Finite Group Databasebeta

← #25112135

Subgroups — #25112135

Order 11008.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583533C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582967C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#13063245C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137520C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135417C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135024C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134604C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134527C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134419C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D172C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43—21no—
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C22×#10621872C2211yescharacteristic, complemented
20C23×C43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
21#14583533—24no—
22#14583533C418yescomplemented
23C2×#13063321C2211yescharacteristic
24C2×#13063300C2211yescharacteristic
25C2×#13063298—21no—
26C2×#13063295—21no—
27C2×#13063293—21no—
28C2×#13063287C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
30C2×#13063283C2211yescharacteristic, complemented
31#14582967—24no—
32C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
33#14582902—24no—
34C2×#13063247C2211yescharacteristic
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063245—24no—
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13063235C2211yescharacteristic, complemented
47#14582789—21no—
48#14582780—21no—
49#14582778—21no—
50#14582764C2211yescharacteristic, complemented
51#14582759C2211yescharacteristic, complemented
52#14582756C2211yescharacteristic, complemented
53C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
54C4×C22⋊Dic43—21no—
55#14582661C2211yescharacteristic, complemented
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#121×C43C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D43—21no—
65C24×D43—21no—
66C22×D172—22no—
67C22×D172—22no—
68C22×D172—21no—
69C22×D172—21no—
70C22×D172—22no—
71C22×D172—41no—
72C22×D172—41no—
73C22×D172C2×C414yes—
74C22×D172C2311yescharacteristic
75C22×D172C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D43—21no—
77C22×C22⋊D43—21no—
78C22×C22⋊D43—21no—
79C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
80C2×D4×D43—28no—
81C2×D4×D43—22no—
82C2×D4×D43—22no—
83C2×D4×D43—22no—
84C2×D4×D43—41no—
85C2×D4×D43—41no—
86C2×D4×D43—44no—
87C2×D4×D43—44no—
88C2×D4×D43C2×C414yescomplemented
89C22×C4×D43—21no—
90C22×C4×D43C2311yescharacteristic
91C2×#10621872—22no—
92C2×#10621872—22no—
93C2×#10621872—41no—
94C22×C43⋊C8—22no—
95C22×C43⋊C8—22no—
96C22×C43⋊C8—41no—
97C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
98C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
99#13063321—22no—
100#13063321C2×C414yescomplemented
101#13063300—22no—
102#13063300C2×C414yescomplemented
103#13063298—28no—
104#13063295—28no—
105#13063293—28no—
106#13063287—22no—
107#13063287C2×C414yescomplemented
108C4×C22⋊D43C2×C414yes—
109C4×C22⋊D43D414yes—
110#13063283—22no—
111#13063283—41no—
112C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
114C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic43—21no—
123C2×C4×Dic43—21no—
124C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
125Dic43⋊C8—22no—
126#13063247—22no—
127#13063247—22no—
128#13063247—41no—
129#13063247—41no—
130#13063246—22no—
131#13063246—41no—
132#13063245—22no—
133#13063245—22no—
134#13063245—22no—
135#13063245D414yescomplemented
136(C2×D43)⋊C8—22no—
137#13063235—22no—
138C43⋊#95—21no—
139C43⋊#95—21no—
140C43⋊#95—21no—
141C43⋊#95—21no—
142C43⋊#95—21no—
143C22×D4×C43—21no—
144C22×D4×C43C2311yescharacteristic
145C23×C4×C43—21no—
146C23×C4×C43C2311yescharacteristic
147C22×C8×C43C2311yescharacteristic
148C22×C8×C43C2311yescharacteristic
149#121×C43—22no—
150#121×C43C2×C414yes—
151C2×C4⋊C4×C43—22no—
152C2×C4⋊C4×C43—21no—
153C2×C4⋊C4×C43—41no—
154C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
