Finite Group Databasebeta

← #25111935

Subgroups — #25111935

Order 11008.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583550C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582872C212yesmaximal, complemented
3#19137464C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19135431C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135430C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135053C212yesmaximal, complemented
7#19135051C212yesmaximal, complemented
8#19134580C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134512C212yesmaximal, complemented
10C4×#13063239C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C43×#2344C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10621898C2212yes—
13#14583550—22no—
14#14583550—21no—
15#14583550—21no—
16#14583550—21no—
17#14583550—22no—
18#14583550—21no—
19C2×#13063324C411yescharacteristic, complemented
20C2×#13063310C412yescomplemented
21C2×#13063308C2212yes—
22C2×#13063303C412yescomplemented
23C2×#13063300C411yescharacteristic, complemented
24C2×#13063299C2211yescharacteristic
25C2×#13063287C411yescharacteristic, complemented
26C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
27C2×#13063284C2212yes—
28C2×C4⋊C4×D43C411yescharacteristic, complemented
29#14582872—28no—
30C2×#13063239C2211yescharacteristic
31C2×#13063239C2212yes—
32C2×#13063239C2212yes—
33C2×#13063239C2212yes—
34C2×#13063239C2212yes—
35C2×#13063239C2212yes—
36C2×#13063239C2211yescharacteristic
37#14582798—21no—
38#14582785—22no—
39#14582762C2212yes—
40#14582759C2211yescharacteristic
41C4⋊C4×Dic43—21no—
42C4×C22⋊Dic43C2211yescharacteristic
43#14582665C2211yescharacteristic
44#14582665C2212yes—
45#14582665C2211yescharacteristic
46C2×#117×C43C2212yes—
47C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
48C43×#389—21no—
49C43×#387—22no—
50C43×#381C2212yes—
51C43×#380C2211yescharacteristic
52C4×C4⋊C4×C43—21no—
53C4×C22⋊C4×C43C2211yescharacteristic
54C2×#10621898—22no—
55C2×#10621898—22no—
56C2×#10621898—22no—
57C2×#10621898—22no—
58C2×#10621898—24no—
59C2×#10621898—24no—
60C2×#10621898—42no—
61C2×#10621898—42no—
62C22×Dic86C2×C412yes—
63C22×D172C2×C412yes—
64C22×D172C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D43C2312yes—
66C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
67C22×C4×D43C2×C412yes—
68C22×C4×D43C2×C412yes—
69C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
70#13063324—22no—
71#13063324—21no—
72#13063324—21no—
73#13063310—22no—
74#13063310—22no—
75#13063310—22no—
76#13063310—22no—
77#13063308—22no—
78#13063308—22no—
79#13063308—22no—
80#13063308—22no—
81#13063303—22no—
82#13063303—22no—
83#13063303—22no—
84#13063303—22no—
85#13063300—22no—
86#13063300—21no—
87#13063300—21no—
88#13063299—21no—
89#13063299—21no—
90#13063299—21no—
91#13063299—21no—
92#13063287—22no—
93#13063287—21no—
94#13063287—21no—
95C4×C22⋊D43—21no—
96C4×C22⋊D43—21no—
97C4×C22⋊D43—21no—
98C4×C22⋊D43—21no—
99#13063284—24no—
100#13063284—42no—
101C2×C4⋊Dic43—22no—
102C2×C4⋊Dic43—21no—
103C2×C4⋊Dic43C2×C411yescharacteristic
104C2×Dic43⋊C4C2×C412yes—
105C2×Dic43⋊C4C2×C411yescharacteristic
106C2×Dic43⋊C4C2×C412yes—
107C4⋊C4×D43—22no—
108C4⋊C4×D43—21no—
109C4⋊C4×D43—21no—
110C2×C22⋊Dic43C2312yes—
111C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
