Finite Group Databasebeta

← #25111975

Subgroups — #25111975

Order 11008.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583557C211yesmaximal, characteristic
2M16×D172C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143330C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582880C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#101×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135060C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135060C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135055C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135055C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134588C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134520C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134517C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13063243C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1967C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C2×M16×D43C2211yescharacteristic
19C2×M16×D43C2211yescharacteristic
20C2×M16×D43C2211yescharacteristic
21C2×M16×D43C2211yescharacteristic
22#14583557—21no—
23#14583557—21no—
24#14583557—21no—
25#14583557—21no—
26#14583557—21no—
27#14583557—21no—
28#14583557—21no—
29#14583557—21no—
30C2×#13063311C412yes—
31C2×#13063302C412yes—
32C2×#13063301C2211yescharacteristic
33C2×#13063298C412yes—
34C2×#13063296C2211yescharacteristic
35C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
36C2×C4×D172C2211yescharacteristic
37C2×(C22⋊D43)⋊C4C412yes—
38#14582978—21no—
39#14582976—21no—
40#14582972—21no—
41#14582972—21no—
42#14582969—21no—
43#14582969—21no—
44C8×D172—21no—
45#14582964—21no—
46#14582923C2211yescharacteristic
47#14582880—24no—
48C2×#13063244C2211yescharacteristic
49C2×#13063244C2211yescharacteristic
50C2×#13063243C2211yescharacteristic
51C2×#13063243C2211yescharacteristic
52C2×#13063243C2211yescharacteristic
53C2×#13063243C2211yescharacteristic
54#101×D43—24no—
55C2×#13063242C2211yescharacteristic
56C2×#13063242C2211yescharacteristic
57#14582862C2211yescharacteristic
58#14582862C2211yescharacteristic
59#14582862C2211yescharacteristic
60#14582862C2211yescharacteristic
61C4×#10621877C2211yescharacteristic
62#14582667C2211yescharacteristic
63#14582667C2211yescharacteristic
64#14582667C2211yescharacteristic
65#14582667C2211yescharacteristic
66C2×#124×C43C2211yescharacteristic
67C43×#423C2211yescharacteristic
68C2×#101×C43C2211yescharacteristic
69C2×#101×C43C2211yescharacteristic
70C2×#100×C43C2211yescharacteristic
71C2×#100×C43C2211yescharacteristic
72C4×M16×C43C2211yescharacteristic
73C2×#10621900—21no—
74C2×#10621900—21no—
75C2×#10621900—21no—
76C2×#10621900—21no—
77C2×#10621900—22no—
78C2×#10621900—22no—
79C2×#10621900—41no—
80C2×#10621900—41no—
81C22×Dic86C2×C412yes—
82C22×Dic86C2311yescharacteristic
83C2×Q8×D43—21no—
84C2×Q8×D43—21no—
85C2×Q8×D43—21no—
86C2×Q8×D43—21no—
87C2×Q8×D43—22no—
88C2×Q8×D43—22no—
89C2×Q8×D43—41no—
90C2×Q8×D43—41no—
91C22×D172C2×C411yescharacteristic
92C22×C22⋊D43C2×C412yes—
93C22×C22⋊D43C2×C412yes—
94C23×Dic43C2×C412yes—
95C22×C4×D43C2×C412yes—
96C22×C4×D43C2311yescharacteristic
97C22×C4×D43C2311yescharacteristic
