Finite Group Databasebeta

← #25111936

Subgroups — #25111936

Order 11008.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1262 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583547C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582872C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582871C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137465C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137459C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135429C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135054C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135052C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135052C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134582C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134512C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134511C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134382C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18#14583547—21no—
19#14583547—21no—
20#14583547—21no—
21#14583547—21no—
22#14583547—21no—
23#14583547—21no—
24#14583547—21no—
25#14583547—21no—
26C2×#13063324C411yescharacteristic, complemented
27C2×#13063310C411yescharacteristic, complemented
28C2×#13063309C2211yescharacteristic
29C2×#13063307C411yescharacteristic, complemented
30C2×#13063303C411yescharacteristic, complemented
31C2×#13063302C411yescharacteristic, complemented
32C2×#13063298C411yescharacteristic, complemented
33C2×#13063297C2211yescharacteristic
34C2×(C22⋊D43)⋊C4C411yescharacteristic, complemented
35C2×(C22⋊D43)⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×#13063284C2211yescharacteristic
37C2×#13063281C2211yescharacteristic
38C2×#13063281C2211yescharacteristic
39C22×Dic43⋊C4C2211yescharacteristic
40C2×C4⋊C4×D43C411yescharacteristic, complemented
41#14582872—24no—
42#14582871—24no—
43C2×#13063240C2211yescharacteristic
44C2×#13063240C2211yescharacteristic
45C2×#13063239C2211yescharacteristic
46C2×#13063239C2211yescharacteristic
47C2×#13063239C2211yescharacteristic
48C2×#13063239C2211yescharacteristic
49C2×#13063239C2211yescharacteristic
50C2×#13063239C2211yescharacteristic
51C2×#13063239C2211yescharacteristic
52C2×#13063239C2211yescharacteristic
53#14582796—21no—
54#14582794—21no—
55#14582786—21no—
56#14582783—21no—
57#14582781—21no—
58#14582780—21no—
59#14582762C2211yescharacteristic
60#14582760C2211yescharacteristic
61#14582760C2211yescharacteristic
62#14582757C2211yescharacteristic
63#14582757C2211yescharacteristic
64C4×Dic43⋊C4—21no—
65#14582750—21no—
66C22⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
67C22⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
68#14582666C2211yescharacteristic
69#14582666C2211yescharacteristic
70C2×#123×C43C2211yescharacteristic
71C2×#117×C43C2211yescharacteristic
72C2×#99×C43C2211yescharacteristic
73C2×#99×C43C2211yescharacteristic
74C43×#381C2211yescharacteristic
75C43×#342C2211yescharacteristic
76C43×#342C2211yescharacteristic
77C2×#10621898—21no—
78C2×#10621898—21no—
79C2×#10621898—21no—
80C2×#10621898—21no—
81C2×#10621898—22no—
82C2×#10621898—22no—
83C2×#10621898—41no—
84C2×#10621898—41no—
85C2×#10621900—22no—
86C2×#10621900—22no—
87C2×#10621900—21no—
88C2×#10621900—21no—
89C2×#10621900—21no—
90C2×#10621900—21no—
91C2×#10621900—41no—
92C2×#10621900—41no—
93C22×Dic86C2×C411yescharacteristic
94C22×Dic86C2×C411yescharacteristic
95C22×D172C2×C411yescharacteristic
96C22×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic
97C22×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic
98C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
99C22×C22⋊D43C2311yescharacteristic
100C23×Dic43C2×C411yescharacteristic
101C23×Dic43C2311yescharacteristic
