Finite Group Databasebeta

← #25111920

Subgroups — #25111920

Order 11008.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583533C211yesmaximal, characteristic
2C2×#99×D43C212yesmaximal, complemented
3C22⋊C4×D172C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137415C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135432C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135045C212yesmaximal, complemented
7#19135045C212yesmaximal, complemented
8#19134580C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134508C212yesmaximal, complemented
10C4×#13063239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D172C2211yescharacteristic
13C22×D4×D43C411yescharacteristic, complemented
14C22×D4×D43C2212yes—
15#14583533—21no—
16#14583533—21no—
17#14583533—21no—
18#14583533—21no—
19#14583533—22no—
20#14583533—22no—
21C2×#13063321C411yescharacteristic, complemented
22C2×#13063300C411yescharacteristic, complemented
23C2×#13063298C412yescomplemented
24C2×#13063295C412yescomplemented
25C2×#13063293C2212yes—
26C2×C4×D172—21no—
27C2×#13063287—21no—
28C2×#13063287C411yescharacteristic, complemented
29C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D43C2212yescomplemented
31C2×C22⋊C4×D43C2212yescomplemented
32C2×#13063240C2212yescomplemented
33C2×#13063240C2212yescomplemented
34C2×#13063239C2211yescharacteristic
35C2×#13063239C2212yes—
36C2×#13063239C2211yescharacteristic
37#99×D43—28no—
38#14582801—21no—
39#14582800—21no—
40#14582777—22no—
41#14582777—22no—
42#14582759C2211yescharacteristic, complemented
43#14582754C2212yescomplemented
44#14582754C2212yescomplemented
45C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
46#14582665C2212yescomplemented
47#14582665C2211yescharacteristic, complemented
48#14582665C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#121×C43C2211yescharacteristic
50C2×#99×C43C2212yescomplemented
51C2×#99×C43C2212yescomplemented
52C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
54C24×D43C2×C412yescomplemented
55C24×D43C2312yes—
56C22×D172—44no—
57C22×D172C2×C411yescharacteristic
58C22×D172C2×C412yes—
59C22×D172C2×C411yescharacteristic
60C22×D172C2×C412yescomplemented
61C22×D172D411yescharacteristic
62C22×D172D411yescharacteristic
63C22×D172D411yescharacteristic
64C22×D172D411yescharacteristic
65C22×D172D412yes—
66C22×D172D412yes—
67C22×C22⋊D43C2×C412yescomplemented
68C22×C22⋊D43C2×C412yescomplemented
69C22×C22⋊D43C2×C412yescomplemented
70C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—22no—
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—22no—
75C2×D4×D43—24no—
76C2×D4×D43—24no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—21no—
79C2×D4×D43—21no—
80C2×D4×D43—44no—
81C2×D4×D43—42no—
82C2×D4×D43—42no—
83C22×C4×D43—22no—
84C22×C4×D43—22no—
85C22×C4×D43C2×C412yescomplemented
86C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic, complemented
87#13063321—21no—
88#13063321—21no—
89#13063321—22no—
90#13063300—21no—
