Finite Group Databasebeta

← #25112127

Subgroups — #25112127

Order 11008.

1530 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583571C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137527C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135522C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135419C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134610C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×#10621902C2211yescharacteristic
18C22×#10621872C2211yescharacteristic
19C22×C8×D43C2211yescharacteristic
20#14583571—24no—
21#14583571C418yescomplemented
22C2×#13063322—21no—
23C2×#13063322C2211yescharacteristic
24C2×#13063300—21no—
25C2×#13063300—21no—
26C2×#13063300C2211yescharacteristic
27C2×#13063300C2211yescharacteristic
28C2×C4×D172—21no—
29C2×C4×D172C2211yescharacteristic
30C2×#13063283C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic
32#14582972—24no—
33C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
34#14582899—24no—
35#14582894—24no—
36C2×#13063249C2211yescharacteristic
37C2×#13063249C2211yescharacteristic
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063247C2211yescharacteristic
41C2×#13063247C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48#14582790—21no—
49#14582784—21no—
50#14582777—21no—
51#14582765C2211yescharacteristic
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582756C2211yescharacteristic
54C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
55#14582661C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×#97×C43C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C43×#340C2211yescharacteristic
64C2×#10621902—22no—
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—22no—
69C2×#10621902—22no—
70C2×#10621902—41no—
71C2×#10621902—41no—
72C2×#10621902—41no—
73C2×#10621902—41no—
74C2×#10621902C2×C414yes—
75C2×#10621902C2×C414yescomplemented
76C22×D172—21no—
77C22×D172—21no—
78C22×D172—21no—
79C22×D172—21no—
80C22×D172—21no—
81C22×D172—21no—
82C22×D172D411yescharacteristic
83C22×D172C2311yescharacteristic
84C22×D172C2311yescharacteristic
85C22×C4×D43—21no—
86C22×C4×D43—21no—
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43C2311yescharacteristic
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90C2×#10621872—22no—
91C2×#10621872—22no—
92C2×#10621872—41no—
93C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
94C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
95C2×C8×D43—22no—
96C2×C8×D43—22no—
97C2×C8×D43—41no—
98#13063322—28no—
99#13063322—22no—
100#13063322C2×C414yescomplemented
101#13063300—22no—
102#13063300—22no—
103#13063300—28no—
104#13063300—28no—
105#13063300C2×C414yes—
106#13063300C2×C414yescomplemented
107C4×D172—28no—
108C4×D172C2×C414yes—
109C4×D172D414yes—
110#13063283—22no—
111#13063283—41no—
112C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
115C2×Dic43⋊C4—21no—
116C4⋊C4×D43—22no—
117C4⋊C4×D43—41no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
124C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic43—21no—
126C4⋊(C43⋊C8)—22no—
