Finite Group Databasebeta

← #25111990

Subgroups — #25111990

Order 11008.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583567C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19143327C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#14582880C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135433C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135433C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135059C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135057C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19135057C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134590C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134521C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134520C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134390C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C22×#10621877C2211yescharacteristic
19C2×M16×D43C2211yescharacteristic
20C2×M16×D43C2211yescharacteristic
21#14583567—21no—
22#14583567—21no—
23#14583567—21no—
24#14583567—21no—
25#14583567—21no—
26#14583567—21no—
27#14583567—21no—
28#14583567—21no—
29C2×#13063321C412yes—
30C2×#13063321C2211yescharacteristic
31C2×#13063300C2211yescharacteristic
32C2×#13063298C412yes—
33C2×#13063297C412yes—
34C2×#13063290C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
36C2×(C22⋊D43)⋊C4C412yes—
37#14582975—21no—
38#14582974—21no—
39#14582973—21no—
40#14582970—21no—
41#14582968—21no—
42#14582967—21no—
43C8×C22⋊D43—21no—
44(C22⋊D43)⋊C8—21no—
45#14582922C2211yescharacteristic
46#14582922C2211yescharacteristic
47#14582881—24no—
48#14582880—24no—
49C2×#13063243C2211yescharacteristic
50C2×#13063243C2211yescharacteristic
51C2×#13063243C2211yescharacteristic
52C2×#13063243C2211yescharacteristic
53C2×#13063242C2211yescharacteristic
54C2×#13063242C2211yescharacteristic
55C2×#13063241C2211yescharacteristic
56C2×#13063241C2211yescharacteristic
57C2×#13063241C2211yescharacteristic
58C2×#13063241C2211yescharacteristic
59#14582863C2211yescharacteristic
60#14582862C2211yescharacteristic
61#14582862C2211yescharacteristic
62M16×Dic43C2211yescharacteristic
63M16×Dic43C2211yescharacteristic
64#14582668C2211yescharacteristic
65#14582668C2211yescharacteristic
66C22×M16×C43C2211yescharacteristic
67C2×#121×C43C2211yescharacteristic
68C2×#100×C43C2211yescharacteristic
69C2×#100×C43C2211yescharacteristic
70C43×#407C2211yescharacteristic
71C43×#343C2211yescharacteristic
72C43×#343C2211yescharacteristic
73C2×#10621898—21no—
74C2×#10621898—21no—
75C2×#10621898—21no—
76C2×#10621898—21no—
77C2×#10621898—22no—
78C2×#10621898—22no—
79C2×#10621898—41no—
80C2×#10621898—41no—
81C2×#10621900—21no—
82C2×#10621900—21no—
83C2×#10621900—21no—
84C2×#10621900—21no—
85C2×#10621900—22no—
86C2×#10621900—22no—
87C2×#10621900—41no—
88C2×#10621900—41no—
89C22×Dic86C2311yescharacteristic
90C22×D172C2×C412yes—
91C22×D172C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D43C2×C412yes—
93C22×C22⋊D43C2×C412yes—
94C22×C22⋊D43C2×C412yes—
95C22×C22⋊D43C2×C412yes—
96C22×C22⋊D43C2×C411yescharacteristic
97C23×Dic43C2×C412yes—
98C22×C4×D43C2×C412yes—
99C22×C4×D43C2311yescharacteristic
