Finite Group Databasebeta

← #25112187

Subgroups — #25112187

Order 11008.

1458 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#14583561C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582972C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582906C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582894C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137542C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135527C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135411C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135032C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135017C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134916C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134906C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134534C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19134528C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1763C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621872C2211yescharacteristic
19C22×C8×D43C2211yescharacteristic
20#14583561—24no—
21#14583561C418yescomplemented
22C2×#13063313—21no—
23C2×#13063313C2211yescharacteristic
24C2×#13063305—21no—
25C2×#13063305C2211yescharacteristic
26C2×#13063300—21no—
27C2×#13063300C2211yescharacteristic
28C2×C4×D172—21no—
29C2×C4×D172C2211yescharacteristic
30C2×#13063283C2211yescharacteristic
31C2×#13063283C2211yescharacteristic
32#14582972—24no—
33C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
34#14582906—24no—
35#14582894—24no—
36C2×#13063250C2211yescharacteristic
37C2×#13063250C2211yescharacteristic
38C2×#13063249C2211yescharacteristic
39C2×#13063249C2211yescharacteristic
40C2×#13063248C2211yescharacteristic
41C2×#13063248C2211yescharacteristic
42C2×#13063247C2211yescharacteristic
43C2×#13063247C2211yescharacteristic
44C2×#13063245C2211yescharacteristic
45C2×#13063245C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic
48#14582801—21no—
49#14582791—21no—
50#14582791—21no—
51#14582769C2211yescharacteristic
52#14582756C2211yescharacteristic
53#14582756C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊Dic43—21no—
55#14582661C2211yescharacteristic
56#14582661C2211yescharacteristic
57C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
58C2×#103×C43C2211yescharacteristic
59C2×#103×C43C2211yescharacteristic
60C2×#97×C43C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C43C2211yescharacteristic
62C43×#340C2211yescharacteristic
63C43×#340C2211yescharacteristic
64C2×#10621902—22no—
65C2×#10621902—22no—
66C2×#10621902—22no—
67C2×#10621902—41no—
68C2×#10621902—41no—
69C2×#10621902C2×C414yes—
70C22×Dic86—21no—
71C22×Dic86C2311yescharacteristic
72C2×Q8×D43—22no—
73C2×Q8×D43—22no—
74C2×Q8×D43—22no—
75C2×Q8×D43—41no—
76C2×Q8×D43—41no—
77C2×Q8×D43C2×C414yes—
78C22×D172—21no—
79C22×D172—21no—
80C22×D172D411yescharacteristic
81C22×D172C2311yescharacteristic
82C22×C4×D43—21no—
83C22×C4×D43—21no—
84C22×C4×D43C2311yescharacteristic
85C22×C4×D43C2311yescharacteristic
86C2×#10621872—22no—
87C2×#10621872—22no—
88C2×#10621872—41no—
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91C2×C8×D43—22no—
