Finite Group Databasebeta

← #25110403

Subgroups — #25110403

Order 11008.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583285C211yesmaximal, characteristic
2C4×#13063321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19137138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135417C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135408C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19134952C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19134948C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134944C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134943C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134942C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134940C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134932C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134727C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134342C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1877C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621884C2211yescharacteristic
17C22×D344C2211yescharacteristic
18C22×#10621882C2211yescharacteristic
19C2×#13063321C2211yescharacteristic
20C2×#13063314C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic43C2211yescharacteristic
22C2×C4×D172C2211yescharacteristic
23C2×#13063287C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D43—21no—
25C2×C4×C22⋊D43—21no—
26#14583285C418yescomplemented
27C2×#13063249C2211yescharacteristic
28C2×#13063247C2211yescharacteristic
29C2×#13063247C2211yescharacteristic
30C2×#13063246C2211yescharacteristic
31C2×#13063245C2211yescharacteristic
32C2×#13063245C2211yescharacteristic
33C2×#13063235C2211yescharacteristic
34C2×#13063235C2211yescharacteristic
35#14582802C2211yescharacteristic
36#14582801C2211yescharacteristic
37#14582800C2211yescharacteristic
38#14582799—21no—
39#14582799—21no—
40#14582791—21no—
41#14582791—21no—
42#14582768C2211yescharacteristic
43#14582764C2211yescharacteristic
44#14582746—21no—
45#14582746—21no—
46C42×Dic43C2211yescharacteristic
47#14582662C2211yescharacteristic
48#14582661C2211yescharacteristic
49#14582661C2211yescharacteristic
50#14582654C2211yescharacteristic
51#14582653C2211yescharacteristic
52#14582653C2211yescharacteristic
53C22×SD16×C43C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
55C2×#103×C43C2211yescharacteristic
56C2×#102×C43C2211yescharacteristic
57C43×#391C2211yescharacteristic
58C43×#340C2211yescharacteristic
59C43×#336C2211yescharacteristic
60C22×D172C2311yescharacteristic
61C22×D172C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D43—21no—
63C22×C22⋊D43—21no—
64C22×C4×D43—21no—
65C22×C4×D43—21no—
66C2×#10621884—41no—
67C2×#10621884—41no—
68C2×#10621884C2×C414yescomplemented
69C2×D344—41no—
70C2×D344—41no—
71C2×D344C2×C414yescomplemented
72C2×#10621882—41no—
73C2×#10621882—41no—
74C2×#10621882C2×C414yescomplemented
75C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
76C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
77#13063321—22no—
78#13063321C2×C414yescomplemented
79#13063314—22no—
80#13063314C2×C414yescomplemented
81Q8×Dic43—41no—
82Q8×Dic43—41no—
83C4×D172—41no—
84C4×D172—41no—
85#13063287—41no—
86#13063287—41no—
87C4×C22⋊D43—44no—
88C4×C22⋊D43—44no—
89C2×C4⋊Dic43—21no—
90C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
92C2×Dic43⋊C4—21no—
93C2×Dic43⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic43—21no—
95C2×C22⋊Dic43—21no—
96C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
104C2×C4×Dic43—21no—
