Subgroups — D₄×#13063239 #25111916

Order 11008.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₄×C₂²⋊D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#13063239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19135431	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19135430	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19135048	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19135046	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19134580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19134509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₄×#13063239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	D₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂³×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₄×D₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
14	D₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
15	D₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
16	D₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
17	D₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
18	D₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
19	D₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
20	C₂×#13063321	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#13063299	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13063297	C₄	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13063296	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#13063294	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13063293	C₄	1	2	yes	complemented
26	C₂×D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
27	C₂×D₄×Dic₄₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#13063239	—	2	8	no	—
31	C₂×#13063239	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13063239	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#13063239	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13063239	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13063239	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13063239	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂×#13063239	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14582802	—	2	1	no	—
39	#14582779	—	2	2	no	—
40	#14582759	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#14582755	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#14582665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#14582665	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#14582665	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂³×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₄₃×#390	—	2	1	no	—
50	C₄₃×#386	—	2	2	no	—
51	C₄₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₄₃×#379	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂⁴×D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
55	C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
65	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
66	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
67	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
68	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
71	C₂×D₄×D₄₃	—	2	1	no	—
72	C₂×D₄×D₄₃	—	2	1	no	—
73	C₂×D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
74	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
75	C₂³×Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#13063321	—	2	1	no	—
78	#13063321	—	2	1	no	—
79	#13063321	—	2	2	no	—
80	#13063299	—	2	1	no	—
81	#13063299	—	2	1	no	—
82	#13063299	—	2	1	no	—
83	#13063299	—	2	1	no	—
84	#13063297	—	2	2	no	—
85	#13063297	—	2	2	no	—
86	#13063297	—	2	2	no	—
87	#13063297	—	2	2	no	—
88	#13063296	—	2	1	no	—
89	#13063296	—	2	1	no	—
90	#13063296	—	2	2	no	—
91	#13063294	—	2	2	no	—
92	#13063294	—	2	2	no	—
93	#13063294	—	2	2	no	—
94	#13063294	—	2	2	no	—
95	#13063293	—	2	2	no	—
96	#13063293	—	2	2	no	—
97	#13063293	—	2	2	no	—
98	#13063293	—	2	2	no	—
99	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
100	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
101	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
102	D₄×Dic₄₃	—	4	4	no	—
103	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
104	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
105	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
106	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	#13063239	—	2	4	no	—
126	#13063239	—	2	2	no	—
127	#13063239	—	2	4	no	—
128	#13063239	—	2	4	no	—
129	#13063239	—	4	2	no	—
130	#13063239	—	4	2	no	—
131	#13063239	D₄	1	4	yes	direct product factor
132	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
133	C₄₃⋊#95	—	2	1	no	—
134	C₂⁵×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
136	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
142	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×D₄×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
150	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
158	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
159	#95×C₄₃	—	2	1	no	—
160	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
161	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
162	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
