Finite Group Databasebeta

← #25112121

Subgroups — #25112121

Order 11008.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583569C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582897C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582892C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137521C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135523C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134914C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134607C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134426C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1961C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C22×#10621872C2211yescharacteristic
19C22×C8×D43C2211yescharacteristic
20#14583569—24no—
21#14583569C418yescomplemented
22C2×#13063321—21no—
23C2×#13063297—21no—
24C2×#13063297—21no—
25C2×#13063296C2211yescharacteristic
26C2×#13063296C2211yescharacteristic
27C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
28C2×C4×D172C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic43—21no—
30C2×#13063283C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
32#14582972—24no—
33C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
34#14582897—24no—
35#14582892—24no—
36C2×#13063250C2211yescharacteristic
37C2×#13063250C2211yescharacteristic
38C2×#13063248C2211yescharacteristic
39C2×#13063248C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×#13063246C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46#14582788—21no—
47#14582782—21no—
48#14582777—21no—
49#14582756C2211yescharacteristic
50#14582756C2211yescharacteristic
51C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
52#14582746—21no—
53#14582662C2211yescharacteristic
54#14582662C2211yescharacteristic
55#14582661C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57C2×#127×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#97×C43C2211yescharacteristic
63C43×#382C2211yescharacteristic
64C2×#10621900—22no—
65C2×#10621900—22no—
66C2×#10621900—22no—
67C2×#10621900—22no—
68C2×#10621900—22no—
69C2×#10621900—22no—
70C2×#10621900—41no—
71C2×#10621900—41no—
72C2×#10621900—41no—
73C2×#10621900—41no—
74C2×#10621900C2×C414yes—
75C2×#10621900C2×C414yescomplemented
76C22×Dic86C2311yescharacteristic
77C22×D172D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C23×Dic43—21no—
83C23×Dic43—21no—
84C22×C4×D43—21no—
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87C2×#10621872—22no—
88C2×#10621872—22no—
89C2×#10621872—41no—
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D43—22no—
93C2×C8×D43—22no—
94C2×C8×D43—41no—
95#13063321—28no—
96#13063297—28no—
97#13063297—28no—
98#13063296—22no—
99#13063296—22no—
100#13063296C2×C414yes—
101#13063296C2×C414yescomplemented
102C4×Dic86—22no—
103C4×Dic86C2×C414yescomplemented
104C4×D172C2×C414yes—
105C4×D172D414yes—
106D4×Dic43—28no—
107#13063283—22no—
108#13063283—41no—
109C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
113C2×Dic43⋊C4—21no—
114C2×Dic43⋊C4—21no—
115C4⋊C4×D43—22no—
116C4⋊C4×D43—41no—
117C2×C22⋊Dic43—21no—
118C2×C22⋊Dic43—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
123C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic43—21no—
125C2×C4×Dic43—21no—
126C2×C4×Dic43—21no—
127C4⋊(C43⋊C8)—22no—
128#13063250—22no—
129#13063250D414yescomplemented
130#13063248—22no—
131#13063248—22no—
132#13063246—22no—
133#13063246—22no—
134#13063246—41no—
135#13063246—41no—
136(C2×D43)⋊C8—22no—
