Finite Group Databasebeta

← #25112120

Subgroups — #25112120

Order 11008.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583567C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582967C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582897C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582893C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137525C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135024C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134609C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134536C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134424C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C22×#10621872C2211yescharacteristic
19C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic
20#14583567—24no—
21#14583567C418yescomplemented
22C2×#13063321—21no—
23C2×#13063321C2211yescharacteristic
24C2×#13063300C2211yescharacteristic
25C2×#13063298—21no—
26C2×#13063297—21no—
27C2×#13063290C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
30C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
31#14582967—24no—
32C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
33#14582897—24no—
34#14582893—24no—
35C2×#13063250C2211yescharacteristic
36C2×#13063250C2211yescharacteristic
37C2×#13063248C2211yescharacteristic
38C2×#13063248C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#13063235C2211yescharacteristic
47#14582793—21no—
48#14582783—21no—
49#14582775—21no—
50#14582764C2211yescharacteristic
51#14582759C2211yescharacteristic
52#14582756C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
54C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
55#14582661C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57C2×#121×C43C2211yescharacteristic
58C2×#117×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C43×#340C2211yescharacteristic
64C2×#10621898—22no—
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—41no—
68C2×#10621898—41no—
69C2×#10621898C2×C414yescomplemented
70C2×#10621900—22no—
71C2×#10621900—22no—
72C2×#10621900—22no—
73C2×#10621900—41no—
74C2×#10621900—41no—
75C2×#10621900C2×C414yes—
76C22×Dic86C2311yescharacteristic
77C22×D172—21no—
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
84C23×Dic43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43C2311yescharacteristic
88C2×#10621872—22no—
89C2×#10621872—22no—
90C2×#10621872—41no—
91C22×C43⋊C8—22no—
92C22×C43⋊C8—22no—
93C22×C43⋊C8—41no—
94C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
96#13063321—28no—
97#13063321—22no—
98#13063321C2×C414yescomplemented
99#13063300—22no—
100#13063300C2×C414yes—
101#13063298—28no—
102#13063297—28no—
103#13063290—22no—
104#13063290C2×C414yescomplemented
105C4×C22⋊D43C2×C414yes—
106C4×C22⋊D43D414yes—
107(C22⋊D43)⋊C4—28no—
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D43—22no—
114C4⋊C4×D43—41no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic43—21no—
121C2×C4×Dic43—21no—
122C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
123Dic43⋊C8—22no—
124#13063250—22no—
125#13063250—22no—
126#13063248—22no—
127#13063248D414yescomplemented
128#13063247—41no—
129#13063247—41no—
130#13063246—22no—
131#13063246—41no—
132#13063245—22no—
133#13063245—22no—
134(C2×D43)⋊C8—22no—
135#13063235—22no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C43⋊#95—21no—
140C43⋊#95—21no—
141C22×D4×C43—21no—
142C22×D4×C43C2311yescharacteristic
143C23×C4×C43C2311yescharacteristic
144C22×C8×C43C2311yescharacteristic
145C22×C8×C43C2311yescharacteristic
146#121×C43—22no—
147#121×C43C2×C414yescomplemented
148#117×C43—22no—
149#117×C43—41no—
150C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C43—21no—
154C2×C22⋊C4×C43—21no—
155C2×C42×C43—21no—
156#102×C43—22no—
157#102×C43—41no—
158C22⋊C8×C43—22no—
159C24×C43—21no—
160C24×C43C2×D411yescharacteristic
161C23×D43—21no—
162C23×D43C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—24no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—81no—
170C2×D4×C43—81no—
171C2×D4×C43C22×C412yes—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43C22×C412yes—
180C22×C4×C43C2×D412yes—
181C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D43—24no—
184C2×C22⋊D43—24no—