163	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
164	C₂⁴×C₄₃	—	4	4	no	—
165	C₂⁴×C₄₃	—	8	2	no	—
166	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂⁴×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
174	C₂³×D₄₃	—	2	2	no	—
175	C₂³×D₄₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
177	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
178	C₂³×D₄₃	—	8	2	no	—
179	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
182	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
183	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
184	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
185	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
186	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
187	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
188	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
189	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
190	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₂×D₄×C₄₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
204	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
236	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
237	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
238	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
241	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
243	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
245	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊D₄₃	#41	1	2	yes	—
247	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
251	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
252	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
254	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×Dic₄₃	—	4	4	no	—
256	C₂²×Dic₄₃	—	8	2	no	—
257	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
258	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
262	D₄×D₄₃	—	4	8	no	—
263	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
264	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
265	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
266	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
267	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
269	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
270	C₄⋊C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
271	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
272	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
273	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
274	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
275	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
276	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
277	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
278	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
279	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
280	C₄²×C₄₃	—	4	2	no	—
281	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
283	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
286	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
287	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
289	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
290	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
291	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
293	C₂²⋊Dic₄₃	—	4	4	no	—
294	C₂²⋊Dic₄₃	—	8	2	no	—
295	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
296	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
297	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
298	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
299	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
301	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
302	C₄⋊Dic₄₃	—	4	2	no	—
303	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
304	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
306	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
307	C₄×Dic₄₃	—	4	2	no	—
308	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
315	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
316	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
317	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
319	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
321	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
322	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
323	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
324	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
325	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
326	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
327	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
328	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
329	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
330	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
331	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
332	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
333	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
334	C₂³×C₄₃	—	8	4	no	—
335	C₂³×C₄₃	—	8	4	no	—
336	C₂³×C₄₃	—	8	4	no	—
337	C₂³×C₄₃	—	8	4	no	—
338	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