155C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
156C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
157C2×C22⋊C4×C43—21no—
158#102×C43—22no—
159#102×C43—41no—
160C22⋊C8×C43—22no—
161C24×C43—21no—
162C24×C43C2×D411yescharacteristic
163C23×D43—21no—
164C23×D43—21no—
165C23×D43—24no—
166C23×D43—24no—
167C23×D43—42no—
168C23×D43—42no—
169C23×D43—42no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43—81no—
177C23×D43—81no—
178C23×D43—81no—
179C23×D43C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43—24no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—42no—
187C2×D4×C43—42no—
188C2×D4×C43C22×C412yes—
189C22×C4×C43—21no—
190C22×C4×C43—21no—
191C22×C4×C43—21no—
192C22×C4×C43—21no—
193C22×C4×C43—21no—
194C22×C4×C43—21no—
195C22×C4×C43—21no—
196C22×C4×C43—42no—
197C22×C4×C43—42no—
198C22×C4×C43—81no—
199C22×C4×C43C22×C412yes—
200C22×C4×C43C2×D412yes—
201C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D43—24no—
204C2×C22⋊D43—24no—
205C2×C22⋊D43—24no—
206C2×C22⋊D43—22no—
207C2×C22⋊D43—22no—
208C2×C22⋊D43—42no—
209C2×C22⋊D43—42no—
210C2×C22⋊D43—42no—
211C2×C22⋊D43—42no—
212C2×C22⋊D43—81no—
213C2×C22⋊D43—81no—
214C2×C22⋊D43C22⋊C414yes—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
220D4×D43—28no—
221D4×D43—44no—
222D4×D43—44no—
223D4×D43—44no—
224D4×D43—432no—
225C2×D172—21no—
226C2×D172—21no—
227C2×D172—21no—
228C2×D172—24no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—24no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—21no—
233C2×D172—21no—
234C2×D172—21no—
235C2×D172—28no—
236C2×D172—42no—
237C2×D172—42no—
238C2×D172—42no—
239C2×D172—42no—
240C2×D172—44no—
241C2×D172—44no—
242C2×D172—44no—
243C2×D172C22×C412yes—
244C2×D172C22×C412yes—
245C2×D172C2×D412yes—
246C2×D172#4112yes—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43—24no—
252C2×C4×D43—42no—
253C2×C4×D43—42no—
254C2×C4×D43C22×C412yes—
255C2×C4×D43C2×D412yes—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43—21no—
266C4⋊C4×C43—42no—
267C4⋊C4×C43C22×C412yes—
268C4⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
269C22⋊C4×C43—24no—
270C22⋊Dic43—42no—
271C22⋊Dic43C22⋊C414yes—
272(C2×D43)⋊C4—24no—
273(C2×D43)⋊C4—24no—
274(C2×D43)⋊C4—42no—
275(C2×D43)⋊C4—81no—
276(C2×D43)⋊C4C22⋊C414yes—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281Dic43⋊C4C22⋊C414yes—
282C4×Dic43—42no—
283C4×Dic43—81no—
284C4×Dic43C22×C412yes—
285C4×Dic43C2×D412yes—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—44no—
292C2×C43⋊C8C2×D412yescomplemented
293#10621872—44no—
294C23×C43—21no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—21no—
297C23×C43—21no—
298C23×C43—22no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43C2×C22⋊C412yes—
306C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
307C23×C43AGL(1,ℤ/8)12yes—
308C23×C43C22×D411yescharacteristic
309C22×D43—22no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—22no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—22no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—21no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—21no—
318C22×D43—22no—
319C22×D43—48no—
320C22×D43—48no—
321C22×D43—48no—
322C22×D43—41no—
323C22×D43—41no—
324C22×D43—41no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—41no—
330C22×D43—41no—
331C22×D43—41no—
332C22×D43—48no—
333C22×D43—84no—
334C22×D43—84no—
335C22×D43—84no—
336C22×D43—84no—
337C22×D43—84no—
338C22×D43—84no—
339C22×D43—84no—
340C22×D43—84no—
341C22×D43—84no—
342C22×D43—84no—
343C22×D43C2×C22⋊C412yes—
344D4×C43—22no—
345D4×C43—22no—
346D4×C43—48no—
347D4×C43—41no—
348D4×C43—41no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—22no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—84no—
365C2×C4×C43C2×C22⋊C412yes—
366C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D43—28no—
373C22⋊D43—48no—
374C22⋊D43—48no—
375C22⋊D43—84no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
389C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
390C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
