Finite Group Databasebeta

← #25112205

Subgroups — #25112205

Order 11008.

1910 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D43C211yesmaximal, characteristic
2C2×#14582974C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#14582904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#14582902C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19137539C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19135520C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19135399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19135031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19135030C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19134915C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19134914C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19134593C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19134524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic43C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D43—21no—
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C22×#10621877C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#10621872C2211yescharacteristic, complemented
20D4×C22⋊D43—24no—
21D4×C22⋊D43C418yescomplemented
22C2×#13063321C2211yescharacteristic
23C2×#13063299C2211yescharacteristic
24C2×#13063297—21no—
25C2×#13063296C2211yescharacteristic
26C2×#13063294—21no—
27C2×#13063293—21no—
28C2×D4×Dic43C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
30C2×#13063284C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13063283C2211yescharacteristic, complemented
32#14582974—24no—
33C2×Dic43⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
34#14582904—24no—
35#14582902—24no—
36C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13063247C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13063246C2211yescharacteristic
39C2×#13063246C2211yescharacteristic
40C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063246C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13063245C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D43)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
46#14582799—21no—
47#14582793—21no—
48#14582788—21no—
49#14582768C2211yescharacteristic, complemented
50#14582756C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic43C2211yescharacteristic, complemented
52#14582750—21no—
53#14582662C2211yescharacteristic, complemented
54#14582662C2211yescharacteristic, complemented
55#14582661C2211yescharacteristic, complemented
56#14582661C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C43C2211yescharacteristic
58C2×#102×C43C2211yescharacteristic
59C2×#102×C43C2211yescharacteristic
60C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C43C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C22⋊C8×C43C2211yescharacteristic, complemented
63C43×#380C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D43—21no—
65C22×D172C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D43—21no—
67C22×C22⋊D43—21no—
68C22×C22⋊D43—28no—
69C22×C22⋊D43—21no—
70C22×C22⋊D43—21no—
71C22×C22⋊D43—21no—
72C22×C22⋊D43—44no—