98C2×#10621877C2311yescharacteristic
99C2×#10621877C2311yescharacteristic
100C2×#10621877C2311yescharacteristic
101C2×#10621877C2311yescharacteristic
102C2×#10621872—21no—
103C2×#10621872—21no—
104C2×#10621872—21no—
105C2×#10621872—21no—
106M16×D43—22no—
107M16×D43—22no—
108M16×D43—22no—
109M16×D43—22no—
110M16×D43—41no—
111M16×D43—41no—
112M16×D43—41no—
113M16×D43—41no—
114C2×C8×D43—21no—
115C2×C8×D43—21no—
116C2×C8×D43—21no—
117C2×C8×D43—21no—
118#13063311—22no—
119#13063311—22no—
120#13063311—22no—
121#13063311—22no—
122#13063302—22no—
123#13063302—22no—
124#13063302—22no—
125#13063302—22no—
126#13063301—21no—
127#13063301—21no—
128#13063301—21no—
129#13063301—21no—
130#13063298—22no—
131#13063298—22no—
132#13063298—22no—
133#13063298—22no—
134#13063296—21no—
135#13063296—21no—
136#13063296—21no—
137#13063296—21no—
138C4×Dic86—21no—
139C4×Dic86—21no—
140C4×Dic86—21no—
141C4×Dic86—21no—
142C4×D172D411yescharacteristic
143C4×D172D411yescharacteristic
144C4×D172D411yescharacteristic
145C4×D172D411yescharacteristic
146C4×D172D411yescharacteristic
147C4×D172D411yescharacteristic
148C4×D172D411yescharacteristic
149C4×D172D411yescharacteristic
150(C22⋊D43)⋊C4—22no—
151(C22⋊D43)⋊C4—22no—
152(C22⋊D43)⋊C4—22no—
153(C22⋊D43)⋊C4—22no—
154C2×C4⋊Dic43C2×C411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
156C2×Dic43⋊C4C2×C412yes—
157C2×Dic43⋊C4C2×C412yes—
158C2×C22⋊Dic43C2×C412yes—
159C2×(C2×D43)⋊C4C2×C412yes—
160C2×(C2×D43)⋊C4C2×C411yescharacteristic
161C2×(C2×D43)⋊C4C2×C411yescharacteristic
162C2×C4×Dic43C2×C412yes—
163C4⋊(C43⋊C8)—21no—
164C4⋊(C43⋊C8)—21no—
165#13063244—22no—
166#13063244—41no—
167#13063243—22no—
168#13063243—22no—
169#13063243—22no—
170#13063243D414yescomplemented
171#13063242—22no—
172#13063242—41no—
173(C2×D43)⋊C8—21no—
174(C2×D43)⋊C8—21no—
175(C2×D43)⋊C8—21no—
176(C2×D43)⋊C8—21no—
177(C2×D43)⋊C8—21no—
178(C2×D43)⋊C8—21no—
179(C2×D43)⋊C8—21no—
180(C2×D43)⋊C8—21no—
181#13063236—21no—
182C4×C43⋊C8—21no—
183C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
184C22×D4×C43C2311yescharacteristic
185C2×M16×C43C2311yescharacteristic
186C2×M16×C43C2311yescharacteristic
187C2×M16×C43C2311yescharacteristic
188C2×M16×C43C2311yescharacteristic
189#124×C43—21no—
190#124×C43—21no—
191#124×C43—21no—
192#124×C43—21no—
193C2×C22⋊C4×C43C2×C412yes—
194C2×C22⋊C4×C43C2×C412yes—
195C2×C42×C43C2311yescharacteristic
196C4⋊C8×C43—21no—
197C4⋊C8×C43—21no—
198#101×C43—22no—
199#101×C43—41no—
200#100×C43—22no—
201#100×C43—41no—
202#97×C43—21no—
203C4×C8×C43—21no—
204C24×C43C22×C412yes—
205C23×D43C22×C411yescharacteristic
206C23×D43C22×C411yescharacteristic
207C2×Q8×C43—21no—
208C2×Q8×C43—21no—
209C2×Q8×C43—21no—
210C2×Q8×C43—21no—
211C2×Q8×C43—21no—
212C2×Q8×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—21no—
215C2×D4×C43—21no—
216C2×D4×C43—21no—
217C2×D4×C43—21no—
218C2×D4×C43—21no—
219C22×C4×C43C22×C412yes—
220C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
221C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C43C2411yescharacteristic
223C2×C22⋊D43—24no—
224C2×C22⋊D43—22no—
225C2×C22⋊D43—22no—
226C2×C22⋊D43—22no—
227C2×C22⋊D43—22no—
228C2×C22⋊D43—42no—
