Finite Group Databasebeta

← #25112125

Subgroups — #25112125

Order 11008.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583567C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582973C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582898C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582892C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137520C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135034C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134609C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134536C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134532C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134424C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×#10621900C2211yescharacteristic
18C22×#10621877C2211yescharacteristic
19C22×C8×D43C2211yescharacteristic
20#14583567—24no—
21#14583567C418yescomplemented
22C2×#13063321—21no—
23C2×#13063321C2211yescharacteristic
24C2×#13063300C2211yescharacteristic
25C2×#13063298—21no—
26C2×#13063297—21no—
27C2×#13063290C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
29C2×(C22⋊D43)⋊C4—21no—
30C2×#13063283C2211yescharacteristic
31#14582973—24no—
32C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic
33#14582898—24no—
34#14582892—24no—
35C2×#13063250C2211yescharacteristic
36C2×#13063250C2211yescharacteristic
37C2×#13063248C2211yescharacteristic
38C2×#13063248C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063246C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×#13063235C2211yescharacteristic
47#14582789—21no—
48#14582780—21no—
49#14582778—21no—
50#14582764C2211yescharacteristic
51#14582759C2211yescharacteristic
52#14582756C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic
54C4×C22⋊Dic43—21no—
55#14582661C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57C2×#121×C43C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C43×#340C2211yescharacteristic
64C2×#10621898—22no—
65C2×#10621898—22no—
66C2×#10621898—22no—
67C2×#10621898—41no—
68C2×#10621898—41no—
69C2×#10621898C2×C414yes—
70C2×#10621900—22no—
71C2×#10621900—22no—
72C2×#10621900—22no—
73C2×#10621900—41no—
74C2×#10621900—41no—
75C2×#10621900C2×C414yescomplemented
76C22×Dic86C2311yescharacteristic
77C22×D172—21no—
78C22×D172C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D43—21no—
80C22×C22⋊D43—21no—
81C22×C22⋊D43—21no—
82C22×C22⋊D43—21no—
83C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
84C23×Dic43—21no—
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43C2311yescharacteristic
87C2×#10621877—22no—
88C2×#10621877—22no—
89C2×#10621877—41no—
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D43—22no—
93C2×C8×D43—22no—
94C2×C8×D43—41no—
95#13063321—28no—
96#13063321—22no—
97#13063321C2×C414yescomplemented
98#13063300—22no—
99#13063300C2×C414yescomplemented
100#13063298—28no—
101#13063297—28no—
102#13063290—22no—
103#13063290C2×C414yescomplemented
104C4×C22⋊D43C2×C414yes—
105C4×C22⋊D43D414yes—
106(C22⋊D43)⋊C4—28no—
107#13063283—22no—
108#13063283—41no—
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic43—21no—
114C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic43—21no—
120C2×C4×Dic43—21no—
121C2×C4×Dic43—21no—
122C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
123Dic43⋊C8—22no—
124#13063250—22no—
125#13063250—22no—
126#13063248—22no—
127#13063248D414yescomplemented
128#13063247—41no—
129#13063247—41no—
130#13063246—22no—
131#13063246—41no—
132#13063245—22no—
133#13063245—22no—
134(C2×D43)⋊C8—22no—
135#13063235—22no—
