Finite Group Databasebeta

← #25111971

Subgroups — #25111971

Order 11008.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583559C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143327C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135443C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135064C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135057C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135057C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134590C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134521C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134517C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134390C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621877C2211yescharacteristic
19C2×M16×D43C2211yescharacteristic
20C2×M16×D43C2211yescharacteristic
21#14583559—21no—
22#14583559—21no—
23#14583559—21no—
24#14583559—21no—
25#14583559—21no—
26#14583559—21no—
27#14583559—21no—
28#14583559—21no—
29C2×#13063314C2211yescharacteristic
30C2×#13063311C412yes—
31C2×#13063303C412yes—
32C2×#13063300C2211yescharacteristic
33C2×#13063298C412yes—
34C2×#13063290C2211yescharacteristic
35C2×#13063287C412yes—
36C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
37#14582975—21no—
38#14582974—21no—
39#14582973—21no—
40#14582970—21no—
41#14582968—21no—
42#14582967—21no—
43C8×C22⋊D43—21no—
44(C22⋊D43)⋊C8—21no—
45#14582922C2211yescharacteristic
46#14582922C2211yescharacteristic
47#14582881—24no—
48C2×#13063244C2211yescharacteristic
49C2×#13063244C2211yescharacteristic
50C2×#13063243C2211yescharacteristic
51C2×#13063243C2211yescharacteristic
52C2×#13063243C2211yescharacteristic
53C2×#13063243C2211yescharacteristic
54#101×D43—24no—
55C2×#13063241C2211yescharacteristic
56C2×#13063241C2211yescharacteristic
57C2×#13063241C2211yescharacteristic
58C2×#13063241C2211yescharacteristic
59#14582863C2211yescharacteristic
60#14582862C2211yescharacteristic
61#14582862C2211yescharacteristic
62M16×Dic43C2211yescharacteristic
63M16×Dic43C2211yescharacteristic
64#14582668C2211yescharacteristic
65#14582668C2211yescharacteristic
66C22×M16×C43C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
68C2×#101×C43C2211yescharacteristic
69C2×#101×C43C2211yescharacteristic
70C43×#407C2211yescharacteristic
71C43×#343C2211yescharacteristic
72C43×#343C2211yescharacteristic
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898—22no—
78C2×#10621898—22no—
79C2×#10621898—41no—
80C2×#10621898—41no—
81C22×Dic86C2×C412yes—
82C22×Dic86C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D43—21no—
84C2×Q8×D43—21no—
85C2×Q8×D43—21no—
86C2×Q8×D43—21no—
87C2×Q8×D43—22no—
88C2×Q8×D43—22no—
89C2×Q8×D43—41no—
90C2×Q8×D43—41no—
91C22×D172C2×C412yes—
92C22×D172C2311yescharacteristic
93C22×C22⋊D43C2×C412yes—
94C22×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic
95C22×C4×D43C2×C412yes—
96C22×C4×D43C2×C412yes—
97C22×C4×D43C2311yescharacteristic
98C2×#10621877—21no—
99C2×#10621877—22no—
100C2×#10621877—41no—
101C2×#10621877C2311yescharacteristic
102C2×#10621877C2311yescharacteristic
103C2×#10621877C2311yescharacteristic
104C2×#10621877C2311yescharacteristic
105C2×#10621872—21no—
106C2×#10621872—21no—
107M16×D43—22no—
108M16×D43—22no—
109M16×D43—41no—
110M16×D43—41no—
111C22×C43⋊C8—21no—
112C2×C8×D43—21no—
113C2×C8×D43—21no—
114#13063314—21no—
115#13063314—21no—
116#13063314—21no—
117#13063314—21no—
118#13063311—22no—
119#13063311—22no—
120#13063311—22no—
121#13063311—22no—
122#13063303—22no—
123#13063303—22no—
124#13063303—22no—
