Finite Group Databasebeta

← #25111933

Subgroups — #25111933

Order 11008.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583544C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582871C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137447C212yesmaximal, complemented
5#19135431C212yesmaximal, complemented
6#19135052C212yesmaximal, complemented
7#19135047C212yesmaximal, complemented
8#19134583C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134511C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134508C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#99×C43C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10621900C2211yescharacteristic
13C22×D4×D43C2211yescharacteristic
14#14583544—22no—
15#14583544—22no—
16#14583544—22no—
17#14583544—22no—
18C2×#13063313C411yescharacteristic, complemented
19C2×#13063309C411yescharacteristic, complemented
20C2×#13063309C2211yescharacteristic
21C2×#13063305C411yescharacteristic, complemented
22C2×#13063300C411yescharacteristic, complemented
23C2×#13063299C411yescharacteristic, complemented
24C2×#13063299C2211yescharacteristic
25C2×#13063295C411yescharacteristic, complemented
26C2×#13063295C2211yescharacteristic
27C2×C4×D172C411yescharacteristic, complemented
28C2×#13063281C2212yescomplemented
29C22×(C2×D43)⋊C4C411yescharacteristic, complemented
30C22×(C2×D43)⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D43C2212yes—
32#14582871—24no—
33C2×#13063240C2211yescharacteristic
34C2×#13063240C2211yescharacteristic
35C2×#13063239C2212yes—
36C2×#13063239C2212yes—
37C2×#13063239C2212yescomplemented
38C2×#13063239C2212yescomplemented
39#99×D43—24no—
40#14582791—22no—
41#14582790—22no—
42#14582773—22no—
43#14582760C2212yescomplemented
44#14582759C2212yescomplemented
45#14582754C2212yes—
46C4×(C2×D43)⋊C4—22no—
47#14582666C2212yescomplemented
48C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
49C2×#99×C43C2211yescharacteristic
50C2×#99×C43C2211yescharacteristic
51C4×C22⋊C4×C43C2212yescomplemented
52C43×#342C2212yescomplemented
53C24×D43C2×C411yescharacteristic
54C24×D43C2311yescharacteristic
55C2×#10621900—22no—
56C2×#10621900—22no—
57C2×#10621900—22no—
58C2×#10621900—22no—
59C2×#10621900—42no—
60C22×Dic86C2×C411yescharacteristic, complemented
61C22×D172C2×C411yescharacteristic
62C22×D172C2×C411yescharacteristic
63C22×D172C2×C411yescharacteristic
64C22×D172C2×C411yescharacteristic, complemented
65C22×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
69C2×D4×D43—22no—
70C2×D4×D43—22no—
71C2×D4×D43—22no—
72C2×D4×D43—22no—
73C2×D4×D43—42no—
74C23×Dic43C2×C411yescharacteristic, complemented
75C23×Dic43C2311yescharacteristic
76C22×C4×D43—22no—
77C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic, complemented
79#13063313—22no—
80#13063313—22no—
81#13063309—22no—
82#13063309—22no—
83#13063309—22no—
84#13063309—22no—
85#13063305—22no—
86#13063305—22no—
87#13063300—22no—
88#13063300—22no—
89#13063299—22no—
90#13063299—22no—
91#13063299—22no—
92#13063299—22no—
93#13063295—22no—
94#13063295—22no—
95#13063295—22no—
96#13063295—22no—
97C4×D172—21no—
98C4×D172—21no—
99C4×D172—21no—
100C4×D172—21no—
101#13063281—24no—
102#13063281—42no—
103C2×C4⋊Dic43—22no—
