Subgroups — #25111889

Order 11008.

1908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1030 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×D₄×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#14582975	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#14582974	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#14582862	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#14582861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19135387	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19134893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19134891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19134574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19134504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19134504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19134352	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₃×#1870	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#10621877	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×#10621872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×#10621872	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×D₄×Dic₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13063287	C₄	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
28	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
29	C₄×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
30	C₄×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14582975	—	2	4	no	—
36	#14582974	—	2	4	no	—
37	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#14582862	—	2	4	no	—
40	#14582861	—	2	4	no	—
41	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#14582654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#14582654	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₄₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄₃×#336	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂⁴×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
71	C₂×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
72	C₂×D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
73	C₂³×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
76	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
77	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
78	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
79	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
81	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
82	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
83	C₂²×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
84	C₂²×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
85	C₂²×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
86	C₂²×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
87	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
97	C₂×#10621877	—	2	2	no	—
98	C₂×#10621877	—	4	1	no	—
99	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
100	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
101	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
102	C₂×#10621872	—	2	2	no	—
103	C₂×#10621872	—	4	1	no	—
104	C₂×#10621872	—	4	1	no	—
105	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
110	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
111	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
112	#13063287	—	2	4	no	—
113	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
114	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
115	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	4	yes	—
116	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	4	yes	—
117	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
118	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
127	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
135	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
136	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
137	Dic₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
138	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
139	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	—	4	1	no	—
141	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
142	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
143	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
144	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
145	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
146	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
147	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
148	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	4	1	no	—
149	(C₂×D₄₃)⋊C₈	—	4	1	no	—
150	(C₂×D₄₃)⋊C₈	D₄	1	4	yes	complemented
151	C₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
152	C₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
157	C₂×M₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
158	C₂×M₁₆×C₄₃	—	4	1	no	—
159	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
164	C₄×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
171	C₂²⋊C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
172	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
176	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
178	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
185	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
186	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
187	C₂³×D₄₃	—	4	1	no	—
188	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
192	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
195	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
196	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
197	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
198	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
199	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₂²⋊D₄₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
217	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
220	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
222	C₂²×Dic₄₃	—	4	1	no	—
223	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
228	D₄×D₄₃	—	2	32	no	—
229	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
