Finite Group Databasebeta

← #25111956

Subgroups — #25111956

Order 11008.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583542C211yesmaximal, characteristic
2M16×D172C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582882C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#100×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135060C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135055C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134584C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134522C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134514C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13063241C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C2×M16×D43C2211yescharacteristic
19C2×M16×D43C2211yescharacteristic
20C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
21C2×M16×D43C2211yescharacteristic, complemented
22#14583542—21no—
23#14583542—21no—
24#14583542—21no—
25#14583542—21no—
26#14583542—21no—
27#14583542—21no—
28#14583542—21no—
29#14583542—21no—
30C2×#13063307C412yes—
31C2×#13063301C2211yescharacteristic
32C2×#13063298C412yes—
33C2×#13063296C2211yescharacteristic
34C2×#13063295C412yes—
35C2×C4×D172C2211yescharacteristic
36C2×C4×D172C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D43C412yes—
38#14582978—21no—
39#14582976—21no—
40#14582972—21no—
41#14582972—21no—
42#14582969—21no—
43#14582969—21no—
44C8×D172—21no—
45#14582964—21no—
46#14582923C2211yescharacteristic, complemented
47#14582882—24no—
48C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#13063244C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#13063242C2211yescharacteristic
51C2×#13063242C2211yescharacteristic
52C2×#13063241C2211yescharacteristic
53C2×#13063241C2211yescharacteristic
54C2×#13063241C2211yescharacteristic
55C2×#13063241C2211yescharacteristic
56#100×D43—24no—
57#14582862C2211yescharacteristic
58#14582862C2211yescharacteristic
59#14582862C2211yescharacteristic, complemented
60#14582862C2211yescharacteristic, complemented
61C4×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
62#14582667C2211yescharacteristic, complemented
63#14582667C2211yescharacteristic, complemented
64#14582667C2211yescharacteristic, complemented
65#14582667C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#124×C43C2211yescharacteristic
67C43×#423C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C43C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#100×C43C2211yescharacteristic
71C2×#100×C43C2211yescharacteristic
72C4×M16×C43C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D43C2×C412yes—
74C2×#10621902—22no—
75C2×#10621902—22no—
76C2×#10621902—21no—
77C2×#10621902—21no—
78C2×#10621902—21no—
79C2×#10621902—21no—
80C2×#10621902—41no—
81C2×#10621902—41no—
82C22×D172C2×C412yes—
83C22×D172C2×C411yescharacteristic
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D43C2×C412yes—
86C22×C22⋊D43C2×C412yes—
87C2×D4×D43—22no—
88C2×D4×D43—22no—
89C2×D4×D43—21no—
90C2×D4×D43—21no—
91C2×D4×D43—21no—
92C2×D4×D43—21no—
93C2×D4×D43—41no—
94C2×D4×D43—41no—
95C22×C4×D43C2×C412yes—
96C22×C4×D43C2×C412yes—
97C22×C4×D43C2311yescharacteristic
98C22×C4×D43C2311yescharacteristic
99C2×#10621877C2311yescharacteristic
100C2×#10621877C2311yescharacteristic
101C2×#10621877C2311yescharacteristic
102C2×#10621877C2311yescharacteristic
