Finite Group Databasebeta

← #25112064

Subgroups — #25112064

Order 11008.

1542 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583567C211yesmaximal, characteristic
2C2×(C22⋊D43)⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582893C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582892C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137545C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135024C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134599C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134536C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134414C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
19C22×C8×D43C2211yescharacteristic
20#14583567—24no—
21#14583567C418yescomplemented
22C2×#13063321—21no—
23C2×#13063321C2211yescharacteristic
24C2×#13063300C2211yescharacteristic
25C2×#13063298—21no—
26C2×#13063297—21no—
27C2×#13063290C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
30C2×#13063283C2211yescharacteristic
31(C22⋊D43)⋊C8—24no—
32C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
33#14582893—24no—
34#14582892—24no—
35C2×#13063250C2211yescharacteristic
36C2×#13063250C2211yescharacteristic
37C2×#13063248C2211yescharacteristic
38C2×#13063248C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic
47#14582799—21no—
48#14582790—21no—
49#14582787—21no—
50#14582768C2211yescharacteristic
51#14582759C2211yescharacteristic
52#14582756C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
54C4×Dic43⋊C4—21no—
55#14582661C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57C2×#121×C43C2211yescharacteristic
58C2×#117×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C43×#340C2211yescharacteristic
64C2×#10621898—22no—
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—41no—
68C2×#10621898—41no—
69C2×#10621898C2×C414yes—
70C2×#10621900—22no—
71C2×#10621900—22no—
72C2×#10621900—22no—
73C2×#10621900—41no—
74C2×#10621900—41no—
75C2×#10621900C2×C414yes—
76C22×Dic86C2311yescharacteristic
77C22×D172—21no—
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
84C23×Dic43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87C22×C43⋊C8—22no—
88C22×C43⋊C8—22no—
89C22×C43⋊C8—41no—
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D43—22no—
93C2×C8×D43—22no—
94C2×C8×D43—41no—
95#13063321—28no—
96#13063321—22no—
97#13063321C2×C414yes—
98#13063300—22no—
99#13063300C2×C414yes—
100#13063298—28no—
101#13063297—28no—
102#13063290—22no—
103#13063290C2×C414yes—
104C4×C22⋊D43C2×C414yes—
105C4×C22⋊D43D414yes—
106(C22⋊D43)⋊C4—28no—
107#13063283—22no—
108#13063283—41no—
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4—21no—
113C2×Dic43⋊C4—21no—
114C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic43—21no—
122C2×C4×Dic43—21no—
123C2×C4×Dic43—21no—
124C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
125Dic43⋊C8—22no—
126#13063250—22no—
127#13063250—22no—
128#13063248—22no—
129#13063248D414yescomplemented
130#13063247—41no—
131#13063247—41no—
132#13063246—22no—
133#13063246—41no—
134#13063245—22no—
135#13063245—22no—
136(C2×D43)⋊C8—22no—
137C8×Dic43—22no—
138C43⋊#95—21no—
139C43⋊#95—21no—
140C43⋊#95—21no—
141C22×D4×C43—21no—
142C22×D4×C43C2311yescharacteristic
143C23×C4×C43C2311yescharacteristic
144C22×C8×C43C2311yescharacteristic
145C22×C8×C43C2311yescharacteristic
146#121×C43—22no—
147#121×C43C2×C414yes—
148#117×C43—22no—
149#117×C43—41no—
150C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C43—21no—
154C2×C22⋊C4×C43—21no—
155C2×C42×C43—21no—
156#102×C43—22no—
157#102×C43—41no—
158C22⋊C8×C43—22no—
159C24×C43—21no—
160C24×C43C2×D411yescharacteristic
161C23×D43—21no—
162C23×D43C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—24no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—81no—
170C2×D4×C43—81no—
171C2×D4×C43C22×C412yes—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43C22×C412yes—
180C22×C4×C43C2×D412yes—
181C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D43—24no—
184C2×C22⋊D43—24no—
185C2×C22⋊D43—22no—
186C2×C22⋊D43—22no—
187C2×C22⋊D43—24no—
188C2×C22⋊D43—24no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C2×C22⋊D43—42no—
193C2×C22⋊D43—42no—
194C2×C22⋊D43—42no—
195C2×C22⋊D43—81no—