91#13063300—21no—
92#13063300—22no—
93#13063298—22no—
94#13063298—22no—
95#13063298—22no—
96#13063298—22no—
97#13063295—22no—
98#13063295—22no—
99#13063295—22no—
100#13063295—22no—
101#13063293—22no—
102#13063293—22no—
103#13063293—22no—
104#13063293—22no—
105C4×D172—44no—
106#13063287—22no—
107#13063287—21no—
108#13063287—21no—
109#13063287—44no—
110C4×C22⋊D43—21no—
111C4×C22⋊D43—21no—
112C4×C22⋊D43—21no—
113C4×C22⋊D43—21no—
114C2×C4⋊Dic43—21no—
115C2×Dic43⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
116C2×C22⋊Dic43C2312yes—
117C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
120C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D43)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×(C2×D43)⋊C4C2×C412yescomplemented
128C2×(C2×D43)⋊C4C2×C412yescomplemented
129C22⋊C4×D43—24no—
130C22⋊C4×D43—24no—
131C22⋊C4×D43—42no—
132C22⋊C4×D43—42no—
133C2×C4×Dic43—21no—
134C2×C4×Dic43C2×C411yescharacteristic, complemented
135#13063240—24no—
136#13063240—42no—
137#13063239—24no—
138#13063239—22no—
139#13063239D414yescomplemented
140C43⋊#95—21no—
141C43⋊#95—21no—
142C22×D4×C43C2×C411yescharacteristic, complemented
143C22×D4×C43C2312yes—
144C23×C4×C43C2311yescharacteristic
145#121×C43—21no—
146#121×C43—21no—
147#121×C43—21no—
148#121×C43—21no—
149C2×C4⋊C4×C43—21no—
150C2×C4⋊C4×C43C2×C411yescharacteristic, complemented
151C2×C22⋊C4×C43C2×C412yescomplemented
152C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
153C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
155C2×C42×C43—21no—
156#99×C43—24no—
157#99×C43—42no—
158#95×C43—21no—
159#95×C43—21no—
160C24×C43C22×C412yes—
161C24×C43C2411yescharacteristic
162C23×D43—22no—
163C23×D43—22no—
164C23×D43—22no—
165C23×D43—22no—
166C23×D43—22no—
167C23×D43—22no—
168C23×D43—24no—
169C23×D43—44no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43—44no—
172C23×D43—82no—
173C23×D43—82no—
174C23×D43C22×C412yes—
175C23×D43C22×C412yes—
176C23×D43C22×C411yescharacteristic
177C23×D43C2×D412yes—
178C23×D43C2×D412yes—
179C23×D43C2×D412yes—
180C23×D43C2×D412yes—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—22no—
184C2×D4×C43—22no—
185C2×D4×C43—22no—
186C2×D4×C43—22no—
187C2×D4×C43—22no—
188C2×D4×C43—22no—
189C2×D4×C43—42no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—22no—
193C22×C4×C43—42no—
194C22×C4×C43C22×C412yes—
195C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
196C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
201C2×C22⋊D43—24no—
202C2×C22⋊D43—21no—
203C2×C22⋊D43—21no—
204C2×C22⋊D43—21no—
205C2×C22⋊D43—21no—
206C2×C22⋊D43—22no—
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—22no—
209C2×C22⋊D43—22no—
210C2×C22⋊D43—22no—
211C2×C22⋊D43—22no—
212C2×C22⋊D43—42no—
213C2×C22⋊D43—44no—
214C2×C22⋊D43—82no—
215C2×C22⋊D43C2×D412yes—
216C2×C22⋊D43#4112yes—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43—21no—
219C22×Dic43—22no—
220C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
223D4×D43—44no—