125#13063303—22no—
126#13063300—21no—
127#13063300—21no—
128#13063300—21no—
129#13063300—21no—
130#13063298—22no—
131#13063298—22no—
132#13063298—22no—
133#13063298—22no—
134#13063290—21no—
135#13063290—21no—
136#13063290—21no—
137#13063290—21no—
138#13063287—22no—
139#13063287—22no—
140#13063287—22no—
141#13063287—22no—
142C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
149C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
150C2×Dic43⋊C4C2×C412yes—
151C2×Dic43⋊C4C2×C411yescharacteristic
152C2×C22⋊Dic43C2×C411yescharacteristic
153C2×(C2×D43)⋊C4C2×C412yes—
154C2×(C2×D43)⋊C4C2×C412yes—
155C2×(C2×D43)⋊C4C2×C412yes—
156C2×(C2×D43)⋊C4C2×C411yescharacteristic
157C2×C4×Dic43C2×C412yes—
158C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
159Dic43⋊C8—21no—
160Dic43⋊C8—21no—
161Dic43⋊C8—21no—
162Dic43⋊C8—21no—
163#13063244—22no—
164#13063244—41no—
165#13063243—22no—
166#13063243—22no—
167#13063243—22no—
168#13063243D414yescomplemented
169#13063241—22no—
170#13063241—22no—
171#13063241—41no—
172#13063241—41no—
173C22⋊(C43⋊C8)—21no—
174C22⋊(C43⋊C8)—21no—
175(C2×D43)⋊C8—21no—
176(C2×D43)⋊C8—21no—
177(C2×D43)⋊C8—21no—
178(C2×D43)⋊C8—21no—
179#13063235—21no—
180#13063235—21no—
181C8×Dic43—21no—
182C8×Dic43—21no—
183C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
184C23×C4×C43C2311yescharacteristic
185C2×M16×C43—21no—
186C2×M16×C43—22no—
187C2×M16×C43—41no—
188C2×M16×C43C2311yescharacteristic
189C2×M16×C43C2311yescharacteristic
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191C2×M16×C43C2311yescharacteristic
192C22×C8×C43—21no—
193C22⋊Q8×C43—21no—
194C22⋊Q8×C43—21no—
195C22⋊Q8×C43—21no—
196C22⋊Q8×C43—21no—
197C2×C4⋊C4×C43C2×C412yes—
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43C2×C412yes—
200#101×C43—22no—
201#101×C43—41no—
202C22⋊C8×C43—21no—
203C22⋊C8×C43—21no—
204C24×C43C22×C411yescharacteristic
205C23×D43C22×C411yescharacteristic
206C23×D43C22×C412yes—
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C22×C4×C43—21no—
214C22×C4×C43—21no—
215C22×C4×C43—21no—
216C22×C4×C43—21no—
217C22×C4×C43C22×C412yes—
218C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C43C22×C412yes—
220C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2411yescharacteristic
225C2×C22⋊D43—24no—
226C2×C22⋊D43—22no—
227C2×C22⋊D43—22no—
228C2×C22⋊D43—42no—
229C2×C22⋊D43—42no—
230C2×C22⋊D43C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C22⋊D43C22⋊C411yescharacteristic
232C2×C22⋊D43C22⋊C411yescharacteristic
233C2×C22⋊D43C22⋊C411yescharacteristic
234C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic43C22×C412yes—
236C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
237C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
238Q8×D43—42no—
239Q8×D43—42no—
240Q8×D43—42no—
241Q8×D43—42no—
242Q8×D43—42no—
243Q8×D43—42no—
244Q8×D43—42no—
245Q8×D43—42no—
246#10621898—42no—
247#10621898—42no—
248#10621898—42no—
249#10621898—42no—
250#10621898—42no—
251#10621898—42no—
252#10621898—42no—
253#10621898—42no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—21no—
259C2×D172—21no—
260C2×D172—22no—
261C2×D172—22no—
262C2×D172—44no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—22no—
268C2×C4×D43—22no—
269C2×C4×D43—24no—
270C2×C4×D43—24no—
271C2×C4×D43—22no—
272C2×C4×D43—22no—
273C2×C4×D43—42no—
274C2×C4×D43—42no—
275C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic86—21no—
280C2×Dic86—21no—
281C2×Dic86—21no—
282C2×Dic86—21no—
283C2×Dic86—22no—
284C2×Dic86—22no—
285C2×Dic86—24no—
286C2×Dic86—42no—
287C2×Dic86C2×D412yes—
