Finite Group Databasebeta

← #25111955

Subgroups — #25111955

Order 11008.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583540C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143327C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#13063241C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135064C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135057C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135057C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134586C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134522C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134515C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134386C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C23×D172C2211yescharacteristic
18C22×#10621877C2211yescharacteristic
19C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
21#14583540—21no—
22#14583540—21no—
23#14583540—21no—
24#14583540—21no—
25#14583540—21no—
26#14583540—21no—
27#14583540—21no—
28#14583540—21no—
29C2×#13063314C2211yescharacteristic
30C2×#13063310C412yes—
31C2×#13063300C412yes—
32C2×#13063300C2211yescharacteristic
33C2×#13063295C412yes—
34C2×#13063287C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D43C412yes—
37#14582975—21no—
38#14582974—21no—
39#14582973—21no—
40#14582970—21no—
41#14582968—21no—
42#14582967—21no—
43C8×C22⋊D43—21no—
44(C22⋊D43)⋊C8—21no—
45#14582922C2211yescharacteristic, complemented
46#14582922C2211yescharacteristic, complemented
47#14582882—24no—
48C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063241—24no—
51C2×#13063241C2211yescharacteristic
52C2×#13063241C2211yescharacteristic
53C2×#13063241C2211yescharacteristic
54C2×#13063241C2211yescharacteristic
55C2×#13063241C2211yescharacteristic
56C2×#13063241C2211yescharacteristic
57C2×#13063241C2211yescharacteristic
58C2×#13063241C2211yescharacteristic
59#14582863C2211yescharacteristic
60#14582862C2211yescharacteristic, complemented
61#14582862C2211yescharacteristic, complemented
62M16×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
63M16×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
64#14582668C2211yescharacteristic, complemented
65#14582668C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C43C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
68C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C43×#407C2211yescharacteristic
71C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
72C43×#343C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D43C2×C412yes—
74C2×#10621902—22no—
75C2×#10621902—22no—
76C2×#10621902—21no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—41no—
81C2×#10621902—41no—
82C22×D172—21no—
83C22×D172—21no—
84C22×D172—21no—
85C22×D172—21no—
86C22×D172—22no—
87C22×D172—22no—
88C22×D172—41no—
89C22×D172—41no—
90C22×D172C2×C412yes—
91C22×D172C2×C412yes—
92C22×D172C2×C412yes—
93C22×D172C2311yescharacteristic
94C22×D172C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic
96C22×C4×D43C2×C412yes—
97C22×C4×D43C2×C412yes—
98C22×C4×D43C2311yescharacteristic
99C2×#10621877—21no—
100C2×#10621877—22no—
101C2×#10621877—41no—
102C2×#10621877C2311yescharacteristic
103C2×#10621877C2311yescharacteristic
104C2×#10621877C2311yescharacteristic