102C23×Dic43C2311yescharacteristic
103C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
104C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
105C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
106C22×C4×D43C2×C411yescharacteristic
107#13063324—21no—
108#13063324—21no—
109#13063324—21no—
110#13063324—21no—
111#13063310—21no—
112#13063310—21no—
113#13063310—21no—
114#13063310—21no—
115#13063309—21no—
116#13063309—21no—
117#13063309—21no—
118#13063309—21no—
119#13063307—21no—
120#13063307—21no—
121#13063307—21no—
122#13063307—21no—
123#13063303—21no—
124#13063303—21no—
125#13063303—21no—
126#13063303—21no—
127#13063302—21no—
128#13063302—21no—
129#13063302—21no—
130#13063302—21no—
131#13063298—21no—
132#13063298—21no—
133#13063298—21no—
134#13063298—21no—
135#13063297—21no—
136#13063297—21no—
137#13063297—21no—
138#13063297—21no—
139(C22⋊D43)⋊C4—21no—
140(C22⋊D43)⋊C4—21no—
141(C22⋊D43)⋊C4—21no—
142(C22⋊D43)⋊C4—21no—
143(C22⋊D43)⋊C4—21no—
144(C22⋊D43)⋊C4—21no—
145(C22⋊D43)⋊C4—21no—
146(C22⋊D43)⋊C4—21no—
147#13063284—22no—
148#13063284—41no—
149#13063281—22no—
150#13063281—22no—
151#13063281—41no—
152#13063281—41no—
153C2×C4⋊Dic43—21no—
154C2×C4⋊Dic43C2×C411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic43C2×C411yescharacteristic
156C2×Dic43⋊C4—21no—
157C2×Dic43⋊C4—21no—
158C2×Dic43⋊C4—21no—
159C2×Dic43⋊C4—21no—
160C2×Dic43⋊C4C2×C411yescharacteristic
161C2×Dic43⋊C4C2×C411yescharacteristic
162C2×Dic43⋊C4C2×C411yescharacteristic
163C2×Dic43⋊C4C2×C411yescharacteristic
164C2×Dic43⋊C4C2×C411yescharacteristic
165C2×Dic43⋊C4C2×C411yescharacteristic
166C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
167C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
168C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
169C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
170C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
171C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
172C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
173C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
174C4⋊C4×D43—21no—
175C4⋊C4×D43—21no—
176C4⋊C4×D43—21no—
177C4⋊C4×D43—21no—
178C2×C22⋊Dic43C2×C411yescharacteristic
179C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
180C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
181C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
182C2×C22⋊Dic43C2311yescharacteristic
183C2×(C2×D43)⋊C4C2×C411yescharacteristic
184C2×(C2×D43)⋊C4C2×C411yescharacteristic
185C2×(C2×D43)⋊C4C2×C411yescharacteristic
186C2×(C2×D43)⋊C4C2×C411yescharacteristic
187C2×C4×Dic43—21no—
188C2×C4×Dic43—21no—
189C2×C4×Dic43—21no—
190C2×C4×Dic43—21no—
191C2×C4×Dic43—21no—
192C2×C4×Dic43C2×C411yescharacteristic
193#13063240—22no—
194#13063240—41no—
195#13063239—22no—
196#13063239—22no—
197#13063239—22no—
198#13063239—22no—
199#13063239—22no—
200#13063239—41no—
201#13063239—41no—
202#13063239D414yescomplemented
203C43⋊#95—21no—
204C43⋊#95—21no—
205C43⋊#95—21no—
206C43⋊#95—21no—
207C43⋊#95—21no—
208C43⋊#95—21no—
209C43⋊#95—21no—
210C43⋊#95—21no—
211C43⋊#95—21no—
212C43⋊#95—21no—
213C22×D4×C43C2311yescharacteristic
214C23×C4×C43C2311yescharacteristic
215#123×C43—21no—
216#123×C43—21no—
217#123×C43—21no—
218#123×C43—21no—
219#117×C43—22no—
220#117×C43—41no—
221C2×C4⋊C4×C43—21no—
222C2×C4⋊C4×C43C2×C411yescharacteristic
223C2×C4⋊C4×C43C2×C411yescharacteristic
224C2×C22⋊C4×C43C2×C411yescharacteristic
225C2×C22⋊C4×C43C2×C411yescharacteristic
226C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
227C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C43C2311yescharacteristic
231C2×C42×C43—21no—
232#99×C43—22no—
233#99×C43—41no—
234#95×C43—21no—
235#95×C43—21no—
236C24×C43C22×C411yescharacteristic