73C22×C22⋊D43—44no—
74C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
75C2×D4×D43—22no—
76C2×D4×D43—22no—
77C2×D4×D43—22no—
78C2×D4×D43—41no—
79C2×D4×D43—41no—
80C2×D4×D43C2×C414yes—
81C23×Dic43—21no—
82C22×C4×D43C2311yescharacteristic
83C2×#10621877—22no—
84C2×#10621877—22no—
85C2×#10621877—41no—
86C2×#10621872—22no—
87C2×#10621872—22no—
88C2×#10621872—41no—
89C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C43⋊C8C2311yescharacteristic
91#13063321—22no—
92#13063321C2×C414yes—
93#13063299—22no—
94#13063299C2×C414yes—
95#13063297—28no—
96#13063296—22no—
97#13063296C2×C414yes—
98#13063294—28no—
99#13063293—28no—
100D4×Dic43—22no—
101D4×Dic43C2×C414yes—
102C4×C22⋊D43C2×C414yes—
103C4×C22⋊D43D414yes—
104#13063284—22no—
105#13063284—41no—
106#13063283—22no—
107#13063283—41no—
108C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
111C2×Dic43⋊C4—21no—
112C2×Dic43⋊C4—21no—
113C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic43—21no—
115C2×C22⋊Dic43—21no—
116C2×C22⋊Dic43—21no—
117C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
118C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic43—21no—
123C2×C4×Dic43—21no—
124C2×C4×Dic43—21no—
125C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
126Dic43⋊C8—22no—
127#13063247—22no—
128#13063247—41no—
129#13063246—22no—
130#13063246—22no—
131#13063246—22no—
132#13063246D414yescomplemented
133#13063245—22no—
134#13063245—41no—
135(C2×D43)⋊C8—22no—
136C8×Dic43—22no—
137C43⋊#95—21no—
138C43⋊#95—21no—
139C25×C43—21no—
140C22×D4×C43—22no—
141C22×D4×C43—22no—
142C22×D4×C43—21no—
143C22×D4×C43—22no—
144C22×D4×C43—41no—
145C22×D4×C43—41no—
146C22×D4×C43C2×C414yes—
147C22×D4×C43C2311yescharacteristic
148C22×D4×C43C2311yescharacteristic
149C23×C4×C43C2311yescharacteristic
150C22×C8×C43C2311yescharacteristic
151C22×C8×C43C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C43—21no—
155#102×C43—22no—
156#102×C43—22no—
157#102×C43—41no—
158#102×C43—41no—
159C22⋊C8×C43—22no—
160#95×C43—21no—
161C24×C43—21no—
162C24×C43—21no—
163C24×C43—24no—
164C24×C43—42no—
165C24×C43—42no—
166C24×C43—42no—
167C24×C43—42no—
168C24×C43—81no—
169C24×C43—81no—
170C24×C43C2×D411yescharacteristic
171C23×D43—21no—
172C23×D43—24no—
173C23×D43—42no—
174C23×D43—42no—
175C23×D43—42no—
176C23×D43—42no—
177C23×D43—81no—
178C23×D43—81no—
179C23×D43C2×D411yescharacteristic
180C2×D4×C43—24no—
181C2×D4×C43—21no—
182C2×D4×C43—21no—
183C2×D4×C43—21no—
184C2×D4×C43—21no—
185C2×D4×C43—28no—
186C2×D4×C43—21no—
187C2×D4×C43—21no—
188C2×D4×C43—21no—
189C2×D4×C43—21no—
190C2×D4×C43—42no—
191C2×D4×C43—42no—
192C2×D4×C43—44no—
193C2×D4×C43—44no—
194C2×D4×C43—44no—
195C2×D4×C43C22×C412yes—
196C2×D4×C43C22×C412yes—
197C2×D4×C43C2×D412yes—
198C2×D4×C43#4112yes—
199C22×C4×C43—21no—
200C22×C4×C43—21no—
201C22×C4×C43—21no—
202C22×C4×C43—21no—
203C22×C4×C43—21no—
204C22×C4×C43—21no—
205C22×C4×C43C22×C412yes—
206C22×C4×C43C2×D412yes—
207C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C43C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D43—24no—
210C2×C22⋊D43—24no—
211C2×C22⋊D43—24no—
212C2×C22⋊D43—22no—
