Finite Group Databasebeta

← #99×C22⋊D43 #25111918

Subgroups — #99×C22⋊D43 #25111918

Order 11008.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D43C211yesmaximal, characteristic
2C2×#99×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22⋊C4×C22⋊D43C212yesmaximal, complemented
4#19135429C212yesmaximal, complemented
5#19135048C212yesmaximal, complemented
6#19135045C212yesmaximal, complemented
7#19134581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19134510C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134508C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#99×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C22×#99×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D43C411yescharacteristic, complemented
13C23×C22⋊D43C2211yescharacteristic
14C22×D4×D43C2211yescharacteristic
15D4×C22⋊D43—22no—
16D4×C22⋊D43—22no—
17D4×C22⋊D43—22no—
18D4×C22⋊D43—22no—
19C2×#13063321C411yescharacteristic, complemented
20C2×#13063299C411yescharacteristic, complemented
21C2×#13063297C411yescharacteristic, complemented
22C2×#13063297C2211yescharacteristic
23C2×#13063296C411yescharacteristic, complemented
24C2×#13063294C411yescharacteristic, complemented
25C2×#13063294C2211yescharacteristic
26C2×#13063293C411yescharacteristic, complemented
27C2×#13063293C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D43—22no—
30C2×C4×C22⋊D43C411yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊C4×D43C2212yescomplemented
32C2×#13063240C2211yescharacteristic
33C2×#13063240C2211yescharacteristic
34C2×#13063240C2212yescomplemented
35C2×#13063239C2212yescomplemented
36C2×#13063239C2212yescomplemented
37#99×D43—24no—
38#14582799—22no—
39#14582778—22no—
40#14582775—22no—
41#14582757C2212yescomplemented
42#14582755C2212yescomplemented
43#14582754C2212yescomplemented
44C22⋊C4×Dic43C2212yescomplemented
45#14582665C2212yescomplemented
46#14582665C2212yescomplemented
47C23×D4×C43C2211yescharacteristic
48C22×C22⋊C4×C43C2212yescomplemented
49C2×#99×C43—24no—
50C2×#99×C43C2211yescharacteristic
51C2×#99×C43C2211yescharacteristic
52C2×#99×C43C2212yescomplemented
53C24×D43C2×C411yescharacteristic, complemented
54C24×D43C2311yescharacteristic
55C22×D172C2×C411yescharacteristic, complemented
56C22×C22⋊D43—21no—
57C22×C22⋊D43—21no—
58C22×C22⋊D43—21no—
59C22×C22⋊D43—21no—
60C22×C22⋊D43—44no—
61C22×C22⋊D43—44no—
62C22×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic, complemented
68C22×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic, complemented
69C22×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic, complemented
70C22×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic, complemented
71C22×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic, complemented
72C22×C22⋊D43D412yes—
73C22×C22⋊D43D412yes—
74C22×C22⋊D43D412yes—
75C22×C22⋊D43D412yes—
76C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—42no—
82C23×Dic43C2×C411yescharacteristic, complemented
83C23×Dic43C2311yescharacteristic
84C22×C4×D43—22no—
85C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic, complemented
86#13063321—22no—
87#13063321—22no—
88#13063299—22no—
89#13063299—22no—
90#13063297—22no—
91#13063297—22no—
92#13063297—22no—
93#13063297—22no—
94#13063296—22no—
95#13063296—22no—
96#13063294—22no—
97#13063294—22no—