288C2×Dic86#4112yes—
289M16×C43—21no—
290M16×C43—21no—
291M16×C43—21no—
292M16×C43—21no—
293M16×C43—21no—
294M16×C43—21no—
295M16×C43—21no—
296M16×C43—42no—
297M16×C43C2×D412yes—
298C2×C8×C43—21no—
299C2×C8×C43—21no—
300C2×C8×C43—21no—
301C2×C8×C43—21no—
302C2×C8×C43—42no—
303C4⋊C4×C43—22no—
304C4⋊C4×C43—22no—
305C4⋊C4×C43—21no—
306C4⋊C4×C43—21no—
307C22⋊C4×C43—22no—
308C22⋊C4×C43—22no—
309C22⋊Dic43C22⋊C411yescharacteristic
310C22⋊Dic43C22⋊C411yescharacteristic
311C22⋊Dic43C22⋊C411yescharacteristic
312C22⋊Dic43C22⋊C411yescharacteristic
313(C2×D43)⋊C4—22no—
314(C2×D43)⋊C4—22no—
315(C2×D43)⋊C4—22no—
316(C2×D43)⋊C4—22no—
317(C2×D43)⋊C4—22no—
318(C2×D43)⋊C4—22no—
319(C2×D43)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
320(C2×D43)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
321(C2×D43)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
322(C2×D43)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
323Dic43⋊C4—22no—
324Dic43⋊C4—22no—
325Dic43⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
326Dic43⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
327Dic43⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
328Dic43⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
329C4×Dic43—22no—
330C4×Dic43—22no—
331C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
332C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
333C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
334C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
335#10621877—21no—
336#10621877—21no—
337#10621877—21no—
338#10621877—21no—
339#10621877—21no—
340#10621877—21no—
341#10621877—21no—
342#10621877—42no—
343#10621877C2×D412yes—
344C2×C43⋊C8—21no—
345C2×C43⋊C8—21no—
346C2×C43⋊C8—21no—
347C2×C43⋊C8—21no—
348C2×C43⋊C8—42no—
349#10621872—42no—
350#10621872—42no—
351C8×D43—42no—
352C8×D43—42no—
353C23×C43—21no—
354C23×C43—21no—
355C23×C43—41no—
356C23×C43—41no—
357C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C23×C43C23×C411yescharacteristic
360C22×D43—21no—
361C22×D43—21no—
362C22×D43—22no—
363C22×D43—22no—
364C22×D43—22no—
365C22×D43—22no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43—42no—
368C22×D43—42no—
369C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
371Q8×C43—41no—
372Q8×C43—41no—
373Q8×C43—41no—
374Q8×C43—41no—
375C2×C4×C43—21no—
376C2×C4×C43—21no—
377C2×C4×C43—21no—
378C2×C4×C43—21no—
379C2×C4×C43—21no—
380C2×C4×C43—21no—
381C2×C4×C43—21no—
382C2×C4×C43—21no—
383C2×C4×C43—21no—
384C2×C4×C43—21no—
385C2×C4×C43—22no—
386C2×C4×C43—22no—
387C2×C4×C43—22no—
388C2×C4×C43—22no—
389C2×C4×C43—42no—
390C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D43—22no—
399C22⋊D43—22no—
400C22⋊D43—41no—
401C22⋊D43—41no—
402C22⋊D43—44no—
403C22⋊D43—44no—
404C2×Dic43—22no—
405C2×Dic43—21no—
406C2×Dic43—22no—
407C2×Dic43—21no—
408C2×Dic43—41no—
409C2×Dic43—41no—
410C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×Dic43C4×D414yes—
417D172—44no—
418D172—44no—
419D172—41no—
420D172—41no—
421D172—41no—
422D172—41no—
423C4×D43—21no—
424C4×D43—21no—
425C4×D43—21no—
426C4×D43—21no—
427C4×D43—21no—
428C4×D43—21no—
429C4×D43—21no—
430C4×D43—21no—
431C4×D43—44no—
432C4×D43—44no—
433C4×D43—44no—
434C4×D43—44no—
435Dic86—22no—
436Dic86—22no—
437Dic86—22no—
438Dic86—22no—
439Dic86—44no—
440Dic86—44no—
441C8×C43—22no—
442C8×C43—41no—
443C8×C43—41no—
444C8×C43—41no—
445C43⋊C8—22no—
446C43⋊C8—41no—
447C43⋊C8—41no—
448C43⋊C8—41no—
449#22410—431nomaximal, Sylow
450C22×C43—21no—
451C22×C43—21no—
452C22×C43—21no—
453C22×C43—21no—