92C2×C8×D43—22no—
93C2×C8×D43—41no—
94#13063313—22no—
95#13063313—28no—
96#13063313C2×C414yes—
97#13063305—22no—
98#13063305—28no—
99#13063305C2×C414yes—
100#13063300—28no—
101#13063300—22no—
102#13063300C2×C414yes—
103C4×D172—28no—
104C4×D172C2×C414yes—
105C4×D172D414yes—
106#13063283—22no—
107#13063283—22no—
108#13063283—41no—
109#13063283—41no—
110C2×C4⋊Dic43—21no—
111C2×C4⋊Dic43—21no—
112C2×C4⋊Dic43—21no—
113C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
116C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
125C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic43—21no—
127C2×C4×Dic43—21no—
128C4⋊(C43⋊C8)—22no—
129#13063250—22no—
130#13063250—41no—
131#13063249—22no—
132#13063249—22no—
133#13063248—22no—
134#13063248—41no—
135#13063247—22no—
136#13063247—41no—
137#13063245—22no—
138#13063245—41no—
139(C2×D43)⋊C8—22no—
140(C2×D43)⋊C8—22no—
141C43⋊#95—21no—
142C43⋊#95—21no—
143C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
144C22×C8×C43C2311yescharacteristic
145C22×C8×C43C2311yescharacteristic
146C4×Q8×C43—22no—
147C4×Q8×C43C2×C414yes—
148C2×C4⋊C4×C43—21no—
149C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
152C2×C42×C43—21no—
153C2×C42×C43—21no—
154C2×C42×C43C2311yescharacteristic
155#103×C43—22no—
156#103×C43D414yescomplemented
157#97×C43—22no—
158#95×C43—21no—
159C23×D43—21no—
160C23×D43C2×D411yescharacteristic
161C23×D43C2×D411yescharacteristic
162C2×Q8×C43—21no—
163C2×Q8×C43—21no—
164C2×Q8×C43—21no—
165C2×Q8×C43C22×C412yes—
166C2×Q8×C43C2×D412yes—
167C2×Q8×C43#4112yes—
168C22×C4×C43—21no—
169C22×C4×C43—21no—
170C22×C4×C43—21no—
171C22×C4×C43—21no—
172C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C43C2411yescharacteristic
175C22×Dic43—21no—
176C22×Dic43—21no—
177C22×Dic43—21no—
178C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
179C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
180#10621902—28no—
181#10621902—44no—
182#10621902—44no—
183#10621902—44no—
184Q8×D43—28no—
185Q8×D43—44no—
186Q8×D43—44no—
187Q8×D43—44no—
188C2×D172—21no—
189C2×D172—24no—
190C2×D172—24no—
191C2×D172—21no—
192C2×D172—21no—
193C2×D172—21no—
194C2×D172—21no—
195C2×D172—41no—
196C2×D172—41no—
197C2×D172—42no—
198C2×D172—42no—
199C2×D172—42no—
200C2×D172—42no—
201C2×D172C22⋊C414yes—
202C2×D172C22×C412yes—
203C2×C4×D43—21no—
204C2×C4×D43—21no—
205C2×C4×D43—21no—
206C2×C4×D43—21no—
207C2×C4×D43—21no—
208C2×C4×D43—21no—
209C2×C4×D43—21no—
210C2×C4×D43—21no—
211C2×C4×D43—24no—
212C2×C4×D43—24no—
213C2×C4×D43—42no—
214C2×C4×D43—42no—
215C2×C4×D43—42no—
216C2×C4×D43—42no—
217C2×C4×D43C22×C412yes—
218C2×C4×D43C22×C412yes—
219C2×C4×D43C2×D412yes—
220C2×C4×D43C2×D412yes—
221C2×Dic86—21no—
222C2×Dic86—21no—
223C2×Dic86—21no—
224C2×Dic86—21no—
225C2×Dic86—21no—
226C2×Dic86—24no—
227C2×Dic86—42no—
228C2×Dic86—42no—
229C2×Dic86C22×C412yes—
230C2×C8×C43—21no—
231C2×C8×C43—21no—
232C2×C8×C43—21no—
233C2×C8×C43—21no—
234C2×C8×C43—21no—
235C2×C8×C43C2×D412yes—
236C4⋊C4×C43—24no—
237C4⋊C4×C43—21no—
238C4⋊C4×C43—21no—
239C4⋊C4×C43—21no—
240C4⋊C4×C43—21no—
241C4⋊C4×C43C22×C412yes—