98#13063294—22no—
99#13063294—22no—
100#13063293—22no—
101#13063293—22no—
102#13063293—22no—
103#13063293—22no—
104D4×Dic43—22no—
105D4×Dic43—22no—
106C4×C22⋊D43—21no—
107C4×C22⋊D43—21no—
108C4×C22⋊D43—21no—
109C4×C22⋊D43—21no—
110C4×C22⋊D43—48no—
111C2×C4⋊Dic43C2×C411yescharacteristic, complemented
112C2×Dic43⋊C4—22no—
113C2×Dic43⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
114C2×C22⋊Dic43—22no—
115C2×C22⋊Dic43—22no—
116C2×C22⋊Dic43C2×C411yescharacteristic, complemented
117C2×C22⋊Dic43C2×C411yescharacteristic, complemented
118C2×C22⋊Dic43C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×C22⋊Dic43C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×C22⋊Dic43C2312yes—
121C2×C22⋊Dic43C2312yes—
122C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
123C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D43)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×(C2×D43)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×(C2×D43)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
129C22⋊C4×D43—24no—
130C22⋊C4×D43—42no—
131C2×C4×Dic43—22no—
132C2×C4×Dic43C2×C411yescharacteristic, complemented
133#13063240—22no—
134#13063240—22no—
135#13063240—42no—
136#13063239—24no—
137#13063239—42no—
138C43⋊#95—22no—
139C43⋊#95—22no—
140C25×C43C2×C411yescharacteristic, complemented
141C25×C43C2311yescharacteristic
142C22×D4×C43—22no—
143C22×D4×C43—22no—
144C22×D4×C43—22no—
145C22×D4×C43—22no—
146C22×D4×C43—42no—
147C22×D4×C43C2×C411yescharacteristic, complemented
148C22×D4×C43C2×C411yescharacteristic, complemented
149C22×D4×C43C2311yescharacteristic
150C22×D4×C43C2311yescharacteristic
151C23×C4×C43—22no—
152C23×C4×C43C2×C411yescharacteristic, complemented
153C2×C22⋊C4×C43—24no—
154C2×C22⋊C4×C43—22no—
155C2×C22⋊C4×C43—42no—
156C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
157C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
158#99×C43—22no—
159#99×C43—24no—
160#99×C43D414yescomplemented
161C24×C43—21no—
162C24×C43—21no—
163C24×C43—22no—
164C24×C43—21no—
165C24×C43—21no—
166C24×C43—22no—
167C24×C43—41no—
168C24×C43—42no—
169C24×C43—42no—
170C24×C43—81no—
171C24×C43—81no—
172C24×C43C22×C411yescharacteristic
173C24×C43C22×C411yescharacteristic
174C24×C43C22×C411yescharacteristic
175C24×C43C22×C411yescharacteristic
176C24×C43C2×D412yes—
177C24×C43C2×D412yes—
178C24×C43C2411yescharacteristic
179C23×D43—21no—
180C23×D43—21no—
181C23×D43—22no—
182C23×D43—22no—
183C23×D43—21no—
184C23×D43—21no—
185C23×D43—42no—
186C23×D43—41no—
187C23×D43—42no—
188C23×D43—81no—
189C23×D43—81no—
190C23×D43C22×C411yescharacteristic
191C23×D43C22×C411yescharacteristic
192C23×D43C22×C411yescharacteristic
193C23×D43C2×D412yes—
194C23×D43C2×D412yes—
195C2×D4×C43—22no—
196C2×D4×C43—22no—
197C2×D4×C43—22no—
198C2×D4×C43—22no—
199C2×D4×C43—22no—
200C2×D4×C43—21no—
201C2×D4×C43—22no—
202C2×D4×C43—21no—
203C2×D4×C43—22no—
204C2×D4×C43—22no—
205C2×D4×C43—41no—
206C2×D4×C43—41no—
207C2×D4×C43—44no—
208C2×D4×C43—44no—
209C2×D4×C43—44no—
210C2×D4×C43—44no—
211C2×D4×C43C2×D412yes—
212C2×D4×C43#4112yes—
213C22×C4×C43—22no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—22no—
217C22×C4×C43—22no—
218C22×C4×C43—41no—
219C22×C4×C43—44no—
220C22×C4×C43—44no—
221C22×C4×C43—82no—
222C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
