Finite Group Databasebeta

← #25112144

Subgroups — #25112144

Order 11008.

1930 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583534C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137527C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135420C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134914C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134909C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134606C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134423C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D43—21no—
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×D4×D43C2211yescharacteristic
19C22×#10621872C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
21#14583534—24no—
22#14583534C418yescomplemented
23C2×#13063296—21no—
24C2×#13063296C2211yescharacteristic
25C2×#13063296C2211yescharacteristic
26C2×#13063293—21no—
27C2×#13063293—21no—
28C2×C4×D172C2211yescharacteristic
29C2×C4×D172C2211yescharacteristic
30C2×#13063283C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C4⋊C4×D43C2211yescharacteristic, complemented
32#14582969—24no—
33#14582902—24no—
34C2×#13063247C2211yescharacteristic
35C2×#13063247C2211yescharacteristic
36C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063245C2211yescharacteristic
41C2×#13063245C2211yescharacteristic
42#102×D43—24no—
43C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#13063236C2211yescharacteristic, complemented
46#14582790—21no—
47#14582784—21no—
48#14582777—21no—
49#14582765C2211yescharacteristic, complemented
50#14582756C2211yescharacteristic, complemented
51#14582756C2211yescharacteristic, complemented
52C4×(C2×D43)⋊C4—21no—
53#14582662C2211yescharacteristic, complemented
54#14582662C2211yescharacteristic, complemented
55#14582661C2211yescharacteristic, complemented
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#127×C43C2211yescharacteristic
58C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D43—21no—
65C24×D43—21no—
66C22×D172D411yescharacteristic
67C22×D172C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D43—21no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C2×D4×D43—28no—
73C2×D4×D43—22no—
74C2×D4×D43—22no—
75C2×D4×D43—22no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—41no—
80C2×D4×D43—41no—
81C2×D4×D43—41no—
82C2×D4×D43—41no—
83C2×D4×D43—44no—
84C2×D4×D43—44no—
85C2×D4×D43C2×C414yes—
86C2×D4×D43C2×C414yescomplemented
87C22×C4×D43—21no—
88C22×C4×D43—21no—
89C22×C4×D43C2311yescharacteristic
90C22×C4×D43C2311yescharacteristic
91C2×#10621872—22no—
92C2×#10621872—22no—
93C2×#10621872—41no—
94C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
95C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
96C2×C8×D43—22no—
97C2×C8×D43—22no—
98C2×C8×D43—41no—
99#13063296—22no—
100#13063296—22no—
101#13063296—28no—
102#13063296C2×C414yes—
103#13063296C2×C414yescomplemented
104#13063293—28no—
105#13063293—28no—
106C4×D172—22no—
107C4×D172C2×C414yes—
108C4×D172C2×C414yescomplemented
109C4×D172D414yes—
110#13063283—22no—
111#13063283—41no—
112C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
116C2×Dic43⋊C4—21no—
117C4⋊C4×D43—22no—
118C4⋊C4×D43—41no—
119C2×C22⋊Dic43—21no—
120C2×C22⋊Dic43—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic43—21no—
128#13063247—22no—
129#13063247—22no—
130#13063246—22no—
131#13063246—22no—
132#13063246—41no—
133#13063246—41no—
134#13063245—22no—
135#13063245D414yescomplemented