213C2×C22⋊D43—22no—
214C2×C22⋊D43—24no—
215C2×C22⋊D43—24no—
216C2×C22⋊D43—42no—
217C2×C22⋊D43—42no—
218C2×C22⋊D43—42no—
219C2×C22⋊D43—42no—
220C2×C22⋊D43—42no—
221C2×C22⋊D43—42no—
222C2×C22⋊D43—432no—
223C2×C22⋊D43—42no—
224C2×C22⋊D43—42no—
225C2×C22⋊D43—81no—
226C2×C22⋊D43—81no—
227C2×C22⋊D43C22⋊C414yes—
228C22×Dic43—24no—
229C22×Dic43—21no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43—21no—
232C22×Dic43—42no—
233C22×Dic43—42no—
234C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
237D4×D43—28no—
238D4×D43—44no—
239D4×D43—44no—
240D4×D43—44no—
241C2×D172—21no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—21no—
246C2×D172C22×C412yes—
247C2×C4×D43—21no—
248C2×C4×D43—21no—
249C2×C4×D43—21no—
250C2×C4×D43—21no—
251C2×C4×D43C22×C412yes—
252C2×C4×D43C2×D412yes—
253C2×C8×C43—21no—
254C2×C8×C43—21no—
255C2×C8×C43—21no—
256C2×C8×C43—21no—
257C2×C8×C43—21no—
258C2×C8×C43—21no—
259C4⋊C4×C43—21no—
260C4⋊C4×C43—21no—
261C4⋊C4×C43—21no—
262C4⋊C4×C43—21no—
263C22⋊C4×C43—81no—
264C22⋊Dic43—24no—
265C22⋊Dic43—24no—
266C22⋊Dic43—42no—
267C22⋊Dic43C22⋊C414yes—
268(C2×D43)⋊C4—24no—
269(C2×D43)⋊C4—42no—
270(C2×D43)⋊C4—81no—
271(C2×D43)⋊C4C22⋊C414yes—
272C4⋊Dic43—21no—
273C4⋊Dic43—21no—
274C4⋊Dic43—21no—
275C4⋊Dic43—21no—
276C4⋊Dic43C22×C412yes—
277C4⋊Dic43C2×D412yescomplemented
278Dic43⋊C4—42no—
279Dic43⋊C4—81no—
280Dic43⋊C4C22⋊C414yes—
281C4×Dic43—42no—
282C4×Dic43—42no—
283C4×Dic43—42no—
284C4×Dic43C22×C412yes—
285C4×Dic43C2×D412yes—
286#10621877—44no—
287C2×C43⋊C8—21no—
288C2×C43⋊C8—21no—
289C2×C43⋊C8—21no—
290C2×C43⋊C8—21no—
291C2×C43⋊C8—21no—
292C2×C43⋊C8C2×D412yescomplemented
293#10621872—44no—
294C23×C43—22no—
295C23×C43—21no—
296C23×C43—22no—
297C23×C43—22no—
298C23×C43—21no—
299C23×C43—21no—
300C23×C43—21no—
301C23×C43—21no—
302C23×C43—21no—
303C23×C43—22no—
304C23×C43—48no—
305C23×C43—48no—
306C23×C43—41no—
307C23×C43—41no—
308C23×C43—41no—
309C23×C43—41no—
310C23×C43—41no—
311C23×C43—41no—
312C23×C43—41no—
313C23×C43—41no—
314C23×C43—41no—
315C23×C43—41no—
316C23×C43—84no—
317C23×C43—84no—
318C23×C43—84no—
319C23×C43—84no—
320C23×C43—84no—
321C23×C43C2×C22⋊C412yes—
322C23×C43C22×D411yescharacteristic
323C22×D43—21no—
324C22×D43—21no—
325C22×D43—21no—
326C22×D43—21no—
327C22×D43—21no—
328C22×D43—21no—
329C22×D43—22no—
330C22×D43—48no—
331C22×D43—48no—
332C22×D43—41no—
333C22×D43—41no—
334C22×D43—41no—
335C22×D43—41no—
336C22×D43—41no—
337C22×D43—41no—
338C22×D43—84no—
339C22×D43—84no—
340C22×D43—84no—
341C22×D43—84no—
342C22×D43—84no—
343C22×D43C2×C22⋊C412yes—
344D4×C43—22no—
345D4×C43—22no—
346D4×C43—22no—
347D4×C43—22no—
348D4×C43—22no—
349D4×C43—48no—
350D4×C43—41no—
351D4×C43—41no—
352D4×C43C4×D414yes—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—41no—
361C2×C4×C43—41no—
362C2×C4×C43—41no—
363C2×C4×C43—41no—
364C2×C4×C43—41no—
365C2×C4×C43C2×C22⋊C412yes—
366C2×C4×C43C23×C411yescharacteristic
367C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C43C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C43H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D43—28no—
373C22⋊D43—48no—