127#13063249—22no—
128#13063249—22no—
129#13063247—22no—
130#13063247—22no—
131#13063247—41no—
132#13063247—41no—
133#13063245—22no—
134#13063245—22no—
135#13063245—41no—
136#13063245—41no—
137(C2×D43)⋊C8—22no—
138(C2×D43)⋊C8—22no—
139C43⋊#95—21no—
140C43⋊#95—21no—
141C43⋊#95—21no—
142C43⋊#95—21no—
143C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
144C22×C8×C43C2311yescharacteristic
145C22×C8×C43C2311yescharacteristic
146C4×Q8×C43—22no—
147C4×Q8×C43C2×C414yescomplemented
148C2×C4⋊C4×C43—21no—
149C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
152C2×C42×C43—21no—
153C2×C42×C43—21no—
154C2×C42×C43C2311yescharacteristic
155#103×C43—22no—
156#103×C43D414yescomplemented
157#97×C43—22no—
158#95×C43—21no—
159C23×D43—21no—
160C23×D43—21no—
161C23×D43C2×D411yescharacteristic
162C23×D43C2×D411yescharacteristic
163C2×Q8×C43—21no—
164C2×Q8×C43—21no—
165C2×Q8×C43—21no—
166C2×Q8×C43C22×C412yes—
167C2×Q8×C43C2×D412yes—
168C2×Q8×C43#4112yes—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43—21no—
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C43C2411yescharacteristic
176C22×Dic43—21no—
177C22×Dic43—21no—
178C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
180#10621902—28no—
181#10621902—28no—
182#10621902—44no—
183#10621902—44no—
184#10621902—44no—
185#10621902—44no—
186#10621902—44no—
187#10621902—44no—
188C2×D172—24no—
189C2×D172—21no—
190C2×D172—21no—
191C2×D172—24no—
192C2×D172—24no—
193C2×D172—24no—
194C2×D172—24no—
195C2×D172—24no—
196C2×D172—21no—
197C2×D172—21no—
198C2×D172—21no—
199C2×D172—21no—
200C2×D172—21no—
201C2×D172—21no—
202C2×D172—21no—
203C2×D172—21no—
204C2×D172—41no—
205C2×D172—41no—
206C2×D172—42no—
207C2×D172—42no—
208C2×D172—42no—
209C2×D172—42no—
210C2×D172—42no—
211C2×D172—42no—
212C2×D172—81no—
213C2×D172—81no—
214C2×D172—81no—
215C2×D172—81no—
216C2×D172—81no—
217C2×D172—81no—
218C2×D172C22⋊C414yes—
219C2×D172C22×C412yes—
220C2×D172C22×C412yes—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—21no—
228C2×C4×D43—21no—
229C2×C4×D43—24no—
230C2×C4×D43—24no—
231C2×C4×D43—42no—
232C2×C4×D43—42no—
233C2×C4×D43—42no—
234C2×C4×D43—42no—
235C2×C4×D43—42no—
236C2×C4×D43—42no—
237C2×C4×D43—81no—
238C2×C4×D43C22×C412yes—
239C2×C4×D43C22×C412yes—
240C2×C4×D43C2×D412yes—
241C2×C4×D43C2×D412yes—
242C2×C8×C43—21no—
243C2×C8×C43—21no—
244C2×C8×C43—21no—
245C2×C8×C43—21no—
246C2×C8×C43—21no—
247C2×C8×C43C2×D412yes—
248C4⋊C4×C43—24no—
249C4⋊C4×C43—21no—
250C4⋊C4×C43—21no—
251C4⋊C4×C43—21no—
252C4⋊C4×C43—21no—
253C4⋊C4×C43C22×C412yes—
254C4⋊C4×C43C2×D412yes—
255C42×C43—24no—
256C42×C43—81no—
257C42×C43C22×C412yes—
258C42×C43C2×D412yes—
259(C2×D43)⋊C4—24no—
260(C2×D43)⋊C4—24no—
261(C2×D43)⋊C4—42no—
262(C2×D43)⋊C4—42no—
263(C2×D43)⋊C4—81no—
264(C2×D43)⋊C4C22⋊C414yes—
265(C2×D43)⋊C4C22⋊C414yes—
266C4⋊Dic43—21no—
267C4⋊Dic43—21no—
268C4⋊Dic43—21no—
269C4⋊Dic43—21no—
270C4⋊Dic43C22⋊C414yes—
271Dic43⋊C4—42no—
272C4×Dic43—42no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279#10621872—44no—
280C8×D43—44no—
281C23×C43C22×D411yescharacteristic
282C22×D43—21no—