229C2×C22⋊D43—44no—
230C22×Dic43—22no—
231C22×Dic43—22no—
232C22×Dic43—24no—
233C22×Dic43—42no—
234C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
235C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic43C22×C412yes—
237C22×Dic43C22×C412yes—
238Q8×D43—42no—
239Q8×D43—42no—
240Q8×D43—42no—
241Q8×D43—42no—
242Q8×D43—42no—
243Q8×D43—42no—
244Q8×D43—42no—
245Q8×D43—42no—
246#10621900—42no—
247#10621900—42no—
248#10621900—42no—
249#10621900—42no—
250#10621900—42no—
251#10621900—42no—
252#10621900—42no—
253#10621900—42no—
254C2×D172—42no—
255C2×D172C22⋊C411yescharacteristic
256C2×D172C22⋊C411yescharacteristic
257C2×D172C22⋊C411yescharacteristic
258C2×D172C22⋊C411yescharacteristic
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—21no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—24no—
268C2×C4×D43—22no—
269C2×C4×D43—22no—
270C2×C4×D43—42no—
271C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
279C2×Dic86—21no—
280C2×Dic86—21no—
281C2×Dic86—21no—
282C2×Dic86—21no—
283C2×Dic86—22no—
284C2×Dic86—22no—
285C2×Dic86—24no—
286C2×Dic86—42no—
287C2×Dic86C2×D412yes—
288C2×Dic86#4112yes—
289M16×C43—21no—
290M16×C43—21no—
291M16×C43—21no—
292M16×C43—21no—
293M16×C43—21no—
294M16×C43—21no—
295M16×C43—21no—
296M16×C43C2×D412yes—
297C2×C8×C43—21no—
298C2×C8×C43—21no—
299C2×C8×C43—21no—
300C2×C8×C43—21no—
301C22⋊C4×C43—22no—
302C22⋊C4×C43—22no—
303C22⋊C4×C43—22no—
304C22⋊C4×C43—22no—
305C42×C43C2×D411yescharacteristic
306C42×C43C2×D411yescharacteristic
307C42×C43C2×D411yescharacteristic
308C42×C43C2×D411yescharacteristic
309C22⋊Dic43—22no—
310C22⋊Dic43—22no—
311(C2×D43)⋊C4—22no—
312(C2×D43)⋊C4—22no—
313(C2×D43)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
314(C2×D43)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
315(C2×D43)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
316(C2×D43)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
317(C2×D43)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
318(C2×D43)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
319(C2×D43)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
320(C2×D43)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
321C4⋊Dic43—21no—
322C4⋊Dic43—21no—
323C4⋊Dic43C22⋊C411yescharacteristic
324C4⋊Dic43C22⋊C411yescharacteristic
325C4⋊Dic43C22⋊C411yescharacteristic
326C4⋊Dic43C22⋊C411yescharacteristic
327Dic43⋊C4—22no—
328Dic43⋊C4—22no—
329Dic43⋊C4—22no—
330Dic43⋊C4—22no—
331C4×Dic43—22no—
332C4×Dic43—22no—
333#10621877—21no—
334#10621877—21no—
335#10621877—21no—
336#10621877—21no—
337#10621877—21no—
338#10621877—21no—
339#10621877—21no—
340#10621877C2×D412yes—
341C2×C43⋊C8—21no—
342C2×C43⋊C8—21no—
343C2×C43⋊C8—21no—
344C2×C43⋊C8—21no—
345#10621872—42no—
346#10621872—42no—
347#10621872—42no—
348#10621872—42no—
349C8×D43—42no—
350C8×D43—42no—
351C8×D43—42no—
352C8×D43—42no—
353C23×C43—22no—
354C23×C43—22no—
355C23×C43—22no—
356C23×C43—42no—
357C23×C43—42no—
358C23×C43C23×C411yescharacteristic
359C22×D43—21no—
360C22×D43—21no—
361C22×D43—21no—
362C22×D43—21no—
363C22×D43—22no—
364C22×D43—41no—
365C22×D43—41no—
366C22×D43—41no—
367C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