374C22⋊D43—48no—
375C22⋊D43—48no—
376C22⋊D43—48no—
377C22⋊D43—84no—
378C2×Dic43—21no—
379C2×Dic43—21no—
380C2×Dic43—21no—
381C2×Dic43—21no—
382C2×Dic43—22no—
383C2×Dic43—22no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—41no—
386C2×Dic43—41no—
387C2×Dic43—41no—
388C2×Dic43—48no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
393C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
394C2×Dic43C2×C22⋊C412yes—
395C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
396C2×Dic43AGL(1,ℤ/8)12yes—
397D172—22no—
398D172—22no—
399D172—41no—
400D172—41no—
401C4×D43—22no—
402C4×D43—22no—
403C4×D43—22no—
404C4×D43—22no—
405C8×C43—41no—
406C8×C43—41no—
407C43⋊C8—22no—
408C43⋊C8—41no—
409#22428—431nomaximal, Sylow
410C22×C43—24no—
411C22×C43—22no—
412C22×C43—22no—
413C22×C43—22no—
414C22×C43—42no—
415C22×C43—42no—
416C22×C43—42no—
417C22×C43—41no—
418C22×C43—42no—
419C22×C43—41no—
420C22×C43—42no—
421C22×C43—41no—
422C22×C43—42no—
423C22×C43—41no—
424C22×C43—42no—
425C22×C43—42no—
426C22×C43—42no—
427C22×C43—816no—
428C22×C43—81no—
429C22×C43—81no—
430C22×C43—81no—
431C22×C43—81no—
432C22×C43C22×C22⋊C411yescharacteristic
433C22×C43D4211yescharacteristic
434C22×C43#54611yescharacteristic
435C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
437C22×C43#57611yescharacteristic
438C22×C43#57711yescharacteristic
439C2×D43—22no—
440C2×D43—22no—
441C2×D43—22no—
442C2×D43—41no—
443C2×D43—41no—
444C2×D43—41no—
445C2×D43—41no—
446C2×D43—42no—
447C2×D43—42no—
448C2×D43—42no—
449C2×D43—816no—
450C2×D43—81no—
451C2×D43—81no—
452C2×D43—81no—
453C2×D43—81no—
454C4×C43—22no—
455C4×C43—81no—
456C4×C43—81no—
457C4×C43C2×C4×D411yescharacteristic
458C4×C43#51811yescharacteristic
459C4×C43D4211yescharacteristic
460C4×C43#54611yescharacteristic
461Dic43—22no—
462Dic43—22no—
463Dic43—42no—
464Dic43—42no—
465Dic43—81no—
466Dic43#41814yescomplemented
467C2×D42—431no—
468C2×#436—431no—
469C2×#418—431no—
470C2×#418—431no—
471#2354—431no—
472#1982—431no—
473#1957—431no—
474#1895—431no—
475#1895—431no—
476#1875—431no—
477#1875—431no—
478#1802—431no—
479#1786—431no—
480#1786D4311yescharacteristic, complemented
481C4×#102—431no—
482C2×C43—44no—
483C2×C43—42no—
484C2×C43—82no—
485C2×C43D4×C22⋊C411yescharacteristic
486C2×C43C2×#41811yescharacteristic
487C2×C43#289711yescharacteristic
488C2×C43#327211yescharacteristic
489C2×C43#327411yescharacteristic
490C2×C43#332411yescharacteristic
491C2×C43#332511yescharacteristic
492D43—42no—
493D43—82no—
494C23×D4—431no—
495C23×D4—861no—
496C23×D4C2×D4311yescharacteristic
497C22×M16—431no—
498C22×M16—431no—
499D42—438no—
500D42—864no—
501C2×#127—431no—
502C2×#121—431no—
503C2×#121—431no—
504C2×#121—861no—
505C2×#120—861no—
506C2×#120—861no—
507C2×C4×D4—431no—
508C2×C4×D4—431no—
509C2×#117—431no—
510C2×#117—431no—
511#436—864no—
512C2×C4⋊C8—431no—
513#418—864no—
514#418—864no—
515C2×#102—431no—
516C2×#102—431no—
517C2×#102—431no—
518C2×#102—431no—
519C2×#102—431no—
520C2×#102—431no—
521C2×#102—431no—
522C2×#102—431no—
523C2×#102C2×D4311yescharacteristic
524C2×#102C2×D4311yescharacteristic