283C22×D43—21no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—21no—
288C22×D43—21no—
289C22×D43—21no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—21no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—22no—
295C22×D43—22no—
296C22×D43—41no—
297C22×D43—41no—
298C22×D43—41no—
299C22×D43—41no—
300C22×D43—41no—
301C22×D43—41no—
302C22×D43—41no—
303C22×D43—41no—
304C22×D43—41no—
305C22×D43—41no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43C2×C22⋊C412yes—
309C22×D43C2×C22⋊C412yes—
310Q8×C43—22no—
311Q8×C43—22no—
312Q8×C43—22no—
313Q8×C43C4×D414yes—
314C2×C4×C43—22no—
315C2×C4×C43—22no—
316C2×C4×C43—22no—
317C2×C4×C43—21no—
318C2×C4×C43—21no—
319C2×C4×C43—21no—
320C2×C4×C43—21no—
321C2×C4×C43—22no—
322C2×C4×C43—22no—
323C2×C4×C43—41no—
324C2×C4×C43—41no—
325C2×C4×C43—41no—
326C2×C4×C43—41no—
327C2×C4×C43—41no—
328C2×C4×C43—41no—
329C2×C4×C43—41no—
330C2×C4×C43C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C43C2×C22⋊C412yes—
332C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
333C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×Dic43—21no—
339C2×Dic43—21no—
340C2×Dic43—21no—
341C2×Dic43—21no—
342C2×Dic43—41no—
343C2×Dic43—41no—
344C2×Dic43—41no—
345C2×Dic43—41no—
346C2×Dic43—41no—
347C2×Dic43—41no—
348C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
349C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
350D172—22no—
351D172—22no—
352D172—22no—
353D172—22no—
354D172—44no—
355D172—48no—
356D172—48no—
357D172—48no—
358D172—41no—
359D172—41no—
360D172—41no—
361D172—41no—
362D172—84no—
363D172—84no—
364D172—84no—
365C4×D43—22no—
366C4×D43—22no—
367C4×D43—22no—
368C4×D43—22no—
369C4×D43—22no—
370C4×D43—22no—
371C4×D43—22no—
372C4×D43—22no—
373C4×D43—48no—
374C4×D43—48no—
375C4×D43—84no—
376C8×C43—22no—
377C8×C43—41no—
378C43⋊C8—41no—
379C43⋊C8—41no—
380#22422—431nomaximal, Sylow
381C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
382C22×C43D4211yescharacteristic
383C22×C43#54611yescharacteristic
384C22×C43#57511yescharacteristic
385C22×C43#57511yescharacteristic
386C22×C43#57611yescharacteristic
387C22×C43#57711yescharacteristic
388C2×D43—22no—
389C2×D43—22no—
390C2×D43—22no—
391C2×D43—22no—
392C2×D43—22no—
393C2×D43—22no—
394C2×D43—41no—
395C2×D43—41no—
396C2×D43—41no—
397C2×D43—41no—
398C2×D43—41no—
399C2×D43—41no—
400C2×D43—41no—
401C2×D43—41no—
402C2×D43—42no—
403C2×D43—42no—
404C2×D43—42no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—42no—
408C2×D43—81no—
409C2×D43—81no—
410C2×D43—81no—
411C2×D43—81no—
412C2×D43—81no—
413C2×D43—81no—
414C2×D43—81no—
415C2×D43—81no—
416C4×C43—24no—
417C4×C43—22no—
418C4×C43—22no—
419C4×C43—42no—
420C4×C43—42no—
421C4×C43—81no—
422C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
423C4×C43#51811yescharacteristic
424C4×C43D4211yescharacteristic
425C4×C43#54611yescharacteristic
426Dic43—22no—
427Dic43—22no—
428Dic43—81no—
429Dic43—81no—
430C2×#550—431no—
431C2×#435—431no—
432C2×#417—431no—
433C2×#416—431no—
434#2352—431no—
435#1982—431no—
436#1961—431no—
437#1895—431no—