242C4⋊C4×C43C2×D412yes—
243C42×C43—24no—
244C42×C43—42no—
245C42×C43C22×C412yes—
246C42×C43C2×D412yes—
247(C2×D43)⋊C4—24no—
248(C2×D43)⋊C4—24no—
249(C2×D43)⋊C4—24no—
250(C2×D43)⋊C4—24no—
251(C2×D43)⋊C4—42no—
252(C2×D43)⋊C4—42no—
253(C2×D43)⋊C4—81no—
254(C2×D43)⋊C4—81no—
255(C2×D43)⋊C4C22⋊C414yes—
256(C2×D43)⋊C4C22⋊C414yes—
257C4⋊Dic43—24no—
258C4⋊Dic43—21no—
259C4⋊Dic43—21no—
260C4⋊Dic43—21no—
261C4⋊Dic43—21no—
262C4⋊Dic43—42no—
263C4⋊Dic43—81no—
264C4⋊Dic43C22⋊C414yes—
265C4×Dic43—42no—
266C4×Dic43—42no—
267C2×C43⋊C8—21no—
268C2×C43⋊C8—21no—
269C2×C43⋊C8—21no—
270C2×C43⋊C8—21no—
271C2×C43⋊C8—21no—
272C2×C43⋊C8—21no—
273#10621872—44no—
274C8×D43—44no—
275C23×C43C22×D411yescharacteristic
276C22×D43—21no—
277C22×D43—21no—
278C22×D43—21no—
279C22×D43—21no—
280C22×D43—21no—
281C22×D43—21no—
282C22×D43—21no—
283C22×D43—21no—
284C22×D43—21no—
285C22×D43—21no—
286C22×D43—21no—
287C22×D43—21no—
288C22×D43—22no—
289C22×D43—41no—
290C22×D43—41no—
291C22×D43—41no—
292C22×D43—41no—
293C22×D43—41no—
294C22×D43—41no—
295C22×D43C2×C22⋊C412yes—
296C22×D43C2×C22⋊C412yes—
297Q8×C43—22no—
298Q8×C43—22no—
299Q8×C43—22no—
300Q8×C43C4×D414yes—
301C2×C4×C43—22no—
302C2×C4×C43—22no—
303C2×C4×C43—22no—
304C2×C4×C43—21no—
305C2×C4×C43—21no—
306C2×C4×C43—21no—
307C2×C4×C43—21no—
308C2×C4×C43—22no—
309C2×C4×C43—22no—
310C2×C4×C43—41no—
311C2×C4×C43—41no—
312C2×C4×C43—41no—
313C2×C4×C43—41no—
314C2×C4×C43—41no—
315C2×C4×C43—41no—
316C2×C4×C43—41no—
317C2×C4×C43C2×C22⋊C412yes—
318C2×C4×C43C2×C22⋊C412yes—
319C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
320C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
323C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×Dic43—21no—
326C2×Dic43—21no—
327C2×Dic43—21no—
328C2×Dic43—21no—
329C2×Dic43—22no—
330C2×Dic43—41no—
331C2×Dic43—41no—
332C2×Dic43—41no—
333C2×Dic43—41no—
334C2×Dic43—41no—
335C2×Dic43—41no—
336C2×Dic43—41no—
337C2×Dic43—41no—
338C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
339C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
340D172—22no—
341D172—22no—
342D172—44no—
343D172—48no—
344D172—48no—
345D172—41no—
346D172—41no—
347C4×D43—22no—
348C4×D43—22no—
349C4×D43—22no—
350C4×D43—22no—
351C4×D43—22no—
352C4×D43—22no—
353C4×D43—22no—
354C4×D43—22no—
355C4×D43—48no—
356C4×D43—48no—
357Dic86—22no—
358Dic86—22no—
359Dic86—48no—
360Dic86—41no—
361Dic86—41no—
362C8×C43—22no—
363C8×C43—41no—
364C43⋊C8—41no—
365C43⋊C8—41no—
366#22426—431nomaximal, Sylow
367C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
368C22×C43D4211yescharacteristic
369C22×C43#54611yescharacteristic
370C22×C43#57511yescharacteristic
371C22×C43#57511yescharacteristic
372C22×C43#57711yescharacteristic
373C22×C43#57811yescharacteristic
374C2×D43—22no—
375C2×D43—22no—
376C2×D43—22no—
377C2×D43—22no—
378C2×D43—22no—
379C2×D43—22no—
380C2×D43—41no—
381C2×D43—41no—
382C2×D43—41no—
383C2×D43—41no—
384C2×D43—41no—
385C2×D43—41no—
386C2×D43—41no—
387C2×D43—41no—
388C2×D43—42no—
389C2×D43—42no—
390C2×D43—42no—
391C2×D43—81no—
392C2×D43—81no—
393C2×D43—81no—
394C2×D43—81no—
395C4×C43—24no—
396C4×C43—22no—
