Finite Group Databasebeta

← #25112151

Subgroups — #25112151

Order 11008.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583542C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582902C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137546C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135528C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135025C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135020C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19134914C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134904C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134592C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134421C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1959C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621872C2211yescharacteristic
19C22×C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
20#14583542—24no—
21#14583542C418yescomplemented
22C2×#13063307—21no—
23C2×#13063301C2211yescharacteristic
24C2×#13063298—21no—
25C2×#13063296C2211yescharacteristic
26C2×#13063295—21no—
27C2×C4×D172C2211yescharacteristic
28C2×C4×D172C2211yescharacteristic
29C2×#13063283C2211yescharacteristic
30C2×#13063283C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊C4×D43—21no—
32#14582972—24no—
33C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
34#14582902—24no—
35#14582894—24no—
36C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063249C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063247C2211yescharacteristic
39C2×#13063247C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic
41C2×#13063246C2211yescharacteristic
42C2×#13063245C2211yescharacteristic
43C2×#13063245C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#14582800—21no—
47#14582789—21no—
48#14582789—21no—
49#14582756C2211yescharacteristic
50#14582756C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic43—21no—
52C4×C4⋊Dic43C2211yescharacteristic, complemented
53#14582662C2211yescharacteristic, complemented
54#14582662C2211yescharacteristic, complemented
55#14582661C2211yescharacteristic, complemented
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#124×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic
62C2×#97×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#384C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D43—21no—
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—22no—
68C2×#10621902—41no—
69C2×#10621902—41no—
70C2×#10621902C2×C414yes—
71C22×D172—21no—
72C22×D172D411yescharacteristic
73C22×D172C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D43—21no—
75C22×C22⋊D43—21no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—22no—
79C2×D4×D43—41no—
80C2×D4×D43—41no—
81C2×D4×D43C2×C414yes—
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43C2311yescharacteristic
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86C2×#10621872—22no—
87C2×#10621872—22no—
88C2×#10621872—41no—
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D43—22no—
92C2×C8×D43—22no—
93C2×C8×D43—41no—
94#13063307—28no—
95#13063301—22no—
96#13063301C2×C414yes—
97#13063298—28no—
98#13063296—22no—
99#13063296C2×C414yes—
100#13063295—28no—
101C4×D172—22no—
102C4×D172C2×C414yes—
103C4×D172C2×C414yes—
104C4×D172D414yes—
105#13063283—22no—