100C2×#10621877—21no—
101C2×#10621877—22no—
102C2×#10621877—41no—
103C2×#10621877C2311yescharacteristic
104C2×#10621877C2311yescharacteristic
105C2×#10621877C2311yescharacteristic
106C2×#10621877C2311yescharacteristic
107C2×#10621872—21no—
108C2×#10621872—21no—
109M16×D43—22no—
110M16×D43—22no—
111M16×D43—41no—
112M16×D43—41no—
113C22×C43⋊C8—21no—
114C2×C8×D43—21no—
115C2×C8×D43—21no—
116#13063321—22no—
117#13063321—22no—
118#13063321—22no—
119#13063321—22no—
120#13063321—21no—
121#13063321—21no—
122#13063321—21no—
123#13063321—21no—
124#13063300—21no—
125#13063300—21no—
126#13063300—21no—
127#13063300—21no—
128#13063298—22no—
129#13063298—22no—
130#13063298—22no—
131#13063298—22no—
132#13063297—22no—
133#13063297—22no—
134#13063297—22no—
135#13063297—22no—
136#13063290—21no—
137#13063290—21no—
138#13063290—21no—
139#13063290—21no—
140C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
148(C22⋊D43)⋊C4—22no—
149(C22⋊D43)⋊C4—22no—
150(C22⋊D43)⋊C4—22no—
151(C22⋊D43)⋊C4—22no—
152C2×Dic43⋊C4C2×C412yes—
153C2×Dic43⋊C4C2×C411yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic43C2×C411yescharacteristic
155C2×(C2×D43)⋊C4C2×C412yes—
156C2×(C2×D43)⋊C4C2×C411yescharacteristic
157C2×C4×Dic43C2×C412yes—
158C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
159Dic43⋊C8—21no—
160Dic43⋊C8—21no—
161Dic43⋊C8—21no—
162Dic43⋊C8—21no—
163#13063243—22no—
164#13063243—22no—
165#13063243—22no—
166#13063243D414yescomplemented
167#13063242—22no—
168#13063242—41no—
169#13063241—22no—
170#13063241—22no—
171#13063241—41no—
172#13063241—41no—
173C22⋊(C43⋊C8)—21no—
174C22⋊(C43⋊C8)—21no—
175(C2×D43)⋊C8—21no—
176(C2×D43)⋊C8—21no—
177(C2×D43)⋊C8—21no—
178(C2×D43)⋊C8—21no—
179#13063235—21no—
180#13063235—21no—
181C8×Dic43—21no—
182C8×Dic43—21no—
183C22×D4×C43C2×C412yes—
184C22×D4×C43C2311yescharacteristic
185C23×C4×C43C2311yescharacteristic
186C2×M16×C43—21no—
187C2×M16×C43—22no—
188C2×M16×C43—41no—
189C2×M16×C43C2311yescharacteristic
190C2×M16×C43C2311yescharacteristic
191C2×M16×C43C2311yescharacteristic
192C2×M16×C43C2311yescharacteristic
193C22×C8×C43—21no—
194#121×C43—21no—
195#121×C43—21no—
196#121×C43—21no—
197#121×C43—21no—
198C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C43C2×C412yes—
200#100×C43—22no—
201#100×C43—41no—
202C22⋊C8×C43—21no—
203C22⋊C8×C43—21no—
204C24×C43C22×C412yes—
205C24×C43C22×C411yescharacteristic
206C23×D43C22×C412yes—
207C23×D43C22×C411yescharacteristic
208C2×D4×C43—21no—
209C2×D4×C43—21no—
210C2×D4×C43—21no—
211C2×D4×C43—21no—
212C2×D4×C43—21no—
213C2×D4×C43—21no—
214C2×D4×C43—22no—
215C2×D4×C43—22no—
216C2×D4×C43—82no—
217C22×C4×C43—21no—
218C22×C4×C43—21no—
219C22×C4×C43—21no—
220C22×C4×C43—21no—
221C22×C4×C43C22×C411yescharacteristic
222C22×C4×C43C22×C412yes—
223C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2411yescharacteristic
228C2×C22⋊D43—22no—
229C2×C22⋊D43—22no—
230C2×C22⋊D43—22no—
231C2×C22⋊D43—22no—
232C2×C22⋊D43—24no—
233C2×C22⋊D43—24no—
234C2×C22⋊D43—22no—
235C2×C22⋊D43—22no—
236C2×C22⋊D43—22no—
237C2×C22⋊D43—22no—
238C2×C22⋊D43—42no—
239C2×C22⋊D43—42no—
240C2×C22⋊D43—42no—
241C2×C22⋊D43—44no—
242C2×C22⋊D43—82no—