438#1893—431no—
439#1875—431no—
440#1874—431no—
441#1805—431no—
442#1788—431no—
443#1788—431no—
444#1763D4311yescharacteristic, complemented
445C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
446C2×C43#289611yescharacteristic
447C2×C43#289711yescharacteristic
448C2×C43#326811yescharacteristic
449C2×C43#327111yescharacteristic
450C2×C43#330911yescharacteristic
451C2×C43#331711yescharacteristic
452D43—42no—
453D43—42no—
454D43—82no—
455D43—82no—
456C22×#41—431no—
457C22×#41—431no—
458C22×M16—431no—
459C23×C8—431no—
460#550—438no—
461#550—864no—
462C2×#127—431no—
463C2×#127—861no—
464C2×#121—431no—
465C2×#121—431no—
466C2×#121—861no—
467C2×#121—861no—
468C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
469C2×C4×D4—431no—
470C2×C4×D4—861no—
471C2×#117—431no—
472C22×C4⋊C4—431no—
473#435—864no—
474C2×C4⋊C8—431no—
475#417—864no—
476#416—864no—
477C2×#103—431no—
478C2×#103—431no—
479C2×#103C2×D4311yescharacteristic
480C2×#103C2×D4311yescharacteristic
481C2×#102—431no—
482C2×#102—431no—
483C2×#102—431no—
484C2×#102—431no—
485C2×#102—431no—
486C2×#102—431no—
487C2×#102—431no—
488C2×#102—431no—
489C2×C22⋊C8—431no—
490C2×C22⋊C8—431no—
491C2×#97C2×D4311yescharacteristic
492#388—861no—
493#387—861no—
494#386—861no—
495#382—431no—
496#380—431no—
497#380—431no—
498C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
499C4×C22⋊C4—861no—
500#340—431no—
501#340—431no—
502#340C2×D4311yescharacteristic
503#340C2×D4311yescharacteristic
504C43#2242211yescharacteristic, complemented, Sylow
505C2×#41—434no—
506C2×#41—434no—
507C2×#41—862no—
508C2×#41—862no—
509C2×#41—862no—
510C2×#41—862no—
511C2×#41—862no—
512C2×#41—862no—
513C2×#41—1721no—
514C2×#41—1721no—
515C2×#41—1721no—
516C2×#41—1721no—
517C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
518C22×D4—431no—
519C22×D4—431no—
520C22×D4—431no—
521C22×D4—861no—
522C22×D4—861no—
523C22×D4—861no—
524C22×D4—861no—
525C22×D4—861no—
526C22×D4—861no—
527C23×C4—431no—
528C23×C4—431no—
529C23×C4—861no—
530C23×C4—861no—
531C23×C4—861no—
532C2×M16—862no—
533C2×M16—862no—
534C2×M16—1721no—
535C22×C8—431no—
536C22×C8—431no—
537C22×C8—862no—
538C22×C8—862no—
539C22×C8—1721no—
540C22×C8C22×D4311yescharacteristic
541C22×C8C22×D4311yescharacteristic
542#127—434no—
543#127—868no—
544#127—862no—
545#121—434no—
546#121—434no—
547#121—868no—
548#121—868no—
549#121—862no—
550#121—862no—
551C4×Q8—22no—
552C4×Q8C4×D4314yescomplemented
553C4×D4—434no—
554C4×D4—434no—
555C4×D4—868no—
556#117—862no—
557#117—1721no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—431no—
560C2×C4⋊C4—431no—
561C2×C4⋊C4—431no—
562C2×C4⋊C4—862no—
563C2×C4⋊C4—861no—
564C2×C4⋊C4—1721no—
565C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
566C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
567C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
568C2×C22⋊C4—431no—
569C2×C22⋊C4—431no—
570C2×C22⋊C4—861no—
571C2×C22⋊C4—861no—
572C2×C22⋊C4—861no—
573C2×C22⋊C4—861no—
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C42—21no—
576C2×C42—21no—
577C2×C42—861no—