525C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
526C2×#102C2×D4311yescharacteristic, complemented
527C2×C22⋊C8—431no—
528C2×C22⋊C8C2×D4311yescharacteristic, complemented
529C2×C4×C8—431no—
530#390—861no—
531#388—861no—
532#388—861no—
533#384—431no—
534#380—431no—
535#380C2×D4311yescharacteristic, complemented
536C4×C4⋊C4—431no—
537C4×C4⋊C4—861no—
538#340—431no—
539#340—431no—
540#340—431no—
541#340—431no—
542C43#2242811yescharacteristic, complemented, Sylow
543C25—21no—
544C25—861no—
545C22×D4—22no—
546C22×D4—22no—
547C22×D4—21no—
548C22×D4—22no—
549C22×D4—41no—
550C22×D4—41no—
551C22×D4—431no—
552C22×D4—434no—
553C22×D4—431no—
554C22×D4—862no—
555C22×D4—861no—
556C22×D4—861no—
557C22×D4—861no—
558C22×D4—868no—
559C22×D4—862no—
560C22×D4—862no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—861no—
563C22×D4—1721no—
564C22×D4—1721no—
565C22×D4—1724no—
566C22×D4—1724no—
567C22×D4C4×D4314yes—
568C22×D4C22×D4311yescharacteristic
569C22×D4C22×D4311yescharacteristic
570C23×C4—431no—
571C23×C4—861no—
572C23×C4C22×D4311yescharacteristic
573C2×M16—862no—
574C2×M16—862no—
575C2×M16—862no—
576C2×M16—862no—
577C2×M16—1721no—
578C2×M16—1721no—
579C22×C8—431no—
580C22×C8—431no—
581C22×C8C22×D4311yescharacteristic
582C22×C8C22×D4311yescharacteristic
583#127—434no—
584#127—862no—
585#121—434no—
586#121—434no—
587#121—868no—
588#121—862no—
589#121—862no—
590#120—868no—
591#120—868no—
592C4×D4—434no—
593C4×D4—434no—
594C4×D4—434no—
595C4×D4—862no—
596#117—862no—
597#117—862no—
598#117—1721no—
599#117—1721no—
600C2×C4⋊C4—431no—
601C2×C4⋊C4—431no—
602C2×C4⋊C4—431no—
603C2×C4⋊C4—431no—
604C2×C4⋊C4—861no—
605C2×C4⋊C4—861no—
606C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
607C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
608C2×C22⋊C4—21no—
609C2×C22⋊C4—431no—
610C2×C22⋊C4—431no—
611C2×C22⋊C4—861no—
612C2×C22⋊C4—861no—
613C2×C22⋊C4—861no—
614C2×C22⋊C4—861no—
615C2×C22⋊C4—861no—
616C2×C22⋊C4—861no—
617C2×C42—431no—
618C2×C42—861no—
619C2×C42—861no—
620C2×C42—861no—
621C4⋊C8—862no—
622#102—22no—
623#102—22no—
624#102—41no—
625#102—41no—
626#102—434no—
627#102—862no—
628#102—862no—
629#102—862no—
630#102—862no—
631#102—862no—
632#102—1721no—
633#102—1721no—
634C22⋊C8—22no—
635C22⋊C8—862no—
636C4×C8—862no—
637#95—21no—
638#95—861no—
639#95—861no—
640C24—21no—
641C24—21no—
642C24—24no—
643C24—42no—
644C24—42no—
645C24—42no—
646C24—42no—
647C24—81no—
648C24—81no—
649C24—431no—
650C24—864no—
651C24—861no—
652C24—3441no—
653C24—3441no—
654C24—1722no—
655C24—1722no—
656C24—1722no—
657C24—1722no—
658C24D4×D4311yescharacteristic
659C2×D4—28no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—42no—
674C2×D4—434no—
675C2×D4—432no—
676C2×D4—862no—
677C2×D4—862no—
678C2×D4—864no—
679C2×D4—864no—
680C2×D4—864no—
681C2×D4—868no—
682C2×D4—864no—
683C2×D4—864no—
684C2×D4—861no—
685C2×D4—861no—
686C2×D4—861no—
687C2×D4—861no—
688C2×D4—861no—
689C2×D4—3441no—
690C2×D4—3441no—
691C2×D4—1722no—
692C2×D4—1722no—
693C2×D4—1724no—
694C2×D4—1724no—
695C2×D4—1724no—
696C2×D4—1722no—
697C2×D4—1722no—