105C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic43D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
110C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
111#13063249—41no—
112#13063247—41no—
113#13063247—41no—
114#13063246—41no—
115#13063245—41no—
116#13063245—41no—
117#13063235—22no—
118#13063235C2×C414yescomplemented
119C43⋊#95—21no—
120C43⋊#95—21no—
121C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
122C22×D4×C43C2311yescharacteristic
123C23×C4×C43—21no—
124C2×SD16×C43—41no—
125C2×SD16×C43—41no—
126C2×SD16×C43C2×C414yescomplemented
127C22×C8×C43C2311yescharacteristic
128C22×C8×C43C2311yescharacteristic
129C4×D4×C43—41no—
130C4×D4×C43—41no—
131C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C43—21no—
134C2×C42×C43C2311yescharacteristic
135#103×C43—41no—
136#102×C43—41no—
137#95×C43—21no—
138#95×C43—21no—
139C24×C43—21no—
140C23×D43—21no—
141C23×D43—21no—
142C2×Q8×C43—21no—
143C2×Q8×C43—21no—
144C2×Q8×C43—21no—
145C2×Q8×C43—21no—
146C2×Q8×C43—21no—
147C2×Q8×C43C22×C412yes—
148C2×D4×C43—21no—
149C2×D4×C43—21no—
150C2×D4×C43—21no—
151C2×D4×C43—21no—
152C2×D4×C43—21no—
153C2×D4×C43C22×C412yes—
154C22×C4×C43—21no—
155C22×C4×C43—21no—
156C22×C4×C43—21no—
157C22×C4×C43—42no—
158C22×C4×C43—42no—
159C22×C4×C43—42no—
160C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C43C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D43—24no—
164C2×C22⋊D43—24no—
165C2×C22⋊D43—42no—
166C2×C22⋊D43—42no—
167C2×C22⋊D43—42no—
168C2×C22⋊D43—42no—
169C22×Dic43—21no—
170C22×Dic43—21no—
171C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
175C2×D172—21no—
176C2×D172—21no—
177C2×D172—21no—
178C2×D172—21no—
179C2×D172—21no—
180C2×D172—21no—
181C2×D172—21no—
182C2×D172—21no—
183C2×D172—21no—
184C2×D172—21no—
185C2×D172C22×C412yes—
186C2×D172C22×C412yes—
187C2×C4×D43—42no—
188C2×C4×D43—42no—
189C2×C4×D43—42no—
190C2×C4×D43—42no—
191C2×C4×D43—42no—
192C2×C4×D43—42no—
193SD16×C43—44no—
194C2×C8×C43—21no—
195C2×C8×C43—21no—
196C2×C8×C43—21no—
197C2×C8×C43—21no—
198C2×C8×C43—21no—
199C2×C8×C43C22×C412yes—
200C4⋊C4×C43—21no—
201C4⋊C4×C43—21no—
202C4⋊C4×C43—21no—
203C4⋊C4×C43—21no—
204C22⋊C4×C43—42no—
205C42×C43—21no—
206C42×C43—21no—
207C22⋊Dic43—42no—
208C22⋊Dic43—42no—
209#10621884—44no—
210#10621882—44no—
211(C2×D43)⋊C4—24no—
212(C2×D43)⋊C4—24no—
213(C2×D43)⋊C4—42no—
214(C2×D43)⋊C4—42no—
215(C2×D43)⋊C4—42no—
216(C2×D43)⋊C4—42no—
217(C2×D43)⋊C4—42no—
218(C2×D43)⋊C4—42no—
219C4⋊Dic43—21no—
220C4⋊Dic43—21no—
221C4⋊Dic43—21no—
222C4⋊Dic43—21no—
223C4⋊Dic43—42no—
224Dic43⋊C4—42no—
225Dic43⋊C4—42no—
226C4×Dic43—22no—
227C4×Dic43—21no—
228C4×Dic43—21no—
229C4×Dic43—22no—
230C4×Dic43—41no—
231C4×Dic43—41no—
232C4×Dic43—42no—
233C4×Dic43C22×C412yes—
234C4×Dic43#4112yes—
235C2×C43⋊C8—21no—
236C2×C43⋊C8—21no—
237C2×C43⋊C8—21no—
238C2×C43⋊C8—21no—
239C2×C43⋊C8—21no—
240C2×C43⋊C8C22×C412yes—
241D344—44no—
242C23×C43—22no—
243C23×C43—41no—
244C23×C43—41no—
245C23×C43—41no—
246C23×C43—41no—
247C23×C43—41no—
248C23×C43—41no—
249C23×C43C22×D411yescharacteristic
250C22×D43—22no—
251C22×D43—22no—
252C22×D43—41no—
253C22×D43—41no—
254C22×D43—41no—
255C22×D43—41no—
256C22×D43—41no—
257C22×D43—41no—
258C22×D43—41no—
259C22×D43—41no—
260C22×D43—41no—
261C22×D43—41no—
262C22×D43—41no—
263C22×D43—41no—
264Q8×C43—22no—
265Q8×C43—22no—
266Q8×C43—41no—
267Q8×C43—41no—
268D4×C43—22no—
269D4×C43—22no—
270D4×C43—41no—
271D4×C43—41no—
272C2×C4×C43—21no—
273C2×C4×C43—21no—
274C2×C4×C43—22no—
275C2×C4×C43—21no—
276C2×C4×C43—21no—
277C2×C4×C43—21no—