224D4×D43—44no—
225D4×D43—44no—
226D4×D43—44no—
227D4×D43—44no—
228D4×D43—44no—
229D4×D43—44no—
230D4×D43—44no—
231D4×D43—44no—
232D4×D43—48no—
233D4×D43—44no—
234C2×D172—24no—
235C2×D172—24no—
236C2×D172—24no—
237C2×D172—22no—
238C2×D172—22no—
239C2×D172—24no—
240C2×D172—42no—
241C2×D172—44no—
242C2×D172—44no—
243C2×D172—44no—
244C2×D172—42no—
245C2×D172—42no—
246C2×D172—42no—
247C2×D172C22⋊C411yescharacteristic
248C2×D172C22⋊C412yes—
249C2×D172C22⋊C412yes—
250C2×D172C22⋊C412yes—
251C2×D172C22⋊C411yescharacteristic
252C2×D172C22⋊C411yescharacteristic
253C2×D172C22⋊C412yes—
254C2×D172C22⋊C412yes—
255C2×D172C22⋊C412yes—
256C2×D172C22⋊C411yescharacteristic
257C2×C4×D43—21no—
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—24no—
260C2×C4×D43—22no—
261C2×C4×D43—22no—
262C2×C4×D43—42no—
263C2×C4×D43—44no—
264C2×C4×D43—44no—
265C2×C4×D43—44no—
266C2×C4×D43—44no—
267C2×C4×D43—42no—
268C2×C4×D43—82no—
269C2×C4×D43—82no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—42no—
273C22⋊C4×C43—22no—
274C22⋊C4×C43—22no—
275C22⋊C4×C43—22no—
276C22⋊C4×C43—21no—
277C22⋊C4×C43—21no—
278C22⋊C4×C43—21no—
279C22⋊C4×C43—22no—
280C22⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
281C42×C43—42no—
282C22⋊Dic43—21no—
283C22⋊Dic43—21no—
284C22⋊Dic43—22no—
285C22⋊Dic43—21no—
286C22⋊Dic43—21no—
287C22⋊Dic43—21no—
288C22⋊Dic43—22no—
289C22⋊Dic43C2×D412yescomplemented
290(C2×D43)⋊C4—21no—
291(C2×D43)⋊C4—21no—
292(C2×D43)⋊C4—22no—
293(C2×D43)⋊C4—22no—
294(C2×D43)⋊C4—22no—
295(C2×D43)⋊C4—22no—
296(C2×D43)⋊C4—44no—
297(C2×D43)⋊C4—44no—
298(C2×D43)⋊C4—44no—
299(C2×D43)⋊C4—44no—
300(C2×D43)⋊C4—82no—
301(C2×D43)⋊C4—82no—
302C4⋊Dic43—42no—
303Dic43⋊C4—21no—
304Dic43⋊C4—21no—
305C4×Dic43—21no—
306C4×Dic43—21no—
307C4×Dic43—42no—
308C23×C43—22no—
309C23×C43—22no—
310C23×C43—22no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—42no—
314C23×C43—42no—
315C23×C43C23×C411yescharacteristic
316C23×C43C22×D411yescharacteristic
317C23×C43C22×D411yescharacteristic
318C23×C43C22×D411yescharacteristic
319C23×C43C2×#4111yescharacteristic
320C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C22×D43—21no—
323C22×D43—22no—
324C22×D43—22no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—22no—
327C22×D43—22no—
328C22×D43—22no—
329C22×D43—22no—
330C22×D43—22no—
331C22×D43—22no—
332C22×D43—22no—
333C22×D43—22no—
334C22×D43—22no—
335C22×D43—22no—
336C22×D43—24no—
337C22×D43—24no—
338C22×D43—24no—
339C22×D43—42no—
340C22×D43—42no—
341C22×D43—42no—
342C22×D43—42no—
343C22×D43—42no—
344C22×D43—42no—
345C22×D43—42no—
346C22×D43—42no—
347C22×D43—42no—
348C22×D43—44no—
349C22×D43—44no—
350C22×D43—44no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—44no—
354C22×D43—82no—
355C22×D43—82no—
356C22×D43—84no—
357C22×D43—84no—
358C22×D43—84no—
359C22×D43—84no—
360C22×D43—88no—
361C22×D43—88no—
362C22×D43C2×C22⋊C412yes—
363C22×D43C2×C22⋊C412yes—
364C22×D43C2×C22⋊C412yes—
365C22×D43C2×C22⋊C412yes—
366C22×D43C4×D412yescomplemented