104C2×C4⋊Dic43C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×C4⋊Dic43C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×C4⋊Dic43C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×Dic43⋊C4—22no—
108C2×C22⋊Dic43C2312yes—
109C2×C22⋊Dic43C2312yes—
110C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D43)⋊C4C2×C411yescharacteristic
118C2×(C2×D43)⋊C4C2×C411yescharacteristic
119C2×(C2×D43)⋊C4C2×C411yescharacteristic
120C2×(C2×D43)⋊C4C2×C411yescharacteristic
121C2×(C2×D43)⋊C4C2×C411yescharacteristic
122C2×(C2×D43)⋊C4C2×C411yescharacteristic
123C2×(C2×D43)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×(C2×D43)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×(C2×D43)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×(C2×D43)⋊C4C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
128C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
129C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
130C2×(C2×D43)⋊C4D412yes—
131C22⋊C4×D43—24no—
132C22⋊C4×D43—42no—
133C2×C4×Dic43—22no—
134#13063240—22no—
135#13063240—22no—
136#13063239—24no—
137#13063239—24no—
138#13063239—42no—
139#13063239—42no—
140C43⋊#95—22no—
141C43⋊#95—22no—
142C43⋊#95—22no—
143C22×D4×C43C2311yescharacteristic
144C23×C4×C43C2×C411yescharacteristic, complemented
145C23×C4×C43C2311yescharacteristic
146C4×D4×C43—22no—
147C4×D4×C43—22no—
148C2×C4⋊C4×C43C2×C411yescharacteristic, complemented
149C2×C22⋊C4×C43C2×C411yescharacteristic, complemented
150C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
151C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
153C2×C42×C43—22no—
154C2×C42×C43C2×C411yescharacteristic, complemented
155#99×C43—22no—
156#99×C43D414yescomplemented
157#95×C43—22no—
158C24×C43C22×C411yescharacteristic
159C24×C43C2411yescharacteristic
160C23×D43—21no—
161C23×D43—21no—
162C23×D43—22no—
163C23×D43—22no—
164C23×D43—21no—
165C23×D43—21no—
166C23×D43—42no—
167C23×D43—41no—
168C23×D43—42no—
169C23×D43—81no—
170C23×D43—81no—
171C23×D43C22×C411yescharacteristic
172C23×D43C22×C411yescharacteristic
173C23×D43C22×C411yescharacteristic
174C23×D43C22×C411yescharacteristic
175C23×D43C2×D412yes—
176C23×D43C2×D412yes—
177C2×D4×C43—22no—
178C2×D4×C43—22no—
179C2×D4×C43C2×D412yes—
180C2×D4×C43#4112yes—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—22no—
184C22×C4×C43—22no—
185C22×C4×C43—81no—
186C22×C4×C43—81no—
187C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
188C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
189C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
192C22×C4×C43C2×D412yes—
193C22×C4×C43C2×D412yes—
194C2×C22⋊D43—22no—
195C2×C22⋊D43—22no—
196C2×C22⋊D43—22no—
197C2×C22⋊D43—21no—
198C2×C22⋊D43—21no—
199C2×C22⋊D43—22no—
200C2×C22⋊D43—22no—
201C2×C22⋊D43—21no—
202C2×C22⋊D43—21no—
203C2×C22⋊D43—22no—
204C2×C22⋊D43—22no—
205C2×C22⋊D43—22no—
206C2×C22⋊D43—41no—
207C2×C22⋊D43—41no—
208C22×Dic43—21no—
209C22×Dic43—21no—
210C22×Dic43—22no—
211C22×Dic43—21no—
212C22×Dic43—22no—
213C22×Dic43—22no—
214C22×Dic43—21no—
215C22×Dic43—22no—
216C22×Dic43—41no—
217C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
219C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic43C2×D412yes—
222C22×Dic43C2×D412yes—
223#10621900—44no—