578C2×C42C22×D4311yescharacteristic
579C4⋊C8—862no—
580#103—22no—
581#103—862no—
582#103—862no—
583#103D17214yescomplemented
584#102—862no—
585#102—862no—
586#102—862no—
587#102—862no—
588#102—1721no—
589#102—1721no—
590#102—1721no—
591#102—1721no—
592C22⋊C8—862no—
593C22⋊C8—862no—
594#97—22no—
595#95—21no—
596#95—861no—
597#95—861no—
598#95—861no—
599#95—861no—
600C24—431no—
601C24—431no—
602C24—861no—
603C24—861no—
604#41—868no—
605#41—868no—
606#41—1724no—
607#41—1724no—
608#41—1724no—
609#41—1724no—
610#41—1724no—
611#41—1724no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8C2×C4×D4312yes—
616C2×Q8C2×D17212yes—
617C2×Q8#1062189812yes—
618C2×D4—434no—
619C2×D4—432no—
620C2×D4—432no—
621C2×D4—864no—
622C2×D4—864no—
623C2×D4—864no—
624C2×D4—864no—
625C2×D4—864no—
626C2×D4—864no—
627C2×D4—861no—
628C2×D4—861no—
629C2×D4—861no—
630C2×D4—861no—
631C2×D4—861no—
632C2×D4—861no—
633C2×D4—861no—
634C2×D4—861no—
635C2×D4—861no—
636C2×D4—861no—
637C2×D4—3441no—
638C2×D4—3441no—
639C2×D4—3441no—
640C2×D4—3441no—
641C2×D4—3441no—
642C2×D4—3441no—
643C2×D4—1721no—
644C2×D4—1721no—
645C2×D4—1722no—
646C2×D4—1722no—
647C2×D4—1722no—
648C2×D4—1722no—
649C2×D4—1722no—
650C2×D4—1722no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—431no—
656C22×C4—431no—
657C22×C4—432no—
658C22×C4—432no—
659C22×C4—432no—
660C22×C4—432no—
661C22×C4—864no—
662C22×C4—864no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—3441no—
674C22×C4—1722no—
675C22×C4—1722no—
676C22×C4—1722no—
677C22×C4—1722no—
678C22×C4—1722no—
679C22×C4—1722no—
680C22×C4D4×D4311yescharacteristic
681C22×C4D4×D4311yescharacteristic
682C22×C4C23×D4311yescharacteristic
683M16—1724no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—861no—
690C2×C8—861no—
691C2×C8—861no—
692C2×C8—861no—
693C2×C8—861no—
694C2×C8—861no—
695C2×C8—1724no—
696C2×C8C2×D17212yes—
697C4⋊C4—24no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—434no—
703C4⋊C4—861no—
704C4⋊C4—861no—
705C4⋊C4—861no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—1722no—
708C4⋊C4C2×C4×D4312yes—
709C4⋊C4C2×D17212yes—
710C22⋊C4—434no—
711C22⋊C4—434no—
712C22⋊C4—864no—
713C22⋊C4—864no—
714C22⋊C4—3441no—
715C22⋊C4—1722no—
716C22⋊C4—1722no—
717C42—24no—
718C42—81no—
719C42—1722no—
720C42C2×C4×D4312yes—
721C42D4×D4312yes—
722C23—432no—
723C23—432no—
724C23—861no—
725C23—861no—
726C23—861no—
727C23—861no—
728C23—861no—
729C23—861no—
730C23—861no—
731C23—861no—
732C23—861no—
733C23—861no—
734C23—861no—
735C23—861no—
736C23—862no—
737C23—862no—
738C23—1721no—
739C23—1721no—
740C23—1721no—
741C23—1721no—
742C23—1721no—
743C23—1721no—
744C23—1721no—
745C23—1721no—
746C23—1721no—
747C23—1721no—
748C23—1721no—
749C23—1721no—
750C23C2×D4×D4311yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—22no—
754Q8C4×D17214yes—
755D4—862no—
756D4—862no—
757D4—862no—
758D4—862no—
759D4—3444no—
760D4—3444no—
761D4—3444no—
762D4—1724no—
763D4—1728no—
764D4—1728no—
765D4—1728no—
766D4—1721no—
767D4—1721no—
768D4—1721no—
769D4—1721no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—432no—