230	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
231	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
237	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
239	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
240	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
243	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
245	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
246	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
247	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
248	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
249	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
250	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
253	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
254	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
259	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
260	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
261	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
262	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
263	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
264	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
266	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
268	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
270	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×D₄₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
272	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×D₄₃	#41	1	2	yes	—
276	M₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
277	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
278	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
279	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
280	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
281	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
282	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
283	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
284	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
285	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
286	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
287	C₂×C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
288	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
289	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
290	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
292	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
293	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
294	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊Dic₄₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
296	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
297	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
298	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
299	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
300	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
301	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
302	Dic₄₃⋊C₄	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
303	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
304	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
305	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
306	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
307	#10621877	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
309	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
310	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
311	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
313	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
314	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
315	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
316	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
319	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
320	#10621872	—	4	4	no	—
321	#10621872	—	4	4	no	—
322	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
323	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
324	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
325	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
326	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
327	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
328	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
329	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
330	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
331	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
332	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
333	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
334	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
335	C₂³×C₄₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
336	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
339	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
340	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
342	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
343	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
345	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
346	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
347	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
348	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
349	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
352	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
353	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
356	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
357	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
358	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
359	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
360	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
361	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
362	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
364	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
365	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
366	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
367	C₂²×D₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
368	C₂²×D₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²×D₄₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
370	C₂²×D₄₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
371	C₂²×D₄₃	#131	1	2	yes	—
372	D₄×C₄₃	—	2	8	no	—
373	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
388	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
390	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
391	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₄₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
399	C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
400	C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
401	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
407	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
408	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
409	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
410	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
411	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
412	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
413	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
414	C₂×Dic₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
415	C₂×Dic₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₄₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₄₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
418	D₁₇₂	—	2	8	no	—
419	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
420	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
421	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
422	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
423	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
424	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
425	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
426	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
427	C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
428	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
429	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
430	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
431	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
432	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
433	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
434	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
435	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
436	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
437	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
438	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
439	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
440	C₈×C₄₃	—	4	1	no	—
441	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
442	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
443	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
444	C₄₃⋊C₈	—	4	1	no	—
445	#22401	—	43	1	no	maximal, Sylow
446	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
453	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
454	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
455	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
456	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
457	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
458	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
459	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
460	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
462	C₂²×C₄₃	#518	1	1	yes	characteristic
463	C₂²×C₄₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
464	C₂²×C₄₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
465	C₂²×C₄₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄₃	#568	1	1	yes	characteristic
467	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
468	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
469	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
470	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
471	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
472	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
473	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
474	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
475	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
476	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
477	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
478	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
479	C₂×D₄₃	—	4	16	no	—
480	C₂×D₄₃	—	4	16	no	—
481	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
482	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
483	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
484	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
485	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
486	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
487	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
488	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
489	C₂×D₄₃	#436	1	4	yes	complemented
490	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
491	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
492	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
493	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
494	C₄×C₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
495	C₄×C₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
496	C₄×C₄₃	#546	1	1	yes	characteristic
497	C₄×C₄₃	#546	1	1	yes	characteristic
498	Dic₄₃	—	2	2	no	—
499	Dic₄₃	—	2	2	no	—
500	Dic₄₃	—	2	2	no	—
501	Dic₄₃	—	4	1	no	—
502	Dic₄₃	#407	1	4	yes	complemented
503	C₂²×C₄×D₄	—	43	1	no	—
504	C₂×#436	—	43	1	no	—
505	C₂×#436	—	43	1	no	—
506	C₂×#407	—	43	1	no	—
507	C₂×#407	—	43	1	no	—
508	#1954	—	43	1	no	—
509	#1954	—	43	1	no	—
510	#1870	—	43	1	no	—
511	#1870	—	43	1	no	—
512	#1870	—	43	1	no	—
513	#1870	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
514	#1797	—	43	1	no	—
515	#1779	—	43	1	no	—
516	#1779	—	43	1	no	—
517	C₄×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
518	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
519	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