371Q8×C43—41no—
372Q8×C43—41no—
373Q8×C43—41no—
374Q8×C43—41no—
375D4×C43—41no—
376D4×C43—41no—
377D4×C43—41no—
378D4×C43—41no—
379C2×C4×C43—22no—
380C2×C4×C43—22no—
381C2×C4×C43—22no—
382C2×C4×C43—41no—
383C2×C4×C43—41no—
384C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
388C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
391C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
392C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
393C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
394C22⋊D43—44no—
395C22⋊D43—44no—
396C22⋊D43—44no—
397C22⋊D43—44no—
398C2×Dic43—22no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—21no—
401C2×Dic43—22no—
402C2×Dic43—21no—
403C2×Dic43—21no—
404C2×Dic43—22no—
405C2×Dic43—44no—
406C2×Dic43—44no—
407C2×Dic43—42no—
408C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
410C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
411C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic43C4×D414yes—
413D172—22no—
414D172—22no—
415D172—41no—
416D172—41no—
417C4×D43—21no—
418C4×D43—21no—
419C4×D43—21no—
420C4×D43—21no—
421C4×D43—21no—
422C4×D43—21no—
423C4×D43—21no—
424C4×D43—21no—
425C4×D43—21no—
426C4×D43—21no—
427C4×D43—21no—
428C4×D43—21no—
429C4×D43—21no—
430C4×D43—21no—
431C4×D43—21no—
432C4×D43—21no—
433C4×D43—44no—
434C4×D43—44no—
435Dic86—22no—
436Dic86—22no—
437Dic86—22no—
438Dic86—22no—
439Dic86—44no—
440Dic86—44no—
441C8×C43—22no—
442C8×C43—41no—
443C8×C43—41no—
444C8×C43—41no—
445C43⋊C8—22no—
446C43⋊C8—41no—
447C43⋊C8—41no—
448C43⋊C8—41no—
449#22410—431nomaximal, Sylow
450C22×C43—21no—
451C22×C43—21no—
452C22×C43—42no—
453C22×C43—42no—
454C22×C43—42no—
455C22×C43—82no—
456C22×C43—82no—
457C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
458C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
459C22×C43#51811yescharacteristic
460C2×D43—21no—
461C2×D43—21no—
462C2×D43—21no—
463C2×D43—21no—
464C2×D43—21no—
465C2×D43—21no—
466C2×D43—21no—
467C2×D43—21no—
468C2×D43—21no—
469C2×D43—21no—
470C2×D43—21no—
471C2×D43—42no—
472C2×D43—42no—
473C2×D43—81no—
474C2×D43—81no—
475C2×D43#41312yescomplemented
476C4×C43—21no—
477C4×C43—21no—
478C4×C43—21no—
479C4×C43—21no—
480C4×C43—42no—
481C4×C43D4211yescharacteristic
482C4×C43D4211yescharacteristic
483C4×C43#54611yescharacteristic
484C4×C43#54611yescharacteristic
485Dic43—24no—
486Dic43—21no—
487Dic43—21no—
488Dic43—21no—
489Dic43—21no—
490Dic43—42no—
491C2×#548—431no—
492D4×M16—431no—
493D4×M16—431no—
494C2×#413—431no—
495C22×#101—431no—
496#1967—431no—
497#1967D4311yescharacteristic, complemented
498#1901—431no—
499#1901—431no—
500#1900—431no—
501#1900—431no—
502#1801—431no—
503#1785—431no—
504#1784—431no—
505C4×#101—431no—
506C2×C43—21no—
507C2×C43—21no—
508C2×C43—82no—
509C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
510C2×C43C2×#41311yescharacteristic
511C2×C43#288911yescharacteristic
512D43—22no—
513D43—41no—
514D43—41no—
515D43—41no—
516C22×#41—431no—
517C23×Q8—431no—
518C22×M16—431no—
519C22×M16—431no—
520C22×M16—431no—
521C22×M16—431no—
522#548—861no—
523#548—861no—
524#548—861no—
525#548—861no—
526#548—861no—
527#548—861no—
528#548—861no—
529#548—861no—