106#13063283—22no—
107#13063283—41no—
108#13063283—41no—
109C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
113C2×Dic43⋊C4—21no—
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
123C22⋊C4×D43—28no—
124C2×C4×Dic43—21no—
125C2×C4×Dic43—21no—
126C2×C4×Dic43—21no—
127C4⋊(C43⋊C8)—22no—
128#13063249—22no—
129#13063249—41no—
130#13063247—22no—
131#13063247D414yescomplemented
132#13063246—22no—
133#13063246—41no—
134#13063245—22no—
135#13063245—22no—
136(C2×D43)⋊C8—22no—
137(C2×D43)⋊C8—22no—
138C43⋊#95—21no—
139C43⋊#95—21no—
140C43⋊#95—21no—
141C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
142C22×D4×C43C2311yescharacteristic
143C22×C8×C43C2311yescharacteristic
144C22×C8×C43C2311yescharacteristic
145#124×C43—22no—
146#124×C43C2×C414yes—
147C2×C4⋊C4×C43—21no—
148C2×C4⋊C4×C43—21no—
149C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C43—21no—
152C2×C22⋊C4×C43—21no—
153C2×C42×C43C2311yescharacteristic
154#103×C43—22no—
155#103×C43—41no—
156#102×C43—22no—
157#102×C43—41no—
158#97×C43—22no—
159C24×C43—21no—
160C23×D43—21no—
161C23×D43—24no—
162C23×D43—42no—
163C23×D43—42no—
164C23×D43—42no—
165C23×D43—42no—
166C23×D43—81no—
167C23×D43—81no—
168C23×D43C2×D411yescharacteristic
169C23×D43C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C43—21no—
171C2×Q8×C43—21no—
172C2×Q8×C43—21no—
173C2×Q8×C43—21no—
174C2×Q8×C43—21no—
175C2×Q8×C43C22×C412yes—
176C2×D4×C43—21no—
177C2×D4×C43—21no—
178C2×D4×C43—21no—
179C2×D4×C43—21no—
180C2×D4×C43—21no—
181C2×D4×C43C22×C412yes—
182C22×C4×C43—21no—
183C22×C4×C43—21no—
184C22×C4×C43—21no—
185C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C43C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D43—24no—
189C2×C22⋊D43—24no—
190C2×C22⋊D43—42no—
191C2×C22⋊D43—42no—
192C2×C22⋊D43—81no—
193C2×C22⋊D43—81no—
194C22×Dic43—21no—
195C22×Dic43—21no—
196C22×Dic43—21no—
197C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
199#10621902—28no—
200#10621902—44no—
201#10621902—44no—
202#10621902—44no—
203D4×D43—28no—
204D4×D43—44no—
205D4×D43—44no—
206D4×D43—44no—
207C2×D172—21no—
208C2×D172—21no—
209C2×D172—21no—
210C2×D172—24no—
211C2×D172—41no—
212C2×D172—41no—
213C2×D172—42no—
214C2×D172—42no—
215C2×D172C22⋊C414yes—
216C2×D172C22×C412yes—
217C2×D172C2×D412yes—
218C2×D172#4112yes—
219C2×C4×D43—21no—
220C2×C4×D43—21no—
221C2×C4×D43—21no—
222C2×C4×D43—21no—
223C2×C4×D43—21no—
224C2×C4×D43—21no—
225C2×C4×D43—21no—
226C2×C4×D43—21no—
227C2×C4×D43—24no—
228C2×C4×D43—24no—
229C2×C4×D43—42no—
230C2×C4×D43—42no—
231C2×C4×D43—81no—
232C2×C4×D43—81no—
233C2×C4×D43C22×C412yes—
234C2×C4×D43C22×C412yes—
235C2×C4×D43C2×D412yes—
236C2×C4×D43C2×D412yes—
237C2×C8×C43—21no—
238C2×C8×C43—21no—
239C2×C8×C43—21no—
240C2×C8×C43—21no—
241C2×C8×C43—21no—
242C2×C8×C43C2×D412yes—
243C4⋊C4×C43—21no—
244C4⋊C4×C43—21no—
245C4⋊C4×C43—21no—
246C4⋊C4×C43—21no—
247C4⋊C4×C43—42no—
248C4⋊C4×C43—81no—
249C22⋊C4×C43—24no—
250C22⋊C4×C43—24no—
251C42×C43C22×C412yes—
252C42×C43C2×D412yes—
253C22⋊Dic43—24no—
254(C2×D43)⋊C4—24no—
255(C2×D43)⋊C4—24no—
256(C2×D43)⋊C4—42no—
257(C2×D43)⋊C4—42no—
258(C2×D43)⋊C4—81no—
259(C2×D43)⋊C4—81no—
260(C2×D43)⋊C4C22⋊C414yes—
261(C2×D43)⋊C4C22⋊C414yes—
262C4⋊Dic43—21no—
263C4⋊Dic43—21no—
264C4⋊Dic43—21no—
265C4⋊Dic43—21no—
266C4⋊Dic43C22⋊C414yes—