237C24×C43C2411yescharacteristic
238C23×D43C22×C411yescharacteristic
239C23×D43C22×C411yescharacteristic
240C2×D4×C43—21no—
241C2×D4×C43—21no—
242C2×D4×C43—21no—
243C2×D4×C43—21no—
244C2×D4×C43—21no—
245C2×D4×C43—21no—
246C22×C4×C43—21no—
247C22×C4×C43—21no—
248C22×C4×C43—21no—
249C22×C4×C43—21no—
250C22×C4×C43—21no—
251C22×C4×C43—21no—
252C22×C4×C43—21no—
253C22×C4×C43—21no—
254C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
255C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
256C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
257C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
258C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
259C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
263C2×C22⋊D43—21no—
264C2×C22⋊D43—21no—
265C2×C22⋊D43—21no—
266C2×C22⋊D43—21no—
267C2×C22⋊D43—21no—
268C2×C22⋊D43—21no—
269C2×C22⋊D43—21no—
270C2×C22⋊D43—21no—
271C2×C22⋊D43—21no—
272C2×C22⋊D43—21no—
273C2×C22⋊D43—21no—
274C2×C22⋊D43—21no—
275C2×C22⋊D43—21no—
276C2×C22⋊D43—21no—
277C2×C22⋊D43—22no—
278C2×C22⋊D43—41no—
279C2×C22⋊D43—42no—
280C2×C22⋊D43C2×D412yes—
281C2×C22⋊D43#4112yes—
282C22×Dic43—21no—
283C22×Dic43—21no—
284C22×Dic43—22no—
285C22×Dic43—21no—
286C22×Dic43—21no—
287C22×Dic43—21no—
288C22×Dic43—21no—
289C22×Dic43—21no—
290C22×Dic43—21no—
291C22×Dic43—21no—
292C22×Dic43—21no—
293C22×Dic43—41no—
294C22×Dic43—42no—
295C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
296C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
297C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
298C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
299C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
300C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
301C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
303C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
304C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
305C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
306C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
307C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
308C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
309#10621900—42no—
310#10621900—42no—
311#10621900—42no—
312#10621900—42no—
313#10621900—42no—
314#10621900—42no—
315#10621900—42no—
316#10621900—42no—
317#10621898—42no—
318#10621898—42no—
319#10621898—42no—
320#10621898—42no—
321#10621898—42no—
322#10621898—42no—
323#10621898—42no—
324#10621898—42no—
325C2×D172—21no—
326C2×D172—21no—
327C2×D172—22no—
328C2×D172—41no—
329C2×C4×D43—21no—
330C2×C4×D43—21no—
331C2×C4×D43—21no—
332C2×C4×D43—21no—
333C2×C4×D43—21no—
334C2×C4×D43—21no—
335C2×C4×D43—21no—
336C2×C4×D43—21no—
337C2×C4×D43—22no—
338C2×C4×D43—22no—
339C2×C4×D43—22no—
340C2×C4×D43—41no—
341C2×C4×D43—41no—
342C2×C4×D43—41no—
343C2×C4×D43—42no—
344C2×Dic86—21no—
345C2×Dic86—21no—
346C2×Dic86—21no—
347C2×Dic86—21no—
348C2×Dic86—22no—
349C2×Dic86—22no—
350C2×Dic86—41no—
351C2×Dic86—41no—
352C4⋊C4×C43—21no—
353C4⋊C4×C43—21no—
354C4⋊C4×C43—21no—
355C4⋊C4×C43—21no—
356C4⋊C4×C43—42no—
357C22⋊C4×C43—21no—
358C22⋊C4×C43—21no—
359C22⋊C4×C43—21no—
360C22⋊C4×C43—21no—
361C22⋊C4×C43—21no—
362C22⋊C4×C43—21no—
363C22⋊C4×C43—21no—
364C22⋊C4×C43—21no—
365C22⋊C4×C43—21no—
366C22⋊C4×C43—21no—
367C22⋊C4×C43—21no—
368C22⋊C4×C43—21no—
369C22⋊C4×C43—21no—
370C22⋊C4×C43C2×D412yes—
371C42×C43—42no—
372C22⋊Dic43—21no—
373C22⋊Dic43—21no—
374C22⋊Dic43—21no—
375C22⋊Dic43—21no—
376C22⋊Dic43—21no—
377C22⋊Dic43—21no—
378C22⋊Dic43—21no—
379C22⋊Dic43—21no—
380C22⋊Dic43—21no—
381C22⋊Dic43C2×D412yes—
382(C2×D43)⋊C4—21no—
383(C2×D43)⋊C4—21no—
384(C2×D43)⋊C4—21no—
385(C2×D43)⋊C4—21no—
386(C2×D43)⋊C4—21no—
387(C2×D43)⋊C4—21no—
388(C2×D43)⋊C4—21no—
389(C2×D43)⋊C4—21no—
390C4⋊Dic43—21no—