520	C₂×C₄₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×C₄₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄₃	#2880	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄₃	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₄₃	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₄₃	#2974	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₄₃	#2975	1	1	yes	characteristic
527	D₄₃	—	2	4	no	—
528	D₄₃	—	4	2	no	—
529	D₄₃	—	4	2	no	—
530	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
531	C₂⁴×C₄	—	43	1	no	—
532	C₂⁴×C₄	—	43	1	no	—
533	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
534	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
535	C₂²×M₁₆	—	43	1	no	—
536	C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
537	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
538	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
539	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
540	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
541	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
542	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
543	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
544	C₂×C₄×D₄	—	86	4	no	—
545	C₂×C₄×D₄	—	86	4	no	—
546	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
548	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
549	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
550	C₂²×C₄²	—	43	1	no	—
551	#436	—	86	4	no	—
552	#436	—	86	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
554	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
555	#407	—	86	4	no	—
556	#407	—	86	4	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
571	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
572	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
573	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
574	C₂×C₄×C₈	—	43	1	no	—
575	#336	—	43	1	no	—
576	#336	—	43	1	no	—
577	#336	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
578	#336	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
579	C₄₃	#22401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
580	C₂⁵	—	43	1	no	—
581	C₂⁵	—	43	1	no	—
582	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
583	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
584	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
585	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
586	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
587	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
588	C₂²×D₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
590	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
591	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
592	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
593	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
594	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
595	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
596	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
597	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
598	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
599	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
600	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
601	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
602	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
603	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
604	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
605	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
606	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
607	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	172	1	no	—
609	C₂³×C₄	—	172	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	172	1	no	—
611	C₂³×C₄	—	172	1	no	—
612	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
615	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
616	C₂×M₁₆	—	4	1	no	—
617	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
618	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
619	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
620	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
621	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
622	C₂×M₁₆	—	86	2	no	—
623	C₂×M₁₆	—	172	1	no	—
624	C₂×M₁₆	—	172	1	no	—
625	C₂×M₁₆	—	172	1	no	—
626	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
627	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
628	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
629	C₂²×C₈	—	43	1	no	—
630	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
631	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
634	C₄×D₄	—	2	2	no	—
635	C₄×D₄	—	2	2	no	—
636	C₄×D₄	—	43	4	no	—
637	C₄×D₄	—	43	4	no	—
638	C₄×D₄	—	86	2	no	—
639	C₄×D₄	—	86	2	no	—
640	C₄×D₄	—	86	2	no	—
641	C₄×D₄	—	86	2	no	—
642	C₄×D₄	—	86	4	no	—
643	C₄×D₄	—	86	4	no	—
644	C₄×D₄	—	86	4	no	—
645	C₄×D₄	—	86	4	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
660	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
662	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
663	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
664	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
665	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
666	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
667	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
668	C₄⋊C₈	—	86	2	no	—
669	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
670	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
671	C₂²⋊C₈	—	4	1	no	—
672	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
673	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
674	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
675	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
676	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
677	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
678	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
679	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
680	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
681	C₂²⋊C₈	—	86	2	no	—
682	C₂²⋊C₈	—	172	1	no	—
683	C₂²⋊C₈	—	172	1	no	—
684	C₂²⋊C₈	—	172	1	no	—
685	C₄×C₈	—	86	2	no	—
686	C₄×C₈	—	86	2	no	—