185C2×C22⋊D43—24no—
186C2×C22⋊D43—24no—
187C2×C22⋊D43—41no—
188C2×C22⋊D43—41no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C2×C22⋊D43—42no—
193C2×C22⋊D43—42no—
194C2×C22⋊D43—42no—
195C2×C22⋊D43—81no—
196C2×C22⋊D43—81no—
197C2×C22⋊D43C22⋊C414yes—
198C22×Dic43—24no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—42no—
203C22×Dic43—42no—
204C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
207#10621900—28no—
208#10621900—44no—
209#10621900—44no—
210#10621900—44no—
211#10621898—28no—
212#10621898—44no—
213#10621898—44no—
214#10621898—44no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—24no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—81no—
222C2×D172—81no—
223C2×D172C22×C412yes—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—24no—
229C2×C4×D43—42no—
230C2×C4×D43—42no—
231C2×C4×D43—42no—
232C2×C4×D43—42no—
233C2×C4×D43—81no—
234C2×C4×D43C22×C412yes—
235C2×C4×D43C2×D412yes—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86C22×C412yes—
240C2×Dic86C2×D412yes—
241C2×Dic86#4112yes—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43C22×C412yes—
253C4⋊C4×C43C2×D412yes—
254C22⋊C4×C43—24no—
255C22⋊C4×C43—42no—
256C42×C43—42no—
257C22⋊Dic43—81no—
258C22⋊Dic43C22⋊C414yes—
259(C2×D43)⋊C4—24no—
260(C2×D43)⋊C4—42no—
261(C2×D43)⋊C4C22⋊C414yes—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266Dic43⋊C4—24no—
267Dic43⋊C4—42no—
268Dic43⋊C4C22⋊C414yes—
269C4×Dic43—24no—
270C4×Dic43—81no—
271C4×Dic43C22×C412yes—
272C4×Dic43C2×D412yes—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—44no—
279C2×C43⋊C8C2×D412yes—
280#10621872—44no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—21no—
283C23×C43—21no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—22no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43C2×C22⋊C412yes—
295C23×C43C22×D411yescharacteristic
296C22×D43—21no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—21no—
302C22×D43—22no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43C2×C22⋊C412yes—
310D4×C43—22no—
311D4×C43—22no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—84no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—22no—
318C2×C4×C43—22no—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—22no—
322C2×C4×C43—22no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D43—44no—
338C22⋊D43—48no—
339C22⋊D43—48no—
340C22⋊D43—48no—
341C22⋊D43—84no—
342C2×Dic43—22no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—22no—
345C2×Dic43—22no—
346C2×Dic43—21no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—48no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
359C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
361D172—22no—
362D172—22no—
363D172—41no—
364D172—41no—
365D172—84no—
366C4×D43—22no—
367C4×D43—22no—
368C4×D43—22no—
369C4×D43—22no—
370C4×D43—48no—
371C4×D43—84no—
372Dic86—22no—
373Dic86—22no—
374Dic86—22no—
375Dic86C4×D414yes—
376C8×C43—41no—
377C8×C43—41no—
378C43⋊C8—22no—
379C43⋊C8—41no—
380#22422—431nomaximal, Sylow
381C22×C43—22no—
382C22×C43—22no—
383C22×C43—22no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43—41no—
388C22×C43—42no—
389C22×C43—42no—
390C22×C43—42no—
391C22×C43—81no—
392C22×C43—81no—
393C22×C43—81no—
394C22×C43—81no—
395C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C22×C43D4211yescharacteristic
397C22×C43#54611yescharacteristic
398C22×C43#57511yescharacteristic
399C22×C43#57511yescharacteristic
400C22×C43#57611yescharacteristic
401C22×C43#57711yescharacteristic
402C2×D43—22no—
403C2×D43—22no—
404C2×D43—22no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—42no—
411C2×D43—42no—
412C2×D43—81no—
413C2×D43—81no—
414C2×D43—81no—
415C2×D43—81no—
416C4×C43—22no—
417C4×C43—42no—
418C4×C43—42no—
419C4×C43—81no—
420C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
421C4×C43#51811yescharacteristic
422C4×C43D4211yescharacteristic
423C4×C43#54611yescharacteristic
424Dic43—24no—
425Dic43—22no—
426Dic43—22no—
427Dic43—22no—
428Dic43—81no—
429Dic43—81no—
430C2×#550—431no—
431C2×#435—431no—
432C2×#417—431no—
433C2×#416—431no—
434#2352—431no—
435#1982—431no—
436#1961—431no—
437#1895—431no—
438#1893—431no—
439#1875D4311yescharacteristic, complemented