454C22×C43—21no—
455C22×C43—21no—
456C22×C43—21no—
457C22×C43—21no—
458C22×C43—81no—
459C22×C43—81no—
460C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
461C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
462C22×C43#51811yescharacteristic
463C2×D43—21no—
464C2×D43—21no—
465C2×D43—21no—
466C2×D43—21no—
467C2×D43—21no—
468C2×D43—42no—
469C2×D43—42no—
470C2×D43—42no—
471C2×D43—42no—
472C2×D43—42no—
473C2×D43—82no—
474C2×D43—82no—
475C2×D43#41312yescomplemented
476C4×C43—21no—
477C4×C43—21no—
478C4×C43—42no—
479C4×C43—42no—
480C4×C43D4211yescharacteristic
481C4×C43D4211yescharacteristic
482C4×C43#54611yescharacteristic
483C4×C43#54611yescharacteristic
484Dic43—24no—
485Dic43—21no—
486Dic43—21no—
487Dic43—21no—
488Dic43—21no—
489Dic43—21no—
490Dic43—21no—
491C2×#548—431no—
492D4×M16—431no—
493D4×M16—431no—
494C2×#413—431no—
495C22×#101—431no—
496#1967—431no—
497#1967—431no—
498#1901—431no—
499#1901D4311yescharacteristic, complemented
500#1900—431no—
501#1900—431no—
502#1801—431no—
503#1785—431no—
504#1784—431no—
505C4×#101—431no—
506C2×C43—21no—
507C2×C43—21no—
508C2×C43—41no—
509C2×C43—41no—
510C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
511C2×C43C2×#41311yescharacteristic
512C2×C43#288911yescharacteristic
513D43—22no—
514D43—41no—
515D43—82no—
516C22×#41—431no—
517C23×Q8—431no—
518C22×M16—431no—
519C22×M16—431no—
520C22×M16—431no—
521C22×M16C2×D4311yescharacteristic
522#548—861no—
523#548—861no—
524#548—861no—
525#548—861no—
526#548—861no—
527#548—861no—
528#548—861no—
529#548—861no—
530C2×#124—431no—
531C2×#124—432no—
532C2×C22⋊Q8—432no—
533C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
534C2×#121—431no—
535C2×#121—432no—
536C2×C4×Q8—431no—
537C2×C4×D4—431no—
538C2×C4×D4—432no—
539#436—861no—
540#436—861no—
541#435—861no—
542#435—861no—
543#435—861no—
544#435—861no—
545C8×D4—861no—
546C8×D4—861no—
547#423—431no—
548#423—431no—
549#413—864no—
550C2×#101—431no—
551C2×#101—431no—
552C2×#101—431no—
553C2×#101—431no—
554C2×#101—431no—
555C2×#101—431no—
556C2×#101—864no—
557C2×#101C2×D4311yescharacteristic
558C2×#101C2×D4311yescharacteristic
559C2×#100—431no—
560C2×#100—431no—
561C2×#100—431no—
562C2×#100—431no—
563#407—431no—
564#407—431no—
565#407—431no—
566#407C2×D4311yescharacteristic
567C4×M16—431no—
568C4×M16—431no—
569#343—431no—
570#343—431no—
571#343C2×D4311yescharacteristic
572#343C2×D4311yescharacteristic
573C43#2241011yescharacteristic, complemented, Sylow
574C2×#41—862no—
575C2×#41—862no—
576C2×#41—861no—
577C2×#41—861no—
578C2×#41—861no—
579C2×#41—861no—
580C2×#41—1721no—
581C2×#41—1721no—
582C22×Q8—432no—
583C22×Q8—431no—
584C22×Q8—861no—
585C22×Q8—861no—
586C22×Q8—861no—
587C22×Q8—861no—
588C22×Q8—862no—
589C22×Q8—862no—
590C22×Q8—1721no—
591C22×Q8—1721no—
592C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
593C22×D4—431no—
594C22×D4—432no—
595C22×D4—432no—
596C22×D4—431no—
597C23×C4—431no—
598C23×C4—432no—
599C23×C4—432no—
600C23×C4C22×D4311yescharacteristic
601C2×M16—21no—
602C2×M16—22no—
603C2×M16—41no—
604C2×M16—431no—
605C2×M16—431no—
606C2×M16—431no—
607C2×M16—431no—
608C2×M16—861no—
609C2×M16—861no—
610C2×M16—861no—
611C2×M16—862no—
612C2×M16—862no—
613C2×M16—862no—
614C2×M16—1721no—
615C2×M16—1721no—
616C2×M16—1721no—
617C2×M16C22×D4311yescharacteristic
618C2×M16C22×D4311yescharacteristic
619C2×M16C22×D4311yescharacteristic
620C2×M16C22×D4311yescharacteristic
621C22×C8—21no—
622C22×C8—861no—
623C22×C8—861no—
624C22×C8—861no—
625#124—861no—
626#124—861no—
627#124—861no—
628#124—861no—