136C43⋊#95—21no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C43⋊#95—21no—
140C43⋊#95—21no—
141C22×D4×C43—21no—
142C22×D4×C43C2311yescharacteristic
143C23×C4×C43—21no—
144C23×C4×C43C2311yescharacteristic
145C22×C8×C43C2311yescharacteristic
146C22×C8×C43C2311yescharacteristic
147#121×C43—22no—
148#121×C43C2×C414yes—
149C2×C4⋊C4×C43—22no—
150C2×C4⋊C4×C43—21no—
151C2×C4⋊C4×C43—41no—
152C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C43—21no—
156#102×C43—22no—
157#102×C43—41no—
158C22⋊C8×C43—22no—
159C24×C43—21no—
160C24×C43C2×D411yescharacteristic
161C23×D43—21no—
162C23×D43C2×D411yescharacteristic
163C2×D4×C43—21no—
164C2×D4×C43—24no—
165C2×D4×C43—21no—
166C2×D4×C43—21no—
167C2×D4×C43—21no—
168C2×D4×C43—21no—
169C2×D4×C43—81no—
170C2×D4×C43—81no—
171C2×D4×C43C22×C412yes—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43—21no—
174C22×C4×C43—21no—
175C22×C4×C43—21no—
176C22×C4×C43—21no—
177C22×C4×C43—21no—
178C22×C4×C43—21no—
179C22×C4×C43—42no—
180C22×C4×C43—42no—
181C22×C4×C43—81no—
182C22×C4×C43C22×C412yes—
183C22×C4×C43C2×D412yes—
184C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C43C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D43—24no—
187C2×C22⋊D43—24no—
188C2×C22⋊D43—24no—
189C2×C22⋊D43—24no—
190C2×C22⋊D43—41no—
191C2×C22⋊D43—41no—
192C2×C22⋊D43—42no—
193C2×C22⋊D43—42no—
194C2×C22⋊D43—42no—
195C2×C22⋊D43—42no—
196C2×C22⋊D43—42no—
197C2×C22⋊D43—42no—
198C2×C22⋊D43—81no—
199C2×C22⋊D43—81no—
200C2×C22⋊D43C22⋊C414yes—
201C22×Dic43—24no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43—21no—
204C22×Dic43—21no—
205C22×Dic43—42no—
206C22×Dic43—42no—
207C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
210#10621900—28no—
211#10621900—44no—
212#10621900—44no—
213#10621900—44no—
214#10621898—28no—
215#10621898—44no—
216#10621898—44no—
217#10621898—44no—
218C2×D172—21no—
219C2×D172—24no—
220C2×D172—21no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—81no—
225C2×D172—81no—
226C2×D172C22×C412yes—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—21no—
230C2×C4×D43—21no—
231C2×C4×D43—24no—
232C2×C4×D43—42no—
233C2×C4×D43—42no—
234C2×C4×D43C22×C412yes—
235C2×C4×D43C2×D412yes—
236C2×Dic86—21no—
237C2×Dic86—21no—
238C2×Dic86—21no—
239C2×Dic86C22×C412yes—
240C2×Dic86C2×D412yes—
241C2×Dic86#4112yes—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43—21no—
248C4⋊C4×C43—21no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—42no—
253C4⋊C4×C43C22×C412yes—
254C4⋊C4×C43C2×D412yes—
255C22⋊C4×C43—24no—
256C22⋊Dic43—42no—
257C22⋊Dic43C22⋊C414yes—
258(C2×D43)⋊C4—24no—
259(C2×D43)⋊C4—42no—
260(C2×D43)⋊C4—81no—
261(C2×D43)⋊C4C22⋊C414yes—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266Dic43⋊C4—24no—
267Dic43⋊C4C22⋊C414yes—
268C4×Dic43—24no—
269C4×Dic43—42no—
270C4×Dic43—81no—
271C4×Dic43C22×C412yes—
272C4×Dic43C2×D412yes—
273#10621877—44no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279C2×C43⋊C8C2×D412yes—
280C8×D43—44no—
281C23×C43—21no—
282C23×C43—21no—
283C23×C43—21no—
284C23×C43—21no—
285C23×C43—21no—
286C23×C43—21no—
287C23×C43—22no—
288C23×C43—41no—
289C23×C43—41no—
290C23×C43—41no—
291C23×C43—41no—
292C23×C43—41no—
293C23×C43—41no—
294C23×C43C2×C22⋊C412yes—
295C23×C43C22×D411yescharacteristic
296C22×D43—21no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—21no—
302C22×D43—22no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43C2×C22⋊C412yes—
310D4×C43—22no—
311D4×C43—22no—
312D4×C43—41no—
313D4×C43—41no—
314D4×C43—84no—
315C2×C4×C43—21no—
316C2×C4×C43—21no—
317C2×C4×C43—22no—
318C2×C4×C43—22no—
319C2×C4×C43—22no—
320C2×C4×C43—22no—
321C2×C4×C43—22no—