114C2×(C2×D43)⋊C4C2×C411yescharacteristic
115C2×(C2×D43)⋊C4C2×C412yes—
116C2×(C2×D43)⋊C4C2×C412yes—
117C2×(C2×D43)⋊C4C2×C412yes—
118C2×C4×Dic43—22no—
119C2×C4×Dic43—21no—
120C2×C4×Dic43C2×C411yescharacteristic
121#13063239—24no—
122#13063239—22no—
123#13063239—24no—
124#13063239—24no—
125#13063239—42no—
126#13063239—42no—
127#13063239D414yescomplemented
128C43⋊#95—21no—
129C43⋊#95—21no—
130C43⋊#95—22no—
131C43⋊#95—22no—
132C23×C4×C43C2312yes—
133C23×C4×C43C2311yescharacteristic
134#117×C43—24no—
135#117×C43—42no—
136C2×C4⋊C4×C43—22no—
137C2×C4⋊C4×C43—21no—
138C2×C4⋊C4×C43C2×C411yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C43C2×C411yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C43C2×C412yes—
141C2×C4⋊C4×C43D412yes—
142C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C43D412yes—
146C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C43C2312yes—
148C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C42×C43—22no—
151C2×C42×C43—21no—
152#95×C43—21no—
153#95×C43—22no—
154#95×C43—21no—
155#95×C43—22no—
156C24×C43C2411yescharacteristic
157C23×D43C22×C412yes—
158C23×D43C22×C411yescharacteristic
159C22×C4×C43—22no—
160C22×C4×C43—21no—
161C22×C4×C43—21no—
162C22×C4×C43—22no—
163C22×C4×C43—22no—
164C22×C4×C43—22no—
165C22×C4×C43—22no—
166C22×C4×C43—42no—
167C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
168C22×C4×C43C22×C412yes—
169C22×C4×C43C22×C412yes—
170C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
171C22×C4×C43C2×D412yes—
172C22×C4×C43C2×D412yes—
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43C2×D412yes—
176C22×C4×C43C2×D412yes—
177C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
179C2×C22⋊D43—21no—
180C2×C22⋊D43—21no—
181C2×C22⋊D43—22no—
182C2×C22⋊D43—22no—
183C2×C22⋊D43—22no—
184C2×C22⋊D43—22no—
185C2×C22⋊D43—21no—
186C2×C22⋊D43—21no—
187C2×C22⋊D43—22no—
188C2×C22⋊D43—22no—
189C2×C22⋊D43C2×D412yes—
190C2×C22⋊D43#4112yes—
191C22×Dic43—21no—
192C22×Dic43—21no—
193C22×Dic43—22no—
194C22×Dic43C22×C412yes—
195C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
196C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
197C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
198#10621898—44no—
199#10621898—44no—
200#10621898—44no—
201#10621898—44no—
202#10621898—44no—
203#10621898—44no—
204#10621898—44no—
205#10621898—44no—
206C2×D172—21no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—22no—
209C2×D172—22no—
210C2×D172—24no—
211C2×D172—42no—
212C2×D172—42no—
213C2×C4×D43—21no—
214C2×C4×D43—21no—
215C2×C4×D43—22no—
216C2×C4×D43—22no—
217C2×C4×D43—22no—
218C2×C4×D43—22no—
219C2×C4×D43—24no—
220C2×C4×D43—24no—
221C2×C4×D43—42no—
222C2×C4×D43—42no—
223C2×C4×D43—42no—
224C2×Dic86—22no—
225C2×Dic86—22no—
226C2×Dic86—24no—
227C2×Dic86—42no—
228C4⋊C4×C43—44no—
229C4⋊C4×C43—42no—
230C4⋊C4×C43C22⋊C412yes—
231C4⋊C4×C43C22⋊C411yescharacteristic
232C4⋊C4×C43C22⋊C411yescharacteristic
233C4⋊C4×C43C22⋊C412yes—
234C4⋊C4×C43C22⋊C411yescharacteristic
235C4⋊C4×C43C22⋊C411yescharacteristic
236C4⋊C4×C43C22⋊C412yes—
237C4⋊C4×C43C22⋊C412yes—
238C4⋊C4×C43C22⋊C412yes—
239C4⋊C4×C43C22⋊C412yes—
240C22⋊C4×C43—22no—
241C22⋊C4×C43—21no—
242C22⋊C4×C43—21no—
243C22⋊C4×C43—22no—
244C22⋊C4×C43—21no—
245C22⋊C4×C43C2×D412yes—
246C42×C43—44no—
247C42×C43—42no—