391D172—22no—
392D172—22no—
393D172—22no—
394D172—22no—
395D172—22no—
396D172—48no—
397D172—48no—
398D172—41no—
399D172—41no—
400D172C4×D414yes—
401C4×D43—22no—
402C4×D43—22no—
403C4×D43—22no—
404C4×D43—22no—
405C4×D43—48no—
406C8×C43—41no—
407C8×C43—41no—
408C43⋊C8—22no—
409C43⋊C8—41no—
410#22423—431nomaximal, Sylow
411C22×C43—22no—
412C22×C43—22no—
413C22×C43—22no—
414C22×C43—22no—
415C22×C43—22no—
416C22×C43—22no—
417C22×C43—42no—
418C22×C43—42no—
419C22×C43—42no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43#41814yescomplemented
425C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
426C22×C43D4211yescharacteristic
427C22×C43#54611yescharacteristic
428C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
430C22×C43#57611yescharacteristic
431C22×C43#57711yescharacteristic
432C2×D43—24no—
433C2×D43—22no—
434C2×D43—22no—
435C2×D43—22no—
436C2×D43—42no—
437C2×D43—42no—
438C2×D43—41no—
439C2×D43—42no—
440C2×D43—41no—
441C2×D43—42no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—42no—
449C2×D43—816no—
450C2×D43—816no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C2×D43—81no—
455C4×C43—22no—
456C4×C43—42no—
457C4×C43—42no—
458C4×C43—81no—
459C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
460C4×C43#51811yescharacteristic
461C4×C43D4211yescharacteristic
462C4×C43#54611yescharacteristic
463Dic43—22no—
464Dic43—22no—
465Dic43—22no—
466Dic43—81no—
467Dic43—81no—
468C2×D42—431no—
469C2×#435—431no—
470C2×#418—431no—
471C22×#102—431no—
472#2352—431no—
473#1982—431no—
474#1961—431no—
475#1895—431no—
476#1893—431no—
477#1875—431no—
478#1874D4311yescharacteristic, complemented
479#1804—431no—
480#1786—431no—
481#1786—431no—
482#1762—431no—
483C2×C43—24no—
484C2×C43—82no—
485C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×C43C2×#41811yescharacteristic
487C2×C43#289711yescharacteristic
488C2×C43#326411yescharacteristic
489C2×C43#326511yescharacteristic
490C2×C43#331011yescharacteristic
491C2×C43#331811yescharacteristic
492D43—42no—
493D43—44no—
494D43—82no—
495C23×D4—431no—
496C23×D4—431no—
497C23×D4—861no—
498C22×M16—431no—
499C23×C8—431no—
500D42—438no—
501D42—864no—
502C2×#127—431no—
503C2×#121—431no—
504C2×#121—861no—
505C2×#121C2×D4311yescharacteristic
506C2×#120—861no—
507C2×#120—861no—
508C2×C4×D4—431no—
509C2×C4×D4—431no—
510C2×#117—431no—
511C22×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
512#435—864no—
513C2×C4⋊C8—431no—
514#418—864no—
515C2×#102—431no—
516C2×#102—431no—
517C2×#102—431no—
518C2×#102—431no—
519C2×#102—431no—
520C2×#102—431no—
521C2×#102—431no—
522C2×#102—431no—
523C2×#102—431no—
524C2×#102—431no—
525C2×#102—864no—
526C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
527C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
528C2×C22⋊C8—431no—
529C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
530C2×#97—431no—
531#388—861no—
532#387—861no—
533#386—861no—
534#382—431no—
535#380—431no—
536#380—431no—
537C4×C4⋊C4—431no—
538C4×C22⋊C4—861no—
539#340—431no—
540#340—431no—
541#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
542#340C2×D4311yescharacteristic, complemented
543C43#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
544C25—861no—
545C25—861no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—431no—
548C22×D4—434no—
549C22×D4—434no—
550C22×D4—431no—
551C22×D4—431no—
552C22×D4—862no—
553C22×D4—862no—
554C22×D4—861no—
555C22×D4—862no—
556C22×D4—861no—
557C22×D4—861no—
558C22×D4—861no—
559C22×D4—862no—
560C22×D4—862no—
561C22×D4—868no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—862no—
564C22×D4—1721no—
565C22×D4—1721no—
566C22×D4—1721no—
567C22×D4—1721no—
568C22×D4—1724no—
569C22×D4—1724no—
570C22×D4C22×D4311yescharacteristic
571C23×C4—21no—
572C23×C4—431no—
573C23×C4—861no—
574C23×C4C22×D4311yescharacteristic
575C2×M16—862no—
576C2×M16—862no—
577C2×M16—1721no—
578C22×C8—431no—
579C22×C8—431no—
580C22×C8—862no—
581C22×C8—862no—
582C22×C8—1721no—
583C22×C8C22×D4311yescharacteristic