278C2×C4×C43—41no—
279C2×C4×C43—41no—
280C2×C4×C43—41no—
281C2×C4×C43—41no—
282C2×C4×C43—41no—
283C2×C4×C43—41no—
284C2×C4×C43—41no—
285C2×C4×C43—41no—
286C2×C4×C43—84no—
287C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
288C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
289C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
290C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
294C22⋊D43—48no—
295C22⋊D43—48no—
296C2×Dic43—21no—
297C2×Dic43—21no—
298C2×Dic43—21no—
299C2×Dic43—21no—
300C2×Dic43—21no—
301C2×Dic43—21no—
302C2×Dic43—21no—
303C2×Dic43—21no—
304C2×Dic43—21no—
305C2×Dic43—41no—
306C2×Dic43—41no—
307C2×Dic43—41no—
308C2×Dic43—41no—
309C2×Dic43—41no—
310C2×Dic43—41no—
311C2×Dic43C4×D412yes—
312C2×Dic43C4×D412yes—
313C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
314D172—22no—
315D172—22no—
316D172—22no—
317D172—22no—
318D172—41no—
319D172—41no—
320D172—41no—
321D172—41no—
322C4×D43—84no—
323C4×D43—84no—
324C8×C43—22no—
325C8×C43—41no—
326C43⋊C8—22no—
327C43⋊C8—41no—
328#22272—431nomaximal, Sylow
329C22×C43—42no—
330C22×C43—42no—
331C22×C43—42no—
332C22×C43—81no—
333C22×C43—81no—
334C22×C43—81no—
335C22×C43—81no—
336C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
337C22×C43#53511yescharacteristic
338C22×C43#53511yescharacteristic
339C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
340C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
341C22×C43#57511yescharacteristic
342C22×C43#57511yescharacteristic
343C2×D43—42no—
344C2×D43—42no—
345C2×D43—42no—
346C2×D43—42no—
347C2×D43—42no—
348C2×D43—42no—
349C2×D43—81no—
350C2×D43—81no—
351C2×D43—81no—
352C2×D43—81no—
353C2×D43—81no—
354C2×D43—81no—
355C2×D43—81no—
356C2×D43—81no—
357C4×C43—22no—
358C4×C43—42no—
359C4×C43—41no—
360C4×C43—81no—
361C4×C43—81no—
362C4×C43#51811yescharacteristic
363C4×C43#51811yescharacteristic
364C4×C43#54011yescharacteristic
365C4×C43#54011yescharacteristic
366Dic43—22no—
367Dic43—22no—
368Dic43—22no—
369Dic43—41no—
370Dic43—81no—
371Dic43—81no—
372C2×#496—431no—
373C4×#127—431no—
374C4×#124—431no—
375#1961—431no—
376#1959—431no—
377#1880—431no—
378#1880—431no—
379#1879—431no—
380#1879—431no—
381#1879—431no—
382#1879—431no—
383#1877—431no—
384#1877D4311yescharacteristic, complemented
385#1836—431no—
386#1745—431no—
387C2×C43—82no—
388C2×C43#232811yescharacteristic
389C2×C43C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C2×C43C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C2×C43#321311yescharacteristic
392C2×C43#321411yescharacteristic
393C2×C43#321711yescharacteristic
394C2×C43#321911yescharacteristic
395D43—82no—
396D43—82no—
397C22×SD16—431no—
398C22×SD16C2×D4311yescharacteristic
399C22×D8—431no—
400C22×D8—431no—
401C2×#127—431no—
402C2×#124—431no—
403C2×C4×Q8—431no—
404C2×C4×D4—431no—
405C2×C4×D4—431no—
406C2×C4×D4—861no—
407C2×C4×D4—861no—
408C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
409#496—438no—
410C2×#103—431no—
411C2×#103C2×D4311yescharacteristic
412C2×#102—431no—
413C2×#102—431no—
414C2×#102—431no—
415C2×#102—431no—
416C2×#102—431no—
417C2×#102C2×D4311yescharacteristic
418C2×#97—431no—
419C2×#97—431no—
420#391C2×D4311yescharacteristic
421#390—431no—
422#390—431no—
423#390—431no—
424#390—861no—
425#390—861no—
426#388—861no—
427#388—861no—
428#384—431no—
429#382—431no—
430C4×C22⋊C4—861no—
431C4×C22⋊C4—861no—
432C43—431no—
433#340—431no—
434#340—431no—
435#340—431no—
436#340C2×D4311yescharacteristic
437#336—431no—
438#336—431no—
439#336—431no—