367D4×C43—42no—
368D4×C43—42no—
369D4×C43—42no—
370D4×C43—42no—
371D4×C43—42no—
372D4×C43—42no—
373C2×C4×C43—22no—
374C2×C4×C43—22no—
375C2×C4×C43—22no—
376C2×C4×C43—22no—
377C2×C4×C43—22no—
378C2×C4×C43—22no—
379C2×C4×C43—22no—
380C2×C4×C43—41no—
381C2×C4×C43—41no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43—41no—
385C2×C4×C43—41no—
386C2×C4×C43—42no—
387C2×C4×C43—41no—
388C2×C4×C43—42no—
389C2×C4×C43—42no—
390C2×C4×C43—41no—
391C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
393C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C22⋊D43—22no—
396C22⋊D43—22no—
397C22⋊D43—22no—
398C22⋊D43—22no—
399C22⋊D43—44no—
400C22⋊D43—44no—
401C22⋊D43—44no—
402C22⋊D43—44no—
403C22⋊D43—82no—
404C22⋊D43—82no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—21no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—21no—
409C2×Dic43—22no—
410C2×Dic43—41no—
411C2×Dic43—41no—
412C2×Dic43—41no—
413C2×Dic43—41no—
414C2×Dic43—41no—
415C2×Dic43—42no—
416C2×Dic43—41no—
417C2×Dic43—42no—
418C2×Dic43—42no—
419C2×Dic43—41no—
420C2×Dic43C4×D412yescomplemented
421D172—24no—
422D172—24no—
423D172—24no—
424D172—22no—
425D172—22no—
426D172—22no—
427D172—42no—
428D172—42no—
429D172—42no—
430D172—44no—
431D172—44no—
432D172#9914yescomplemented
433C4×D43—44no—
434C4×D43—44no—
435C4×D43—42no—
436C4×D43—42no—
437C4×D43—88no—
438C4×D43—88no—
439D4×#99—431nomaximal, Sylow
440C22×C43—21no—
441C22×C43—21no—
442C22×C43—21no—
443C22×C43—21no—
444C22×C43—21no—
445C22×C43—21no—
446C22×C43—41no—
447C22×C43—41no—
448C22×C43—41no—
449C22×C43—41no—
450C22×C43—42no—
451C22×C43—42no—
452C22×C43—42no—
453C22×C43—82no—
454C22×C43—82no—
455C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
456C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
457C22×C43#51811yescharacteristic
458C22×C43D4211yescharacteristic
459C22×C43D4211yescharacteristic
460C22×C43#54611yescharacteristic
461C22×C43#54611yescharacteristic
462C2×D43—22no—
463C2×D43—22no—
464C2×D43—22no—
465C2×D43—22no—
466C2×D43—22no—
467C2×D43—22no—
468C2×D43—22no—
469C2×D43—22no—
470C2×D43—22no—
471C2×D43—22no—
472C2×D43—22no—
473C2×D43—22no—
474C2×D43—44no—
475C2×D43—44no—
476C2×D43—44no—
477C2×D43—44no—
478C2×D43—44no—
479C2×D43—44no—
480C2×D43—42no—
481C2×D43—41no—
482C2×D43—41no—
483C2×D43—42no—
484C2×D43—88no—
485C2×D43—82no—
486C2×D43—82no—
487C2×D43—82no—
488C2×D43—82no—
489C2×D43—82no—
490C2×D43—82no—
491C2×D43—88no—
492C2×D43C2×#9914yescomplemented
493C4×C43—21no—
494C4×C43—21no—
495C4×C43—21no—
496C4×C43—42no—
497C4×C43—42no—
498C4×C43—82no—
499C4×C43—81no—
500C4×C43C2×#9912yescomplemented
501Dic43—22no—
502Dic43—42no—
503Dic43—41no—
504Dic43—41no—
505Dic43—82no—
506Dic43—81no—
507C2×D42—431no—
508C22×#99—432no—
509D4×C22⋊C4—431no—
510D4×C22⋊C4—431no—
511#1964—431no—
512#1964D4311yescharacteristic, complemented
513#1898—432no—
514#1898—432no—
515#1799—431no—
516#1781—432no—
517C4×#99—431no—
518C2×C43—21no—
519C2×C43—21no—
520C2×C43—21no—