137(C2×D43)⋊C8—22no—
138C43⋊#95—21no—
139C43⋊#95—21no—
140C43⋊#95—21no—
141C22×D4×C43—21no—
142C22×D4×C43—21no—
143C22×D4×C43C2311yescharacteristic
144C22×D4×C43C2311yescharacteristic
145C22×C8×C43C2311yescharacteristic
146C22×C8×C43C2311yescharacteristic
147#127×C43—22no—
148#127×C43C2×C414yescomplemented
149C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×C42×C43C2311yescharacteristic
152#102×C43—22no—
153#102×C43—22no—
154#102×C43—41no—
155#102×C43—41no—
156#97×C43—22no—
157#95×C43—21no—
158#95×C43—21no—
159C24×C43—21no—
160C24×C43—21no—
161C23×D43C2×D411yescharacteristic
162C23×D43C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C43—24no—
164C2×D4×C43—24no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—21no—
170C2×D4×C43—21no—
171C2×D4×C43—21no—
172C2×D4×C43—21no—
173C2×D4×C43—21no—
174C2×D4×C43—21no—
175C2×D4×C43—42no—
176C2×D4×C43—42no—
177C2×D4×C43—81no—
178C2×D4×C43—81no—
179C2×D4×C43C22×C412yes—
180C2×D4×C43C22×C412yes—
181C22×C4×C43—21no—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D43—24no—
187C2×C22⋊D43—24no—
188C2×C22⋊D43—24no—
189C2×C22⋊D43—24no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C2×C22⋊D43—42no—
193C2×C22⋊D43—42no—
194C2×C22⋊D43—81no—
195C2×C22⋊D43—81no—
196C2×C22⋊D43—81no—
197C2×C22⋊D43—81no—
198C22×Dic43—24no—
199C22×Dic43—24no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—42no—
205C22×Dic43—42no—
206C22×Dic43—42no—
207C22×Dic43—42no—
208C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
210#10621900—28no—
211#10621900—28no—
212#10621900—44no—
213#10621900—44no—
214#10621900—44no—
215#10621900—44no—
216#10621900—44no—
217#10621900—44no—
218C2×D172—41no—
219C2×D172—41no—
220C2×D172C22⋊C414yes—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—42no—
230C2×C4×D43—42no—
231C2×C4×D43—81no—
232C2×C4×D43C22×C412yes—
233C2×C4×D43C22×C412yes—
234C2×C4×D43C2×D412yes—
235C2×C4×D43C2×D412yes—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86C22×C412yes—
240C2×Dic86C2×D412yes—
241C2×Dic86#4112yes—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43C2×D412yes—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C42×C43C22×C412yes—
253C42×C43C2×D412yes—
254C22⋊Dic43—24no—
255C22⋊Dic43—24no—
256(C2×D43)⋊C4—42no—
257(C2×D43)⋊C4—42no—
258(C2×D43)⋊C4—81no—
259(C2×D43)⋊C4C22⋊C414yes—
260(C2×D43)⋊C4C22⋊C414yes—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43C22⋊C414yes—
266C4⋊Dic43C22×C412yes—
267C4⋊Dic43C2×D412yes—
268Dic43⋊C4—24no—
269Dic43⋊C4—42no—
270C4×Dic43—24no—
271C4×Dic43—42no—
272C4×Dic43—81no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279#10621872—44no—
280C8×D43—44no—
281C23×C43—22no—
282C23×C43—22no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43—41no—
295C23×C43C22×D411yescharacteristic
296C22×D43—21no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—21no—
302C22×D43—21no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43C2×C22⋊C412yes—
309C22×D43C2×C22⋊C412yes—
310D4×C43—22no—
311D4×C43—22no—
312D4×C43—22no—
313D4×C43—22no—
314D4×C43—48no—
315D4×C43—41no—
316D4×C43—41no—
317D4×C43—41no—
318D4×C43—41no—
319D4×C43—84no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—21no—
322C2×C4×C43—21no—
323C2×C4×C43—21no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C43C2×C22⋊C412yes—
332C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D43—48no—
339C22⋊D43—48no—
340C22⋊D43—84no—
341C22⋊D43—84no—
342C2×Dic43—22no—
343C2×Dic43—21no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—22no—