136(C2×D43)⋊C8—22no—
137(C2×D43)⋊C8—22no—
138#13063236—22no—
139C43⋊#95—21no—
140C43⋊#95—21no—
141C43⋊#95—21no—
142C43⋊#95—21no—
143C22×D4×C43—21no—
144C22×D4×C43—21no—
145C22×D4×C43C2311yescharacteristic
146C22×D4×C43C2311yescharacteristic
147C22×C8×C43C2311yescharacteristic
148C22×C8×C43C2311yescharacteristic
149#127×C43—22no—
150#127×C43C2×C414yescomplemented
151C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
153C2×C42×C43—21no—
154C2×C42×C43C2311yescharacteristic
155C4⋊C8×C43—22no—
156#102×C43—22no—
157#102×C43—22no—
158#102×C43—41no—
159#102×C43—41no—
160#95×C43—21no—
161C24×C43—21no—
162C24×C43—21no—
163C23×D43—21no—
164C23×D43—24no—
165C23×D43—24no—
166C23×D43—42no—
167C23×D43—42no—
168C23×D43—42no—
169C23×D43—42no—
170C23×D43—42no—
171C23×D43—42no—
172C23×D43—42no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—81no—
175C23×D43—81no—
176C23×D43—81no—
177C23×D43—81no—
178C23×D43C2×D411yescharacteristic
179C23×D43C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C43—24no—
181C2×D4×C43—24no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—21no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—21no—
191C2×D4×C43—21no—
192C2×D4×C43—42no—
193C2×D4×C43—42no—
194C2×D4×C43—81no—
195C2×D4×C43—81no—
196C2×D4×C43C22×C412yes—
197C2×D4×C43C22×C412yes—
198C22×C4×C43—21no—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C43C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D43—24no—
204C2×C22⋊D43—24no—
205C2×C22⋊D43—24no—
206C2×C22⋊D43—24no—
207C2×C22⋊D43—42no—
208C2×C22⋊D43—42no—
209C2×C22⋊D43—42no—
210C2×C22⋊D43—42no—
211C2×C22⋊D43—42no—
212C2×C22⋊D43—42no—
213C2×C22⋊D43—42no—
214C2×C22⋊D43—42no—
215C22×Dic43—21no—
216C22×Dic43—21no—
217C22×Dic43—21no—
218C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
220D4×D43—28no—
221D4×D43—28no—
222D4×D43—44no—
223D4×D43—44no—
224D4×D43—44no—
225D4×D43—44no—
226D4×D43—44no—
227D4×D43—44no—
228D4×D43—432no—
229C2×D172—21no—
230C2×D172—21no—
231C2×D172—21no—
232C2×D172—22no—
233C2×D172—22no—
234C2×D172C22⋊C414yes—
235C2×D172C22×C412yes—
236C2×D172C2×D412yes—
237C2×D172#4112yes—
238C2×C4×D43—21no—
239C2×C4×D43—21no—
240C2×C4×D43—21no—
241C2×C4×D43—21no—
242C2×C4×D43—21no—
243C2×C4×D43—21no—
244C2×C4×D43—21no—
245C2×C4×D43—21no—
246C2×C4×D43—24no—
247C2×C4×D43—42no—
248C2×C4×D43—42no—
249C2×C4×D43—42no—
250C2×C4×D43—42no—
251C2×C4×D43—81no—
252C2×C4×D43C22×C412yes—
253C2×C4×D43C22×C412yes—
254C2×C4×D43C2×D412yes—
255C2×C4×D43C2×D412yes—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C2×C8×C43—21no—
260C2×C8×C43—21no—
261C2×C8×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C4⋊C4×C43—21no—
264C4⋊C4×C43—21no—
265C4⋊C4×C43C2×D412yescomplemented
266C42×C43—81no—
267C42×C43C22×C412yes—
268C42×C43C2×D412yes—
269C22⋊Dic43—24no—
270C22⋊Dic43—24no—
271(C2×D43)⋊C4—24no—
272(C2×D43)⋊C4—42no—
273(C2×D43)⋊C4—42no—
274(C2×D43)⋊C4—81no—
275(C2×D43)⋊C4C22⋊C414yes—
276(C2×D43)⋊C4C22⋊C414yes—
277C4⋊Dic43—21no—
278C4⋊Dic43—21no—
279C4⋊Dic43—21no—
280C4⋊Dic43—21no—
281C4⋊Dic43—21no—
282C4⋊Dic43C22⋊C414yes—
283C4⋊Dic43C22×C412yes—
284Dic43⋊C4—42no—
285C4×Dic43—42no—
286C2×C43⋊C8—21no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8C2×D412yescomplemented
292#10621872—44no—
293C8×D43—44no—
294C23×C43—22no—
295C23×C43—22no—
296C23×C43—41no—
297C23×C43—41no—
298C23×C43—41no—
299C23×C43—41no—
300C23×C43—41no—
301C23×C43—41no—
302C23×C43—41no—
303C23×C43—41no—
304C23×C43—41no—