223C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊D43—28no—
225C2×C22⋊D43—24no—
226C2×C22⋊D43—21no—
227C2×C22⋊D43—21no—
228C2×C22⋊D43—21no—
229C2×C22⋊D43—21no—
230C2×C22⋊D43—22no—
231C2×C22⋊D43—22no—
232C2×C22⋊D43—21no—
233C2×C22⋊D43—22no—
234C2×C22⋊D43—21no—
235C2×C22⋊D43—22no—
236C2×C22⋊D43—21no—
237C2×C22⋊D43—21no—
238C2×C22⋊D43—22no—
239C2×C22⋊D43—22no—
240C2×C22⋊D43—41no—
241C2×C22⋊D43—42no—
242C2×C22⋊D43—44no—
243C2×C22⋊D43—42no—
244C2×C22⋊D43—42no—
245C2×C22⋊D43—44no—
246C2×C22⋊D43—42no—
247C2×C22⋊D43—42no—
248C2×C22⋊D43—44no—
249C2×C22⋊D43—42no—
250C2×C22⋊D43—44no—
251C2×C22⋊D43—44no—
252C2×C22⋊D43—44no—
253C2×C22⋊D43—44no—
254C2×C22⋊D43—81no—
255C2×C22⋊D43—81no—
256C2×C22⋊D43C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C22⋊D43C22⋊C411yescharacteristic
258C2×C22⋊D43C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C22⋊D43C22⋊C412yes—
260C2×C22⋊D43C22⋊C412yes—
261C2×C22⋊D43C22⋊C412yes—
262C2×C22⋊D43C22⋊C412yes—
263C2×C22⋊D43C22⋊C412yes—
264C2×C22⋊D43C22⋊C412yes—
265C2×C22⋊D43C22⋊C411yescharacteristic
266C22×Dic43—21no—
267C22×Dic43—21no—
268C22×Dic43—22no—
269C22×Dic43—22no—
270C22×Dic43—42no—
271C22×Dic43—42no—
272C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
273C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
274C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
275C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
276C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
277C22×Dic43C2×D412yes—
278C22×Dic43C2×D412yes—
279D4×D43—44no—
280D4×D43—44no—
281D4×D43—44no—
282D4×D43—44no—
283C2×D172—22no—
284C2×D172—22no—
285C2×D172—41no—
286C2×C4×D43—22no—
287C2×C4×D43—21no—
288C2×C4×D43—21no—
289C2×C4×D43—41no—
290C2×C4×D43—44no—
291C2×C4×D43—44no—
292C2×C4×D43—82no—
293C22⋊C4×C43—22no—
294C22⋊C4×C43—22no—
295C22⋊C4×C43—22no—
296C22⋊C4×C43—44no—
297C22⋊C4×C43C2×D414yescomplemented
298C22⋊Dic43—22no—
299C22⋊Dic43—22no—
300C22⋊Dic43—21no—
301C22⋊Dic43—21no—
302C22⋊Dic43—22no—
303C22⋊Dic43—22no—
304C22⋊Dic43—22no—
305C22⋊Dic43—22no—
306C22⋊Dic43—22no—
307C22⋊Dic43—22no—
308C22⋊Dic43—44no—
309C22⋊Dic43—82no—
310(C2×D43)⋊C4—22no—
311(C2×D43)⋊C4—21no—
312(C2×D43)⋊C4—21no—
313(C2×D43)⋊C4—22no—
314(C2×D43)⋊C4—44no—
315(C2×D43)⋊C4—44no—
316(C2×D43)⋊C4—82no—
317C4⋊Dic43—22no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—44no—
321C4×Dic43—21no—
322C4×Dic43—21no—
323C4×Dic43—44no—
324C23×C43—21no—
325C23×C43—21no—
326C23×C43—21no—
327C23×C43—21no—
328C23×C43—22no—
329C23×C43—22no—
330C23×C43—24no—
331C23×C43—22no—
332C23×C43—21no—
333C23×C43—21no—
334C23×C43—22no—
335C23×C43—22no—
336C23×C43—21no—
337C23×C43—21no—
338C23×C43—21no—
339C23×C43—41no—
340C23×C43—42no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—42no—
344C23×C43—41no—
345C23×C43—42no—
346C23×C43—41no—
347C23×C43—42no—
348C23×C43—42no—
349C23×C43—41no—
350C23×C43—41no—
351C23×C43—42no—
352C23×C43—41no—
353C23×C43—41no—
354C23×C43—42no—
355C23×C43—81no—
356C23×C43—81no—
357C23×C43—82no—
358C23×C43—82no—
359C23×C43—84no—
360C23×C43—84no—
361C23×C43—84no—
362C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C23×C43C2×C22⋊C412yes—
364C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C23×C43C4×D412yescomplemented
366C23×C43C23×C411yescharacteristic
367C23×C43C22×D412yes—