530C2×#124—432no—
531C2×#124C2×D4311yescharacteristic
532C2×C22⋊Q8—431no—
533C2×C22⋊Q8—432no—
534C2×#121—431no—
535C2×#121—432no—
536C2×C4×Q8—431no—
537C2×C4×D4—432no—
538C2×C4×D4—431no—
539#436—861no—
540#436—861no—
541#435—861no—
542#435—861no—
543#435—861no—
544#435—861no—
545C8×D4—861no—
546C8×D4—861no—
547#423—431no—
548#423C2×D4311yescharacteristic
549#413—864no—
550C2×#101—431no—
551C2×#101—431no—
552C2×#101—431no—
553C2×#101—431no—
554C2×#101—431no—
555C2×#101—431no—
556C2×#101—864no—
557C2×#101C2×D4311yescharacteristic
558C2×#101C2×D4311yescharacteristic
559C2×#100—431no—
560C2×#100—431no—
561C2×#100C2×D4311yescharacteristic
562C2×#100C2×D4311yescharacteristic
563#407—431no—
564#407—431no—
565#407—431no—
566#407—431no—
567C4×M16—431no—
568C4×M16C2×D4311yescharacteristic
569#343—431no—
570#343—431no—
571#343—431no—
572#343—431no—
573C43#2241011yescharacteristic, complemented, Sylow
574C2×#41—861no—
575C2×#41—861no—
576C2×#41—861no—
577C2×#41—861no—
578C2×#41—862no—
579C2×#41—862no—
580C2×#41—1721no—
581C2×#41—1721no—
582C22×Q8—432no—
583C22×Q8—431no—
584C22×Q8—861no—
585C22×Q8—861no—
586C22×Q8—861no—
587C22×Q8—861no—
588C22×Q8—862no—
589C22×Q8—862no—
590C22×Q8—1721no—
591C22×Q8—1721no—
592C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
593C22×D4—432no—
594C22×D4—432no—
595C22×D4—431no—
596C22×D4C22×D4311yescharacteristic
597C23×C4—431no—
598C23×C4—431no—
599C23×C4—432no—
600C23×C4—432no—
601C2×M16—431no—
602C2×M16—431no—
603C2×M16—431no—
604C2×M16—431no—
605C2×M16—861no—
606C2×M16—861no—
607C2×M16—861no—
608C2×M16—861no—
609C2×M16—862no—
610C2×M16—862no—
611C2×M16—862no—
612C2×M16—862no—
613C2×M16—1721no—
614C2×M16—1721no—
615C2×M16—1721no—
616C2×M16—1721no—
617C2×M16C22×D4311yescharacteristic
618C2×M16C22×D4311yescharacteristic
619C2×M16C22×D4311yescharacteristic
620C2×M16C22×D4311yescharacteristic
621C22×C8—861no—
622C22×C8—861no—
623C22×C8—861no—
624C22×C8—861no—
625#124—21no—
626#124—21no—
627#124—21no—
628#124—21no—
629#124—862no—
630#124—862no—
631#124—862no—
632#124—862no—
633C22⋊Q8—862no—
634C22⋊Q8—862no—
635C22⋊Q8—862no—
636C22⋊Q8—862no—
637C22⋊Q8—861no—
638C22⋊Q8—861no—
639C22⋊Q8—861no—
640C22⋊Q8—861no—
641#121—862no—
642#121—862no—
643#121—862no—
644#121—862no—
645#121—861no—
646#121—861no—
647#121—861no—
648#121—861no—
649C4×Q8—861no—
650C4×Q8—861no—
651C4×Q8—861no—
652C4×Q8—861no—
653C4×D4—431no—
654C4×D4—431no—
655C4×D4—431no—
656C4×D4—431no—
657C4×D4—431no—
658C4×D4—431no—
659C4×D4—431no—
660C4×D4—431no—
661C4×D4—862no—
662C4×D4—862no—
663C4×D4—862no—
664C4×D4—862no—
665C2×C4⋊C4—431no—
666C2×C4⋊C4—432no—
667C2×C4⋊C4—432no—
668C2×C4⋊C4—431no—
669C2×C22⋊C4—431no—
670C2×C22⋊C4—431no—
671C2×C22⋊C4—432no—
672C2×C22⋊C4—432no—
673C2×C22⋊C4C4×D4312yes—
674C2×C22⋊C4C4×D4312yes—
675C2×C42—432no—
676C2×C42C22×D4311yescharacteristic
677C4⋊C8—21no—
678C4⋊C8—21no—
679C4⋊C8—861no—
680C4⋊C8—861no—
681#101—22no—
682#101—41no—
683#101—434no—
684#101—862no—
685#101—862no—
686#101—862no—
687#101—862no—
688#101—1721no—
689#100—22no—
690#100—41no—
691#100—862no—
692#100—1721no—
693C22⋊C8—861no—
694C22⋊C8—861no—
695C22⋊C8—861no—
696C22⋊C8—861no—
697C22⋊C8—861no—