305C23×C43—41no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43C22×D411yescharacteristic
309C22×D43—21no—
310C22×D43—21no—
311C22×D43—21no—
312C22×D43—21no—
313C22×D43—22no—
314C22×D43—21no—
315C22×D43—22no—
316C22×D43—21no—
317C22×D43—22no—
318C22×D43—21no—
319C22×D43—21no—
320C22×D43—21no—
321C22×D43—21no—
322C22×D43—48no—
323C22×D43—48no—
324C22×D43—48no—
325C22×D43—41no—
326C22×D43—41no—
327C22×D43—41no—
328C22×D43—41no—
329C22×D43—48no—
330C22×D43—84no—
331C22×D43—84no—
332C22×D43—84no—
333C22×D43—84no—
334C22×D43—84no—
335C22×D43—84no—
336C22×D43—84no—
337C22×D43—84no—
338C22×D43—84no—
339C22×D43—84no—
340C22×D43C2×C22⋊C412yes—
341C22×D43C2×C22⋊C412yes—
342C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
343C22×D43AGL(1,ℤ/8)12yes—
344D4×C43—22no—
345D4×C43—22no—
346D4×C43—22no—
347D4×C43—22no—
348D4×C43—48no—
349D4×C43—41no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43—41no—
353D4×C43—84no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—21no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43C2×C22⋊C412yes—
365C2×C4×C43C2×C22⋊C412yes—
366C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D43—48no—
373C22⋊D43—48no—
374C22⋊D43—48no—
375C22⋊D43—48no—
376C2×Dic43—21no—
377C2×Dic43—21no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—22no—
381C2×Dic43—41no—
382C2×Dic43—41no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
390C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
391D172—28no—
392D172—22no—
393D172—22no—
394D172—22no—
395D172C4×D414yes—
396C4×D43—22no—
397C4×D43—22no—
398C4×D43—22no—
399C4×D43—22no—
400C4×D43—22no—
401C4×D43—22no—
402C4×D43—22no—
403C4×D43—22no—
404C4×D43—48no—
405C4×D43—84no—
406C8×C43—41no—
407C8×C43—41no—
408C43⋊C8—22no—
409C43⋊C8—41no—
410#22423—431nomaximal, Sylow
411C22×C43—42no—
412C22×C43—42no—
413C22×C43—42no—
414C22×C43—42no—
415C22×C43—42no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—81no—
418C22×C43—81no—
419C22×C43—81no—
420C22×C43—81no—
421C22×C43—81no—
422C22×C43—81no—
423C22×C43—81no—
424C22×C43—81no—
425C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
426C22×C43D4211yescharacteristic
427C22×C43#54611yescharacteristic
428C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
429C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
430C22×C43#57611yescharacteristic
431C22×C43#57711yescharacteristic
432C2×D43—22no—
433C2×D43—22no—
434C2×D43—22no—
435C2×D43—22no—
436C2×D43—22no—
437C2×D43—22no—
438C2×D43—24no—
439C2×D43—22no—
440C2×D43—22no—
441C2×D43—22no—
442C2×D43—42no—
443C2×D43—42no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—42no—
446C2×D43—41no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—41no—
449C2×D43—42no—
450C2×D43—41no—
451C2×D43—42no—
452C2×D43—816no—
453C2×D43—816no—
454C2×D43#41814yescomplemented
455C4×C43—22no—
456C4×C43—22no—
457C4×C43—42no—
458C4×C43—81no—
459C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
460C4×C43#51811yescharacteristic
461C4×C43D4211yescharacteristic
462C4×C43#54611yescharacteristic
463Dic43—22no—
464Dic43—22no—
465Dic43—42no—
466Dic43—81no—
467Dic43—81no—
468C2×D42—431no—
469C2×#435—431no—
470C2×#418—431no—
471C22×#102—431no—
472#2352—431no—
473#1982D4311yescharacteristic, complemented
474#1961—431no—
475#1895—431no—
476#1893—431no—
477#1875—431no—
478#1874—431no—
479#1804—431no—
480#1786—431no—
481#1786—431no—
482#1762—431no—
483C2×C43—82no—
484C2×C43—82no—
