Finite Group Databasebeta

← #25112134

Subgroups — #25112134

Order 11008.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D172C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137521C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135521C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135418C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134911C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134420C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172—21no—
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C22×#10621872C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
21D4×D172—24no—
22D4×D172C418yescomplemented
23C2×#13063322C2211yescharacteristic
24C2×#13063300C2211yescharacteristic
25C2×#13063300C2211yescharacteristic
26C2×#13063299—21no—
27C2×#13063295—21no—
28C2×#13063295—21no—
29C2×C4×D172C2211yescharacteristic
30C2×#13063283C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
32#14582969—24no—
33#14582902—24no—
34C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
44#102×D43—24no—
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13063236C2211yescharacteristic, complemented
48#14582788—21no—
49#14582782—21no—
50#14582777—21no—
51#14582756C2211yescharacteristic, complemented
52#14582756C2211yescharacteristic, complemented
53C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
54#14582746—21no—
55#14582661C2211yescharacteristic, complemented
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C43×#382C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D43—21no—
65C24×D43—21no—
66C22×D172—21no—
67C22×D172—21no—
68C22×D172—21no—
69C22×D172—21no—
70C22×D172—28no—
71C22×D172—44no—
72C22×D172—44no—
73C22×D172D411yescharacteristic
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—22no—
80C2×D4×D43—22no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—22no—
84C2×D4×D43—41no—
85C2×D4×D43—41no—
86C2×D4×D43—41no—
87C2×D4×D43—41no—
88C2×D4×D43C2×C414yes—
89C2×D4×D43C2×C414yescomplemented
90C22×C4×D43—21no—
91C22×C4×D43C2311yescharacteristic
92C22×C4×D43C2311yescharacteristic
93C2×#10621872—22no—
94C2×#10621872—22no—
95C2×#10621872—41no—
96C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
97C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
98C2×C8×D43—22no—
99C2×C8×D43—22no—
100C2×C8×D43—41no—
101#13063322—22no—
102#13063322C2×C414yescomplemented
103#13063300—22no—
104#13063300—22no—
105#13063300C2×C414yes—
106#13063300C2×C414yescomplemented
107#13063299—28no—
108#13063295—28no—
109#13063295—28no—
110C4×D172C2×C414yes—
111C4×D172D414yes—
112#13063283—22no—
113#13063283—41no—
114C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
117C2×Dic43⋊C4—21no—
118C4⋊C4×D43—22no—
119C4⋊C4×D43—41no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic43—21no—
128C2×C4×Dic43—21no—
129#13063247—22no—
130#13063247—22no—
131#13063247—41no—
132#13063247—41no—
133#13063246—22no—
134#13063246D414yescomplemented
135#13063245—22no—
136#13063245—22no—
137#13063245—41no—
138#13063245—41no—
139(C2×D43)⋊C8—22no—
140(C2×D43)⋊C8—22no—
141#13063236—22no—
142C43⋊#95—21no—
143C43⋊#95—21no—
144C43⋊#95—21no—
145C22×D4×C43C2311yescharacteristic
146C23×C4×C43—21no—
147C22×C8×C43C2311yescharacteristic
148C22×C8×C43C2311yescharacteristic
149C4×D4×C43—22no—
150C4×D4×C43C2×C414yescomplemented
151C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C43—21no—
155C2×C42×C43C2311yescharacteristic
156C4⋊C8×C43—22no—
157#102×C43—22no—
158#102×C43—22no—
159#95×C43—21no—
160#95×C43—21no—
161C24×C43—21no—
162C23×D43—21no—
163C23×D43—21no—
164C23×D43—24no—
165C23×D43—24no—
166C23×D43—42no—
167C23×D43—42no—
168C23×D43—42no—
169C23×D43—42no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—81no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43—81no—
177C23×D43—81no—
178C23×D43C2×D411yescharacteristic
179C23×D43C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43C22×C412yes—