368C23×C43C22×D411yescharacteristic
369C23×C43C2×#4111yescharacteristic
370C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
371C22×D43—21no—
372C22×D43—21no—
373C22×D43—22no—
374C22×D43—22no—
375C22×D43—21no—
376C22×D43—21no—
377C22×D43—22no—
378C22×D43—22no—
379C22×D43—24no—
380C22×D43—22no—
381C22×D43—21no—
382C22×D43—21no—
383C22×D43—21no—
384C22×D43—42no—
385C22×D43—41no—
386C22×D43—42no—
387C22×D43—41no—
388C22×D43—42no—
389C22×D43—41no—
390C22×D43—42no—
391C22×D43—42no—
392C22×D43—42no—
393C22×D43—42no—
394C22×D43—41no—
395C22×D43—41no—
396C22×D43—81no—
397C22×D43—81no—
398C22×D43—82no—
399C22×D43—84no—
400C22×D43—82no—
401C22×D43—84no—
402C22×D43—84no—
403C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C22×D43C2×C22⋊C412yes—
405C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
406D4×C43—24no—
407D4×C43—24no—
408D4×C43—44no—
409D4×C43—44no—
410D4×C43—42no—
411D4×C43—42no—
412C2×C4×C43—21no—
413C2×C4×C43—21no—
414C2×C4×C43—21no—
415C2×C4×C43—21no—
416C2×C4×C43—21no—
417C2×C4×C43—24no—
418C2×C4×C43—42no—
419C2×C4×C43—42no—
420C2×C4×C43—42no—
421C2×C4×C43—42no—
422C2×C4×C43—42no—
423C2×C4×C43—42no—
424C2×C4×C43—42no—
425C2×C4×C43—88no—
426C2×C4×C43C4×D412yescomplemented
427C22⋊D43—22no—
428C22⋊D43—24no—
429C22⋊D43—22no—
430C22⋊D43—24no—
431C22⋊D43—22no—
432C22⋊D43—24no—
433C22⋊D43—42no—
434C22⋊D43—42no—
435C22⋊D43—42no—
436C22⋊D43—42no—
437C22⋊D43—44no—
438C22⋊D43—42no—
439C22⋊D43—42no—
440C22⋊D43—42no—
441C22⋊D43—42no—
442C22⋊D43—42no—
443C22⋊D43—42no—
444C22⋊D43—42no—
445C22⋊D43—82no—
446C22⋊D43—82no—
447C22⋊D43#9914yesdirect product factor
448C2×Dic43—24no—
449C2×Dic43—22no—
450C2×Dic43—21no—
451C2×Dic43—21no—
452C2×Dic43—21no—
453C2×Dic43—21no—
454C2×Dic43—21no—
455C2×Dic43—41no—
456C2×Dic43—42no—
457C2×Dic43—42no—
458C2×Dic43—42no—
459C2×Dic43—41no—
460C2×Dic43—41no—
461C2×Dic43—42no—
462C2×Dic43—42no—
463C2×Dic43—42no—
464C2×Dic43—42no—
465C2×Dic43—42no—
466C2×Dic43—42no—
467C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
469C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
470D172—44no—
471C4×D43—42no—
472C4×D43—42no—
473C4×D43—88no—
474D4×#99—431nomaximal, Sylow
475C22×C43—21no—
476C22×C43—21no—
477C22×C43—22no—
478C22×C43—21no—
479C22×C43—22no—
480C22×C43—21no—
481C22×C43—22no—
482C22×C43—21no—
483C22×C43—22no—
484C22×C43—21no—
485C22×C43—22no—
486C22×C43—21no—
487C22×C43—22no—
488C22×C43—41no—
489C22×C43—41no—
490C22×C43—42no—
491C22×C43—44no—
492C22×C43—42no—
493C22×C43—42no—
494C22×C43—44no—
495C22×C43—42no—
496C22×C43—42no—
497C22×C43—41no—
498C22×C43—41no—
499C22×C43—41no—
500C22×C43—41no—
501C22×C43—41no—
502C22×C43—82no—
503C22×C43—82no—
504C22×C43—81no—
505C22×C43—81no—
506C22×C43—84no—
507C22×C43—81no—
508C22×C43—81no—
509C22×C43—84no—
510C22×C43C2×#9912yescomplemented
511C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
512C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
513C22×C43#51811yescharacteristic
514C22×C43D4212yes—
515C22×C43#54612yes—
516C2×D43—21no—
517C2×D43—21no—
518C2×D43—21no—
519C2×D43—22no—
520C2×D43—21no—
521C2×D43—22no—
522C2×D43—21no—
523C2×D43—22no—
524C2×D43—44no—
525C2×D43—42no—
526C2×D43—42no—
527C2×D43—44no—
528C2×D43—41no—
529C2×D43—41no—
530C2×D43—41no—
531C2×D43—84no—
532C2×D43—81no—
533C2×D43—81no—
534C2×D43—82no—
535C2×D43—82no—
