Finite Group Databasebeta

← #25112124

Subgroups — #25112124

Order 11008.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583570C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582901C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582896C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19137524C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19135521C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135419C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135033C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135023C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134915C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134910C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134611C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134536C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134536C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134426C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C43×#435C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18#14583570—24no—
19#14583570C418yescomplemented
20C2×#13063322C2211yescharacteristic
21C2×#13063321—21no—
22C2×#13063299C2211yescharacteristic
23C2×#13063299C2211yescharacteristic
24C2×#13063298—21no—
25C2×#13063298—21no—
26C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
27C2×#13063287—21no—
28C2×#13063284C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
30#14582901—24no—
31#14582896—24no—
32C2×#13063250C2211yescharacteristic
33C2×#13063250C2211yescharacteristic
34C2×#13063250C2211yescharacteristic
35C2×#13063250C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic
37C2×#13063247C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44#14582792—21no—
45#14582785—21no—
46#14582779—21no—
47#14582765C2211yescharacteristic
48#14582759C2211yescharacteristic
49#14582759C2211yescharacteristic
50C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic
51C22⋊C4×Dic43—21no—
52#14582662C2211yescharacteristic
53#14582662C2211yescharacteristic
54#14582662C2211yescharacteristic
55#14582662C2211yescharacteristic
56C22×M16×C43C2211yescharacteristic
57C23×C8×C43C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
59C43×#435—24no—
60C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
63C2×#97×C43C2211yescharacteristic
64C2×#10621898—22no—
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—22no—
68C2×#10621898—22no—
69C2×#10621898—22no—
70C2×#10621898—41no—
71C2×#10621898—41no—
72C2×#10621898—41no—
73C2×#10621898—41no—
74C2×#10621898C2×C414yes—
75C2×#10621898C2×C414yescomplemented
76C22×Dic86C2311yescharacteristic
77C22×D172—21no—
78C22×D172—21no—
79C22×D172C2311yescharacteristic
80C22×D172C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43—21no—
84C22×C22⋊D43—21no—
85C23×Dic43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88#13063322—22no—
89#13063322C2×C414yescomplemented
90#13063321—28no—
91#13063299—22no—
92#13063299—22no—
93#13063299C2×C414yes—
94#13063299C2×C414yescomplemented
95#13063298—28no—
96#13063298—28no—
97C4×Dic86—22no—
98C4×Dic86C2×C414yescomplemented
99#13063287—28no—
100#13063284—22no—
101#13063284—41no—
102C2×C4⋊Dic43—22no—
103C2×C4⋊Dic43—21no—
104C2×C4⋊Dic43—41no—
105C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×Dic43⋊C4—21no—
111C2×C22⋊Dic43—21no—
112C2×C22⋊Dic43—21no—
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic43—21no—
117C2×C4×Dic43—21no—
118C2×C4×Dic43—21no—
119#13063250—22no—
120#13063250—22no—
121#13063250—22no—
122#13063250D414yescomplemented
123#13063247—22no—
124#13063247—22no—
125#13063247—22no—
126#13063247—22no—
127#13063247—41no—
128#13063247—41no—
129#13063247—41no—
130#13063247—41no—