391C4⋊Dic43—21no—
392C4⋊Dic43—21no—
393C4⋊Dic43—21no—
394C4⋊Dic43—42no—
395Dic43⋊C4—21no—
396Dic43⋊C4—21no—
397Dic43⋊C4—21no—
398Dic43⋊C4—21no—
399Dic43⋊C4—42no—
400Dic43⋊C4—42no—
401Dic43⋊C4—42no—
402Dic43⋊C4—42no—
403Dic43⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
404Dic43⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
405Dic43⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
406Dic43⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
407Dic43⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
408Dic43⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
409Dic43⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
410Dic43⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
411Dic43⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
412Dic43⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
413Dic43⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
414Dic43⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
415Dic43⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
416Dic43⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
417Dic43⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
418Dic43⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
419C4×Dic43—21no—
420C4×Dic43—21no—
421C4×Dic43—42no—
422C4×Dic43—42no—
423C4×Dic43—42no—
424C4×Dic43—42no—
425C4×Dic43—42no—
426C23×C43—21no—
427C23×C43—21no—
428C23×C43—21no—
429C23×C43—41no—
430C23×C43—41no—
431C23×C43—41no—
432C23×C43—41no—
433C23×C43C23×C411yescharacteristic
434C23×C43C22×D411yescharacteristic
435C23×C43C22×D411yescharacteristic
436C23×C43C22×D411yescharacteristic
437C23×C43C2×#4111yescharacteristic
438C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C23×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C22×D43—21no—
441C22×D43—21no—
442C22×D43—21no—
443C22×D43—21no—
444C22×D43—21no—
445C22×D43—41no—
446C22×D43—41no—
447C22×D43—41no—
448C22×D43—41no—
449C22×D43C4×D412yes—
450D4×C43—41no—
451D4×C43—41no—
452D4×C43—41no—
453D4×C43—41no—
454C2×C4×C43—21no—
455C2×C4×C43—21no—
456C2×C4×C43—21no—
457C2×C4×C43—21no—
458C2×C4×C43—21no—
459C2×C4×C43—21no—
460C2×C4×C43—21no—
461C2×C4×C43—21no—
462C2×C4×C43—21no—
463C2×C4×C43—21no—
464C2×C4×C43—21no—
465C2×C4×C43—21no—
466C2×C4×C43—21no—
467C2×C4×C43—21no—
468C2×C4×C43—21no—
469C2×C4×C43—21no—
470C2×C4×C43—21no—
471C2×C4×C43—22no—
472C2×C4×C43—41no—
473C2×C4×C43—41no—
474C2×C4×C43—41no—
475C2×C4×C43—41no—
476C2×C4×C43—41no—
477C2×C4×C43—41no—
478C2×C4×C43—41no—
479C2×C4×C43—41no—
480C2×C4×C43—41no—
481C2×C4×C43—41no—
482C2×C4×C43—41no—
483C2×C4×C43—41no—
484C2×C4×C43—41no—
485C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
487C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
488C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
489C22⋊D43—22no—
490C22⋊D43—22no—
491C22⋊D43—22no—
492C22⋊D43—22no—
493C22⋊D43—42no—
494C22⋊D43—42no—
495C22⋊D43—42no—
496C22⋊D43—41no—
497C22⋊D43—41no—
498C22⋊D43—41no—
499C22⋊D43—41no—
500C22⋊D43—42no—
501C2×Dic43—21no—
502C2×Dic43—21no—
503C2×Dic43—21no—
504C2×Dic43—21no—
505C2×Dic43—21no—
506C2×Dic43—21no—
507C2×Dic43—21no—
508C2×Dic43—21no—
509C2×Dic43—21no—
510C2×Dic43—21no—
511C2×Dic43—21no—
512C2×Dic43—21no—
513C2×Dic43—21no—
514C2×Dic43—21no—
515C2×Dic43—22no—
516C2×Dic43—22no—
517C2×Dic43—22no—
518C2×Dic43—21no—
519C2×Dic43—21no—
520C2×Dic43—21no—
521C2×Dic43—22no—
522C2×Dic43—41no—
523C2×Dic43—41no—
524C2×Dic43—41no—
525C2×Dic43—42no—
526C2×Dic43—42no—
527C2×Dic43—41no—
528C2×Dic43—41no—
529C2×Dic43—41no—
530C2×Dic43—41no—
531C2×Dic43—41no—
532C2×Dic43—41no—
533C2×Dic43—41no—
534C2×Dic43—41no—
535C2×Dic43—41no—
536C2×Dic43—41no—
537C2×Dic43—41no—
538C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