440#1874—431no—
441#1805—431no—
442#1788—431no—
443#1788—431no—
444#1763—431no—
445C2×C43—42no—
446C2×C43—82no—
447C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×C43#289611yescharacteristic
449C2×C43#289711yescharacteristic
450C2×C43#326811yescharacteristic
451C2×C43#327111yescharacteristic
452C2×C43#330911yescharacteristic
453C2×C43#331711yescharacteristic
454D43—42no—
455D43—82no—
456C22×#41—431no—
457C22×#41—431no—
458C22×M16—431no—
459C23×C8—431no—
460#550—438no—
461#550—864no—
462C2×#127—431no—
463C2×#127—861no—
464C2×#121—431no—
465C2×#121—861no—
466C2×#121—861no—
467C2×#121C2×D4311yescharacteristic
468C2×C4×Q8—431no—
469C2×C4×D4—431no—
470C2×C4×D4—861no—
471C2×#117C2×D4311yescharacteristic
472C22×C4⋊C4—431no—
473#435—864no—
474C2×C4⋊C8—431no—
475#417—864no—
476#416—864no—
477C2×#103—431no—
478C2×#103—431no—
479C2×#103—431no—
480C2×#103—431no—
481C2×#102—431no—
482C2×#102—431no—
483C2×#102—431no—
484C2×#102—431no—
485C2×#102—431no—
486C2×#102—431no—
487C2×#102C2×D4311yescharacteristic
488C2×#102C2×D4311yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—431no—
490C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
491C2×#97—431no—
492#388—861no—
493#387—861no—
494#386—861no—
495#382—431no—
496#380—431no—
497#380—431no—
498C4×C4⋊C4—431no—
499C4×C22⋊C4—861no—
500#340—431no—
501#340—431no—
502#340C2×D4311yescharacteristic
503#340C2×D4311yescharacteristic
504C43#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—434no—
506C2×#41—434no—
507C2×#41—862no—
508C2×#41—862no—
509C2×#41—862no—
510C2×#41—862no—
511C2×#41—862no—
512C2×#41—862no—
513C2×#41—1721no—
514C2×#41—1721no—
515C2×#41—1721no—
516C2×#41—1721no—
517C22×Q8—431no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—431no—
520C22×D4—431no—
521C22×D4—861no—
522C22×D4—861no—
523C22×D4—861no—
524C22×D4—861no—
525C22×D4—861no—
526C22×D4C22×D4311yescharacteristic
527C23×C4—431no—
528C23×C4—861no—
529C23×C4—861no—
530C23×C4—861no—
531C23×C4C22×D4311yescharacteristic
532C2×M16—862no—
533C2×M16—862no—
534C2×M16—1721no—
535C22×C8—431no—
536C22×C8—431no—
537C22×C8—862no—
538C22×C8—862no—
539C22×C8—1721no—
540C22×C8C22×D4311yescharacteristic
541C22×C8C22×D4311yescharacteristic
542#127—434no—
543#127—862no—
544#127—868no—
545#121—22no—
546#121—434no—
547#121—868no—
548#121—868no—
549#121—862no—
550#121C4×D4314yescomplemented
551C4×Q8—434no—
552C4×Q8—862no—
553C4×D4—434no—
554C4×D4—434no—
555C4×D4—868no—
556#117—22no—
557#117—41no—
558C2×C4⋊C4—431no—
559C2×C4⋊C4—431no—
560C2×C4⋊C4—431no—
561C2×C4⋊C4—861no—
562C2×C4⋊C4—862no—
563C2×C4⋊C4—861no—
564C2×C4⋊C4—1721no—
565C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—431no—
571C2×C22⋊C4—431no—
572C2×C22⋊C4—861no—
573C2×C22⋊C4—861no—
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—431no—
577C2×C42—861no—
578C2×C42—861no—
579C4⋊C8—862no—
580#103—434no—
581#103—862no—
582#103—862no—
583#103—862no—
584#102—22no—
585#102—41no—
586#102—862no—
587#102—862no—
588#102—862no—
589#102—1721no—
590#102—1721no—
591#102—1721no—
592C22⋊C8—22no—
593C22⋊C8—862no—
594#97—862no—
595#95—861no—
596#95—861no—
597#95—861no—
598#95—861no—
599#95—861no—
600C24—21no—
601C24—431no—
602C24—861no—
603C24D4×D4311yescharacteristic
604#41—868no—
605#41—868no—
606#41—1724no—
607#41—1724no—
608#41—1724no—
609#41—1724no—
610#41—1724no—
611#41—1724no—
612C2×Q8—432no—
613C2×Q8—432no—
614C2×Q8—432no—
615C2×Q8—861no—
616C2×Q8—861no—
617C2×Q8—861no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—434no—
627C2×D4—432no—
628C2×D4—864no—
629C2×D4—864no—
630C2×D4—864no—
631C2×D4—864no—
632C2×D4—864no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—3441no—
639C2×D4—3441no—
640C2×D4—3441no—
641C2×D4—3441no—
642C2×D4—1721no—
643C2×D4—1721no—
644C2×D4—1722no—
645C2×D4—1722no—
646C2×D4—1722no—
647C2×D4—1722no—
648C2×D4—1722no—
649C2×D4—1722no—
650C2×D4C2×C4×D4312yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—431no—
659C22×C4—431no—
660C22×C4—431no—
661C22×C4—432no—
662C22×C4—432no—
663C22×C4—864no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—864no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—3441no—
673C22×C4—1722no—
674C22×C4—1722no—
675C22×C4—1722no—
676C22×C4—1722no—