248C22⋊Dic43—21no—
249C22⋊Dic43—21no—
250C22⋊Dic43—22no—
251C22⋊Dic43—21no—
252C22⋊Dic43—21no—
253C22⋊Dic43—21no—
254C22⋊Dic43—22no—
255C22⋊Dic43C2×D412yes—
256(C2×D43)⋊C4—21no—
257(C2×D43)⋊C4—21no—
258(C2×D43)⋊C4—22no—
259(C2×D43)⋊C4—22no—
260(C2×D43)⋊C4—22no—
261(C2×D43)⋊C4—22no—
262(C2×D43)⋊C4—22no—
263(C2×D43)⋊C4—22no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43—44no—
267C4⋊Dic43—42no—
268Dic43⋊C4—22no—
269Dic43⋊C4—22no—
270Dic43⋊C4—21no—
271Dic43⋊C4—21no—
272Dic43⋊C4—22no—
273Dic43⋊C4—22no—
274C4×Dic43—21no—
275C4×Dic43—21no—
276C4×Dic43—44no—
277C4×Dic43—42no—
278C23×C43—41no—
279C23×C43—41no—
280C23×C43C23×C411yescharacteristic
281C23×C43C22×D411yescharacteristic
282C23×C43C22×D411yescharacteristic
283C23×C43C22×D411yescharacteristic
284C23×C43C2×#4111yescharacteristic
285C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
286C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
287C22×D43—21no—
288C22×D43—21no—
289C22×D43—22no—
290C22×D43—22no—
291C22×D43—22no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—42no—
295C22×D43—42no—
296C22×D43C4×D412yes—
297C2×C4×C43—22no—
298C2×C4×C43—22no—
299C2×C4×C43—22no—
300C2×C4×C43—22no—
301C2×C4×C43—22no—
302C2×C4×C43—22no—
303C2×C4×C43—22no—
304C2×C4×C43—22no—
305C2×C4×C43—22no—
306C2×C4×C43—22no—
307C2×C4×C43—22no—
308C2×C4×C43—22no—
309C2×C4×C43—22no—
310C2×C4×C43—22no—
311C2×C4×C43—22no—
312C2×C4×C43—22no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43—41no—
318C2×C4×C43—41no—
319C2×C4×C43—42no—
320C2×C4×C43—41no—
321C2×C4×C43—42no—
322C2×C4×C43—42no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
325C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
326C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C2×C4×C43C2×C22⋊C412yes—
328C2×C4×C43C2×C22⋊C412yes—
329C2×C4×C43C2×C22⋊C412yes—
330C2×C4×C43C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
332C22⋊D43—22no—
333C22⋊D43—22no—
334C22⋊D43—22no—
335C22⋊D43—22no—
336C22⋊D43—42no—
337C22⋊D43—42no—
338C22⋊D43—42no—
339C22⋊D43—42no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—21no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—22no—
345C2×Dic43—22no—
346C2×Dic43—22no—
347C2×Dic43—22no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—42no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—42no—
356C2×Dic43—42no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43C4×D412yes—
359D172—44no—
360D172—44no—
361D172—42no—
362D172—42no—
363C4×D43—44no—
364C4×D43—44no—
365C4×D43—44no—
366C4×D43—44no—
367C4×D43—42no—
368C4×D43—42no—
369Dic86—44no—
370Dic86—44no—
371#22406—431nomaximal, Sylow
372C22×C43—21no—
373C22×C43—21no—
374C22×C43—21no—
375C22×C43—21no—
376C22×C43—21no—
377C22×C43—21no—
378C22×C43—41no—
379C22×C43—41no—
380C22×C43—41no—
381C22×C43—41no—
382C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
384C22×C43#51811yescharacteristic
385C22×C43D4211yescharacteristic
386C22×C43D4211yescharacteristic
387C22×C43#54611yescharacteristic
388C22×C43#54611yescharacteristic
389C2×D43—22no—
390C2×D43—42no—
391C2×D43—41no—
392C2×D43—41no—
393C2×D43—42no—
394C2×D43—42no—
395C2×D43—42no—
396C2×D43—42no—
397C2×D43—82no—
398C2×D43—82no—
399C4×C43—22no—
400C4×C43—22no—
401C4×C43—22no—
402C4×C43—22no—
403C4×C43—21no—
404C4×C43—21no—