224#10621900—44no—
225#10621900—44no—
226#10621900—44no—
227D4×D43—44no—
228D4×D43—44no—
229D4×D43—44no—
230D4×D43—44no—
231C2×D172—22no—
232C2×D172—22no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—22no—
236C2×D172—22no—
237C2×D172—41no—
238C2×D172—42no—
239C2×D172—81no—
240C2×D172—81no—
241C2×C4×D43—22no—
242C2×C4×D43—22no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—41no—
248C2×C4×D43—41no—
249C2×C4×D43—44no—
250C2×C4×D43—44no—
251C2×C4×D43—82no—
252C2×Dic86—22no—
253C2×Dic86—22no—
254C2×Dic86—41no—
255C4⋊C4×C43—22no—
256C22⋊C4×C43—22no—
257C22⋊C4×C43—22no—
258C22⋊C4×C43—22no—
259C22⋊C4×C43—22no—
260C22⋊C4×C43—22no—
261C22⋊C4×C43C2×D414yes—
262C42×C43—21no—
263C42×C43—21no—
264C42×C43—82no—
265C22⋊Dic43—22no—
266C22⋊Dic43—22no—
267C22⋊Dic43—22no—
268C22⋊Dic43—22no—
269(C2×D43)⋊C4—21no—
270(C2×D43)⋊C4—21no—
271(C2×D43)⋊C4—21no—
272(C2×D43)⋊C4—21no—
273(C2×D43)⋊C4—21no—
274(C2×D43)⋊C4—21no—
275(C2×D43)⋊C4—22no—
276(C2×D43)⋊C4—21no—
277(C2×D43)⋊C4—21no—
278(C2×D43)⋊C4—22no—
279(C2×D43)⋊C4—44no—
280(C2×D43)⋊C4—44no—
281(C2×D43)⋊C4—82no—
282(C2×D43)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
283(C2×D43)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
284(C2×D43)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
285(C2×D43)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
286(C2×D43)⋊C4C22⋊C412yes—
287(C2×D43)⋊C4C22⋊C412yes—
288(C2×D43)⋊C4C22⋊C412yes—
289(C2×D43)⋊C4C22⋊C412yes—
290(C2×D43)⋊C4C22⋊C412yes—
291(C2×D43)⋊C4C22⋊C412yes—
292C4⋊Dic43—22no—
293C4⋊Dic43—21no—
294C4⋊Dic43—21no—
295C4⋊Dic43—22no—
296C4⋊Dic43—82no—
297Dic43⋊C4—44no—
298C4×Dic43—44no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43C4×D412yes—
306C23×C43C23×C411yescharacteristic
307C23×C43C22×D412yes—
308C23×C43C22×D411yescharacteristic
309C23×C43C2×#4111yescharacteristic
310C23×C43H(5,𝔽2)12yes—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—22no—
314C22×D43—22no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—22no—
318C22×D43—22no—
319C22×D43—24no—
320C22×D43—22no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43—21no—
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—42no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—42no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—42no—
333C22×D43—42no—
334C22×D43—42no—
335C22×D43—42no—
336C22×D43—42no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—81no—
342C22×D43—81no—
343C22×D43—82no—
344C22×D43—84no—
345C22×D43—82no—
346C22×D43—84no—
347C22×D43—84no—
348C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C22×D43C2×C22⋊C412yes—
350C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
351D4×C43—24no—
352D4×C43—24no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—24no—
358C2×C4×C43—42no—
359C2×C4×C43—42no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—42no—
363C2×C4×C43—42no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43—41no—
366C2×C4×C43—42no—
367C2×C4×C43—42no—
368C2×C4×C43—42no—
369C2×C4×C43—81no—
370C2×C4×C43—81no—
371C2×C4×C43C2×C22⋊C412yes—
372C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
374C2×C4×C43C4×D412yes—
375C22⋊D43—44no—
376C22⋊D43—44no—
377C22⋊D43—42no—
378C22⋊D43—42no—
379C22⋊D43—42no—