584C22×C8C22×D4311yescharacteristic
585#127—434no—
586#127—862no—
587#121—22no—
588#121—434no—
589#121—868no—
590#121—862no—
591#121C4×D4314yes—
592#120—868no—
593#120—868no—
594C4×D4—434no—
595C4×D4—434no—
596C4×D4—434no—
597C4×D4—862no—
598#117—862no—
599#117—1721no—
600C2×C4⋊C4—22no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—41no—
603C2×C4⋊C4—431no—
604C2×C4⋊C4—431no—
605C2×C4⋊C4—431no—
606C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—21no—
610C2×C22⋊C4—431no—
611C2×C22⋊C4—431no—
612C2×C22⋊C4—861no—
613C2×C22⋊C4—861no—
614C2×C22⋊C4—861no—
615C2×C22⋊C4—861no—
616C2×C22⋊C4—861no—
617C2×C42—431no—
618C2×C42—861no—
619C2×C42—861no—
620C4⋊C8—862no—
621#102—22no—
622#102—41no—
623#102—434no—
624#102—862no—
625#102—862no—
626#102—862no—
627#102—862no—
628#102—862no—
629#102—862no—
630#102—1721no—
631#102—1721no—
632#102—1721no—
633C22⋊C8—22no—
634C22⋊C8—862no—
635#97—862no—
636#95—861no—
637#95—861no—
638#95—861no—
639#95—861no—
640#95—861no—
641C24—21no—
642C24—431no—
643C24—864no—
644C24—861no—
645C24—864no—
646C24—861no—
647C24—3441no—
648C24—3441no—
649C24—3441no—
650C24—3441no—
651C24—1722no—
652C24—1722no—
653C24—1722no—
654C24—1722no—
655C24—1722no—
656C24—1722no—
657C24—1722no—
658C24—1722no—
659C24D4×D4311yescharacteristic
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—434no—
669C2×D4—432no—
670C2×D4—432no—
671C2×D4—432no—
672C2×D4—432no—
673C2×D4—868no—
674C2×D4—864no—
675C2×D4—864no—
676C2×D4—864no—
677C2×D4—864no—
678C2×D4—868no—
679C2×D4—862no—
680C2×D4—862no—
681C2×D4—864no—
682C2×D4—861no—
683C2×D4—861no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—3441no—
691C2×D4—3441no—
692C2×D4—1724no—
693C2×D4—1724no—
694C2×D4—1724no—
695C2×D4—1722no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4—1722no—
698C2×D4—1722no—
699C2×D4—1724no—
700C2×D4—1724no—
701C2×D4—1724no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4—17232no—
707C2×D4C2×C4×D4312yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—42no—
716C22×C4—42no—
717C22×C4—81no—
718C22×C4—431no—
719C22×C4—431no—
720C22×C4—431no—
721C22×C4—432no—
722C22×C4—432no—
723C22×C4—864no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—861no—
729C22×C4—861no—
730C22×C4—1722no—
731C22×C4—1722no—
732C22×C4C2×C4×D4312yes—
733C22×C4D4×D4311yescharacteristic
734C22×C4D4×D4312yes—
735C22×C4C23×D4311yescharacteristic
736M16—1724no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—432no—
744C2×C8—861no—
745C2×C8—861no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—1724no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—42no—
755C4⋊C4—434no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4C2×C4×D4312yes—
761C4⋊C4D4×D4312yescomplemented
762C22⋊C4—24no—
763C22⋊C4—434no—
764C22⋊C4—434no—
765C22⋊C4—864no—
766C22⋊C4—864no—
767C22⋊C4—3441no—
768C22⋊C4—1722no—
769C22⋊C4—1722no—
770C42—432no—
771C42—432no—
772C42—3441no—
773C42—1722no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—22no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—432no—
786C23—862no—
787C23—861no—
788C23—861no—
789C23—861no—
790C23—861no—
791C23—861no—
792C23—862no—
793C23—861no—
794C23—862no—
795C23—862no—
796C23—3444no—
797C23—3444no—
798C23—3444no—
799C23—3444no—
800C23—3444no—
801C23—3444no—
802C23—3444no—
803C23—3444no—
804C23—3444no—
805C23—3444no—
806C23—1728no—
807C23—1728no—
808C23—1728no—
809C23—1728no—
810C23—1721no—
811C23—1721no—
812C23—1721no—
813C23—1721no—
814C23—1721no—
815C23—1721no—
816C23—1721no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23C22⋊C4×D4312yes—
821C23#1306334912yes—
822C23#1306335212yes—
823C23C2×D4×D4311yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—48no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—434no—
830D4—868no—
831D4—862no—
832D4—862no—
833D4—862no—
834D4—862no—
835D4—862no—
836D4—3444no—
837D4—1728no—
838D4—1728no—
839D4—1728no—
840D4—1728no—
841D4—1721no—
842D4—1721no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—84no—
859C2×C4—432no—
860C2×C4—432no—
861C2×C4—432no—