405C4×C43—21no—
406C4×C43—42no—
407C4×C43—82no—
408C4×C43—81no—
409C4×C43#41012yescomplemented
410Dic43—22no—
411Dic43—42no—
412Dic43—42no—
413Dic43—41no—
414Dic43—41no—
415Dic43—82no—
416Dic43—81no—
417C2×#547—431no—
418C2×#410—432no—
419#2344—431no—
420#2344D4311yescharacteristic, complemented
421#1964—431no—
422#1964—431no—
423#1899—432no—
424#1899—432no—
425#1799—431no—
426#1782—432no—
427C4×#99—431no—
428C2×C43—21no—
429C2×C43—21no—
430C2×C43—21no—
431C2×C43—21no—
432C2×C43—21no—
433C2×C43—21no—
434C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×C43C2×#41011yescharacteristic
436C2×C43#288411yescharacteristic
437D43—42no—
438D43—82no—
439C22×#41—432no—
440#547—861no—
441#547—862no—
442#547—861no—
443#547—861no—
444#547—862no—
445#547—861no—
446C2×C4⋊Q8—431no—
447C2×#123—432no—
448C2×#123—432no—
449C2×C22⋊Q8—432no—
450C2×#121—431no—
451C2×#121—431no—
452C2×C4×D4—431no—
453C2×C4×D4—431no—
454C2×#117—432no—
455C2×#117C2×D4312yes—
456C22×C4⋊C4—431no—
457C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
458#410—868no—
459C2×#99—431no—
460C2×#99—432no—
461C2×#99—432no—
462C2×#99—432no—
463C2×#99—431no—
464C2×#99—432no—
465C2×#99—432no—
466#389—21no—
467#389—861no—
468#387—22no—
469#387—862no—
470#381—432no—
471#381C2×D4312yes—
472#380—431no—
473#380C2×D4311yescharacteristic
474C4×C4⋊C4—21no—
475C4×C4⋊C4—861no—
476C4×C22⋊C4—431no—
477C4×C22⋊C4C2×D4311yescharacteristic
478#342—432no—
479#342—431no—
480#342—431no—
481C43#2240611yescharacteristic, complemented, Sylow
482C2×#41—864no—
483C2×#41—864no—
484C2×#41—862no—
485C2×#41—862no—
486C2×#41—862no—
487C2×#41—862no—
488C2×#41—1722no—
489C2×#41—1722no—
490C22×Q8—432no—
491C22×D4—431no—
492C22×D4—432no—
493C22×D4—432no—
494C22×D4—431no—
495C23×C4—432no—
496C23×C4—432no—
497C23×C4—431no—
498C23×C4C22×D4312yes—
499C23×C4C22×D4311yescharacteristic
500C4⋊Q8—862no—
501C4⋊Q8—861no—
502C4⋊Q8—861no—
503#123—862no—
504#123—862no—
505#123—862no—
506#123—862no—
507#123—862no—
508#123—862no—
509#123—862no—
510#123—862no—
511C22⋊Q8—862no—
512C22⋊Q8—862no—
513C22⋊Q8—862no—
514C22⋊Q8—862no—
515#121—861no—
516#121—861no—
517#121—861no—
518#121—861no—
519#121—862no—
520#121—861no—
521#121—861no—
522C4×D4—861no—
523C4×D4—861no—
524C4×D4—861no—
525C4×D4—861no—
526C4×D4—862no—
527C4×D4—861no—
528C4×D4—861no—
529#117—24no—
530#117—42no—
531#117—864no—
532#117—1722no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—431no—
536C2×C4⋊C4—432no—
537C2×C4⋊C4—431no—
538C2×C4⋊C4—432no—
539C2×C4⋊C4—862no—
540C2×C4⋊C4—861no—
541C2×C4⋊C4—861no—
542C2×C4⋊C4—862no—
543C2×C4⋊C4—861no—
544C2×C4⋊C4C4×D4311yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C4×D4311yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C4×D4312yes—
547C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
548C2×C4⋊C4D17212yes—
549C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22⋊D4312yes—
552C2×C4⋊C4C22⋊D4311yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—431no—
554C2×C22⋊C4—431no—
555C2×C22⋊C4—432no—
556C2×C22⋊C4—431no—
557C2×C22⋊C4—432no—
558C2×C22⋊C4—432no—
559C2×C22⋊C4—432no—
560C2×C22⋊C4—431no—
561C2×C22⋊C4C22×D4312yes—
562C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
564C2×C42—22no—
565C2×C42—21no—
566C2×C42—431no—
567C2×C42—862no—
568C2×C42—861no—