243C2×C22⋊D43C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D43C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C22⋊D43C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C22⋊D43C22⋊C411yescharacteristic
247C22×Dic43—22no—
248C22×Dic43—22no—
249C22×Dic43—24no—
250C22×Dic43—42no—
251C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
252C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
253C22×Dic43C22×C412yes—
254C22×Dic43C22×C411yescharacteristic
255#10621900—42no—
256#10621900—42no—
257#10621900—42no—
258#10621900—42no—
259#10621900—42no—
260#10621900—42no—
261#10621900—42no—
262#10621900—42no—
263#10621898—42no—
264#10621898—42no—
265#10621898—42no—
266#10621898—42no—
267#10621898—42no—
268#10621898—42no—
269#10621898—42no—
270#10621898—42no—
271C2×D172—21no—
272C2×D172—21no—
273C2×D172—21no—
274C2×D172—21no—
275C2×D172—21no—
276C2×D172—21no—
277C2×D172—22no—
278C2×D172—22no—
279C2×D172—82no—
280C2×C4×D43—21no—
281C2×C4×D43—21no—
282C2×C4×D43—21no—
283C2×C4×D43—21no—
284C2×C4×D43—22no—
285C2×C4×D43—22no—
286C2×C4×D43—24no—
287C2×C4×D43—42no—
288C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
289C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
290C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
291C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
292C2×Dic86—21no—
293C2×Dic86—21no—
294C2×Dic86—21no—
295C2×Dic86—21no—
296C2×Dic86C2×D412yes—
297C2×Dic86#4112yes—
298M16×C43—21no—
299M16×C43—21no—
300M16×C43—21no—
301M16×C43—21no—
302M16×C43—21no—
303M16×C43—21no—
304M16×C43—21no—
305M16×C43—42no—
306M16×C43C2×D412yes—
307C2×C8×C43—21no—
308C2×C8×C43—21no—
309C2×C8×C43—21no—
310C2×C8×C43—21no—
311C2×C8×C43—42no—
312C4⋊C4×C43—21no—
313C4⋊C4×C43—21no—
314C22⋊C4×C43—22no—
315C22⋊C4×C43—22no—
316C22⋊Dic43C22⋊C411yescharacteristic
317C22⋊Dic43C22⋊C411yescharacteristic
318C22⋊Dic43C22⋊C411yescharacteristic
319C22⋊Dic43C22⋊C411yescharacteristic
320(C2×D43)⋊C4—22no—
321(C2×D43)⋊C4—22no—
322(C2×D43)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
323(C2×D43)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
324(C2×D43)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
325(C2×D43)⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
326Dic43⋊C4—22no—
327Dic43⋊C4—22no—
328Dic43⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
329Dic43⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
330Dic43⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
331Dic43⋊C4C22⋊C411yescharacteristic
332C4×Dic43—22no—
333C4×Dic43—22no—
334C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
335C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
336C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
338#10621877—21no—
339#10621877—21no—
340#10621877—21no—
341#10621877—21no—
342#10621877—21no—
343#10621877—21no—
344#10621877—21no—
345#10621877—42no—
346#10621877C2×D412yes—
347C2×C43⋊C8—21no—
348C2×C43⋊C8—21no—
349C2×C43⋊C8—21no—
350C2×C43⋊C8—21no—
351C2×C43⋊C8—42no—
352#10621872—42no—
353#10621872—42no—
354C8×D43—42no—
355C8×D43—42no—
356C23×C43—21no—
357C23×C43—21no—
358C23×C43—22no—
359C23×C43—22no—
360C23×C43—22no—