687	C₂⁴	—	43	1	no	—
688	C₂⁴	—	43	1	no	—
689	C₂⁴	—	43	1	no	—
690	C₂⁴	—	86	2	no	—
691	C₂⁴	—	86	2	no	—
692	C₂⁴	—	86	2	no	—
693	C₂⁴	—	86	2	no	—
694	C₂⁴	—	86	2	no	—
695	C₂⁴	—	86	2	no	—
696	C₂⁴	—	86	2	no	—
697	C₂⁴	—	86	2	no	—
698	C₂⁴	—	86	2	no	—
699	C₂⁴	—	86	2	no	—
700	C₂⁴	—	172	1	no	—
701	C₂⁴	—	172	1	no	—
702	C₂⁴	—	172	1	no	—
703	C₂⁴	—	172	1	no	—
704	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×D₄	—	2	2	no	—
707	C₂×D₄	—	2	2	no	—
708	C₂×D₄	—	2	2	no	—
709	C₂×D₄	—	43	4	no	—
710	C₂×D₄	—	43	4	no	—
711	C₂×D₄	—	86	2	no	—
712	C₂×D₄	—	86	2	no	—
713	C₂×D₄	—	86	2	no	—
714	C₂×D₄	—	86	2	no	—
715	C₂×D₄	—	86	2	no	—
716	C₂×D₄	—	86	2	no	—
717	C₂×D₄	—	86	32	no	—
718	C₂×D₄	—	86	2	no	—
719	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
721	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
735	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
737	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
744	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
747	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
749	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
750	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
752	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
753	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
754	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
755	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
756	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
757	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
758	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
759	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
760	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
763	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
765	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
766	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
767	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
768	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
769	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
771	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
774	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
775	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
776	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
777	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
778	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
779	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
780	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
781	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
782	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
783	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
784	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
785	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
786	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
789	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
790	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
791	M₁₆	—	4	4	no	—
792	M₁₆	—	172	4	no	—
793	M₁₆	—	172	4	no	—
794	M₁₆	—	172	4	no	—
795	C₂×C₈	—	2	1	no	—
796	C₂×C₈	—	2	1	no	—
797	C₂×C₈	—	2	1	no	—
798	C₂×C₈	—	2	1	no	—
799	C₂×C₈	—	2	1	no	—
800	C₂×C₈	—	2	1	no	—
801	C₂×C₈	—	2	1	no	—
802	C₂×C₈	—	2	1	no	—
803	C₂×C₈	—	2	1	no	—
804	C₂×C₈	—	2	1	no	—
805	C₂×C₈	—	2	1	no	—
806	C₂×C₈	—	43	2	no	—
807	C₂×C₈	—	86	1	no	—
808	C₂×C₈	—	86	1	no	—
809	C₂×C₈	—	86	1	no	—
810	C₂×C₈	—	86	1	no	—
811	C₂×C₈	—	86	1	no	—
812	C₂×C₈	—	86	1	no	—
813	C₂×C₈	—	86	1	no	—
814	C₂×C₈	—	86	1	no	—
815	C₂×C₈	—	86	1	no	—
816	C₂×C₈	—	86	1	no	—
817	C₂×C₈	—	86	1	no	—
818	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	complemented
819	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
820	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
821	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
822	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
825	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
826	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
827	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
828	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
829	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
830	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
831	C₄²	—	2	1	no	—
832	C₄²	—	2	1	no	—
833	C₄²	—	43	2	no	—
834	C₄²	—	43	2	no	—
835	C₄²	—	86	2	no	—
836	C₄²	—	86	2	no	—
837	C₂³	—	2	1	no	—
838	C₂³	—	2	1	no	—
839	C₂³	—	2	1	no	—
840	C₂³	—	2	1	no	—
841	C₂³	—	2	1	no	—
842	C₂³	—	2	1	no	—
843	C₂³	—	2	1	no	—
844	C₂³	—	2	1	no	—
845	C₂³	—	2	1	no	—
846	C₂³	—	2	1	no	—
847	C₂³	—	2	1	no	—
848	C₂³	—	2	1	no	—
849	C₂³	—	43	2	no	—
850	C₂³	—	43	2	no	—
851	C₂³	—	43	2	no	—
852	C₂³	—	43	2	no	—
853	C₂³	—	43	2	no	—
854	C₂³	—	86	8	no	—
855	C₂³	—	86	8	no	—
856	C₂³	—	86	1	no	—
857	C₂³	—	86	1	no	—
858	C₂³	—	86	1	no	—
859	C₂³	—	86	1	no	—
860	C₂³	—	86	1	no	—
861	C₂³	—	86	1	no	—
862	C₂³	—	86	1	no	—
863	C₂³	—	86	1	no	—
864	C₂³	—	86	1	no	—
865	C₂³	—	86	1	no	—
866	C₂³	—	86	1	no	—
867	C₂³	—	86	1	no	—
868	C₂³	—	86	1	no	—
869	C₂³	—	86	1	no	—
870	C₂³	—	86	1	no	—
871	C₂³	—	86	1	no	—
872	C₂³	—	172	4	no	—
873	C₂³	—	172	4	no	—
874	C₂³	—	172	4	no	—
875	C₂³	—	172	4	no	—
876	C₂³	—	172	4	no	—
877	C₂³	—	172	4	no	—
878	C₂³	—	172	4	no	—
879	C₂³	—	172	4	no	—
880	C₂³	—	172	4	no	—
881	C₂³	—	172	4	no	—
882	C₂³	—	172	4	no	—
883	C₂³	—	172	4	no	—
884	C₂³	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
885	C₂³	M₁₆×D₄₃	1	2	yes	—
886	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
887	D₄	—	2	8	no	—
888	D₄	—	86	8	no	—
889	D₄	—	86	8	no	—
890	D₄	—	86	8	no	—
891	C₂×C₄	—	2	1	no	—
892	C₂×C₄	—	2	1	no	—
893	C₂×C₄	—	2	1	no	—
894	C₂×C₄	—	2	1	no	—
895	C₂×C₄	—	2	2	no	—
896	C₂×C₄	—	2	2	no	—
897	C₂×C₄	—	2	2	no	—
898	C₂×C₄	—	2	2	no	—
899	C₂×C₄	—	2	1	no	—
900	C₂×C₄	—	2	1	no	—
901	C₂×C₄	—	2	1	no	—
902	C₂×C₄	—	2	1	no	—
903	C₂×C₄	—	2	1	no	—
904	C₂×C₄	—	2	1	no	—
905	C₂×C₄	—	4	1	no	—
906	C₂×C₄	—	4	1	no	—
907	C₂×C₄	—	4	1	no	—
908	C₂×C₄	—	4	1	no	—
909	C₂×C₄	—	43	2	no	—
910	C₂×C₄	—	43	2	no	—
911	C₂×C₄	—	43	2	no	—
912	C₂×C₄	—	43	2	no	—
913	C₂×C₄	—	43	2	no	—
914	C₂×C₄	—	43	2	no	—
915	C₂×C₄	—	86	8	no	—