131C43⋊#95—21no—
132C43⋊#95—21no—
133C43⋊#95—21no—
134C43⋊#95—21no—
135C43⋊#95—21no—
136C22×D4×C43D411yescharacteristic
137C23×C4×C43C2311yescharacteristic
138C23×C4×C43C2311yescharacteristic
139C2×M16×C43—22no—
140C2×M16×C43—22no—
141C2×M16×C43—41no—
142C22×C8×C43—22no—
143C22×C8×C43—22no—
144C22×C8×C43—41no—
145C22×C8×C43C2311yescharacteristic
146C22×C8×C43C2311yescharacteristic
147C22×C8×C43C2311yescharacteristic
148C22×C8×C43C2311yescharacteristic
149C4×D4×C43C2×C414yes—
150C4×D4×C43D414yes—
151C2×C4⋊C4×C43D411yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C43D411yescharacteristic
154C2×C42×C43C2311yescharacteristic
155C4⋊C8×C43—22no—
156C22⋊C8×C43—22no—
157C22⋊C8×C43—22no—
158#97×C43—22no—
159C24×C43C2×D411yescharacteristic
160C24×C43C2×D411yescharacteristic
161C23×D43—21no—
162C23×D43—21no—
163C2×D4×C43—41no—
164C2×D4×C43—41no—
165C2×D4×C43C22⋊C414yes—
166C22×C4×C43—21no—
167C22×C4×C43—21no—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43C22×C412yes—
175C22×C4×C43C22×C412yes—
176C22×C4×C43C2×D412yes—
177C22×C4×C43C2×D412yes—
178C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C43C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D43—24no—
184C2×C22⋊D43—24no—
185C2×C22⋊D43—24no—
186C2×C22⋊D43—24no—
187C2×C22⋊D43—42no—
188C2×C22⋊D43—42no—
189C2×C22⋊D43—42no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C2×C22⋊D43—81no—
192C2×C22⋊D43—81no—
193C2×C22⋊D43—81no—
194C2×C22⋊D43—81no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43—21no—
198C22×Dic43—21no—
199C22×Dic43—21no—
200C22×Dic43—21no—
201C22×Dic43—42no—
202C22×Dic43—42no—
203C22×Dic43—81no—
204#10621898—28no—
205#10621898—28no—
206#10621898—44no—
207#10621898—44no—
208#10621898—44no—
209#10621898—44no—
210#10621898—44no—
211#10621898—44no—
212C2×D172—24no—
213C2×D172—21no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—24no—
216C2×D172—21no—
217C2×D172—21no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—21no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—42no—
225C2×D172—42no—
226C2×D172—81no—
227C2×D172—81no—
228C2×D172C22×C412yes—
229C2×D172C22×C412yes—
230C2×C4×D43—24no—
231C2×C4×D43—24no—
232C2×C4×D43—42no—
233C2×C4×D43—42no—
234C2×C4×D43—42no—
235C2×C4×D43—42no—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86C22×C412yes—
240C2×Dic86C2×D412yes—
241C2×Dic86#4112yes—
242M16×C43—44no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C2×C8×C43—21no—
249C2×C8×C43—21no—
250C2×C8×C43—21no—
251C2×C8×C43—21no—
252C2×C8×C43—21no—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—44no—
255C2×C8×C43C2×D412yes—
256C4⋊C4×C43C22⋊C414yes—
257C22⋊C4×C43C22⋊C414yes—
258C22⋊C4×C43C22⋊C414yes—
259C42×C43C22×C412yes—
260C42×C43C2×D412yes—
261C22⋊Dic43—42no—
262C22⋊Dic43—42no—
263C22⋊Dic43—81no—
264(C2×D43)⋊C4—24no—
265(C2×D43)⋊C4—24no—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43—21no—
271C4⋊Dic43—21no—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—42no—
275C4⋊Dic43C22×C412yes—
276C4⋊Dic43C2×D412yes—
277Dic43⋊C4—24no—
278C4×Dic43—24no—
279C4×Dic43—42no—
280C4×Dic43—81no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—21no—
283C23×C43—21no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—21no—
288C23×C43—21no—
289C23×C43—21no—
290C23×C43—21no—
291C23×C43—21no—
292C23×C43—21no—
293C23×C43C2×C22⋊C412yes—
294C23×C43C2×C22⋊C412yes—
295C23×C43C22×D411yescharacteristic
296C22×D43—22no—
297C22×D43—22no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310D4×C43—44no—
311C2×C4×C43—21no—
312C2×C4×C43—21no—
313C2×C4×C43—21no—
314C2×C4×C43—21no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—22no—
322C2×C4×C43—22no—
323C2×C4×C43—22no—
324C2×C4×C43—22no—