539C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
540C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
541C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
542C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
543C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
544C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
545C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
546C2×Dic43C4×D412yes—
547D172—42no—
548D172—42no—
549C4×D43—42no—
550C4×D43—42no—
551C4×D43—42no—
552C4×D43—42no—
553C4×D43—42no—
554C4×D43—42no—
555C4×D43—42no—
556C4×D43—42no—
557Dic86—42no—
558Dic86—42no—
559Dic86—42no—
560Dic86—42no—
561#22406—431nomaximal, Sylow
562C22×C43—21no—
563C22×C43—21no—
564C22×C43—21no—
565C22×C43—21no—
566C22×C43—21no—
567C22×C43—21no—
568C22×C43—41no—
569C22×C43—41no—
570C22×C43—41no—
571C22×C43—41no—
572C22×C43—41no—
573C22×C43—41no—
574C22×C43—41no—
575C22×C43—81no—
576C22×C43—81no—
577C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
578C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
579C22×C43#51811yescharacteristic
580C22×C43D4211yescharacteristic
581C22×C43D4211yescharacteristic
582C22×C43#54611yescharacteristic
583C22×C43#54611yescharacteristic
584C2×D43—22no—
585C2×D43—42no—
586C2×D43—41no—
587C2×D43—41no—
588C2×D43—42no—
589C2×D43—41no—
590C2×D43—41no—
591C2×D43—41no—
592C2×D43—81no—
593C2×D43—81no—
594C4×C43—21no—
595C4×C43—21no—
596C4×C43—21no—
597C4×C43—21no—
598C4×C43—42no—
599C4×C43—41no—
600C4×C43—41no—
601C4×C43—41no—
602C4×C43—81no—
603C4×C43—81no—
604C4×C43—81no—
605Dic43—22no—
606Dic43—21no—
607Dic43—21no—
608Dic43—21no—
609Dic43—21no—
610Dic43—21no—
611Dic43—21no—
612Dic43—21no—
613Dic43—42no—
614Dic43—41no—
615Dic43—81no—
616Dic43—81no—
617Dic43—81no—
618Dic43#41012yescomplemented
619C2×#547—431no—
620C2×#410—431no—
621C2×#410—431no—
622#2344—431no—
623#2344—431no—
624#1964—431no—
625#1964—431no—
626#1899—431no—
627#1899—431no—
628#1899—431no—
629#1899D4311yescharacteristic, complemented
630#1799—431no—
631#1782—431no—
632#1782—431no—
633C4×#99—431no—
634C2×C43—21no—
635C2×C43—21no—
636C2×C43—21no—
637C2×C43—21no—
638C2×C43—21no—
639C2×C43—21no—
640C2×C43—81no—
641C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
642C2×C43C2×#41011yescharacteristic
643C2×C43#288411yescharacteristic
644D43—42no—
645D43—81no—
646C22×#41—431no—
647C22×#41—431no—
648#547—861no—
649#547—861no—
650#547—861no—
651#547—861no—
652#547—861no—
653#547—861no—
654#547—861no—
655#547—861no—
656C2×C4⋊Q8—431no—
657C2×#123—431no—
658C2×#123—431no—
659C2×#123—431no—
660C2×#123C2×D4311yescharacteristic
661C2×C22⋊Q8—431no—
662C2×C22⋊Q8—431no—
663C2×#121—431no—
664C2×#121—431no—
665C2×C4×D4—431no—
666C2×C4×D4—431no—
667C2×#117—431no—
668C2×#117—431no—
669C2×#117—431no—
670C2×#117C2×D4311yescharacteristic
671C22×C4⋊C4—431no—
672C22×C4⋊C4—431no—
673#410—864no—
674#410—864no—
675C2×#99—431no—
676C2×#99—431no—
677C2×#99—431no—
678C2×#99—431no—
679C2×#99—431no—
680C2×#99—431no—
681C2×#99—431no—
682C2×#99—431no—
683C2×#99—431no—
684C2×#99—431no—
685C2×#99C2×D4311yescharacteristic
686C2×#99C2×D4311yescharacteristic
687#389—861no—
688#389—861no—
689#387—861no—
690#387—861no—
691#387—861no—
692#387—861no—
693#381—431no—
694#381—431no—
695#381—431no—
696#381C2×D4311yescharacteristic
697#380—431no—
698#380—431no—
699C4×C4⋊C4—861no—
700C4×C4⋊C4—861no—
701C4×C22⋊C4—431no—
702C4×C22⋊C4—431no—
703#342—431no—
704#342—431no—
705#342C2×D4311yescharacteristic
706#342C2×D4311yescharacteristic
707C43#2240611yescharacteristic, complemented, Sylow
708C2×#41—862no—
709C2×#41—862no—
710C2×#41—861no—
711C2×#41—861no—
712C2×#41—861no—
713C2×#41—861no—
714C2×#41—862no—
715C2×#41—862no—
716C2×#41—861no—
717C2×#41—861no—