361C23×C43—41no—
362C23×C43—41no—
363C23×C43—42no—
364C23×C43—42no—
365C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C23×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C23×C43C23×C411yescharacteristic
368C22×D43—21no—
369C22×D43—21no—
370C22×D43—22no—
371C22×D43—22no—
372C22×D43—22no—
373C22×D43—41no—
374C22×D43—41no—
375C22×D43—42no—
376C22×D43—42no—
377C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C22×D43C2×C22⋊C411yescharacteristic
379D4×C43—41no—
380D4×C43—41no—
381D4×C43—41no—
382D4×C43—41no—
383D4×C43—82no—
384D4×C43—82no—
385C2×C4×C43—21no—
386C2×C4×C43—21no—
387C2×C4×C43—21no—
388C2×C4×C43—21no—
389C2×C4×C43—21no—
390C2×C4×C43—21no—
391C2×C4×C43—21no—
392C2×C4×C43—21no—
393C2×C4×C43—21no—
394C2×C4×C43—21no—
395C2×C4×C43—22no—
396C2×C4×C43—42no—
397C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C4×C43C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D43—22no—
406C22⋊D43—22no—
407C22⋊D43—41no—
408C22⋊D43—41no—
409C22⋊D43—44no—
410C22⋊D43—44no—
411C22⋊D43—44no—
412C22⋊D43—44no—
413C22⋊D43—44no—
414C22⋊D43—44no—
415C22⋊D43—82no—
416C22⋊D43—82no—
417C2×Dic43—22no—
418C2×Dic43—21no—
419C2×Dic43—22no—
420C2×Dic43—21no—
421C2×Dic43—22no—
422C2×Dic43—41no—
423C2×Dic43—44no—
424C2×Dic43—44no—
425C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×Dic43C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic43C4×D414yes—
432D172—41no—
433D172—41no—
434D172—41no—
435D172—41no—
436D172—82no—
437D172—82no—
438C4×D43—21no—
439C4×D43—21no—
440C4×D43—21no—
441C4×D43—21no—
442C4×D43—21no—
443C4×D43—21no—
444C4×D43—21no—
445C4×D43—21no—
446C4×D43—44no—
447C4×D43—44no—
448Dic86—22no—
449Dic86—22no—
450Dic86—22no—
451Dic86—22no—
452C8×C43—22no—
453C8×C43—41no—
454C8×C43—41no—
455C8×C43—41no—
456C43⋊C8—22no—
457C43⋊C8—41no—
458C43⋊C8—41no—
459C43⋊C8—41no—
460#22412—431nomaximal, Sylow
461C22×C43—21no—
462C22×C43—21no—
463C22×C43—21no—
464C22×C43—21no—
465C22×C43—21no—
466C22×C43—21no—
467C22×C43—21no—
468C22×C43—21no—
469C22×C43—42no—
470C22×C43—42no—
471C22×C43—42no—
472C22×C43—81no—
473C22×C43—81no—
474C22×C43—82no—
475C22×C43—82no—
476C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
477C22×C43C2×C4×D411yescharacteristic
478C22×C43#51811yescharacteristic
479C2×D43—21no—
480C2×D43—21no—
481C2×D43—21no—
482C2×D43—21no—
483C2×D43—21no—
484C2×D43—21no—
485C2×D43—42no—
486C2×D43—42no—
487C2×D43—42no—
488C2×D43—81no—
489C2×D43—81no—
490C2×D43—82no—
491C2×D43—82no—
492C4×C43—21no—
493C4×C43—21no—
494C4×C43—42no—
495C4×C43D4211yescharacteristic
496C4×C43D4211yescharacteristic
497C4×C43#54611yescharacteristic
498C4×C43#54611yescharacteristic
499Dic43—24no—
500Dic43—21no—
501Dic43—21no—
502Dic43—21no—
503Dic43—21no—
504Dic43—21no—
505Dic43#41312yescomplemented
506C2×#550—431no—
507D4×M16—431no—
508D4×M16—431no—
509C2×#413—431no—
510C2×#413—431no—
511#1965—431no—
512#1965—431no—
513#1900—431no—
514#1900—431no—
515#1900—431no—
516#1900D4311yescharacteristic, complemented
517#1801—431no—
518#1785—431no—
519#1785—431no—
520C4×#101—431no—
521C2×C43—21no—
522C2×C43—21no—
523C2×C43—41no—
524C2×C43—41no—
525C2×C43—82no—
526C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