380C22⋊D43—42no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—21no—
383C2×Dic43—21no—
384C2×Dic43—21no—
385C2×Dic43—22no—
386C2×Dic43—22no—
387C2×Dic43—22no—
388C2×Dic43—22no—
389C2×Dic43—21no—
390C2×Dic43—21no—
391C2×Dic43—21no—
392C2×Dic43—21no—
393C2×Dic43—21no—
394C2×Dic43—21no—
395C2×Dic43—42no—
396C2×Dic43—42no—
397C2×Dic43—42no—
398C2×Dic43—42no—
399C2×Dic43—42no—
400C2×Dic43—42no—
401C2×Dic43—42no—
402C2×Dic43—42no—
403C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
404C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
406D172—44no—
407D172—42no—
408D172—42no—
409D172—82no—
410D172—82no—
411C4×D43—42no—
412C4×D43—42no—
413C4×D43—42no—
414C4×D43—42no—
415C4×D43—88no—
416Dic86—44no—
417#22405—431nomaximal, Sylow
418C22×C43—21no—
419C22×C43—22no—
420C22×C43—21no—
421C22×C43—22no—
422C22×C43—22no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—41no—
425C22×C43—42no—
426C22×C43—42no—
427C22×C43—42no—
428C22×C43—41no—
429C22×C43—41no—
430C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
431C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
432C22×C43#51811yescharacteristic
433C22×C43D4212yes—
434C22×C43#54612yes—
435C2×D43—21no—
436C2×D43—21no—
437C2×D43—21no—
438C2×D43—22no—
439C2×D43—21no—
440C2×D43—22no—
441C2×D43—21no—
442C2×D43—22no—
443C2×D43—44no—
444C2×D43—42no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—44no—
447C2×D43—41no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—41no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—41no—
452C2×D43—41no—
453C2×D43—84no—
454C2×D43—81no—
455C2×D43—81no—
456C2×D43—82no—
457C2×D43—82no—
458C2×D43—84no—
459C2×D43—81no—
460C2×D43—81no—
461C2×D43—81no—
462C2×D43—81no—
463C2×D43#41012yescomplemented
464C4×C43—22no—
465C4×C43—22no—
466C4×C43—21no—
467C4×C43—21no—
468C4×C43—44no—
469C4×C43—41no—
470C4×C43—41no—
471C4×C43—82no—
472Dic43—22no—
473Dic43—21no—
474Dic43—21no—
475Dic43—41no—
476Dic43—41no—
477Dic43—82no—
478Dic43—82no—
479C2×#546—431no—
480C2×#410—431no—
481C22×#99—431no—
482#2342—432no—
483#1964—432no—
484#1899—432no—
485#1898—432no—
486#1799—431no—
487#1782—431no—
488#1781—431no—
489C4×#99D4311yescharacteristic, complemented
490C2×C43—22no—
491C2×C43—22no—
492C2×C43—21no—
493C2×C43—21no—
494C2×C43—42no—
495C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
496C2×C43C2×#41011yescharacteristic
497C2×C43#288311yescharacteristic
498D43—22no—
499D43—42no—
500D43—41no—
501D43—81no—
502D43—81no—
503C22×#41—431no—
504C23×D4—431no—
505#546—862no—
506#546—862no—
507#546—862no—
508#546—862no—
509C2×#124—431no—
510C2×#123—431no—
511C2×#123—431no—
512C2×C22⋊Q8—431no—
513C2×#121—431no—
514C2×#121—431no—
515C2×#121—431no—
516C2×#120—431no—
517C2×#120—431no—
518C2×C4×D4—431no—
519C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
520C2×#117—432no—
521C22×C22⋊C4—431no—
522C22×C22⋊C4—431no—
523C22×C22⋊C4—432no—
524#410—864no—
525C2×#99—431no—
526C2×#99—431no—
527C2×#99—432no—
528C2×#99—432no—
529C2×#99—432no—
530C2×#99—432no—
531C2×#99—864no—
532C2×#99C2×D4311yescharacteristic
533C2×#99C2×D4311yescharacteristic
534#388—862no—
535#388—862no—
536#385—862no—
537#381—432no—
538#380—432no—
539#379—432no—
540C4×C22⋊C4—862no—
541C4×C22⋊C4C2×D4312yescomplemented
542#342—432no—