521C2×C43—21no—
522C2×C43—21no—
523C2×C43—21no—
524C2×C43—82no—
525C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
526C2×C43C22×#9911yescharacteristic
527C2×C43#288311yescharacteristic
528D43—24no—
529D43—42no—
530D43—42no—
531D43—42no—
532D43—42no—
533C23×D4—432no—
534C23×D4—431no—
535C23×D4—431no—
536D42—861no—
537D42—861no—
538D42—862no—
539D42—862no—
540D42—861no—
541D42—861no—
542C2×#127—431no—
543C2×#121—431no—
544C2×#121—432no—
545C2×#121C2×D4311yescharacteristic
546C2×#120—432no—
547C2×#120—432no—
548C2×C4×D4—431no—
549C2×C4×D4—431no—
550C2×C4×D4—861no—
551C2×C4×D4—861no—
552C22×C22⋊C4—432no—
553C22×C22⋊C4—432no—
554C2×#99—431no—
555C2×#99—432no—
556C2×#99—432no—
557C2×#99—431no—
558C2×#99—432no—
559C2×#99—868no—
560C2×#99C2×D4312yescomplemented
561C2×#99C2×D4312yescomplemented
562#390—861no—
563#390—861no—
564#386—862no—
565#386—862no—
566#380—431no—
567#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
568#379—432no—
569#379—432no—
570C4×C22⋊C4—431no—
571C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
572#342—432no—
573#342—431no—
574#342—431no—
575C43D4×#9911yescharacteristic, complemented, Sylow
576C25—432no—
577C25—432no—
578C22×D4—431no—
579C22×D4—432no—
580C22×D4—432no—
581C22×D4—432no—
582C22×D4—431no—
583C22×D4—432no—
584C22×D4—431no—
585C22×D4—432no—
586C22×D4—431no—
587C22×D4—431no—
588C22×D4—432no—
589C22×D4—432no—
590C22×D4—431no—
591C22×D4—431no—
592C22×D4—861no—
593C22×D4—862no—
594C22×D4—861no—
595C22×D4—864no—
596C22×D4—864no—
597C22×D4—862no—
598C22×D4—862no—
599C22×D4—862no—
600C22×D4—862no—
601C22×D4—1724no—
602C22×D4—1722no—
603C22×D4—1722no—
604C22×D4—1724no—
605C22×D4C4×D4311yescharacteristic, complemented
606C22×D4C22×D4312yes—
607C23×C4—432no—
608C23×C4—431no—
609C23×C4—862no—
610C23×C4—862no—
611C23×C4C22×D4311yescharacteristic
612#127—861no—
613#127—861no—
614#127—862no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—862no—
620#121—862no—
621#121—862no—
622#121—862no—
623#121—861no—
624#121—861no—
625#121—862no—
626#120—862no—
627#120—862no—
628#120—862no—
629#120—862no—
630#120—862no—
631#120—862no—
632#120—862no—
633#120—862no—
634C4×D4—861no—
635C4×D4—862no—
636C4×D4—861no—
637C4×D4—861no—
638C4×D4—861no—
639C4×D4—861no—
640C4×D4—861no—
641C4×D4—1724no—
642C4×D4—1724no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—431no—
645C2×C4⋊C4—861no—
646C2×C4⋊C4C4×D4311yescharacteristic, complemented
647C2×C22⋊C4—431no—
648C2×C22⋊C4—431no—
649C2×C22⋊C4—432no—
650C2×C22⋊C4—431no—
651C2×C22⋊C4—432no—
652C2×C22⋊C4—432no—
653C2×C22⋊C4—431no—
654C2×C22⋊C4—864no—
655C2×C22⋊C4—864no—
656C2×C22⋊C4—862no—
657C2×C22⋊C4—862no—
658C2×C22⋊C4—862no—
659C2×C22⋊C4—862no—
660C2×C22⋊C4—862no—
661C2×C22⋊C4—862no—
662C2×C22⋊C4—1722no—
663C2×C22⋊C4—1722no—
664C2×C22⋊C4C4×D4312yescomplemented
665C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
666C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
667C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