267C4⋊Dic43C22×C412yes—
268C4⋊Dic43C2×D412yes—
269Dic43⋊C4—24no—
270C4×Dic43—42no—
271C4×Dic43—42no—
272C4×Dic43—42no—
273C2×C43⋊C8—21no—
274C2×C43⋊C8—21no—
275C2×C43⋊C8—21no—
276C2×C43⋊C8—21no—
277C2×C43⋊C8—21no—
278C2×C43⋊C8—21no—
279#10621872—44no—
280C8×D43—44no—
281C23×C43—22no—
282C23×C43—41no—
283C23×C43—41no—
284C23×C43—41no—
285C23×C43—41no—
286C23×C43—41no—
287C23×C43—41no—
288C23×C43C22×D411yescharacteristic
289C22×D43—22no—
290C22×D43—21no—
291C22×D43—21no—
292C22×D43—22no—
293C22×D43—21no—
294C22×D43—21no—
295C22×D43—22no—
296C22×D43—21no—
297C22×D43—21no—
298C22×D43—21no—
299C22×D43—21no—
300C22×D43—21no—
301C22×D43—21no—
302C22×D43—21no—
303C22×D43—21no—
304C22×D43—48no—
305C22×D43—48no—
306C22×D43—41no—
307C22×D43—41no—
308C22×D43—41no—
309C22×D43—41no—
310C22×D43—84no—
311C22×D43—84no—
312C22×D43—84no—
313C22×D43—84no—
314C22×D43—84no—
315C22×D43C2×C22⋊C412yes—
316C22×D43C2×C22⋊C412yes—
317Q8×C43—22no—
318Q8×C43—22no—
319Q8×C43—41no—
320Q8×C43—41no—
321D4×C43—22no—
322D4×C43—22no—
323D4×C43—41no—
324D4×C43—41no—
325C2×C4×C43—21no—
326C2×C4×C43—21no—
327C2×C4×C43—21no—
328C2×C4×C43—21no—
329C2×C4×C43—22no—
330C2×C4×C43—41no—
331C2×C4×C43—41no—
332C2×C4×C43—41no—
333C2×C4×C43—41no—
334C2×C4×C43—41no—
335C2×C4×C43—41no—
336C2×C4×C43—41no—
337C2×C4×C43—41no—
338C2×C4×C43C2×C22⋊C412yes—
339C2×C4×C43C2×C22⋊C412yes—
340C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D43—48no—
347C22⋊D43—84no—
348C2×Dic43—21no—
349C2×Dic43—21no—
350C2×Dic43—21no—
351C2×Dic43—21no—
352C2×Dic43—22no—
353C2×Dic43—22no—
354C2×Dic43—41no—
355C2×Dic43—41no—
356C2×Dic43—41no—
357C2×Dic43—41no—
358C2×Dic43—41no—
359C2×Dic43—41no—
360C2×Dic43—41no—
361C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
362C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
363D172—22no—
364D172—22no—
365D172—22no—
366D172—44no—
367D172—48no—
368D172C4×D414yes—
369C4×D43—22no—
370C4×D43—22no—
371C4×D43—22no—
372C4×D43—22no—
373C4×D43—22no—
374C4×D43—22no—
375C4×D43—22no—
376C4×D43—22no—
377C4×D43—48no—
378C4×D43—84no—
379C8×C43—22no—
380C8×C43—41no—
381C43⋊C8—41no—
382C43⋊C8—41no—
383#22424—431nomaximal, Sylow
384C22×C43—42no—
385C22×C43—42no—
386C22×C43—42no—
387C22×C43—81no—
388C22×C43—81no—
389C22×C43—81no—
390C22×C43—81no—
391C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
392C22×C43D4211yescharacteristic
393C22×C43#54611yescharacteristic
394C22×C43#57511yescharacteristic
395C22×C43#57511yescharacteristic
396C22×C43#57611yescharacteristic
397C22×C43#57711yescharacteristic
398C2×D43—24no—
399C2×D43—22no—
400C2×D43—22no—
401C2×D43—22no—
402C2×D43—22no—
403C2×D43—22no—
404C2×D43—22no—
405C2×D43—42no—
406C2×D43—42no—
407C2×D43—41no—
408C2×D43—41no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—42no—
413C2×D43—41no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—42no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—42no—
419C2×D43—816no—
420C4×C43—22no—
421C4×C43—22no—
422C4×C43—42no—
423C4×C43—81no—
424C4×C43—81no—
425C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
426C4×C43#51811yescharacteristic
427C4×C43D4211yescharacteristic
428C4×C43#54611yescharacteristic
429Dic43—22no—
430Dic43—22no—
431Dic43—42no—
432Dic43—42no—
433Dic43—81no—
434C2×#546—431no—
435C2×#435—431no—
436C2×#418—431no—