862C2×C4—861no—
863C2×C4—861no—
864C2×C4—861no—
865C2×C4—861no—
866C2×C4—861no—
867C2×C4—861no—
868C2×C4—862no—
869C2×C4—862no—
870C2×C4—862no—
871C2×C4—862no—
872C2×C4—1728no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4—1721no—
879C2×C4C22⋊C4×D4312yes—
880C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
883C2×C4#41×D4311yescharacteristic
884C2×C4#1306337011yescharacteristic
885C2×C4#1306337111yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—862no—
889C8—1721no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—22no—
895C22—22no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—862no—
904C22—864no—
905C22—862no—
906C22—862no—
907C22—34416no—
908C22—34416no—
909C22—3441no—
910C22—3441no—
911C22—3441no—
912C22—3441no—
913C22—1722no—
914C22—1722no—
915C22—1722no—
916C22—1721no—
917C22—1722no—
918C22—1721no—
919C22—1722no—
920C22—1721no—
921C22—1722no—
922C22—1722no—
923C22—1722no—
924C22—1721no—
925C22—1722no—
926C22#1458290214yescomplemented
927C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
928C22#1458353111yescharacteristic
929C22#1458354111yescharacteristic
930C22C2×#1306334911yescharacteristic
931C22C2×#1306335211yescharacteristic
932C22#1458370311yescharacteristic
933C22#1458370811yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—862no—
939C4—862no—
940C4—862no—
941C4—3441no—
942C4—3441no—
943C4C4×D4×D4311yescharacteristic
944C4#1458337111yescharacteristic
945C4#1458353311yescharacteristic
946C4#1458353811yescharacteristic
947C2—24no—
948C2—82no—
949C2—3442no—
950C2—1722no—
951C2—1724no—
952C2#1913741311yescharacteristic
953C2C2×#1458290211yescharacteristic
954C2#1914311911yescharacteristic
955C2#1914606811yescharacteristic
956C2#1914608311yescharacteristic
957C2#1914661411yescharacteristic
958C2#1914673411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1874C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583533C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1874D43
hypocenterC43#22423
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582967C2semidirect
3. C2×#14582902C2semidirect
4. C22×#13063245C2semidirect
5. #19137520C2semidirect
6. #19135520C2semidirect
7. #19135417C2semidirect
8. #19135032C2semidirect
9. #19135024C2semidirect
10. #19134916C2semidirect
11. #19134604C2semidirect
12. #19134527C2semidirect
13. #19134524C2semidirect
14. #19134419C2semidirect
15. C43×#1874C2semidirect
19. C22×#10621872C22semidirect
20. C23×C43⋊C8C22semidirect
22. #14583533C4semidirect
30. C2×#13063283C22semidirect
32. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
36. C2×#13063247C22semidirect
37. C2×#13063247C22semidirect
38. C2×#13063246C22semidirect
39. C2×#13063246C22semidirect
43. C2×#13063245C22semidirect
44. C2×#13063245C22semidirect
45. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
46. C2×#13063235C22semidirect
50. #14582764C22semidirect
51. #14582759C22semidirect
52. #14582756C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic43C22semidirect
55. #14582661C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
58. C22×C4⋊C4×C43C22semidirect
59. C2×#102×C43C22semidirect
60. C2×#102×C43C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
62. C43×#340C22semidirect
63. C43×#340C22semidirect
88. C2×D4×D43C2×C4semidirect
100. #13063321C2×C4semidirect
102. #13063300C2×C4semidirect
107. #13063287C2×C4semidirect
135. #13063245D4semidirect
268. C4⋊C4×C43C2×D4semidirect
292. C2×C43⋊C8C2×D4semidirect
424. C22×C43#418semidirect
478. #1874D43semidirect
511. C22×C4⋊C4C2×D43semidirect
526. C2×#102C2×D43semidirect
527. C2×#102C2×D43semidirect
529. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
541. #340C2×D43semidirect
542. #340C2×D43semidirect
543. C43#22423semidirect
761. C4⋊C4D4×D43semidirect
926. C22#14582902semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835332
C2×#145829672
C2×#145829022
C22×#130632452
#191375202
#191355202
#191354172
#191350322
#191350242
#191349162
#191346042
#191345272
#191345242
#191344192
C43×#18742
#2242343