184C2×D4×C43C2×D412yes—
185C2×D4×C43#4112yes—
186C22×C4×C43—24no—
187C22×C4×C43—21no—
188C22×C4×C43—21no—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—42no—
191C22×C4×C43—42no—
192C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C43C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D43—24no—
196C2×C22⋊D43—24no—
197C2×C22⋊D43—42no—
198C2×C22⋊D43—42no—
199C2×C22⋊D43—42no—
200C2×C22⋊D43—42no—
201C22×Dic43—21no—
202C22×Dic43—21no—
203C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
205D4×D43—28no—
206D4×D43—28no—
207D4×D43—44no—
208D4×D43—44no—
209D4×D43—44no—
210D4×D43—44no—
211D4×D43—44no—
212D4×D43—44no—
213C2×D172—24no—
214C2×D172—21no—
215C2×D172—21no—
216C2×D172—24no—
217C2×D172—24no—
218C2×D172—24no—
219C2×D172—22no—
220C2×D172—22no—
221C2×D172—21no—
222C2×D172—21no—
223C2×D172—21no—
224C2×D172—21no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—21no—
229C2×D172—42no—
230C2×D172—42no—
231C2×D172—432no—
232C2×D172—42no—
233C2×D172—42no—
234C2×D172—42no—
235C2×D172—42no—
236C2×D172—81no—
237C2×D172—81no—
238C2×D172C22⋊C414yes—
239C2×D172C22×C412yes—
240C2×D172C22×C412yes—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—21no—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—42no—
250C2×C4×D43—42no—
251C2×C4×D43—81no—
252C2×C4×D43C22×C412yes—
253C2×C4×D43C22×C412yes—
254C2×C4×D43C2×D412yes—
255C2×C4×D43C2×D412yes—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43C22×C412yes—
268C22⋊C4×C43—24no—
269C42×C43C22×C412yes—
270C42×C43C2×D412yes—
271(C2×D43)⋊C4—24no—
272(C2×D43)⋊C4—24no—
273(C2×D43)⋊C4—42no—
274(C2×D43)⋊C4—42no—
275(C2×D43)⋊C4—81no—
276(C2×D43)⋊C4C22⋊C414yes—
277(C2×D43)⋊C4C22⋊C414yes—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43C22⋊C414yes—
282C4⋊Dic43C2×D412yescomplemented
283Dic43⋊C4—42no—
284C4×Dic43—42no—
285C4×Dic43—81no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8C2×D412yescomplemented
292#10621872—44no—
293C8×D43—44no—
294C23×C43—22no—
295C23×C43—22no—
296C23×C43—22no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43C22×D411yescharacteristic
302C22×D43—21no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—21no—
305C22×D43—21no—
306C22×D43—21no—
307C22×D43—21no—
308C22×D43—21no—
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—22no—
313C22×D43—22no—
314C22×D43—48no—
315C22×D43—48no—
316C22×D43—48no—
317C22×D43—41no—
318C22×D43—41no—
319C22×D43—41no—
320C22×D43—41no—
321C22×D43—41no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—48no—
330C22×D43—84no—
331C22×D43—84no—
332C22×D43—84no—
333C22×D43—84no—
334C22×D43—84no—
335C22×D43—84no—
336C22×D43—84no—
337C22×D43—84no—
338C22×D43—84no—
339C22×D43—84no—
340C22×D43C2×C22⋊C412yes—
341C22×D43C2×C22⋊C412yes—
342C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D4×C43—22no—
345D4×C43—22no—
346D4×C43—22no—
347D4×C43C4×D414yes—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—48no—
354C2×C4×C43—41no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43C2×C22⋊C412yes—
363C2×C4×C43C2×C22⋊C412yes—
364C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D43—48no—
371C22⋊D43—48no—
372C2×Dic43—21no—
373C2×Dic43—21no—
374C2×Dic43—21no—
375C2×Dic43—21no—
376C2×Dic43—22no—
377C2×Dic43—41no—
378C2×Dic43—41no—
379C2×Dic43—41no—
380C2×Dic43—41no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
383C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
384D172—28no—
385D172—22no—
386D172—22no—
387D172—22no—
388D172—22no—
389D172—48no—
390D172—48no—
391D172—48no—
392D172—41no—
393D172—41no—
394D172—41no—
395D172—41no—
396D172—84no—
397C4×D43—22no—
398C4×D43—22no—
399C4×D43—22no—
400C4×D43—22no—
401C4×D43—22no—
402C4×D43—22no—
403C4×D43—22no—
404C4×D43—22no—
405C4×D43—84no—
406C8×C43—41no—
407C8×C43—41no—
408C43⋊C8—22no—
409C43⋊C8—41no—
410#22423—431nomaximal, Sylow
411C22×C43—24no—
412C22×C43—42no—