103C2×#10621872—21no—
104C2×#10621872—21no—
105C2×#10621872—21no—
106C2×#10621872—21no—
107M16×D43—22no—
108M16×D43—22no—
109M16×D43—22no—
110M16×D43—22no—
111M16×D43—41no—
112M16×D43—41no—
113M16×D43—41no—
114M16×D43—41no—
115C2×C8×D43—21no—
116C2×C8×D43—21no—
117C2×C8×D43—21no—
118C2×C8×D43—21no—
119#13063307—22no—
120#13063307—22no—
121#13063307—22no—
122#13063307—22no—
123#13063301—21no—
124#13063301—21no—
125#13063301—21no—
126#13063301—21no—
127#13063298—22no—
128#13063298—22no—
129#13063298—22no—
130#13063298—22no—
131#13063296—21no—
132#13063296—21no—
133#13063296—21no—
134#13063296—21no—
135#13063295—22no—
136#13063295—22no—
137#13063295—22no—
138#13063295—22no—
139C4×D172—21no—
140C4×D172—21no—
141C4×D172—21no—
142C4×D172—21no—
143C4×D172D411yescharacteristic
144C4×D172D411yescharacteristic
145C4×D172D411yescharacteristic
146C4×D172D411yescharacteristic
147C4×D172D411yescharacteristic
148C4×D172D411yescharacteristic
149C4×D172D411yescharacteristic
150C4×D172D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic43C2×C411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
153C2×Dic43⋊C4C2×C412yes—
154C2×C22⋊Dic43C2×C412yes—
155C2×(C2×D43)⋊C4C2×C412yes—
156C2×(C2×D43)⋊C4C2×C412yes—
157C2×(C2×D43)⋊C4C2×C411yescharacteristic
158C2×(C2×D43)⋊C4C2×C411yescharacteristic
159C22⋊C4×D43—22no—
160C22⋊C4×D43—22no—
161C22⋊C4×D43—22no—
162C22⋊C4×D43—22no—
163C4⋊(C43⋊C8)—21no—
164C4⋊(C43⋊C8)—21no—
165#13063244—22no—
166#13063244—41no—
167#13063242—22no—
168#13063242—41no—
169#13063241—22no—
170#13063241—22no—
171#13063241—22no—
172#13063241D414yescomplemented
173(C2×D43)⋊C8—21no—
174(C2×D43)⋊C8—21no—
175(C2×D43)⋊C8—21no—
176(C2×D43)⋊C8—21no—
177(C2×D43)⋊C8—21no—
178(C2×D43)⋊C8—21no—
179(C2×D43)⋊C8—21no—
180(C2×D43)⋊C8—21no—
181#13063236—21no—
182C4×C43⋊C8—21no—
183C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
184C22×D4×C43C2311yescharacteristic
185C2×M16×C43C2311yescharacteristic
186C2×M16×C43C2311yescharacteristic
187C2×M16×C43C2311yescharacteristic
188C2×M16×C43C2311yescharacteristic
189#124×C43—21no—
190#124×C43—21no—
191#124×C43—21no—
192#124×C43—21no—
193C2×C22⋊C4×C43C2×C412yes—
194C2×C22⋊C4×C43C2×C412yes—
195C2×C42×C43C2311yescharacteristic
196C4⋊C8×C43—21no—
197C4⋊C8×C43—21no—
198#101×C43—22no—
199#101×C43—41no—
200#100×C43—22no—
201#100×C43—41no—
202#97×C43—21no—
203C4×C8×C43—21no—
204C24×C43C22×C412yes—
205C23×D43—22no—
206C23×D43—22no—
207C23×D43—24no—
208C23×D43—42no—
209C23×D43—44no—
210C23×D43—82no—
211C23×D43C22×C411yescharacteristic
212C23×D43C22×C411yescharacteristic
213C23×D43C22×C412yes—
214C2×Q8×C43—21no—
215C2×Q8×C43—21no—
216C2×Q8×C43—21no—
217C2×Q8×C43—21no—
218C2×Q8×C43—21no—
219C2×Q8×C43—21no—
220C2×D4×C43—21no—
221C2×D4×C43—21no—
222C2×D4×C43—21no—
223C2×D4×C43—21no—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—21no—
226C22×C4×C43C22×C412yes—
227C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
228C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
229C22×C4×C43C2411yescharacteristic
230C2×C22⋊D43—22no—
231C2×C22⋊D43—22no—
232C2×C22⋊D43—22no—
233C2×C22⋊D43—22no—
234C2×C22⋊D43—24no—
235C2×C22⋊D43—42no—
236C2×C22⋊D43—82no—
237C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
238C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
239C22×Dic43C22×C412yes—
240#10621902—42no—
241#10621902—42no—