698C22⋊C8—861no—
699C22⋊C8—861no—
700C22⋊C8—861no—
701#97—21no—
702#97—861no—
703C4×C8—21no—
704C4×C8—861no—
705C24—431no—
706C24—431no—
707C24C2×C4×D4312yes—
708#41—1722no—
709#41—1722no—
710#41—1722no—
711#41—1722no—
712#41—1722no—
713#41—1722no—
714#41—1722no—
715#41—1722no—
716C2×Q8—21no—
717C2×Q8—21no—
718C2×Q8—21no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8—21no—
721C2×Q8—21no—
722C2×Q8—432no—
723C2×Q8—432no—
724C2×Q8—862no—
725C2×Q8—862no—
726C2×Q8—864no—
727C2×Q8—861no—
728C2×Q8—861no—
729C2×Q8—861no—
730C2×Q8—861no—
731C2×Q8—1722no—
732C2×Q8—1722no—
733C2×Q8—1722no—
734C2×Q8—1722no—
735C2×Q8—1722no—
736C2×Q8—1722no—
737C2×Q8—1722no—
738C2×Q8—1722no—
739C2×Q8—1722no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—21no—
742C2×D4—21no—
743C2×D4—21no—
744C2×D4—21no—
745C2×D4—21no—
746C2×D4—431no—
747C2×D4—431no—
748C2×D4—431no—
749C2×D4—431no—
750C2×D4—864no—
751C2×D4—862no—
752C2×D4—862no—
753C2×D4—862no—
754C2×D4—862no—
755C2×D4—1722no—
756C2×D4—1722no—
757C2×D4—1724no—
758C22×C4—432no—
759C22×C4—431no—
760C22×C4—431no—
761C22×C4—431no—
762C22×C4—431no—
763C22×C4—431no—
764C22×C4—431no—
765C22×C4—431no—
766C22×C4—431no—
767C22×C4—431no—
768C22×C4—431no—
769C22×C4—432no—
770C22×C4—864no—
771C22×C4—862no—
772C22×C4—862no—
773C22×C4—862no—
774C22×C4—862no—
775C22×C4—864no—
776C22×C4—861no—
777C22×C4—861no—
778C22×C4—861no—
779C22×C4—861no—
780C22×C4—861no—
781C22×C4—861no—
782C22×C4—861no—
783C22×C4—861no—
784C22×C4—1722no—
785C22×C4—1722no—
786C22×C4C2×C4×D4312yes—
787C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
788C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
789C22×C4C23×D4311yescharacteristic
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—432no—
798M16—861no—
799M16—861no—
800M16—861no—
801M16—861no—
802M16—861no—
803M16—861no—
804M16—861no—
805M16—1722no—
806M16—1722no—
807M16—1722no—
808M16—1722no—
809M16D4×D4312yes—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—861no—
815C2×C8—861no—
816C2×C8—861no—
817C2×C8—861no—
818C2×C8—1722no—
819C2×C8—1722no—
820C2×C8—1722no—
821C2×C8—1722no—
822C4⋊C4—431no—
823C4⋊C4—431no—
824C4⋊C4—431no—
825C4⋊C4—431no—
826C4⋊C4—862no—
827C4⋊C4—862no—
828C4⋊C4—862no—
829C4⋊C4—862no—
830C4⋊C4—861no—
831C4⋊C4—861no—
832C22⋊C4—22no—
833C22⋊C4—22no—
834C22⋊C4—22no—
835C22⋊C4—22no—
836C22⋊C4—431no—
837C22⋊C4—431no—
838C22⋊C4—431no—
839C22⋊C4—431no—
840C22⋊C4—431no—
841C22⋊C4—431no—
842C22⋊C4—431no—
843C22⋊C4—431no—
844C22⋊C4—862no—
845C22⋊C4—862no—
846C22⋊C4—862no—
847C22⋊C4—862no—
848C42—862no—
849C42—862no—
850C42D4×D4311yescharacteristic
851C42D4×D4311yescharacteristic
852C42D4×D4311yescharacteristic
853C42D4×D4311yescharacteristic
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—431no—
860C23—431no—
861C23—431no—
862C23—431no—
863C23—862no—
864C23—861no—
865C23—861no—
866C23—861no—
867C23—861no—
868C23—1721no—
869C23—1721no—
870C23—1721no—
871C23C22×C4×D4311yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—862no—
877Q8—862no—
878Q8—862no—
879Q8—862no—
880Q8—1724no—
881Q8—1724no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—41no—
886D4—862no—
887D4—862no—
888D4—1721no—