105C2×#10621877C2311yescharacteristic
106C2×#10621872—21no—
107C2×#10621872—21no—
108M16×D43—22no—
109M16×D43—22no—
110M16×D43—41no—
111M16×D43—41no—
112C22×C43⋊C8—21no—
113C2×C8×D43—21no—
114C2×C8×D43—21no—
115#13063314—21no—
116#13063314—21no—
117#13063314—21no—
118#13063314—21no—
119#13063310—22no—
120#13063310—22no—
121#13063310—22no—
122#13063310—22no—
123#13063300—21no—
124#13063300—21no—
125#13063300—21no—
126#13063300—21no—
127#13063300—22no—
128#13063300—22no—
129#13063300—22no—
130#13063300—22no—
131#13063295—22no—
132#13063295—22no—
133#13063295—22no—
134#13063295—22no—
135#13063287—21no—
136#13063287—21no—
137#13063287—21no—
138#13063287—21no—
139C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
147C2×Dic43⋊C4C2×C411yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic43C2×C411yescharacteristic
149C2×(C2×D43)⋊C4C2×C412yes—
150C2×(C2×D43)⋊C4C2×C412yes—
151C2×(C2×D43)⋊C4C2×C412yes—
152C2×(C2×D43)⋊C4C2×C412yes—
153C2×(C2×D43)⋊C4C2×C411yescharacteristic
154C22⋊C4×D43—22no—
155C22⋊C4×D43—22no—
156C22⋊C4×D43—22no—
157C22⋊C4×D43—22no—
158C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
159Dic43⋊C8—21no—
160Dic43⋊C8—21no—
161Dic43⋊C8—21no—
162Dic43⋊C8—21no—
163#13063244—22no—
164#13063244—41no—
165#13063241—22no—
166#13063241—22no—
167#13063241—22no—
168#13063241—22no—
169#13063241—22no—
170#13063241—41no—
171#13063241—41no—
172#13063241D414yescomplemented
173C22⋊(C43⋊C8)—21no—
174C22⋊(C43⋊C8)—21no—
175(C2×D43)⋊C8—21no—
176(C2×D43)⋊C8—21no—
177(C2×D43)⋊C8—21no—
178(C2×D43)⋊C8—21no—
179#13063235—21no—
180#13063235—21no—
181C8×Dic43—21no—
182C8×Dic43—21no—
183C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
184C23×C4×C43C2311yescharacteristic
185C2×M16×C43—21no—
186C2×M16×C43—22no—
187C2×M16×C43—41no—
188C2×M16×C43C2311yescharacteristic
189C2×M16×C43C2311yescharacteristic
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191C2×M16×C43C2311yescharacteristic
192C22×C8×C43—21no—
193C22⋊Q8×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43—21no—
197C2×C4⋊C4×C43C2×C412yes—
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43C2×C412yes—
200#101×C43—22no—
201#101×C43—41no—
202C22⋊C8×C43—21no—
203C22⋊C8×C43—21no—
204C24×C43C22×C411yescharacteristic
205C23×D43—22no—
206C23×D43—22no—
207C23×D43—24no—
208C23×D43—42no—
209C23×D43—44no—
210C23×D43—82no—
211C23×D43C22×C412yes—
212C23×D43C22×C411yescharacteristic
213C23×D43C22×C412yes—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43—21no—
222C22×C4×C43—21no—
223C22×C4×C43—21no—
224C22×C4×C43C22×C412yes—
225C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
226C22×C4×C43C22×C412yes—
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C43C2411yescharacteristic
232C2×C22⋊D43—42no—
233C2×C22⋊D43C22⋊C411yescharacteristic
234C2×C22⋊D43C22⋊C411yescharacteristic
235C2×C22⋊D43C22⋊C411yescharacteristic
236C2×C22⋊D43C22⋊C411yescharacteristic
237C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
238C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
239C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
240#10621902—42no—
241#10621902—42no—
242#10621902—42no—
243#10621902—42no—
244#10621902—42no—
245#10621902—42no—
246#10621902—42no—