325C2×C4×C43—22no—
326C2×C4×C43—22no—
327C2×C4×C43C2×C22⋊C412yes—
328C2×C4×C43C2×C22⋊C412yes—
329C2×C4×C43C2×C22⋊C412yes—
330C2×C4×C43C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D43—48no—
338C22⋊D43—48no—
339C22⋊D43—84no—
340C22⋊D43—84no—
341C2×Dic43—22no—
342C2×Dic43—22no—
343C2×Dic43—22no—
344C2×Dic43—22no—
345C2×Dic43—22no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43—41no—
349C2×Dic43—41no—
350C2×Dic43—41no—
351C2×Dic43—41no—
352C2×Dic43—41no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—84no—
360D172—22no—
361D172—22no—
362D172—22no—
363D172—22no—
364D172—48no—
365D172—41no—
366D172—41no—
367D172—41no—
368D172—41no—
369D172—84no—
370C4×D43—48no—
371C4×D43—48no—
372Dic86—22no—
373Dic86—22no—
374Dic86—22no—
375Dic86C4×D414yes—
376C8×C43—22no—
377C8×C43—41no—
378C8×C43—41no—
379C8×C43—41no—
380#22422—431nomaximal, Sylow
381C22×C43—22no—
382C22×C43—22no—
383C22×C43—22no—
384C22×C43—22no—
385C22×C43—22no—
386C22×C43—22no—
387C22×C43—41no—
388C22×C43—41no—
389C22×C43—41no—
390C22×C43—41no—
391C22×C43—41no—
392C22×C43—41no—
393C22×C43—41no—
394C22×C43—41no—
395C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C22×C43D4211yescharacteristic
397C22×C43#54611yescharacteristic
398C22×C43#57511yescharacteristic
399C22×C43#57511yescharacteristic
400C22×C43#57611yescharacteristic
401C22×C43#57711yescharacteristic
402C2×D43—42no—
403C2×D43—42no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—42no—
408C2×D43—81no—
409C2×D43—81no—
410C2×D43—81no—
411C2×D43—81no—
412C2×D43—81no—
413C2×D43—81no—
414C2×D43—81no—
415C2×D43—81no—
416C4×C43—22no—
417C4×C43—22no—
418C4×C43—22no—
419C4×C43—22no—
420C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
421C4×C43#51811yescharacteristic
422C4×C43D4211yescharacteristic
423C4×C43#54611yescharacteristic
424Dic43—24no—
425Dic43—42no—
426Dic43—42no—
427Dic43—81no—
428Dic43—81no—
429Dic43—81no—
430C2×#550—431no—
431C2×#435D4311yescharacteristic, complemented
432C2×#417—431no—
433C2×#416—431no—
434#2352—431no—
435#1982—431no—
436#1961—431no—
437#1895—431no—
438#1893—431no—
439#1875—431no—
440#1874—431no—
441#1805—431no—
442#1788—431no—
443#1788—431no—
444#1763—431no—
445C2×C43—42no—
446C2×C43—42no—
447C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×C43#289611yescharacteristic
449C2×C43#289711yescharacteristic
450C2×C43#326811yescharacteristic
451C2×C43#327111yescharacteristic
452C2×C43#330911yescharacteristic
453C2×C43#331711yescharacteristic
454D43—82no—
455D43—82no—
456C22×#41—431no—
457C22×#41—431no—
458C22×M16C2×D4311yescharacteristic
459C23×C8C2×D4311yescharacteristic
460#550—438no—
461#550—864no—
462C2×#127—431no—
463C2×#127—861no—
464C2×#121—431no—
465C2×#121—431no—
466C2×#121—861no—
467C2×#121—861no—
468C2×C4×Q8—431no—
469C2×C4×D4—861no—
470C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
471C2×#117—431no—
472C22×C4⋊C4—431no—
473#435—24no—
474C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
475#417—864no—
476#416—864no—
477C2×#103—431no—
478C2×#103—431no—
479C2×#103—431no—
480C2×#103—431no—
481C2×#102—431no—
482C2×#102—431no—
483C2×#102—431no—
484C2×#102—431no—
485C2×#102—431no—
486C2×#102—431no—
487C2×#102—431no—
488C2×#102—431no—
489C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
490C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
491C2×#97C2×D4311yescharacteristic
492#388—861no—
493#387—861no—
494#386—861no—
495#382—431no—
496#380—431no—
497#380—431no—
498C4×C4⋊C4—431no—
499C4×C22⋊C4—861no—
500#340—431no—
501#340—431no—
502#340—431no—
503#340—431no—
504C43#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—434no—
506C2×#41—434no—
507C2×#41—862no—
508C2×#41—862no—