340	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂³×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
342	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
344	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
345	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
350	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
351	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
355	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
356	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
357	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
358	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
359	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
360	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
363	C₂²×D₄₃	—	8	2	no	—
364	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
365	C₂²×D₄₃	—	8	8	no	—
366	C₂²×D₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
367	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
368	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
369	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
370	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
371	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
372	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
373	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
374	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
375	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
376	D₄×C₄₃	#99	1	4	yes	complemented
377	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
382	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
384	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
385	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
386	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
387	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
388	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
389	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×C₄₃	—	8	8	no	—
393	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₄₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
402	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
403	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
404	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
405	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
406	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
407	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
408	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
409	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
410	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
411	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
412	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
413	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
415	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
419	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
420	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
421	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
422	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
423	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
424	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
425	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
426	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
427	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
428	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
429	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
430	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
431	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
432	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
433	C₂×Dic₄₃	—	8	8	no	—
434	C₂×Dic₄₃	C₄×D₄	1	2	yes	complemented
435	D₁₇₂	—	4	2	no	—
436	D₁₇₂	—	4	2	no	—
437	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
438	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
439	D₄×#99	—	43	1	no	maximal, Sylow
440	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
447	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
448	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
450	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
452	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
455	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
458	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
459	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
460	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
461	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
462	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
463	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
464	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
465	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
466	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
467	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
468	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
469	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
470	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
471	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