437C2×#416—431no—
438#2354—431no—
439#1983—431no—
440#1959D4311yescharacteristic, complemented
441#1894—431no—
442#1893—431no—
443#1875—431no—
444#1873—431no—
445#1802—431no—
446#1788—431no—
447#1786—431no—
448#1762—431no—
449C2×C43—82no—
450C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×C43#289611yescharacteristic
452C2×C43#289711yescharacteristic
453C2×C43#326711yescharacteristic
454C2×C43#326811yescharacteristic
455C2×C43#331111yescharacteristic
456C2×C43#331911yescharacteristic
457D43—42no—
458D43—42no—
459D43—44no—
460C22×#41—431no—
461C23×D4—431no—
462C22×M16—431no—
463C23×C8—431no—
464#546—438no—
465#546—864no—
466C2×#124C2×D4311yescharacteristic
467C2×#123—861no—
468C2×C22⋊Q8—431no—
469C2×#121—431no—
470C2×#121—861no—
471C2×#120—861no—
472C2×C4×D4—431no—
473C2×C4×D4—431no—
474C2×#117—431no—
475C2×#117—431no—
476C22×C22⋊C4—861no—
477#435—864no—
478C2×C4⋊C8—431no—
479#418—864no—
480#416—864no—
481C2×#103—431no—
482C2×#103—431no—
483C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
484C2×#103C2×D4311yescharacteristic, complemented
485C2×#102—431no—
486C2×#102—431no—
487C2×#102—431no—
488C2×#102—431no—
489C2×#102—431no—
490C2×#102—431no—
491C2×#102C2×D4311yescharacteristic
492C2×#102C2×D4311yescharacteristic
493C2×C22⋊C8—431no—
494C2×C22⋊C8—431no—
495C2×#97C2×D4311yescharacteristic, complemented
496#390—861no—
497#388—861no—
498#388—861no—
499#384C2×D4311yescharacteristic, complemented
500#380—431no—
501#380—431no—
502C4×C4⋊C4—431no—
503C4×C4⋊C4—861no—
504#340—431no—
505#340—431no—
506#340—431no—
507#340—431no—
508C43#2242411yescharacteristic, complemented, Sylow
509C25—861no—
510C2×#41—434no—
511C2×#41—862no—
512C2×#41—862no—
513C2×#41—862no—
514C2×#41—1721no—
515C2×#41—1721no—
516C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
517C22×D4—434no—
518C22×D4—431no—
519C22×D4—431no—
520C22×D4—861no—
521C22×D4—862no—
522C22×D4—861no—
523C22×D4—862no—
524C22×D4—862no—
525C22×D4—861no—
526C22×D4—1721no—
527C22×D4—1721no—
528C22×D4C22×D4311yescharacteristic
529C23×C4—431no—
530C23×C4—431no—
531C23×C4—861no—
532C23×C4—861no—
533C2×M16—862no—
534C2×M16—862no—
535C2×M16—1721no—
536C22×C8—431no—
537C22×C8—431no—
538C22×C8—862no—
539C22×C8—862no—
540C22×C8—1721no—
541C22×C8C22×D4311yescharacteristic
542C22×C8C22×D4311yescharacteristic
543#124—22no—
544#124C4×D4314yes—
545#123—868no—
546C22⋊Q8—434no—
547C22⋊Q8—862no—
548#121—434no—
549#121—868no—
550#121—862no—
551#120—868no—
552C4×D4—434no—
553C4×D4—434no—
554C4×D4—434no—
555C4×D4—862no—
556#117—862no—
557#117—862no—
558#117—1721no—
559#117—1721no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—431no—
563C2×C4⋊C4—431no—
564C2×C4⋊C4—431no—
565C2×C4⋊C4—431no—
566C2×C4⋊C4—861no—
567C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
569C2×C22⋊C4—21no—
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—431no—
572C2×C22⋊C4—431no—
573C2×C22⋊C4—868no—
574C2×C22⋊C4—861no—
575C2×C22⋊C4—861no—
576C2×C22⋊C4—861no—
577C2×C22⋊C4—861no—
578C2×C22⋊C4—861no—
579C2×C22⋊C4—861no—
580C2×C22⋊C4—861no—
581C2×C42—861no—
582C2×C42—861no—
583C2×C42—861no—
584C2×C42C22×D4311yescharacteristic
585C4⋊C8—862no—
586#103—22no—
587#103—41no—
588#103—862no—
589#103—1721no—
590#102—22no—
591#102—41no—
592#102—434no—
593#102—862no—
594#102—862no—