677C22×C4—1722no—
678C22×C4—1722no—
679C22×C4C2×C4×D4312yes—
680C22×C4D4×D4311yescharacteristic
681C22×C4D4×D4312yes—
682C22×C4C23×D4311yescharacteristic
683M16—1724no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—432no—
691C2×C8—861no—
692C2×C8—861no—
693C2×C8—861no—
694C2×C8—861no—
695C2×C8—861no—
696C2×C8—1724no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—434no—
702C4⋊C4—864no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—1722no—
708C4⋊C4C2×C4×D4312yes—
709C4⋊C4D4×D4312yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—42no—
712C22⋊C4—434no—
713C22⋊C4—434no—
714C22⋊C4—864no—
715C22⋊C4—3441no—
716C22⋊C4—1722no—
717C42—42no—
718C42—432no—
719C42—432no—
720C42—864no—
721C42—3441no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—432no—
736C23—861no—
737C23—861no—
738C23—861no—
739C23—861no—
740C23—861no—
741C23—861no—
742C23—862no—
743C23—1721no—
744C23—1721no—
745C23—1721no—
746C23—1721no—
747C23—1721no—
748C23—1721no—
749C23C22⋊C4×D4312yes—
750C23C2×D4×D4311yescharacteristic
751Q8—434no—
752Q8—862no—
753Q8—862no—
754Q8—862no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—84no—
760D4—862no—
761D4—862no—
762D4—3444no—
763D4—3444no—
764D4—1724no—
765D4—1728no—
766D4—1728no—
767D4—1728no—
768D4—1721no—
769D4—1721no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—432no—
786C2×C4—432no—
787C2×C4—432no—
788C2×C4—862no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—861no—
791C2×C4—861no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—862no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—862no—
797C2×C4—862no—
798C2×C4—862no—
799C2×C4—862no—
800C2×C4—862no—
801C2×C4—3444no—
802C2×C4—1728no—
803C2×C4—1728no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4—1721no—
809C2×C4—1721no—
810C2×C4C22⋊C4×D4312yes—
811C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
814C2×C4#41×D4311yescharacteristic
815C2×C4#1306337011yescharacteristic
816C2×C4#1306337111yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—862no—
820C8—1721no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—862no—
836C22—862no—
837C22—862no—
838C22—3441no—
839C22—3441no—
840C22—3441no—
841C22—3441no—
842C22—1722no—
843C22—1722no—
844C22—1722no—
845C22—1721no—
846C22—1721no—
847C22—1721no—
848C22—1721no—
849C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
850C22#1458353111yescharacteristic
851C22#1458354111yescharacteristic
852C22#1458369611yescharacteristic
853C22#1458369611yescharacteristic
854C22#1458370311yescharacteristic
855C22#1458370911yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—862no—
861C4—864no—
862C4—862no—
863C4—862no—
864C4—3441no—
865C4—3441no—
866C4C4×D4×D4311yescharacteristic
867C4#1458337111yescharacteristic
868C4#1458353311yescharacteristic
869C4#1458353811yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—82no—
872C2—3442no—
873C2—1722no—
874C2#1913741311yescharacteristic
875C2#1914311011yescharacteristic
876C2#1914312011yescharacteristic
877C2#1914613911yescharacteristic
878C2#1914617311yescharacteristic
879C2#1914659911yescharacteristic
880C2#1914671911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1875C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583567C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1875D43
hypocenterC43#22422
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582967C2semidirect
3. C2×#14582897C2semidirect
4. C2×#14582893C2semidirect
5. #19137525C2semidirect
6. #19135520C2semidirect
7. #19135417C2semidirect
8. #19135032C2semidirect
9. #19135024C2semidirect
10. #19134911C2semidirect
11. #19134609C2semidirect
12. #19134536C2semidirect
13. #19134532C2semidirect
14. #19134424C2semidirect
15. C43×#1875C2semidirect
21. #14583567C4semidirect
69. C2×#10621898C2×C4semidirect
98. #13063321C2×C4semidirect
104. #13063290C2×C4semidirect
127. #13063248D4semidirect
147. #121×C43C2×C4semidirect
439. #1875D43semidirect
504. C43#22422semidirect
550. #121C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835672
C2×#145829672
C2×#145828972
C2×#145828932
#191375252
#191355202
#191354172
#191350322
#191350242
#191349112
#191346092
#191345362
#191345322
#191344242
C43×#18752
#2242243