485C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×C43C2×#41811yescharacteristic
487C2×C43#289711yescharacteristic
488C2×C43#326411yescharacteristic
489C2×C43#326511yescharacteristic
490C2×C43#331011yescharacteristic
491C2×C43#331811yescharacteristic
492D43—24no—
493D43—42no—
494D43—44no—
495C23×D4—431no—
496C23×D4—431no—
497C23×D4—861no—
498C22×M16—431no—
499C23×C8—431no—
500D42—438no—
501D42—864no—
502C2×#127C2×D4311yescharacteristic
503C2×#121—431no—
504C2×#121—431no—
505C2×#121—861no—
506C2×#120—861no—
507C2×#120—861no—
508C2×C4×D4—431no—
509C2×C4×D4—431no—
510C2×#117—431no—
511C22×C4⋊C4—431no—
512#435—864no—
513C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
514#418—864no—
515C2×#102—431no—
516C2×#102—431no—
517C2×#102—431no—
518C2×#102—431no—
519C2×#102—431no—
520C2×#102—431no—
521C2×#102—431no—
522C2×#102—431no—
523C2×#102—864no—
524C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
525C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
526C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
527C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
528C2×C22⋊C8—431no—
529C2×C22⋊C8—431no—
530C2×#97—431no—
531#388—861no—
532#387—861no—
533#386—861no—
534#382—431no—
535#380—431no—
536#380—431no—
537C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic, complemented
538C4×C22⋊C4—861no—
539#340—431no—
540#340—431no—
541#340—431no—
542#340—431no—
543C43#2242311yescharacteristic, complemented, Sylow
544C25—861no—
545C25—861no—
546C22×D4—21no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—434no—
549C22×D4—434no—
550C22×D4—431no—
551C22×D4—431no—
552C22×D4—862no—
553C22×D4—862no—
554C22×D4—861no—
555C22×D4—861no—
556C22×D4—862no—
557C22×D4—862no—
558C22×D4—862no—
559C22×D4—862no—
560C22×D4—868no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—1721no—
564C22×D4—1721no—
565C22×D4—1721no—
566C22×D4—1721no—
567C22×D4—1724no—
568C22×D4—1724no—
569C22×D4C22×D4311yescharacteristic
570C22×D4C22×D4311yescharacteristic
571C23×C4—431no—
572C23×C4—431no—
573C23×C4—861no—
574C23×C4—861no—
575C2×M16—862no—
576C2×M16—862no—
577C2×M16—1721no—
578C22×C8—431no—
579C22×C8—431no—
580C22×C8—862no—
581C22×C8—862no—
582C22×C8—1721no—
583C22×C8C22×D4311yescharacteristic
584C22×C8C22×D4311yescharacteristic
585#127—22no—
586#127C4×D4314yescomplemented
587#121—434no—
588#121—434no—
589#121—868no—
590#121—862no—
591#121—862no—
592#120—868no—
593#120—868no—
594C4×D4—434no—
595C4×D4—434no—
596C4×D4—434no—
597C4×D4—862no—
598#117—862no—
599#117—1721no—
600C2×C4⋊C4—431no—
601C2×C4⋊C4—431no—
602C2×C4⋊C4—431no—
603C2×C4⋊C4—431no—
604C2×C4⋊C4—862no—
605C2×C4⋊C4—861no—
606C2×C4⋊C4—1721no—
607C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
608C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
609C2×C22⋊C4—431no—
610C2×C22⋊C4—431no—
611C2×C22⋊C4—861no—
612C2×C22⋊C4—861no—
613C2×C22⋊C4—861no—
614C2×C22⋊C4—861no—
615C2×C22⋊C4—861no—
616C2×C22⋊C4—861no—
617C2×C42—21no—
618C2×C42—861no—
619C2×C42C22×D4311yescharacteristic
620C4⋊C8—22no—
621#102—22no—
622#102—22no—
623#102—41no—
624#102—41no—
625#102—434no—
626#102—862no—
627#102—862no—
628#102—862no—
629#102—862no—
630#102—862no—
631#102—1721no—
632#102—1721no—
633C22⋊C8—862no—
634C22⋊C8—862no—
635#97—862no—
636#95—21no—
637#95—861no—
638#95—861no—
639#95—861no—
640#95—861no—
641C24—21no—
642C24—21no—
643C24—431no—
644C24—431no—
645C24—864no—
646C24—864no—
647C24—861no—
648C24—3441no—