242#10621902—42no—
243#10621902—42no—
244#10621902—42no—
245#10621902—42no—
246#10621902—42no—
247#10621902—42no—
248D4×D43—42no—
249D4×D43—42no—
250D4×D43—42no—
251D4×D43—42no—
252D4×D43—42no—
253D4×D43—42no—
254D4×D43—42no—
255D4×D43—42no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—22no—
261C2×D172—22no—
262C2×D172—24no—
263C2×D172—42no—
264C2×D172—42no—
265C2×D172C22⋊C411yescharacteristic
266C2×D172C22⋊C411yescharacteristic
267C2×D172C22⋊C411yescharacteristic
268C2×D172C22⋊C411yescharacteristic
269C2×D172C2×D412yes—
270C2×D172#4112yes—
271C2×C4×D43—21no—
272C2×C4×D43—21no—
273C2×C4×D43—21no—
274C2×C4×D43—21no—
275C2×C4×D43—21no—
276C2×C4×D43—21no—
277C2×C4×D43—21no—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—22no—
280C2×C4×D43—22no—
281C2×C4×D43—22no—
282C2×C4×D43—22no—
283C2×C4×D43—24no—
284C2×C4×D43—42no—
285C2×C4×D43—82no—
286C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
287C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
288C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
292C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
294M16×C43—21no—
295M16×C43—21no—
296M16×C43—21no—
297M16×C43—21no—
298M16×C43—21no—
299M16×C43—21no—
300M16×C43—21no—
301M16×C43C2×D412yes—
302C2×C8×C43—21no—
303C2×C8×C43—21no—
304C2×C8×C43—21no—
305C2×C8×C43—21no—
306C22⋊C4×C43—22no—
307C22⋊C4×C43—22no—
308C22⋊C4×C43—22no—
309C22⋊C4×C43—22no—
310C42×C43C2×D411yescharacteristic
311C42×C43C2×D411yescharacteristic
312C42×C43C2×D411yescharacteristic
313C42×C43C2×D411yescharacteristic
314C22⋊Dic43—22no—
315C22⋊Dic43—22no—
316(C2×D43)⋊C4—22no—
317(C2×D43)⋊C4—22no—
318(C2×D43)⋊C4—22no—
319(C2×D43)⋊C4—22no—
320(C2×D43)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
321(C2×D43)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
322(C2×D43)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
323(C2×D43)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
324(C2×D43)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
325(C2×D43)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
326(C2×D43)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327(C2×D43)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
328C4⋊Dic43—21no—
329C4⋊Dic43—21no—
330C4⋊Dic43C22⋊C411yescharacteristic
331C4⋊Dic43C22⋊C411yescharacteristic
332C4⋊Dic43C22⋊C411yescharacteristic
333C4⋊Dic43C22⋊C411yescharacteristic
334Dic43⋊C4—22no—
335Dic43⋊C4—22no—
336#10621877—21no—
337#10621877—21no—
338#10621877—21no—
339#10621877—21no—
340#10621877—21no—
341#10621877—21no—
342#10621877—21no—
343#10621877C2×D412yes—
344C2×C43⋊C8—21no—
345C2×C43⋊C8—21no—
346C2×C43⋊C8—21no—
347C2×C43⋊C8—21no—
348#10621872—42no—
349#10621872—42no—
350#10621872—42no—
351#10621872—42no—
352C8×D43—42no—
353C8×D43—42no—
354C8×D43—42no—
355C8×D43—42no—
356C23×C43—22no—
357C23×C43—22no—
358C23×C43—22no—
359C23×C43—42no—
360C23×C43—42no—
361C23×C43C23×C411yescharacteristic
362C22×D43—22no—
363C22×D43—21no—
364C22×D43—21no—
365C22×D43—22no—
366C22×D43—21no—
367C22×D43—21no—
368C22×D43—22no—
369C22×D43—41no—
370C22×D43—41no—
371C22×D43—41no—
372C22×D43—44no—
373C22×D43—44no—
374C22×D43—44no—
375C22×D43—42no—
376C22×D43—42no—
377C22×D43—44no—
378C22×D43—82no—
379C22×D43—82no—
380C22×D43—88no—
381C22×D43—88no—
382C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×D43C4×D414yes—