543#342C2×D4312yescomplemented
544C43#2240511yescharacteristic, complemented, Sylow
545C25—431no—
546C25—431no—
547C2×#41—862no—
548C2×#41—862no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—1722no—
552C22×Q8—431no—
553C22×D4—431no—
554C22×D4—431no—
555C22×D4—431no—
556C22×D4—431no—
557C22×D4—431no—
558C22×D4—431no—
559C22×D4—431no—
560C22×D4—431no—
561C22×D4—862no—
562C22×D4—862no—
563C22×D4—862no—
564C22×D4—862no—
565C22×D4—1722no—
566C22×D4C22×D4311yescharacteristic
567C23×C4—431no—
568C23×C4—431no—
569C23×C4—431no—
570C23×C4—431no—
571C23×C4—862no—
572C23×C4C4×D4311yescharacteristic, complemented
573C23×C4C22×D4311yescharacteristic
574#124—862no—
575#124—862no—
576#123—862no—
577#123—862no—
578#123—862no—
579#123—862no—
580C22⋊Q8—862no—
581C22⋊Q8—862no—
582#121—862no—
583#121—862no—
584#121—862no—
585#121—862no—
586#121—862no—
587#121—862no—
588#120—862no—
589#120—862no—
590#120—862no—
591#120—862no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—861no—
595C4×D4—861no—
596C4×D4—861no—
597C4×D4—861no—
598#117—864no—
599#117—1722no—
600C2×C4⋊C4—431no—
601C2×C4⋊C4—431no—
602C2×C4⋊C4—431no—
603C2×C4⋊C4—862no—
604C2×C4⋊C4—862no—
605C2×C4⋊C4C4×D4311yescharacteristic, complemented
606C2×C22⋊C4—431no—
607C2×C22⋊C4—431no—
608C2×C22⋊C4—431no—
609C2×C22⋊C4—431no—
610C2×C22⋊C4—432no—
611C2×C22⋊C4—432no—
612C2×C22⋊C4—432no—
613C2×C22⋊C4—432no—
614C2×C22⋊C4—431no—
615C2×C22⋊C4—431no—
616C2×C22⋊C4—431no—
617C2×C22⋊C4—431no—
618C2×C22⋊C4—431no—
619C2×C22⋊C4—431no—
620C2×C22⋊C4—432no—
621C2×C22⋊C4—432no—
622C2×C22⋊C4—861no—
623C2×C22⋊C4—861no—
624C2×C22⋊C4—861no—
625C2×C22⋊C4—861no—
626C2×C22⋊C4—864no—
627C2×C22⋊C4—862no—
628C2×C22⋊C4—862no—
629C2×C22⋊C4—862no—
630C2×C22⋊C4—1722no—
631C2×C22⋊C4C4×D4311yescharacteristic, complemented
632C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
633C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
634C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
635C2×C42—22no—
636C2×C42—862no—
637C2×C42C4×D4311yescharacteristic, complemented
638#99—22no—
639#99—862no—
640#99—862no—
641#99—864no—
642#99—864no—
643#99—1722no—
644#99—1722no—
645#99D17214yescomplemented
646#95—22no—
647#95—862no—
648#95—862no—
649#95—862no—
650C24—431no—
651C24—432no—
652C24—431no—
653C24—432no—
654C24—431no—
655C24—431no—
656C24—861no—
657C24—861no—
658C24—861no—
659C24—861no—
660C24—862no—
661C24—862no—
662C24—3441no—
663C24—3441no—
664C24—1721no—
665C24—1722no—
666C24—1722no—
667C24C2×C4×D4311yescharacteristic
668C24C23×D4311yescharacteristic
669#41—1724no—
670#41—1724no—
671#41—1724no—
672#41—1724no—
673C2×Q8—862no—
674C2×Q8—862no—
675C2×Q8—1721no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—862no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—862no—
682C2×D4—862no—
683C2×D4—862no—
684C2×D4—862no—
685C2×D4—862no—
686C2×D4—862no—
687C2×D4—862no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—862no—
693C2×D4—862no—
694C2×D4—862no—
695C2×D4—862no—
696C2×D4—3441no—
697C2×D4—3441no—
698C2×D4—1721no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1721no—
701C2×D4—1721no—
702C2×D4—1724no—
703C2×D4—1724no—
704C2×D4—1724no—
705C2×D4—1724no—
706C2×D4C2×D17212yes—