397C4×C43—22no—
398C4×C43—42no—
399C4×C43—42no—
400C4×C43—81no—
401C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
402C4×C43#51811yescharacteristic
403C4×C43D4211yescharacteristic
404C4×C43#54611yescharacteristic
405Dic43—22no—
406Dic43—22no—
407Dic43—42no—
408Dic43—81no—
409Dic43—81no—
410C2×#548—431no—
411C2×#435—431no—
412C2×#419—431no—
413C2×#416—431no—
414#2354—431no—
415#1983—431no—
416#1959—431no—
417#1895—431no—
418#1892—431no—
419#1875—431no—
420#1873—431no—
421#1803—431no—
422#1788—431no—
423#1787—431no—
424#1763D4311yescharacteristic, complemented
425C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×C43#289611yescharacteristic
427C2×C43#289811yescharacteristic
428C2×C43#326911yescharacteristic
429C2×C43#327111yescharacteristic
430C2×C43#331311yescharacteristic
431C2×C43#332111yescharacteristic
432D43—42no—
433D43—42no—
434D43—82no—
435C22×#41—431no—
436C23×Q8—431no—
437C22×M16—431no—
438C23×C8—431no—
439#548—438no—
440#548—864no—
441C2×#124—431no—
442C2×#124—861no—
443C2×C22⋊Q8—431no—
444C2×C22⋊Q8—861no—
445C2×#121—431no—
446C2×#121—861no—
447C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
448C2×C4×D4—431no—
449C2×C4×D4—861no—
450C2×#117—431no—
451C2×#117—431no—
452#435—864no—
453C2×C4⋊C8—431no—
454#419—864no—
455#416—864no—
456C2×#103—431no—
457C2×#103—431no—
458C2×#103—431no—
459C2×#103—431no—
460C2×#103—431no—
461C2×#103—431no—
462C2×#103C2×D4311yescharacteristic
463C2×#103C2×D4311yescharacteristic
464C2×#102—431no—
465C2×#102—431no—
466C2×#102—431no—
467C2×#102—431no—
468C2×C22⋊C8—431no—
469C2×C22⋊C8—431no—
470C2×#97C2×D4311yescharacteristic
471#390—861no—
472#388—861no—
473#388—861no—
474#384—431no—
475#380—431no—
476#380—431no—
477C4×C4⋊C4—861no—
478C4×C4⋊C4C2×D4311yescharacteristic
479#340—431no—
480#340—431no—
481#340C2×D4311yescharacteristic
482#340C2×D4311yescharacteristic
483C43#2242611yescharacteristic, complemented, Sylow
484C2×#41—434no—
485C2×#41—862no—
486C2×#41—862no—
487C2×#41—862no—
488C2×#41—1721no—
489C2×#41—1721no—
490C22×Q8—434no—
491C22×Q8—431no—
492C22×Q8—861no—
493C22×Q8—862no—
494C22×Q8—862no—
495C22×Q8—862no—
496C22×Q8—1721no—
497C22×Q8—1721no—
498C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
499C22×D4—431no—
500C22×D4—431no—
501C22×D4—861no—
502C22×D4—861no—
503C23×C4—431no—
504C23×C4—431no—
505C23×C4—861no—
506C23×C4—861no—
507C2×M16—862no—
508C2×M16—862no—
509C2×M16—1721no—
510C22×C8—431no—
511C22×C8—431no—
512C22×C8—862no—
513C22×C8—862no—
514C22×C8—1721no—
515C22×C8C22×D4311yescharacteristic
516C22×C8C22×D4311yescharacteristic
517#124—434no—
518#124—868no—
519#124—862no—
520C22⋊Q8—434no—
521C22⋊Q8—868no—
522C22⋊Q8—862no—
523#121—434no—
524#121—862no—
525#121—868no—
526C4×Q8—22no—
527C4×Q8C4×D4314yes—
528C4×D4—434no—
529C4×D4—434no—
530C4×D4—868no—
531#117—862no—
532#117—862no—
533#117—1721no—
534#117—1721no—
535C2×C4⋊C4—21no—
536C2×C4⋊C4—431no—
537C2×C4⋊C4—431no—
538C2×C4⋊C4—431no—
539C2×C4⋊C4—861no—
540C2×C4⋊C4—861no—
541C2×C4⋊C4—861no—
542C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
544C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