387Q8×C43—41no—
388Q8×C43—41no—
389Q8×C43—41no—
390Q8×C43—41no—
391D4×C43—41no—
392D4×C43—41no—
393D4×C43—41no—
394D4×C43—41no—
395C2×C4×C43—22no—
396C2×C4×C43—22no—
397C2×C4×C43—22no—
398C2×C4×C43—41no—
399C2×C4×C43—41no—
400C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
401C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
402C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
403C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C22⋊D43—44no—
411C22⋊D43—44no—
412C22⋊D43—82no—
413C22⋊D43—82no—
414C2×Dic43—21no—
415C2×Dic43—21no—
416C2×Dic43—21no—
417C2×Dic43—21no—
418C2×Dic43—22no—
419C2×Dic43—42no—
420C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
422C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
424D172—22no—
425D172—22no—
426D172—22no—
427D172—22no—
428D172—22no—
429D172—22no—
430D172—41no—
431D172—41no—
432D172—44no—
433D172—44no—
434C4×D43—21no—
435C4×D43—21no—
436C4×D43—21no—
437C4×D43—21no—
438C4×D43—21no—
439C4×D43—21no—
440C4×D43—21no—
441C4×D43—21no—
442C4×D43—21no—
443C4×D43—21no—
444C4×D43—21no—
445C4×D43—21no—
446C4×D43—21no—
447C4×D43—21no—
448C4×D43—21no—
449C4×D43—21no—
450C4×D43—44no—
451C4×D43—44no—
452C4×D43—82no—
453C4×D43—82no—
454C8×C43—22no—
455C8×C43—41no—
456C8×C43—41no—
457C8×C43—41no—
458C43⋊C8—22no—
459C43⋊C8—41no—
460C43⋊C8—41no—
461C43⋊C8—41no—
462#22408—431nomaximal, Sylow
463C22×C43—21no—
464C22×C43—21no—
465C22×C43—42no—
466C22×C43—42no—
467C22×C43—42no—
468C22×C43—82no—
469C22×C43—82no—
470C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
471C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
472C22×C43#51811yescharacteristic
473C2×D43—21no—
474C2×D43—21no—
475C2×D43—21no—
476C2×D43—24no—
477C2×D43—21no—
478C2×D43—21no—
479C2×D43—21no—
480C2×D43—21no—
481C2×D43—21no—
482C2×D43—21no—
483C2×D43—21no—
484C2×D43—21no—
485C2×D43—42no—
486C2×D43—42no—
487C2×D43—44no—
488C2×D43—42no—
489C2×D43—42no—
490C2×D43—44no—
491C2×D43—88no—
492C2×D43—81no—
493C2×D43—81no—
494C2×D43—88no—
495C2×D43#41312yescomplemented
496C4×C43—21no—
497C4×C43—21no—
498C4×C43—21no—
499C4×C43—21no—
500C4×C43—42no—
501C4×C43D4211yescharacteristic
502C4×C43D4211yescharacteristic
503C4×C43#54611yescharacteristic
504C4×C43#54611yescharacteristic
505Dic43—21no—
506Dic43—21no—
507Dic43—21no—
508Dic43—21no—
509Dic43—42no—
510C2×#546—431no—
511D4×M16—431no—
512D4×M16—431no—
513C2×#413—431no—
514C22×#100—431no—
515#1967—431no—
516#1967D4311yescharacteristic, complemented
517#1901—431no—
518#1901—431no—
519#1900—431no—
520#1900—431no—
521#1800—431no—
522#1785—431no—
523#1783—431no—
524C4×#100—431no—
525C2×C43—21no—
526C2×C43—21no—
527C2×C43—82no—
528C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
529C2×C43C2×#41311yescharacteristic
530C2×C43#288811yescharacteristic
531D43—22no—
532D43—41no—
533D43—41no—
534D43—41no—
535D43—44no—
536C22×#41—431no—
537C23×D4—431no—
538C22×M16—431no—
539C22×M16—431no—
540C22×M16—431no—
541C22×M16—431no—
542#546—861no—
543#546—861no—
544#546—861no—
545#546—861no—
546#546—861no—
547#546—861no—
548#546—861no—
549#546—861no—
550C2×#124C2×D4311yescharacteristic
551C2×#123—432no—
552C2×C22⋊Q8—431no—
553C2×#121—431no—
554C2×#121—432no—
555C2×#120—432no—
556C2×C4×D4—431no—
557C2×C4×D4—431no—
558C22×C22⋊C4—432no—
559#436—861no—
560#436—861no—
561#435—861no—
562#435—861no—
