22×C4D4×D4311yescharacteristic
611C22×C4C23×D4311yescharacteristic
612D8—44no—
613D8—1724no—
614D8—1724no—
615D8—1724no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8—21no—
620C2×C8—21no—
621C2×C8—432no—
622C2×C8—861no—
623C2×C8—861no—
624C2×C8—861no—
625C2×C8—861no—
626C2×C8—861no—
627C2×C8C2×C4×D4312yes—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—861no—
633C4⋊C4—861no—
634C4⋊C4—861no—
635C4⋊C4—861no—
636C4⋊C4—1722no—
637C4⋊C4—1722no—
638C4⋊C4—1722no—
639C4⋊C4—1722no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—42no—
643C22⋊C4—1722no—
644C22⋊C4—1722no—
645C22⋊C4—1722no—
646C22⋊C4—1722no—
647C22⋊C4—1722no—
648C22⋊C4—1722no—
649C22⋊C4—1722no—
650C22⋊C4—1722no—
651C22⋊C4—1722no—
652C42—21no—
653C42—21no—
654C42—434no—
655C42—432no—
656C42—432no—
657C42—862no—
658C42—862no—
659C42—862no—
660C42—861no—
661C42—861no—
662C23—22no—
663C23—22no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—862no—
677C23—862no—
678C23—1721no—
679C23—1721no—
680C23—1721no—
681C23—1721no—
682C23—1721no—
683C23—1721no—
684C23—1721no—
685C23—1721no—
686C23—1721no—
687C23—1721no—
688C23—1721no—
689C23—1721no—
690C23C2×D4×D4311yescharacteristic
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—862no—
700D4—862no—
701D4—862no—
702D4—862no—
703D4—1728no—
704D4—1728no—
705D4—1728no—
706D4—1728no—
707D4—1721no—
708D4—1721no—
709D4—1721no—
710D4—1721no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—84no—
723C2×C4—432no—
724C2×C4—432no—
725C2×C4—432no—
726C2×C4—432no—
727C2×C4—432no—
728C2×C4—432no—
729C2×C4—432no—
730C2×C4—861no—
731C2×C4—861no—
732C2×C4—861no—
733C2×C4—861no—
734C2×C4—861no—
735C2×C4—3444no—
736C2×C4—3444no—
737C2×C4—3444no—
738C2×C4—1721no—
739C2×C4—1721no—
740C2×C4—1721no—
741C2×C4—1721no—
742C2×C4—1721no—
743C2×C4—1721no—
744C2×C4D8×D4312yes—
745C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
746C2×C4#41×D4311yescharacteristic
747C2×C4#1306337011yescharacteristic
748C2×C4#1306337011yescharacteristic
749C2×C4#1306337011yescharacteristic
750C2×C4#1306337111yescharacteristic
751C8—22no—
752C8—41no—
753C8—862no—
754C8—1721no—
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—3441no—
770C22—3441no—
771C22—3441no—
772C22—3441no—
773C22—3441no—
774C22—3441no—
775C22—3441no—
776C22—3441no—
777C22—1722no—
778C22—1722no—
779C22—1722no—
780C22—1722no—
781C22—1722no—
782C22—1722no—
783C22C4×D4×D4311yescharacteristic
784C22#1458346411yescharacteristic
785C22#1458346511yescharacteristic
786C22C2×D8×D4311yescharacteristic
787C22#135×D4311yescharacteristic
788C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
789C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—41no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—434no—
795C4—434no—
796C4—862no—
797C4—3441no—
798C4—3441no—
799C4—1721no—
800C4#1458337111yescharacteristic
801C4#1458337211yescharacteristic
802C4#1458349911yescharacteristic
803C4#1458350111yescharacteristic
804C2—82no—
805C2—82no—
806C2—3442no—
807C2—3442no—
808C2#1913731611yescharacteristic
809C2C4×D8×D4311yescharacteristic
810C2#442×D4311yescharacteristic
811C2#1914551111yescharacteristic
812C2#1914551211yescharacteristic
813C2#1914552611yescharacteristic
814C2#1914552711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1879C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583274C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1879D43
hypocenterC43#22269
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #19137159C2semidirect
3. C4×#13063321C2semidirect
4. #19135399C2semidirect
5. #19135399C2semidirect
6. #19134946C2semidirect
7. #19134945C2semidirect
8. #19134944C2semidirect
9. #19134943C2semidirect
10. #19134942C2semidirect
11. #19134941C2semidirect
12. #19134940C2semidirect
13. #19134721C2semidirect
14. #19134339C2semidirect
15. C43×#1879C2semidirect
28. #14583274C4semidirect
71. C2×D344C2×C4semidirect
76. C2×#10621882C2×C4semidirect
77. C2×#10621882C2×C4semidirect
82. #13063321C2×C4semidirect
83. #13063321C2×C4semidirect
122. C8×Dic43C2×C4semidirect
128. C2×D8×C43C2×C4semidirect
244. C4×Dic43D8semidirect
409. #1879D43semidirect
467. C43#22269semidirect
491. C2×D8C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145832742
#191371592
C4×#130633212
#191353992
#191349462
#191349452
#191349442
#191349432
#191349422
#191349412
#191349402
#191347212
#191343392
C43×#18792
#2226943