545C2×C22⋊C4—431no—
546C2×C22⋊C4—431no—
547C2×C22⋊C4—861no—
548C2×C22⋊C4—861no—
549C2×C22⋊C4—861no—
550C2×C22⋊C4—861no—
551C2×C22⋊C4—861no—
552C2×C22⋊C4—861no—
553C2×C22⋊C4—861no—
554C2×C22⋊C4—861no—
555C2×C42—21no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—861no—
558C2×C42—861no—
559C2×C42C22×D4311yescharacteristic
560C4⋊C8—862no—
561#103—22no—
562#103—862no—
563#103—862no—
564#103—862no—
565#103—862no—
566#103—1721no—
567#103—1721no—
568#103D17214yescomplemented
569#102—862no—
570#102—862no—
571#102—1721no—
572#102—1721no—
573C22⋊C8—862no—
574C22⋊C8—862no—
575#97—22no—
576#95—21no—
577#95—861no—
578#95—861no—
579C24—431no—
580C24—431no—
581C24—861no—
582#41—868no—
583#41—1724no—
584#41—1724no—
585#41—1724no—
586C2×Q8—21no—
587C2×Q8—21no—
588C2×Q8—21no—
589C2×Q8—432no—
590C2×Q8—864no—
591C2×Q8—861no—
592C2×Q8—868no—
593C2×Q8—861no—
594C2×Q8—861no—
595C2×Q8—861no—
596C2×Q8—861no—
597C2×Q8—1722no—
598C2×Q8—1722no—
599C2×Q8—1724no—
600C2×Q8—1724no—
601C2×Q8—1724no—
602C2×Q8C2×C4×D4312yes—
603C2×Q8C2×D17212yes—
604C2×Q8#1062189812yes—
605C2×D4—434no—
606C2×D4—432no—
607C2×D4—864no—
608C2×D4—864no—
609C2×D4—861no—
610C2×D4—861no—
611C2×D4—861no—
612C2×D4—861no—
613C2×D4—861no—
614C2×D4—1721no—
615C2×D4—1721no—
616C2×D4—1722no—
617C2×D4—1722no—
618C2×D4—1722no—
619C2×D4—1722no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—431no—
625C22×C4—431no—
626C22×C4—432no—
627C22×C4—432no—
628C22×C4—432no—
629C22×C4—432no—
630C22×C4—864no—
631C22×C4—864no—
632C22×C4—861no—
633C22×C4—861no—
634C22×C4—861no—
635C22×C4—861no—
636C22×C4—861no—
637C22×C4—861no—
638C22×C4—861no—
639C22×C4—861no—
640C22×C4—861no—
641C22×C4—861no—
642C22×C4—861no—
643C22×C4—1722no—
644C22×C4—1722no—
645C22×C4—1722no—
646C22×C4—1722no—
647C22×C4D4×D4311yescharacteristic
648C22×C4D4×D4311yescharacteristic
649C22×C4C23×D4311yescharacteristic
650M16—1724no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—861no—
657C2×C8—861no—
658C2×C8—861no—
659C2×C8—861no—
660C2×C8—861no—
661C2×C8—861no—
662C2×C8—1724no—
663C2×C8C2×D17212yes—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—434no—
670C4⋊C4—864no—
671C4⋊C4—861no—
672C4⋊C4—861no—
673C4⋊C4—861no—
674C4⋊C4—861no—
675C4⋊C4—3441no—
676C4⋊C4—1722no—
677C4⋊C4C2×C4×D4312yes—
678C4⋊C4C2×D17212yes—
679C22⋊C4—434no—
680C22⋊C4—434no—
681C22⋊C4—864no—
682C22⋊C4—864no—
683C22⋊C4—864no—
684C22⋊C4—864no—
685C22⋊C4—3441no—
686C22⋊C4—3441no—
687C22⋊C4—1722no—
688C22⋊C4—1722no—
689C42—24no—
690C42—42no—
691C42—1722no—
692C42—1722no—
693C42C2×C4×D4312yes—
694C42D4×D4312yes—
695C23—432no—
696C23—432no—
697C23—861no—
698C23—861no—
699C23—861no—
700C23—861no—
701C23—861no—
702C23—861no—
703C23—861no—
704C23—861no—
705C23—861no—
706C23—861no—
707C23—861no—
708C23—861no—
709C23—862no—
710C23—1721no—
711C23—1721no—
712C23—1721no—
713C23—1721no—
714C23—1721no—
715C23—1721no—
716C23C2×D4×D4311yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—22no—
720Q8—862no—
721Q8—862no—
722Q8—1728no—
723Q8—1721no—
724Q8—1721no—
725Q8C4×D17214yes—
726D4—862no—
727D4—862no—
728D4—1724no—
729D4—1728no—