569#99—434no—
570#99—864no—
571#99—862no—
572#99—864no—
573#99—864no—
574#99—1722no—
575#99—1722no—
576#95—21no—
577#95—22no—
578#95—21no—
579#95—22no—
580#95—861no—
581#95—862no—
582#95—861no—
583#95—862no—
584C24—431no—
585C24—432no—
586C24C23×D4311yescharacteristic
587#41—1724no—
588#41—1724no—
589#41—1724no—
590#41—1724no—
591#41—1724no—
592#41—1724no—
593#41—1724no—
594#41—1724no—
595C2×Q8—864no—
596C2×Q8—862no—
597C2×Q8—862no—
598C2×Q8—1722no—
599C2×D4—432no—
600C2×D4—432no—
601C2×D4—864no—
602C2×D4—861no—
603C2×D4—861no—
604C2×D4—861no—
605C2×D4—861no—
606C2×D4—862no—
607C2×D4—862no—
608C2×D4—862no—
609C2×D4—862no—
610C2×D4—862no—
611C2×D4—862no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—862no—
615C2×D4—862no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4—1722no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—22no—
620C22×C4—22no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—431no—
627C22×C4—432no—
628C22×C4—431no—
629C22×C4—431no—
630C22×C4—864no—
631C22×C4—864no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—862no—
636C22×C4—862no—
637C22×C4—862no—
638C22×C4—862no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—862no—
641C22×C4—1722no—
642C22×C4—1722no—
643C22×C4—1722no—
644C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
645C22×C4C2×C4×D4312yes—
646C22×C4C2×C4×D4312yes—
647C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
648C22×C4C2×D17212yes—
649C22×C4C2×D17212yes—
650C22×C4C2×D17211yescharacteristic
651C22×C4C2×D17211yescharacteristic
652C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
653C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
654C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
655C22×C4C2×C22⋊D4311yescharacteristic
656C4⋊C4—44no—
657C4⋊C4—42no—
658C4⋊C4—861no—
659C4⋊C4—861no—
660C4⋊C4—862no—
661C4⋊C4—862no—
662C4⋊C4—861no—
663C4⋊C4—861no—
664C4⋊C4—862no—
665C4⋊C4—862no—
666C4⋊C4—1724no—
667C4⋊C4—1722no—
668C4⋊C4(C2×D43)⋊C412yes—
669C4⋊C4(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
670C4⋊C4(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
671C4⋊C4(C2×D43)⋊C412yes—
672C4⋊C4(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
673C4⋊C4(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
674C4⋊C4(C2×D43)⋊C412yes—
675C4⋊C4(C2×D43)⋊C412yes—
676C4⋊C4(C2×D43)⋊C412yes—
677C4⋊C4(C2×D43)⋊C412yes—
678C22⋊C4—21no—
679C22⋊C4—22no—
680C22⋊C4—21no—
681C22⋊C4—22no—
682C22⋊C4—21no—
683C22⋊C4—432no—
684C22⋊C4—861no—
685C22⋊C4—861no—
686C22⋊C4—861no—
687C22⋊C4—861no—
688C22⋊C4—861no—
689C22⋊C4—862no—
690C22⋊C4—862no—
691C22⋊C4—862no—
692C22⋊C4—862no—
693C22⋊C4—862no—
694C22⋊C4—862no—
695C22⋊C4—862no—
696C22⋊C4—861no—
697C22⋊C4—861no—
698C22⋊C4—862no—
699C22⋊C4D4×D4312yes—
700C42—44no—
701C42—42no—
702C42—861no—
703C42—861no—
704C42—1724no—
705C42—1722no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—432no—
709C23—861no—
710C23—861no—
711C23—862no—
712C23—862no—
713C23—862no—
714C23—1722no—
715C23—1722no—
716C23—1721no—
717C23—1721no—
718C23C22×C4×D4311yescharacteristic
719C23C2×D4×D4311yescharacteristic
720C23C22×C22⋊D4311yescharacteristic
721C23C22×D17211yescharacteristic
722C23#41×D4311yescharacteristic
723C23#1306337011yescharacteristic
724C23#1306337111yescharacteristic
725Q8—1724no—