698C2×D4—17232no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1722no—
701C2×D4—1722no—
702C2×D4—1722no—
703C2×D4C2×C4×D4312yes—
704C2×D4C2×C4×D4312yes—
705C2×D4D4×D4312yes—
706C2×D4#1062190012yes—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—431no—
714C22×C4—431no—
715C22×C4—431no—
716C22×C4—432no—
717C22×C4—432no—
718C22×C4—864no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—861no—
725C22×C4—861no—
726C22×C4—1722no—
727C22×C4—1722no—
728C22×C4C2×C4×D4312yes—
729C22×C4D4×D4311yescharacteristic
730C22×C4D4×D4312yes—
731C22×C4C23×D4311yescharacteristic
732M16—1724no—
733M16—1724no—
734C2×C8—21no—
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—21no—
740C2×C8—432no—
741C2×C8—861no—
742C2×C8—861no—
743C2×C8—861no—
744C2×C8—861no—
745C2×C8—861no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—434no—
751C4⋊C4—432no—
752C4⋊C4—432no—
753C4⋊C4—861no—
754C4⋊C4—861no—
755C4⋊C4—861no—
756C4⋊C4—861no—
757C4⋊C4—3441no—
758C4⋊C4—1722no—
759C22⋊C4—81no—
760C22⋊C4—434no—
761C22⋊C4—434no—
762C22⋊C4—864no—
763C22⋊C4—864no—
764C22⋊C4—864no—
765C22⋊C4—3441no—
766C22⋊C4—1722no—
767C22⋊C4—1722no—
768C42—432no—
769C42—432no—
770C42—1722no—
771C42—1722no—
772C42—1722no—
773C23—22no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—21no—
778C23—21no—
779C23—22no—
780C23—21no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—48no—
784C23—48no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—84no—
796C23—84no—
797C23—84no—
798C23—84no—
799C23—84no—
800C23—432no—
801C23—861no—
802C23—861no—
803C23—861no—
804C23—861no—
805C23—861no—
806C23—861no—
807C23—862no—
808C23—3444no—
809C23—3444no—
810C23—3444no—
811C23—3444no—
812C23—3444no—
813C23—1728no—
814C23—1728no—
815C23—1721no—
816C23—1721no—
817C23—1721no—
818C23—1721no—
819C23—1721no—
820C23—1721no—
821C23C22⋊C4×D4312yes—
822C23C2×D4×D4311yescharacteristic
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—22no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—48no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—868no—
832D4—862no—
833D4—862no—
834D4—3444no—
835D4—1728no—
836D4—1728no—
837D4—1728no—
838D4—1728no—
839D4—1721no—
840D4—1721no—
841D4(C22⋊D43)⋊C414yes—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—432no—
855C2×C4—432no—
856C2×C4—432no—
857C2×C4—432no—
858C2×C4—432no—
859C2×C4—861no—
860C2×C4—861no—
861C2×C4—861no—
862C2×C4—861no—
863C2×C4—862no—
864C2×C4—862no—
865C2×C4—862no—
866C2×C4—862no—
867C2×C4—862no—
868C2×C4—862no—
869C2×C4—1728no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4—1721no—
873C2×C4—1721no—
874C2×C4—1721no—
875C2×C4—1721no—
876C2×C4—1721no—
877C2×C4C22⋊C4×D4312yes—
878C2×C4C22×C4×D4311yescharacteristic
879C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
880C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
881C2×C4C2×#1062190011yescharacteristic
882C2×C4#1306337011yescharacteristic
883C2×C4#1306337011yescharacteristic
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—862no—
887C8—1721no—
888C22—22no—
889C22—24no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—816no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—862no—