730D4—1728no—
731D4—1721no—
732D4—1721no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—21no—
735C2×C4—21no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—21no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—432no—
750C2×C4—432no—
751C2×C4—861no—
752C2×C4—861no—
753C2×C4—861no—
754C2×C4—861no—
755C2×C4—862no—
756C2×C4—862no—
757C2×C4—862no—
758C2×C4—862no—
759C2×C4—862no—
760C2×C4—862no—
761C2×C4—862no—
762C2×C4—862no—
763C2×C4—862no—
764C2×C4—1728no—
765C2×C4—1728no—
766C2×C4—1721no—
767C2×C4—1721no—
768C2×C4—1721no—
769C2×C4—1721no—
770C2×C4—1721no—
771C2×C4—1721no—
772C2×C4—1721no—
773C2×C4—1721no—
774C2×C4C22⋊C4×D4312yes—
775C2×C4C22⋊C4×D4312yes—
776C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
778C2×C4C22×D17211yescharacteristic
779C2×C4C2×#1062189811yescharacteristic
780C2×C4#1306337111yescharacteristic
781C2×C4#1306337111yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—1721no—
785C8—1721no—
786C22—862no—
787C22—862no—
788C22—862no—
789C22—862no—
790C22—862no—
791C22—862no—
792C22—3441no—
793C22—3441no—
794C22—3441no—
795C22—3441no—
796C22—1722no—
797C22—1722no—
798C22—1722no—
799C22—1721no—
800C22—1721no—
801C22—1721no—
802C22—1721no—
803C22—1721no—
804C22—1721no—
805C22—1721no—
806C22—1721no—
807C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
808C22D4×D17211yescharacteristic
809C22#1458354511yescharacteristic
810C22#1458369511yescharacteristic
811C22#1458369811yescharacteristic
812C22#1458370811yescharacteristic
813C22#1458371511yescharacteristic
814C4—24no—
815C4—22no—
816C4—22no—
817C4—42no—
818C4—42no—
819C4—81no—
820C4—862no—
821C4—862no—
822C4—3441no—
823C4—3441no—
824C4—1722no—
825C4C2×C4×D17211yescharacteristic
826C4#1458337311yescharacteristic
827C4D4×D17211yescharacteristic
828C4#1458354511yescharacteristic
829C2—3442no—
830C2—1722no—
831C2—1722no—
832C2C22⋊C4×D17211yescharacteristic
833C2#1914311111yescharacteristic
834C2#1914312711yescharacteristic
835C2#1914615211yescharacteristic
836C2#1914618211yescharacteristic
837C2#1914666611yescharacteristic
838C2#1914678611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1763C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×#14583561C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1763D43
hypocenterC43#22426
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1763

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582972C2semidirect
3. C2×#14582906C2semidirect
4. C2×#14582894C2semidirect
5. #19137542C2semidirect
6. #19135527C2semidirect
7. #19135411C2semidirect
8. #19135032C2semidirect
9. #19135017C2semidirect
10. #19134916C2semidirect
11. #19134906C2semidirect
12. #19134600C2semidirect
13. #19134534C2semidirect
14. #19134528C2semidirect
15. C43×#1763C2semidirect
21. #14583561C4semidirect
156. #103×C43D4semidirect
424. #1763D43semidirect
483. C43#22426semidirect
568. #103D172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#145835612
C2×#145829722
C2×#145829062
C2×#145828942
#191375422
#191355272
#191354112
#191350322
#191350172
#191349162
#191349062
#191346002
#191345342
#191345282
C43×#17632
#2242643