196C2×C22⋊D43—81no—
197C2×C22⋊D43C22⋊C414yes—
198C22×Dic43—24no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—42no—
203C22×Dic43—42no—
204C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
207#10621900—28no—
208#10621900—44no—
209#10621900—44no—
210#10621900—44no—
211#10621898—28no—
212#10621898—44no—
213#10621898—44no—
214#10621898—44no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—24no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—81no—
222C2×D172—81no—
223C2×D172C22×C412yes—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—24no—
229C2×C4×D43—42no—
230C2×C4×D43—42no—
231C2×C4×D43C22×C412yes—
232C2×C4×D43C2×D412yes—
233C2×Dic86—21no—
234C2×Dic86—21no—
235C2×Dic86—21no—
236C2×Dic86C22×C412yes—
237C2×Dic86C2×D412yes—
238C2×Dic86#4112yes—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43C22×C412yes—
250C4⋊C4×C43C2×D412yes—
251C22⋊C4×C43—24no—
252C22⋊C4×C43—42no—
253C42×C43—42no—
254C22⋊Dic43—81no—
255C22⋊Dic43C22⋊C414yes—
256(C2×D43)⋊C4—24no—
257(C2×D43)⋊C4—42no—
258(C2×D43)⋊C4—81no—
259(C2×D43)⋊C4C22⋊C414yes—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264Dic43⋊C4—24no—
265Dic43⋊C4—42no—
266Dic43⋊C4—81no—
267Dic43⋊C4C22⋊C414yes—
268C4×Dic43—24no—
269C4×Dic43—42no—
270C4×Dic43—42no—
271C4×Dic43C22×C412yes—
272C4×Dic43C2×D412yes—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—44no—
279C2×C43⋊C8C2×D412yes—
280C8×D43—44no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—21no—
283C23×C43—21no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—22no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43C2×C22⋊C412yes—
295C23×C43C22×D411yescharacteristic
296C22×D43—21no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—21no—
302C22×D43—22no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43C2×C22⋊C412yes—
310D4×C43—22no—
311D4×C43—22no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—84no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—22no—
318C2×C4×C43—22no—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—22no—
322C2×C4×C43—22no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D43—28no—
338C22⋊D43—48no—
339C22⋊D43—48no—
340C22⋊D43—48no—
341C22⋊D43—84no—
342C2×Dic43—22no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—22no—
345C2×Dic43—22no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—48no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
357C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
358C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
359C2×Dic43#13512yes—
360C2×Dic43#13512yes—
361D172—22no—
362D172—22no—
363D172—41no—
364D172—41no—
365D172—84no—
366C4×D43—22no—
367C4×D43—22no—
368C4×D43—22no—
369C4×D43—22no—
370C4×D43—48no—
371Dic86—22no—
372Dic86—22no—
373Dic86—22no—
374Dic86C4×D414yes—
375C8×C43—41no—
376C8×C43—41no—
377C43⋊C8—22no—
378C43⋊C8—41no—
379#22418—431nomaximal, Sylow
380C22×C43—22no—
381C22×C43—22no—
382C22×C43—22no—
383C22×C43—41no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43—42no—
388C22×C43—42no—
389C22×C43—42no—
390C22×C43—81no—
391C22×C43—81no—
392C22×C43—81no—
393C22×C43—81no—
394C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
395C22×C43D4211yescharacteristic
396C22×C43#54611yescharacteristic
397C22×C43C2×#13511yescharacteristic
398C22×C43C2×#13511yescharacteristic
399C22×C43#57611yescharacteristic
400C22×C43#57711yescharacteristic
401C2×D43—22no—
402C2×D43—22no—
403C2×D43—22no—
404C2×D43—41no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—42no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—42no—
411C2×D43—81no—
412C2×D43—81no—
413C2×D43—81no—
414C2×D43—81no—
415C4×C43—22no—
416C4×C43—42no—
417C4×C43—42no—
418C4×C43—81no—
419C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
420C4×C43#51811yescharacteristic
421C4×C43D4211yescharacteristic
422C4×C43#54611yescharacteristic
423Dic43—24no—
424Dic43—22no—
425Dic43—22no—
426Dic43—81no—
427Dic43—81no—
428Dic43#41614yescomplemented
429C2×#550—431no—
430C2×C8×D4—431no—
431C2×#416—431no—
432C2×#416—431no—
433#2354—431no—
434#1982—431no—
435#1957—431no—
436#1893—431no—
437#1893—431no—
438#1875—431no—
439#1875D4311yescharacteristic, complemented
440#1803—431no—
441#1788—431no—