346C2×Dic43—22no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—22no—
350C2×Dic43—22no—
351C2×Dic43—48no—
352C2×Dic43—48no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
361C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
362D172—44no—
363C4×D43—22no—
364C4×D43—22no—
365C4×D43—22no—
366C4×D43—22no—
367C4×D43—22no—
368C4×D43—22no—
369C4×D43—22no—
370C4×D43—22no—
371C4×D43—84no—
372Dic86—22no—
373Dic86—22no—
374Dic86—22no—
375Dic86C4×D414yes—
376C8×C43—22no—
377C8×C43—41no—
378C43⋊C8—41no—
379C43⋊C8—41no—
380#22422—431nomaximal, Sylow
381C22×C43—42no—
382C22×C43—42no—
383C22×C43—42no—
384C22×C43—42no—
385C22×C43—42no—
386C22×C43—42no—
387C22×C43—81no—
388C22×C43—81no—
389C22×C43—81no—
390C22×C43—81no—
391C22×C43—81no—
392C22×C43—81no—
393C22×C43—81no—
394C22×C43—81no—
395C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C22×C43D4211yescharacteristic
397C22×C43#54611yescharacteristic
398C22×C43#57511yescharacteristic
399C22×C43#57511yescharacteristic
400C22×C43#57611yescharacteristic
401C22×C43#57711yescharacteristic
402C2×D43—22no—
403C2×D43—22no—
404C2×D43—22no—
405C2×D43—22no—
406C2×D43—22no—
407C2×D43—22no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—41no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—41no—
416C4×C43—22no—
417C4×C43—22no—
418C4×C43—81no—
419C4×C43—81no—
420C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
421C4×C43#51811yescharacteristic
422C4×C43D4211yescharacteristic
423C4×C43#54611yescharacteristic
424Dic43—24no—
425Dic43—22no—
426Dic43—22no—
427Dic43—42no—
428Dic43—42no—
429Dic43—81no—
430C2×#550—431no—
431C2×#435—431no—
432C2×#417—431no—
433C2×#416—431no—
434#2352—431no—
435#1982—431no—
436#1961D4311yescharacteristic, complemented
437#1895—431no—
438#1893—431no—
439#1875—431no—
440#1874—431no—
441#1805—431no—
442#1788—431no—
443#1788—431no—
444#1763—431no—
445C2×C43—82no—
446C2×C43—82no—
447C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×C43#289611yescharacteristic
449C2×C43#289711yescharacteristic
450C2×C43#326811yescharacteristic
451C2×C43#327111yescharacteristic
452C2×C43#330911yescharacteristic
453C2×C43#331711yescharacteristic
454D43—42no—
455D43—42no—
456C22×#41—431no—
457C22×#41—431no—
458C22×M16—431no—
459C23×C8—431no—
460#550—438no—
461#550—864no—
462C2×#127—861no—
463C2×#127C2×D4311yescharacteristic
464C2×#121—431no—
465C2×#121—431no—
466C2×#121—861no—
467C2×#121—861no—
468C2×C4×Q8—431no—
469C2×C4×D4—431no—
470C2×C4×D4—861no—
471C2×#117—431no—
472C22×C4⋊C4—431no—
473#435—864no—
474C2×C4⋊C8—431no—
475#417—864no—
476#416—864no—
477C2×#103—431no—
478C2×#103—431no—
479C2×#103—431no—
480C2×#103—431no—
481C2×#102—431no—
482C2×#102—431no—
483C2×#102—431no—
484C2×#102—431no—
485C2×#102C2×D4311yescharacteristic
486C2×#102C2×D4311yescharacteristic
487C2×#102C2×D4311yescharacteristic
488C2×#102C2×D4311yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—431no—
490C2×C22⋊C8—431no—
491C2×#97C2×D4311yescharacteristic
492#388—861no—
493#387—861no—
494#386—861no—
495#382C2×D4311yescharacteristic
496#380—431no—
497#380—431no—
498C4×C4⋊C4—431no—
499C4×C22⋊C4—861no—
500#340—431no—
501#340—431no—
502#340—431no—
503#340—431no—
504C43#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—434no—
506C2×#41—434no—
507C2×#41—862no—
508C2×#41—862no—
509C2×#41—862no—
510C2×#41—862no—
511C2×#41—862no—
512C2×#41—862no—
513C2×#41—1721no—
514C2×#41—1721no—
515C2×#41—1721no—