536C2×D43—84no—
537C2×D43—81no—
538C2×D43—81no—
539C2×D43C2×#9912yescomplemented
540C4×C43—22no—
541C4×C43—44no—
542C4×C43—41no—
543C4×C43—82no—
544Dic43—21no—
545Dic43—22no—
546Dic43—41no—
547Dic43—41no—
548Dic43—41no—
549Dic43—82no—
550Dic43—82no—
551Dic43C2×#9912yescomplemented
552C2×D42—431no—
553C22×#99—431no—
554C22×#99D4311yescharacteristic, complemented
555D4×C22⋊C4—432no—
556#1964—432no—
557#1898—432no—
558#1898—432no—
559#1799—431no—
560#1781—431no—
561#1781—431no—
562C4×#99—431no—
563C2×C43—22no—
564C2×C43—22no—
565C2×C43—21no—
566C2×C43—21no—
567C2×C43—22no—
568C2×C43—42no—
569C2×C43—42no—
570C2×C43—41no—
571C2×C43—81no—
572C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
573C2×C43C22×#9911yescharacteristic
574C2×C43#288311yescharacteristic
575D43—22no—
576D43—42no—
577D43—41no—
578D43—81no—
579C23×D4—431no—
580C23×D4—431no—
581C23×D4—431no—
582C23×D4C2×D4311yescharacteristic
583D42—862no—
584D42—862no—
585D42—862no—
586D42—862no—
587C2×#127—431no—
588C2×#121—431no—
589C2×#121—431no—
590C2×#121—431no—
591C2×#121—431no—
592C2×#120—431no—
593C2×#120—431no—
594C2×#120—431no—
595C2×#120—431no—
596C2×C4×D4—431no—
597C2×C4×D4—431no—
598C2×C4×D4—862no—
599C22×C22⋊C4—432no—
600C22×C22⋊C4C2×D4312yescomplemented
601C2×#99—24no—
602C2×#99—431no—
603C2×#99—431no—
604C2×#99—432no—
605C2×#99—432no—
606C2×#99—432no—
607C2×#99—864no—
608C2×#99C2×D4311yescharacteristic
609C2×#99C2×D4311yescharacteristic
610C2×#99C2×D4312yescomplemented
611#390—862no—
612#386—862no—
613#386—862no—
614#380—432no—
615#379—432no—
616#379—432no—
617C4×C22⋊C4—432no—
618#342—432no—
619#342—432no—
620C43D4×#9911yescharacteristic, complemented, Sylow
621C25—431no—
622C25—431no—
623C25C4×D4311yescharacteristic, complemented
624C25C22×D4311yescharacteristic
625C22×D4—22no—
626C22×D4—22no—
627C22×D4—22no—
628C22×D4—22no—
629C22×D4—42no—
630C22×D4—431no—
631C22×D4—432no—
632C22×D4—431no—
633C22×D4—431no—
634C22×D4—431no—
635C22×D4—432no—
636C22×D4—432no—
637C22×D4—432no—
638C22×D4—431no—
639C22×D4—431no—
640C22×D4—431no—
641C22×D4—431no—
642C22×D4—431no—
643C22×D4—431no—
644C22×D4—431no—
645C22×D4—431no—
646C22×D4—862no—
647C22×D4—862no—
648C22×D4—861no—
649C22×D4—861no—
650C22×D4—861no—
651C22×D4—861no—
652C22×D4—862no—
653C22×D4—862no—
654C22×D4—1722no—
655C22×D4—1724no—
656C22×D4—1724no—
657C22×D4C4×D4311yescharacteristic, complemented
658C22×D4C4×D4311yescharacteristic, complemented
659C22×D4C22×D4311yescharacteristic
660C22×D4C22×D4311yescharacteristic
661C23×C4—22no—
662C23×C4—431no—
663C23×C4—431no—
664C23×C4—431no—
665C23×C4—862no—
666C23×C4C4×D4311yescharacteristic, complemented
667#127—862no—
668#127—862no—
669#121—862no—
670#121—862no—
671#121—862no—
672#121—862no—
673#121—862no—
674#121—862no—
675#121—862no—
676#121—862no—
677#120—862no—
678#120—862no—
679#120—862no—
680#120—862no—
681#120—862no—
682#120—862no—
683#120—862no—
684#120—862no—
685C4×D4—861no—
686C4×D4—861no—
687C4×D4—861no—
688C4×D4—861no—
689C4×D4—862no—
690C4×D4—862no—
691C4×D4—1728no—
692C2×C4⋊C4—431no—
693C2×C4⋊C4—431no—
694C2×C4⋊C4—862no—
695C2×C22⋊C4—24no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—42no—
698C2×C22⋊C4—431no—
699C2×C22⋊C4—431no—
700C2×C22⋊C4—431no—
701C2×C22⋊C4—431no—
702C2×C22⋊C4—431no—
703C2×C22⋊C4—431no—
704C2×C22⋊C4—431no—