726Q8—1724no—
727D4—862no—
728D4—862no—
729D4—862no—
730D4—862no—
731D4—1724no—
732D4—1724no—
733D4—1722no—
734D4—1722no—
735D4—1722no—
736D4—1722no—
737D4—1722no—
738D4—1722no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—22no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—432no—
767C2×C4—861no—
768C2×C4—861no—
769C2×C4—861no—
770C2×C4—861no—
771C2×C4—862no—
772C2×C4—862no—
773C2×C4—862no—
774C2×C4—862no—
775C2×C4—1724no—
776C2×C4—1724no—
777C2×C4—1724no—
778C2×C4—1724no—
779C2×C4—1722no—
780C2×C4—1721no—
781C2×C4—1722no—
782C2×C4—1721no—
783C2×C4—1722no—
784C2×C4—1722no—
785C2×C4—1721no—
786C2×C4—1721no—
787C2×C4—1721no—
788C2×C4—1722no—
789C2×C4—1721no—
790C2×C4—1721no—
791C2×C4C2×(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
792C2×C4C2×(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
793C2×C4C2×(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
794C2×C4C2×(C2×D43)⋊C412yes—
795C2×C4C2×(C2×D43)⋊C412yes—
796C2×C4C2×(C2×D43)⋊C412yes—
797C2×C4C2×(C2×D43)⋊C412yes—
798C2×C4C2×(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
799C22—21no—
800C22—21no—
801C22—21no—
802C22—21no—
803C22—21no—
804C22—21no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—862no—
810C22—3442no—
811C22—3442no—
812C22—1722no—
813C22—1722no—
814C22—1722no—
815C22—1722no—
816C22—1722no—
817C22—1721no—
818C22—1721no—
819C22C22×(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
820C22C4×D4×D4311yescharacteristic
821C22#1458337111yescharacteristic
822C22D4×C22⋊D4311yescharacteristic
823C22D4×D17211yescharacteristic
824C22#1458353711yescharacteristic
825C22#1458354411yescharacteristic
826C4—22no—
827C4—22no—
828C4—22no—
829C4—22no—
830C4—21no—
831C4—21no—
832C4—21no—
833C4—42no—
834C4—82no—
835C4—81no—
836C4—862no—
837C4—3442no—
838C4—3441no—
839C4—1722no—
840C4—1722no—
841C4—1721no—
842C4—1721no—
843C4#1458287212yescomplemented
844C2—21no—
845C2—21no—
846C2—21no—
847C2—21no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—3442no—
851C2—1722no—
852C2D4×(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
853C2C2×#1458287211yescharacteristic
854C2#1914305811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×(C2×D43)⋊C4
commutatorC23×C43C23×C4
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#2344C2
socleC22×C43C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14583550C2
cosocleC24×C43C24
hypercenter#2344D43
hypocenterC43#22406
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4⋊C4 ◁ #2344

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582872C2semidirect
3. #19137464C2semidirect
4. #19135431C2semidirect
5. #19135430C2semidirect
6. #19135053C2semidirect
7. #19135051C2semidirect
8. #19134580C2semidirect
9. #19134512C2semidirect
10. C4×#13063239C2semidirect
11. C43×#2344C2semidirect
19. C2×#13063324C4semidirect
20. C2×#13063310C4semidirect
22. C2×#13063303C4semidirect
23. C2×#13063300C4semidirect
25. C2×#13063287C4semidirect
28. C2×C4⋊C4×D43C4semidirect
127. #13063239D4semidirect
409. C4×C43#410semidirect
420. #2344D43semidirect
481. C43#22406semidirect
843. C4#14582872semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835502
C2×#145828722
#191374642
#191354312
#191354302
#191350532
#191350512
#191345802
#191345122
C4×#130632392
C43×#23442
#2240643