718C2×#41—861no—
719C2×#41—861no—
720C2×#41—1721no—
721C2×#41—1721no—
722C2×#41—1721no—
723C2×#41—1721no—
724C22×Q8—431no—
725C22×Q8—431no—
726C22×D4—431no—
727C22×D4—431no—
728C22×D4—431no—
729C22×D4—431no—
730C22×D4—431no—
731C22×D4C22×D4311yescharacteristic
732C23×C4—431no—
733C23×C4—431no—
734C23×C4—431no—
735C23×C4—431no—
736C23×C4—431no—
737C23×C4—431no—
738C23×C4—431no—
739C23×C4C22×D4311yescharacteristic
740C4⋊Q8—861no—
741C4⋊Q8—861no—
742C4⋊Q8—861no—
743C4⋊Q8—861no—
744#123—21no—
745#123—21no—
746#123—21no—
747#123—21no—
748#123—861no—
749#123—861no—
750#123—861no—
751#123—861no—
752#123—861no—
753#123—861no—
754#123—861no—
755#123—861no—
756#123—861no—
757#123—861no—
758#123—861no—
759#123—861no—
760C22⋊Q8—861no—
761C22⋊Q8—861no—
762C22⋊Q8—861no—
763C22⋊Q8—861no—
764C22⋊Q8—861no—
765C22⋊Q8—861no—
766C22⋊Q8—861no—
767C22⋊Q8—861no—
768#121—861no—
769#121—861no—
770#121—861no—
771#121—861no—
772#121—861no—
773#121—861no—
774#121—861no—
775#121—861no—
776C4×D4—861no—
777C4×D4—861no—
778C4×D4—861no—
779C4×D4—861no—
780C4×D4—861no—
781C4×D4—861no—
782C4×D4—861no—
783C4×D4—861no—
784#117—22no—
785#117—41no—
786#117—862no—
787#117—862no—
788#117—862no—
789#117—1721no—
790#117—1721no—
791#117—1721no—
792C2×C4⋊C4—21no—
793C2×C4⋊C4—431no—
794C2×C4⋊C4—431no—
795C2×C4⋊C4—431no—
796C2×C4⋊C4—431no—
797C2×C4⋊C4—431no—
798C2×C4⋊C4—431no—
799C2×C4⋊C4—431no—
800C2×C4⋊C4—431no—
801C2×C4⋊C4—431no—
802C2×C4⋊C4—431no—
803C2×C4⋊C4—431no—
804C2×C4⋊C4—431no—
805C2×C4⋊C4—431no—
806C2×C4⋊C4—431no—
807C2×C4⋊C4—431no—
808C2×C4⋊C4—431no—
809C2×C4⋊C4—861no—
810C2×C4⋊C4—861no—
811C2×C4⋊C4—861no—
812C2×C4⋊C4—861no—
813C2×C4⋊C4—861no—
814C2×C4⋊C4—861no—
815C2×C4⋊C4—861no—
816C2×C4⋊C4—861no—
817C2×C4⋊C4—861no—
818C2×C4⋊C4C4×D4311yescharacteristic
819C2×C4⋊C4C4×D4311yescharacteristic
820C2×C22⋊C4—431no—
821C2×C22⋊C4—431no—
822C2×C22⋊C4—431no—
823C2×C22⋊C4—431no—
824C2×C22⋊C4—431no—
825C2×C22⋊C4—431no—
826C2×C22⋊C4—431no—
827C2×C22⋊C4—431no—
828C2×C22⋊C4—431no—
829C2×C22⋊C4C4×D4311yescharacteristic
830C2×C22⋊C4C4×D4311yescharacteristic
831C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
832C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
833C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
834C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
835C2×C22⋊C4C22×D4311yescharacteristic
836C2×C42—21no—
837C2×C42—431no—
838C2×C42—861no—
839C2×C42—861no—
840C2×C42—861no—
841C2×C42—861no—
842C2×C42—861no—
843#99—22no—
844#99—41no—
845#99—434no—
846#99—862no—
847#99—862no—
848#99—862no—
849#99—862no—
850#99—862no—
851#99—862no—
852#99—1721no—
853#99—1721no—
854#99—1721no—
855#95—21no—
856#95—21no—
857#95—861no—
858#95—861no—
859#95—861no—
860#95—861no—
861#95—861no—
862#95—861no—
863#95—861no—
864#95—861no—
865#95—861no—
866#95—861no—
867C24—431no—
868C24—431no—
869C24C2×C4×D4311yescharacteristic
870C24C23×D4311yescharacteristic
871#41—1722no—
872#41—1722no—
873#41—1722no—
874#41—1722no—
875#41—1722no—
876#41—1722no—
877#41—1722no—
878#41—1722no—
879#41—1722no—
880#41—1722no—
881#41—1722no—
882#41—1722no—
883#41—1722no—
884#41—1722no—
885#41—1722no—
886#41—1722no—
887C2×Q8—861no—
888C2×Q8—861no—
889C2×Q8—862no—
890C2×Q8—862no—
891C2×Q8—861no—
892C2×Q8—861no—
893C2×Q8—1721no—
894C2×Q8—1721no—
895C2×D4—21no—
896C2×D4—21no—
897C2×D4—21no—
898C2×D4—21no—
899C2×D4—21no—
900C2×D4—21no—
901C2×D4—432no—
902C2×D4—432no—
903C2×D4—862no—
904C2×D4—861no—
905C2×D4—861no—
906C2×D4—861no—
907C2×D4—861no—
908C2×D4—861no—
909C2×D4—861no—
910C2×D4—861no—
911C2×D4—861no—
912C2×D4—862no—
913C2×D4—861no—
914C2×D4—861no—
915C2×D4—861no—
916C2×D4—861no—
917C2×D4—861no—
918C2×D4—861no—
919C2×D4—861no—
920C2×D4—861no—
921C2×D4—1721no—
922C2×D4—1721no—