707C2×D4#1062189812yes—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—431no—
715C22×C4—431no—
716C22×C4—432no—
717C22×C4—432no—
718C22×C4—431no—
719C22×C4—431no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—862no—
729C22×C4—862no—
730C22×C4—862no—
731C22×C4—862no—
732C22×C4—862no—
733C22×C4—862no—
734C22×C4—3442no—
735C22×C4—1721no—
736C22×C4—1721no—
737C22×C4—1724no—
738C22×C4—1724no—
739C22×C4—1721no—
740C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
741C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
742C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
743C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
744C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
745C22×C4D4×D4312yes—
746C22×C4D4×D4312yes—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—861no—
749C4⋊C4—861no—
750C4⋊C4—862no—
751C4⋊C4—862no—
752C4⋊C4—3442no—
753C4⋊C4—1724no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—431no—
760C22⋊C4—431no—
761C22⋊C4—431no—
762C22⋊C4—431no—
763C22⋊C4—432no—
764C22⋊C4—432no—
765C22⋊C4—432no—
766C22⋊C4—432no—
767C22⋊C4—432no—
768C22⋊C4—432no—
769C22⋊C4—861no—
770C22⋊C4—861no—
771C22⋊C4—862no—
772C22⋊C4—861no—
773C22⋊C4—861no—
774C22⋊C4—862no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—861no—
779C22⋊C4—862no—
780C22⋊C4—862no—
781C22⋊C4—862no—
782C22⋊C4—862no—
783C22⋊C4—3442no—
784C22⋊C4—1724no—
785C22⋊C4—1724no—
786C22⋊C4C2×D17214yes—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—82no—
790C42—1724no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—431no—
798C23—431no—
799C23—432no—
800C23—864no—
801C23—862no—
802C23—861no—
803C23—861no—
804C23—862no—
805C23—862no—
806C23—861no—
807C23—861no—
808C23—862no—
809C23—862no—
810C23—861no—
811C23—861no—
812C23—861no—
813C23—861no—
814C23—861no—
815C23—861no—
816C23—3441no—
817C23—3441no—
818C23—3444no—
819C23—3444no—
820C23—3442no—
821C23—3442no—
822C23—3444no—
823C23—1722no—
824C23—1721no—
825C23—1722no—
826C23—1721no—
827C23—1722no—
828C23—1721no—
829C23—1722no—
830C23—1722no—
831C23—1721no—
832C23—1721no—
833C23—1721no—
834C23—1721no—
835C23—1722no—
836C23—1722no—
837C23C4×D17212yes—
838C23C22×C4×D4311yescharacteristic
839C23C2×D4×D4312yes—
840C23C22×D17211yescharacteristic
841C23C2×#1062189811yescharacteristic
842C23#1306337112yes—
843Q8—1724no—
844D4—24no—
845D4—24no—
846D4—3442no—
847D4—3442no—
848D4—1724no—
849D4—1722no—
850D4—1722no—
851D4—1724no—
852D4—1724no—
853D4—1722no—
854D4—1722no—
855D4—1722no—
856D4—1722no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—24no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—431no—
876C2×C4—431no—
877C2×C4—432no—
878C2×C4—861no—
879C2×C4—861no—
880C2×C4—861no—
881C2×C4—861no—
882C2×C4—862no—
883C2×C4—862no—
884C2×C4—862no—
885C2×C4—862no—
886C2×C4—861no—
887C2×C4—861no—
888C2×C4—861no—
889C2×C4—861no—
890C2×C4—861no—
891C2×C4—861no—
892C2×C4—3448no—
893C2×C4—1722no—
894C2×C4—1722no—
895C2×C4—1722no—
896C2×C4—1722no—
897C2×C4—1722no—
898C2×C4—1722no—
899C2×C4—1722no—
900C2×C4—1722no—
901C2×C4—1722no—
902C2×C4—1722no—
903C2×C4—1722no—
904C2×C4—1722no—
905C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
906C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
907C2×C4C22⋊C4×D4312yes—