649C24—3441no—
650C24—3441no—
651C24—3441no—
652C24—1722no—
653C24—1722no—
654C24—1722no—
655C24—1722no—
656C24—1722no—
657C24—1722no—
658C24—1722no—
659C24—1722no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—434no—
677C2×D4—432no—
678C2×D4—432no—
679C2×D4—432no—
680C2×D4—862no—
681C2×D4—862no—
682C2×D4—864no—
683C2×D4—864no—
684C2×D4—868no—
685C2×D4—868no—
686C2×D4—864no—
687C2×D4—864no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—1724no—
692C2×D4—1724no—
693C2×D4—1724no—
694C2×D4—1724no—
695C2×D4—1724no—
696C2×D4—1724no—
697C2×D4—1722no—
698C2×D4—1722no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—17232no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4—1722no—
704C2×D4—1722no—
705C2×D4—1722no—
706C2×D4C2×C4×D4312yes—
707C2×D4C2×C4×D4312yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—431no—
711C22×C4—431no—
712C22×C4—432no—
713C22×C4—432no—
714C22×C4—432no—
715C22×C4—432no—
716C22×C4—861no—
717C22×C4—861no—
718C22×C4—861no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—864no—
726C22×C4—861no—
727C22×C4—861no—
728C22×C4—3441no—
729C22×C4—1722no—
730C22×C4—1722no—
731C22×C4—1722no—
732C22×C4—1722no—
733C22×C4D4×D4311yescharacteristic
734C22×C4D4×D4311yescharacteristic
735C22×C4C23×D4311yescharacteristic
736M16—1724no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—432no—
744C2×C8—861no—
745C2×C8—861no—
746C2×C8—861no—
747C2×C8—861no—
748C2×C8—861no—
749C2×C8—1724no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—21no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—434no—
754C4⋊C4—432no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—861no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4—1722no—
761C4⋊C4D4×D4312yescomplemented
762C22⋊C4—434no—
763C22⋊C4—434no—
764C22⋊C4—864no—
765C22⋊C4—864no—
766C22⋊C4—864no—
767C22⋊C4—3441no—
768C22⋊C4—1722no—
769C22⋊C4—1722no—
770C42—81no—
771C42—1722no—
772C42C2×C4×D4312yes—
773C42D4×D4312yes—
774C23—22no—
775C23—22no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—432no—
789C23—432no—
790C23—432no—
791C23—432no—
792C23—861no—
793C23—861no—
794C23—861no—
795C23—861no—
796C23—862no—
797C23—861no—
798C23—861no—
799C23—861no—
800C23—861no—
801C23—861no—
802C23—862no—
803C23—861no—
804C23—862no—
805C23—3444no—
806C23—3444no—
807C23—3444no—
808C23—3444no—
809C23—3444no—
810C23—3444no—
811C23—3444no—
812C23—3444no—
813C23—3444no—
814C23—3444no—
815C23—1728no—
816C23—1728no—
817C23—1728no—
818C23—1728no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23—1721no—
822C23—1721no—
823C23C2×D4×D4311yescharacteristic
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—48no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—84no—
834D4—434no—
835D4—868no—
836D4—862no—
837D4—862no—
838D4—862no—
839D4—1728no—
840D4—1728no—
841D4—1728no—
842D4—1728no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—432no—
854C2×C4—432no—
855C2×C4—861no—
856C2×C4—861no—
857C2×C4—861no—
858C2×C4—861no—
859C2×C4—862no—
860C2×C4—862no—
861C2×C4—862no—
862C2×C4—862no—
863C2×C4—862no—
864C2×C4—862no—
865C2×C4—862no—
866C2×C4—862no—
867C2×C4—862no—
868C2×C4—3444no—
869C2×C4—1728no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4—1721no—
878C2×C4C22⋊C4×D4312yes—
879C2×C4C22⋊C4×D4312yes—
880C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
883C2×C4#41×D4311yescharacteristic
884C2×C4#1306337011yescharacteristic
885C2×C4#1306337111yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—862no—