595#102—862no—
596#102—862no—
597#102—1721no—
598C22⋊C8—862no—
599C22⋊C8—862no—
600#97—22no—
601#95—861no—
602#95—861no—
603#95—861no—
604C24—21no—
605C24—431no—
606C24—431no—
607C24—864no—
608C24—861no—
609C24—3441no—
610C24—3441no—
611C24—1722no—
612C24—1722no—
613C24—1722no—
614C24—1722no—
615#41—868no—
616#41—1724no—
617#41—1724no—
618#41—1724no—
619C2×Q8—21no—
620C2×Q8—21no—
621C2×Q8—21no—
622C2×Q8—21no—
623C2×Q8—21no—
624C2×Q8C2×C4×D4312yes—
625C2×D4—21no—
626C2×D4—21no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—434no—
631C2×D4—432no—
632C2×D4—432no—
633C2×D4—432no—
634C2×D4—864no—
635C2×D4—864no—
636C2×D4—868no—
637C2×D4—864no—
638C2×D4—861no—
639C2×D4—861no—
640C2×D4—861no—
641C2×D4—3441no—
642C2×D4—3441no—
643C2×D4—1721no—
644C2×D4—1721no—
645C2×D4—1722no—
646C2×D4—1722no—
647C2×D4—1724no—
648C2×D4—1724no—
649C2×D4—1724no—
650C2×D4—1722no—
651C2×D4—1722no—
652C2×D4C2×C4×D4312yes—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—431no—
657C22×C4—431no—
658C22×C4—432no—
659C22×C4—432no—
660C22×C4—432no—
661C22×C4—432no—
662C22×C4—864no—
663C22×C4—861no—
664C22×C4—861no—
665C22×C4—861no—
666C22×C4—861no—
667C22×C4—861no—
668C22×C4—861no—
669C22×C4—861no—
670C22×C4—861no—
671C22×C4—861no—
672C22×C4—861no—
673C22×C4—864no—
674C22×C4—861no—
675C22×C4—3441no—
676C22×C4—3441no—
677C22×C4—1722no—
678C22×C4—1722no—
679C22×C4D4×D4311yescharacteristic
680C22×C4D4×D4311yescharacteristic
681C22×C4C23×D4311yescharacteristic
682M16—1724no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—21no—
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—861no—
689C2×C8—861no—
690C2×C8—861no—
691C2×C8—861no—
692C2×C8—861no—
693C2×C8—861no—
694C2×C8—1724no—
695C2×C8D4×D4312yes—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—42no—
701C4⋊C4—81no—
702C4⋊C4—434no—
703C4⋊C4—432no—
704C4⋊C4—432no—
705C4⋊C4—864no—
706C4⋊C4—861no—
707C4⋊C4—861no—
708C4⋊C4—861no—
709C4⋊C4—861no—
710C22⋊C4—24no—
711C22⋊C4—24no—
712C22⋊C4—434no—
713C22⋊C4—434no—
714C22⋊C4—864no—
715C22⋊C4—864no—
716C22⋊C4—864no—
717C22⋊C4—3441no—
718C22⋊C4—3441no—
719C22⋊C4—1722no—
720C22⋊C4—1722no—
721C42—1722no—
722C42—1722no—
723C42—1722no—
724C42C2×C4×D4312yes—
725C42D4×D4312yes—
726C23—22no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—432no—
734C23—432no—
735C23—862no—
736C23—861no—
737C23—861no—
738C23—861no—
739C23—861no—
740C23—861no—
741C23—861no—
742C23—861no—
743C23—861no—
744C23—861no—
745C23—861no—
746C23—862no—
747C23—861no—
748C23—861no—
749C23—862no—
750C23—3444no—
751C23—3444no—
752C23—3444no—
753C23—3444no—
754C23—3444no—
755C23—1728no—
756C23—1728no—
757C23—1721no—
758C23—1721no—
759C23—1721no—
760C23—1721no—
761C23C2×D4×D4311yescharacteristic
762Q8—22no—
763Q8—22no—
764Q8—41no—
765Q8—41no—
766D4—22no—
767D4—22no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—434no—
771D4—862no—
772D4—862no—
773D4—862no—
774D4—3444no—
775D4—1724no—
776D4—1728no—
777D4—1728no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—432no—
792C2×C4—432no—
793C2×C4—861no—
794C2×C4—861no—
795C2×C4—861no—
796C2×C4—861no—
797C2×C4—862no—
798C2×C4—862no—
799C2×C4—862no—
800C2×C4—862no—
801C2×C4—862no—
802C2×C4—862no—
803C2×C4—862no—
804C2×C4—862no—
805C2×C4—862no—
806C2×C4—862no—
807C2×C4—3444no—
808C2×C4—1728no—
809C2×C4—1721no—