247#10621902—42no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—21no—
250C2×D172—21no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—22no—
253C2×D172—22no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—22no—
261C2×D172—22no—
262C2×D172—22no—
263C2×D172—22no—
264C2×D172—24no—
265C2×D172—24no—
266C2×D172—42no—
267C2×D172—42no—
268C2×D172—42no—
269C2×D172—42no—
270C2×D172—42no—
271C2×D172—42no—
272C2×D172—42no—
273C2×D172—42no—
274C2×D172—42no—
275C2×D172—42no—
276C2×D172—82no—
277C2×D172C2×D412yes—
278C2×D172#4112yes—
279C2×C4×D43—21no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—22no—
284C2×C4×D43—22no—
285C2×C4×D43—22no—
286C2×C4×D43—22no—
287C2×C4×D43—24no—
288C2×C4×D43—42no—
289C2×C4×D43—82no—
290C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
294M16×C43—21no—
295M16×C43—21no—
296M16×C43—21no—
297M16×C43—21no—
298M16×C43—21no—
299M16×C43—21no—
300M16×C43—21no—
301M16×C43—42no—
302M16×C43C2×D412yes—
303C2×C8×C43—21no—
304C2×C8×C43—21no—
305C2×C8×C43—21no—
306C2×C8×C43—21no—
307C2×C8×C43—42no—
308C4⋊C4×C43—22no—
309C4⋊C4×C43—22no—
310C4⋊C4×C43—21no—
311C4⋊C4×C43—21no—
312C22⋊C4×C43—22no—
313C22⋊C4×C43—22no—
314C22⋊Dic43C22⋊C411yescharacteristic
315C22⋊Dic43C22⋊C411yescharacteristic
316C22⋊Dic43C22⋊C411yescharacteristic
317C22⋊Dic43C22⋊C411yescharacteristic
318(C2×D43)⋊C4—22no—
319(C2×D43)⋊C4—22no—
320(C2×D43)⋊C4—22no—
321(C2×D43)⋊C4—22no—
322(C2×D43)⋊C4—22no—
323(C2×D43)⋊C4—22no—
324(C2×D43)⋊C4—22no—
325(C2×D43)⋊C4—22no—
326(C2×D43)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327(C2×D43)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
328(C2×D43)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
329(C2×D43)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
330Dic43⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
331Dic43⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
332Dic43⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
333Dic43⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
334C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
338#10621877—21no—
339#10621877—21no—
340#10621877—21no—
341#10621877—21no—
342#10621877—21no—
343#10621877—21no—
344#10621877—21no—
345#10621877—42no—
346#10621877C2×D412yes—
347C2×C43⋊C8—21no—
348C2×C43⋊C8—21no—
349C2×C43⋊C8—21no—
350C2×C43⋊C8—21no—
351C2×C43⋊C8—42no—
352#10621872—42no—
353#10621872—42no—
354C8×D43—42no—
355C8×D43—42no—
356C23×C43—21no—
357C23×C43—21no—
358C23×C43—22no—
359C23×C43—41no—
360C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C23×C43C23×C411yescharacteristic
363C22×D43—22no—
364C22×D43—22no—
365C22×D43—21no—
366C22×D43—21no—
367C22×D43—22no—
368C22×D43—22no—
369C22×D43—22no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—41no—
372C22×D43—44no—
373C22×D43—44no—
374C22×D43—42no—
375C22×D43—42no—
376C22×D43—44no—
377C22×D43—44no—
378C22×D43—42no—
379C22×D43—42no—
380C22×D43—82no—
381C22×D43—82no—
382C22×D43—88no—
383C22×D43—88no—
384C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×D43C4×D414yes—
387Q8×C43—41no—
388Q8×C43—41no—
389Q8×C43—41no—
390Q8×C43—41no—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—21no—
396C2×C4×C43—21no—
397C2×C4×C43—21no—
398C2×C4×C43—21no—
399C2×C4×C43—21no—