472	C₂²×C₄₃	—	8	2	no	—
473	C₂²×C₄₃	C₂×#99	1	4	yes	complemented
474	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
475	C₂²×C₄₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×C₄₃	#518	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×C₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×C₄₃	D₄²	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×C₄₃	#546	1	1	yes	characteristic
480	C₂²×C₄₃	#546	1	1	yes	characteristic
481	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
482	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
483	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
484	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
485	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
486	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
487	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
488	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
489	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
490	C₂×D₄₃	—	8	8	no	—
491	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
492	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
493	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
494	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
495	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
496	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
497	C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
498	C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
499	C₄×C₄₃	C₂×#99	1	2	yes	complemented
500	Dic₄₃	—	2	2	no	—
501	Dic₄₃	—	4	2	no	—
502	Dic₄₃	—	4	2	no	—
503	Dic₄₃	—	4	1	no	—
504	Dic₄₃	—	4	1	no	—
505	Dic₄₃	—	8	1	no	—
506	Dic₄₃	—	8	2	no	—
507	C₂×D₄²	—	43	1	no	—
508	C₂²×#99	—	43	2	no	—
509	D₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
510	D₄×C₂²⋊C₄	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
511	#1964	—	43	1	no	—
512	#1964	—	43	1	no	—
513	#1898	—	43	2	no	—
514	#1898	—	43	2	no	—
515	#1799	—	43	1	no	—
516	#1781	—	43	2	no	—
517	C₄×#99	—	43	1	no	—
518	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
520	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
525	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
526	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
527	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
528	C₂×C₄₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
529	C₂×C₄₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
530	C₂×C₄₃	#2883	1	1	yes	characteristic
531	D₄₃	—	4	2	no	—
532	D₄₃	—	8	2	no	—
533	C₂³×D₄	—	43	2	no	—
534	C₂³×D₄	—	43	1	no	—
535	C₂³×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
536	D₄²	—	86	1	no	—
537	D₄²	—	86	2	no	—
538	D₄²	—	86	1	no	—
539	D₄²	—	86	1	no	—
540	D₄²	—	86	2	no	—
541	D₄²	—	86	1	no	—
542	C₂×#127	—	43	1	no	—
543	C₂×#121	—	43	1	no	—
544	C₂×#121	—	43	2	no	—
545	C₂×#121	—	43	1	no	—
546	C₂×#120	—	43	2	no	—
547	C₂×#120	—	43	2	no	—
548	C₂×C₄×D₄	—	2	1	no	—
549	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
550	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
551	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
552	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
553	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
554	C₂×#99	—	43	1	no	—
555	C₂×#99	—	43	2	no	—
556	C₂×#99	—	43	2	no	—
557	C₂×#99	—	43	2	no	—
558	C₂×#99	—	43	1	no	—
559	C₂×#99	—	43	2	no	—
560	C₂×#99	—	43	2	no	—
561	C₂×#99	—	86	8	no	—
562	#390	—	2	1	no	—
563	#390	—	86	1	no	—
564	#386	—	2	2	no	—
565	#386	—	86	2	no	—
566	#380	—	43	1	no	—
567	#380	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
568	#379	—	43	2	no	—
569	#379	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
570	C₄×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
571	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
572	#342	—	43	2	no	—
573	#342	—	43	1	no	—
574	#342	—	43	1	no	—
575	C₄₃	D₄×#99	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
576	C₂⁵	—	43	2	no	—
577	C₂⁵	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
578	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
579	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
580	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
581	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
582	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
583	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
584	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
585	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
586	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
587	C₂²×D₄	—	86	4	no	—
588	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
589	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
590	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
591	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
592	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
593	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
594	C₂²×D₄	—	86	1	no	—
595	C₂²×D₄	—	172	4	no	—
596	C₂²×D₄	—	172	2	no	—
597	C₂²×D₄	—	172	2	no	—
598	C₂²×D₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×D₄	C₄×D₄₃	1	2	yes	—
600	C₂²×D₄	C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂²×D₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