889D4—1721no—
890D4—1724no—
891D4—1724no—
892D4—1724no—
893D4—1724no—
894C2×C4—22no—
895C2×C4—22no—
896C2×C4—22no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—431no—
900C2×C4—431no—
901C2×C4—431no—
902C2×C4—431no—
903C2×C4—434no—
904C2×C4—862no—
905C2×C4—861no—
906C2×C4—861no—
907C2×C4—861no—
908C2×C4—861no—
909C2×C4—862no—
910C2×C4—861no—
911C2×C4—861no—
912C2×C4—861no—
913C2×C4—861no—
914C2×C4—861no—
915C2×C4—861no—
916C2×C4—861no—
917C2×C4—861no—
918C2×C4—861no—
919C2×C4—861no—
920C2×C4—861no—
921C2×C4—861no—
922C2×C4—861no—
923C2×C4—861no—
924C2×C4—861no—
925C2×C4—861no—
926C2×C4—862no—
927C2×C4—1724no—
928C2×C4—1724no—
929C2×C4—1724no—
930C2×C4—1724no—
931C2×C4—1722no—
932C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
933C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
934C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
935C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
939C2×C4#41×D4311yescharacteristic
940C2×C4#1306337011yescharacteristic
941C2×C4#1306337111yescharacteristic
942C8—22no—
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—862no—
947C8—1721no—
948C8—1721no—
949C8—1721no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—42no—
953C22—42no—
954C22—42no—
955C22—82no—
956C22—82no—
957C22—432no—
958C22—861no—
959C22—861no—
960C22—861no—
961C22—861no—
962C22—861no—
963C22—861no—
964C22—861no—
965C22—861no—
966C22—861no—
967C22—861no—
968C22—861no—
969C22—3441no—
970C22—3441no—
971C22—1722no—
972C22—1722no—
973C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
974C22C4×D4×D4311yescharacteristic
975C22#1458337111yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—42no—
981C4—861no—
982C4—861no—
983C4—861no—
984C4—861no—
985C4—864no—
986C4—1722no—
987C4#1458353311yescharacteristic
988C4#1458353411yescharacteristic
989C4#1458354211yescharacteristic
990C4#1458354611yescharacteristic
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—82no—
994C2—862no—
995C2—1721no—
996C2—1721no—
997C2—1721no—
998C2#1913741611yescharacteristic
999C2#413×D4311yescharacteristic
1000C2#1914307611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D43
commutatorC23×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1967C2
socleC22×C43C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14583557C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1967D43
hypocenterC43#22410
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1967

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×D172C2semidirect
3. #19143330C2semidirect
4. C2×#14582880C2semidirect
5. C2×#101×D43C2semidirect
6. #19135445C2semidirect
7. #19135060C2semidirect
8. #19135060C2semidirect
9. #19135055C2semidirect
10. #19135055C2semidirect
11. #19134588C2semidirect
12. #19134520C2semidirect
13. #19134517C2semidirect
14. C4×#13063243C2semidirect
15. C43×#1967C2semidirect
170. #13063243D4semidirect
475. C2×D43#413semidirect
497. #1967D43semidirect
573. C43#22410semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835572
M16×D1722
#191433302
C2×#145828802
C2×#101×D432
#191354452
#191350602
#191350552
#191345882
#191345202
#191345172
C4×#130632432
C43×#19672
#2241043