527C2×C43C2×#41311yescharacteristic
528C2×C43#288811yescharacteristic
529D43—41no—
530D43—41no—
531D43—82no—
532C22×#41—431no—
533C22×#41—431no—
534C22×M16—431no—
535C22×M16—431no—
536C22×M16—431no—
537C22×M16C2×D4311yescharacteristic
538#550—861no—
539#550—861no—
540#550—861no—
541#550—861no—
542#550—861no—
543#550—861no—
544#550—861no—
545#550—861no—
546C2×#127—431no—
547C2×#127—432no—
548C2×#121—432no—
549C2×#121—431no—
550C2×#121—432no—
551C2×#121C2×D4311yescharacteristic
552C2×C4×Q8—431no—
553C2×C4×D4—431no—
554C2×C4×D4—432no—
555#436—861no—
556#436—861no—
557#435—861no—
558#435—861no—
559#435—861no—
560#435—861no—
561C8×D4—861no—
562C8×D4—861no—
563#423—431no—
564#423—431no—
565#413—864no—
566#413—864no—
567C2×#101—431no—
568C2×#101—431no—
569C2×#101—431no—
570C2×#101—431no—
571C2×#100—431no—
572C2×#100—431no—
573C2×#100—431no—
574C2×#100—431no—
575C2×#100—431no—
576C2×#100—431no—
577C2×#100C2×D4311yescharacteristic
578C2×#100C2×D4311yescharacteristic
579#407—431no—
580#407—431no—
581#407—431no—
582#407C2×D4311yescharacteristic
583C4×M16—431no—
584C4×M16—431no—
585#343—431no—
586#343—431no—
587#343C2×D4311yescharacteristic
588#343C2×D4311yescharacteristic
589C43#2241211yescharacteristic, complemented, Sylow
590C2×#41—862no—
591C2×#41—862no—
592C2×#41—861no—
593C2×#41—861no—
594C2×#41—861no—
595C2×#41—861no—
596C2×#41—862no—
597C2×#41—862no—
598C2×#41—861no—
599C2×#41—861no—
600C2×#41—861no—
601C2×#41—861no—
602C2×#41—1721no—
603C2×#41—1721no—
604C2×#41—1721no—
605C2×#41—1721no—
606C22×Q8—431no—
607C22×D4—431no—
608C22×D4—432no—
609C22×D4—432no—
610C22×D4—432no—
611C22×D4—432no—
612C22×D4—432no—
613C22×D4—431no—
614C22×D4C4×D4312yes—
615C22×D4C22×D4311yescharacteristic
616C23×C4—431no—
617C23×C4—432no—
618C23×C4—432no—
619C23×C4C22×D4311yescharacteristic
620C2×M16—21no—
621C2×M16—22no—
622C2×M16—41no—
623C2×M16—431no—
624C2×M16—431no—
625C2×M16—431no—
626C2×M16—431no—
627C2×M16—861no—
628C2×M16—861no—
629C2×M16—861no—
630C2×M16—862no—
631C2×M16—862no—
632C2×M16—862no—
633C2×M16—1721no—
634C2×M16—1721no—
635C2×M16—1721no—
636C2×M16C22×D4311yescharacteristic
637C2×M16C22×D4311yescharacteristic
638C2×M16C22×D4311yescharacteristic
639C2×M16C22×D4311yescharacteristic
640C22×C8—21no—
641C22×C8—861no—
642C22×C8—861no—
643C22×C8—861no—
644#127—861no—
645#127—861no—
646#127—861no—
647#127—861no—
648#127—862no—
649#127—862no—
650#127—862no—
651#127—862no—
652#121—21no—
653#121—21no—
654#121—21no—
655#121—21no—
656#121—862no—
657#121—862no—
658#121—862no—
659#121—862no—
660#121—862no—
661#121—862no—
662#121—862no—
663#121—862no—
664#121—861no—
665#121—861no—
666#121—861no—
667#121—861no—
668C4×Q8—861no—
669C4×Q8—861no—
670C4×Q8—861no—
671C4×Q8—861no—
672C4×D4—431no—
673C4×D4—431no—
674C4×D4—431no—
675C4×D4—431no—
676C4×D4—431no—
677C4×D4—431no—
678C4×D4—431no—
679C4×D4—431no—
680C4×D4—862no—
681C4×D4—862no—
682C4×D4—862no—
683C4×D4—862no—
684C2×C4⋊C4—431no—
685C2×C4⋊C4—432no—
686C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
687C2×C22⋊C4—431no—
688C2×C22⋊C4—431no—
689C2×C22⋊C4—432no—
690C2×C22⋊C4C4×D4312yes—
691C2×C42—431no—