787C2×C4—432no—
788C2×C4—861no—
789C2×C4—861no—
790C2×C4—861no—
791C2×C4—861no—
792C2×C4—862no—
793C2×C4—862no—
794C2×C4—862no—
795C2×C4—862no—
796C2×C4—862no—
797C2×C4—862no—
798C2×C4—862no—
799C2×C4—862no—
800C2×C4—3444no—
801C2×C4—1728no—
802C2×C4—1728no—
803C2×C4—1721no—
804C2×C4—1721no—
805C2×C4—1721no—
806C2×C4—1721no—
807C2×C4—1721no—
808C2×C4—1721no—
809C2×C4C22⋊C4×D4312yes—
810C2×C4C22⋊C4×D4312yes—
811C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
813C2×C4C22×D17211yescharacteristic
814C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
815C2×C4#1306337111yescharacteristic
816C2×C4#1306337111yescharacteristic
817C8—22no—
818C8—41no—
819C8—1721no—
820C8—1721no—
821C22—862no—
822C22—862no—
823C22—862no—
824C22—862no—
825C22—862no—
826C22—862no—
827C22—3441no—
828C22—3441no—
829C22—3441no—
830C22—3441no—
831C22—3441no—
832C22—3441no—
833C22—3441no—
834C22—3441no—
835C22—1722no—
836C22—1722no—
837C22—1722no—
838C22—1722no—
839C22—1722no—
840C22—1722no—
841C22—1721no—
842C22—1721no—
843C22—1721no—
844C22—1721no—
845C22—1721no—
846C22—1721no—
847C22—1721no—
848C22—1721no—
849C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
850C22D4×D17211yescharacteristic
851C22#1458354511yescharacteristic
852C22#1458369811yescharacteristic
853C22#1458369811yescharacteristic
854C22#1458370311yescharacteristic
855C22#1458370811yescharacteristic
856C4—24no—
857C4—22no—
858C4—22no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—81no—
862C4—862no—
863C4—862no—
864C4—3441no—
865C4—3441no—
866C4C2×C4×D17211yescharacteristic
867C4#1458337311yescharacteristic
868C4D4×D17211yescharacteristic
869C4#1458354511yescharacteristic
870C2—3442no—
871C2—3442no—
872C2—1722no—
873C2—1722no—
874C2C22⋊C4×D17211yescharacteristic
875C2#1914311311yescharacteristic
876C2#1914311911yescharacteristic
877C2#1914613711yescharacteristic
878C2#1914618211yescharacteristic
879C2#1914660611yescharacteristic
880C2#1914672611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1763C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583571C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1763D43
hypocenterC43#22422
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582972C2semidirect
3. C2×#14582899C2semidirect
4. C2×#14582894C2semidirect
5. #19137527C2semidirect
6. #19135522C2semidirect
7. #19135419C2semidirect
8. #19135032C2semidirect
9. #19135022C2semidirect
10. #19134916C2semidirect
11. #19134911C2semidirect
12. #19134610C2semidirect
13. #19134534C2semidirect
14. #19134534C2semidirect
15. C43×#1763C2semidirect
21. #14583571C4semidirect
75. C2×#10621902C2×C4semidirect
100. #13063322C2×C4semidirect
106. #13063300C2×C4semidirect
147. C4×Q8×C43C2×C4semidirect
156. #103×C43D4semidirect
444. #1763D43semidirect
504. C43#22422semidirect
552. C4×Q8C4×D43semidirect
583. #103D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835712
C2×#145829722
C2×#145828992
C2×#145828942
#191375272
#191355222
#191354192
#191350322
#191350222
#191349162
#191349112
#191346102
#191345342
C43×#17632
#2242243