509C2×#41—862no—
510C2×#41—862no—
511C2×#41—862no—
512C2×#41—862no—
513C2×#41—1721no—
514C2×#41—1721no—
515C2×#41—1721no—
516C2×#41—1721no—
517C22×Q8—431no—
518C22×D4—431no—
519C22×D4—431no—
520C22×D4—861no—
521C22×D4—861no—
522C22×D4—861no—
523C22×D4—861no—
524C22×D4—861no—
525C22×D4—861no—
526C22×D4D17211yescharacteristic
527C23×C4—861no—
528C23×C4—861no—
529C23×C4—861no—
530C23×C4C22×D4311yescharacteristic
531C23×C4C22×D4311yescharacteristic
532C2×M16—22no—
533C2×M16—22no—
534C2×M16—41no—
535C22×C8—22no—
536C22×C8—22no—
537C22×C8—41no—
538C22×C8C22×D4311yescharacteristic
539C22×C8C22×D4311yescharacteristic
540C22×C8C22×D4311yescharacteristic
541C22×C8C22×D4311yescharacteristic
542#127—434no—
543#127—868no—
544#127—862no—
545#121—434no—
546#121—434no—
547#121—862no—
548#121—862no—
549#121—868no—
550#121—868no—
551C4×Q8—434no—
552C4×Q8—862no—
553C4×D4—868no—
554C4×D4C4×D4314yes—
555C4×D4C22⋊D4314yes—
556#117—862no—
557#117—1721no—
558C2×C4⋊C4—431no—
559C2×C4⋊C4—431no—
560C2×C4⋊C4—431no—
561C2×C4⋊C4—431no—
562C2×C4⋊C4—431no—
563C2×C4⋊C4—862no—
564C2×C4⋊C4—861no—
565C2×C4⋊C4—861no—
566C2×C4⋊C4—1721no—
567C2×C4⋊C4D17211yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—861no—
569C2×C22⋊C4—861no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C22⋊C4—861no—
573C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
574C2×C22⋊C4D17211yescharacteristic
575C2×C42—861no—
576C2×C42—861no—
577C2×C42—861no—
578C2×C42C22×D4311yescharacteristic
579C4⋊C8—22no—
580#103—434no—
581#103—862no—
582#103—862no—
583#103—862no—
584#102—862no—
585#102—862no—
586#102—862no—
587#102—862no—
588#102—1721no—
589#102—1721no—
590#102—1721no—
591#102—1721no—
592C22⋊C8—22no—
593C22⋊C8—22no—
594#97—22no—
595#95—861no—
596#95—861no—
597#95—861no—
598#95—861no—
599#95—861no—
600C24—861no—
601C24—861no—
602C24C2×D17211yescharacteristic
603C24C2×D17211yescharacteristic
604#41—868no—
605#41—868no—
606#41—1724no—
607#41—1724no—
608#41—1724no—
609#41—1724no—
610#41—1724no—
611#41—1724no—
612C2×Q8—432no—
613C2×Q8—432no—
614C2×Q8—432no—
615C2×Q8—861no—
616C2×Q8—861no—
617C2×Q8—861no—
618C2×D4—41no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—432no—
621C2×D4—432no—
622C2×D4—864no—
623C2×D4—864no—
624C2×D4—864no—
625C2×D4—864no—
626C2×D4—864no—
627C2×D4—864no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—3441no—
639C2×D4—3441no—
640C2×D4—3441no—
641C2×D4—3441no—
642C2×D4—3441no—
643C2×D4—3441no—
644C2×D4—1722no—
645C2×D4—1722no—
646C2×D4—1722no—
647C2×D4—1722no—
648C2×D4—1722no—
649C2×D4—1722no—
650C2×D4(C2×D43)⋊C414yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—861no—
660C22×C4—861no—
661C22×C4—861no—
662C22×C4—864no—
663C22×C4—864no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—3441no—
668C22×C4—1722no—
669C22×C4—1722no—
670C22×C4—1722no—
671C22×C4—1722no—
672C22×C4—1722no—
673C22×C4—1722no—
674C22×C4C2×C4×D4312yes—
675C22×C4C2×C4×D4312yes—
676C22×C4C2×D17211yescharacteristic
677C22×C4C2×D17211yescharacteristic
678C22×C4C2×D17211yescharacteristic
679C22×C4C2×D17211yescharacteristic
680C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
681C22×C4C2×C22⋊D4312yes—
682C22×C4C23×D4311yescharacteristic
683M16—44no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—44no—
696C2×C8D4×D4312yes—
697C4⋊C4—432no—
698C4⋊C4—432no—
699C4⋊C4—864no—
700C4⋊C4—861no—
701C4⋊C4—861no—
702C4⋊C4—861no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—1722no—
709C4⋊C4(C2×D43)⋊C414yes—
710C22⋊C4—864no—
711C22⋊C4—864no—
712C22⋊C4—3441no—
713C22⋊C4—1722no—
714C22⋊C4—1722no—
715C22⋊C4(C2×D43)⋊C414yes—
716C22⋊C4(C2×D43)⋊C414yes—
717C42—864no—
718C42—3441no—
719C42—1722no—
720C42C2×C4×D4312yes—