668C2×C42—21no—
669C2×C42—431no—
670C2×C42—861no—
671#99—24no—
672#99—42no—
673#99—434no—
674#99—862no—
675#99—864no—
676#99—864no—
677#99—1722no—
678#95—21no—
679#95—21no—
680#95—861no—
681#95—861no—
682C24—432no—
683C24—432no—
684C24—432no—
685C24—431no—
686C24—432no—
687C24—432no—
688C24—432no—
689C24—864no—
690C24—862no—
691C24—862no—
692C24—862no—
693C24—862no—
694C24—862no—
695C24—862no—
696C24—3442no—
697C24—3442no—
698C24—1722no—
699C24—1724no—
700C24—1724no—
701C24C2×C4×D4312yes—
702C24C23×D4311yescharacteristic
703C2×D4—22no—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—22no—
707C2×D4—22no—
708C2×D4—22no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—42no—
712C2×D4—432no—
713C2×D4—432no—
714C2×D4—431no—
715C2×D4—432no—
716C2×D4—431no—
717C2×D4—432no—
718C2×D4—432no—
719C2×D4—431no—
720C2×D4—431no—
721C2×D4—432no—
722C2×D4—432no—
723C2×D4—432no—
724C2×D4—864no—
725C2×D4—864no—
726C2×D4—864no—
727C2×D4—862no—
728C2×D4—862no—
729C2×D4—864no—
730C2×D4—864no—
731C2×D4—861no—
732C2×D4—861no—
733C2×D4—861no—
734C2×D4—861no—
735C2×D4—862no—
736C2×D4—862no—
737C2×D4—862no—
738C2×D4—862no—
739C2×D4—862no—
740C2×D4—862no—
741C2×D4—3442no—
742C2×D4—1722no—
743C2×D4—1722no—
744C2×D4—1722no—
745C2×D4—1722no—
746C2×D4—1724no—
747C2×D4—1724no—
748C2×D4—1724no—
749C2×D4—1722no—
750C2×D4—1724no—
751C2×D4—1724no—
752C2×D4—1724no—
753C2×D4—1724no—
754C2×D4—1724no—
755C2×D4—1724no—
756C2×D4—1724no—
757C2×D4—1724no—
758C2×D4—1724no—
759C2×D4—1728no—
760C2×D4—1724no—
761C2×D4—1724no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—431no—
767C22×C4—431no—
768C22×C4—431no—
769C22×C4—864no—
770C22×C4—862no—
771C22×C4—862no—
772C22×C4—861no—
773C22×C4—861no—
774C22×C4—861no—
775C22×C4—861no—
776C22×C4—862no—
777C22×C4—3442no—
778C22×C4—3442no—
779C22×C4—1722no—
780C22×C4—1724no—
781C22×C4—1722no—
782C22×C4—1724no—
783C22×C4—1724no—
784C22×C4—1724no—
785C22×C4C2×C4×D4312yes—
786C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
787C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
788C22×C4D4×D4311yescharacteristic
789C22×C4D4×D4311yescharacteristic
790C22×C4D4×D4311yescharacteristic
791C22×C4D4×D4311yescharacteristic
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—42no—
795C4⋊C4—861no—
796C4⋊C4—861no—
797C4⋊C4—1722no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—22no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—22no—
805C22⋊C4—432no—
806C22⋊C4—862no—
807C22⋊C4—862no—
808C22⋊C4—862no—
809C22⋊C4—862no—
810C22⋊C4—861no—
811C22⋊C4—861no—
812C22⋊C4—861no—
813C22⋊C4—861no—
814C22⋊C4—861no—
815C22⋊C4—862no—
816C22⋊C4—861no—
817C22⋊C4—861no—
818C22⋊C4—862no—
819C22⋊C4—3442no—
820C22⋊C4—3442no—
821C22⋊C4—1724no—
822C22⋊C4—1724no—
823C22⋊C4—1724no—
824C22⋊C4—1724no—
825C22⋊C4D4×D4312yescomplemented
826C42—42no—
827C42—861no—
828C42—861no—
829C42—1722no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—42no—
836C23—42no—
837C23—432no—