692C2×C42—432no—
693C4⋊C8—861no—
694C4⋊C8—861no—
695C4⋊C8—861no—
696C4⋊C8—861no—
697#101—434no—
698#101—862no—
699#101—862no—
700#101—862no—
701#100—22no—
702#100—41no—
703#100—862no—
704#100—862no—
705#100—862no—
706#100—1721no—
707#100—1721no—
708#100—1721no—
709C22⋊C8—21no—
710C22⋊C8—21no—
711C22⋊C8—861no—
712C22⋊C8—861no—
713C22⋊C8—861no—
714C22⋊C8—861no—
715C22⋊C8—861no—
716C22⋊C8—861no—
717#97—861no—
718#97—861no—
719C4×C8—861no—
720C4×C8—861no—
721C24—431no—
722C24—432no—
723C24C2×C4×D4312yes—
724C24C2×C4×D4311yescharacteristic
725#41—1722no—
726#41—1722no—
727#41—1722no—
728#41—1722no—
729#41—1722no—
730#41—1722no—
731#41—1722no—
732#41—1722no—
733#41—1722no—
734#41—1722no—
735#41—1722no—
736#41—1722no—
737#41—1722no—
738#41—1722no—
739#41—1722no—
740#41—1722no—
741C2×Q8—432no—
742C2×Q8—432no—
743C2×Q8—861no—
744C2×Q8—861no—
745C2×Q8—861no—
746C2×Q8—861no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—82no—
756C2×D4—431no—
757C2×D4—431no—
758C2×D4—431no—
759C2×D4—431no—
760C2×D4—862no—
761C2×D4—862no—
762C2×D4—862no—
763C2×D4—862no—
764C2×D4—862no—
765C2×D4—862no—
766C2×D4—864no—
767C2×D4—864no—
768C2×D4—862no—
769C2×D4—862no—
770C2×D4—862no—
771C2×D4—862no—
772C2×D4—861no—
773C2×D4—861no—
774C2×D4—861no—
775C2×D4—861no—
776C2×D4—861no—
777C2×D4—861no—
778C2×D4—3442no—
779C2×D4—3442no—
780C2×D4—1722no—
781C2×D4—1722no—
782C2×D4—1722no—
783C2×D4—1724no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—431no—
789C22×C4—432no—
790C22×C4—431no—
791C22×C4—431no—
792C22×C4—431no—
793C22×C4—431no—
794C22×C4—431no—
795C22×C4—431no—
796C22×C4—864no—
797C22×C4—862no—
798C22×C4—862no—
799C22×C4—864no—
800C22×C4—861no—
801C22×C4—861no—
802C22×C4—861no—
803C22×C4—861no—
804C22×C4—862no—
805C22×C4—862no—
806C22×C4—1722no—
807C22×C4—1722no—
808C22×C4C2×C4×D4311yescharacteristic
809C22×C4C2×C4×D4312yes—
810C22×C4D4×D4311yescharacteristic
811C22×C4D4×D4311yescharacteristic
812C22×C4D4×D4311yescharacteristic
813C22×C4D4×D4311yescharacteristic
814C22×C4C23×D4311yescharacteristic
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—42no—
823M16—432no—
824M16—861no—
825M16—861no—
826M16—861no—
827M16—861no—
828M16—861no—
829M16—861no—
830M16—861no—
831M16—1722no—
832M16—1722no—
833M16—1722no—
834M16D4×D4312yes—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—861no—
841C2×C8—861no—
842C2×C8—861no—
843C2×C8—861no—
844C2×C8—1722no—
845C2×C8—1722no—
846C2×C8—1722no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—431no—
850C4⋊C4—431no—
851C4⋊C4—431no—
852C4⋊C4—431no—
853C4⋊C4—862no—
854C4⋊C4—862no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—431no—
858C22⋊C4—431no—
859C22⋊C4—431no—
860C22⋊C4—431no—
861C22⋊C4—431no—
862C22⋊C4—431no—
863C22⋊C4—431no—
864C22⋊C4—431no—
865C22⋊C4—862no—
866C22⋊C4—862no—
867C42—431no—
868C42—431no—
869C42—431no—
870C42—431no—
871C42—862no—
872C42—862no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—431no—
883C23—431no—
884C23—861no—
885C23—861no—
886C23—862no—
887C23—862no—
888C23—862no—
889C23—1721no—
890C23—1721no—
891C23—1722no—
892C23—1722no—
893C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