705C2×C22⋊C4—431no—
706C2×C22⋊C4—432no—
707C2×C22⋊C4—432no—
708C2×C22⋊C4—864no—
709C2×C22⋊C4—862no—
710C2×C22⋊C4—862no—
711C2×C22⋊C4—862no—
712C2×C22⋊C4—862no—
713C2×C22⋊C4—862no—
714C2×C22⋊C4—1722no—
715C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
716C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
717C2×C42—431no—
718C2×C42—862no—
719#99—22no—
720#99—24no—
721#99—862no—
722#99—862no—
723#99—864no—
724#99—1722no—
725#99—1722no—
726#99C22⋊D4314yesdirect product factor
727#95—862no—
728#95—862no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—22no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—22no—
735C24—41no—
736C24—42no—
737C24—42no—
738C24—81no—
739C24—81no—
740C24—431no—
741C24—432no—
742C24—431no—
743C24—432no—
744C24—431no—
745C24—861no—
746C24—861no—
747C24—861no—
748C24—861no—
749C24—862no—
750C24—862no—
751C24—3441no—
752C24—3441no—
753C24—1721no—
754C24—1722no—
755C24—1722no—
756C24C2×C4×D4311yescharacteristic
757C24C2×C4×D4311yescharacteristic
758C24C2×C4×D4311yescharacteristic
759C24C2×C4×D4311yescharacteristic
760C24D4×D4312yes—
761C24D4×D4312yes—
762C24C23×D4311yescharacteristic
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—22no—
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—431no—
780C2×D4—431no—
781C2×D4—431no—
782C2×D4—431no—
783C2×D4—432no—
784C2×D4—432no—
785C2×D4—432no—
786C2×D4—432no—
787C2×D4—432no—
788C2×D4—432no—
789C2×D4—862no—
790C2×D4—861no—
791C2×D4—861no—
792C2×D4—868no—
793C2×D4—864no—
794C2×D4—862no—
795C2×D4—862no—
796C2×D4—862no—
797C2×D4—861no—
798C2×D4—861no—
799C2×D4—861no—
800C2×D4—861no—
801C2×D4—862no—
802C2×D4—862no—
803C2×D4—861no—
804C2×D4—861no—
805C2×D4—862no—
806C2×D4—862no—
807C2×D4—3441no—
808C2×D4—3441no—
809C2×D4—1721no—
810C2×D4—1724no—
811C2×D4—1722no—
812C2×D4—1721no—
813C2×D4—1722no—
814C2×D4—1724no—
815C2×D4—1724no—
816C2×D4—1724no—
817C2×D4—1724no—
818C2×D4—1724no—
819C2×D4—1724no—
820C2×D4—1722no—
821C2×D4—1724no—
822C2×D4—1722no—
823C2×D4—1724no—
824C2×D4—1724no—
825C2×D4—1724no—
826C2×D4—1722no—
827C2×D4—1722no—
828C2×D4#1062189812yes—
829C2×D4C2×C22⋊D4312yes—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—44no—
837C22×C4—44no—
838C22×C4—82no—
839C22×C4—431no—
840C22×C4—432no—
841C22×C4—431no—
842C22×C4—432no—
843C22×C4—431no—
844C22×C4—431no—
845C22×C4—431no—
846C22×C4—861no—
847C22×C4—861no—
848C22×C4—861no—
849C22×C4—861no—
850C22×C4—862no—
851C22×C4—862no—
852C22×C4—862no—
853C22×C4—3442no—
854C22×C4—1721no—
855C22×C4—1724no—
856C22×C4—1724no—
857C22×C4—1722no—
858C22×C4—1722no—
859C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
860C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
861C4⋊C4—861no—
862C4⋊C4—861no—
863C4⋊C4—862no—
864C4⋊C4—1724no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—44no—
869C22⋊C4—862no—
870C22⋊C4—861no—
871C22⋊C4—861no—
872C22⋊C4—862no—
873C22⋊C4—862no—
874C22⋊C4—862no—
875C22⋊C4—861no—
876C22⋊C4—861no—
877C22⋊C4—862no—
878C22⋊C4—862no—
879C22⋊C4—862no—
880C22⋊C4—862no—
881C22⋊C4—862no—
882C22⋊C4—862no—
883C22⋊C4—3442no—
884C22⋊C4—3442no—
885C22⋊C4—1724no—
886C22⋊C4—1724no—
887C22⋊C4—1724no—
888C22⋊C4C2×C22⋊D4314yescomplemented
889C42—861no—
890C42—861no—
891C42—1724no—
892C23—21no—
893C23—21no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—24no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—21no—