810C2×C4—1721no—
811C2×C4—1721no—
812C2×C4—1721no—
813C2×C4—1721no—
814C2×C4—1721no—
815C2×C4—1721no—
816C2×C4C22⋊C4×D4312yes—
817C2×C4C22⋊C4×D4312yes—
818C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
819C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
821C2×C4#41×D4311yescharacteristic
822C2×C4#1306337011yescharacteristic
823C2×C4#1306337111yescharacteristic
824C8—22no—
825C8—41no—
826C8—1721no—
827C8—1721no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—81no—
835C22—862no—
836C22—862no—
837C22—864no—
838C22—862no—
839C22—862no—
840C22—862no—
841C22—862no—
842C22—34416no—
843C22—1721no—
844C22—1721no—
845C22—1722no—
846C22—1721no—
847C22—1721no—
848C22—1722no—
849C22—1721no—
850C22—1721no—
851C22—1722no—
852C22—1722no—
853C22—1722no—
854C22—1721no—
855C22—1721no—
856C22—1722no—
857C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
858C22#1458353411yescharacteristic
859C22#1458354211yescharacteristic
860C22#1458369511yescharacteristic
861C22#1458369811yescharacteristic
862C22#1458370311yescharacteristic
863C22#1458370811yescharacteristic
864C4—22no—
865C4—22no—
866C4—42no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—862no—
870C4—862no—
871C4—3441no—
872C4—1722no—
873C4—1722no—
874C4C4×D4×D4311yescharacteristic
875C4#1458337111yescharacteristic
876C4#1458353311yescharacteristic
877C4#1458354611yescharacteristic
878C2—82no—
879C2—1722no—
880C2—1722no—
881C2—1724no—
882C2#1913741611yescharacteristic
883C2#1914311111yescharacteristic
884C2#1914311911yescharacteristic
885C2#1914611911yescharacteristic
886C2#1914613411yescharacteristic
887C2#1914663011yescharacteristic
888C2#1914675011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1959C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583542C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1959D43
hypocenterC43#22424
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1959

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582972C2semidirect
3. C2×#14582902C2semidirect
4. C2×#14582894C2semidirect
5. #19137546C2semidirect
6. #19135528C2semidirect
7. #19135025C2semidirect
8. #19135020C2semidirect
9. #19134914C2semidirect
10. #19134904C2semidirect
11. #19134592C2semidirect
12. #19134534C2semidirect
13. #19134524C2semidirect
14. #19134421C2semidirect
15. C43×#1959C2semidirect
19. C22×C8×D43C22semidirect
21. #14583542C4semidirect
30. C2×#13063283C22semidirect
33. C2×C4⋊(C43⋊C8)C22semidirect
36. C2×#13063249C22semidirect
37. C2×#13063249C22semidirect
45. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
50. #14582756C22semidirect
52. C4×C4⋊Dic43C22semidirect
53. #14582662C22semidirect
54. #14582662C22semidirect
55. #14582661C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
58. C2×#103×C43C22semidirect
59. C2×#103×C43C22semidirect
62. C2×#97×C43C22semidirect
63. C43×#384C22semidirect
131. #13063247D4semidirect
440. #1959D43semidirect
483. C2×#103C2×D43semidirect
484. C2×#103C2×D43semidirect
495. C2×#97C2×D43semidirect
499. #384C2×D43semidirect
508. C43#22424semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835422
C2×#145829722
C2×#145829022
C2×#145828942
#191375462
#191355282
#191350252
#191350202
#191349142
#191349042
#191345922
#191345342
#191345242
#191344212
C43×#19592
#2242443