516C2×#41—1721no—
517C22×Q8—431no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—21no—
520C22×D4—431no—
521C22×D4—861no—
522C22×D4—861no—
523C22×D4—861no—
524C22×D4—861no—
525C22×D4C22×D4311yescharacteristic
526C22×D4C22×D4311yescharacteristic
527C23×C4—431no—
528C23×C4—431no—
529C23×C4—861no—
530C23×C4—861no—
531C23×C4—861no—
532C2×M16—862no—
533C2×M16—862no—
534C2×M16—1721no—
535C22×C8—431no—
536C22×C8—431no—
537C22×C8—862no—
538C22×C8—862no—
539C22×C8—1721no—
540C22×C8C22×D4311yescharacteristic
541C22×C8C22×D4311yescharacteristic
542#127—22no—
543#127—868no—
544#127C4×D4314yescomplemented
545#121—434no—
546#121—434no—
547#121—868no—
548#121—868no—
549#121—862no—
550#121—862no—
551C4×Q8—434no—
552C4×Q8—862no—
553C4×D4—434no—
554C4×D4—434no—
555C4×D4—868no—
556#117—862no—
557#117—1721no—
558C2×C4⋊C4—431no—
559C2×C4⋊C4—431no—
560C2×C4⋊C4—431no—
561C2×C4⋊C4—431no—
562C2×C4⋊C4—862no—
563C2×C4⋊C4—861no—
564C2×C4⋊C4—861no—
565C2×C4⋊C4—1721no—
566C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—431no—
569C2×C22⋊C4—431no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C22⋊C4—861no—
573C2×C22⋊C4—861no—
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C42—861no—
576C2×C42—861no—
577C2×C42—861no—
578C2×C42C22×D4311yescharacteristic
579C4⋊C8—862no—
580#103—434no—
581#103—862no—
582#103—862no—
583#103—862no—
584#102—22no—
585#102—22no—
586#102—41no—
587#102—41no—
588#102—862no—
589#102—862no—
590#102—1721no—
591#102—1721no—
592C22⋊C8—862no—
593C22⋊C8—862no—
594#97—22no—
595#95—21no—
596#95—21no—
597#95—861no—
598#95—861no—
599#95—861no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—431no—
603C24—431no—
604#41—868no—
605#41—868no—
606#41—1724no—
607#41—1724no—
608#41—1724no—
609#41—1724no—
610#41—1724no—
611#41—1724no—
612C2×Q8—432no—
613C2×Q8—432no—
614C2×Q8—432no—
615C2×Q8—861no—
616C2×Q8—861no—
617C2×Q8—861no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—24no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—42no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—434no—
635C2×D4—864no—
636C2×D4—864no—
637C2×D4—864no—
638C2×D4—864no—
639C2×D4—3441no—
640C2×D4—3441no—
641C2×D4—3441no—
642C2×D4—3441no—
643C2×D4—1721no—
644C2×D4—1721no—
645C2×D4—1722no—
646C2×D4—1722no—
647C2×D4—1722no—
648C2×D4—1722no—
649C2×D4C2×C4×D4312yes—
650C2×D4C2×C4×D4312yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—431no—
654C22×C4—431no—
655C22×C4—432no—
656C22×C4—432no—
657C22×C4—432no—
658C22×C4—432no—
659C22×C4—864no—
660C22×C4—864no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—861no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—3441no—
674C22×C4—1722no—
675C22×C4—1722no—
676C22×C4—1722no—
677C22×C4—1722no—
678C22×C4—1722no—
679C22×C4—1722no—
680C22×C4D4×D4311yescharacteristic
681C22×C4D4×D4311yescharacteristic
682C22×C4C23×D4311yescharacteristic
683M16—1724no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—861no—
690C2×C8—861no—
691C2×C8—861no—
692C2×C8—861no—
693C2×C8—861no—
694C2×C8—861no—
695C2×C8—1724no—
696C2×C8D4×D4312yes—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—434no—
702C4⋊C4—432no—
703C4⋊C4—432no—
704C4⋊C4—864no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—1722no—
710C22⋊C4—434no—
711C22⋊C4—434no—
712C22⋊C4—864no—
713C22⋊C4—864no—
714C22⋊C4—3441no—
715C22⋊C4—1722no—
716C22⋊C4—1722no—
717C42—864no—
718C42—3441no—
719C42—1722no—
720C42C2×C4×D4312yes—
721C42D4×D4312yes—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—432no—