440#336C2×D4311yescharacteristic
441C43#2227211yescharacteristic, complemented, Sylow
442C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
443C22×D4—431no—
444C22×D4—431no—
445C22×D4—861no—
446C22×D4—861no—
447C22×D4C22×D4311yescharacteristic
448C23×C4—21no—
449C23×C4—861no—
450C23×C4—861no—
451C2×SD16—41no—
452C2×SD16—41no—
453C2×SD16—434no—
454C2×SD16—1721no—
455C2×SD16—1721no—
456C2×SD16C4×D4314yescomplemented
457C2×D8—434no—
458C2×D8—434no—
459C2×D8—1721no—
460C2×D8—1721no—
461C2×D8—1721no—
462C2×D8—1721no—
463C22×C8—431no—
464C22×C8—431no—
465C22×C8C22×D4311yescharacteristic
466C22×C8C22×D4311yescharacteristic
467#127—434no—
468#127—862no—
469#124—434no—
470#124—862no—
471C4×Q8—1721no—
472C4×Q8—1721no—
473C4×D4—41no—
474C4×D4—41no—
475C4×D4—1721no—
476C4×D4—1721no—
477C4×D4—1721no—
478C4×D4—1721no—
479C4×D4—1724no—
480C4×D4—1724no—
481C2×C4⋊C4—431no—
482C2×C4⋊C4—431no—
483C2×C4⋊C4—861no—
484C2×C4⋊C4—861no—
485C2×C4⋊C4—861no—
486C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
487C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
488C2×C22⋊C4—21no—
489C2×C22⋊C4—861no—
490C2×C22⋊C4—861no—
491C2×C22⋊C4—861no—
492C2×C22⋊C4—861no—
493C2×C22⋊C4—861no—
494C2×C22⋊C4—861no—
495C2×C22⋊C4—861no—
496C2×C22⋊C4—861no—
497C2×C22⋊C4—861no—
498C2×C22⋊C4—861no—
499C2×C42—431no—
500C2×C42—431no—
501C2×C42—431no—
502C2×C42—431no—
503C2×C42—431no—
504C2×C42—431no—
505C2×C42—861no—
506C2×C42C22×D4311yescharacteristic
507#103—41no—
508#103—1721no—
509#102—41no—
510#102—1721no—
511#102—1721no—
512#102—1721no—
513#102—1721no—
514#102—1721no—
515#97—434no—
516#97—862no—
517#95—21no—
518#95—21no—
519#95—861no—
520#95—861no—
521C24—21no—
522C24—861no—
523C24—861no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—21no—
527C2×Q8—21no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8C2×C4×D4312yes—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—432no—
536C2×D4—432no—
537C2×D4—864no—
538C2×D4—864no—
539C2×D4—861no—
540C2×D4—861no—
541C2×D4—861no—
542C2×D4—861no—
543C2×D4—861no—
544C2×D4—861no—
545C2×D4—861no—
546C2×D4—861no—
547C2×D4—861no—
548C2×D4—861no—
549C2×D4—1722no—
550C2×D4—1722no—
551C2×D4—1722no—
552C2×D4—1722no—
553C2×D4C2×C4×D4312yes—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—42no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—431no—
561C22×C4—431no—
562C22×C4—431no—
563C22×C4—431no—
564C22×C4—861no—
565C22×C4—861no—
566C22×C4—1722no—
567C22×C4—1722no—
568C22×C4—1722no—
569C22×C4—1722no—
570C22×C4—1722no—
571C22×C4—1722no—
572C22×C4D4×D4311yescharacteristic
573C22×C4D4×D4311yescharacteristic
574C22×C4C23×D4311yescharacteristic
575SD16—44no—
576SD16—1724no—
577D8—1724no—
578D8—1724no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—432no—
585C2×C8—861no—
586C2×C8—861no—
587C2×C8—861no—
588C2×C8—861no—
589C2×C8—861no—
590C2×C8C2×C4×D4312yes—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—861no—
596C4⋊C4—861no—
597C4⋊C4—861no—
598C4⋊C4—861no—
599C4⋊C4—1722no—
600C4⋊C4—1722no—
601C4⋊C4—1722no—
602C22⋊C4—42no—
603C22⋊C4—864no—
604C22⋊C4—864no—
605C22⋊C4—1722no—
606C22⋊C4—1722no—
607C22⋊C4—1722no—
608C22⋊C4—1722no—
609C22⋊C4—1722no—
610C22⋊C4—1722no—
611C22⋊C4—1722no—
612C22⋊C4—1722no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—432no—
616C42—432no—
617C42—862no—
618C42—862no—
619C42—861no—
620C42—861no—
621C42—1721no—
622C42—1721no—
623C42—1722no—
624C23—22no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—862no—
632C23—862no—
633C23—1721no—
634C23—1721no—
635C23—1721no—
636C23—1721no—