400C2×C4×C43—21no—
401C2×C4×C43—22no—
402C2×C4×C43—22no—
403C2×C4×C43—22no—
404C2×C4×C43—22no—
405C2×C4×C43—42no—
406C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D43—22no—
415C22⋊D43—22no—
416C22⋊D43—41no—
417C22⋊D43—41no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—21no—
420C2×Dic43—41no—
421C2×Dic43—41no—
422C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
428D172—22no—
429D172—22no—
430D172—22no—
431D172—22no—
432D172—44no—
433D172—44no—
434D172—44no—
435D172—44no—
436D172—41no—
437D172—41no—
438D172—41no—
439D172—41no—
440D172—82no—
441D172—82no—
442C4×D43—21no—
443C4×D43—21no—
444C4×D43—21no—
445C4×D43—21no—
446C4×D43—21no—
447C4×D43—21no—
448C4×D43—21no—
449C4×D43—21no—
450C4×D43—44no—
451C4×D43—44no—
452C4×D43—82no—
453C4×D43—82no—
454C8×C43—22no—
455C8×C43—41no—
456C8×C43—41no—
457C8×C43—41no—
458C43⋊C8—22no—
459C43⋊C8—41no—
460C43⋊C8—41no—
461C43⋊C8—41no—
462#22408—431nomaximal, Sylow
463C22×C43—21no—
464C22×C43—21no—
465C22×C43—21no—
466C22×C43—21no—
467C22×C43—21no—
468C22×C43—21no—
469C22×C43—21no—
470C22×C43—42no—
471C22×C43—42no—
472C22×C43#41312yescomplemented
473C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
474C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
475C22×C43#51811yescharacteristic
476C2×D43—24no—
477C2×D43—21no—
478C2×D43—21no—
479C2×D43—21no—
480C2×D43—21no—
481C2×D43—21no—
482C2×D43—21no—
483C2×D43—44no—
484C2×D43—42no—
485C2×D43—42no—
486C2×D43—44no—
487C2×D43—42no—
488C2×D43—42no—
489C2×D43—42no—
490C2×D43—81no—
491C2×D43—81no—
492C2×D43—88no—
493C2×D43—88no—
494C2×D43—82no—
495C2×D43—82no—
496C4×C43—21no—
497C4×C43—21no—
498C4×C43—42no—
499C4×C43—42no—
500C4×C43D4211yescharacteristic
501C4×C43D4211yescharacteristic
502C4×C43#54611yescharacteristic
503C4×C43#54611yescharacteristic
504Dic43—21no—
505Dic43—21no—
506Dic43—21no—
507Dic43—21no—
508Dic43—21no—
509Dic43—21no—
510C2×#546—431no—
511D4×M16—431no—
512D4×M16—431no—
513C2×#413—431no—
514C22×#100—431no—
515#1967—431no—
516#1967—431no—
517#1901—431no—
518#1901D4311yescharacteristic, complemented
519#1900—431no—
520#1900—431no—
521#1800—431no—
522#1785—431no—
523#1783—431no—
524C4×#100—431no—
525C2×C43—21no—
526C2×C43—21no—
527C2×C43—22no—
528C2×C43—41no—
529C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
530C2×C43C2×#41311yescharacteristic
531C2×C43#288811yescharacteristic
532D43—41no—
533D43—41no—
534D43—44no—
535D43—82no—
536C22×#41—431no—
537C23×D4—431no—
538C22×M16—431no—
539C22×M16—431no—
540C22×M16—431no—
541C22×M16C2×D4311yescharacteristic
542#546—861no—
543#546—861no—
544#546—861no—
545#546—861no—
546#546—861no—
547#546—861no—
548#546—861no—
549#546—861no—
550C2×#124—431no—
551C2×#123—432no—
552C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
553C2×#121—431no—
554C2×#121—432no—
555C2×#120—432no—
556C2×C4×D4—431no—
557C2×C4×D4—431no—
558C22×C22⋊C4—432no—
559#436—861no—
560#436—861no—
561#435—861no—
562#435—861no—
563#435—861no—
564#435—861no—
565C8×D4—861no—
566C8×D4—861no—
567#423—431no—
568#423—431no—
569#413—864no—
570C2×#101—431no—
571C2×#101—431no—
572C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
573C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
574C2×#100—431no—