737C23—432no—
738C23—861no—
739C23—861no—
740C23—861no—
741C23—861no—
742C23—861no—
743C23—861no—
744C23—861no—
745C23—861no—
746C23—861no—
747C23—861no—
748C23—861no—
749C23—861no—
750C23C2×D4×D4311yescharacteristic
751Q8—434no—
752Q8—862no—
753Q8—862no—
754Q8—862no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—48no—
760D4—41no—
761D4—41no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—84no—
765D4—3444no—
766D4—3444no—
767D4—1724no—
768D4—1728no—
769D4—1728no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—432no—
781C2×C4—432no—
782C2×C4—862no—
783C2×C4—861no—
784C2×C4—861no—
785C2×C4—862no—
786C2×C4—861no—
787C2×C4—861no—
788C2×C4—862no—
789C2×C4—862no—
790C2×C4—862no—
791C2×C4—862no—
792C2×C4—862no—
793C2×C4—862no—
794C2×C4—862no—
795C2×C4—862no—
796C2×C4—862no—
797C2×C4—862no—
798C2×C4—862no—
799C2×C4—3444no—
800C2×C4—1728no—
801C2×C4—1728no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4—1721no—
809C2×C4C22⋊C4×D4312yes—
810C2×C4C22⋊C4×D4312yes—
811C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
814C2×C4#41×D4311yescharacteristic
815C2×C4#1306337011yescharacteristic
816C2×C4#1306337111yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—41no—
819C8—1721no—
820C8—1721no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—862no—
836C22—862no—
837C22—862no—
838C22—862no—
839C22—862no—
840C22—862no—
841C22—1721no—
842C22—1721no—
843C22—1721no—
844C22—1721no—
845C22—1721no—
846C22—1721no—
847C22—1721no—
848C22—1721no—
849C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
850C22#1458353411yescharacteristic
851C22#1458354211yescharacteristic
852C22#1458369511yescharacteristic
853C22#1458369511yescharacteristic
854C22#1458370311yescharacteristic
855C22#1458370911yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—862no—
861C4—862no—
862C4—864no—
863C4—3441no—
864C4—1722no—
865C4—1722no—
866C4C4×D4×D4311yescharacteristic
867C4#1458337111yescharacteristic
868C4#1458353311yescharacteristic
869C4#1458354611yescharacteristic
870C2—82no—
871C2—82no—
872C2—1722no—
873C2—1722no—
874C2#1913741611yescharacteristic
875C2#1914310911yescharacteristic
876C2#1914312011yescharacteristic
877C2#1914613411yescharacteristic
878C2#1914617911yescharacteristic
879C2#1914660011yescharacteristic
880C2#1914672011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1961C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583569C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1961D43
hypocenterC43#22422
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1961

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582972C2semidirect
3. C2×#14582897C2semidirect
4. C2×#14582892C2semidirect
5. #19137521C2semidirect
6. #19135523C2semidirect
7. #19135030C2semidirect
8. #19135020C2semidirect
9. #19134914C2semidirect
10. #19134909C2semidirect
11. #19134607C2semidirect
12. #19134532C2semidirect
13. #19134532C2semidirect
14. #19134426C2semidirect
15. C43×#1961C2semidirect
21. #14583569C4semidirect
75. C2×#10621900C2×C4semidirect
101. #13063296C2×C4semidirect
103. C4×Dic86C2×C4semidirect
129. #13063250D4semidirect
148. #127×C43C2×C4semidirect
436. #1961D43semidirect
504. C43#22422semidirect
544. #127C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835692
C2×#145829722
C2×#145828972
C2×#145828922
#191375212
#191355232
#191350302
#191350202
#191349142
#191349092
#191346072
#191345322
#191344262
C43×#19612
#2242243