602	C₂²×D₄	D₁₇₂	1	2	yes	—
603	C₂²×D₄	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
604	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
606	C₂²×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
607	C₂³×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
609	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
610	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
611	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
612	#127	—	86	1	no	—
613	#127	—	86	1	no	—
614	#127	—	86	2	no	—
615	#121	—	86	1	no	—
616	#121	—	86	1	no	—
617	#121	—	86	2	no	—
618	#121	—	86	2	no	—
619	#121	—	86	2	no	—
620	#121	—	86	2	no	—
621	#121	—	86	2	no	—
622	#121	—	86	1	no	—
623	#121	—	86	1	no	—
624	#121	—	86	1	no	—
625	#121	—	86	1	no	—
626	#120	—	86	2	no	—
627	#120	—	86	2	no	—
628	#120	—	86	2	no	—
629	#120	—	86	2	no	—
630	#120	—	86	2	no	—
631	#120	—	86	2	no	—
632	#120	—	86	2	no	—
633	#120	—	86	2	no	—
634	C₄×D₄	—	4	4	no	—
635	C₄×D₄	—	86	2	no	—
636	C₄×D₄	—	86	1	no	—
637	C₄×D₄	—	86	1	no	—
638	C₄×D₄	—	86	1	no	—
639	C₄×D₄	—	86	1	no	—
640	C₄×D₄	—	86	1	no	—
641	C₄×D₄	—	86	1	no	—
642	C₄×D₄	—	172	4	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
652	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
653	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	1	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	172	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
667	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
670	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
671	#99	—	43	4	no	—
672	#99	—	86	4	no	—
673	#99	—	86	2	no	—
674	#99	—	86	4	no	—
675	#99	—	86	4	no	—
676	#99	—	172	2	no	—
677	#99	—	172	2	no	—
678	#95	—	2	1	no	—
679	#95	—	2	1	no	—
680	#95	—	86	1	no	—
681	#95	—	86	1	no	—
682	C₂⁴	—	2	2	no	—
683	C₂⁴	—	2	2	no	—
684	C₂⁴	—	2	2	no	—
685	C₂⁴	—	2	2	no	—
686	C₂⁴	—	4	4	no	—
687	C₂⁴	—	8	2	no	—
688	C₂⁴	—	43	1	no	—
689	C₂⁴	—	43	2	no	—
690	C₂⁴	—	86	4	no	—
691	C₂⁴	—	86	2	no	—
692	C₂⁴	—	86	2	no	—
693	C₂⁴	—	344	2	no	—
694	C₂⁴	—	172	2	no	—
695	C₂⁴	—	172	4	no	—
696	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
697	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
698	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
699	C₂⁴	C₂×D₁₇₂	1	2	yes	—
700	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
701	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	2	yes	—
702	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
703	C₂×D₄	—	2	4	no	—
704	C₂×D₄	—	2	4	no	—
705	C₂×D₄	—	2	4	no	—
706	C₂×D₄	—	4	2	no	—
707	C₂×D₄	—	4	2	no	—
708	C₂×D₄	—	4	2	no	—
709	C₂×D₄	—	4	4	no	—
710	C₂×D₄	—	4	4	no	—
711	C₂×D₄	—	4	4	no	—
712	C₂×D₄	—	43	2	no	—
713	C₂×D₄	—	43	2	no	—
714	C₂×D₄	—	86	4	no	—
715	C₂×D₄	—	86	1	no	—
716	C₂×D₄	—	86	1	no	—
717	C₂×D₄	—	86	1	no	—
718	C₂×D₄	—	86	1	no	—
719	C₂×D₄	—	86	2	no	—
720	C₂×D₄	—	86	2	no	—
721	C₂×D₄	—	86	4	no	—
722	C₂×D₄	—	86	2	no	—
723	C₂×D₄	—	86	2	no	—
724	C₂×D₄	—	86	2	no	—
725	C₂×D₄	—	86	2	no	—
726	C₂×D₄	—	86	2	no	—
727	C₂×D₄	—	86	2	no	—
728	C₂×D₄	—	86	2	no	—
729	C₂×D₄	—	86	2	no	—
730	C₂×D₄	—	86	2	no	—
731	C₂×D₄	—	86	2	no	—
732	C₂×D₄	—	86	2	no	—
733	C₂×D₄	—	86	2	no	—
734	C₂×D₄	—	86	1	no	—
735	C₂×D₄	—	86	1	no	—
736	C₂×D₄	—	344	2	no	—
737	C₂×D₄	—	172	2	no	—
738	C₂×D₄	—	172	2	no	—
739	C₂×D₄	—	172	2	no	—
740	C₂×D₄	—	172	8	no	—
741	C₂×D₄	—	172	4	no	—
742	C₂×D₄	—	172	4	no	—
743	C₂×D₄	—	172	4	no	—
744	C₂×D₄	—	172	4	no	—
745	C₂×D₄	—	172	4	no	—
746	C₂×D₄	—	172	4	no	—
747	C₂×D₄	—	172	4	no	—
748	C₂×D₄	—	172	4	no	—
749	C₂×D₄	—	172	4	no	—
750	C₂×D₄	—	172	4	no	—
751	C₂×D₄	—	172	4	no	—
752	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
753	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
754	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
755	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
756	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
757	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
758	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
759	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
760	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
761	C₂×D₄	(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
762	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
763	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
764	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
766	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
767	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
768	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
769	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
770	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
771	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
772	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
773	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
774	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
775	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
776	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
777	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
778	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