563#435—861no—
564#435—861no—
565C8×D4—861no—
566C8×D4—861no—
567#423—431no—
568#423C2×D4311yescharacteristic, complemented
569#413—864no—
570C2×#101—431no—
571C2×#101—431no—
572C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
573C2×#101C2×D4311yescharacteristic, complemented
574C2×#100—431no—
575C2×#100—431no—
576C2×#100—431no—
577C2×#100—431no—
578C2×#100—431no—
579C2×#100—431no—
580C2×#100—864no—
581C2×#100C2×D4311yescharacteristic
582C2×#100C2×D4311yescharacteristic
583#407—431no—
584#407—431no—
585#407—431no—
586#407—431no—
587C4×M16—431no—
588C4×M16C2×D4311yescharacteristic, complemented
589#343—431no—
590#343—431no—
591#343—431no—
592#343—431no—
593C43#2240811yescharacteristic, complemented, Sylow
594C25—432no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41—861no—
597C2×#41—861no—
598C2×#41—861no—
599C2×#41—862no—
600C2×#41—862no—
601C2×#41—1721no—
602C2×#41—1721no—
603C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
604C22×D4—432no—
605C22×D4—432no—
606C22×D4—431no—
607C22×D4—432no—
608C22×D4—431no—
609C22×D4—861no—
610C22×D4—861no—
611C22×D4—861no—
612C22×D4—861no—
613C22×D4—862no—
614C22×D4—862no—
615C22×D4—1721no—
616C22×D4—1721no—
617C22×D4C22×D4311yescharacteristic
618C23×C4—431no—
619C23×C4—431no—
620C23×C4—432no—
621C23×C4—432no—
622C2×M16—431no—
623C2×M16—431no—
624C2×M16—431no—
625C2×M16—431no—
626C2×M16—861no—
627C2×M16—861no—
628C2×M16—861no—
629C2×M16—861no—
630C2×M16—862no—
631C2×M16—862no—
632C2×M16—862no—
633C2×M16—862no—
634C2×M16—1721no—
635C2×M16—1721no—
636C2×M16—1721no—
637C2×M16—1721no—
638C2×M16C22×D4311yescharacteristic
639C2×M16C22×D4311yescharacteristic
640C2×M16C22×D4311yescharacteristic
641C2×M16C22×D4311yescharacteristic
642C22×C8—861no—
643C22×C8—861no—
644C22×C8—861no—
645C22×C8—861no—
646#124—21no—
647#124—21no—
648#124—21no—
649#124—21no—
650#123—862no—
651#123—862no—
652#123—862no—
653#123—862no—
654C22⋊Q8—861no—
655C22⋊Q8—861no—
656C22⋊Q8—861no—
657C22⋊Q8—861no—
658#121—862no—
659#121—862no—
660#121—862no—
661#121—862no—
662#121—861no—
663#121—861no—
664#121—861no—
665#121—861no—
666#120—862no—
667#120—862no—
668#120—862no—
669#120—862no—
670C4×D4—431no—
671C4×D4—431no—
672C4×D4—431no—
673C4×D4—431no—
674C4×D4—431no—
675C4×D4—431no—
676C4×D4—431no—
677C4×D4—431no—
678C4×D4—861no—
679C4×D4—861no—
680C4×D4—861no—
681C4×D4—861no—
682C2×C4⋊C4—431no—
683C2×C4⋊C4—432no—
684C2×C4⋊C4—431no—
685C2×C22⋊C4—431no—
686C2×C22⋊C4—431no—
687C2×C22⋊C4—432no—
688C2×C22⋊C4—432no—
689C2×C22⋊C4—432no—
690C2×C22⋊C4—862no—
691C2×C22⋊C4—862no—
692C2×C22⋊C4—862no—
693C2×C22⋊C4—862no—
694C2×C22⋊C4C4×D4312yes—
695C2×C22⋊C4C4×D4312yes—
696C2×C42C22×D4311yescharacteristic
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—861no—
700C4⋊C8—861no—
701#101—22no—
702#101—41no—
703#101—862no—
704#101—1721no—
705#100—22no—
706#100—41no—
707#100—434no—
708#100—862no—
709#100—862no—
710#100—862no—
711#100—862no—
712#100—1721no—
713C22⋊C8—861no—
714C22⋊C8—861no—
715C22⋊C8—861no—
716C22⋊C8—861no—
717C22⋊C8—861no—
718C22⋊C8—861no—
719C22⋊C8—861no—
720C22⋊C8—861no—
721#97—21no—
722#97—861no—
723C4×C8—21no—
724C4×C8—861no—
725C24—431no—
726C24—432no—
727C24—431no—
728C24—864no—
729C24—862no—
730C24—862no—
731C24—3442no—
732C24—1722no—
733C24—1724no—
734C24C2×C4×D4312yes—
735#41—1722no—
736#41—1722no—
737#41—1722no—
738#41—1722no—