721C42C2×C22⋊D4312yes—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—862no—
735C23—862no—
736C23—1721no—
737C23—1721no—
738C23—1721no—
739C23—1721no—
740C23—1721no—
741C23—1721no—
742C23—1721no—
743C23—1721no—
744C23—1721no—
745C23—1721no—
746C23—1721no—
747C23—1721no—
748C23C2×(C2×D43)⋊C412yes—
749C23C2×(C2×D43)⋊C412yes—
750C23C22×D17211yescharacteristic
751Q8—434no—
752Q8—862no—
753Q8—862no—
754Q8—862no—
755D4—44no—
756D4—862no—
757D4—862no—
758D4—862no—
759D4—862no—
760D4—3444no—
761D4—3444no—
762D4—3444no—
763D4—1728no—
764D4—1728no—
765D4—1728no—
766D4—1721no—
767D4—1721no—
768D4—1721no—
769D4—1721no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—862no—
787C2×C4—862no—
788C2×C4—862no—
789C2×C4—862no—
790C2×C4—862no—
791C2×C4—3444no—
792C2×C4—1728no—
793C2×C4—1728no—
794C2×C4—1721no—
795C2×C4—1721no—
796C2×C4—1721no—
797C2×C4—1721no—
798C2×C4—1721no—
799C2×C4—1721no—
800C2×C4—1721no—
801C2×C4—1721no—
802C2×C4—1721no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4C2×(C2×D43)⋊C412yes—
808C2×C4C2×(C2×D43)⋊C412yes—
809C2×C4C2×(C2×D43)⋊C412yes—
810C2×C4C2×(C2×D43)⋊C412yes—
811C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
813C2×C4C22×C22⋊D4311yescharacteristic
814C2×C4#41×D4311yescharacteristic
815C2×C4#1306337011yescharacteristic
816C2×C4#1306337111yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—41no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—22no—
825C22—22no—
826C22—22no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—3441no—
836C22—3441no—
837C22—3441no—
838C22—3441no—
839C22—3441no—
840C22—3441no—
841C22—3441no—
842C22—3441no—
843C22—1722no—
844C22—1722no—
845C22—1722no—
846C22—1722no—
847C22—1722no—
848C22—1722no—
849C22C22×(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
850C22D4×D17211yescharacteristic
851C22#1458354411yescharacteristic
852C22#1458369911yescharacteristic
853C22#1458369911yescharacteristic
854C22#1458370411yescharacteristic
855C22#1458371111yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—22no—
860C4—864no—
861C4—3441no—
862C4—3441no—
863C4—3441no—
864C4—1722no—
865C4—1722no—
866C4C4×D4×D4311yescharacteristic
867C4#1458337111yescharacteristic
868C4D4×C22⋊D4311yescharacteristic
869C4#1458353711yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—42no—
872C2—3442no—
873C2—3442no—
874C2D4×(C2×D43)⋊C411yescharacteristic
875C2#1914311511yescharacteristic
876C2#1914312211yescharacteristic
877C2#1914614011yescharacteristic
878C2#1914618511yescharacteristic
879C2#1914660311yescharacteristic
880C2#1914672311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D172
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC2×C43×#435C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583570C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenterC2×#435D43
hypocenterC43#22422
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582901C2semidirect
3. C2×#14582896C2semidirect
4. #19137524C2semidirect
5. #19135521C2semidirect
6. #19135419C2semidirect
7. #19135033C2semidirect
8. #19135023C2semidirect
9. #19134915C2semidirect
10. #19134910C2semidirect
11. #19134611C2semidirect
12. #19134536C2semidirect
13. #19134536C2semidirect
14. #19134426C2semidirect
15. C2×C43×#435C2semidirect
19. #14583570C4semidirect
75. C2×#10621898C2×C4semidirect
89. #13063322C2×C4semidirect
94. #13063299C2×C4semidirect
98. C4×Dic86C2×C4semidirect
122. #13063250D4semidirect
431. C2×#435D43semidirect
504. C43#22422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835702
C2×#145829012
C2×#145828962
#191375242
#191355212
#191354192
#191350332
#191350232
#191349152
#191349102
#191346112
#191345362
#191344262
C2×C43×#4352
#2242243