413C22×C43—42no—
414C22×C43—42no—
415C22×C43—42no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
419C22×C43D4211yescharacteristic
420C22×C43#54611yescharacteristic
421C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
423C22×C43#57611yescharacteristic
424C22×C43#57711yescharacteristic
425C2×D43—22no—
426C2×D43—22no—
427C2×D43—22no—
428C2×D43—22no—
429C2×D43—22no—
430C2×D43—22no—
431C2×D43—22no—
432C2×D43—22no—
433C2×D43—22no—
434C2×D43—41no—
435C2×D43—41no—
436C2×D43—41no—
437C2×D43—41no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—42no—
440C2×D43—42no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—816no—
445C2×D43—816no—
446C2×D43—81no—
447C2×D43—81no—
448C2×D43—81no—
449C2×D43—81no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43#41814yescomplemented
455C4×C43—22no—
456C4×C43—22no—
457C4×C43—42no—
458C4×C43—81no—
459C4×C43—81no—
460C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
461C4×C43#51811yescharacteristic
462C4×C43D4211yescharacteristic
463C4×C43#54611yescharacteristic
464Dic43—22no—
465Dic43—22no—
466Dic43—42no—
467Dic43—81no—
468C2×D42—431no—
469C2×#435—431no—
470C2×#418—431no—
471C22×#102—431no—
472#2352—431no—
473#1982—431no—
474#1961—431no—
475#1895—431no—
476#1893—431no—
477#1875—431no—
478#1874—431no—
479#1804D4311yescharacteristic, complemented
480#1786—431no—
481#1786—431no—
482#1762—431no—
483C2×C43—44no—
484C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
485C2×C43C2×#41811yescharacteristic
486C2×C43#289711yescharacteristic
487C2×C43#326411yescharacteristic
488C2×C43#326511yescharacteristic
489C2×C43#331011yescharacteristic
490C2×C43#331811yescharacteristic
491D43—24no—
492D43—42no—
493D43—82no—
494D43—82no—
495C23×D4—431no—
496C23×D4—431no—
497C23×D4—861no—
498C22×M16—431no—
499C23×C8—431no—
500D42—438no—
501D42—864no—
502C2×#127—431no—
503C2×#121—431no—
504C2×#121—431no—
505C2×#121—861no—
506C2×#120—861no—
507C2×#120—861no—
508C2×C4×D4—431no—
509C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
510C2×#117—431no—
511C22×C4⋊C4—431no—
512#435—864no—
513C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
514#418—864no—
515C2×#102—431no—
516C2×#102—431no—
517C2×#102—431no—
518C2×#102—431no—
519C2×#102—431no—
520C2×#102—431no—
521C2×#102—431no—
522C2×#102—431no—
523C2×#102—431no—
524C2×#102—431no—
525C2×#102—864no—
526C2×#102C2×D4311yescharacteristic
527C2×#102C2×D4311yescharacteristic
528C2×C22⋊C8—431no—
529C2×C22⋊C8—431no—
530C2×#97—431no—
531#388—861no—
532#387—861no—
533#386—861no—
534#382C2×D4311yescharacteristic, complemented
535#380—431no—
536#380—431no—
537C4×C4⋊C4—431no—
538C4×C22⋊C4—861no—
539#340—431no—
540#340—431no—
541#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
542#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
543C43#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
544C25—861no—
545C25—861no—
546C22×D4—434no—
547C22×D4—434no—
548C22×D4—431no—
549C22×D4—431no—
550C22×D4—431no—
551C22×D4—868no—
552C22×D4—861no—
553C22×D4—861no—
554C22×D4—862no—
555C22×D4—862no—
556C22×D4—861no—
557C22×D4—861no—
558C22×D4—862no—
559C22×D4—862no—
560C22×D4—862no—
561C22×D4—862no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—861no—
564C22×D4—1724no—
565C22×D4—1724no—
566C22×D4—1721no—
567C22×D4—1721no—
568C22×D4—1721no—
569C22×D4—1721no—
570C22×D4C22×D4311yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—431no—
573C23×C4—431no—
574C23×C4—861no—
575C2×M16—862no—
576C2×M16—862no—
577C2×M16—1721no—
578C22×C8—431no—
579C22×C8—431no—
580C22×C8—862no—
581C22×C8—862no—
582C22×C8—1721no—
583C22×C8C22×D4311yescharacteristic
584C22×C8C22×D4311yescharacteristic
585#127—434no—
586#127—862no—
587#121—434no—
588#121—434no—
589#121—862no—
590#121—862no—
591#121—868no—
592#120—868no—
593#120—868no—
594C4×D4—22no—
595C4×D4—434no—
596C4×D4—434no—
597C4×D4C4×D4314yescomplemented
598#117—862no—