779	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
780	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
781	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
782	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
783	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
784	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
785	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
786	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
787	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
789	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
790	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
792	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
793	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
794	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
795	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
796	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
797	C₄⋊C₄	—	172	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	8	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
815	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
816	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
817	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
818	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
819	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
820	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
821	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
822	C₂²⋊C₄	—	344	2	no	—
823	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
824	C₂²⋊C₄	—	172	4	no	—
825	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	complemented
826	C₄²	—	4	2	no	—
827	C₄²	—	86	1	no	—
828	C₄²	—	86	1	no	—
829	C₄²	—	172	2	no	—
830	C₂³	—	2	2	no	—
831	C₂³	—	2	2	no	—
832	C₂³	—	2	4	no	—
833	C₂³	—	2	4	no	—
834	C₂³	—	2	4	no	—
835	C₂³	—	2	2	no	—
836	C₂³	—	2	2	no	—
837	C₂³	—	2	2	no	—
838	C₂³	—	2	2	no	—
839	C₂³	—	2	2	no	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	2	2	no	—
843	C₂³	—	2	2	no	—
844	C₂³	—	2	2	no	—
845	C₂³	—	4	1	no	—
846	C₂³	—	4	2	no	—
847	C₂³	—	4	2	no	—
848	C₂³	—	4	1	no	—
849	C₂³	—	4	2	no	—
850	C₂³	—	4	2	no	—
851	C₂³	—	4	2	no	—
852	C₂³	—	4	2	no	—
853	C₂³	—	4	2	no	—
854	C₂³	—	4	2	no	—
855	C₂³	—	4	2	no	—
856	C₂³	—	8	4	no	—
857	C₂³	—	8	4	no	—
858	C₂³	—	8	4	no	—
859	C₂³	—	8	4	no	—
860	C₂³	—	43	2	no	—
861	C₂³	—	86	1	no	—
862	C₂³	—	86	1	no	—
863	C₂³	—	86	2	no	—
864	C₂³	—	86	2	no	—
865	C₂³	—	86	2	no	—
866	C₂³	—	344	2	no	—
867	C₂³	—	344	2	no	—
868	C₂³	—	344	8	no	—
869	C₂³	—	344	8	no	—
870	C₂³	—	172	4	no	—
871	C₂³	—	172	4	no	—
872	C₂³	—	172	2	no	—
873	C₂³	—	172	2	no	—
874	C₂³	—	172	4	no	—
875	C₂³	—	172	1	no	—
876	C₂³	—	172	1	no	—
877	C₂³	—	172	4	no	—
878	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
879	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
880	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
881	C₂³	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	2	yes	—
882	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
883	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
884	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
885	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
886	C₂³	#41×D₄₃	1	1	yes	characteristic
887	C₂³	#13063370	1	1	yes	characteristic
888	C₂³	#13063371	1	1	yes	characteristic
889	D₄	—	2	4	no	—
890	D₄	—	2	4	no	—
891	D₄	—	2	4	no	—
892	D₄	—	2	2	no	—
893	D₄	—	2	2	no	—
894	D₄	—	2	2	no	—
895	D₄	—	4	2	no	—
896	D₄	—	4	2	no	—
897	D₄	—	4	2	no	—
898	D₄	—	86	2	no	—
899	D₄	—	86	2	no	—
900	D₄	—	86	2	no	—
901	D₄	—	86	2	no	—
902	D₄	—	344	2	no	—
903	D₄	—	344	2	no	—
904	D₄	—	172	2	no	—
905	D₄	—	172	4	no	—
906	D₄	—	172	4	no	—
907	D₄	—	172	4	no	—
908	D₄	—	172	4	no	—
909	D₄	—	172	4	no	—
910	D₄	—	172	4	no	—
911	D₄	—	172	2	no	—
912	D₄	—	172	2	no	—
913	D₄	—	172	2	no	—
914	D₄	—	172	2	no	—
915	D₄	—	172	2	no	—
916	D₄	#13063239	1	4	yes	direct product factor
917	C₂×C₄	—	2	2	no	—
918	C₂×C₄	—	2	2	no	—
919	C₂×C₄	—	2	2	no	—
920	C₂×C₄	—	2	2	no	—
921	C₂×C₄	—	4	1	no	—
922	C₂×C₄	—	4	1	no	—
923	C₂×C₄	—	4	1	no	—
924	C₂×C₄	—	4	1	no	—
925	C₂×C₄	—	4	1	no	—
926	C₂×C₄	—	4	1	no	—
927	C₂×C₄	—	4	2	no	—
928	C₂×C₄	—	4	1	no	—
929	C₂×C₄	—	4	2	no	—
930	C₂×C₄	—	4	2	no	—
931	C₂×C₄	—	4	1	no	—
932	C₂×C₄	—	8	8	no	—
933	C₂×C₄	—	43	2	no	—
934	C₂×C₄	—	86	1	no	—
935	C₂×C₄	—	86	1	no	—
936	C₂×C₄	—	86	1	no	—
937	C₂×C₄	—	86	2	no	—
938	C₂×C₄	—	86	1	no	—
939	C₂×C₄	—	86	2	no	—
940	C₂×C₄	—	86	2	no	—
941	C₂×C₄	—	86	2	no	—
942	C₂×C₄	—	344	8	no	—
943	C₂×C₄	—	172	2	no	—
944	C₂×C₄	—	172	4	no	—
945	C₂×C₄	—	172	4	no	—
946	C₂×C₄	—	172	1	no	—
947	C₂×C₄	—	172	1	no	—
948	C₂×C₄	—	172	2	no	—
949	C₂×C₄	—	172	2	no	—
950	C₂×C₄	—	172	2	no	—
951	C₂×C₄	—	172	1	no	—
952	C₂×C₄	—	172	1	no	—
953	C₂×C₄	—	172	1	no	—
954	C₂×C₄	—	172	2	no	—
955	C₂×C₄	—	172	1	no	—
956	C₂×C₄	—	172	1	no	—
957	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
958	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
959	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
960	C₂×C₄	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
961	C₂²	—	2	2	no	—
962	C₂²	—	2	1	no	—
963	C₂²	—	2	1	no	—
964	C₂²	—	2	1	no	—
965	C₂²	—	2	1	no	—
966	C₂²	—	2	1	no	—