923C2×D4—1722no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—431no—
933C22×C4—431no—
934C22×C4—431no—
935C22×C4—431no—
936C22×C4—431no—
937C22×C4—431no—
938C22×C4—431no—
939C22×C4—431no—
940C22×C4—431no—
941C22×C4—431no—
942C22×C4—431no—
943C22×C4—431no—
944C22×C4—431no—
945C22×C4—431no—
946C22×C4—861no—
947C22×C4—861no—
948C22×C4—861no—
949C22×C4—861no—
950C22×C4—862no—
951C22×C4—862no—
952C22×C4—862no—
953C22×C4—861no—
954C22×C4—861no—
955C22×C4—862no—
956C22×C4—861no—
957C22×C4—861no—
958C22×C4—861no—
959C22×C4—861no—
960C22×C4—861no—
961C22×C4—861no—
962C22×C4—861no—
963C22×C4—861no—
964C22×C4—861no—
965C22×C4—861no—
966C22×C4—861no—
967C22×C4—861no—
968C22×C4—1721no—
969C22×C4—1721no—
970C22×C4—1721no—
971C22×C4—1722no—
972C22×C4—1722no—
973C22×C4—1721no—
974C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
975C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
976C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
977C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
978C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
979C22×C4D4×D4311yescharacteristic
980C22×C4D4×D4311yescharacteristic
981C22×C4D4×D4311yescharacteristic
982C22×C4D4×D4311yescharacteristic
983C4⋊C4—21no—
984C4⋊C4—21no—
985C4⋊C4—21no—
986C4⋊C4—21no—
987C4⋊C4—42no—
988C4⋊C4—431no—
989C4⋊C4—431no—
990C4⋊C4—431no—
991C4⋊C4—431no—
992C4⋊C4—431no—
993C4⋊C4—431no—
994C4⋊C4—431no—
995C4⋊C4—431no—
996C4⋊C4—431no—
997C4⋊C4—431no—
998C4⋊C4—431no—
999C4⋊C4—431no—
1000C4⋊C4—431no—
1001C4⋊C4—431no—
1002C4⋊C4—431no—
1003C4⋊C4—431no—
1004C4⋊C4—861no—
1005C4⋊C4—861no—
1006C4⋊C4—861no—
1007C4⋊C4—861no—
1008C4⋊C4—861no—
1009C4⋊C4—861no—
1010C4⋊C4—861no—
1011C4⋊C4—861no—
1012C4⋊C4—1722no—
1013C4⋊C4—1722no—
1014C4⋊C4—1722no—
1015C4⋊C4—1722no—
1016C4⋊C4—1722no—
1017C22⋊C4—21no—
1018C22⋊C4—21no—
1019C22⋊C4—21no—
1020C22⋊C4—21no—
1021C22⋊C4—21no—
1022C22⋊C4—21no—
1023C22⋊C4—21no—
1024C22⋊C4—21no—
1025C22⋊C4—21no—
1026C22⋊C4—21no—
1027C22⋊C4—21no—
1028C22⋊C4—21no—
1029C22⋊C4—21no—
1030C22⋊C4—432no—
1031C22⋊C4—861no—
1032C22⋊C4—861no—
1033C22⋊C4—861no—
1034C22⋊C4—861no—
1035C22⋊C4—861no—
1036C22⋊C4—861no—
1037C22⋊C4—861no—
1038C22⋊C4—861no—
1039C22⋊C4—861no—
1040C22⋊C4—861no—
1041C22⋊C4—861no—
1042C22⋊C4—861no—
1043C22⋊C4—861no—
1044C22⋊C4—861no—
1045C22⋊C4—861no—
1046C22⋊C4—861no—
1047C22⋊C4—861no—
1048C22⋊C4D4×D4312yes—
1049C42—42no—
1050C42—861no—
1051C42—861no—
1052C42—1722no—
1053C42—1722no—
1054C42—1722no—
1055C42—1722no—
1056C42—1722no—
1057C23—21no—
1058C23—21no—
1059C23—21no—
1060C23—41no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—432no—
1065C23—861no—
1066C23—861no—
1067C23—861no—
1068C23—861no—
1069C23—861no—
1070C23—1721no—
1071C23—1721no—
1072C23—1721no—
1073C23—1721no—
1074C23C22×C4×D4311yescharacteristic
1075C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1076C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1077C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1078C23#41×D4311yescharacteristic
1079C23#1306337011yescharacteristic
1080C23#1306337111yescharacteristic
1081Q8—1722no—
1082Q8—1722no—
1083Q8—1722no—
1084Q8—1722no—
1085D4—41no—
1086D4—41no—
1087D4—41no—
1088D4—41no—
1089D4—862no—
1090D4—862no—
1091D4—862no—
1092D4—862no—
1093D4—1722no—
1094D4—1722no—
1095D4—1722no—
1096D4—1722no—
1097D4—1722no—
1098D4—1722no—
1099D4—1721no—
1100D4—1721no—
1101D4—1721no—
1102D4—1721no—
1103C2×C4—21no—
1104C2×C4—21no—
1105C2×C4—21no—
1106C2×C4—21no—
1107C2×C4—21no—
1108C2×C4—21no—
1109C2×C4—21no—
1110C2×C4—21no—
1111C2×C4—21no—
1112C2×C4—21no—
1113C2×C4—21no—
1114C2×C4—21no—
1115C2×C4—21no—
1116C2×C4—21no—
1117C2×C4—21no—
1118C2×C4—21no—
1119C2×C4—21no—
1120C2×C4—22no—
1121C2×C4—41no—
1122C2×C4—41no—
1123C2×C4—41no—
1124C2×C4—41no—
1125C2×C4—41no—