894C23C22⋊C4×D4311yescharacteristic
895C23C22×C4×D4311yescharacteristic
896Q8—862no—
897Q8—862no—
898Q8—862no—
899Q8—862no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—82no—
905D4—82no—
906D4—862no—
907D4—862no—
908D4—3442no—
909D4—3442no—
910D4—3442no—
911D4—3442no—
912D4—1724no—
913D4—1721no—
914D4—1721no—
915D4—1724no—
916D4—1724no—
917D4—1724no—
918D4—1724no—
919D4—1724no—
920D4—1721no—
921D4—1721no—
922D4—1721no—
923D4—1721no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—431no—
937C2×C4—431no—
938C2×C4—431no—
939C2×C4—431no—
940C2×C4—431no—
941C2×C4—431no—
942C2×C4—434no—
943C2×C4—862no—
944C2×C4—862no—
945C2×C4—861no—
946C2×C4—861no—
947C2×C4—862no—
948C2×C4—861no—
949C2×C4—861no—
950C2×C4—861no—
951C2×C4—861no—
952C2×C4—861no—
953C2×C4—861no—
954C2×C4—861no—
955C2×C4—861no—
956C2×C4—1724no—
957C2×C4—1724no—
958C2×C4—1721no—
959C2×C4—1724no—
960C2×C4—1724no—
961C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
962C2×C4C22⋊C4×D4311yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
966C2×C4#41×D4311yescharacteristic
967C2×C4#1306337011yescharacteristic
968C2×C4#1306337111yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—41no—
971C8—41no—
972C8—41no—
973C8—862no—
974C8—1721no—
975C8—1721no—
976C8—1721no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—861no—
993C22—861no—
994C22—861no—
995C22—861no—
996C22—861no—
997C22—861no—
998C22—3442no—
999C22—3442no—
1000C22—3441no—
1001C22—3441no—
1002C22—1722no—
1003C22—1722no—
1004C22—1722no—
1005C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
1006C22C4×D4×D4311yescharacteristic
1007C22#1458337111yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—42no—
1011C4—432no—
1012C4—861no—
1013C4—861no—
1014C4—864no—
1015C4—861no—
1016C4—861no—
1017C4—861no—
1018C4#1458353111yescharacteristic
1019C4#1458353311yescharacteristic
1020C4#1458353811yescharacteristic
1021C4#1458354111yescharacteristic
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—41no—
1025C2—41no—
1026C2—82no—
1027C2—3442no—
1028C2—1721no—
1029C2—1721no—
1030C2#1913741311yescharacteristic
1031C2#413×D4311yescharacteristic
1032C2#1914307111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D43
commutatorC23×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1900C2
socleC22×C43C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#14583567C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1900D43
hypocenterC43#22412
LCSG ▷ C23×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D43C2semidirect
3. #19143327C2semidirect
4. C2×#14582881C2semidirect
5. C2×#14582880C2semidirect
6. #19135433C2semidirect
7. #19135433C2semidirect
8. #19135059C2semidirect
9. #19135057C2semidirect
10. #19135057C2semidirect
11. #19134590C2semidirect
12. #19134521C2semidirect
13. #19134520C2semidirect
14. #19134390C2semidirect
15. C43×#1900C2semidirect
166. #13063243D4semidirect
505. Dic43#413semidirect
516. #1900D43semidirect
589. C43#22412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835672
M16×C22⋊D432
#191433272
C2×#145828812
C2×#145828802
#191354332
#191350592
#191350572
#191345902
#191345212
#191345202
#191343902
C43×#19002
#2241243