637C23—1721no—
638C23—1721no—
639C23—1721no—
640C23—1721no—
641C23—1721no—
642C23—1721no—
643C23—1721no—
644C23—1721no—
645C23C2×D4×D4311yescharacteristic
646Q8—22no—
647Q8—22no—
648Q8—41no—
649Q8—41no—
650D4—22no—
651D4—22no—
652D4—41no—
653D4—41no—
654D4—862no—
655D4—862no—
656D4—862no—
657D4—862no—
658D4—1728no—
659D4—1728no—
660D4—1721no—
661D4—1721no—
662D4—1721no—
663D4—1721no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—41no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—84no—
679C2×C4—432no—
680C2×C4—432no—
681C2×C4—432no—
682C2×C4—861no—
683C2×C4—861no—
684C2×C4—861no—
685C2×C4—861no—
686C2×C4—861no—
687C2×C4—861no—
688C2×C4—861no—
689C2×C4—861no—
690C2×C4—861no—
691C2×C4—3444no—
692C2×C4—3444no—
693C2×C4—1721no—
694C2×C4—1721no—
695C2×C4—1721no—
696C2×C4—1721no—
697C2×C4—1721no—
698C2×C4—1721no—
699C2×C4#1306335212yes—
700C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
701C2×C4#41×D4311yescharacteristic
702C2×C4#1306337011yescharacteristic
703C2×C4#1306337011yescharacteristic
704C2×C4#1306337011yescharacteristic
705C2×C4#1306337111yescharacteristic
706C8—22no—
707C8—41no—
708C8—862no—
709C8—1721no—
710C22—42no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—81no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—3441no—
718C22—3441no—
719C22—3441no—
720C22—3441no—
721C22—3441no—
722C22—3441no—
723C22—3441no—
724C22—3441no—
725C22—1722no—
726C22—1722no—
727C22—1722no—
728C22—1722no—
729C22—1722no—
730C22—1722no—
731C22C4×D4×D4311yescharacteristic
732C22#1458346411yescharacteristic
733C22#1458346511yescharacteristic
734C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
735C22C2×#1306335211yescharacteristic
736C22#1458369611yescharacteristic
737C22#1458369811yescharacteristic
738C4—22no—
739C4—42no—
740C4—41no—
741C4—81no—
742C4—81no—
743C4—862no—
744C4—862no—
745C4—862no—
746C4—3441no—
747C4—3441no—
748C4—1721no—
749C4#1458337111yescharacteristic
750C4#1458337211yescharacteristic
751C4#1458349911yescharacteristic
752C4#1458350111yescharacteristic
753C2—82no—
754C2—3442no—
755C2—3442no—
756C2#1913731611yescharacteristic
757C2#1914340011yescharacteristic
758C2C4×#1306335211yescharacteristic
759C2#1914558011yescharacteristic
760C2#1914558911yescharacteristic
761C2#1914561611yescharacteristic
762C2#1914563611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1877C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583285C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1877D43
hypocenterC43#22272
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1877

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#13063321C2semidirect
3. #19137138C2semidirect
4. #19135417C2semidirect
5. #19135408C2semidirect
6. #19134952C2semidirect
7. #19134948C2semidirect
8. #19134944C2semidirect
9. #19134943C2semidirect
10. #19134942C2semidirect
11. #19134940C2semidirect
12. #19134932C2semidirect
13. #19134727C2semidirect
14. #19134342C2semidirect
15. C43×#1877C2semidirect
26. #14583285C4semidirect
68. C2×#10621884C2×C4semidirect
71. C2×D344C2×C4semidirect
74. C2×#10621882C2×C4semidirect
78. #13063321C2×C4semidirect
80. #13063314C2×C4semidirect
118. #13063235C2×C4semidirect
126. C2×SD16×C43C2×C4semidirect
384. #1877D43semidirect
441. C43#22272semidirect
456. C2×SD16C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145832852
C4×#130633212
#191371382
#191354172
#191354082
#191349522
#191349482
#191349442
#191349432
#191349422
#191349402
#191349322
#191347272
#191343422
C43×#18772
#2227243