916	C₂×C₄	—	86	1	no	—
917	C₂×C₄	—	86	1	no	—
918	C₂×C₄	—	86	1	no	—
919	C₂×C₄	—	86	1	no	—
920	C₂×C₄	—	86	1	no	—
921	C₂×C₄	—	86	1	no	—
922	C₂×C₄	—	86	2	no	—
923	C₂×C₄	—	86	2	no	—
924	C₂×C₄	—	86	2	no	—
925	C₂×C₄	—	86	2	no	—
926	C₂×C₄	—	86	2	no	—
927	C₂×C₄	—	86	2	no	—
928	C₂×C₄	—	86	2	no	—
929	C₂×C₄	—	86	2	no	—
930	C₂×C₄	—	86	1	no	—
931	C₂×C₄	—	86	1	no	—
932	C₂×C₄	—	86	1	no	—
933	C₂×C₄	—	172	4	no	—
934	C₂×C₄	—	172	4	no	—
935	C₂×C₄	—	172	4	no	—
936	C₂×C₄	—	172	4	no	—
937	C₂×C₄	—	172	4	no	—
938	C₂×C₄	—	172	4	no	—
939	C₂×C₄	—	172	4	no	—
940	C₂×C₄	—	172	1	no	—
941	C₂×C₄	—	172	1	no	—
942	C₂×C₄	—	172	1	no	—
943	C₂×C₄	—	172	1	no	—
944	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₄₃	1	2	yes	—
945	C₂×C₄	M₁₆×D₄₃	1	2	yes	—
946	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
947	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
948	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
949	C₂×C₄	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
950	C₂×C₄	#13063370	1	1	yes	characteristic
951	C₂×C₄	#13063371	1	1	yes	characteristic
952	C₈	—	2	2	no	—
953	C₈	—	4	1	no	—
954	C₈	—	4	1	no	—
955	C₈	—	4	1	no	—
956	C₈	—	86	2	no	—
957	C₈	—	172	1	no	—
958	C₈	—	172	1	no	—
959	C₈	—	172	1	no	—
960	C₂²	—	2	2	no	—
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	2	2	no	—
963	C₂²	—	2	2	no	—
964	C₂²	—	2	2	no	—
965	C₂²	—	2	2	no	—
966	C₂²	—	4	1	no	—
967	C₂²	—	4	1	no	—
968	C₂²	—	4	1	no	—
969	C₂²	—	4	1	no	—
970	C₂²	—	4	1	no	—
971	C₂²	—	4	1	no	—
972	C₂²	—	4	1	no	—
973	C₂²	—	4	1	no	—
974	C₂²	—	43	4	no	—
975	C₂²	—	86	2	no	—
976	C₂²	—	86	2	no	—
977	C₂²	—	86	2	no	—
978	C₂²	—	86	2	no	—
979	C₂²	—	86	2	no	—
980	C₂²	—	86	2	no	—
981	C₂²	—	86	2	no	—
982	C₂²	—	86	2	no	—
983	C₂²	—	86	2	no	—
984	C₂²	—	86	2	no	—
985	C₂²	—	86	2	no	—
986	C₂²	—	86	2	no	—
987	C₂²	—	172	16	no	—
988	C₂²	—	172	16	no	—
989	C₂²	—	172	1	no	—
990	C₂²	—	172	1	no	—
991	C₂²	—	172	1	no	—
992	C₂²	—	172	1	no	—
993	C₂²	—	172	1	no	—
994	C₂²	—	172	1	no	—
995	C₂²	—	172	1	no	—
996	C₂²	—	172	1	no	—
997	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
998	C₂²	C₄×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
999	C₂²	#14583371	1	1	yes	characteristic
1000	C₂²	C₂×M₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1001	C₂²	C₂×M₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1002	C₂²	#131×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₂²	#14583664	1	1	yes	characteristic
1004	C₄	—	2	2	no	—
1005	C₄	—	2	2	no	—
1006	C₄	—	4	1	no	—
1007	C₄	—	4	1	no	—
1008	C₄	—	43	4	no	—
1009	C₄	—	86	2	no	—
1010	C₄	—	86	2	no	—
1011	C₄	—	86	2	no	—
1012	C₄	—	172	1	no	—
1013	C₄	#14583531	1	1	yes	characteristic
1014	C₄	#14583533	1	1	yes	characteristic
1015	C₄	#14583538	1	1	yes	characteristic
1016	C₄	#14583541	1	1	yes	characteristic
1017	C₂	—	4	2	no	—
1018	C₂	—	4	2	no	—
1019	C₂	—	86	4	no	—
1020	C₂	—	172	2	no	—
1021	C₂	—	172	2	no	—
1022	C₂	#19137413	1	1	yes	characteristic
1023	C₂	#407×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1024	C₂	#19143043	1	1	yes	characteristic
1025	C₂	#436×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1026	C₂	#19143328	1	1	yes	characteristic
1027	C₂	#19143625	1	1	yes	characteristic
1028	C₂	#19143633	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃
commutator, socle	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄
Fitting	C₄₃×#1870	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₄₃	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	#1870	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#22401
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#14582975	C₂	semidirect
3. C₂×#14582974	C₂	semidirect
4. C₂×#14582862	C₂	semidirect
5. C₂×#14582861	C₂	semidirect
6. #19135387	C₂	semidirect
7. #19135387	C₂	semidirect
8. #19134893	C₂	semidirect
9. #19134891	C₂	semidirect
10. #19134891	C₂	semidirect
11. #19134574	C₂	semidirect
12. #19134504	C₂	semidirect
13. #19134504	C₂	semidirect
14. #19134352	C₂	semidirect
15. C₄₃×#1870	C₂	semidirect
19. C₂²×#10621877	C₂²	semidirect
20. C₂²×#10621872	C₂²	semidirect
21. C₂²×#10621872	C₂²	semidirect
37. C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	semidirect
38. C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	semidirect
41. C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
42. C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
43. C₂×C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	semidirect
48. C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
49. C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
50. C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
51. C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
52. C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
53. C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
54. C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	semidirect
55. C₂×C₈×Dic₄₃	C₂²	semidirect
56. #14582654	C₂²	semidirect
57. #14582654	C₂²	semidirect
58. C₂²×M₁₆×C₄₃	C₂²	semidirect
60. C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	semidirect
61. C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	semidirect
62. C₂×C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂²	semidirect
63. C₄₃×#336	C₂²	semidirect
64. C₄₃×#336	C₂²	semidirect
150. (C₂×D₄₃)⋊C₈	D₄	semidirect
216. C₂×C₂²⋊D₄₃	M₁₆	semidirect
271. C₂×C₄×D₄₃	M₁₆	semidirect
288. C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	semidirect
319. C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	semidirect
489. C₂×D₄₃	#436	semidirect
502. Dic₄₃	#407	semidirect
513. #1870	D₄₃	semidirect
536. C₂²×M₁₆	C₂×D₄₃	semidirect
570. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	semidirect
571. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	semidirect
572. C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₄₃	semidirect
577. #336	C₂×D₄₃	semidirect
578. #336	C₂×D₄₃	semidirect
579. C₄₃	#22401	semidirect
818. C₂×C₈	D₄×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×D₄×D₄₃	2
C₂×#14582975	2
C₂×#14582974	2
C₂×#14582862	2
C₂×#14582861	2
#19135387	2
#19134893	2
#19134891	2
#19134574	2
#19134504	2
#19134352	2
C₄₃×#1870	2
#22401	43