599#117—1721no—
600C2×C4⋊C4—431no—
601C2×C4⋊C4—431no—
602C2×C4⋊C4—431no—
603C2×C4⋊C4—862no—
604C2×C4⋊C4—861no—
605C2×C4⋊C4—1721no—
606C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—431no—
611C2×C22⋊C4—431no—
612C2×C22⋊C4—861no—
613C2×C22⋊C4—861no—
614C2×C22⋊C4—861no—
615C2×C22⋊C4—861no—
616C2×C22⋊C4—861no—
617C2×C42—861no—
618C2×C42—861no—
619C2×C42C22×D4311yescharacteristic
620C4⋊C8—22no—
621#102—22no—
622#102—22no—
623#102—434no—
624#102—862no—
625#102—862no—
626#102—862no—
627#102—862no—
628#102—862no—
629#102—1721no—
630#102—1721no—
631#102—1721no—
632#102—1721no—
633C22⋊C8—862no—
634C22⋊C8—862no—
635#97—862no—
636#95—21no—
637#95—21no—
638#95—861no—
639#95—861no—
640#95—861no—
641C24—21no—
642C24—431no—
643C24—431no—
644C24—864no—
645C24—864no—
646C24—861no—
647C24—861no—
648C24—3441no—
649C24—3441no—
650C24—3441no—
651C24—3441no—
652C24—1722no—
653C24—1722no—
654C24—1722no—
655C24—1722no—
656C24—1722no—
657C24—1722no—
658C24—1722no—
659C24—1722no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—434no—
664C2×D4—432no—
665C2×D4—432no—
666C2×D4—862no—
667C2×D4—862no—
668C2×D4—864no—
669C2×D4—864no—
670C2×D4—864no—
671C2×D4—864no—
672C2×D4—868no—
673C2×D4—868no—
674C2×D4—864no—
675C2×D4—864no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C2×D4—861no—
679C2×D4—861no—
680C2×D4—861no—
681C2×D4—861no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—3441no—
687C2×D4—3441no—
688C2×D4—1722no—
689C2×D4—1722no—
690C2×D4—17232no—
691C2×D4—1722no—
692C2×D4—1722no—
693C2×D4—1722no—
694C2×D4—1722no—
695C2×D4—1724no—
696C2×D4—1724no—
697C2×D4—1724no—
698C2×D4—1724no—
699C2×D4—1724no—
700C2×D4—1724no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4C2×C4×D4312yes—
706C2×D4D4×D4312yes—
707C2×D4#1062190212yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—42no—
713C22×C4—42no—
714C22×C4—431no—
715C22×C4—431no—
716C22×C4—432no—
717C22×C4—432no—
718C22×C4—432no—
719C22×C4—432no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—3441no—
731C22×C4—1722no—
732C22×C4—1722no—
733C22×C4D4×D4311yescharacteristic
734C22×C4D4×D4311yescharacteristic
735C22×C4C23×D4311yescharacteristic
736M16—1724no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—432no—
744C2×C8—861no—
745C2×C8—861no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—1724no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—434no—
756C4⋊C4—432no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—1722no—
761C4⋊C4C2×C4×D4312yes—
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—434no—
764C22⋊C4—434no—
765C22⋊C4—864no—
766C22⋊C4—864no—
767C22⋊C4—3441no—
768C22⋊C4—1722no—
769C22⋊C4—1722no—
770C42—3441no—
771C42—1722no—
772C42C2×C4×D4312yes—
773C42D4×D4312yes—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—432no—
782C23—432no—
783C23—432no—
784C23—432no—
785C23—861no—
786C23—861no—
787C23—861no—
788C23—861no—
789C23—861no—
790C23—861no—
791C23—861no—
792C23—861no—
793C23—861no—
794C23—861no—
795C23—862no—
796C23—862no—
797C23—3444no—
798C23—3444no—
799C23—3444no—
800C23—3444no—
801C23—3444no—
802C23—3444no—
803C23—3444no—
804C23—3444no—
805C23—3444no—
806C23—3444no—
807C23—1728no—
808C23—1728no—
809C23—1728no—
810C23—1728no—
811C23—1721no—
812C23—1721no—
813C23—1721no—
814C23—1721no—
815C23—1721no—
816C23—1721no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23C2×D4×D4311yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—868no—
828D4—862no—
829D4—862no—
830D4—862no—
831D4—862no—
832D4—3444no—
833D4—1728no—
834D4—1728no—
835D4—1728no—
836D4—1728no—
837D4—1728no—
838D4—1721no—
839D4—1721no—
840D4—1721no—
841D4—1721no—
842D4#1306328714yes—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—48no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—432no—
858C2×C4—432no—
859C2×C4—861no—
860C2×C4—861no—
861C2×C4—861no—
862C2×C4—861no—
863C2×C4—862no—
864C2×C4—862no—
865C2×C4—862no—