908C2×C4C4×D17212yes—
909C22—22no—
910C22—21no—
911C22—22no—
912C22—21no—
913C22—22no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—432no—
922C22—861no—
923C22—861no—
924C22—861no—
925C22—862no—
926C22—861no—
927C22—862no—
928C22—862no—
929C22—861no—
930C22—3441no—
931C22—3441no—
932C22—3441no—
933C22—3441no—
934C22—3442no—
935C22—3442no—
936C22—3441no—
937C22—3441no—
938C22—3444no—
939C22—3444no—
940C22—1724no—
941C22—1722no—
942C22—1722no—
943C22—1724no—
944C22—1721no—
945C22—1721no—
946C22—1721no—
947C22—1721no—
948C22—1721no—
949C22—1721no—
950C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
951C22C2×C4×D17211yescharacteristic
952C22#1458337311yescharacteristic
953C22D4×D17212yes—
954C22#1458354512yes—
955C4—22no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—22no—
959C4—44no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—82no—
963C4—861no—
964C4—861no—
965C4—862no—
966C4—3442no—
967C4—3442no—
968C4—1721no—
969C4—1721no—
970C2—22no—
971C2—22no—
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—42no—
975C2—862no—
976C2—3441no—
977C2—3441no—
978C2—1721no—
979C2—1722no—
980C2C22⋊C4×D17211yescharacteristic
981C2#410×D4311yescharacteristic
982C2#1914305311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D43
commutatorC23×C43C23×C4
FrattiniC24C23×D43
FittingC4×#99×C43C2
socleC22×C43C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14583544C2
cosocleC24×C43C24
hypercenterC4×#99D43
hypocenterC43#22405
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582871C2semidirect
3. C2×#99×D43C2semidirect
4. #19137447C2semidirect
5. #19135431C2semidirect
6. #19135052C2semidirect
7. #19135047C2semidirect
8. #19134583C2semidirect
9. #19134511C2semidirect
10. #19134508C2semidirect
11. C4×#99×C43C2semidirect
18. C2×#13063313C4semidirect
19. C2×#13063309C4semidirect
21. C2×#13063305C4semidirect
22. C2×#13063300C4semidirect
23. C2×#13063299C4semidirect
25. C2×#13063295C4semidirect
27. C2×C4×D172C4semidirect
28. C2×#13063281C22semidirect
29. C22×(C2×D43)⋊C4C4semidirect
37. C2×#13063239C22semidirect
38. C2×#13063239C22semidirect
43. #14582760C22semidirect
44. #14582759C22semidirect
47. #14582666C22semidirect
51. C4×C22⋊C4×C43C22semidirect
52. C43×#342C22semidirect
60. C22×Dic86C2×C4semidirect
64. C22×D172C2×C4semidirect
66. C22×C22⋊D43C2×C4semidirect
74. C23×Dic43C2×C4semidirect
78. C22×C4×D43C2×C4semidirect
104. C2×C4⋊Dic43C2×C4semidirect
105. C2×C4⋊Dic43C2×C4semidirect
106. C2×C4⋊Dic43C2×C4semidirect
123. C2×(C2×D43)⋊C4C2×C4semidirect
124. C2×(C2×D43)⋊C4C2×C4semidirect
125. C2×(C2×D43)⋊C4C2×C4semidirect
126. C2×(C2×D43)⋊C4C2×C4semidirect
144. C23×C4×C43C2×C4semidirect
148. C2×C4⋊C4×C43C2×C4semidirect
149. C2×C22⋊C4×C43C2×C4semidirect
154. C2×C42×C43C2×C4semidirect
156. #99×C43D4semidirect
463. C2×D43#410semidirect
489. C4×#99D43semidirect
541. C4×C22⋊C4C2×D43semidirect
543. #342C2×D43semidirect
544. C43#22405semidirect
572. C23×C4C4×D43semidirect
605. C2×C4⋊C4C4×D43semidirect
631. C2×C22⋊C4C4×D43semidirect
637. C2×C42C4×D43semidirect
645. #99D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835442
C2×#145828712
C2×#99×D432
#191374472
#191354312
#191350522
#191350472
#191345832
#191345112
#191345082
C4×#99×C432
#2240543