575C2×#100—431no—
576C2×#100—431no—
577C2×#100—431no—
578C2×#100—431no—
579C2×#100—431no—
580C2×#100—431no—
581C2×#100—431no—
582C2×#100—864no—
583#407—431no—
584#407—431no—
585#407—431no—
586#407C2×D4311yescharacteristic
587C4×M16—431no—
588C4×M16—431no—
589#343—431no—
590#343—431no—
591#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
592#343C2×D4311yescharacteristic, complemented
593C43#2240811yescharacteristic, complemented, Sylow
594C25—432no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41—861no—
597C2×#41—861no—
598C2×#41—861no—
599C2×#41—862no—
600C2×#41—862no—
601C2×#41—1721no—
602C2×#41—1721no—
603C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
604C22×D4—431no—
605C22×D4—432no—
606C22×D4—432no—
607C22×D4—432no—
608C22×D4—431no—
609C22×D4—431no—
610C22×D4—862no—
611C22×D4—862no—
612C22×D4—861no—
613C22×D4—861no—
614C22×D4—861no—
615C22×D4—861no—
616C22×D4—1721no—
617C22×D4—1721no—
618C23×C4—431no—
619C23×C4—432no—
620C23×C4—432no—
621C23×C4C22×D4311yescharacteristic
622C2×M16—21no—
623C2×M16—22no—
624C2×M16—41no—
625C2×M16—431no—
626C2×M16—431no—
627C2×M16—431no—
628C2×M16—431no—
629C2×M16—861no—
630C2×M16—861no—
631C2×M16—861no—
632C2×M16—862no—
633C2×M16—862no—
634C2×M16—862no—
635C2×M16—1721no—
636C2×M16—1721no—
637C2×M16—1721no—
638C2×M16C22×D4311yescharacteristic
639C2×M16C22×D4311yescharacteristic
640C2×M16C22×D4311yescharacteristic
641C2×M16C22×D4311yescharacteristic
642C22×C8—21no—
643C22×C8—861no—
644C22×C8—861no—
645C22×C8—861no—
646#124—861no—
647#124—861no—
648#124—861no—
649#124—861no—
650#123—862no—
651#123—862no—
652#123—862no—
653#123—862no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—21no—
658#121—862no—
659#121—862no—
660#121—862no—
661#121—862no—
662#121—861no—
663#121—861no—
664#121—861no—
665#121—861no—
666#120—862no—
667#120—862no—
668#120—862no—
669#120—862no—
670C4×D4—431no—
671C4×D4—431no—
672C4×D4—431no—
673C4×D4—431no—
674C4×D4—431no—
675C4×D4—431no—
676C4×D4—431no—
677C4×D4—431no—
678C4×D4—861no—
679C4×D4—861no—
680C4×D4—861no—
681C4×D4—861no—
682C2×C4⋊C4—431no—
683C2×C4⋊C4C4×D4312yes—
684C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—431no—
686C2×C22⋊C4—431no—
687C2×C22⋊C4—432no—
688C2×C22⋊C4—432no—
689C2×C22⋊C4—432no—
690C2×C22⋊C4—432no—
691C2×C22⋊C4—862no—
692C2×C22⋊C4—862no—
693C2×C22⋊C4—862no—
694C2×C22⋊C4—862no—
695C2×C22⋊C4C4×D4312yes—
696C2×C42—431no—
697C4⋊C8—861no—
698C4⋊C8—861no—
699C4⋊C8—861no—
700C4⋊C8—861no—
701#101—22no—
702#101—41no—
703#101—862no—
704#101—1721no—
705#100—434no—
706#100—862no—
707#100—862no—
708#100—862no—
709#100—862no—
710#100—862no—
711#100—1721no—
712#100—1721no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—21no—
715C22⋊C8—861no—
716C22⋊C8—861no—
717C22⋊C8—861no—
718C22⋊C8—861no—
719C22⋊C8—861no—
720C22⋊C8—861no—
721#97—861no—
722#97—861no—
723C4×C8—861no—
724C4×C8—861no—
725C24—432no—
726C24—431no—
727C24—432no—
728C24—864no—
729C24—862no—
730C24—862no—
731C24—3442no—
732C24—1722no—
733C24—1724no—
734C24C2×C4×D4311yescharacteristic
735#41—1722no—
736#41—1722no—
737#41—1722no—
738#41—1722no—
739#41—1722no—
740#41—1722no—
741#41—1722no—
742#41—1722no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×D4—431no—