911C22—862no—
912C22—862no—
913C22—34416no—
914C22—3441no—
915C22—3441no—
916C22—3441no—
917C22—3441no—
918C22—1722no—
919C22—1722no—
920C22—1722no—
921C22—1721no—
922C22—1721no—
923C22—1721no—
924C22—1721no—
925C22C2×C22⋊C4×D4311yescharacteristic
926C22#1458353111yescharacteristic
927C22#1458353611yescharacteristic
928C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
929C22AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
930C22#1458370011yescharacteristic
931C22#1458370511yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—81no—
934C4—81no—
935C4—434no—
936C4—862no—
937C4—862no—
938C4—3441no—
939C4—1722no—
940C4—1722no—
941C4C2×(C22⋊D43)⋊C411yescharacteristic
942C4#1458337211yescharacteristic
943C4#1458353111yescharacteristic
944C4#1458353611yescharacteristic
945C2—42no—
946C2—44no—
947C2—82no—
948C2—3442no—
949C2—1722no—
950C2#1913741111yescharacteristic
951C2#418×D4311yescharacteristic
952C2#1914311611yescharacteristic
953C2#1914619311yescharacteristic
954C2#1914621311yescharacteristic
955C2#1914681911yescharacteristic
956C2#1914683011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D43
commutatorC2×C4×C43C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D43
FittingC43×#1786C2
socleC23×C43C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D43C2
cosocleC22×C4×C43C24
hypercenter#1786D43
hypocenterC43#22428
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#14582974C2semidirect
3. C2×#14582904C2semidirect
4. C2×#14582902C2semidirect
5. #19137539C2semidirect
6. #19135520C2semidirect
7. #19135399C2semidirect
8. #19135031C2semidirect
9. #19135030C2semidirect
10. #19134915C2semidirect
11. #19134914C2semidirect
12. #19134593C2semidirect
13. #19134524C2semidirect
14. #102×Dic43C2semidirect
15. C43×#1786C2semidirect
18. C22×#10621877C22semidirect
19. C22×#10621872C22semidirect
21. D4×C22⋊D43C4semidirect
30. C2×#13063284C22semidirect
31. C2×#13063283C22semidirect
33. C2×Dic43⋊C8C22semidirect
36. C2×#13063247C22semidirect
37. C2×#13063247C22semidirect
40. C2×#13063246C22semidirect
41. C2×#13063246C22semidirect
42. C2×#13063245C22semidirect
43. C2×#13063245C22semidirect
44. C2×(C2×D43)⋊C8C22semidirect
45. C2×C8×Dic43C22semidirect
49. #14582768C22semidirect
50. #14582756C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic43C22semidirect
53. #14582662C22semidirect
54. #14582662C22semidirect
55. #14582661C22semidirect
56. #14582661C22semidirect
60. C2×#102×C43C22semidirect
61. C2×#102×C43C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C43C22semidirect
63. C43×#380C22semidirect
132. #13063246D4semidirect
277. C4⋊Dic43C2×D4semidirect
292. C2×C43⋊C8C2×D4semidirect
466. Dic43#418semidirect
480. #1786D43semidirect
525. C2×#102C2×D43semidirect
526. C2×#102C2×D43semidirect
528. C2×C22⋊C8C2×D43semidirect
535. #380C2×D43semidirect
542. C43#22428semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D432
C2×#145829742
C2×#145829042
C2×#145829022
#191375392
#191355202
#191353992
#191350312
#191350302
#191349152
#191349142
#191345932
#191345242
#102×Dic432
C43×#17862
#2242843