838C23—432no—
839C23—432no—
840C23—432no—
841C23—432no—
842C23—864no—
843C23—864no—
844C23—864no—
845C23—862no—
846C23—862no—
847C23—862no—
848C23—862no—
849C23—862no—
850C23—862no—
851C23—861no—
852C23—862no—
853C23—862no—
854C23—861no—
855C23—862no—
856C23—862no—
857C23—862no—
858C23—862no—
859C23—3442no—
860C23—3442no—
861C23—3444no—
862C23—3444no—
863C23—3444no—
864C23—3444no—
865C23—3448no—
866C23—3448no—
867C23—1722no—
868C23—1722no—
869C23—1722no—
870C23—1722no—
871C23—1722no—
872C23—1722no—
873C23—1722no—
874C23—1722no—
875C23—1722no—
876C23—1721no—
877C23—1721no—
878C23—1724no—
879C23—1724no—
880C23—1724no—
881C23—1724no—
882C23C22×C4×D4311yescharacteristic
883C23C2×D4×D4311yescharacteristic
884C23C2×D4×D4311yescharacteristic
885C23C2×D4×D4311yescharacteristic
886C23#41×D4311yescharacteristic
887C23#1306337011yescharacteristic
888C23#1306337111yescharacteristic
889D4—42no—
890D4—42no—
891D4—42no—
892D4—42no—
893D4—42no—
894D4—42no—
895D4—434no—
896D4—864no—
897D4—864no—
898D4—864no—
899D4—862no—
900D4—862no—
901D4—862no—
902D4—862no—
903D4—862no—
904D4—862no—
905D4—862no—
906D4—3442no—
907D4—3442no—
908D4—1722no—
909D4—1722no—
910D4—1722no—
911D4—1724no—
912D4—1724no—
913D4—1724no—
914D4—1724no—
915D4—1724no—
916D4—1724no—
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—22no—
922C2×C4—22no—
923C2×C4—22no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—41no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—41no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—42no—
932C2×C4—42no—
933C2×C4—42no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—432no—
936C2×C4—861no—
937C2×C4—861no—
938C2×C4—861no—
939C2×C4—861no—
940C2×C4—862no—
941C2×C4—3448no—
942C2×C4—3448no—
943C2×C4—1722no—
944C2×C4—1724no—
945C2×C4—1724no—
946C2×C4—1721no—
947C2×C4—1721no—
948C2×C4—1722no—
949C2×C4—1722no—
950C2×C4—1722no—
951C2×C4—1721no—
952C2×C4—1721no—
953C2×C4—1721no—
954C2×C4—1722no—
955C2×C4—1721no—
956C2×C4—1721no—
957C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
958C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
959C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
960C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
961C22—21no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—41no—
968C22—41no—
969C22—41no—
970C22—41no—
971C22—42no—
972C22—42no—
973C22—42no—
974C22—82no—
975C22—82no—
976C22—434no—
977C22—862no—
978C22—862no—
979C22—862no—
980C22—862no—
981C22—862no—
982C22—862no—
983C22—862no—
984C22—862no—
985C22—862no—
986C22—862no—
987C22—862no—
988C22—862no—
989C22—3442no—
990C22—3442no—
991C22—3442no—
992C22—3442no—
993C22—3442no—
994C22—3442no—
995C22—3448no—
996C22—3448no—
997C22—1724no—
998C22—1724no—
999C22—1724no—
1000C22—1724no—
1001C22—1724no—
1002C22—1724no—
1003C22—1722no—
1004C22—1722no—
1005C22—1721no—
1006C22—1721no—
1007C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1008C22C4×D4×D4311yescharacteristic
1009C22#1458337111yescharacteristic