629#124—862no—
630#124—862no—
631#124—862no—
632#124—862no—
633C22⋊Q8—21no—
634C22⋊Q8—21no—
635C22⋊Q8—21no—
636C22⋊Q8—21no—
637C22⋊Q8—862no—
638C22⋊Q8—862no—
639C22⋊Q8—862no—
640C22⋊Q8—862no—
641#121—862no—
642#121—862no—
643#121—862no—
644#121—862no—
645#121—861no—
646#121—861no—
647#121—861no—
648#121—861no—
649C4×Q8—861no—
650C4×Q8—861no—
651C4×Q8—861no—
652C4×Q8—861no—
653C4×D4—431no—
654C4×D4—431no—
655C4×D4—431no—
656C4×D4—431no—
657C4×D4—431no—
658C4×D4—431no—
659C4×D4—431no—
660C4×D4—431no—
661C4×D4—862no—
662C4×D4—862no—
663C4×D4—862no—
664C4×D4—862no—
665C2×C4⋊C4—431no—
666C2×C4⋊C4—432no—
667C2×C4⋊C4C4×D4312yes—
668C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
669C2×C22⋊C4—431no—
670C2×C22⋊C4—431no—
671C2×C22⋊C4—432no—
672C2×C22⋊C4—432no—
673C2×C22⋊C4—432no—
674C2×C22⋊C4C4×D4312yes—
675C2×C42—431no—
676C2×C42—432no—
677C4⋊C8—861no—
678C4⋊C8—861no—
679C4⋊C8—861no—
680C4⋊C8—861no—
681#101—22no—
682#101—41no—
683#101—434no—
684#101—862no—
685#101—862no—
686#101—862no—
687#101—862no—
688#101—1721no—
689#100—862no—
690#100—862no—
691#100—1721no—
692#100—1721no—
693C22⋊C8—21no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—861no—
696C22⋊C8—861no—
697C22⋊C8—861no—
698C22⋊C8—861no—
699C22⋊C8—861no—
700C22⋊C8—861no—
701#97—861no—
702#97—861no—
703C4×C8—861no—
704C4×C8—861no—
705C24—431no—
706C24—432no—
707C24C2×C4×D4311yescharacteristic
708#41—1722no—
709#41—1722no—
710#41—1722no—
711#41—1722no—
712#41—1722no—
713#41—1722no—
714#41—1722no—
715#41—1722no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—432no—
723C2×Q8—432no—
724C2×Q8—862no—
725C2×Q8—862no—
726C2×Q8—864no—
727C2×Q8—861no—
728C2×Q8—861no—
729C2×Q8—861no—
730C2×Q8—861no—
731C2×Q8—1722no—
732C2×Q8—1722no—
733C2×Q8—1722no—
734C2×Q8—1722no—
735C2×Q8—1722no—
736C2×Q8—1722no—
737C2×Q8—1722no—
738C2×Q8—1722no—
739C2×Q8—1722no—
740C2×D4—431no—
741C2×D4—431no—
742C2×D4—431no—
743C2×D4—431no—
744C2×D4—862no—
745C2×D4—862no—
746C2×D4—864no—
747C2×D4—862no—
748C2×D4—862no—
749C2×D4—861no—
750C2×D4—861no—
751C2×D4—861no—
752C2×D4—861no—
753C2×D4—861no—
754C2×D4—861no—
755C2×D4—1724no—
756C2×D4—1722no—
757C2×D4—1722no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—432no—
763C22×C4—431no—
764C22×C4—431no—
765C22×C4—431no—
766C22×C4—431no—
767C22×C4—431no—
768C22×C4—431no—
769C22×C4—431no—
770C22×C4—864no—
771C22×C4—864no—
772C22×C4—862no—
773C22×C4—862no—
774C22×C4—861no—
775C22×C4—861no—
776C22×C4—861no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—862no—
779C22×C4—862no—
780C22×C4—1722no—
781C22×C4—1722no—
782C22×C4C2×C4×D4312yes—
783C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
784C22×C4C2×C4×D4312yes—
785C22×C4D4×D4311yescharacteristic
786C22×C4D4×D4311yescharacteristic
787C22×C4D4×D4311yescharacteristic
788C22×C4D4×D4311yescharacteristic
789C22×C4C23×D4311yescharacteristic
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—42no—
798M16—432no—
799M16—861no—
800M16—861no—
801M16—861no—
802M16—861no—
803M16—861no—
804M16—861no—
805M16—861no—
806M16—1722no—
807M16—1722no—
808M16—1722no—
809M16D4×D4312yes—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—42no—
815C2×C8—861no—
816C2×C8—861no—
817C2×C8—861no—
818C2×C8—861no—
819C2×C8—1722no—
820C2×C8—1722no—
821C2×C8—1722no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—431no—
827C4⋊C4—431no—
828C4⋊C4—431no—
829C4⋊C4—431no—
830C4⋊C4—862no—
831C4⋊C4—862no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—431no—
835C22⋊C4—431no—
836C22⋊C4—431no—
837C22⋊C4—431no—
838C22⋊C4—431no—