866C2×C4—862no—
867C2×C4—862no—
868C2×C4—862no—
869C2×C4—862no—
870C2×C4—862no—
871C2×C4—862no—
872C2×C4—3444no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4C22⋊C4×D4312yes—
879C2×C4C22⋊C4×D4312yes—
880C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
883C2×C4C2×#1062190211yescharacteristic
884C2×C4#1306337111yescharacteristic
885C2×C4#1306337111yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—862no—
889C8—1721no—
890C22—24no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—434no—
898C22—862no—
899C22—862no—
900C22—862no—
901C22—862no—
902C22—862no—
903C22—862no—
904C22—862no—
905C22—862no—
906C22—862no—
907C22—34416no—
908C22—34416no—
909C22—3441no—
910C22—3441no—
911C22—3441no—
912C22—3441no—
913C22—3441no—
914C22—3441no—
915C22—3441no—
916C22—3441no—
917C22—1722no—
918C22—1722no—
919C22—1722no—
920C22—1722no—
921C22—1722no—
922C22—1722no—
923C22—1721no—
924C22—1721no—
925C22—1721no—
926C22—1721no—
927C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
928C22#1458353311yescharacteristic
929C22#1458354011yescharacteristic
930C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
931C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
932C22#1458370111yescharacteristic
933C22#1458370611yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—22no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—862no—
940C4—862no—
941C4—3441no—
942C4—1722no—
943C4C2×#1306328711yescharacteristic
944C4#1458337311yescharacteristic
945C4#1458353311yescharacteristic
946C4#1458354011yescharacteristic
947C2—44no—
948C2—864no—
949C2—3442no—
950C2—3442no—
951C2—1722no—
952C2#1913741511yescharacteristic
953C2#418×D4311yescharacteristic
954C2#1914311711yescharacteristic
955C2#1914608111yescharacteristic
956C2#1914609611yescharacteristic
957C2#1914661311yescharacteristic
958C2#1914673311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1804C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×D4×D172C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1804D43
hypocenterC43#22423
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582969C2semidirect
3. C2×#14582902C2semidirect
4. C2×#102×D43C2semidirect
5. #19137521C2semidirect
6. #19135521C2semidirect
7. #19135418C2semidirect
8. #19135032C2semidirect
9. #19135022C2semidirect
10. #19134916C2semidirect
11. #19134911C2semidirect
12. #19134524C2semidirect
13. #19134524C2semidirect
14. #19134420C2semidirect
15. C43×#1804C2semidirect
19. C22×#10621872C22semidirect
20. C22×C8×D43C22semidirect
22. D4×D172C4semidirect
30. C2×#13063283C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
34. C2×#13063247C22semidirect
35. C2×#13063247C22semidirect
36. C2×#13063247C22semidirect
37. C2×#13063247C22semidirect
40. C2×#13063245C22semidirect
41. C2×#13063245C22semidirect
42. C2×#13063245C22semidirect
43. C2×#13063245C22semidirect
45. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
47. C2×#13063236C22semidirect
51. #14582756C22semidirect
52. #14582756C22semidirect
53. C4×C4⋊Dic43C22semidirect
55. #14582661C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
58. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
61. C43×#382C22semidirect
62. C43×#340C22semidirect
63. C43×#340C22semidirect
89. C2×D4×D43C2×C4semidirect
102. #13063322C2×C4semidirect
106. #13063300C2×C4semidirect
134. #13063246D4semidirect
150. C4×D4×C43C2×C4semidirect
282. C4⋊Dic43C2×D4semidirect
291. C2×C43⋊C8C2×D4semidirect
454. C2×D43#418semidirect
479. #1804D43semidirect
513. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
534. #382C2×D43semidirect
541. #340C2×D43semidirect
542. #340C2×D43semidirect
543. C43#22423semidirect
597. C4×D4C4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D1722
C2×#145829692
C2×#145829022
C2×#102×D432
#191375212
#191355212
#191354182
#191350322
#191350222
#191349162
#191349112
#191345242
#191344202
C43×#18042
#2242343