739#41—1722no—
740#41—1722no—
741#41—1722no—
742#41—1722no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—431no—
756C2×D4—431no—
757C2×D4—431no—
758C2×D4—431no—
759C2×D4—432no—
760C2×D4—432no—
761C2×D4—862no—
762C2×D4—862no—
763C2×D4—864no—
764C2×D4—862no—
765C2×D4—862no—
766C2×D4—862no—
767C2×D4—862no—
768C2×D4—864no—
769C2×D4—861no—
770C2×D4—861no—
771C2×D4—861no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—3442no—
774C2×D4—1722no—
775C2×D4—1722no—
776C2×D4—1722no—
777C2×D4—1722no—
778C2×D4—1722no—
779C2×D4—1722no—
780C2×D4—1722no—
781C2×D4—1722no—
782C2×D4—1722no—
783C2×D4—1722no—
784C2×D4—1722no—
785C22×C4—431no—
786C22×C4—431no—
787C22×C4—431no—
788C22×C4—431no—
789C22×C4—431no—
790C22×C4—431no—
791C22×C4—431no—
792C22×C4—431no—
793C22×C4—431no—
794C22×C4—431no—
795C22×C4—432no—
796C22×C4—862no—
797C22×C4—862no—
798C22×C4—864no—
799C22×C4—861no—
800C22×C4—861no—
801C22×C4—861no—
802C22×C4—861no—
803C22×C4—861no—
804C22×C4—861no—
805C22×C4—861no—
806C22×C4—861no—
807C22×C4—862no—
808C22×C4—862no—
809C22×C4—3442no—
810C22×C4—1722no—
811C22×C4C2×C4×D4312yes—
812C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
813C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
814C22×C4C23×D4311yescharacteristic
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—432no—
823M16—861no—
824M16—861no—
825M16—861no—
826M16—861no—
827M16—861no—
828M16—861no—
829M16—861no—
830M16—1722no—
831M16—1722no—
832M16—1722no—
833M16—1722no—
834M16D4×D4312yes—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—861no—
840C2×C8—861no—
841C2×C8—861no—
842C2×C8—861no—
843C2×C8—1722no—
844C2×C8—1722no—
845C2×C8—1722no—
846C2×C8—1722no—
847C4⋊C4—431no—
848C4⋊C4—431no—
849C4⋊C4—431no—
850C4⋊C4—431no—
851C4⋊C4—862no—
852C4⋊C4—862no—
853C4⋊C4—861no—
854C4⋊C4—861no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—22no—
858C22⋊C4—22no—
859C22⋊C4—431no—
860C22⋊C4—431no—
861C22⋊C4—431no—
862C22⋊C4—431no—
863C22⋊C4—431no—
864C22⋊C4—431no—
865C22⋊C4—431no—
866C22⋊C4—431no—
867C22⋊C4—862no—
868C22⋊C4—862no—
869C22⋊C4—862no—
870C22⋊C4—862no—
871C22⋊C4—862no—
872C22⋊C4—862no—
873C42D4×D4311yescharacteristic
874C42D4×D4311yescharacteristic
875C42D4×D4311yescharacteristic
876C42D4×D4311yescharacteristic
877C23—22no—
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—431no—
883C23—431no—
884C23—431no—
885C23—431no—
886C23—434no—
887C23—862no—
888C23—861no—
889C23—861no—
890C23—862no—
891C23—861no—
892C23—861no—
893C23—862no—
894C23—3442no—
895C23—3442no—
896C23—3448no—
897C23—3448no—
898C23—1721no—
899C23—1721no—
900C23—1721no—
901C23—1722no—
902C23—1722no—
903C23—1724no—
904C23—1724no—
905C23—1724no—
906C23—1724no—
907C23C22×C4×D4311yescharacteristic
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912D4—41no—
913D4—41no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—862no—
917D4—862no—
918D4—862no—
919D4—862no—
920D4—862no—
921D4—862no—
922D4—3442no—
923D4—3442no—
924D4—1721no—
925D4—1721no—
926D4—1724no—
927D4—1724no—
928D4—1724no—
929D4—1724no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—431no—
936C2×C4—431no—
937C2×C4—431no—
938C2×C4—431no—
939C2×C4—861no—
940C2×C4—861no—
941C2×C4—861no—
942C2×C4—861no—
943C2×C4—861no—
944C2×C4—861no—
945C2×C4—861no—
946C2×C4—861no—
947C2×C4—861no—
948C2×C4—861no—
949C2×C4—861no—
950C2×C4—861no—