322C2×C4×C43—22no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43—84no—
331C2×C4×C43C2×C22⋊C412yes—
332C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D43—44no—
339C22⋊D43—48no—
340C22⋊D43—48no—
341C22⋊D43—48no—
342C22⋊D43—84no—
343C2×Dic43—22no—
344C2×Dic43—21no—
345C2×Dic43—22no—
346C2×Dic43—22no—
347C2×Dic43—21no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—48no—
353C2×Dic43—41no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
360C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
361C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
362D172—22no—
363D172—22no—
364D172—41no—
365D172—41no—
366D172—84no—
367C4×D43—22no—
368C4×D43—22no—
369C4×D43—22no—
370C4×D43—22no—
371C4×D43—48no—
372Dic86—22no—
373Dic86—22no—
374Dic86—22no—
375Dic86C4×D414yes—
376C8×C43—41no—
377C8×C43—41no—
378C43⋊C8—22no—
379C43⋊C8—41no—
380#22422—431nomaximal, Sylow
381C22×C43—22no—
382C22×C43—22no—
383C22×C43—22no—
384C22×C43—41no—
385C22×C43—41no—
386C22×C43—41no—
387C22×C43—41no—
388C22×C43—42no—
389C22×C43—42no—
390C22×C43—42no—
391C22×C43—81no—
392C22×C43—81no—
393C22×C43—81no—
394C22×C43—81no—
395C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
396C22×C43D4211yescharacteristic
397C22×C43#54611yescharacteristic
398C22×C43#57511yescharacteristic
399C22×C43#57511yescharacteristic
400C22×C43#57611yescharacteristic
401C22×C43#57711yescharacteristic
402C2×D43—22no—
403C2×D43—22no—
404C2×D43—22no—
405C2×D43—41no—
406C2×D43—41no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—42no—
411C2×D43—42no—
412C2×D43—81no—
413C2×D43—81no—
414C2×D43—81no—
415C2×D43—81no—
416C4×C43—22no—
417C4×C43—42no—
418C4×C43—42no—
419C4×C43—81no—
420C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
421C4×C43#51811yescharacteristic
422C4×C43D4211yescharacteristic
423C4×C43#54611yescharacteristic
424Dic43—24no—
425Dic43—22no—
426Dic43—22no—
427Dic43—22no—
428Dic43—81no—
429Dic43—81no—
430C2×#550—431no—
431C2×#435—431no—
432C2×#417—431no—
433C2×#416—431no—
434#2352—431no—
435#1982—431no—
436#1961—431no—
437#1895—431no—
438#1893—431no—
439#1875—431no—
440#1874D4311yescharacteristic, complemented
441#1805—431no—
442#1788—431no—
443#1788—431no—
444#1763—431no—
445C2×C43—42no—
446C2×C43—82no—
447C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
448C2×C43#289611yescharacteristic
449C2×C43#289711yescharacteristic
450C2×C43#326811yescharacteristic
451C2×C43#327111yescharacteristic
452C2×C43#330911yescharacteristic
453C2×C43#331711yescharacteristic
454D43—42no—
455D43—82no—
456C22×#41—431no—
457C22×#41—431no—
458C22×M16—431no—
459C23×C8—431no—
460#550—438no—
461#550—864no—
462C2×#127—431no—
463C2×#127—861no—
464C2×#121—431no—
465C2×#121—861no—
466C2×#121—861no—
467C2×#121C2×D4311yescharacteristic
468C2×C4×Q8—431no—
469C2×C4×D4—431no—
470C2×C4×D4—861no—
471C2×#117—431no—
472C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
473#435—864no—
474C2×C4⋊C8—431no—
475#417—864no—
476#416—864no—
477C2×#103—431no—
478C2×#103—431no—
479C2×#103—431no—
480C2×#103—431no—
481C2×#102—431no—
482C2×#102—431no—
483C2×#102—431no—
484C2×#102—431no—
485C2×#102—431no—
486C2×#102—431no—
487C2×#102C2×D4311yescharacteristic
488C2×#102C2×D4311yescharacteristic
489C2×C22⋊C8—431no—
490C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic
491C2×#97—431no—
492#388—861no—
493#387—861no—
494#386—861no—
495#382—431no—
496#380—431no—
497#380—431no—
498C4×C4⋊C4—431no—
499C4×C22⋊C4—861no—
500#340—431no—
501#340—431no—
502#340C2×D4311yescharacteristic
503#340C2×D4311yescharacteristic