967	C₂²	—	2	1	no	—
968	C₂²	—	2	2	no	—
969	C₂²	—	2	2	no	—
970	C₂²	—	2	2	no	—
971	C₂²	—	2	2	no	—
972	C₂²	—	2	2	no	—
973	C₂²	—	2	2	no	—
974	C₂²	—	2	2	no	—
975	C₂²	—	2	2	no	—
976	C₂²	—	2	2	no	—
977	C₂²	—	2	2	no	—
978	C₂²	—	4	1	no	—
979	C₂²	—	4	1	no	—
980	C₂²	—	4	1	no	—
981	C₂²	—	4	1	no	—
982	C₂²	—	4	4	no	—
983	C₂²	—	4	4	no	—
984	C₂²	—	4	4	no	—
985	C₂²	—	4	4	no	—
986	C₂²	—	4	4	no	—
987	C₂²	—	4	4	no	—
988	C₂²	—	8	2	no	—
989	C₂²	—	8	2	no	—
990	C₂²	—	8	2	no	—
991	C₂²	—	8	2	no	—
992	C₂²	—	8	2	no	—
993	C₂²	—	8	2	no	—
994	C₂²	—	86	2	no	—
995	C₂²	—	344	2	no	—
996	C₂²	—	344	2	no	—
997	C₂²	—	344	8	no	—
998	C₂²	—	344	8	no	—
999	C₂²	—	172	2	no	—
1000	C₂²	—	172	2	no	—
1001	C₂²	—	172	2	no	—
1002	C₂²	—	172	2	no	—
1003	C₂²	—	172	2	no	—
1004	C₂²	—	172	1	no	—
1005	C₂²	—	172	1	no	—
1006	C₂²	C₂×#13063239	1	4	yes	complemented
1007	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1008	C₂²	C₄×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1009	C₂²	#14583371	1	1	yes	characteristic
1010	C₂²	D₄×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
1011	C₂²	D₄×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
1012	C₂²	#14583537	1	1	yes	characteristic
1013	C₂²	#14583544	1	1	yes	characteristic
1014	C₄	—	2	1	no	—
1015	C₄	—	2	1	no	—
1016	C₄	—	2	1	no	—
1017	C₄	—	4	2	no	—
1018	C₄	—	8	2	no	—
1019	C₄	—	8	1	no	—
1020	C₄	—	86	2	no	—
1021	C₄	—	344	2	no	—
1022	C₄	—	344	1	no	—
1023	C₄	—	172	2	no	—
1024	C₄	—	172	2	no	—
1025	C₄	—	172	1	no	—
1026	C₄	—	172	1	no	—
1027	C₄	C₂×#13063239	1	2	yes	complemented
1028	C₂	—	2	1	no	—
1029	C₂	—	2	1	no	—
1030	C₂	—	2	1	no	—
1031	C₂	—	2	1	no	—
1032	C₂	—	2	1	no	—
1033	C₂	—	2	1	no	—
1034	C₂	—	2	4	no	—
1035	C₂	—	4	2	no	—
1036	C₂	—	4	2	no	—
1037	C₂	—	4	2	no	—
1038	C₂	—	344	2	no	—
1039	C₂	—	172	2	no	—
1040	C₂	D₄×(C₂×D₄₃)⋊C₄	1	1	yes	characteristic
1041	C₂	C₂²×#13063239	1	1	yes	characteristic
1042	C₂	#19143055	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×(C₂×D₄₃)⋊C₄
commutator	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂⁴	C₂³×D₄₃
Fitting	D₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×D₄×C₂²⋊D₄₃	C₂
cosocle	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴
hypercenter	D₄×C₂²⋊C₄	D₄₃
hypocenter	C₄₃	D₄×#99
LCS	G ▷ C₂³×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³×D₄ ◁ D₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#13063239	C₂	semidirect
3. D₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂	semidirect
4. #19135431	C₂	semidirect
5. #19135430	C₂	semidirect
6. #19135048	C₂	semidirect
7. #19135046	C₂	semidirect
8. #19134580	C₂	semidirect
9. #19134509	C₂	semidirect
10. C₄×#13063239	C₂	semidirect
11. D₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂	semidirect
13. C₂²×D₄×D₄₃	C₄	semidirect
20. C₂×#13063321	C₄	semidirect
22. C₂×#13063297	C₄	semidirect
23. C₂×#13063296	C₄	semidirect
25. C₂×#13063293	C₄	semidirect
27. C₂×D₄×Dic₄₃	C₄	semidirect
29. C₂²×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	semidirect
34. C₂×#13063239	C₂²	semidirect
35. C₂×#13063239	C₂²	semidirect
36. C₂×#13063239	C₂²	semidirect
37. C₂×#13063239	C₂²	semidirect
40. #14582759	C₂²	semidirect
41. #14582755	C₂²	semidirect
42. C₄×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	semidirect
43. #14582665	C₂²	semidirect
44. #14582665	C₂²	semidirect
45. #14582665	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	semidirect
51. C₄₃×#380	C₂²	semidirect
52. C₄₃×#379	C₂²	semidirect
53. C₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	semidirect
54. C₂⁴×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
55. C₂²×D₁₇₂	C₂×C₄	semidirect
64. C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	semidirect
65. C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	semidirect
66. C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	semidirect
67. C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	semidirect
75. C₂³×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
76. C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
115. C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×C₄×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
131. #13063239	D₄	direct (N × H)
279. C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	semidirect
295. C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	semidirect
366. C₂²×D₄₃	C₄×D₄	semidirect
376. D₄×C₄₃	#99	semidirect
434. C₂×Dic₄₃	C₄×D₄	semidirect
473. C₂²×C₄₃	C₂×#99	semidirect
499. C₄×C₄₃	C₂×#99	semidirect
510. D₄×C₂²⋊C₄	D₄₃	semidirect
553. C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	semidirect
567. #380	C₂×D₄₃	semidirect
569. #379	C₂×D₄₃	semidirect
571. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	semidirect
575. C₄₃	D₄×#99	semidirect
825. C₂²⋊C₄	D₄×D₄₃	semidirect
916. D₄	#13063239	direct (N × H)
1006. C₂²	C₂×#13063239	semidirect
1027. C₄	C₂×#13063239	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₄×C₂²⋊D₄₃	2
C₂²×#13063239	2
D₄×C₂²⋊Dic₄₃	2
#19135431	2
#19135430	2
#19135048	2
#19135046	2
#19134580	2
#19134509	2
C₄×#13063239	2
D₄×C₂²⋊C₄×C₄₃	2
D₄×#99	43

Subgroups — D4×#13063239 #25111916

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#13063239 #25111916