901C23—21no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—42no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—42no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—42no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—42no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23—82no—
926C23—82no—
927C23—84no—
928C23—84no—
929C23—84no—
930C23—431no—
931C23—431no—
932C23—432no—
933C23—864no—
934C23—862no—
935C23—861no—
936C23—861no—
937C23—862no—
938C23—862no—
939C23—861no—
940C23—861no—
941C23—862no—
942C23—862no—
943C23—861no—
944C23—861no—
945C23—861no—
946C23—3441no—
947C23—3441no—
948C23—3444no—
949C23—3444no—
950C23—3442no—
951C23—3442no—
952C23—3444no—
953C23—1722no—
954C23—1721no—
955C23—1722no—
956C23—1721no—
957C23—1722no—
958C23—1721no—
959C23—1722no—
960C23—1722no—
961C23—1721no—
962C23—1721no—
963C23—1722no—
964C23—1722no—
965C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
966C23C22⋊C4×D4312yes—
967C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
968C23C4×C22⋊D4312yescomplemented
969C23C22×C4×D4311yescharacteristic
970C23C2×D4×D4312yes—
971C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
972C23C2×#1062189811yescharacteristic
973C23#1306337012yes—
974D4—24no—
975D4—24no—
976D4—44no—
977D4—44no—
978D4—42no—
979D4—42no—
980D4—434no—
981D4—862no—
982D4—864no—
983D4—862no—
984D4—864no—
985D4—862no—
986D4—864no—
987D4—3442no—
988D4—3442no—
989D4—1724no—
990D4—1722no—
991D4—1722no—
992D4—1722no—
993D4—1722no—
994D4—1722no—
995D4—1724no—
996D4—1722no—
997D4—1722no—
998D4—1722no—
999D4—1722no—
1000D4—1722no—
1001D4—1722no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—24no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—88no—
1016C2×C4—431no—
1017C2×C4—431no—
1018C2×C4—432no—
1019C2×C4—864no—
1020C2×C4—862no—
1021C2×C4—861no—
1022C2×C4—861no—
1023C2×C4—861no—
1024C2×C4—861no—
1025C2×C4—861no—
1026C2×C4—3448no—
1027C2×C4—1722no—
1028C2×C4—1722no—
1029C2×C4—1722no—
1030C2×C4—1722no—
1031C2×C4—1721no—
1032C2×C4—1722no—
1033C2×C4—1722no—
1034C2×C4—1722no—
1035C2×C4—1722no—
1036C2×C4—1722no—
1037C2×C4—1722no—
1038C2×C4—1722no—
1039C2×C4—1721no—
1040C2×C4—1721no—
1041C2×C4C4×C22⋊D4312yescomplemented
1042C22—21no—
1043C22—22no—
1044C22—21no—
1045C22—22no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—22no—
1050C22—22no—
1051C22—21no—
1052C22—22no—
1053C22—22no—
1054C22—21no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—42no—
1058C22—44no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—44no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—82no—
1070C22—82no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—84no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—84no—
1077C22—432no—
1078C22—861no—
1079C22—861no—
1080C22—861no—
1081C22—862no—
1082C22—861no—
1083C22—862no—
1084C22—862no—
1085C22—861no—
1086C22—3441no—
1087C22—3441no—
1088C22—3442no—
1089C22—3442no—
1090C22—3441no—
1091C22—3441no—
1092C22—3444no—
1093C22—3444no—
1094C22—1724no—
1095C22—1722no—
1096C22—1722no—
1097C22—1724no—
1098C22—1721no—
1099C22—1721no—
1100C22—1721no—
1101C22#99×D4312yescomplemented
1102C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1103C22C2×C4×C22⋊D4311yescharacteristic