1126C2×C4—41no—
1127C2×C4—41no—
1128C2×C4—41no—
1129C2×C4—41no—
1130C2×C4—41no—
1131C2×C4—41no—
1132C2×C4—41no—
1133C2×C4—41no—
1134C2×C4—431no—
1135C2×C4—431no—
1136C2×C4—431no—
1137C2×C4—431no—
1138C2×C4—431no—
1139C2×C4—431no—
1140C2×C4—431no—
1141C2×C4—431no—
1142C2×C4—432no—
1143C2×C4—862no—
1144C2×C4—862no—
1145C2×C4—862no—
1146C2×C4—861no—
1147C2×C4—861no—
1148C2×C4—861no—
1149C2×C4—861no—
1150C2×C4—861no—
1151C2×C4—861no—
1152C2×C4—861no—
1153C2×C4—861no—
1154C2×C4—861no—
1155C2×C4—861no—
1156C2×C4—861no—
1157C2×C4—861no—
1158C2×C4—861no—
1159C2×C4—861no—
1160C2×C4—861no—
1161C2×C4—861no—
1162C2×C4—861no—
1163C2×C4—862no—
1164C2×C4—1722no—
1165C2×C4—1722no—
1166C2×C4—1722no—
1167C2×C4—1722no—
1168C2×C4—1722no—
1169C2×C4—1722no—
1170C2×C4—1722no—
1171C2×C4—1722no—
1172C2×C4—1721no—
1173C2×C4—1721no—
1174C2×C4—1721no—
1175C2×C4—1722no—
1176C2×C4—1722no—
1177C2×C4—1721no—
1178C2×C4—1721no—
1179C2×C4—1721no—
1180C2×C4—1721no—
1181C2×C4—1721no—
1182C2×C4—1721no—
1183C2×C4—1721no—
1184C2×C4—1721no—
1185C2×C4—1721no—
1186C2×C4—1721no—
1187C2×C4—1721no—
1188C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1189C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1190C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1191C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1192C22—21no—
1193C22—21no—
1194C22—21no—
1195C22—21no—
1196C22—21no—
1197C22—21no—
1198C22—41no—
1199C22—41no—
1200C22—41no—
1201C22—41no—
1202C22—41no—
1203C22—41no—
1204C22—41no—
1205C22—81no—
1206C22—81no—
1207C22—862no—
1208C22—3441no—
1209C22—3441no—
1210C22—1722no—
1211C22—1722no—
1212C22—1721no—
1213C22—1721no—
1214C22—1721no—
1215C22—1721no—
1216C22—1721no—
1217C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1218C22C4×D4×D4311yescharacteristic
1219C22#1458337111yescharacteristic
1220C22#1458353111yescharacteristic
1221C22#1458353311yescharacteristic
1222C22#1458353811yescharacteristic
1223C22#1458354111yescharacteristic
1224C4—21no—
1225C4—21no—
1226C4—21no—
1227C4—21no—
1228C4—42no—
1229C4—41no—
1230C4—41no—
1231C4—41no—
1232C4—81no—
1233C4—81no—
1234C4—81no—
1235C4—432no—
1236C4—861no—
1237C4—861no—
1238C4—861no—
1239C4—861no—
1240C4—862no—
1241C4—861no—
1242C4—861no—
1243C4—861no—
1244C4—3441no—
1245C4—3441no—
1246C4—3441no—
1247C4—1722no—
1248C4—1721no—
1249C2—21no—
1250C2—21no—
1251C2—21no—
1252C2—21no—
1253C2—21no—
1254C2—21no—
1255C2—81no—
1256C2—3441no—
1257C2—1722no—
1258C2#1913741311yescharacteristic
1259C2#410×D4311yescharacteristic
1260C2#1914305711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D43
commutatorC23×C43C23×C4
FrattiniC24C23×D43
FittingC43×#1899C2
socleC22×C43C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14583547C2
cosocleC24×C43C24
hypercenter#1899D43
hypocenterC43#22406
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582872C2semidirect
3. C2×#14582871C2semidirect
4. #19137465C2semidirect
5. #19137459C2semidirect
6. #19135429C2semidirect
7. #19135429C2semidirect
8. #19135054C2semidirect
9. #19135052C2semidirect
10. #19135052C2semidirect
11. #19134582C2semidirect
12. #19134512C2semidirect
13. #19134511C2semidirect
14. #19134382C2semidirect
15. C43×#1899C2semidirect
26. C2×#13063324C4semidirect
27. C2×#13063310C4semidirect
29. C2×#13063307C4semidirect
30. C2×#13063303C4semidirect
31. C2×#13063302C4semidirect
32. C2×#13063298C4semidirect
34. C2×(C22⋊D43)⋊C4C4semidirect
40. C2×C4⋊C4×D43C4semidirect
202. #13063239D4semidirect
618. Dic43#410semidirect
629. #1899D43semidirect
707. C43#22406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835472
C2×#145828722
C2×#145828712
#191374652
#191374592
#191354292
#191350542
#191350522
#191345822
#191345122
#191345112
#191343822
C43×#18992
#2240643