889C8—1721no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—434no—
905C22—862no—
906C22—862no—
907C22—862no—
908C22—862no—
909C22—862no—
910C22—862no—
911C22—862no—
912C22—864no—
913C22—862no—
914C22—862no—
915C22—34416no—
916C22—34416no—
917C22—1721no—
918C22—1722no—
919C22—1721no—
920C22—1722no—
921C22—1721no—
922C22—1722no—
923C22—1722no—
924C22—1722no—
925C22—1721no—
926C22—1722no—
927C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
928C22#1458353311yescharacteristic
929C22#1458354611yescharacteristic
930C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
931C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
932C22#1458370011yescharacteristic
933C22#1458370511yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—22no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—862no—
939C4—862no—
940C4—3441no—
941C4—3441no—
942C4—1722no—
943C4C4×D4×D4311yescharacteristic
944C4#1458337111yescharacteristic
945C4#1458353411yescharacteristic
946C4#1458354211yescharacteristic
947C2—82no—
948C2—82no—
949C2—864no—
950C2—1722no—
951C2—1724no—
952C2#1913741611yescharacteristic
953C2#418×D4311yescharacteristic
954C2#1914311611yescharacteristic
955C2#1914607011yescharacteristic
956C2#1914608511yescharacteristic
957C2#1914662311yescharacteristic
958C2#1914674311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1982C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583534C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1982D43
hypocenterC43#22423
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582969C2semidirect
3. C2×#14582902C2semidirect
4. C2×#102×D43C2semidirect
5. #19137527C2semidirect
6. #19135420C2semidirect
7. #19135030C2semidirect
8. #19135020C2semidirect
9. #19134914C2semidirect
10. #19134909C2semidirect
11. #19134606C2semidirect
12. #19134524C2semidirect
13. #19134524C2semidirect
14. #19134423C2semidirect
15. C43×#1982C2semidirect
19. C22×#10621872C22semidirect
20. C22×C8×D43C22semidirect
22. #14583534C4semidirect
30. C2×#13063283C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D43C22semidirect
36. C2×#13063246C22semidirect
37. C2×#13063246C22semidirect
38. C2×#13063246C22semidirect
39. C2×#13063246C22semidirect
43. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
45. C2×#13063236C22semidirect
49. #14582765C22semidirect
50. #14582756C22semidirect
51. #14582756C22semidirect
53. #14582662C22semidirect
54. #14582662C22semidirect
55. #14582661C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
58. C2×C4⋊C8×C43C22semidirect
59. C2×#102×C43C22semidirect
60. C2×#102×C43C22semidirect
61. C2×#102×C43C22semidirect
62. C2×#102×C43C22semidirect
63. C4×C4⋊C4×C43C22semidirect
86. C2×D4×D43C2×C4semidirect
103. #13063296C2×C4semidirect
108. C4×D172C2×C4semidirect
135. #13063245D4semidirect
150. #127×C43C2×C4semidirect
265. C4⋊C4×C43C2×D4semidirect
291. C2×C43⋊C8C2×D4semidirect
454. C2×D43#418semidirect
473. #1982D43semidirect
513. C2×C4⋊C8C2×D43semidirect
524. C2×#102C2×D43semidirect
525. C2×#102C2×D43semidirect
526. C2×#102C2×D43semidirect
527. C2×#102C2×D43semidirect
537. C4×C4⋊C4C2×D43semidirect
543. C43#22423semidirect
586. #127C4×D43semidirect
761. C4⋊C4D4×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835342
C2×#145829692
C2×#145829022
C2×#102×D432
#191375272
#191354202
#191350302
#191350202
#191349142
#191349092
#191346062
#191345242
#191344232
C43×#19822
#2242343