839C22⋊C4—431no—
840C22⋊C4—431no—
841C22⋊C4—431no—
842C22⋊C4—862no—
843C22⋊C4—862no—
844C22⋊C4—862no—
845C22⋊C4—862no—
846C22⋊C4—862no—
847C22⋊C4—862no—
848C42—431no—
849C42—431no—
850C42—431no—
851C42—431no—
852C42—862no—
853C42—862no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—431no—
859C23—431no—
860C23—862no—
861C23—861no—
862C23—861no—
863C23—862no—
864C23—862no—
865C23—862no—
866C23—1721no—
867C23—1722no—
868C23—1722no—
869C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
870C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
871C23C22×C4×D4311yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—862no—
877Q8—862no—
878Q8—862no—
879Q8—862no—
880Q8—1724no—
881Q8—1724no—
882D4—862no—
883D4—862no—
884D4—1724no—
885D4—1724no—
886D4—1721no—
887D4—1721no—
888D4—1724no—
889D4—1724no—
890D4—1721no—
891D4—1721no—
892D4—1721no—
893D4—1721no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—22no—
907C2×C4—22no—
908C2×C4—42no—
909C2×C4—431no—
910C2×C4—431no—
911C2×C4—431no—
912C2×C4—431no—
913C2×C4—431no—
914C2×C4—431no—
915C2×C4—434no—
916C2×C4—862no—
917C2×C4—861no—
918C2×C4—861no—
919C2×C4—862no—
920C2×C4—861no—
921C2×C4—861no—
922C2×C4—861no—
923C2×C4—861no—
924C2×C4—861no—
925C2×C4—861no—
926C2×C4—861no—
927C2×C4—861no—
928C2×C4—1724no—
929C2×C4—1724no—
930C2×C4—1724no—
931C2×C4—1724no—
932C2×C4—1721no—
933C2×C4—1721no—
934C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
935C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
939C2×C4#41×D4311yescharacteristic
940C2×C4#1306337011yescharacteristic
941C2×C4#1306337111yescharacteristic
942C8—22no—
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—862no—
947C8—1721no—
948C8—1721no—
949C8—1721no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—432no—
961C22—861no—
962C22—861no—
963C22—861no—
964C22—861no—
965C22—861no—
966C22—3442no—
967C22—3442no—
968C22—1722no—
969C22—1722no—
970C22—1722no—
971C22—1722no—
972C22—1722no—
973C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
974C22C4×D4×D4311yescharacteristic
975C22#1458337111yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—861no—
981C4—861no—
982C4—864no—
983C4—861no—
984C4—861no—
985C4—861no—
986C4—861no—
987C4#1458353111yescharacteristic
988C4#1458353311yescharacteristic
989C4#1458353811yescharacteristic
990C4#1458354111yescharacteristic
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—41no—
994C2—41no—
995C2—862no—
996C2—3442no—
997C2—1721no—
998C2#1913741311yescharacteristic
999C2#413×D4311yescharacteristic
1000C2#1914307511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D43
commutatorC23×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1901C2
socleC22×C43C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14583559C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1901D43
hypocenterC43#22410
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D43C2semidirect
3. #19143327C2semidirect
4. C2×#14582881C2semidirect
5. C2×#101×D43C2semidirect
6. #19135443C2semidirect
7. #19135443C2semidirect
8. #19135064C2semidirect
9. #19135057C2semidirect
10. #19135057C2semidirect
11. #19134590C2semidirect
12. #19134521C2semidirect
13. #19134517C2semidirect
14. #19134390C2semidirect
15. C43×#1901C2semidirect
168. #13063243D4semidirect
475. C2×D43#413semidirect
499. #1901D43semidirect
573. C43#22410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835592
M16×C22⋊D432
#191433272
C2×#145828812
C2×#101×D432
#191354432
#191350642
#191350572
#191345902
#191345212
#191345172
#191343902
C43×#19012
#2241043