750C2×D4—431no—
751C2×D4—431no—
752C2×D4—431no—
753C2×D4—432no—
754C2×D4—432no—
755C2×D4—862no—
756C2×D4—862no—
757C2×D4—862no—
758C2×D4—862no—
759C2×D4—864no—
760C2×D4—864no—
761C2×D4—862no—
762C2×D4—862no—
763C2×D4—861no—
764C2×D4—861no—
765C2×D4—861no—
766C2×D4—861no—
767C2×D4—861no—
768C2×D4—861no—
769C2×D4—861no—
770C2×D4—861no—
771C2×D4—861no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—3442no—
774C2×D4—1722no—
775C2×D4—1722no—
776C2×D4—1722no—
777C2×D4—1722no—
778C2×D4—1722no—
779C2×D4—1722no—
780C2×D4—1722no—
781C2×D4—1722no—
782C2×D4—1722no—
783C2×D4—1722no—
784C2×D4—1722no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—431no—
790C22×C4—431no—
791C22×C4—431no—
792C22×C4—431no—
793C22×C4—431no—
794C22×C4—431no—
795C22×C4—431no—
796C22×C4—862no—
797C22×C4—862no—
798C22×C4—862no—
799C22×C4—862no—
800C22×C4—864no—
801C22×C4—861no—
802C22×C4—861no—
803C22×C4—861no—
804C22×C4—861no—
805C22×C4—3442no—
806C22×C4—1722no—
807C22×C4C2×C4×D4312yes—
808C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
809C22×C4C2×C4×D4312yes—
810C22×C4D4×D4311yescharacteristic
811C22×C4D4×D4311yescharacteristic
812C22×C4D4×D4311yescharacteristic
813C22×C4D4×D4311yescharacteristic
814C22×C4C23×D4311yescharacteristic
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—42no—
823M16—432no—
824M16—861no—
825M16—861no—
826M16—861no—
827M16—861no—
828M16—861no—
829M16—861no—
830M16—861no—
831M16—1722no—
832M16—1722no—
833M16—1722no—
834M16D4×D4312yes—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—861no—
841C2×C8—861no—
842C2×C8—861no—
843C2×C8—861no—
844C2×C8—1722no—
845C2×C8—1722no—
846C2×C8—1722no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—431no—
852C4⋊C4—431no—
853C4⋊C4—431no—
854C4⋊C4—431no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—431no—
858C22⋊C4—431no—
859C22⋊C4—431no—
860C22⋊C4—431no—
861C22⋊C4—431no—
862C22⋊C4—431no—
863C22⋊C4—431no—
864C22⋊C4—431no—
865C22⋊C4—862no—
866C22⋊C4—862no—
867C22⋊C4—862no—
868C22⋊C4—862no—
869C22⋊C4—862no—
870C22⋊C4—862no—
871C22⋊C4—862no—
872C22⋊C4—862no—
873C42—431no—
874C42—431no—
875C42—431no—
876C42—431no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—22no—
880C23—41no—
881C23—431no—
882C23—431no—
883C23—434no—
884C23—861no—
885C23—861no—
886C23—862no—
887C23—862no—
888C23—862no—
889C23—862no—
890C23—862no—
891C23—3442no—
892C23—3442no—
893C23—3448no—
894C23—3448no—
895C23—1721no—
896C23—1721no—
897C23—1724no—
898C23—1724no—
899C23—1722no—
900C23—1722no—
901C23—1724no—
902C23—1722no—
903C23—1722no—
904C23—1724no—
905C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
906C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
907C23C22×C4×D4311yescharacteristic
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912D4—862no—
913D4—862no—
914D4—862no—
915D4—862no—
916D4—862no—
917D4—862no—
918D4—3442no—
919D4—3442no—
920D4—1724no—
921D4—1724no—
922D4—1724no—
923D4—1724no—
924D4—1721no—
925D4—1721no—
926D4—1721no—
927D4—1721no—
928D4—1721no—
929D4—1721no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—431no—
946C2×C4—431no—
947C2×C4—431no—
948C2×C4—431no—
949C2×C4—431no—
950C2×C4—431no—
951C2×C4—861no—
952C2×C4—861no—
953C2×C4—861no—
954C2×C4—861no—