504C43#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—434no—
506C2×#41—434no—
507C2×#41—862no—
508C2×#41—862no—
509C2×#41—862no—
510C2×#41—862no—
511C2×#41—862no—
512C2×#41—862no—
513C2×#41—1721no—
514C2×#41—1721no—
515C2×#41—1721no—
516C2×#41—1721no—
517C22×Q8—431no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—431no—
520C22×D4—431no—
521C22×D4—861no—
522C22×D4—861no—
523C22×D4—861no—
524C22×D4—861no—
525C22×D4—861no—
526C22×D4C22×D4311yescharacteristic
527C23×C4—21no—
528C23×C4—431no—
529C23×C4—861no—
530C23×C4—861no—
531C23×C4C22×D4311yescharacteristic
532C2×M16—862no—
533C2×M16—862no—
534C2×M16—1721no—
535C22×C8—431no—
536C22×C8—431no—
537C22×C8—862no—
538C22×C8—862no—
539C22×C8—1721no—
540C22×C8C22×D4311yescharacteristic
541C22×C8C22×D4311yescharacteristic
542#127—434no—
543#127—862no—
544#127—868no—
545#121—22no—
546#121—434no—
547#121—868no—
548#121—868no—
549#121—862no—
550#121C4×D4314yes—
551C4×Q8—434no—
552C4×Q8—862no—
553C4×D4—434no—
554C4×D4—434no—
555C4×D4—868no—
556#117—862no—
557#117—1721no—
558C2×C4⋊C4—22no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—41no—
561C2×C4⋊C4—431no—
562C2×C4⋊C4—431no—
563C2×C4⋊C4—431no—
564C2×C4⋊C4—861no—
565C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—21no—
569C2×C22⋊C4—431no—
570C2×C22⋊C4—431no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C22⋊C4—861no—
573C2×C22⋊C4—861no—
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C42—431no—
576C2×C42—861no—
577C2×C42—861no—
578C2×C42—861no—
579C4⋊C8—862no—
580#103—434no—
581#103—862no—
582#103—862no—
583#103—862no—
584#102—22no—
585#102—41no—
586#102—862no—
587#102—862no—
588#102—862no—
589#102—1721no—
590#102—1721no—
591#102—1721no—
592C22⋊C8—22no—
593C22⋊C8—862no—
594#97—862no—
595#95—861no—
596#95—861no—
597#95—861no—
598#95—861no—
599#95—861no—
600C24—21no—
601C24—431no—
602C24—861no—
603C24D4×D4311yescharacteristic
604#41—868no—
605#41—868no—
606#41—1724no—
607#41—1724no—
608#41—1724no—
609#41—1724no—
610#41—1724no—
611#41—1724no—
612C2×Q8—432no—
613C2×Q8—432no—
614C2×Q8—432no—
615C2×Q8—861no—
616C2×Q8—861no—
617C2×Q8—861no—
618C2×D4—24no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—434no—
627C2×D4—432no—
628C2×D4—864no—
629C2×D4—864no—
630C2×D4—864no—
631C2×D4—864no—
632C2×D4—864no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—861no—
638C2×D4—3441no—
639C2×D4—3441no—
640C2×D4—3441no—
641C2×D4—3441no—
642C2×D4—1721no—
643C2×D4—1721no—
644C2×D4—1722no—
645C2×D4—1722no—
646C2×D4—1722no—
647C2×D4—1722no—
648C2×D4—1722no—
649C2×D4—1722no—
650C2×D4C2×C4×D4312yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—81no—
661C22×C4—431no—
662C22×C4—431no—
663C22×C4—431no—
664C22×C4—432no—
665C22×C4—432no—
666C22×C4—864no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—864no—
673C22×C4—861no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—1722no—
676C22×C4—1722no—
677C22×C4—1722no—
678C22×C4—1722no—
679C22×C4C2×C4×D4312yes—
680C22×C4D4×D4311yescharacteristic
681C22×C4D4×D4312yes—
682C22×C4C23×D4311yescharacteristic
683M16—1724no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—432no—
691C2×C8—861no—
692C2×C8—861no—
693C2×C8—861no—
694C2×C8—861no—
695C2×C8—861no—
696C2×C8—1724no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—434no—
703C4⋊C4—864no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4C2×C4×D4312yes—
709C4⋊C4D4×D4312yes—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—434no—
712C22⋊C4—434no—
713C22⋊C4—864no—
714C22⋊C4—3441no—
715C22⋊C4—1722no—
716C22⋊C4—1722no—
717C42—432no—
718C42—432no—
719C42—864no—
720C42—3441no—