442#1788—431no—
443C4×#103—431no—
444C2×C43—42no—
445C2×C43—82no—
446C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
447C2×C43C2×#41611yescharacteristic
448C2×C43#289711yescharacteristic
449C2×C43#328411yescharacteristic
450C2×C43#328711yescharacteristic
451C2×C43#330411yescharacteristic
452C2×C43#330511yescharacteristic
453D43—42no—
454D43—82no—
455C22×#41—431no—
456C22×#41—431no—
457C23×C8—431no—
458C23×C8—431no—
459#550—438no—
460#550—864no—
461C2×#127—431no—
462C2×#127—861no—
463C2×#121—431no—
464C2×#121—861no—
465C2×#121—861no—
466C2×#121C2×D4311yescharacteristic
467C2×C4×Q8—431no—
468C2×C4×D4—431no—
469C2×C4×D4—861no—
470C2×#117—431no—
471C2×#117C2×D4311yescharacteristic
472C8×D4—864no—
473C2×C4⋊C8—431no—
474#416—864no—
475#416—864no—
476C2×#103—431no—
477C2×#103—431no—
478C2×#103—431no—
479C2×#103—431no—
480C2×#102—431no—
481C2×#102—431no—
482C2×#102—431no—
483C2×#102—431no—
484C2×#102—431no—
485C2×#102—431no—
486C2×#102C2×D4311yescharacteristic
487C2×#102C2×D4311yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—431no—
489C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
490C2×C4×C8—431no—
491#390—861no—
492#388—861no—
493#388—861no—
494#384—431no—
495#380—431no—
496#380—431no—
497C4×C4⋊C4—431no—
498C4×C4⋊C4—861no—
499#340—431no—
500#340—431no—
501#340C2×D4311yescharacteristic
502#340C2×D4311yescharacteristic
503C43#2241811yescharacteristic, complemented, Sylow
504C2×#41—434no—
505C2×#41—434no—
506C2×#41—862no—
507C2×#41—862no—
508C2×#41—862no—
509C2×#41—862no—
510C2×#41—862no—
511C2×#41—862no—
512C2×#41—1721no—
513C2×#41—1721no—
514C2×#41—1721no—
515C2×#41—1721no—
516C22×Q8—431no—
517C22×D4—21no—
518C22×D4—431no—
519C22×D4—431no—
520C22×D4—861no—
521C22×D4—861no—
522C22×D4—861no—
523C22×D4—861no—
524C22×D4—861no—
525C22×D4C22×D4311yescharacteristic
526C23×C4—431no—
527C23×C4—861no—
528C23×C4—861no—
529C23×C4C22×D4311yescharacteristic
530C22×C8—431no—
531C22×C8—431no—
532C22×C8—862no—
533C22×C8—862no—
534C22×C8—862no—
535C22×C8—862no—
536C22×C8—1721no—
537C22×C8—1721no—
538C22×C8C22×D4311yescharacteristic
539C22×C8C22×D4311yescharacteristic
540#127—434no—
541#127—862no—
542#127—868no—
543#121—22no—
544#121—434no—
545#121—868no—
546#121—868no—
547#121—862no—
548#121C4×D4314yes—
549C4×Q8—434no—
550C4×Q8—862no—
551C4×D4—434no—
552C4×D4—434no—
553C4×D4—868no—
554#117—22no—
555#117—41no—
556#117—862no—
557#117—1721no—
558C2×C4⋊C4—431no—
559C2×C4⋊C4—431no—
560C2×C4⋊C4—431no—
561C2×C4⋊C4—861no—
562C2×C4⋊C4—861no—
563C2×C4⋊C4—861no—
564C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
565C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
567C2×C22⋊C4—21no—
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—431no—
570C2×C22⋊C4—431no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C22⋊C4—861no—
573C2×C22⋊C4—861no—
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—431no—
577C2×C42—861no—
578C2×C42—861no—
579C2×C42—861no—
580C4⋊C8—862no—
581#103—434no—
582#103—862no—
583#103—862no—
584#103—862no—
585#102—22no—
586#102—41no—
587#102—862no—
588#102—862no—
589#102—862no—
590#102—1721no—
591#102—1721no—
592#102—1721no—
593C22⋊C8—22no—
594C22⋊C8—862no—
595C4×C8—862no—
596#95—861no—
597#95—861no—
598#95—861no—
599C24—21no—
600C24—431no—
601C24—861no—
602C24D4×D4311yescharacteristic
603#41—868no—
604#41—868no—
605#41—1724no—
606#41—1724no—
607#41—1724no—
608#41—1724no—
609#41—1724no—
610#41—1724no—
611C2×Q8—432no—
612C2×Q8—432no—
613C2×Q8—432no—
614C2×Q8—861no—
615C2×Q8—861no—
616C2×Q8—861no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—434no—
626C2×D4—432no—
627C2×D4—864no—
628C2×D4—862no—
629C2×D4—862no—
630C2×D4—864no—
631C2×D4—864no—
632C2×D4—864no—
633C2×D4—864no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—3441no—
640C2×D4—3441no—
641C2×D4—3441no—
642C2×D4—3441no—
643C2×D4—1722no—
644C2×D4—1722no—
645C2×D4—1722no—
646C2×D4—1722no—
647C2×D4—1722no—
648C2×D4—1722no—
649C2×D4C2×C4×D4312yes—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—431no—
658C22×C4—431no—
659C22×C4—431no—
660C22×C4—432no—
661C22×C4—432no—
662C22×C4—864no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—864no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—1722no—