955C2×C4—861no—
956C2×C4—861no—
957C2×C4—861no—
958C2×C4—861no—
959C2×C4—861no—
960C2×C4—861no—
961C2×C4—3442no—
962C2×C4—3442no—
963C2×C4—1724no—
964C2×C4—1724no—
965C2×C4—1721no—
966C2×C4—1721no—
967C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
968C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
971C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
972C2×C4#41×D4311yescharacteristic
973C2×C4#1306337011yescharacteristic
974C2×C4#1306337111yescharacteristic
975C8—22no—
976C8—41no—
977C8—41no—
978C8—41no—
979C8—862no—
980C8—1721no—
981C8—1721no—
982C8—1721no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—861no—
993C22—861no—
994C22—864no—
995C22—861no—
996C22—861no—
997C22—861no—
998C22—861no—
999C22—3442no—
1000C22—3442no—
1001C22—3448no—
1002C22—3441no—
1003C22—3441no—
1004C22—3448no—
1005C22—1724no—
1006C22—1724no—
1007C22—1722no—
1008C22—1722no—
1009C22—1722no—
1010C22—1722no—
1011C22—1722no—
1012C22#1458288212yescomplemented
1013C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1014C22C4×D4×D4311yescharacteristic
1015C22#1458337111yescharacteristic
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—42no—
1019C4—42no—
1020C4—861no—
1021C4—861no—
1022C4—861no—
1023C4—861no—
1024C4—861no—
1025C4—861no—
1026C4#1458353111yescharacteristic
1027C4#1458353311yescharacteristic
1028C4#1458353811yescharacteristic
1029C4#1458354111yescharacteristic
1030C2—22no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—41no—
1034C2—3442no—
1035C2—1721no—
1036C2—1721no—
1037C2—1724no—
1038C2#1913741311yescharacteristic
1039C2C2×#1458288211yescharacteristic
1040C2#1914307211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D43
commutatorC23×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1901C2
socleC22×C43C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14583540C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1901D43
hypocenterC43#22408
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D43C2semidirect
3. #19143327C2semidirect
4. C2×#14582882C2semidirect
5. C22×#13063241C2semidirect
6. #19135443C2semidirect
7. #19135443C2semidirect
8. #19135064C2semidirect
9. #19135057C2semidirect
10. #19135057C2semidirect
11. #19134586C2semidirect
12. #19134522C2semidirect
13. #19134515C2semidirect
14. #19134386C2semidirect
15. C43×#1901C2semidirect
19. C2×M16×D43C22semidirect
20. C2×M16×D43C22semidirect
45. #14582922C22semidirect
46. #14582922C22semidirect
48. C2×#13063244C22semidirect
49. C2×#13063244C22semidirect
60. #14582862C22semidirect
61. #14582862C22semidirect
62. M16×Dic43C22semidirect
63. M16×Dic43C22semidirect
64. #14582668C22semidirect
65. #14582668C22semidirect
68. C2×#101×C43C22semidirect
69. C2×#101×C43C22semidirect
71. C43×#343C22semidirect
72. C43×#343C22semidirect
172. #13063241D4semidirect
472. C22×C43#413semidirect
518. #1901D43semidirect
572. C2×#101C2×D43semidirect
573. C2×#101C2×D43semidirect
591. #343C2×D43semidirect
592. #343C2×D43semidirect
593. C43#22408semidirect
1012. C22#14582882semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835402
M16×C22⋊D432
#191433272
C2×#145828822
C22×#130632412
#191354432
#191350642
#191350572
#191345862
#191345222
#191345152
#191343862
C43×#19012
#2240843