721C42—1722no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—22no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—432no—
736C23—861no—
737C23—861no—
738C23—861no—
739C23—861no—
740C23—861no—
741C23—861no—
742C23—862no—
743C23—1721no—
744C23—1721no—
745C23—1721no—
746C23—1721no—
747C23—1721no—
748C23—1721no—
749C23C22⋊C4×D4312yes—
750C23C2×D4×D4311yescharacteristic
751Q8—434no—
752Q8—862no—
753Q8—862no—
754Q8—862no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—84no—
760D4—862no—
761D4—862no—
762D4—3444no—
763D4—3444no—
764D4—1724no—
765D4—1728no—
766D4—1728no—
767D4—1728no—
768D4—1721no—
769D4—1721no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—84no—
786C2×C4—432no—
787C2×C4—432no—
788C2×C4—432no—
789C2×C4—862no—
790C2×C4—861no—
791C2×C4—861no—
792C2×C4—861no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—862no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—862no—
798C2×C4—862no—
799C2×C4—862no—
800C2×C4—862no—
801C2×C4—862no—
802C2×C4—1728no—
803C2×C4—1728no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4—1721no—
809C2×C4—1721no—
810C2×C4C22⋊C4×D4312yes—
811C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
813C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
814C2×C4#41×D4311yescharacteristic
815C2×C4#1306337011yescharacteristic
816C2×C4#1306337111yescharacteristic
817C8—41no—
818C8—41no—
819C8—862no—
820C8—1721no—
821C22—22no—
822C22—22no—
823C22—22no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—862no—
836C22—862no—
837C22—862no—
838C22—3441no—
839C22—3441no—
840C22—3441no—
841C22—3441no—
842C22—1722no—
843C22—1722no—
844C22—1722no—
845C22—1721no—
846C22—1721no—
847C22—1721no—
848C22—1721no—
849C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
850C22#1458353111yescharacteristic
851C22#1458354111yescharacteristic
852C22#1458369511yescharacteristic
853C22#1458369811yescharacteristic
854C22#1458370011yescharacteristic
855C22#1458370511yescharacteristic
856C4—22no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—862no—
861C4—864no—
862C4—862no—
863C4—862no—
864C4—3441no—
865C4—3441no—
866C4C4×D4×D4311yescharacteristic
867C4#1458337111yescharacteristic
868C4#1458353311yescharacteristic
869C4#1458353811yescharacteristic
870C2—42no—
871C2—82no—
872C2—3442no—
873C2—1722no—
874C2#1913741311yescharacteristic
875C2#1914311111yescharacteristic
876C2#1914311611yescharacteristic
877C2#1914613311yescharacteristic
878C2#1914618311yescharacteristic
879C2#1914660411yescharacteristic
880C2#1914672411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1874C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583567C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1874D43
hypocenterC43#22422
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582973C2semidirect
3. C2×#14582898C2semidirect
4. C2×#14582892C2semidirect
5. #19137520C2semidirect
6. #19135520C2semidirect
7. #19135417C2semidirect
8. #19135034C2semidirect
9. #19135022C2semidirect
10. #19134916C2semidirect
11. #19134609C2semidirect
12. #19134536C2semidirect
13. #19134532C2semidirect
14. #19134424C2semidirect
15. C43×#1874C2semidirect
21. #14583567C4semidirect
75. C2×#10621900C2×C4semidirect
97. #13063321C2×C4semidirect
99. #13063300C2×C4semidirect
103. #13063290C2×C4semidirect
127. #13063248D4semidirect
440. #1874D43semidirect
504. C43#22422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835672
C2×#145829732
C2×#145828982
C2×#145828922
#191375202
#191355202
#191354172
#191350342
#191350222
#191349162
#191346092
#191345362
#191345322
#191344242
C43×#18742
#2242243