1010C22#1458353311yescharacteristic
1011C22#1458353411yescharacteristic
1012C22#1458354211yescharacteristic
1013C22#1458354611yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—21no—
1017C4—42no—
1018C4—42no—
1019C4—82no—
1020C4—81no—
1021C4—862no—
1022C4—3442no—
1023C4—3441no—
1024C4—1722no—
1025C4—1721no—
1026C4—1721no—
1027C4#99×D4312yescomplemented
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—82no—
1035C2—864no—
1036C2—1722no—
1037C2—1722no—
1038C2—1722no—
1039C2—1722no—
1040C2#1913741611yescharacteristic
1041C2C2×#99×D4311yescharacteristic
1042C2#1914305411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D43
commutatorC23×C43C23×C4
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1964C2
socleC22×C43C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14583533C2
cosocleC24×C43C24
hypercenter#1964D43
hypocenterC43D4×#99
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#99×D43C2semidirect
3. C22⋊C4×D172C2semidirect
4. #19137415C2semidirect
5. #19135432C2semidirect
6. #19135045C2semidirect
7. #19135045C2semidirect
8. #19134580C2semidirect
9. #19134508C2semidirect
10. C4×#13063239C2semidirect
11. C43×#1964C2semidirect
13. C22×D4×D43C4semidirect
21. C2×#13063321C4semidirect
22. C2×#13063300C4semidirect
23. C2×#13063298C4semidirect
24. C2×#13063295C4semidirect
28. C2×#13063287C4semidirect
30. C2×C22⋊C4×D43C22semidirect
31. C2×C22⋊C4×D43C22semidirect
32. C2×#13063240C22semidirect
33. C2×#13063240C22semidirect
42. #14582759C22semidirect
43. #14582754C22semidirect
44. #14582754C22semidirect
45. C4×C22⋊Dic43C22semidirect
46. #14582665C22semidirect
47. #14582665C22semidirect
48. #14582665C22semidirect
50. C2×#99×C43C22semidirect
51. C2×#99×C43C22semidirect
52. C43×#380C22semidirect
53. C4×C22⋊C4×C43C22semidirect
54. C24×D43C2×C4semidirect
60. C22×D172C2×C4semidirect
67. C22×C22⋊D43C2×C4semidirect
68. C22×C22⋊D43C2×C4semidirect
69. C22×C22⋊D43C2×C4semidirect
85. C22×C4×D43C2×C4semidirect
86. C22×C4×D43C2×C4semidirect
115. C2×Dic43⋊C4C2×C4semidirect
126. C2×(C2×D43)⋊C4C2×C4semidirect
127. C2×(C2×D43)⋊C4C2×C4semidirect
128. C2×(C2×D43)⋊C4C2×C4semidirect
134. C2×C4×Dic43C2×C4semidirect
139. #13063239D4semidirect
142. C22×D4×C43C2×C4semidirect
150. C2×C4⋊C4×C43C2×C4semidirect
151. C2×C22⋊C4×C43C2×C4semidirect
280. C22⋊C4×C43C2×D4semidirect
289. C22⋊Dic43C2×D4semidirect
366. C22×D43C4×D4semidirect
420. C2×Dic43C4×D4semidirect
432. D172#99semidirect
492. C2×D43C2×#99semidirect
500. C4×C43C2×#99semidirect
512. #1964D43semidirect
560. C2×#99C2×D43semidirect
561. C2×#99C2×D43semidirect
567. #380C2×D43semidirect
571. C4×C22⋊C4C2×D43semidirect
575. C43D4×#99semidirect
605. C22×D4C4×D43semidirect
646. C2×C4⋊C4C4×D43semidirect
664. C2×C22⋊C4C4×D43semidirect
825. C22⋊C4D4×D43semidirect
1027. C4#99×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835332
C2×#99×D432
C22⋊C4×D1722
#191374152
#191354322
#191350452
#191345802
#191345082
C4×#130632392
C43×#19642
D4×#9943