1104C22#1458337211yescharacteristic
1105C22D4×C22⋊D4312yes—
1106C22#1458353912yes—
1107C4—22no—
1108C4—44no—
1109C4—41no—
1110C4—82no—
1111C4—432no—
1112C4—861no—
1113C4—862no—
1114C4—3442no—
1115C4—3442no—
1116C4—1721no—
1117C4—1721no—
1118C4—1721no—
1119C2—22no—
1120C2—22no—
1121C2—21no—
1122C2—21no—
1123C2—22no—
1124C2—41no—
1125C2—42no—
1126C2—42no—
1127C2—81no—
1128C2—862no—
1129C2—3441no—
1130C2—1721no—
1131C2—1722no—
1132C2C22⋊C4×C22⋊D4311yescharacteristic
1133C2C2×#99×D4311yescharacteristic
1134C2#1914305311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D43
commutatorC23×C43C23×C4
FrattiniC24C23×D43
FittingC22×#99×C43C2
socleC22×C43C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D4×C22⋊D43C2
cosocleC24×C43C24
hypercenterC22×#99D43
hypocenterC43D4×#99
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ C22×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#99×D43C2semidirect
3. C22⋊C4×C22⋊D43C2semidirect
4. #19135429C2semidirect
5. #19135048C2semidirect
6. #19135045C2semidirect
7. #19134581C2semidirect
8. #19134510C2semidirect
9. #19134508C2semidirect
10. #99×Dic43C2semidirect
11. C22×#99×C43C2semidirect
12. C23×C22⋊D43C4semidirect
19. C2×#13063321C4semidirect
20. C2×#13063299C4semidirect
21. C2×#13063297C4semidirect
23. C2×#13063296C4semidirect
24. C2×#13063294C4semidirect
26. C2×#13063293C4semidirect
30. C2×C4×C22⋊D43C4semidirect
31. C2×C22⋊C4×D43C22semidirect
34. C2×#13063240C22semidirect
35. C2×#13063239C22semidirect
36. C2×#13063239C22semidirect
41. #14582757C22semidirect
42. #14582755C22semidirect
43. #14582754C22semidirect
44. C22⋊C4×Dic43C22semidirect
45. #14582665C22semidirect
46. #14582665C22semidirect
48. C22×C22⋊C4×C43C22semidirect
52. C2×#99×C43C22semidirect
53. C24×D43C2×C4semidirect
55. C22×D172C2×C4semidirect
66. C22×C22⋊D43C2×C4semidirect
67. C22×C22⋊D43C2×C4semidirect
68. C22×C22⋊D43C2×C4semidirect
69. C22×C22⋊D43C2×C4semidirect
70. C22×C22⋊D43C2×C4semidirect
71. C22×C22⋊D43C2×C4semidirect
82. C23×Dic43C2×C4semidirect
85. C22×C4×D43C2×C4semidirect
111. C2×C4⋊Dic43C2×C4semidirect
113. C2×Dic43⋊C4C2×C4semidirect
116. C2×C22⋊Dic43C2×C4semidirect
117. C2×C22⋊Dic43C2×C4semidirect
118. C2×C22⋊Dic43C2×C4semidirect
119. C2×C22⋊Dic43C2×C4semidirect
126. C2×(C2×D43)⋊C4C2×C4semidirect
127. C2×(C2×D43)⋊C4C2×C4semidirect
128. C2×(C2×D43)⋊C4C2×C4semidirect
132. C2×C4×Dic43C2×C4semidirect
140. C25×C43C2×C4semidirect
147. C22×D4×C43C2×C4semidirect
148. C22×D4×C43C2×C4semidirect
152. C23×C4×C43C2×C4semidirect
160. #99×C43D4semidirect
297. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
365. C23×C43C4×D4semidirect
426. C2×C4×C43C4×D4semidirect
447. C22⋊D43#99direct (N × H)
510. C22×C43C2×#99semidirect
539. C2×D43C2×#99semidirect
551. Dic43C2×#99semidirect
554. C22×#99D43semidirect
600. C22×C22⋊C4C2×D43semidirect
610. C2×#99C2×D43semidirect
620. C43D4×#99semidirect
623. C25C4×D43semidirect
657. C22×D4C4×D43semidirect
658. C22×D4C4×D43semidirect
666. C23×C4C4×D43semidirect
726. #99C22⋊D43direct (N × H)
888. C22⋊C4C2×C22⋊D43semidirect
968. C23C4×C22⋊D43semidirect
1041. C2×C4C4×C22⋊D43semidirect
1101. C22#99×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D432
C2×#99×D432
C22⋊C4×C22⋊D432
#191354292
#191350482
#191350452
#191345812
#191345102
#191345082
#99×Dic432
C22×#99×C432
D4×#9943