672C22×C4—1722no—
673C22×C4—1722no—
674C22×C4—1722no—
675C22×C4C2×C4×D4312yes—
676C22×C4D4×D4311yescharacteristic
677C22×C4D4×D4312yes—
678C22×C4C23×D4311yescharacteristic
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—432no—
686C2×C8—861no—
687C2×C8—861no—
688C2×C8—861no—
689C2×C8—861no—
690C2×C8—861no—
691C2×C8—1724no—
692C2×C8—1724no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—434no—
698C4⋊C4—864no—
699C4⋊C4—861no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—3441no—
704C4⋊C4—1722no—
705C4⋊C4C2×C4×D4312yes—
706C4⋊C4D4×D4312yes—
707C22⋊C4—24no—
708C22⋊C4—42no—
709C22⋊C4—434no—
710C22⋊C4—434no—
711C22⋊C4—864no—
712C22⋊C4—3441no—
713C22⋊C4—3441no—
714C22⋊C4—1722no—
715C42—42no—
716C42—432no—
717C42—432no—
718C42—864no—
719C42—1722no—
720C42—1722no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—22no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—432no—
735C23—861no—
736C23—861no—
737C23—861no—
738C23—861no—
739C23—861no—
740C23—861no—
741C23—862no—
742C23—1721no—
743C23—1721no—
744C23—1721no—
745C23—1721no—
746C23—1721no—
747C23—1721no—
748C23C22⋊C4×D4312yes—
749C23C2×D4×D4311yescharacteristic
750Q8—434no—
751Q8—862no—
752Q8—862no—
753Q8—862no—
754D4—22no—
755D4—22no—
756D4—41no—
757D4—41no—
758D4—84no—
759D4—868no—
760D4—862no—
761D4—862no—
762D4—3444no—
763D4—3444no—
764D4—1728no—
765D4—1728no—
766D4—1728no—
767D4—1721no—
768D4—1721no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—432no—
785C2×C4—432no—
786C2×C4—432no—
787C2×C4—432no—
788C2×C4—432no—
789C2×C4—862no—
790C2×C4—861no—
791C2×C4—861no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—862no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—862no—
796C2×C4—862no—
797C2×C4—862no—
798C2×C4—862no—
799C2×C4—862no—
800C2×C4—1728no—
801C2×C4—1728no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4C22⋊C4×D4312yes—
809C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
812C2×C4#41×D4311yescharacteristic
813C2×C4#1306337011yescharacteristic
814C2×C4#1306337111yescharacteristic
815C8—41no—
816C8—41no—
817C8—862no—
818C8—1721no—
819C22—22no—
820C22—22no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—862no—
834C22—862no—
835C22—862no—
836C22—3441no—
837C22—3441no—
838C22—3441no—
839C22—3441no—
840C22—1722no—
841C22—1722no—
842C22—1722no—
843C22—1721no—
844C22—1721no—
845C22—1721no—
846C22—1721no—
847C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
848C22#1458353111yescharacteristic
849C22#1458354111yescharacteristic
850C22#135×D4311yescharacteristic
851C22#135×D4311yescharacteristic
852C22#1458370311yescharacteristic
853C22#1458370911yescharacteristic
854C4—22no—
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—434no—
859C4—862no—
860C4—864no—
861C4—862no—
862C4—3441no—
863C4—3441no—
864C4C4×D4×D4311yescharacteristic
865C4#1458337111yescharacteristic
866C4#1458353311yescharacteristic
867C4#1458353811yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—82no—
870C2—3442no—
871C2—1722no—
872C2#1913741311yescharacteristic
873C2#416×D4311yescharacteristic
874C2#1914312011yescharacteristic
875C2#1914632311yescharacteristic
876C2#1914634811yescharacteristic
877C2#1914653211yescharacteristic
878C2#1914654311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1875C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583567C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1875D43
hypocenterC43#22418
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×(C22⋊D43)⋊C8C2semidirect
3. C2×#14582893C2semidirect
4. C2×#14582892C2semidirect
5. #19137545C2semidirect
6. #19135520C2semidirect
7. #19135399C2semidirect
8. #19135024C2semidirect
9. #19135022C2semidirect
10. #19134916C2semidirect
11. #19134599C2semidirect
12. #19134536C2semidirect
13. #19134532C2semidirect
14. #19134414C2semidirect
15. C43×#1875C2semidirect
21. #14583567C4semidirect
129. #13063248D4semidirect
428. Dic43#416semidirect
439. #1875D43semidirect
503. C43#22418semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835672
C2×(C22⋊D43)⋊C82
C2×#145828932
C2×#145828922
#191375452
#191355202
#191353992
#191350242
#191350222
#191349162
#191345992
#191345362
#191345322
#191344142
C43×#18752
#2241843