951C2×C4—861no—
952C2×C4—861no—
953C2×C4—861no—
954C2×C4—861no—
955C2×C4—861no—
956C2×C4—861no—
957C2×C4—861no—
958C2×C4—861no—
959C2×C4—862no—
960C2×C4—3442no—
961C2×C4—3442no—
962C2×C4—1724no—
963C2×C4—1724no—
964C2×C4—1722no—
965C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
966C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
967C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
968C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
971C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
972C2×C4#41×D4311yescharacteristic
973C2×C4#1306337011yescharacteristic
974C2×C4#1306337111yescharacteristic
975C8—22no—
976C8—41no—
977C8—41no—
978C8—41no—
979C8—862no—
980C8—1721no—
981C8—1721no—
982C8—1721no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—432no—
991C22—861no—
992C22—861no—
993C22—861no—
994C22—861no—
995C22—861no—
996C22—864no—
997C22—861no—
998C22—861no—
999C22—861no—
1000C22—861no—
1001C22—861no—
1002C22—861no—
1003C22—3441no—
1004C22—3441no—
1005C22—3448no—
1006C22—3448no—
1007C22—1722no—
1008C22—1722no—
1009C22—1724no—
1010C22—1724no—
1011C22—1722no—
1012C22—1722no—
1013C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1014C22C4×D4×D4311yescharacteristic
1015C22#1458337111yescharacteristic
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—42no—
1021C4—861no—
1022C4—861no—
1023C4—861no—
1024C4—861no—
1025C4—1722no—
1026C4#1458353311yescharacteristic
1027C4#1458353411yescharacteristic
1028C4#1458354211yescharacteristic
1029C4#1458354611yescharacteristic
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—82no—
1033C2—862no—
1034C2—1721no—
1035C2—1721no—
1036C2—1721no—
1037C2—1724no—
1038C2#1913741611yescharacteristic
1039C2#413×D4311yescharacteristic
1040C2#1914307211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D43
commutatorC23×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1967C2
socleC22×C43C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14583542C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1967D43
hypocenterC43#22408
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×D172C2semidirect
3. #19143330C2semidirect
4. C2×#14582882C2semidirect
5. C2×#100×D43C2semidirect
6. #19135445C2semidirect
7. #19135060C2semidirect
8. #19135060C2semidirect
9. #19135055C2semidirect
10. #19135055C2semidirect
11. #19134584C2semidirect
12. #19134522C2semidirect
13. #19134514C2semidirect
14. C4×#13063241C2semidirect
15. C43×#1967C2semidirect
20. C2×M16×D43C22semidirect
21. C2×M16×D43C22semidirect
46. #14582923C22semidirect
48. C2×#13063244C22semidirect
49. C2×#13063244C22semidirect
59. #14582862C22semidirect
60. #14582862C22semidirect
61. C4×#10621877C22semidirect
62. #14582667C22semidirect
63. #14582667C22semidirect
64. #14582667C22semidirect
65. #14582667C22semidirect
67. C43×#423C22semidirect
68. C2×#101×C43C22semidirect
69. C2×#101×C43C22semidirect
72. C4×M16×C43C22semidirect
172. #13063241D4semidirect
495. C2×D43#413semidirect
516. #1967D43semidirect
568. #423C2×D43semidirect
572. C2×#101C2×D43semidirect
573. C2×#101C2×D43semidirect
588. C4×M16C2×D43semidirect
593. C43#22408semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835422
M16×D1722
#191433302
C2×#145828822
C2×#100×D432
#191354452
#191350602
#191350552
#191345842
#191345222
#191345142
C4×#130632412
C43×#19672
#2240843